1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

HỆ THỐNG HÓA KIẾN THỨC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

10 688 6

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 447,96 KB

Nội dung

LUYỆN ĐỀ HÀNG TUẦN HỆ THỐNG HĨA KIẾN THỨC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN TÀI LIỆU GỬI TẶNG CÁC BẠN HỌC SINH https://www.facebook.com/luyendehangtuan/ Tháng 05/ 2016 FANPAGE LUYỆN ĐỀ HÀNG TUẦN TÀI LIỆU GỬI TẶNG CÁC BẠN HỌC SINH  MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 1/ C/m điểm thuộc mặt phẳng :  Phương pháp : M a Để chứng minh điểm M  mp  ta chứng minh :    M  Đường thẳng a  M  mp Đường thẳng a  mp  2/ Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng :  Phương pháp : Để tìm giao điểm đường thẳng a mp  ta thực bước sau : Bước : Chọn mặt phẳng phụ  chứa đường thẳng a ( Chú ý : Mặt phẳng   dể xác đònh giao tuyến ) a Bước : Tìm giao tuyến    Bước : Gọi I = giao điểm a  Chứng minh I   giao điểm đường thẳng a mp  M ( Chứng minh : I vừa thuộc đường thẳng a vừa thuộc mp  ) 3/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng :  Phương pháp : Để tìm giao tuyến hai mặt phẳng   ta dùng cách sau : C1 : Tìm hai điểm chung phân biệt hai mặt phẳng  A , B  mp   Đường thẳng AB  mp mp   A , B  mp A B C2 : Tìm điểm chung hai mặt phẳng phương giao tuyến ( Giao tuyến // vuông góc với đường thẳng cố đònh cho trước ) Chú ý : Khi tìm phương giao tuyến ta cân quan tâm đến đònh lý :   - Nếu a // (P) a // với giao tuyến d mp(P) mp(Q) qua a - Hai mặt phẳng song song bò cắt mặt phẳng thứ ba giao tuyến // - Hai mặt phẳng cắt // với đường thẳng giao tuyến hai mạt phẳng // với đường thẳng 4/ Chứng minh điểm thẳng hàng : A  Phương pháp : Để chứng minh điểm : A, B, C thẳng hàng B Ta chứng minh điểm thuộc hai mặt phẳng phân biệt   C  A, B, C thuộc giao tuyến   nên thẳng hàng ( )  ( )  AB     Thường CM sau:   C  AB , nên A, B, C thẳng hàng C  ( )  ( )  5/ Chứng minh đường thẳng đồng quy :  Phương pháp : Để chứng minh đường thẳng : a, b, c đồng quy ta thực bước sau : Bước : Đặt I = giao điểm a b Bước : Tìm hai mặt phẳng   cho a c b c = giao tuyến    I  mp  I  đường thẳng c  I  mp I Bước : Chứng minh :    đường thẳng a, b, c qua I nên đồng qui  Cách khác : Dùng đònh lý : “Nếu ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến // đồng quy’’ Như loại trừ khả // chúng đồng quy 6/ Chứng minh giao tuyến hay (đường thẳng) cố đònh :  Phương pháp : Ta chứng minh đường thẳng hay giao tuyến giao hai mặt phẳng cố đònh  FANPAGE LUYỆN ĐỀ HÀNG TUẦN TÀI LIỆU GỬI TẶNG CÁC BẠN HỌC SINH 7/ Chứng minh hai đường thẳng chéo :  Phương pháp : Để chứng minh hai đường thẳng chéo ta chứng minh chúng không nằm mặt phẳng (Thường dùng phương pháp chứng minh phản chứng: Giả sử hai đường thẳng không chéo Suy luận để suy điều vô lý Vậy hai đường thẳng phải // với nhau) 8/ Chứng minh hai đường thẳng // C1 : Dùng quan hệ song song biết mặt phẳng C2 : Chứng minh chúng phân biệt // với đường thẳng thứ ba a a, b phân biệt & a // c, a // c  a // b b c C3 : Dùng đònh lý giao tuyến: R a P (P) // (Q), (R)  (P )  a, (R)  (Q)  b  a // b b Q C4 : Dùng đònh lý giao tuyến: (P) // a, (Q) // a, (P )  (Q)  a  a // b b a P Q C5 : Dùng đònh lý giao tuyến: a P   b b a Q Q P  b a Q P a // b, (P) qua a, (Q) qua b, (P )  (Q)     // a,  // b  trùng với a b a C6 : Dùng đònh lý giao tuyến: Q a // (P), (Q) qua a, (P )  (Q)  b  a // b FANPAGE LUYỆN ĐỀ HÀNG TUẦN b P TÀI LIỆU GỬI TẶNG CÁC BẠN HỌC SINH 9/ Chứng minh đường thẳng // với mặt phẳng C1 : CM đường thẳng không nằm mặt phẳng // với đường thẳng nằm mặt phẳng a a  (P ) , b  (P ) , a // b ,  a // (P ) b P C2 : Dùng hệ quả: a Q (P) // (Q), a  (Q)  a // (P ) P C3 : Dùng hệ quả: a a  (P ) , (P )  b, a  b  a // (P ) H P b 10/ Chứng minh hai mặt phẳng song song C1 : Chứng minh mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt // với mặt phẳng a, b  (Q) , a cắt b, a // (P) b // (P)  (P ) // (Q ) P a b Q C2 : Chứng minh chúng phân biệt vuông góc với đường thẳng a P (P ) , (Q ) phân biệt, (P )  a, (Q)  a  (P ) // (Q ) Q C3 : Dùng hệ quả: Hai mặt phẳng phân biệt // với mặt phẳng thứ ba // với FANPAGE LUYỆN ĐỀ HÀNG TUẦN TÀI LIỆU GỬI TẶNG CÁC BẠN HỌC SINH 11/ Chứng minh hai đường thẳng vuông góc C1 : Dùng quan hệ vuông góc biết mặt phẳng C2 : a  b  góc (a;b)  90o C3: Dùng hệ quả: a a  (P )   a  b  (P ) // (Q ) b  (P ) b P C4: Dùng hệ quả: b a b // c , a  b  a  c c C5 : Dùng hệ quả: a a song song (P )   a  b  (P ) // (Q ) b  (P )  b P C6 : Sử dụng đònh lí ba đường vuông góc C7: Dùng hệ quả:  B A   AB      BC   AC  C 12/ Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng C1 : Dùng đònh lý a b P b , c cắt , b, c  (P ) , a  b, a  c  a  (P ) c C2 : Dùng hệ quả: b a a // b , b  (P )  a  (P ) P FANPAGE LUYỆN ĐỀ HÀNG TUẦN TÀI LIỆU GỬI TẶNG CÁC BẠN HỌC SINH C3 : Dùng hệ quả: Q a (P )  (Q)  b    a  (P ) a  (Q ), a  b  b P C4 : Dùng hệ quả: ( )  ( )        (P ) ( )  (P ),( )  (P )  ( ) () P 13/ Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc C1 : Chứng minh góc chúng vuông O  ( )  ( )   , Ox  ( ),Ox   , Oy  ( ),Oy    Khi đó:  x    :    90o góc (( );( ))  góc (Ox ;Oy)  xOy y  ( )  ( )    90o   C2 : Dùng hệ quả: a   FANPAGE LUYỆN ĐỀ HÀNG TUẦN a  ( )   ( )  ( ) a  ( )  TÀI LIỆU GỬI TẶNG CÁC BẠN HỌC SINH  CÁCH XÁC ĐINH GÓC 1/ Góc hai đường thẳng A a' a   =(a; b) O b' B b   Chọn điểm O tuỳ ý Dựng qua O : a’ // a; b’ // b    Góc (a,b) = góc (a’,b’) = AOB Thường chọn điểm O  a O  b  Chọn điểm O thuộc giao tuyến 1/ Góc hai mặt phẳng O   OA  ( ) OB  ( ) Dựng qua O :   OA   OB    Góc ( ,  ) = Góc (OA,OB) = AOB     B  Chú ý: A *     90o * Nếu    90o thi chọn góc ( ;  )  180o   1/ Góc đường thẳng mặt phẳng  Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng A a  O   Chọn điểm A thuộc đường thẳng a Dựng qua AB  ( ) B  Dựng giao điểm O a  chưa có ( OB hình chiếu a mặt phẳng (  ))  Khi đó: Góc (a;( )) = Góc (OA,OB) = B  FANPAGE LUYỆN ĐỀ HÀNG TUẦN  AOB  TÀI LIỆU GỬI TẶNG CÁC BẠN HỌC SINH  KHOẢNG CÁCH Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng M M  H  H Dùng: MH  ( ), H thc ( ) ta cã: d(M,( )) = MH Dùng MH   : d(M,) = MH Khoảng cách hai đường thẳng song song  //  Khoảng cách mặt phẳng đường thẳng // song song  1 M  // ( ) M 2 H H  Chän ®iĨm M thc  , dùng MH   ( H thc ( )), ta cã d( ,( )) = MH Chän ®iĨm M trªn  1, dùng MH   ( H thc  2) ta cã d( 1, 2) = MH Khoảng cách hai Đường thẳng chéo Khoảng cách hai mặt phẳng song song ( ) // (),  chøa ( )   M M A a H a'  Ta cã: d(( ),()) = d( ,( )) = MH (M thc , MH  ( ), H thc  ) FANPAGE LUYỆN ĐỀ HÀNG TUẦN H B  b  Dùng mỈt ph¼ng ( ) chøa b & ( ) // a  Dùng MH  ( ), M thc a, H thc ( )  Dùng a' mỈt ph¼ng ( ), a' // a ®-êng th¼ng a' c¾t ®-êng th¼ng b t¹i B  Dùng  qua B vµ // MH,  c¾t a t¹i A Khi ®ã: d(a,b) = d(a,( )) = d(M,( )) = MH = AB  a vµ b chÐo TÀI LIỆU GỬI TẶNG CÁC BẠN HỌC SINH  HÌNH VẼ MỘT SỐ HÌNH CHÓP ĐẶT BIỆT 1/ Hình chóp tam giác  Hình chóp tam giác đều:  Đáy tam giác  Các mặt bên tam giác cân  Đặc biệt: Hình tứ diện có:  Đáy tam giác h  Các mặt bên tam giác  A  Cách vẽ: C   Vẽ đáy ABC  Vẽ trung tuyến AI H I  Dựng trọng tâm H  Vẽ SH  (ABC) B  Ta có:  SH chiều cao hình chóp    Góc cạnh bên mặt đáy là: SAH   Góc mặt bên mặt đáy là: SIH   2/ Hình chóp tứ giác S  Hình chóp tứ giác đều:  Đáy hình vuông  Các mặt bên tam giác cân  Cách vẽ:  Vẽ đáy ABCD  Dựng giao điểm H hai đường chéo AC & S A BD D   I H B C  Vẽ SH  (ABCD)  Ta có:  SH chiều cao hình chóp    Góc cạnh bên mặt đáy là: SAH   Góc mặt bên mặt đáy là: SIH   2/ Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy S  A  C  SA  (ABC)  Góc cạnh bên SB mặt đáy là:  Góc cạnh bên SC mặt đáy là:  SBA   SCA  B FANPAGE LUYỆN ĐỀ HÀNG TUẦN TÀI LIỆU GỬI TẶNG CÁC BẠN HỌC SINH S  A  B  D  SA  (ABCD)  Góc cạnh bên SB mặt đáy là:  Góc cạnh bên SC mặt đáy là:  SBA   SCA      Góc cạnh bên SD mặt đáy là: SDA C FANPAGE LUYỆN ĐỀ HÀNG TUẦN TÀI LIỆU GỬI TẶNG CÁC BẠN HỌC SINH

Ngày đăng: 26/05/2016, 10:13

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w