ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016 MÔN THI: TOÁN HỌC (Thời gian làm bài: 180 phút ) Ngày thi: 01 tháng năm 2016 SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ ( Đề thi có 01 trang) Họ tên học sinh: .Lớp: Số báo danh: Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 có đồ thị (C) x −2 a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ thỏa mãn pt: f ' ( x ) = -5 Câu 2(1,0 điểm) a Giải phương trình : sin2x +1= cos2x +cosx +sinx b Giải phương trình : log ( x − 1) − log ( x − ) = Câu 3(1,0 điểm) a Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = ln x − x đoạn 1; e3 x b Lớp 10A1 có 24 học sinh nữ 22 học sinh nam Thầy giáo chọn em học sinh để lập đôi văn nghệ chào mừng 20 - 11 Tính xác suất để đội có học sinh nữ Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân : I = ∫ 2x −1 + dx Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( −3;0; ) , B (1; 0;0 ) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB tìm điểm M tia Oy cho MA = MB 13 Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, góc SD mặt phẳng đáy 60 Hình chiếu vuông góc H đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm đoạn AB Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD SC Câu 7(1,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I Điểm M( 2;-1) trung điểm BC ,E ( 31 −1 ; ) hình chiếu vuông góc B lên AI Xác định tọa độ đỉnh tam 13 13 giác ABC ,biết AC: 3x+2y -13=0 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình Câu 9(1,0 điểm) Cho x, y ∈ x +1 ≥ x2 − x − x + tập hợp số thực 2x +1 − 2 y ≥ x Tìm giá trị nhỏ biểu thức: y ≤ −2 x + x P = x4 + y + ( x + y) thỏa mãn - Hết -