NỘI DUNG CHÍNH ÔN TẬP CHƯƠNG 4: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I/ Sơ lược biểu thức đại số: • • Là biểu thức số, kí hiệu phép toán cộng trừ nhân chia có chữ để đại diện cho số Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước biến, ta thay giá trị cho trước vào biểu thức thực phép tính II/ Đơn thức: • • • • • Khái niệm: biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến Đơn thức thu gọn: đơn thức gồm tích số với biến, mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương Bậc đơn thức: o Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức o Số thực khác đơn thức bậc không o Số đơn thức bậc Nhân hai đơn thức cách nhân hệ số với nhân phần biến với Đơn thức đồng dạng: o Hai đơn thức đồng dạng đơn thức có hệ số khác có phần biến o Các số khác coi đơn thức đồng dạng o Để cộng hay trừ đơn thức đồng dạng, ta cộng hay trừ hệ số với giữ nguyên phần biến Các dạng tập thường gặp: (ít phổ biến) • • Thu gọn, nhân hai đơn thức, tìm bậc đơn thức Cộng trừ đơn thức đồng dạng III/ Đa thức: 1/Khái niệm: Là tổng đơn thức Mỗi đơn thức gọi hạng tử đa thức 2/ Bậc đa thức: • • • Là bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức Số gọi đa thức bậc Khi tìm bậc đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức 3/ Cộng trừ đa thức: Thực theo bước sau: B1: Đặt đa thức dấu ngoặc B2: Dùng quy tắc dấu ngoặc để phá ngoặc B3: Áp dụng tính chất giao hoán kết hợp để kết hợp đơn thức đồng dạng lại với B4: Cộng trừ đơn thức đồng dạng IV/ Đa thức biến: • • • • • Là tổng đơn thức biến Bậc đa thức biến (khác đa thức 0, thu gọn) số mũ lớn biến đa thức Hệ số ứng với lũy thừa bậc cao hệ số cao Hệ số ứng với lũy thừa bậc hệ số tự Cộng trừ hai đa thức biến áp dụng bước đặt tính theo cột • Nghiệm đa thức biến: o Nếu x=a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức o Một đa thức (khác đa thức 0) có nghiệm, hai nghiệm,…hoặc nghiệm o Số nghiệm đa thức không vượt bậc V/ Các dạng tập thường gặp đa thức đa thức biến: • • • • • • • • Thu gọn đa thức => Kết hợp cộng trừ đơn thức đồng dạng Tính giá trị đa thức => Rút gọn thay giá trị biến vào để tính Tìm bậc đa thức/ đa thức biến => Dựa vào khái niệm bậc Cộng trừ hai đa thức nhiều biến => Đặt tính theo hàng theo bước nói Cộng trừ hai đa thức biến => Đặt tính theo hàng cột Kiểm tra xem số có phải nghiệm đa thức P(x) hay không? => Thay x vào đa thức, P=0 x nghiệm đa thức P(x) Tìm nghiệm đa thức P(x) (thường bậc bậc đơn giản) => Thực thao tác: Tìm nghiệm, kiểm tra số nghiệm có, kết luận Chứng tỏ đa thức nghiệm: Ví dụ: Chứng tỏ đa thức P(x)=x2+4 nghiệm Tại x=a bất kì, ta có: P(a)=a2+4 ≥0+4>0 Đa thức P(x) nghiệm