Bộ sưu tập đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán

ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH Nguyễn Hồng Lộc Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, môn Toán ứng dụng Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 / 25 Nhận dạng mặt bậc Câu Cho mặt bậc hai z + x + 3x = Đây mặt gì? a Nửa mặt cầu b Mặt trụ parabol c Paraboloid elliptic d Mặt nón Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 / 25 Nhận dạng mặt bậc Câu Cho mặt bậc hai z + x + 3x = Đây mặt gì? a Nửa mặt cầu b Mặt trụ parabol c Paraboloid elliptic d Mặt nón Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 / 25 Nhận dạng mặt bậc Câu √ Cho mặt bậc hai − 2x − z + y = Đây mặt gì? a Nửa mặt cầu b Nửa Ellipsoid c Mặt trụ d Paraboloid elliptic Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 / 25 Nhận dạng mặt bậc Câu √ Cho mặt bậc hai − 2x − z + y = Đây mặt gì? a Nửa mặt cầu b Nửa Ellipsoid c Mặt trụ d Paraboloid elliptic Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 / 25 Đạo hàm, vi phân Câu Cho f (x, y ) = x + (y − 1) arcsin fxx x y Tính ,1 a b c d arcsin Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 / 25 Đạo hàm, vi phân Câu Cho f (x, y ) = x + (y − 1) arcsin fxx x y Tính ,1 a b c d arcsin Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 / 25 Đạo hàm, vi phân Câu Cho hàm số f (x, y ) = ln(sin 3xy ) Tính df (x, y ) a df (x, y ) = y2 tan 2yx dx − 2x tan yx dy y2 b df (x, y ) = y3 cotan( 3xy )dx − 3x cotan( 3xy )dy y2 c df (x, y ) = y3 tan 2yx dx − 2x tan yx dy y2 d df (x, y ) = x1 cotan( 2xy )dx − 2x cotan( yx )dy y2 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 / 25 Đạo hàm, vi phân Câu Cho hàm số f (x, y ) = ln(sin 3xy ) Tính df (x, y ) a df (x, y ) = y2 tan 2yx dx − 2x tan yx dy y2 b df (x, y ) = y3 cotan( 3xy )dx − 3x cotan( 3xy )dy y2 c df (x, y ) = y3 tan 2yx dx − 2x tan yx dy y2 d df (x, y ) = x1 cotan( 2xy )dx − 2x cotan( yx )dy y2 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 / 25 Đạo hàm hàm hợp Câu Cho z = f (x + y 2) Tìm đẳng thức a xzx + yzy = b yzx − xzy = c yzx + xzy = d xzx − yzy = Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 / 25 Tích phân kép Câu 17 Tính I = xdxdy với D giới hạn y = − x D y = x − 125 a I = − 12 25 b I = 12 c Các câu sai d I = Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 18 / 25 Tích phân kép Câu 17 Tính I = xdxdy với D giới hạn y = − x D y = x − 125 a I = − 12 25 b I = 12 c Các câu sai d I = Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 18 / 25 Tích phân kép Câu 18 Tính thể tích vật thể giới hạn z x + y x + y 2π a π b c π d Các câu sai Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 19 / 25 Tích phân kép Câu 18 Tính thể tích vật thể giới hạn z x + y x + y 2π a π b c π d Các câu sai Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 19 / 25 Tích phân kép Câu 19 Tính I = 2xdxdy với D nửa hình tròn D x + (y − 2)2 1, x a 3 b c Các câu sai d − Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 20 / 25 Tích phân kép Câu 19 Tính I = 2xdxdy với D nửa hình tròn D x + (y − 2)2 1, x a 3 b c Các câu sai d − Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 20 / 25 Tích phân kép Câu 20 Đổi thứ tự lấy tích phân tích phân kép 4−y −2 dy y +2 f (x, y )dx a b dx dx x−2 √ − 4−x x−2 √ 4−x f √ 4−x f (x, y )dy + dx −√4−x √ 4−x (x, y )dy + dx −√4−x f c Các câu sai x−2 d dx −√4−x f (x, y )dy + Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) dx x−2 √ 4−x ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH f (x, y )dy (x, y )dy f (x, y )dy TP HCM — 2013 21 / 25 Tích phân kép Câu 20 Đổi thứ tự lấy tích phân tích phân kép 4−y −2 dy y +2 f (x, y )dx a b dx dx x−2 √ − 4−x x−2 √ 4−x f √ 4−x f (x, y )dy + dx −√4−x √ 4−x (x, y )dy + dx −√4−x f c Các câu sai x−2 d dx −√4−x f (x, y )dy + Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) dx x−2 √ 4−x ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH f (x, y )dy (x, y )dy f (x, y )dy TP HCM — 2013 21 / 25 Tích phân bội Câu 21 Viết cận tích phân bội ba hàm f (x, y , z) vật thể giới hạn y = x + 1, y = 5, z = 0, z = y − a dx −2 dy dx f (x, y , z)dz y −5 x +1 b 0 dy f (x, y , z)dz −1 x +1 y −5 y −5 c dx −2 d dy dx −1 f (x, y , z)dz x +1 y −5 dy x +1 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) f (x, y , z)dz ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 22 / 25 Tích phân bội Câu 21 Viết cận tích phân bội ba hàm f (x, y , z) vật thể giới hạn y = x + 1, y = 5, z = 0, z = y − a dx −2 dy dx f (x, y , z)dz y −5 x +1 b 0 dy f (x, y , z)dz −1 x +1 y −5 y −5 c dx −2 d dy dx −1 f (x, y , z)dz x +1 y −5 dy x +1 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) f (x, y , z)dz ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 22 / 25 Tích phân bội Câu 22 Tính tích phân bội ba I = vật thể giới hạn x + y y 2xdxdydz với V V z 4, x 0, 128 15 64 b I = − 98 c I = 25 98 d I = a I = Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 23 / 25 Tích phân bội Câu 22 Tính tích phân bội ba I = vật thể giới hạn x + y y 2xdxdydz với V V z 4, x 0, 128 15 64 b I = − 98 c I = 25 98 d I = a I = Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 23 / 25 Tích phân bội Câu 23 Tính tích phân bội ba hàm f (x, y , z) = vật thể giới hạn z = x + y 2, x + y = 1, z = a I = π π b I = 3π c I = 3π d I = Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 24 / 25 Tích phân bội Câu 23 Tính tích phân bội ba hàm f (x, y , z) = vật thể giới hạn z = x + y 2, x + y = 1, z = a I = π π b I = 3π c I = 3π d I = Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 24 / 25 Tích phân bội THANK YOU FOR ATTENTION Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH TP HCM — 2013 25 / 25 [...]... Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2013 11 / 25 Công thức Taylor-Maclaurint Câu 11 x − 2y Tìm khai triển Maclaurint 2−x của hàm f đến cấp 3 x 2 xy x 2y x 3 x − + + o(ρ3) a − y + − 2 4 2 4 8 2 2 x x xy x y x 3 b − y + − − + + o(ρ3) 2 2 2 4 8 2 2 x x xy x y x 3 c − 2y + − − + + o(ρ3) 2 4 2 4 8 d Các câu kia đều sai Cho f (x, y ) = Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH... − + + o(ρ3) 2 4 2 4 8 d Các câu kia đều sai Cho f (x, y ) = Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2013 12 / 25 Cực trị tự do Câu 12 2 2 Cho hàm hai biến z = e x −2xy +2y −2y và điểm P(1, 1) Khẳng định nào sau đây đúng? a P là điểm cực tiểu b P là điểm cực đại c P không là điểm dừng d P không là điểm cực trị Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2013... 2 1 c dz(1, 1) = − dx + dy 5 5 2 1 d dz(1, 1) = − dx + dy 5 5 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2013 8 / 25 Đạo hàm theo hướng Câu 8 − Xét hàm f (x, y ) = 2x 3 + 4y 2 Cho → u là véc tơ ∂f trong R2 Tìm giá trị lớn nhất → (1, 1) ∂− u a 5 b 17 c 15 d 10 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2013 9 / 25 Đạo hàm theo hướng Câu 8 − Xét hàm f (x, y ) =... (1, 1) ∂− u a 5 b 17 c 15 d 10 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2013 9 / 25 Mặt phẳng tiếp diện, pháp véc tơ Câu 9 Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện với mặt 2 2 cong z = e x −y tại (1, −1, 1) a 2x + 2y − z + 1 = 0 b x + 2y + z + 1 = 0 c 2x − 2y + z − 5 = 0 d x + 2y − z + 2 = 0 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2013 10 / 25 Mặt phẳng tiếp... + z − 5 = 0 d x + 2y − z + 2 = 0 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2013 10 / 25 Công thức Taylor-Maclaurint Câu 10 Cho f (x, y ) = ln(1 + x + y ) Tìm hệ số của số hạng (x − 1)(y − 2) trong khai triển Taylor của hàm f ở lân cận điểm (1, 2) đến bậc 2 1 16 b −1 1 c − 4 1 d 2 a − Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2013 11 / 25 Công thức Taylor-Maclaurint... đúng a xzx + yzy = 0 b yzx − xzy = 0 c yzx + xzy = 0 d xzx − yzy = 0 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2013 6 / 25 Đạo hàm của hàm hợp Câu 6 Cho hàm số f (x, y ) = x 3y Tính d 2f (1, 1) a 3dxdy b 6dx 2 + 6dxdy c 3dx 2 + 6dxdy d Các câu kia sai Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2013 7 / 25 Đạo hàm của hàm hợp Câu 6 Cho hàm số f (x, y ) = x 3y... câu kia sai Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2013 7 / 25 Đạo hàm của hàm ẩn Câu 7 Cho hàm ẩn xác định bởi phương trình z 4 + x 3z 3 − 2yz − 4x + 4y = 0 Biết z(1, 1) = 1, tìm dz(1, 1) 2 1 a dz(1, 1) = dx + dy 5 5 1 2 b dz(1, 1) = dx − dy 5 5 2 1 c dz(1, 1) = − dx + dy 5 5 2 1 d dz(1, 1) = − dx + dy 5 5 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2013 8... là điểm cực trị Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2013 13 / 25 Cực trị tự do Câu 13 Cho hàm số f (x, y ) = xy + nào sau đây đúng? 1 2 3 4 2 2 − Khẳng định x y √ 3 2 ) f (x, y ) có cực đại tại P(− 2, √ 3 4 √ 2 f (x, y ) có cực tiểu tại P(− 3 2, √ ) 3 4 f (x, y ) không có cực trị Các câu kia sai Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2013 14 / 25... có cực trị Các câu kia sai Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2013 14 / 25 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Câu 14 Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của f (x, y ) = 1 − 3x − 4y trên miền D = {(x, y ) ∈ R2 : x 2 + y 2 25} a M = 8, m = −6 b M = 26, m = −24 c M = 16, m = −6 d M = 18, m = −16 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2013 15 / 25 Giá trị lớn... 16, m = −6 d M = 18, m = −16 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2013 15 / 25 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Câu 15 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của z = x + 2y + 2 trên miền D : y x, x 0, y 0, x + y 2 a zmax = 4, zmin = 1 b zmax = 5, zmin = 2 c zmax = 6, zmin = 2 d zmax = 5, zmin = 1 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2013 16 / 25 Giá trị lớn