Thiết kế tăng cường cầu BTCT bằng dán FRP

Giới hạn biến dạng trong FRP Để không xẩy ra hiện tượng bong lớp FRP tại các vùng mà ứng suất kéo trong FRP đạt giá trị lớn nhất thì ACI 440 R2 cung cấp công thức tính giá trị biến dạng

Thiết kế tăng cường uốn và cắt kết cấu BTCT bằng hệ thống FRP dán ngoài theo tiêu chuẩn

ACI 440.2R -08

TS Tô Giang Lam

Bộ môn Sức bền vật liệu - ĐHGTVT

• Tăng cường chịu cắt

• Tăng cường khả năng chịu nén của cột

• Các vấn đề cần quan tâm khác

Chương 10 Tăng cường khả năng chịu uốn

• Cho phép tăng khả năng chịu uốn của mặt cắt khoảng

40% Đối với kết cấu bản có thể tăng khả năng chịu uốn đến 160%

• Tăng cường khả năng chịu mô men âm và mô men dương

• Tăng cường khả năng chịu uốn của cấu kiện BTCT và

BTCTDUL

• Cải thiện sự phân bố vết nứt uốn và giảm bề rộng vết nứt

• Tài liệu chưa hướng dẫn tăng cường khả năng chịu uốn do

Hiệu ứng của việc tăng cường uốn

Giả thiết tính toán khi tăng cường uốn

• Bỏ qua khả năng chịu kéo của bê tông

• Liên hệ ứng suất – biến dạng của FRP là tuyến tính cho tới

khi vật liệu FRP bị phá hoại

• Dính bám tuyệt đối giữa vật liệu FRP và bê tông (không

trượt cho tới khi phá hoại)

• Bỏ qua biến dạng trượt trong lớp keo dính

Lưu ý rằng đây là các giả thiết được sử dụng trong ACI 318

Mục 10.1.1

Mô hình phá hoại

Với cấu kiện được gia cường cần xem xét các dạng phá hủy có thể xẩy ra sau:

1 Bê tông vùng nén bị vỡ trước khi cốt thép bị chảy

2 Cốt thép chảy sau đó bê tông bị vỡ

3 Cốt thép chảy sau đó FRP bị phá hủy

4 Tách lớp bê tông bảo vệ do biến dạng cắt hoặc kéo

5 Lớp FRP tăng cường bị trượt không bám dính vào vật liệu

cấu kiện được tăng cường

Phá hủy dạng 1 và 4 là phá hủy đột ngột vì vậy khi thiết kế cần xem xét để tránh xẩy ra các dạng phá hủy này Dạng phá hủy mong muốn là dạng 2 và dạng 3 được xem xét chi tiết sau đây

Mô hình phá hoại 2

Khác với BTCT thường, sau khi cốt thép đã chảy dẻo, liên hệ giữa ứng suất và biến dạng vẫn tuyến tính với độ cứng mới Biến dạng khi bê tông vùng nén bị vỡ khá lớn do cốt thép đã biến dạng nhiều kể từ khi bắt đầu chảy dẻo

Mô hình phá hoại 3

Sự phá hỏng của FRP có thể ở 2 dạng: ứng suất trong FRP đạt tới giá trị ứng suất giới hạn hoặc do lớp FRP bong ra khỏi bề mặt dán Dạng phá hoại này cũng có biến dạng phá hoại khá lớn do cốt thép đã trải qua giai đoạn chảy dẻo

Giới hạn biến dạng trong FRP

Để không xẩy ra hiện tượng bong lớp FRP tại các vùng mà

ứng suất kéo trong FRP đạt giá trị lớn nhất thì ACI 440 R2

cung cấp công thức tính giá trị biến dạng mà khi biến dạng đạt giá trị đó thì lớp FRP bắt đầu bị bong ra khỏi vật liệu BTCT Biến dạng giới hạn này phụ thuộc vào cường độ BT và độ

cứng của lớp FRP tăng cường:

Ứng suất có hiệu trong FRP

Khả năng chịu lực của mặt cắt đạt tới giá trị giới hạn khi một dạng phá hủy nào

đó xẩy ra, nói chung khi đó ứng suất trong vật liệu FRP chưa đạt tới giá trị giới hạn Vì vậy ứng suất có hiệu được giới thiệu để sử dụng trong tính toán, đây là giá trị ứng suất trong FRP khi mặt cắt bị phá hoại

         

Thủ tục tính toán

Xác định ứng suất ban đầu trong bê tông

Ước lượng đường trung hòa (xác định c)

Xác định Mô hình phá hỏng

Tính biến dạng trong các vật liệu

Tính ứng suất và lực

Kiểm tra điều kiên cân bằng, tính giá trị c’

Tính khả năng chịu mô men của mặt cắt Kiểm tra các trạng thái làm việc

Kiểm tra điều kiện

 c’- c  < 

sai

đúng

Biến dạng trong BT do tĩnh tải khi dán

c kd

ip bi

Ước lượng vị trí đường trung hòa

- Giá trị thử ban đầu có thể lấy c = 0,2h

- Giá trị đường trung hòa sẽ được kiểm tra lại để thõa mãn cả điều kiện tương thích biến dạng và điều kiện cân bằng

- Nếu không thõa mãn cả 2 điều kiện trên, vị trí đường trung hòa lại được ước lượng lại, sau đó giả thiết thõa mãn điều kiện tương thích và kiểm tra điều kiện cân bằng

Xác định mô hình phá hỏng

Với vị trí đường trung hòa giả định ở một vòng lặp nào đó và giả thiết điều kiện tương thích được thõa mãn, ứng suất trong lớp vật liệu FRP được tính theo công thức (10-3), phương trình này cũng chỉ ra dạng phá hủy tương ứng:

cu bi fd

h c c

         

cu bi fd

h c c

       

Phá hỏng do BT vùng nén bị nén vỡ

Phá hỏng ở vật liệu FRP

Tính biến dạng trong các vật liệu

Sau khi xác định được biến dạng trong FRP, biến dạng trong cốt

thép và BT được xác định từ điều kiện tương thích biến dạng

Tính ứng suất trong các vật liệu

Khối ứng suất trong BT vùng nén

Khi mặt cắt bị phá hỏng do phá hoại của BT vùng nén, khối ứng suất Whitney (ACI 318) được sử dụng để tính sự phân bố ứng suất trong BT

Khi phá hoại trong lớp FRP khống chế, biến dạng trong vùng nén chưa đạt tới giá trị 0.03 thì sử dụng khối ứng suất nén Whitney là không thích hợp, khi đó mô hình ứng suất tương đương khác được

Phân bố ứ/s tương đương

Kiểm tra điều kiện cân bằng

Từ điều kiện cân bằng lực ở vùng kéo (hợp lực trong cốt thép và lớp FRP)

và vùng nén (hợp lực của ứng suất trong bê tông vùng nén), ta tính lại

được chiều cao vùng nén cest

So sánh với chiều cao vùng nén giả thiết ban đầu:

- Nếu sai khác: tiếp tục vòng lặp cho tới khi điều kiện cân bằng thõa mãn

- Nếu tương đương: tính khả năng chịu lực của m/c và kiểm tra các yêu cầu khác

c

A f A f c

f b

 





Tính khả năng chịu mô men giới hạn

Kiểm tra độ bền theo khả năng chịu uốn

Kiểm tra độ bền của mặt cắt sau khi gia cường theo công thức (10-1)

 - Hệ số triết giảm xét khả năng đóng góp của vật liệu FRP,   0.85

 - Hệ số triết giảm cường độ lấy theo ACI-318 – Phụ lục B, phụ thuộc

vào biến dạng trong cốt thép thường.

0.005 0.65

t sy sy

Kiểm tra ứng suất cốt thép trong trạng

thái cường độ sử dụng

Đối với m/c được gia cường FRP, cần thiết phải kiểm tra ứng suất trong cốt thép ở trạng thái cường độ sử dụng Theo ACI 440 2R – 08, ứng suất trong cốt thép được giới hạn bằng 80% giới hạn chảy trong trạng thái sử dụng để đảm bảo hệ số an toàn cần thiết

Các trường hợp khác

Đối với các trường hợp khác như m/c chữ nhật có cốt vùng nén, m/c chữ T, BTCT DWL v,v Cũng được tính toán gia cường dựa trên nguyên tắc trên

Tăng cường chống cắt

• Tăng cường chịu uốn

• Tăng cường chịu cắt

• Cấu hình

• Mô hình phá hủy

• Biến dạng cắt có hiệu

• Thiết kế tăng cường khả năng chống cắt

• Tăng cường khả năng chịu nén của cột

• Các vấn đề cần quan tâm khác

Hiệu quả của việc tăng cường cắt

Dạng phá hủy cắt

• Bong tấm FRP ra khỏi lớp BT: thường xẩy ra đối với dán 2 mặt và dán 3 mặt Biến dạng trong lớp FRP khi phá hoại còn nhỏ, tuy nhiên lớp FRP tăng nhiều khả năng chịu cắt trước khi phá hoại

• BT bị phá hoại (BT mất khả năng chống cắt Vc): thường xẩy ra đối với mặt cắt được bọc kín Do biến dạng giới hạn của FRP rất lớn so với biến dạng BT nên khi chịu lực biến dạng cắt trong BT rất lớn và tạo ra vết nứt lớn dẫn tới BT mất khả năng chịu cắt Đây là dạng phá hoại đột ngột

• FRP bị đứt: hiếm khi xẩy ra Chỉ xẩy ra ở vị trí tập trung ứng suất và FRP có mô đun cao trong khi biến dạng giới hạn nhỏ

Biến dạng có hiệu của FRP

• Biến dạng có hiệu: là biến dạng trong lớp FRP khi mặt cắt được gia cường phá hoại do lực cắt Độ lớn của biến dạng

có hiệu phụ thuộc và dạng phá hoại

• Đối với m/c được bọc kín, dạng phá hoại là do BT mất khả năng chịu cắt, hiện tượng xẩy ra khi biến dạng trong FRP

Biến dạng có hiệu của FRP

fv e f

d k

Dựa vào các công thức trên ta thấy biến dạng có hiệu còn phụ thuộc vào

L e- chiều dài dính bám chủ động Chiều dài này phụ thuộc vào độ cứng của các lớp FRP gia cường được giới thiệu ở slide sau

Chiều dài dính bám chủ động

• Khi chiều dài dính bám đủ lớn, lực kéo gây bong bật tấm FRP khỏi bề mặt BT chỉ đạt một giá trị nhất định, chiều dài cần thiết để đạt được giá trị lực kéo giới hạn này được gọi

Chiều cao dán có hiệu

• Từ chiều dài dính bám chủ động, ta tính được chiều cao dán có hiệu trong dán tăng cường khả năng chịu cắt tương ứng với các cách dán khác nhau

Khả năng chịu cắt của tấm gia cường

Khả năng chịu cắt của tấm FRP được tính toán tương tự như khả năng chịu cắt của cốt thép chịu cắt (cốt đai, cốt xiên)

Ảnh hưởng của cách dán tới Vf

Ảnh hưởng của cách dán tới Vf

Từ biến dạng có hiệu, khi tính ra khả năng chịu cắt của FRP, trong trường

Khả năng chịu cắt của m/c được gia cường

Khả năng chịu cắt của mặt cắt sau khi được gia cường là tổng khả năng chịu cắt của BT, cốt thép (cốt đai và cốt xiên) và

của vật liệu FRP

0.95 0.85

n c s f f

f f

Quy định về khoảng cách và hàm lượng vâtj

liệu gia cường

ACI 440 2R-08 quy định về khoảng cách giữa các giải vật

liệu tăng cường cắt nhằm đảm bảo vật liệu gia cường vắt qua tất cả các vết nứt xiên có thể xuất hiện

Đồng thời giới hạn trên của tổng khả năng chịu cắt của cốt

thép và FRP cũng được quy định phụ thuộc vào khả năng

chịu cắt của BT nhằm chống lại khả năng phá hoại đột ngột

Thank you

