Ly thuyet Hoa Hoc 12 ( Full bản )

Viết phương trình phản ứng : phải nắm vững phần hóa tính các chất, suy nghĩ xem loại hợp chất đó có thể tác dụng được với những tác chất nào ? Chuỗi phản ứng : Nắm vững cả hóa tính và điều chế, mối quan hệ giữa các chất, sự thay đổi mạch cacbon,…kết hợp với điều kiện phản ứng để suy luận tìm công thức các chất (đối với dạng khó), nhớ cân bằng và ghi rõ điều kiện nếu có.Nhận diện hóa chất : nắm được thuốc thử cần dùng, dấu hiệu, và viết phương trình phản ứng kèm dấu hiệu.Giải thích hiện tượng, chứng minh : viết được phản ứng xảy ra ở từng giai đoạn, chú ý sự tạo kết tủa – bay hơi hay sự thay đổi màu sắc, mùi, …

Ch-ơng 1: dao động cơ

Chuyên đề 1: con lắc lò xo

1 dao động và dao động tuần hoàn

a Dao động

Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại

nhiều lần quanh một vị trí cân bằng Vị trí đó th-ờng là vị trí của vật khi nó

đứng yên

Ví dụ:  Khi có gió nhẹ bông hoa lay động trên cành cây

 Quả lắc của đồng hồ treo t-ờng đung đ-a sang trái, sang phải

 Vị trí đứng yên

 Lúc không có gió lay cành cây

 Đồng hồ không chạy

b Dao động tuần hoàn

Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật

đ-ợc lặp đi lặp lại nh- cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

Ví dụ: Cứ sau một khoảng thời gian nhất định bằng 0,5s nó lại đi qua vị trí thấp nhất và chuyển động từ trái sang phải

2 Bài toán về con lắc lò xo nằm ngang

a Định nghĩa con lắc lò xo

Con lắc lò xo gồm một vật nặng khối l-ợng m, gắn vào đầu một lò xo

có khối l-ợng không đáng kể có độ cứng k, đầu kia của lò xo cố định Bỏ qua mọi lực cản và ma sát

b Thiết lập ph-ơng trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo nằm ngang

Phản lực N

Lực đàn hồi F  k x

áp dụng định luật II Niutơn, ta có:

a m F N

k x

kx mx

mx kx





 (3), (4) là ph-ơng trình dao động điều hòa

c Định nghĩa dao động điều hòa

Dao động điều hòa là dao động đ-ợc mô tả bằng một định luật dạng sin

2 sin(  

1 )

cos( t   Biên độ dao động A luôn d-ơng (m)

 T : là chu kỳ dao động, là thời gian vật thực hiện đ-ợc một dao động toàn

phần, hay đó là khoảng thời gian T ngắn nhất sau đó trạng thái dao động của

 ( t  ) là pha dao động, xác định trạng thái dao động của vật tại thời

điểm t bất kỳ, hay xác định li độ x của vật dao động ( với một biên độ dã cho)

3.Bài toán về con lắc lò xo treo thẳng đứng

a Thiết lập ph-ơng trình động lực học về con lắc lò xo treo thẳng đứng

Xét con lắc lò xo treo thẳng đứng

Hình 2

 Chon trục Ox thẳng đứng, chiều d-ơng h-ớng thẳng đứng từ trên xuống d-ới Gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng (VTCB)

Với (x l) là độ biến dạng của lò xo

 áp dụng định luật II Niutơn ta có:

a m F

Chiếu (10) lên trục Ox ta đ-ợc

ma F

P 

 mgk(x l) ma

 mgkxkl ma

Hay kxmx"  0

m

k x

) cos(   

2 sin(  

b Công thức tính biên độ dao động và chiều dài tự nhiên của là xo

Gọi l0 là chiều dài tự nhiên của lò xo (m)

l : là chiều dài của lò xo ở vị trí x bất kỳ (m)

l Max 0    (14) Chiều dài nhỏ nhất của lò xo là:

A l l

(16) là công thức tính biên độ dao động của con lắc lò xo treo thẳng

đứng

Chú ý: đối với con lắc lò xo nằm ngang

Vì khi treo vật lò xo không giãn, nên l  0

 Chiều dài của lò xo là l l0 x

 Chiều dài cực đại của lò xo là: l Max l0 A

 Chiều dài cực tiểu của lò xo là: l Min l0 A

k  



g l

5 Vận tốc trong dao dộng điều hòa

a Định nghĩa: vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian

6 Gia tốc trong dao động điều hòa

a Định nghĩa: gia tốc là đạo hàm cấp 1 của vận tốc theo thời gian, bằng đạo

hàm cấp 2 của li độ theo thời gian

"

'

x v

a 

b Công thức

x t

A

a  2 cos(    )   2. (22)

c Nhận xét

 Gia tốc luôn trái dấu với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ

 Gia tốc ng-ợc pha với li độ

 Tại vị trí biên x Aa Max   2 A

) (

cos )

cos(

A

x t

) ( ) (

sin )

x

 Khi x Av 0 Vật ở vị trí biên thì vận tốc bị triệt tiêu

8 Biểu diễn dao động điều hòa bằng véctơ quay

Biểu diễn dao động điều hòa x Acos( t  )

 Tại t=0, xOM có + Gốc tại O

+ OM  A + (OM,Ox)  

 Tại t bất kì, '

OM

x có + Gốc tại O hình 4 + OM'  A

+ (OM',Ox)  ( t  )

Kết luận: độ dài đại số chiếu trên trục Ox của véc tơ quay OM biểu diễn dao động điều hòa chính là li độ x của dao động

) cos(   



OM

ch x

Chú ý: chiều d-ơng là chiều l-ợng giác ( ng-ợc chiều kim đồng hồ)

10 lực trong dao động điều hòa

Hợp lực tác dụng lên vật

) cos(

2 2

a Đối với con lắc lò xo nằm ngang

Lực đàn hồi tác dụng vào con lắc có độ lớn

x k

Khi đó, lực đàn hồi cực đại F Max kA (khi vật ở vị trí biên) (28) Lực đàn hồi cực tiểu F MIn  0 ( khi vật ở vị trí cân bằng) (29)

b Đối với con lắc lò xo treo thẳng đứng

Lực đàn hồi tác dụng lên con lắc trong quá trình dao động có độ lớn

) (x l k

F   ( chiều "+" con lắc h-ớng xuống) (30)

) (x l k

F   ( chiều "+" con lắc h-ớng xuống) (31) Với l là độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng (m)

+ Lực đàn hồi cực tiểu: F dhMink( lA) (33)  lúc này lò xo có chiều dài ngắn nhất

 TH3: A l

+ Lực kéo đàn hồi cực đại F dhMaxk(A l) (36)  lúc này lò xo có chiều dài dài nhất

+ Lực đàn hồi cực tiểu F dhMin  0 (37)  lúc vật ở vị trí x  l

11 Năng l-ợng trong dao động điều hòa

b Công thức

Giả sử vật dao động điều hòa với ph-ơng trinh

) cos(   

sin 2

1 ) (

sin 2

1 2

2

2

1 2

1 2

1

A m kA

mv

Thế năng của vật là:

) (

cos 2

1 ) (

cos 2

1 2

2

2

1 2

1 2

1

A m kA

kx

 Cơ năng của vật là

2 2 2

2

1 2

1

A m kA

W W

Chuyên đề 2: con lắc đơn

1 Định nghĩa

Con lắc đơn gồm một vật có kích th-ớc nhỏ, có khối l-ợng m, treo ở

dầu một sợi day mềm không giãn có độ dài l và có khối l-ợng không đáng kể

+ Vị trí cân bằng của con lắc đơn là vị trí mà dây treo thẳng đứng QO, vật

nặng ở vị trí O thấp nhất

+ Quỹ đạo chuyển động của con lắc đơn là quỹ đạo tròn

Hình 1

2 Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học

Nếu đ-a con lắc ra khỏi vị trí cân bằng, chẳng hạn tới vị trí A trên quỹ

đạo tròn tâm Q bán kính l với O As0, rồi thả tự do thì vật nặng dao động trên cung tròn A OB

, qua lại vị trí cân bằng O

Hình 2

Xét vật ở vị trí M xác định bởi O M s, s gọi là li độ cong

Dây treo ở QM xác định bởi góc O ˆ Q M  ,  gọi là li độ

góc

 Hệ thức liên hệ giữa s và  là sl (1)

 Chọn chiều d-ơng là chiều từ O đến A, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng

 Các lực tác dụng lên vật:

+ Trọng lực Pm g, h-ớng thẳng đứng xuống d-ới

+ Lực căng T của sợi dây

 áp dụng định luật II Niutơn, ta có:

a m T

Nghiệm của ph-ơng trình (4) là:

) cos(   

l là chiều dài sợi dây (m)

0  



(5), (6) là ph-ơng trình mô tả dao động điều hòa của con lắc đơn

Kết luận: dao động của con lắc đơn vói góc lệch nhỏ là dao động điều hòa

3.Vận tốc trong dao động điều hòa

Giả sử vật dao động điều hòa với ph-ơng trình

) cos(   

Khi đó vận tốc của vật là

) sin(

. 0'      

2 cos(

4 Gia tốc trong dao động điều hòa

Với ph-ơng trình có dạng (5), thì ph-ơng trình gia tốc của vật là

) cos(

0 2

5 Hệ thức liên hệ giữa s0,  ,v,s độc lập đối với t

T-ơng tự nh- con lắc lò xo, trong con lắc đơn ta cũng có mối quan hệ giữa s0,  ,v,s là

2 2

2



v s

 Cơ năng của vật tại vị trí M bất kỳlà

) cos 1 ( 2

(12) là công thức tính cơ năng của con lắc đơn tại vị trí M bất kỳ

 Xét một vật dao động với biên độ góc nhỏ (  1, sl)

Khi đó sin   



2

1 2 sin 2 1 cos

sin 2

1

) (

sin 2

1 ) (

sin 2

1 2

1

2 2 0

2 2 0 2 2

2 0 2 2

W

t l

l

g m t

s m mv

2

1 2

1mv mgl

+ Thế năng của vật là:

) (

cos 2

1

) (

cos 2

1 2

2

) 2 1 1 ( )

cos 1 (

2 2 0

2 2 0 2

2

2 2

W

t s

l

g m l

s mgl W

mgl mgl

mgl W

t t

t

(21)

Thế năng cực đại của vật

2 0 2

1 2

1mgh mgl

 Cơ năng của vật là:

2 0 2 2

0 2

1 2

1

s m mgl

W W

(23) là công thức tính cơ năng của vật (J)

Kết luận: + cơ năng của con lắc đơn luôn đ-ợc bảo toàn và tỉ lệ với bình

ph-ơng biên độ cong dao động

+ cơ năng của con các đơn bằng thế năng của nó tại vị trí biên, và bằng động năng của con lắc tại vị trí cân bằng

tMax dMax W W

b Cách biểu diễn véctơ quay

Một dao động điều hòa x Acos( t  ) đ-ợc biểu diễn bởi một véctơ A

tại thời điểm ban đầu (t = 0)

OM A

x  có + Gốc tại O

+ OM  A + OM, Ox 

x 

Sử dụng ph-ơng pháp Fre-nen để tìm ph-ơng trình dao động tổng hợp của vật

Chon trục Ox nằm ngang

 Đối với dao động x1 A1cos( t 1)ta biểu diễn

1 1

1 A OM

x   có + Gốc tại O

+ OM1  A1 + OM1 ,Ox  1

 Đối với dao động x2  A2cos( t 2)ta biểu diễn

2 2

2 A OM

x   có + Gốc tại O

+ OM2  A2 + OM2 ,Ox  2

Hình 2 Vì hai véctơ OM1,OM2 quay đều quanh O với cùng tốc độ góc , vì thế góc giữa hai véctơ này không đổi và hình bình hành có cạnh OM1,OM2 cũng không biến dạng, hình này chỉ quay đều quanh O với tốc độ góc nh- hai cạnh của nó

2

1 OM OM

Véctơ OM có hình chiếu trên trục x là tổng của x1 và x2,

Vì vậy, dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng ph-ơng, cùng tần số góc là một dao động điều hòa cùng ph-ơng, cùng tần số góc với hai dao

động trên

A OM

x  có + Gốc tại O

+ OM  A + OM, Ox 

3 Xác định biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp

a Biên độ dao động

áp dụng định lí hàm cos trong tam giác OM1M2

) ˆ cos(

) ).(

( 2 ) ( ) ( ) (OM 2  OM1 2 M1M 2 OM1 MM1 O M1M

 A2  A12A22 2A1A2cos( 2 1) (1) (1) là biểu thức tính biên độ dao động tổng hợp

Kết luận: biên độ dao động tổng hợp phu thuộc vào biên độ các dao động

thành phần và độ lệch pha    2  1

b Pha ban đầu

Pha ban đầu đ-ợc xác định bởi công thức:

2 2 1 1

2 2 1 1

cos cos

sin sin

A A

1

1  A t 

x

Và x2  A2cos( t 2)

Hãy tổng hợp dao động trên thành một dao động điều hòa

a Sử dụng ph-ơng pháp giản đồ véctơ quay

 B-ớc 1: chọn trục Ox nằm ngang

 B-ớc 2: biểu diễn hai dao động trên bằng các véctơ quay OM1,OM2

+ Đối với dao động x1 A1cos( t 1)ta biểu diễn

1 1

1 A OM

x   có + Gốc tại O

+ OM1  A1

+ OM1 ,Ox  1+ Đối với dao động x2  A2cos( t 2)ta biểu diễn

2 2

2 A OM

x   có + Gốc tại O

+ OM2  A2 + OM2 ,Ox  2

Hình 3

 B-ớc 3: dựa vào giản đồ véctơ vừa biểu diễn ta xác định đ-ợc dao động

tổng hợp của hai dao động trên ( sử dụng hình học) x Acos( t  )

A OM

x  có + Gốc tại O

+ OM  A + OM, Ox 

b Ph-ơng pháp sử dụng công thức tính

 B-ớc 1: giả sử ph-ơng trình dao động tổng hợp của vật có dạng:

) cos(

2 1 2 2 12

2 2 1

2  A  A  A A   

A

Và

2 2 1 1

2 2 1 1

cos cos

sin sin

A A







 B-ớc 3: thay A và  vào ph-ơng trình x Acos( t  )

c Sử dụng ph-ơng pháp cộng l-ợng giác ( đối với hai dao động cùng biên

độ)

Ph-ơng trình dao động tổng hợp

) 2 cos(

2

) (

cos 2

) cos(

) cos(

2 1 1

2 1

2 1

1 2 1

x

t t

A x x x

Đặt

2 cos

 thay A1, 1, 2,  ta đ-ợc ph-ơng trình dao động tổng hợp

Chuyên đề 4: một số dao động khác

1 Dao động tự do

a Định nghĩa:

Dao động của hệ xảy ra d-ới tác dụng chỉ của nội lực gọi là dao động

tự do hay dao động riêng

+ Mọi dao động tự do của một hệ dao động đều có cùng một tần số góc xác định, gọi là tần số góc riêng của vật hay hệ ấy

+ Điều kiện để có một hệ dao động tự do là lực ma sát phải rất nhỏ ta có thể bỏ qua đ-ợc

đặt) làm cơ năng của vật giảm Cơ năng giảm làm thế năng cực đại giảm, do

đó biên độ A giảm, tức là dao động sẽ tắt dần

+ Dao động tắt dần chậm có thể coi gần đúng là dạng sin với tần số góc 0

 và với biên độ giảm dần theo thời gian cho đến bằng 0

b Cách tạo ra dao đông duy trì

Cứ mỗi chu kì ta tác dụng vào vật dao động trong một thời gian ngắn một lực cùng chiều với chuyển động Lực này sẽ truyền thêm năng l-ợng cho vật mà không làm thay đổi chu kì dao động của vật

 Dao động duy trì cũng xảy ra d-ới tác dụng của ngoại lực nh-ng ngoại lực đ-ợc điều khiển để có tần số góc  bằng tần số góc 0 bằng tần số dao

+ Giai đoạn ổn định khi giá trị cực đại của li độ không thay đổi, giai

đoạn này kéo dài cho đến khi ngoại lực điều hòa thôi tác dụng

 Dao động c-ỡng bức là điều hòa ( có dạng sin)

 Tần số góc của dao động c-ỡng bức bằng tần số góc  của ngoại lực

 Biên độ của dao động c-ỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ F0 của ngoại lực và phụ thuộc vào tần số góc  của ngoại lực

Chú ý:

Dao động c-ỡng bức là dao động xảy ra d-ới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn khi có tần số góc  bất kỳ Sau giai đoạn chuyển tiếp thì dao động c-ỡng bức có tần số góc bằng tần số góc của ngoại lực

Cộng h-ởng là hiện t-ợng biên độ dao động c-ỡng bức tăng đột ngột

đến một giá trị cực đại khi tần số góc của ngọa lực ( gần đúng) bằng tần số góc riêng 0 của hệ dao động tắt dần

b Điều kiện xảy ra hiện t-ợng cộng h-ởng

móc…Nh-ng cũng có lợi nh- trong hộp cộng h-ởng dao động âm thanh của

đàn ghita, viôlông…

2 Phân loại

Sóng cơ có hai loại: sóng dọc và sóng ngang

+ Sóng dọc: là sóng mà các phần tử vật chất môi tr-ờng dao động theo

ph-ơng trùng với ph-ơng truyền sóng Sóng dọc truyền trong cả ba môi tr-ờng rắn, lỏng , khí

Ví dụ: buộc một đầu lò xo dài vào một điểm cố định, cầm đầu kia

của lò xo và truyền cho nó một dao động theo ph-ơng của lò xo Các vòng lò

xo lần l-ợt bị nén rồi dãn, truyền dao động di dọc theo lò xo tạo thành sóng dọc

Hình 1

+ Sóng ngang: là sóng mà trong đó các phần tử của môi tr-ờng dao

động vuông góc với ph-ơng truyền sóng Sóng ngang chỉ truyền trong chất rắn

II Các đặc tr-ng của sóng hình sin

1 Sự truyền của một sóng hình sin

+ Quá trình truyền sóng là một quá trình truyền pha dao động

+ Khi sóng truyền trong một môi tr-ờng chỉ có pha đ-ợc truyền đi còn các phần tử môi tr-ờng dao động tại chỗ xung quang VTCB

T

 Tất cả các phần tử của môi tr-ờng đều dao động với cùng chu kì và tần

số bằng chu kì và tần số của nguồn sóng

c Biên độ sóng

Biên độ sóng tai mỗi điểm trong không gian chính là biên độ dao động của phần tử môi tr-ờng tại điểm đó Càng ra xa tâm dao động thì biên độ càng nhỏ

d B-ớc sóng

ĐN 1: B-ớc sóng là quãng đ-ờng mà sóng truyền đi đ-ợc trong một chu kì dao động

ĐN 2: B-ớc sóng là khoảng cách giũa hai điểm gần nhau nhất trên ph-ơng

truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó là cùng pha

Kí hiệu: b-ớc sóng bằng chữ  (m)

f

v T

v 



e Tốc độ truyền sóng

Tốc độ truyền sóng v là tốc độ lan truyền dao động trong môi tr-ờng

Đối với mỗi môi tr-ờng, tốc độ truyền sóng v có một giá trị không đổi

Trong khoảng thời gian một chu kì, sóng truyền đi đ-ợc một khoảng bằng một b-ớc sóng  Vậy tốc độ truyền sóng là

f T

f Năng l-ợng sóng

Sóng truyền dao động cho các phần tử của môi tr-ờng, nghĩa là truyền cho chúng năng l-ợng Vì vậy quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng l-ợng

 Giả sử ph-ơng trình dao động của nguồn phát sóng O là một dao động

điều hòa, khi đó ph-ơng trình sóng tại O có dạng:

t T A t A

cos cos

0

u (m) là li độ tại nguồn O vào thời điểm t

t (s) là thời gian dao động của nguồn

Sau khoảng thời gian

v

x

sóng truyền từ O đến M, khi đó ph-ơng trình sóng tại điểm M vào thời điểm t có dạng:

) ( )

v

x t u t

  cos  (  ) 

v

x t A

Trong đó: xOM là khoảng cách từ nguồn phát sóng O đến điểm M cần khảo sát trên ph-ơng truyền sóng (m)

v : là tốc độ truyền sóng (m s ) (5) cho phép ta xác định đ-ợc li độ u của phần tử sóng tại điểm M bất kì trên ph-ơng truyền sóng Đó là ph-ơng trình sóng hình sin dọc theo trục Ox

 Nếu sóng truyền ng-ợc chiều với chiều d-ơng của trục Ox thì ph-ơng trình sóng có dang:  cos 2 (  ) 



T

t A

Chú ý: Nếu ph-ơng trình sóng tại nguồn có dạng:

)

2 cos(

)

0       t 

T A t

 Nh- vậy, sóng là quá trình biến thiên tuần hoàn theo thời gian, và trong không gian

3 Tính chất của sóng hình sin

Từ ph-ơng trình (5), nhận thấy sóng có tính tuần hoàn theo thời gian, và theo không gian

a Tính tuần hoàn theo thời gian

Xét một phần tử sóng tại điểm P trên đ-ờng truyền sóng có tọa độ x = d Khi đó ph-ơng trình sóng tại O có dạng:

b Tính tuần hoàn theo không gian

Xét vị trí của tất cả các phần tử sóng tại một thời điểm t t0 xác định Khi đó ph-ơng trình sóng có dạng:

Chuyên đề 2: Giao thoa sóng

A Lý thuyết

I Thí nghiệm hiện t-ợng giao thoa của hai sóng

Hình 1 Dùng một thanh thép đàn hồi L giữ cho một đầu cố định Ta gắn vào đầu kia của thanh thép một đoạn dây kim loại hình chữ U, ở đầu hai nhánh của chữ U có hai quả cầu nhỏ Bố trí cho hia quả cầu chạm vào mặt n-ớc trong khay Bật nhẹ cho thanh thép dao động Hai quả cầu dao động theo và truyền cho mặt n-ớc hai dao động cùng tần số, cùng ph-ơng, cùng pha, cùng biên độ, tạo ra hai sóng cùng tần số, cùng b-ớc sóng

Quan sát mặt n-ớc, ta thấy: các vòng tròn liền nét biểu diễn các gợn lồi ( đỉnh sóng), các vòng tròn đứt nét biểu diễn các gợn lõm ( hõm sóng) Chỗ gợn lồi gặp chỗ gợn lồi hoặc chỗ gợn lõm gặp chỗ gợn lõm là những điểm dao

động với biên độ cực đại Còn những điểm ở đó gợn lồi gặp gợn lõm thì dao

động với biên độ cực tiểu Khi hia sóng lan truyền thì các điểm có biên độ cực

đại nằm trên những đ-ờng hypepol liền nét, còn những điểm có biên độ cực tiểu thì nằm trên những đ-ờng hypepol đứt nét

Hai nguồn dao động có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời

gian gọi là hai nguồn kết hợp Hai sóng do hai nguồn kết hợp tạo ra là hai sóng kết hợp

II Định nghĩa hiện t-ợng giao thoa sóng

Hiện t-ợng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định, luôn

luôn đ-ợc tăng c-ờng nhau, hoặc làm yếu nhau đ-ợc gọi là sự giao thoa của sóng

Chú ý: Trong vùng giao thoa, xuất hiện các đ-ờng hypebol gọi là những vân

giao thoa Vân cực đại ứng với những chỗ hai sóng tăng c-ờng lẫn nhau Vân cực tiểu ứng với những chỗ hai sóng triệt tiêu lẫn nhau

III Điều kiện để có hiện t-ợng giao thoa

Điều kiện để có hiện t-ợng giao thoa là hai sóng phải suất phát từ hai nguồn dao động có cùng tần số, cùng ph-ơng dao động và có độ lệch pha không đổi theo thời gian

Chú ý:

 Hai nguồn kết hợp có các điều kiện sau:

+ Dao động của hai sóng có cùng ph-ơng, cùng chu kì

+ Có hiệu số pha không đổi theo thời gian

 Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp Hai sóng kết hợp phải thỏa nãm hai điều kiện sau:

+ Dao động trong hai sóng phải có cùng chu kì hay cùng tần số ( hoặc hai sóng phải có cùng b-ớc sóng)

+ Tại mỗi điểm mà hai sóng gặp nhau thì độ lệch pha giữa hai đao động của chúng là một đại l-ợng không thay đổi theo thời gian

IV Dao động của một điểm trong vùng giao thoa

Hình 2 Giả sử có hai nguồn sóng kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động với cùng biên độ cùng tần số với ph-ơng trình t-ơng ứng là:

) cos( A

cos ) 2

) (

cos(

2

)

2 cos(

)

2 cos(

1 2 1

2

2 1

B A B

A

B A

BM AM M

d d t d

d A

d t

A

d t

A u

u u

cos ) 2

) (

cos(

M

d d t d

d A

1.Tr-ờng hợp 1: A  B  0 (Hai nguồn dao động cùng pha)

Khi đó, ph-ơng trình dao động của hai nguồn là: u A u B  A cos( t )

Ph-ơng trình sóng tại M do sóng từ nguồn A truyền đến là:

)

2 cos( 1

cos ) (

cos 2

)

2 cos(

)

2 cos(

1 2 1

2

2 1

d d t d

d A

d t A

d t A u

cos

t d

d A

2 1

1 ) (

Nh- vậy, khi hiệu đ-ờng truyền bằng một số nguyên lần b-ớc sóng thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại: A Max  2A

 Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu (bị triệt tiêu) khi :

) (

0 ) (

cos d2 d1   d2 d1  k d2 d1  k với kZ

Nh- vậy, khi hiệu đ-ờng đi bằng số nguyên lẻ lần nửa b-ớc sóng thì dao động tổng hợp có biên độ bị triệt tiêu: A Mix  0

2.Tr-ờng hợp 2: A   , B  0 , (Hai nguồn dao động ng-ợc pha)

Khi đó, ph-ơng trình dao động của hai nguồn là:

) cos(   

cos ) 2

) (

cos(

2

)

2 cos(

)

2 cos(

1 2 1

2

2 1

d A

d t A

d t

A u

cos ) 2

) (

d A

) (

1 ) 2

) (

d d

d d

2 1

2

2 2

) (

0 2

) (

Nh- vậy, khi hiệu đ-ờng đi bằng số nguyên lẻ lần nửa b-ớc sóng thì dao động tổng hợp có biên độ bị triệt tiêu: A Mix  0

3.Tr-ờng hợp 3: A  0 , B   (Hai nguồn dao động ng-ợc pha)

Khi đó, ph-ơng trình dao động của hai nguồn là:

)

cos( t A

u A   , u B  Acos( t  )

Ph-ơng trình sóng tại M do sóng từ nguồn A truyền đến là:

)

2 cos( 1

cos ) 2

) (

cos(

2

)

2 cos(

)

2 cos(

1 2 1

2

2 1

d A

d t

A

d t A u

cos ) 2

) (

d A

) (

1 ) 2

) (

d d

2

) (

0 2

) (

4 Kết luận

 Nếu hai nguồn cùng pha thì điều kiện để có dao động tổng hợp có biên

độ cực đại là: d2 d1 k, biên độ triệt tiêu là:

2 ) 1 2 ( 1 2

 Nếu hai nguồn ng-ợc pha thì điều kiện để có dao động tổng hợp có biên

độ bị triệt tiêu là: d2 d1 k, biên độ cực đại là:

2 ) 1 2 ( 1 2

Khi d2 d1 k thì k =0 là đ-ờng trung trực của AB, k   1 ,k   2…là các vân cực đại bậc 1, bậc 2……

Khi

2 ) 1 2 ( 1 2

V ứng dụng

Giao thoa là hiện t-ợng rất đặc tr-ng của sóng Giao thoa ở mọi quá trình sóng có bản chất khác nhau

động đ-ợc truyền ng-ợc lại tạo thành sóng phản xạ

Thí nghiệm đã chứng tỏ rằng, sóng phản xạ có cùng tần số và cùng b-ớc sóng với sóng tới Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ ng-ợc pha với sóng tới

Tăng dần tần số dao động của đầu A của lò xo, đến một lúc ta không còn phân biệt đ-ợc sóng tới và sóng phản xạ nữa Lúc đó trên lò xo xuất hiện những điểm đứng yên xen kẽ với những điểm dao động với biên độ khá lớn,

lớn hơn cả biên độ dao động của A Đó là hiện t-ợng sóng dừng Những điểm

đứng yên trên lò xo là những điểm nút, những điểm dao động với biên độ cực

đại là những điểm bụng Những nút và bụng xen kẽ, cách đều nhau

2 Định nghĩa sóng dừng

Sóng có các nút và các bụng cố định trong không gian gọi là sóng dừng

3 Giải thích sự tạo thành sóng dừng trên dây

u B  cos 

Chọn gốc tọa độ O tại B, chiều d-ơng của trục Ox là chiều từ B đến M

Sóng tới truyền từ M đến B và B cách M một khoảng d, vậy ở M có ph-ơng trình dao động là:

)

2 cos(

Nh- vậy, khi sóng tới và sóng phản xạ liên tục truyền qua M thì ở mỗi

điểm, M đồng thời nhận đ-ợc hai dao động cùng ph-ơng Do đó, dao động tại

M sẽ là tổng hợp hai dao động do sóng tới và sóng phản xạ truyền đến Ta có:

)

2 cos(

)

2 cos(

2 cos(

) 2

2 cos(

2 cos(

 Biên độ dao động tại điểm M phụ thuộc vào khoảng cách d = MB từ

điểm M đến đầu cố định của dây

 Các nút và các bụng nằm xen kẽ và cách đều nhau Khoảng cách giữa một nút và một bụng liên tiếp nhau là

4



5 Điều kiện để có sóng dừng

a Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định là chiều dài

của sợi dây bằng một số nguyên lần nửa b-ớc sóng (Hình 3a)

b Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một

đầu tự do là chiều dài của sợi dây bằng một số lẻ lần

4



4 ) 1 2



Chú ý: Sự khác biệt giữa sóng chạy và sóng dừng

+ Trong sóng chạy các pha dao động lan truyền theo ph-ơng truyền sóng + Trong sóng dừng không có sự lan truyền của các pha dao động Các điểm nằm giữa hai nút cạnh nhau luôn luôn dao động cùng pha với nhau Khi chuyển qua một nút bên cạnh thì biên độ đổi dấu Điều đó ứng với hai sóng ng-ợc pha

lực đàn hồi chỉ xuất hiện khi có biến dạng nén, dãn

+ Trong chất rắn sóng âm gồm cả sóng dọc và sóng ngang vì lực đàn hồi xuất hiện khi có biến dạng lệch, biến dạng nén, dãn

b Phân loại

Dựa vào tần số, sóng âm đ-ợc chia làm ba loại:

+ Sóng âm (âm thanh) để chỉ những âm mà tai ng-ời có thể nghe đ-ợc,

có tần số nằm trong khoảng từ 16Hz đến 20000Hz

+ Sóng siêu âm là những sóng có tần số lớn hơn 20 000Hz

+ Sóng hạ âm là những sóng có tần số nhỏ hơn 16Hz

Chú ý: Về bản chất, ba loại sóng trên đều là sóng có học Chúng khác nhau là

dựa trên khả năng cảm thụ các sóng cơ học của tai ng-ời và do đặc tính sinh lí của tai ng-ời quyết định

đ-ờng ray Trong khi đó sóng âm phát ra từ đoàn tàu trong không khí lại không đi xa đ-ợc vì bị tắt dàn và bị cản bởi các vật cản

Vận tốc truyền âm của sóng âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi tr-ờng

Vận tốc truyền âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí

Sóng âm không truyền đ-ợc trong chân không

Những vật liệu nh- bông, nhung, xốp…truyền âm kém vì tính đàn hồi của

chúng kém Chất đó gọi là chất cách âm

2 ph-ơng pháp khảo sát thực nghiệm những tính chất của âm

Hình 1 Mắc hai đầu dây của micrô với chốt tín hiệu của dao động kí điện tử Sóng

âm đập vào màng micrô làm cho màng dao động, khiến cho c-ờng độ dòng

điện qua micrô biến đổi theo cùng quy luật với li độ của dao động âm Trên màn hình của dao động kí sẽ xuất hiện những đ-ờng cong sáng biểu diễn sự biến đổi c-ờng độ dòng điện theo thời gian Căn cú vào đó, ta biết đ-ợc quy luật biến đổi của sóng âm truyền tới theo thời gian

3 Các đặc tr-ng vật lí của âm

Những âm có một tần số xác định gọi là nhạc âm

Những âm không có một tần số xác định gọi là tạp âm

a Tần số âm

Tần số âm là một trong những đặc tr-ng vật lý quan trọng nhất của âm

Nếu sóng âm truyền từ môi tr-ờng này sang môi tr-ờng khác thì tần số không

đổi vận tốc thay đổi

b C-ờng độ âm và mức c-ờng độ âm

 C-ờng độ âm I tại một điểm là năng l-ợng một sóng âm truyền qua

một đơn vị diện tích đặt vuông góc với ph-ơng truyền sóng trong một đơn vị thời gian

Đơn vị c-ờng độ âm là: 2

m W

 Mức c-ờng độ âm

Gọi I là c-ờng độ âm tại điểm mà ta xét

2 12

I

I B

Đơn vị của mức c-ờng độ âm là: ben (B)

Nh-ng, trong thực tế ng-ời ta dùng đơn vị: đêxiben (dB)

0 lg 10 ) (

I

I dB

b Độ to của âm là một đặc tr-ng sinh lí của âm phụ thuộc vào mức c-ờng độ

âm và tần số âm

Mức c-ờng độ âm nhỏ nhất của một âm để có thể gây ra cảm giác âm gọi

là ng-ỡng nghe Ng-ỡng nghe phụ thuộc vào tần số của âm

Ví dụ: với các âm có tần số từ 1000Hz đến 1500Hz thì ng-ỡng nghe vào khoảng 0dB, còn với tần số 50Hz ng-ỡng nghe là 50dB

Giá trị cực đại của mức c-ờng độ âm mà tai ta có thể chịu đựng đ-ợc gọi là

ng-ỡng đau Ng-ỡng đau ứng với mức c-ờng độ âm là 130dB và hầu nh-

không phụ thuộc vào tần số của âm

Miền nằm giữa ng-ỡng nghe và ng-ỡng đau gọi là miền nghe đ-ợc

c Âm sắc là đặc tr-ng sinh lí của âm phụ thuộc vào tần số âm, biên độ âm và

các thành phần cấu tạo của âm giúp ta phân biệt đ-ợc âm do các nguồn khác nhau phát ra Âm sắc có liên quan mật thiết đến đồ thị dao động của âm

5 Hộp cộng h-ởng

Sóng âm do các nguồn âm trực tiếp phát ra th-ờng có c-ờng độ nhỏ Muốn

có âm to hơn phải dùng các nguồn âm đó kích thích cho một khối không khí chứa trong vật rỗng dao động để nó phát ra âm có c-ờng độ lớn Vật rỗng này

gọi là hộp cộng h-ởng

Khi sóng do nguồn phát ra truyền vào trong hộp cộng h-ởng thì trong khối khí của hộp cộng h-ởng sẽ hình thành một sóng dừng ở miệng của hộp cộng h-ởng có một bụng sóng áp suất khí ở đó sẽ dao động rất mạnh Dao động

này truyền ra môi tr-ờng xung quanh một sóng âm có c-ờng độ lớn

Kích th-ớc của hộp cộng h-ởng phát ra phải có âm phù hợp với âm cần khuếch đại mới có sóng dừng hình thành trong đó

Ví dụ: ở các đàn hộp cộng h-ởng là bầu đàn ở kèn, sáo hộp cộng h-ởng là

ống rỗng thân kèn, sáo ở ng-ời hộp cộng h-ởng là khoang miệng