bài giảng Mạch điện hình sin 1 pha

KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BM Cơ Điện Tử Khoa CKM GVGD: Cái Việt Anh Dũng 01/2015 PHẦN 1: KỸ THUẬT ĐIỆN Chương 2: Mạch điện hình sin pha II.1 Các khái niệm dòng điện xoay chiều hình sin II.2 Mạch điện xoay chiều R-L-C II.3 Biểu diễn dòng điện hình sin số phức II.4 Phương pháp giải mạch xoay chiều II.5 Công suất mạch xoay chiều II.6 Bài tập 01/2015 Chương 2: Mạch điện hình sin pha Mục tiêu chương 2: • Định nghĩa thông số mạch điện hình sin pha • Trình bày công thức tính giá trị cực đại, giá trị hiệu dụng đại lượng hình sin • Trình bày phương pháp giải mạch điện xoay chiều pha: Phương pháp vec-tơ, phương pháp dùng số phức • Vận dụng phương pháp phù hợp để giải mạch điện xoay chiều 01/2015 II.1 Khái niệm mạch điện xoay chiều hình sin II.1.1 Định nghĩa • Dòng điện xoay chiều dòng điện có chiều trị số thay đổi theo thời gian • Dòng điện xoay chiều hình sin dòng điện biến thiên theo quy luật hình sin theo thời gian i(t )  Im ax sin(t  i ) 01/2015 II.1 Khái niệm mạch điện xoay chiều hình sin II.1.1 Định nghĩa Một số khái niệm cần biết:  Trị số tức thời dòng điện: i [A]  Biên độ dòng điện: Imax [A]  Giá trị hiệu dụng (root mean square) dòng điện irms [A]: i  I m ax rms 2   2 f  T  Tần số: f [Hertz] Chu kỳ: T [s]  Tần số góc: ω [rad/s] 01/2015 II.1 Khái niệm mạch điện xoay chiều hình sin II.1.2 Góc lệch pha (độ lệch pha)  Góc lệch pha hiệu giá trị pha sóng có tần số biểu diễn dạng sóng (sin cos)  Bài tập ví dụ: Cho dòng xoay chiều với phương trình trị số tức thời là: i1 (t )  10 sin(100 t  30) i2 (t )  20 sin(100 t  60)  Góc pha ban đầu i1 i2 30° -60 °  Độ lệch pha i1 i2 90° Ta nói dòng i1 sớm pha so với dòng i2 góc 90° 01/2015 II.1 Khái niệm mạch điện xoay chiều hình sin II.1.2 Biểu diễn dòng điện xoay chiều hình sin vec-tơ  Từ biểu thức trị số tức thời dòng điện: i1 (t )  I sin(t  i ) ta thấy: với tần số dòng điện cho trước, biểu diễn trị số tức thời dòng điện dạng vec-tơ với độ lớn (môđun) vec-tơ giá trị hiệu dụng I góc quay (argument) vec-tơ góc pha φi Ký hiệu I  I i U  U u 01/2015 Vectơ dòng điện Vectơ điện áp II.2 Mạch điện xoay chiều R-L-C II.2.1 Mạch điện xoay chiều điện trở  Cho mạch điện hình bên với:  Theo ĐL Ohm: uR  Ri i(t )  Im sin(t )  uR  R Im sin(t )  U m sin(t )  Góc lệch pha điện áp dòng điện =  uR pha với i 01/2015 II.2 Mạch điện xoay chiều R-L-C II.2.2 Dòng điện xoay chiều qua cuộn dây cảm i(t )  Im sin(t )  Cho mạch điện hình bên với:  Điện áp cảm ứng đầu cuộn cảm tính theo công thức: d (I m sin t ) di uL  L  L  L.I m .cos t dt dt   uL  U m cos t  U m sin  t   2  Với: U m  L.Im   Cảm kháng cuộn dây [Ohm]: X L  L. 01/2015 II.2 Mạch điện xoay chiều R-L-C II.2.2 Dòng điện xoay chiều qua cuộn dây cảm  uL sớm pha i góc π/2 01/2015 10 II.2 Mạch điện xoay chiều R-L-C II.2.5 Mạch điện xoay chiều RLC song song  Theo Kirchoff 1: i(t )  iR (t )  iL (t )  iC (t ) U U U IR  ; IL  ; IC  R XL XC  Biểu diễn vec-tơ, ta có: I  I R  I L  IC 01/2015 Với φ góc lệch pha u i 15 II.2 Mạch điện xoay chiều R-L-C II.2.5 Mạch điện xoay chiều RLC song song U   U   U 1   ( I L  IC )         U     R X X R X X    L    L C  C  I  IR 2 1   Z       R   X L XC Góc lệch pha u i: Dòng hiệu dụng: I L  IC X L I  U Z tan    R 01/2015     XC R 16 II.3 Biểu diễn dòng điện hình sin số phức II.3.1 Khái niệm số phức  Số phức biểu diễn dạng đại số dạng mũ C  a  jb  Dạng đại số: Với: a phần thực, jb phần ảo, j2 = -1  Dạng mũ (Dạng cực – Môđun pha): C  Ce j  C Với: C: Mô-đun (biên độ), α: Argument (góc pha)  Biến đổi từ dạng đại số sang dạng mũ C  a b 01/2015 b   arctan   a 17 II.3 Biểu diễn dòng điện hình sin số phức II.3.2 Quy tắc biểu diễn đại lượng sin số phức  Mô-đun (biên độ) số phức trị số hiệu dụng  Argument (góc pha) số phức pha ban đầu  Ví dụ: Dòng điện i(t )  Im sin(t  i ) biểu dạng số phức sau: Im I diễn i Sơ đồ phức R-L-C 01/2015 18 II.4 Phương pháp giải mạch xoay chiều  phương pháp:  Giải mạch xoay chiều phương pháp đồ thị vec-tơ  Giải mạch xoay chiều số phức Lưu ý: Khi dùng phương pháp số phức để giải mạch xoay chiều, ta hoàn toàn áp dụng định luật bản: Định luật Ohm, Định luật Kirchhoff 1,2 01/2015 19 II.5 Công suất mạch xoay chiều II.5.1 Các thành phần công suất mạch xoay chiều  Công suất tác dụng P: Đặc trưng cho nhiệt sinh phần tử R đơn vị thời gian  Trong mạch RLC nối tiếp, công suất tác dụng (CS tiêu thụ) phần tử R là: P  U R I  RI  U I cos   Công suất phản kháng Q: Là thành phần công suất tiêu thụ cuộn dây tụ điện  Trong mạch RLC nối tiếp, công suất phản kháng cuộn cảm L là: QL  U L I  X L I   Công suất phản kháng tụ điện: QC  U C I   X C I   Công suất phản kháng toàn phần toàn mạch: 01/2015 Q  QL  QC  ( X L  X C ).I  U I sin  20 II.5 Công suất mạch xoay chiều II.5.1 Các thành phần công suất mạch xoay chiều  Công suất biểu kiến S đặc trưng cho lượng toàn phần cung cấp từ nguồn cho toàn mạch  Đối với mạch xoay chiều RLC nối tiếp: Công suất biểu kiến thành phần công suất đặc trưng cạnh huyền tam giác công suất: S  U I  Z I  Quan hệ thành phần công suất: P  S cos  Q  S sin   P.tan  S  P2  Q2 01/2015 21 II.5 Công suất mạch xoay chiều II.5.2 Công suất phức  Gọi:  U điện áp phức cấp vào đầu mạch  I dòng phức từ nguồn cấp đến mạch *  I dòng phức liên hợp cùa dòng phức I  Công suất phức tiêu thụ mạch định nghĩa sau: S  U I *  (U I cos  )  j.(U I sin  )  P  j.Q 01/2015 22 II.5 Công suất mạch xoay chiều II.5.3 Hệ số công suất  Mỗi máy điện chế tạo với công suất biểu kiến định mức (Sđm) Công suất tác dụng mà máy cung cấp là: P  Sdm cos   Tăng hệ số công suất để tăng khả làm việc máy (thiết bị) điện  Nâng cao hệ số công suất tăng khả sử dụng công suất nguồn tiết kiệm dây dẫn, giảm tổn hao điện đường dây  Do tải thường có tính cảm kháng nên làm cho cosφ giảm thấp Để nâng cao cosφ, ta dùng tụ điện C nối song song với tải 01/2015 23 II.5 Công suất mạch xoay chiều II.5.3 Hệ số công suất  Do tải thường có tính cảm kháng nên làm cho cosφ giảm thấp Để nâng cao cosφ, ta dùng tụ điện C nối song song với tải  Nhận xét: - Công suất tác dụng tiêu thụ tải không đổi - Công suất phản kháng thay đổi - Tóm lại sau lắp tụ C, công suất biểu kiến cấp cho tải tổng hợp thấp công suất biểu kiến cấp đến tải trước lắp tụ C 01/2015 24 II.5 Công suất mạch xoay chiều II.5.3 Hệ số công suất  Khi chưa bù (chưa có tụ), dòng điện đường dây dòng điên chạy qua tải : I  I t , hệ số công suất mạch là: cos   cos t  Khi có bù (C mắc song song với Z), dòng điện đường dây bằng: I  I t  I C  Độ lệch pha  dòng cuộn dây điện áp cấp cho mạch giảm, cos   cos t 01/2015 25 Câu hỏi ôn tập Biểu thức tức thời dòng điện hình sin? Tên gọi đơn vị đại lượng tương ứng? Lưu ý biểu diễn đại lượng hình sin vector? Lưu ý biểu diễn đại lượng hình sin số phức? Góc lệch pha điện áp dòng điện điện trở, cuộn dây tụ điện? Chuyển đổi thành phần điện trở, cuộn dây tụ điện từ sơ đồ mạch điện sang sơ đồ phức? Các thành phần công suất? Đơn vị? Mối quan hệ thành phần công suất? 01/2015 26 II.6 Bài tập Bài tập 2.1 Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Dòng hiệu dụng qua nhánh có giá trị là: IT= 30A ; I1= 18A ; I2= 15A Xác định giá trị R XL? ĐS: [5.13Ω, 4.385Ω] 01/2015 27 II.6 Bài tập Bài tập 2.2 Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết tổng công suất tác dụng tiêu thụ tải 1100W Xác định: a Áp hiệu dụng U cấp ngang qua hai đầu tải b Dòng hiệu dụng I từ nguồn cấp đến tải c Hệ số công suất tải tổng hợp Biết R1=3Ω , R2=10Ω , XL1=4Ω 01/2015 28 II.6 Bài tập Bài tập 2.3 Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết: e1 (t )  100 sin(10t ) [V] e2 (t )  100 sin(10t  60) [V] Xác định dòng hiệu dụng qua điện trở 10 Ohm 01/2015 ĐS: [10A] 29 [...]... Mạch điện xoay chiều R-L-C II.2.3 Mạch điện xoay chiều thuần điện dung  Cho mạch điện như hình bên với: uc (t )  U m sin( t )  Giá trị của dòng điện chạy trong mạch được tính theo công thức: duc d (U m sin t ) iC L  C.U m .cos t dt dt   i  I m cos t  I m sin  t   2  Với: I m  C.U m   Dung kháng của tụ điện [Ohm]: 01/ 2 015 1 XC  C. 11 II.2 Mạch điện xoay chiều R-L-C II.2.3 Mạch. .. đầu tải b Dòng hiệu dụng I từ nguồn cấp đến tải c Hệ số công suất của tải tổng hợp Biết R1=3Ω , R2 =10 Ω , XL1=4Ω 01/ 2 015 28 II.6 Bài tập Bài tập 2.3 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Biết: e1 (t )  10 0 2 sin( 10 t ) [V] e2 (t )  10 0 2 sin( 10 t  60) [V] Xác định dòng hiệu dụng đi qua điện trở 10 Ohm 01/ 2 015 ĐS: [10 A] 29 ... quan hệ giữa các thành phần công suất? 01/ 2 015 26 II.6 Bài tập Bài tập 2 .1 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Dòng hiệu dụng qua các nhánh có giá trị lần lượt là: IT= 30A ; I1= 18 A ; I2= 15 A Xác định giá trị R và XL? ĐS: [5 .13 Ω, 4.385Ω] 01/ 2 015 27 II.6 Bài tập Bài tập 2.2 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Biết tổng công suất tác dụng tiêu thụ trên các tải là 11 00W Xác định: a Áp hiệu dụng U cấp ngang... R-L-C II.2.3 Mạch điện xoay chiều thuần điện dung  uC trễ pha hơn i một góc là π/2 01/ 2 015 12 II.2 Mạch điện xoay chiều R-L-C II.2.4 Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp  Theo Kirchoff 2: u  uR  uL  uC  Biểu diễn bằng vec-tơ, ta có: U  U R  U L  UC Với φ là góc lệch pha giữa u và i 01/ 2 015 13 II.2 Mạch điện xoay chiều R-L-C II.2.4 Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp  Biên độ của điện áp đầu vào... cho mạch xoay chiều RLC nối tiếp: U U I  (Z: Điện kháng của mạch) 2 2 Z R  (X L  XC ) 01/ 2 015 14 II.2 Mạch điện xoay chiều R-L-C II.2.5 Mạch điện xoay chiều RLC song song  Theo Kirchoff 1: i(t )  iR (t )  iL (t )  iC (t ) U U U IR  ; IL  ; IC  R XL XC  Biểu diễn bằng vec-tơ, ta có: I  I R  I L  IC 01/ 2 015 Với φ là góc lệch pha giữa u và i 15 II.2 Mạch điện xoay chiều R-L-C II.2.5 Mạch điện. .. Mạch điện xoay chiều RLC song song 2 U  1  U   U 1  1  ( I L  IC )         U     R X X R X X    L    L C  C  2 I  IR 2 2 1 1  1  Z       R   X L XC Góc lệch pha giữa u và i: Dòng hiệu dụng: 1 I L  IC X L I  U Z tan    R 2 01/ 2 015 2    2 1  XC 1 R 16 2 II.3 Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức II.3 .1 Khái niệm số phức  Số phức có thể được... 01/ 2 015 25 Câu hỏi ôn tập 1 Biểu thức tức thời của dòng điện hình sin? Tên gọi và đơn vị của các đại lượng tương ứng? 2 Lưu ý khi biểu diễn đại lượng hình sin bằng vector? 3 Lưu ý khi biểu diễn đại lượng hình sin bằng số phức? 4 Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện trên điện trở, cuộn dây và tụ điện? 5 Chuyển đổi các thành phần điện trở, cuộn dây và tụ điện từ sơ đồ mạch điện sang sơ đồ phức? 6 Các... phần ảo, j2 = -1  Dạng mũ (Dạng cực – Môđun pha) : C  Ce j  C Với: C: Mô-đun (biên độ), α: Argument (góc pha)  Biến đổi từ dạng đại số sang dạng mũ C  a b 2 01/ 2 015 2 b   arctan   a 17 II.3 Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức II.3.2 Quy tắc biểu diễn các đại lượng sin bằng số phức  Mô-đun (biên độ) của số phức là trị số hiệu dụng  Argument (góc pha) của số phức là pha ban đầu ... lắp tụ C 01/ 2 015 24 II.5 Công suất trong mạch xoay chiều II.5.3 Hệ số công suất  Khi chưa bù (chưa có tụ), dòng điện trên đường dây bằng dòng điên chạy qua tải : I  I t , hệ số công suất của mạch là: cos   cos t  Khi có bù (C mắc song song với Z), dòng điện trên đường dây bằng: I  I t  I C  Độ lệch pha  giữa dòng trên cuộn dây và điện áp cấp cho mạch giảm, cos   cos t 01/ 2 015 25 Câu... Kirchhoff 1, 2 01/ 2 015 19 II.5 Công suất trong mạch xoay chiều II.5 .1 Các thành phần công suất trong mạch xoay chiều  Công suất tác dụng P: Đặc trưng cho nhiệt năng sinh ra trên phần tử R trong một đơn vị thời gian  Trong mạch RLC nối tiếp, công suất tác dụng (CS tiêu thụ) trên phần tử R là: P  U R I  RI 2  U I cos   Công suất phản kháng Q: Là thành phần công suất tiêu thụ trong cuộn dây và tụ điện