ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG QUAN HỆ SONG SONG Bài Cho hình chóp S.ABCD C’ điểm nằm SC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD); b) Tìm giao điểm SD với mp(ABC’) c) Tìm thiết diện hình chóp cắt mp(ABC’) Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD (AB cắt CD) điểm M thuộc miền ∆SCD a) Tìm giao tuyến mp (SBM) (SAC); b) Tìm giao điểm đường thẳng BM mp(SAC); c) Tìm thiết diện hình chóp cắt mp(ABM) Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD M điểm thuộc cạnh SC, N thuộc cạnh BC a) Tìm giao điểm AM với mp (SBD) giao điểm SD với mp(AMN); b) Tìm giao tuyến hai mp (AMN) (SCD); c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mp (AMN) Bài Cho hình chóp SABCD (AB không song song với CD), AC ∩ BD = O M điểm thay đổi cạnh SD (ABM) ∩ SC = N a) CM: Khi M di động SD đường thẳng MN qua điểm cố định b) Gọi I = AN∩BM CMR: S, I, O thẳng hàng c) Gọi J = AM∩BN CMR M di động SD J thay đổi đường thẳng cố định Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm AB, AD, SC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD); b) Tìm giao điểm CD với mp(MNP); c) Tìm thiết diện hình chóp cắt mp(MNP) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi K, H trung điểm BC, CD M điểm tuỳ ý SA a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng (SAC) (SBD); (SAB) (SCD); b) Tìm giao điểm MK với mp(SBD); c) Tìm giao tuyến hai mp (SBD) (MKH); d) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MKH) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (AB//CD) Gọi B’, D’ trung điểm SB SD a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD); b) Xác định giao điểm C’ SC với mp(AB’D’); c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (AB’D’); d) Gọi M giao điểm BC B’C’, N giao điểm D’C’ CD Chứng minh: A, M, N thẳng hàng Bài Cho hinh chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD, đáy lớn AD AD = 2BC Gọi O giao điểm AC BD, G trọng tâm tam giác SCD a) Chứng minh: OG // (SBC) b) Gọi M trung điểm SD Chứng minh: CM // (SAB) c) Giả sử điểm I nằm đoạn SC cho SC = SI Chứng minh: SA // (BID) Bài Cho hai hình bình hành ABCD ABEF nằm hai mặt phẳng phân biệt Gọi O giao điểm AC BD O’ giao điểm AE BF a) Chứng minh: OO’ // (ADF), OO’ // (BCE) b) Gọi M, N trọng tâm tam giác ABD ABE Chứng minh: MN // (CEF) Bài 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O M trung điểm SB Gọi (P) mặt phẳng qua M, song song với SO AD Tìm thiết diện hình chóp cắt mp(P) Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Xác định thiết diện hình chóp cắt mp(P) qua trung điểm I cạnh BC, song song với AC SB Bài 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N trung điểm BC SD Gọi (P) mặt phẳng qua MN song song với SC Tìm thiết diện hình chóp cắt mp(P)