Lâu lâu bớt mặt dày, không khoe thơ mình mà là thơ người khác. Nói chung cũng có chút thẫn thờ tài liệu, giáo án, bài gi...
MÃ KÍ HIỆU ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 -2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm : 120 phút ( Đề thi gồm 12 câu , 02 trang) -PHẦN I - Trắc nghiệm khách quan:(2,0 điểm) Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời Câu Nếu + x = x bằng: A 15 B C D – 1 + Câu Giá trị biểu thức bằng: 16 A B C D 12 12 Câu Điểm không thuộc đồ thị hàm số y = 2x – : A ( 2; -1 ) B ( 3; 1) C (4; - 3) D (1; - 3) mx − y = Câu Hệ phương trình có nghiệm giá trị m thoả mãn: 4 x − y = A m = B m = - C m ≠ D m ≠ - Câu Phương trình mx2 – x – = ( m ≠ ) có nghiệm khi: 1 1 A m ≤ − B m ≥ − C m > − D m < − 4 4 Câu Tam giác ABC vuông A có AC = 3n , AB = 3 n cosB : A B C 3n D 2 Câu Cho H.1, biết MA, MB tiếp tuyến A B, số đo góc AMB 580 Số đo góc OAB bằng: A 300 B 340 C 240 D 290 A O M B H.1 Câu Cho H.2.Biết bán kính hình tròn lớn lần bán kính hình tròn nhỏ diện tích hình tròn nhỏ cm2 Diện tích hình vành khăn : A 25 cm2 B 10cm2 C 20 cm2 D 15 cm2 H Phần II-Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: a) A = ( +2)( − ) b) B = 10 + 30 − 2 − 10 − 2 ax + 2y = 2 Xác định hệ số a,b biết hệ phương trình có nghiệm ( bx − ay = Câu ( 2,0 điểm ) 2, - ) Cho phương trình bậc hai: x2 - 2(m +2)x + 2m + = (1) ( m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với m b) Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình (1) Chứng minh rằng: x1(2 - x2) + x2(2 - x1) = Cho hàm số y = 2x2 (P ) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M (0;-2) tiếp xúc với (P) Câu (3.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A AC > AB, D điểm cạnh AC cho CD < AD Vẽ đường tròn (D) tâm D tiếp xúc với BC E Từ B vẽ tiếp tuyến thứ hai đường tròn (D) với F tiếp điểm khác E a) Chứng minh năm điểm A, B, E, D, F thuộc đường tròn b) Gọi M trung điểm BC Đường thẳng BF cắt AM, AE, AD theo thứ tự IK AK = điểm N, K, I Chứng minh: Suy ra: IF ×BK = IK ×BF IF AF c) Chứng minh tam giác ANF tam giác cân Câu 4: (1 điểm) Cho x, y, z số dương x + y + z =1 Tìm GTNN của: S = + + x y z -Hết MÃ KÍ HIỆU ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 -2016 MÔN: TOÁN ( Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) I Phần - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu Đáp án B D C C B A D D II Phần - Tự luận (8 điểm) Câu Đáp án Điểm (1 điểm) a) A = − + − 2 =3 -2 = 0,25đ 0,25đ 10 + 30 − 2 − 10 − 2 2(2 + 3)( − 1) + = = 2 2( − 1) b) B = 0,25đ 0,25đ (1 điểm) 2a − 2 = Hệ phương trình có nghiệm ( 2, - ) nên ta có : 2a + 2b = 2a = 2b + a = + b = − (2,0 điểm) +2 =2 2 0,25đ 0,25đ 0,25đ Vậy a = + ; b = - 0,25đ 1.(1,25 điểm) Phương trình bậc hai: x - 2(m +2)x + 2m + 3=0 (1) ( m tham số) a) Ta có Δ’ = (m + 2)2 - (2m + 3) = m2 + 4m + - 2m - = m2 + 2m +1 = (m + 1)2 Vì (m + 1)2 ≥ với m nên Δ’ ≥ với m 0,25đ 0,25đ Vậy phương trình cho có nghiệm với m 0,25đ b) Vì phương trình (1)có nghiệm x1, x2 theo Vi-et : x1 + x2 = 2(m + 2) x1.x2 = 2m +3 Ta có : x1(2 - x2) + x2(2 - x1) = x1 - x1.x2 + x2 - x1.x2 = 2(x1 + x2) - x1.x2 = 2(m + 2) - (2m +3) = 4m + - 4m - 0,25đ 0,25đ = (đpcm) 2.(0,75 điểm) Giả sử phương trình đường thẳng (d) cần tìm có dạng y = ax + b (a ≠ 0) Vì đường thẳng (d) qua điểm M (0;-2) nên ta có : - = a.0 + b b = -2 , ta có y = ax - 0,25đ Vì đường thẳng (d) tiếp xúc với (P): y = 2x2 nên phương trình 2x2 = ax - có nghiệm kép 2x2 - ax -2 = có nghiệm kép 0,25đ Δ = (-a)2 - 4.2.2 a2 - 16 = a = 4, a = - Vậy phương trình đường thẳng (d) : y = 4x -2 ; y = -4x - 0,25đ Bài a.(0,75 điểm) Vẽ hình để làm câu a I · · Theo tính chất tiếp tuyến, ta có: BED = BFD = 900 · · Mà BAD = BAC = 900 (giả thiết) · · · Do đó: BED = BFD = BAD = 900 Vậy: Năm điểm A,B,E,D,F thuộc đường tròn đường kính BD b (1,0 điểm) Gọi (O) đường tròn đường kính BD Trong đường tròn (O), ta có: » = DF » (do DE, DF bán kính đường tròn (D)) ⇒ EAD · · AF DE =D · Suy ra: AD tia phân giác EAF hay AI tia phân giác ∆ KAF IK AK = Theo tính chất phân giác ta có (1) IF AF Vì AB ⊥ AI nên AB tia phân giác đỉnh A ∆ KAF BK AK = Theo tính chất phân giác ta có : (2) BF AF Từ (1) (2) suy : IK BK = IF BF Vậy IF BK = IK BF (đpcm) c (1 điểm) Ta có: AM trung tuyến thuộc cạnh huyền BC nên AM = MC, ∆ AMC · · cân M, suy ra: MCA = MAC · · · · Từ đó: ·NAF = MAC (vì AI tia phân giác góc EAF) + DAF = MCA + EAC · · Mà ·AEB = MCA (góc tam giác AEC) + EAC · · Nên NAF = AEB 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Mặt khác, ·AFB = ·AEB (góc nội tiếp chắn cung AB) · · Suy ra: ·NAF = BFA = NFA 1 9 y 4x 4z y 9x z Ta có: S = ( x + y + z ) + + ÷ =1+4+9+ + ÷+ + ÷+ + ÷ z z x x y z x y y 0,25đ Vậy : ∆ ANF cân N (đpcm) Bài (1 điểm) 0,25đ 0,25đ áp dụng bất đẳng thức Cosi cho số dương Tương tự ta có : 4z y 4z y + ≥2 = 12 ; y z y z y 4x y 4x y 4x , ≥2 =4 ta có : + x y x y x y 9x z 9x z + ≥2 =6 z x z x S ≥ + + + + 12 + =36 0,25đ Dấu “=” xảy : y 4x x = y 2 y = y = x y = 2x 4z y = z = y ⇔ ⇔ z = 3x ⇔ x = z y 2 9x z 9 x = z x + y + z = = x + y + z = x z z = x + y + z = 1 1 Vậy Min S = 36 y = , x = , z = 0,25đ 0,25đ * Chú ý: - Trên trình bày cách giải, học sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa ứng với điểm câu - Học sinh làm đến đâu cho điểm đến theo biểu điểm - Trong câu học sinh làm phần sai phần không cho điểm - Bài hình học, học sinh vẽ sai hình không chấm điểm Học sinh không vẽ hình mà làm cho nửa số điểm câu làm - Bài làm có nhiều ý liên quan đến nhau, học sinh công nhận ý mà làm ý cho điểm ý - Bài làm thiếu chặt chẽ phần trừ nửa số điểm phần - Điểm thi tổng điểm câu làm không làm tròn -Hết PHẦN KÝ XÁC NHẬN TÊN FILE ĐỀ THI : ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016 MÃ ĐỀ THI : TỔNG SỐ TRANG( ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ 06 TRANG