2 2 m m v 1 c , được gọi là khối lượng tương đối tính → tương ứng vật có năng lượng toàn phần là 2 , lúc này vật động năng của vật chính là hiệu giữa năng lượng toàn phần khi vật có
Trang 1Theo Anh-xtanh, năng lượng E và khối lượng m tương ứng của cùng một vật luôn luôn tồn tại đồng thời và tỉ lệ với
nhau, hệ số tỉ lệ là c2 (c = 3.108 m/s) Ta có hệ thức Anhxtanh: E = mc2
2 2
m m
v 1 c
, được gọi là khối lượng tương đối
tính → tương ứng vật có năng lượng toàn phần là
2
, lúc này vật động năng của vật
chính là hiệu giữa năng lượng toàn phần khi vật có tốc độ và năng lượng nghỉ khi vật đứng yên:
0 2 2
E
E v 1 c
(lưu ý: động năng trong cơ học học cổ điển W® 1mv2
2
không được dùng trong thuyết tương đối hẹp)
Giờ các em hãy thuộc cái khái niệm trong mục này: khối lượng nghỉ m0, khối lượng tương đối tính m, năng lượng
nghỉ E0, năng lượng toàn phần E, động năng Wđ và các công thức liên hệ của chúng ở trên rồi quan sát các ví dụ bên
dưới
Example 1: Một hạt có khối lượng nghỉ m0 Theo thuyết tương đối, khi hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,8c (c là
tốc độ ánh sáng trong chân không) thì khối lượng tương đối tính, năng lượng toàn phần, động năng của hạt là ?
Solution:
m
3lần
2 2
3 v
1 c
Đông năng Wđ = Wđ = E – E0 =
2
2 2
v 1 c
Example 2: Theo thuyết tương đối, một hạt đang có động năng năng lượng nghỉ của nó thì hạt này chuyển động với
tốc độ là ? khi đó khối lượng tương đối tính của hạt bằng bao nhiêu lần khối lượng nghỉ của nó ?
Solution:
Bài cho: Wđ = E0
0 2 2
E
E v 1 c
= E0 →
2 2
1 2 v 1 c
Ta có tỉ số:
2
2
THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ
Trang 2BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Giả sử một người có khối lượng nghỉ m0, ngồi trong một con tàu vũ trụ đang chuyển động với tốc độ 0,8c (c là
Câu 2(ĐH-2013): Một hạt chuyển động với tốc độ 0,6c So với khối lượng nghỉ, khối lượng tương đối tính của vật
Câu 3: Electron có khối lượng nghỉ me = 9,1.10-31 kg Theo thuyết tương đối, khi hạt này chuyển động với tốc
3
Câu 4: Một electron đang chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) Nếu tốc độ tăng lên
thành 0,8c thì khối lượng của electron sẽ tăng lên
A. 8
9
4
16
Câu 5 (ĐH-2010): Một hạt có khối lượng nghỉ m0 Theo thuyết tương đối, động năng của hạt này khi chuyển động
với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là
Câu 6: Kí hiệu c là vận tốc ánh sáng trong chân không Một hạt vi mô, có năng lượng nghỉ E và có vận tốc bằng 0
12c
A. 13E0
0
25E 13
Câu 7: Một hạt đang chuyển động với tốc độ 0,6c (với c là tốc độ ánh sáng trong chân không) theo thuyết tương đối
A. 5Wd
d
16W
d
4W
d
8W 3
Câu 8: Một hạt chuyển động với tốc độ 1,8.105 km/s thì nó có năng lượng nghỉ gấp mấy lần động năng của nó?
Câu 9: Một electron đang chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) Nếu tốc độ của nó
A. 5 m c 0 2
2 0
2
m c
2 0
5
m c
2 0
37
m c
Câu 10 (ĐH-2011): Theo thuyết tương đối, một êlectron có động năng bằng một nửa năng lượng nghỉ của nó thì
êlectron này chuyển động với tốc độ bằng:
Câu 11: Theo thuyết tương đối, một hạt có năng lượng nghỉ gấp 4 lần động năng của nó, thì hạt chuyển động với tốc
độ
Câu 12: Động năng của hạt mêzôn trong khí quyển bằng 1,5 lần năng lượng nghỉ của nó Hạt mêzôn đó chuyển động
với tốc độ bằng
Câu 13: Kí hiệu c là vận tốc ánh sáng trong chân không Một hạt vi mô, theo thuyết tương đối, có động năng bằng 1
4 năng lượng toàn phần của hạt đó thì vận tốc của hạt là
2c
3c
7c
Câu 14: Một hạt có khối lượng nghỉ m0 chuyển động với tốc độ v 8c
3
số giữa động năng và năng lượng nghỉ của hạt là
2
Trang 3HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Khối lượng tương đối tính:
0
Câu 2(ĐH-2013):Khối lượng tương đối tính:
0
Câu 3: Khối lượng tương đối tính
31
31
3
Câu 4:
0,8
0.6
2 1
2
0.8 (0.6c)
1 c
Chọn C
2
2 2
5 25 (12c)
1
169
13 c
Chọn C
Câu 7:
d2 d1
Câu 8:
Chọn A
Câu 9:
2
2 2
1 c
4
1
3 c
Trang 4Câu 10 (ĐH-2011):
2
8
c
/ s
Câu 11:
2 0
2
E
1 c
Câu 12:
2
8
2,75.10 m / s
Chọn C
Câu 13:
0
2
E
1 c
Chọn D
Câu 14:
2
8
1
9 c
Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà