ì thi Đại học 20152016 sắp tới, các bạn học sinh phải chuẩn bị cho mình lượng kiến thức toàn diện và đầy đủ nhất để vượt qua. Các phương pháp giải nhanh đề thi đại học môn Toán bao gồm các kinh nghiệm tổng hợp về cách thức giải toán một cách nhanh chóng và ngắn gọn để giải quyết một số dạng đề toán học thường gặp trong đề thi đại học.
BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 PHẦN ĐỀ THI ĐỀ SỐ - THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - NĂM 2016 -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm).Tìm cực trị hàm số : y x sin x Câu (1,0 điểm) a) Cho tan Tính giá trị biểu thức M 3sin 2cos 5sin cos x 4x x 3 x2 b) Tính giới hạn : L lim Câu (1,0 điểm) Giải phương trình : 3sin x 4sin x cos x 5cos2 x Câu (1,0 điểm) 10 a) Tìm hệ số x 2 khai triển biểu thức : 3x x b) Một hộp chứa 20 cầu giống gồm 12 đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên (đồng thời) Tính xác suất để có cầu màu xanh Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A 2; 1 , D 5;0 có tâm I 2;1 Hãy xác định tọa độ hai đỉnh B, C góc nhọn hợp hai đường chéo hình bình hành cho Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M điểm thuộc cạnh SC cho MC 2MS Biết AB , BC 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AC BM Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm J 2;1 Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC có phương trình: x y 10 D 2; 4 giao điểm thứ hai AJ với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết B có hoành độ âm B thuộc đường thẳng có phương trình x y x y x 12 y x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình : x y x y x y Câu 10 (1,0 điểm).Cho hai phương trình : x3 x 3x x3 x2 23x 26 Chứng minh phương trình có nghiệm, tính tổng hai nghiệm Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT HÀN THUYÊN, BẮC NINH (CLĐN) -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y f ( x) x x x , có đồ thị (C) a) Tìm tọa độ điểm đồ thị (C), có hoành độ x0 thỏa mãn f '( x) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) trục Oy Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos x sin x 2cos x Câu (1,0 điểm) a) Tính giới hạn lim x 1 x3 2 x2 1 b) Tìm số hạng không chứa x khai triển P ( x ) x 12 2 , x x Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức P tan b) Một hộp đựng cầu trắng, cầu đỏ cầu đen Chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để chọn có đủ màu a) Cho cos 2 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;5) đường thẳng : x y Tìm tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua đường thẳng viết phương trình đường tròn đường kính AA Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vuông cạnh a Góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính diện tích tam giác SAC khoảng cách hai đường thẳng SA CD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD Điểm E(7;3) điểm nằm cạnh BC Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE cắt đường chéo BD điểm N (N ≠ B) Đường thẳng AN có phương trình 7x + 11y + = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D hình vuông ABCD, biết A có tung độ dương, C có tọa độ nguyên nằm đường thẳng 2x – y – 23 = ( x 2) x y y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 x y ( x 2) y Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực x , y , z 1; Tìm giá trị lớn biểu thức 4z z xy P x y ( x y)2 Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT HÀN THUYÊN, BẮC NINH (L1) -oOo Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y 2 x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số x2 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 2;1 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (2sin x 1)( sin x 2cos x 1) sin x cos x Câu (1,0 điểm) a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn An2 3Cn2 15 5n 20 b) Tìm số hạng chứa x khai triển P ( x ) x , x x Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, với A(–2;5), trọng tâm 4 5 G ; , tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;2) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC 3 3 Câu (1,0 điểm) sin cos 4cot sin cos b) Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Toán học 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Tiếng Anh Trong trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên thành viên tham gia trò chơi Tính sác xuất cho thành viên chọn, Câu lạc có thành viên a) Cho tan 2 Tính giá trị biểu thức P Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật với AD AB 2a Tam giác SAD tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD = 2AB Điểm 31 17 H ; điểm đối xứng B qua đường chéo AC Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật 5 ABCD, biết phương trình CD : x y 10 C có tung độ âm 8 x3 y y y x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình y x x 13( y 2) 82 x 29 Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn x 2, y 1, z Tìm giá trị lớn biểu thức: P x y z 2(2 x y 3) y( x 1)( z 1) Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT THẠCH THÀNH 1, THANH HÓA -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x 2 x 2 đoạn ; Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin x cos x 2sin x cos x b) Giải phương trình 2log x log8 x x 1 Câu (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị C hàm số y x 1 x 1 hai điểm A, B cho AB Câu (1,0 điểm) sin a cos a sin a cos a b) Một xí nghiệp có 50 công nhân, có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, công nhân tay nghề loại C Lấy ngẫu nhiên theo danh sách công nhân Tính xác suất để người lấy có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại C a) Cho cot a Tính giá trị biểu thức P Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA 2a, tam giác ABC vuông C có 300 Gọi H hình chiếu vuông A SC Tính theo a thể tích khối chóp AB = 2a, CAB H.ABC Tính cô-sin góc hai mặt phẳng (SAB), (SBC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang OABC (O gốc tọa độ) có diện tích 6, OA song song với BC, đỉnh A 1;2 , đỉnh B thuộc đường thẳng d1 : x y , đỉnh C thuộc đường thẳng d : 3x y Tìm tọa độ đỉnh B, C Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A có phương trình AB, AC x y , x y , điểm M 1;2 thuộc đoạn thẳng BC Tìm tọa độ điểm D cho tích vô hướng DB.DC có giá trị nhỏ Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x2 x x2 x 3 2 tập số thực x 3 Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn x y xy 32 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A x3 y xy 1 x y Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT KHOÁI CHÂU, HƯNG YÊN -oOo Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số y x3 x (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm m để đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị (C) tạo với đường thẳng : x my góc biết cos Câu 2(1,0 điểm ) Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y 2x x 2015 Câu 3( 1,0 điểm) Xác định hệ số số hạng chứa x khai triển x5 x Câu 4(1,0 điểm) Giải phương trình sin x sin x cos x 2cos2 x Câu 5(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thoi cạnh a, SA a a , SB , 2 600 mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy Gọi H, K trung điểm AB, BC BAD Tính thể tích tứ diện KSDC tính cosin góc đường thẳng SH DK Câu 6(2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có DC BC , tâm I(–1; 2) Gọi M trung điểm cạnh CD, H(–2; ) giao điểm hai đường thẳng AC BM a) Viết phương trình đường thẳng IH b) Tìm tọa độ điểm A B Câu 7( 1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số thực: x x x x2 x x 3 x 1 x y z Câu 8( 1,0 điểm) Cho ba số thực x, y, z thay đổi thỏa mãn Tìm giá trị lớn 2 x y z 3 biểu thức P x y z Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………………………; Số báo danh:……… TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT YÊN MỸ, HƯNG YÊN -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x x 3x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3x 1 Câu 2(1,0 điểm) Tìm GTLN-GTNN hàm số sau : y x x đoạn 2; 2 Câu (1,0 điểm)Tính A log log log 81 log 27 81 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị y x2 C x 1 hai điểm phân biệt Khi có hai giao điểm có tọa độ nguyên ? Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, góc 600 Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) biết BAD SH a 13 a) Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Gọi M trung điểm SB , N thuộc SC cho SC = 3SN Tính tỉ số thể tích khối chóp S.AMN khối chóp S.ABCD c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) x y 1 x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 y y x x (1) (2) Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 121 2 a b c 14 ab bc ca Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT TAM ĐẢO, VĨNH PHÚC -oOo Câu (2.0 điểm) Cho hàm số y x (C) 2x 1 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y x3 x 12 x đoạn [–1; 5] Câu (1.0 điểm) log a) Tính: A 81 27 log3 3 3log8 b) Giải phương trình: cos3 x.cos x Câu (1.0 điểm) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi môn có môn bắt buộc Toán, Văn, Ngoại ngữ môn thí sinh tự chọn số môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, 10 học sinh chọn môn Vật lí 20 học sinh chọn môn Hóa học Lấy ngẫu nhiên học sinh trường X Tính xác suất để học sinh có học sinh chọn môn Vật lí học sinh chọn môn Hóa học Câu (1.0 điểm) Giải bất phương trình: x x3 x x ( x ) x x2 x Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh AB = 2a, AD = a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông B, AB = 2BC, D trung điểm AB, E thuộc đoạn AC cho AC= 3EC, biết phương trình đường thẳng 16 CD: x – 3y + = 0, E ;1 Tìm tọa độ điểm A, B, C xy x 1 x3 y x y Câu (1.0 điểm) Giải hệ PT 3 y x y x x2 ,( x, y ) Câu (1.0 điểm) Cho ba số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn a b c Tìm GTLN biểu thức S ab bc ca ab 2c bc 2a ca 2b Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT TRẦN HƯNG ĐẠO, ĐĂK NÔNG (Lần 1) -oOo 2x (C) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu (2.0 điểm) Cho hàm số y b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y x 1 Câu (1.0 điểm) a) Giải phương trình: sin x cos x cos x b) Tìm số phức liên hợp số phức z thỏa mãn: 3z 2i.z 11i Câu (0.5 điểm) Giải phương trình: log x 2log x Câu (0.5 điểm) Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Cần chia tổ thành nhóm, nhóm học sinh để làm công việc trực nhật khác Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có nữ Câu (1.0 điểm) Tính tích phân: I x x e x dx Câu (1.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân B, SA = a, SB hợp với đáy góc 300.Tính thể tích khối chóp S.ABC tính khoảng cách AB SC Câu (1.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;–4; 3), B(1; 3; –1), C(–2; 0; –1) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C cắt hai mặt phẳng ( ) x y z ( ) : x y z theo hai giao tuyết hai đường tròn có bán kính Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu B lên 3 AC E(5; 0), trung điểm AE CD F (0;2) , I ; Viết phương trình đường 2 thẳng CD 3 8x x Câu (1.0 điểm) Giải bất phương trình: x x 3x 2 x Câu 10 (1.0 điểm) Cho a, b, c > thỏa mãn c = min{a, b, c} Tìm giá trị nhỏ a b 4c 2ln ab a b P bc ca 8c ab Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT TRẦN HƯNG ĐẠO, TP HCM -oOo Bài 1:(2đ) Cho hàm số : y x x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9 Bài :(1đ) Cho hàm số y 2x có đồ thị (C) Gọi (d) đường thẳng qua H(3; 3) có hệ số x 1 góc k Tìm k để (d) cắt (C) điểm phân biệt M, N cho tam giác MAN vuông A(2; 1) Bài 3:(1đ) 1 4 2 a) Tính A 16 64 625 b) Rút gọn biểu thức: B 32 log3 a log a log a 25 Bài :(3đ) Cho hình vuông ABCD cạnh 4a Lấy H, K AB, AD cho BH = 3HA, AK = 3KD Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD H lấy S cho góc 300 Gọi E giao điểm CH BK SBH a) Tính VS.ABCD b) Tính VS.BHKC d(D,(SBH)) c) Tính cosin góc SE BC Bài 5:(2đ) Giải phương trình bất phương trình sau a) x2 2x x b) x x x Bài : (1đ) Cho số thực x, y thay đổi thỏa x y Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: P x y xy Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 10 ĐỀ SỐ 10 - THPT LÝ THÁI TỔ, BẮC NINH (L1) -oOo Câu (2.0 điểm) Cho hàm số: y x x có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A(1;5) Gọi B giao điểm tiếp tuyến với đồ thị (C) (B A) Tính diện tích tam giác OAB, với O gốc tọa độ x2 3x Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) đoạn x 1 2;4 Câu (1.0 điểm) a) Giải phương trình lượng giác: cos x cos x cos x b) Cho cos 2 với Tính giá trị biểu thức: P 1 tan cos 4 Câu (1 điểm) 2016 2010 a) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức: x x b) Gọi X tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp X Tính xác suất để số chọn chứa chữ số lẻ Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A( 1;2) , B(3;4) đường thẳng d có phương trình: x y Tìm điểm M thuộc đường thẳng d cho: MA2 MB 36 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B AB = 2, AC = Hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng (ABC) trung điểm H đoạn thẳng AC Cạnh bên SA tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AB SC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A nội tiếp đường tròn (T) có phương trình: x y x y Gọi H hình chiếu A BC Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC M, N Tìm tọa độ điểm A viết phương trình cạnh BC, biết đường thẳng MN có phương trình: 20 x 10 y điểm H có hoành độ nhỏ tung độ xy y y x y x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 3 y 2x y 2x Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z ba số thực dương thỏa mãn: x y z Tìm giá trị nhỏ x2 y2 z2 biểu thức: P yz x zx y xy z Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 186 ĐỀ SỐ 186 - THPT NGUYỄN HỮU QUANG, BÌNH ĐỊNH -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 1 x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Xác định m để đường thẳng d : y x m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho tiếp tuyến (C) A, B song song với Câu (1,0 điểm) a) Tìm phần thực, phần ảo số phức z biết: z (1 i) z 3i b) Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam nữ Tính xác suất để chọn nhóm đồng ca gồm người phải có nữ Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 32 x 1 4.3x b) Giải phương trình cos x cos x sin x sin x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: xdx 1 x 1 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng x 3t ( P ) : x y z đường thẳng d : y t Tìm tọa độ điểm M đường thẳng z t d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Gọi M, N trung điểm AB, BC Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SMN) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1,0) hai đường thẳng chứa đường cao vẽ từ B C có phương trình tương ứng x y x y Tính diện tích tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x x x x x Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số dương thoả mãn: a b c biểu thức : P 3 Tìm giá trị nhỏ 1 3 3 a 3b b 3c c 3a Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 187 ĐỀ SỐ 187 - THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ, BÌNH ĐỊNH -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y x 2(m 1) x (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) có điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình : sin x cos x sin x (x R) b) Giải bất phương trình : log log (2 x ) ( x R ) Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I dx x x3 Câu (0,5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 11 z 4i z Hãy tính z2 z 2i Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' , ABC có cạnh a , AA ' a đỉnh A ' cách A, B , C Gọi M , N trung điểm cạnh BC A ' B Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( AMN ) Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x y z x y z Lập phương trình mặt phẳng ( P) chứa truc Oy cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn có bán kính r Câu (0,5 điểm) Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, có đội nước đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam ba bảng khác Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đường cao AH có phương trình x y 10 đường phân giác BE có phương trình x y Điểm M (0; 2) thuộc đường thẳng AB cách đỉnh C khoảng giác ABC Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x x x( x x 4) Tính diện tích tam (x R) Câu10 (1,0 điểm) Cho số thực x; y thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x y x x2 y x y Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 188 ĐỀ SỐ 188 - THPT PHÙ CÁT 1, BÌNH ĐỊNH -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị m để giá trị lớn hàm số f ( x) x m x 1 đoạn 0;4 nhỏ Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn: ( z 2)(1 2i ) z Tính môđun số phức w z 2i b) Giải phương trình log ( x 1) log x x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I 3sin x 1 cos xdx Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 1;1) , B(0; 1;0) Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A, B cắt mặt cầu ( S ) : ( x 2) ( y 1) ( z 1) theo thiết diện đường tròn mà có diện tích S Câu (1,0 điểm) 3 tan Tính giá trị P sin 2 cos 2 b) Cho đa giác (H) có cạnh, gọi S tập đoạn thẳng nối hai đỉnh đa giác (H) Từ S chọn hai đoạn thẳng Tính xác suất để hai đoạn thẳng chọn có đoạn thẳng cạnh đa giác (H) a) Cho góc thỏa mãn Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' biết AB a , AC 2a góc 600 Hình chiếu vuông góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm G tam BAC giác ABC góc AA ' A ' G 300 Tính thể tích khối lăng trụ khoảng cách từ điểm C ' đến mặt phẳng ( A ' BC ) Câu 8(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh B (4; 3) , M cạnh BC trung điểm cạnh BC, D giao điểm đường phân giác góc MAC Biết CB 3CD , đường thẳng AD có phương trình x y 0, diện tích tam giác ABC 39 đỉnh C có hoành độ dương Hãy tính tọa độ điểm A, C Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: y3 y x ( y 1)( y 2) x 2 2 x x x x ( y 2) ( y y 3) 3x Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thức dương thỏa mãn điều kiện abc a c b Tìm giá trị lớn biểu thức P 2 4c 2c 2 a 1 b 1 c (c 1) c Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 189 ĐỀ SỐ 189 - THPT PHÙ CÁT 3, BÌNH ĐỊNH -oOo Câu (1 điểm): Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y 2x 1 x 3 Câu 2(1điểm): Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y ln x x ,với x 1;1 Câu (1 điểm): a) Giải phương trình: log x 1 log x1 b) Tìm môđun số phức z biết i z 2i 2i 1 i Câu (1 điểm): Tính I sin x.cos x dx cos x Câu 5(1điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 1; 3) đường thẳng d có phương trình là: x y 1 z 1 Gọi H hình chiếu vuông góc I đường thẳng d 1 Tìm tọa độ điểm H Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng d Câu (1 điểm): Giải phương trình: cos x 3cos x Câu (1điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy góc cạnh bên SB với mặt phẳng đáy 600 Gọi M trung điểm SD.Tính thể tích khối tứ diện SAMC khoảng cách hai đường thẳng chéo SC AB theo a Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vuông A, D, biết AD = CD = 2AB Gọi M(5; 5), N trung điểm BC, CD đường thẳng AN : x y 12 Tìm tọa độ điểm A Câu 9(1 điểm): Giải phương trình: x x 3x Câu 10 (1 điểm): Cho x > 0, y > x.y Chứng minh rằng: xy 1 1 x 1 y Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 190 ĐỀ SỐ 190 - THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN, BÌNH ĐỊNH -oOo 2x có đồ thị (C) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b) Gọi d đường thẳng qua điểm B( 2;2) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) hai điểm phân biệt M, N cho đường thẳng qua M N song song với trục tọa độ tạo thành hình vuông Câu (2 điểm): Cho hàm số y Câu (1 điểm): a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2sin x cos x đoạn 0; b) Cho log m , log n Tính theo m, n giá trị biểu thức A log 225 xy 2 x y x y Câu (1 điểm): Giải hệ phương trình: x y x2 y e ln x Câu (1 điểm): Tính tích phân I ln x dx x ln x Câu (1 điểm): a) Cho số phức z thỏa mãn 9 i z i z 4 9i Tìm môđun số phức 2i w 1 z z2 b) Cho hộp đựng 12 viên bi, có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi đỏ 600 , hình Câu (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Góc BAC chiếu vuông góc S mặt (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ B đến (SCD) theo a Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C 2; 5 đường thẳng 5 : x y Tìm hai điểm A B đối xứng qua I 2; cho diện tích tam 2 giác ABC 15 Câu (1 điểm): Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình: x y – z – Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc tọa độ O tiếp xúc với mặt phẳng (P), tìm tọa độ tiếp điểm Câu (1 điểm): Xét số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x y z x ( y z ) y ( z x) z ( x y ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P yz zx xy Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 191 ĐỀ SỐ 191 - THPT TRẦN CAO VÂN, BÌNH ĐỊNH -oOo Câu (2 điểm): Cho hàm số: y x x , có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm giá trị tham số m để phương trình x3 3x2 m có nghiệm phân biệt, có nghiệm lớn –1 Câu ( điểm ): a) Giải phương trình: 2cos x sin x sin x b) Giải phương trình: log 2 x 3log x log x Câu ( điểm ): a) Cho số phức z thõa mãn điều kiện 1 i z 3i Tìm phần ảo số phức: w iz z n b) Tìm hệ số x8 khai triển x2 , biết An3 8Cn2 Cn1 49 e 1 Câu (1 điểm) Tính tích phân: I x ln xdx x 1 Câu (1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(– 4;1;3), B(2; 5;1) , C( 1,– 2;3) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Tìm M thuộc đường thẳng AB cho CM 54 Câu (1 điểm ): Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông với AB = AC = a, mặt phẳng ( ABC ) tạo với mặt đáy góc 450 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC khoảng cách hai đường thẳng AB , BC Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân A có đỉnh A(6; 6); đường thẳng qua trung điểm cạnh AB AC có phương trình: x y Tìm tọa độ đỉnh B C biết điểm E(1 ;–3) nằm đường cao qua đỉnh C tam giác cho x y x 2 y e2 y e x Câu (1 điểm ) : Giải hệ phương trình: y 3xy y x Câu ( 1điểm) : Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn: x x 1 y y 1 z z 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 1 x 1 y 1 z 1 Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 192 ĐỀ SỐ 192 - THPT TRƯNG VƯƠNG, BÌNH ĐỊNH -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y x x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Dựa vào đồ thị (C) tìm giá trị tham số thực m để phương trình x x 2m (1) có hai nghiệm phân biệt Câu (1,0 điểm) a) Cho tan Tính A 3sin 2cos 5sin 4cos b) Tìm số phức z, biết z z z z z 10 3i Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: 16x 16.4 x 15 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x x2 4x x x2 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân J = I x x 3dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật ABCD có AD a, AB a , 300 Tính theo a thể tích khối chóp cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), góc SBA S.ABCD diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I 2;1 1 AC BD Điểm M 0; thuộc đường thẳng AB, điểm N 0;7 thuộc đường thẳng CD Tìm 3 tọa độ đỉnh B, biết B có hoành độ dương Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;3 mặt phẳng (P) có phương trình: x y z Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với (P) phương trình đường thẳng d qua A vuông góc với (P) Câu (0,5 điểm) Có học sinh nam học sinh nữ Người ta chọn cách ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ Câu 10 (1,0 điểm) Xét số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P b c 4a 3c 12 b c 2a 3b 2a 3c Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 193 ĐỀ SỐ 193 - THPT LỘC NINH, BÌNH PHƯỚC (ĐỀ ÔN 2) -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y x x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Dựa vào đồ thị (C) tìm giá trị tham số thực m để phương trình x x 2m có hai nghiệm phân biệt Câu (1,0 điểm) a) Tìm môdun số phức z 2i 1 3i b) Giải phương trình log x log x log ln Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I e2 x ex 8 x dx x y 1 z mặt phẳng P : x y z Viết phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O vuông Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : góc với d Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) Câu (1,0 điểm) a) Cho tan Tính A 3sin 2cos 5sin 4cos b) Tại kì SEA Games, môn bóng đá nam có 10 đội bóng tham dự (trong có đội Việt Nam đội Thái Lan) Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia 10 đội bóng nói thành hai bảng A B, bảng năm đội Tính xác suất để đội Việt Nam Thái Lan bảng Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi I trung điểm AB, H giao điểm BD với IC Các mặt phẳng (SBD) (SIC) vuông góc với đáy Góc (SAB) (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA IC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông B, BC BA Gọi E, F trung điểm BC, AC Trên tia đối tia FE lấy điểm M cho FM 3FE Biết điểm M 5; 1 , đường thẳng AC có phương trình x y , điểm A có hoành độ số nguyên Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC x x x y y x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x xy y 21 Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực không âm thỏa mãn x y z Tìm giá trị lớn x2 y2 biểu thức P x y x yz y xz Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 194 ĐỀ SỐ 194 - THPT LỘC NINH, BÌNH PHƯỚC (ĐỀ ÔN 3) -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x 1 x2 C Câu 1: (1.0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm y = x3 – 3x +2 Câu (1 điểm) Cho hàm số: y x x 3x Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm (C) có hoành độ Câu 3: ( 1.0 điểm) a) Giải phương trình: 22 x1 3.2x b) Tìm số phức liên hợp số phức z biết rằng: z z 2i Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân: I = x x3 2016 x dx x4 Câu 5:(1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 1 y 1 z : điểm A(2;1;2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa cho 1 khoảng cách từ A đến (P) Câu 6: (1,0 điểm) a) Giải phương trình : 2sin2x – cos2x = 7sinx + 2cosx – b) Gọi T tập hợp số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Chọn ngẫu nhiên số từ tập T Tính xác suất để số chọn lớn 2015 Câu 7: (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, góc cạnh bên SC đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD SA 1 x y Câu 8:(1.0 điểm) Giải hệ phương trình x y ( x y )(2 x y 4) 36 Câu 9: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông A B, C hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Đường phân giác góc B tam giác ABC có phương trình x + 2y – = Tìm tọa độ đỉnh tam giác biết đường thẳng AC qua K(6; 2) Câu 10: (1.0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thoả mãn a + b + c = a b2 b c2 c a2 Chứng minh : bc ca ab Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 195 ĐỀ SỐ 195 - THPT PHÚ RIỀNG, BÌNH PHƯỚC (ĐỀ ÔN 1) -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y 2x (1) x 1 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x ) x ln x đoạn 1;e Câu (1,0 điểm) a) Tìm mođun số phức z, biết: 2i 1 3i z 1 i 2i x 1 b) Giải phương trình sau tập số thực: x 4 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân x5 x3 1dx Câu (1,0 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –4; –2) mặt phẳng ( P) : x y 5z 14 Tìm tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ACB A ' B ' C ' có tam giác ABC vuông B, AB = a AC a , góc hai mặt phẳng (ABC) mp(ABC) 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ACB A ' B ' C ' khoảng cách hai đường thẳng AC AB Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos x sin x cos x sin x n 28 15 b) Trong khai triển x x x , (x ) Hãy tìm số hạng không phụ thuộc vào x, biết rằng: n n 1 n Cn Cn Cn 79 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm H(1; 2) 9 hình chiếu vuông góc A lên BD Điểm M ;3 trung điểm cạnh BC, phương trình 2 đường trung tuyến kẻ từ A tam giác ADH x y Viết phương trình cạnh BC Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x2 2x x 1 x2 2x x22 1 Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực a, b thỏa mãn a, b ;1 Tìm giá trị nhỏ biểu 2 thức P a 5b ab5 3 a b a b2 Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 196 ĐỀ SỐ 196 - THPT PHÚ RIỀNG, BÌNH PHƯỚC (ĐỀ ÔN 2) -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x ( m 2) x 3( m 1) x (1), m tham số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hoành độ x0 thỏa mãn y '' x0 12 Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i) z 3i Tìm phần ảo số phức w zi z b) Giải bất phương trình sau tập số thực: 2log ( x 1) log (2 x 1) Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I 1 x e x dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; –2;1), B(–1;0;3), C(0;2;1) Lập phương trình mặt cầu đường kính AB tìm tọa độ điểm H chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng đáy trung điểm AB, góc cạnh bên SC mặt phẳng đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD SA Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos x (1 2cos x)(sin x cos x) b) Một hộp đựng thẻ đánh số 1, 2, 3, , Rút ngẫu nhiên thẻ nhân số ghi ba thẻ với Tính xác suất để tích nhận số lẻ Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình: x y , phương trình đường cao kẻ từ B là: x y Điểm M(2;1) thuộc đường cao kẻ từ C Viết phương trình cạnh tam giác ABC x y x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 x y x y (x,y ) Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x y z x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x z 3y z y Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 197 ĐỀ SỐ 197 - THPT PHÚ RIỀNG, BÌNH PHƯỚC (ĐỀ ÔN 3) -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 2x (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: x4 2x2 m Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sau tập số phức: z z b) Giải phương trình sau tập số thực: log ( x 4) log x log (1 x ) Câu (1,0 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x2 , y , x 0, x x 1 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;2;0 , B 1;1; 1 mặt phẳng ( P ) có phương trình x y z Hãy viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB, vuông góc với ( P ) viết phương trình mặt cầu (S) có tâm B tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, góc đường thẳng SC với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ O đến mặt phẳng SCD (O tâm hình vuông ABCD) Câu (1,0 điểm) a) Cho góc thỏa mãn: sin Tính P sin 2 1 tan cos b) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lấy bi có ba màu Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x y x Tam giác ABC vuông A có AC tiếp tuyến (C) A tiếp điểm, chân đường cao kẻ từ A H 2;0 Tìm tọa độ đỉnh B tam giác ABC biết B có tung độ dương Câu (1,0 điểm).Giải bất phương trình : x x 10 x x x x x x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x4 y x y x y 2 1 a, b hai số thực dương x2 y Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 198 ĐỀ SỐ 198 - THPT THANH HOA, BÌNH PHƯỚC (ĐỀ ÔN 1) -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y f ( x) x3 3x (C ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình: x3 3x m có ba nghiệm thực phân biệt Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: x 6.3x1 b) Tìm phần ảo số phức z, biết rằng: (9 i ) z (2 5i )(1 2i ) 3i Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I (esin x x) cos xdx Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: sin2x – cos2x = sinx – 1 b) Tìm hệ số chứa x8 khai triển x x 1 x 2n thành đa thức biết n số tự nhiên thoả mãn hệ thức 3Cn3 7Cn2 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho điểm I (1; 2;1) mặt phẳng ( ) : x y z a) Viết phương trình đường thẳng qua I vuông góc với mặt phẳng ( ) b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( ) Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông canh a Tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy; hình chiếu vuông góc S đường thẳng AB điểm H thuộc đoạn AB cho BH = 2AH Goi I giao điểm HC BD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD) theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm H(1;2) 9 hình chiếu vuông góc A lên BD Điểm M ;3 trung điểm cạnh BC; phương trình 2 đường trung tuyến kẻ từ A ADH d: x y Viết phương trình cạnh BC x x y y x4 x3 x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x y x y ( x 1) 1 (x,y R ) Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c thuộc khoảng (0;1) thoả mãn 1 1 1 a b c Tìm GTNN biểu thức: P = a b c Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 199 ĐỀ SỐ 199 - THPT HÙNG VƯƠNG, BÌNH PHƯỚC (L3) -oOo Câu (1.0 điểm) Khảο sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y x x Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x 2ln x đoạn 1;e Câu (1.0 điểm) a) Giải phương trình 2log x 1 log x 1 b) Cho số phức z 2i Tìm mô đun số phức w iz z Câu (1.0 điểm) Tính tích phân I x e x x dx Câu (1.0 điểm) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, BC = 2a Hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H BC Góc đường thẳng AA mp(ABC) 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách từ điểm C đến mp(ABBA) Câu (1.0 điểm) cos Tính giá trị biểu thức A sin 2 cos2 b) Một lớp có 20 học sinh, có 12 học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng làm tập Tính xác suất để học sinh chọn có nhât học sinh nữ a) Cho góc thỏa mãn Câu (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 1; 2) đường thẳng x y z2 Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc A đường thẳng d Viết 2 phương trình mặt cầu tâm A cắt d hai điểm B, C cho diện tích tam giác ABC 12 d: Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (T) Gọi M, N hình chiếu vuông góc C (0; 2) AB, BD Gọi E (1; 4) trung điểm AB Đường thẳng MN cắt AD P(5;3) Viết phương trình AB, tìm tọa độ điểm A, B, D biết AB có hệ số góc số nguyên hợp với đường thẳng d : x y 24 góc 450 Câu (1.0 điểm) Giải hệ phương trình x y 2 y y 1 x y x y ( x, y ) 2 x 2 x 2x y y 1 x y 2x Câu 10 (1.0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x y z xy yz zx Tìm giá trị lớn biểu thức P x y z x y z 3 Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 200 ĐỀ SỐ 200 - SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG -oOo Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x) 2x , biết hệ số góc x2 tiếp tuyến – Câu (1 điểm) Trên tập hợp số phức, gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z z Tìm z1 , z2 tính môđun số phức w z1 z2 3i Giải phương trình: 2.9 x x 6.4x Câu (1 điểm) Tính tích phân: I x 3x dx Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z điểm M (1;2;3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm điểm M tiếp xúc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ tiếp điểm (S) (P) Câu (1 điểm) Giải phương trình: cos x cos x 18 1 Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức x x x 0 Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác vuông B, BC = a, AC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc (SBC) với mặt phẳng (ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC Gọi H hình chiếu vuông góc A SB, K điểm SC cho SK SH Tính SC SB theo a diện tích tam giác AHK Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A có A(2;1) , B(3; 3) , biết H (1; 1) điểm thuộc đường cao kẻ từ A Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC tam giác ABC (Giả thiết “trực tâm H” tự sửa lại để hợp với đáp án) Câu (1 điểm) Giải phương trình: 3x x x x x 1 Chứng minh rằng: x y z 1 1 2x y z x y z x y z Câu 10 (1 điểm) Cho x, y, z số dương thỏa mãn Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam [...]... điểm) 9 2 a) Tìm số hạng chứa x trong khai triển của x 2 x 3 b) Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi trên Thí sinh A đã học thu c 10 câu trong ngân hàng đề thi Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thu c Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi I là trung điểm AB,... vuông góc hạ từ tâm của mặt cầu đến (MNP) Câu 6 (1,0 điểm) a) Cho 0; và thỏa mãn cos 2sin 2 sin 3 0 Tính giá trị của cot 2 2 0 1 2 3 2016 b) Tính tổng: S C2016 2C2016 3C2016 4C2016 2017C2016 Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng 2 Gọi M là trung điểm của AD và N là tâm của hình vuông CC ' D ' D Tính thể tích của khối... biểu thức P 1 1 1 2 2 xy yz zx 2 2 x y 2 y z 2 z x2 2 2 HẾT - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 24 ĐỀ SỐ 24 - THPT NGUYỄN TRUNG THI N, HÀ TĨNH (Lần 1) THPT NGUYỄN THI MINH KHAI, HÀ TĨNH (Lần 1) -oOo Câu 1 (1.0 điểm) Cho hàm số: y 2x 1 (C) 1 x a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết... của biểu thức: P x 4 y 4 2 x y 2 HẾT - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 30 ĐỀ SỐ 30 - THPT THU N THÀNH 1, BẮC NINH -oOo Câu 1.(2,5 điểm) 1 Cho hàm số : y 2x 3 (C ) x 1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1 2 Tìm giá trị... 16ab 2b 2 7c 2 16bc HẾT - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 21 ĐỀ SỐ 21 - THPT YÊN LẠC 2, VĨNH PHÚC (Lần 1) -oOo Câu 1 (1.0 điểm) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số y x 1 (C) 3 x Câu 2 (1.0 điểm) Tìm m để đồ thi hàm số y x 3 3mx 2 4m 2 2 có hai điểm cực trị A và B sao cho điểm I(1; 0) là... 2 z 2 2(2 x y 3) 1 y ( x 1)( z 1) Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 17 ĐỀ SỐ 17 - THPT ĐỨC THỌ, HÀ TĨNH -oOo Câu 1.(2,5 điểm) Cho hàm số : y 2x 3 (C ) x 1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1 Câu 2 (0,5 điểm)... nhất của biểu thức P b 2c a 2c 6ln( a b 2c) 1 a 1 b HẾT - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 18 ĐỀ SỐ 18 - THPT ĐỘI CẤN, BẮC NINH -oOo Câu 1 (2 điểm) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y x 3 3 x 2 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x0 thỏa... yz y xz z xy xyz x y z HẾT - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 19 ĐỀ SỐ 19 - THPT VIỆT TRÌ, PHÚ THỌ (Lần 1) -oOo Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số y x 3 6 x 2 9 x 2 (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1;1 và vuông góc... 2 x b) Trong bộ môn Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nhất thi t phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 4 Câu 5 (1.0 điểm) Giải bất phương trình: 9 x 2 3 9 x... thức: S a 3 b 3 b3 c3 c3 a 3 a 2b b 2c c 2a HẾT - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 20 ĐỀ SỐ 20 - THPT TRẦN HƯNG ĐẠO, ĐĂKNÔNG (Lần 2) -oOo Câu 1 (1.0 điểm) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số y x 3 3 x 2 1 (C) x2 Câu 2 (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y