MÔ HÌNH tự hồi QUY VECTOR VAR mô HÌNH VETOR HIỆU CHỈNH SAI số VECM

Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY VECTOR VAR - MÔ HÌNH VETOR HIỆU CHỈNH SAI SỐ VECM I- TỰ HỒI QUY VECTO (VAR) Như biết, mối quan hệ biến số kinh tế không đơn theo chiều, biến độc lập (biến giải thích) ảnh hưởng lên biến phụ thuộc mà nhiều trường hợp có ảnh hưởng ngược lại Do mà ta phải xét ảnh hưởng qua lại biến lúc Chính mô hình kinh tế lượng mà ta phải xét đến mô hình phương trình mà mô hình nhiều phương trình Tuy nhiên, để ước lượng mô hình ta phải đảm bảo phương trình hệ định dạng, số biến coi nội sinh (biến mà giá trị xác định mô hình, biến ngẫu nhiên) số biến khác coi ngoại sinh hay xác định trước (ngoại sinh cộng với nội sinh trễ) Việc định dạng thường thực cách giả thiết số biến xác định trước có mặt số phương trình Quyết định thường mang tính chủ quan bị Chrishtopher Sims trích Theo Sims, tồn mối quan hệ đồng thời số biến biến phải xét có vai trò nhau, tức tất biến xét đến biến nội sinh Dựa tinh thần mà Sims xây dựng mô hình vector tự hồi quy Var Khái niệm Mô hình Var cấu trúc gồm nhiều phương trình (mô hình hệ phương trình) có trễ biến số Var mô hình động số biến thời gian Ta xét hai chuỗi thời gian Y1 Y2 Mô hình Var tổng quát Y Y2 có dạng sau đây: Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Trong mô hình trên, phương trình chứa p trễ biến Với hai biến mô hình có 22p hệ số góc hệ số chặn Vậy trường hợp tổng quát mô hình có k biến có k 2p hệ số góc k hệ số chặn, k lớn số hệ số phải ước lượng tăng Một số vấn đề xây dựng mô hình Var: Bên cạnh ưu điểm trội mô hình Var : không cần xác định biến biến nội sinh biến biến ngoại sinh ta sử dụng phương pháp OLS cho phương trình riêng rẽ mô hình Var vướng phải số hạn chế: - Do trọng tâm mô hình đặt vào dự báo nên Var phù hợp cho phân tích - sách Và xét đến mô hình Var ta phải xét đến tính dừng biến mô hình Yêu cầu đặt ta ước lượng mô hình Var tất biến phải dừng, trường hợp biến chưa dừng ta phải lấy sai phân để đảm bảo chuỗi dừng Càng khó khăn hỗn hợp chứa biến có tính dừng biến tính dừng việc biến đổi liệu không - phải việc dễ dàng Khó khăn việc lựa chọn khoảng trễ thích hợp Giả sử mô hình Var bạn xét có ba biến biến có trễ đưa vào phương trình Như xem xét số hệ số mà bạn phải ước lượng 2.8+3=75 Và ta tăng số biến số trễ đưa vào phương trình số hệ số mà ta phải ước lượng lớn Ngoài ra, khó khăn việc lựa chọn khoảng trễ thể chỗ ta tăng độ dài trễ làm cho bậc tự giảm, mà ảnh hưởng đến chất lượng ước lượng Phương pháp ước lượng mô hình Var: Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục - Xét tính dừng biến mô hình Nếu chưa dừng sử dụng kỹ thuật - lấy sai phân để đưa chuỗi dừng Lựa chọn khoảng trễ phù hợp Xem xét mức độ phù hợp mô hình chạy (bằng việc kiểm định tính dừng phần dư Nếu phần dư mô hình dừng mô hình nhận phù hợp - với chuỗi thời gian ngược lại So sánh mô hình phù hợp lựa chọn mô hình phù hợp Ví dụ ta chạy mô hình Var cho chuỗi số liệu tiêu dùng (CS) thu nhập sau thuế (Y) thời kỳ quý I/1974 – IV/1984 Anh ( File liệu đính kèm) Trước tiên ta kiểm định tính dừng chuỗi liệu CS Y ta thấy: Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Theo kiểm định Dickey-Fuller chuỗi CS chuỗi dừng (giá trị |t| = 5,599 lớn giá trị thống kê tương ứng mức ý nghĩa 1%, 3% 5%) Chạy tương tương tự chuỗi y Chuỗi y chuỗi không dừng Và lấy sai phân cho chuỗi ta nhận chuỗi dừng Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Khi có hai chuỗi dừng CS d(Y) ta tiến hành chạy ước lượng theo mô hình Var, với trễ 1-2,4 (lưu ý cách viết trễ mô hình Var phải theo khoảng, tức nhập trễ vào ô, bạn phải nhập tương ứng 4) Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Sau ước lượng mô hình ta xem xét tính phù hợp mô hình chuỗi liệu cách kiểm định tính dừng phần dư Nếu phần dư dừng mô hình nhận phù hợp ngược lại Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Kiểm định tính dừng phần dư CS ta thấy phần dư dừng Tương tự phần dư d(y) ta kết phần dư dừng Vậy mô hình ta chạy hoàn toàn phù hợp với chuỗi liệu II- MÔ HÌNH VECTOR HIỆU CHỈNH SAI SỐ VECM: Trước vào mô hình vector hiệu chỉnh sai số, ta xem qua số khái niệm liên quan hồi quy giả mạo, đồng liên kết mô hình hiệu chỉnh sai số Hồi quy giả mạo: Khi hồi quy với chuỗi thời gian, kết hồi quy giả mạo chuỗi có xu Điều thường xảy kinh tế Ước lượng Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục hệ số hồi quy chịu ảnh hưởng biến độc lập đến biến phụ thuộc mà bao hàm xu Xét ví dụ chuỗi tiêu dùng thu nhập sau thuế Costa Rica khoảng thời gian 1963-1992 ta thấy kết hồi quy Kết hồi quy dường đẹp R 2=0.98449 cao, tỷ số |t| lớn có d=0.36169 nhỏ Tuy nhiên kiểm định tính dừng hai chuỗi liệu ta thấy hai không dừng Do kết hồi quy giả mạo Như việc hồi quy chuỗi không dừng dẫn đến hồi quy giả mạo Khi tiêu chuẩn t F không sử dụng Theo Granger Newbold R2>d dấu hiệu hồi quy giả mạo (kết luận hoàn toàn phù hợp với kết ước lượng trên) Để khắc phục hồi quy giả mạo, người ta đưa thêm biến xu vào mô hình Tuy nhiên việc đưa biến xu vào mô hình chấp nhận biến phi ngẫu nhiên Đồng liên kết: Như ta đề cập tới, việc hồi quy chuỗi thời gian không dừng thường dẫn đến kết hồi quy giả mạo Tuy nhiên, Engle Granger (1987) cho kết hợp tuyến tính chuỗi thời gian không dừng chuỗi dừng chuỗi thời gian không dừng cho đồng liên kết Kết hợp tuyến tính Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục dừng gọi phương trình đồng liên kết giải thích mối quan hệ cân dài hạn biến Nói cách khác, phần dư mô hình hồi qui chuỗi thời gian không dừng chuỗi dừng, kết hồi qui thực thể hiên mối quan hệ cân dài hạn biến mô hình Và mô hình đồng liên kết không xảy trường hợp hồi quy giả mạo, kiểm định dựa tiêu chuẩn t F có ý nghĩa Có nhiều phương pháp kiểm định mối quan hệ đồng liên kết: kiểm định EngleGranger, kiểm định CRDW…và theo phương pháp Var Johasen Mối quan hệ nhân Granger Để kiểm định liệu có tồn mối quan hệ nhân Granger hai chuỗi thời gian Y X Để kiểm định Eview, ta xây dựng hai phương trình sau: Yt = α0 + α1Yt-1 + … + αlYt-l + β1Xt-1 + … + βlXt-l + εt (2.14) Xt = α0 + α1Xt-1 + … + αlXt-l + β1Yt-1 + … + βlYt-l + εt (2.15) Để xem biến trễ X có giải thích cho Y (X tác động nhân Granger lên Y) biến trễ Y có giải thích cho X (Y tác động nhân Granger lên X) hay không ta kiểm định giả thiết sau cho phương trình: H0: β1 = β2 = … = βl = (2.16) Để kiểm định giả thiết đồng thời này, ta sử dụng thống kê F kiểm định Wald cách định sau: Nếu giá trị thống kê F tính toán lớn giá trị thống kê F phê phán mức ý nghĩa xác định ta bác bỏ giả thiết H ngược lại Có bốn khả sau: - Nhân Granger chiều từ X sang Y biến trễ X có tác động - lên Y, biến trễ Y tác động lên X Nhân Granger chiều từ Y sang X biến trễ Y có tác động - lên X, biến trễ X tác động lên Y Nhân Granger hai chiều X Y biến trễ X có tác động - lên Y biến trễ Y có tác động lên X Không có quan hệ nhân Granger X Y biến trễ X tác động lên Y biến trễ Y tác động lên X Mô hình vector hiệu chỉnh sai số VECM Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Khi hồi quy mô hình với biến chuỗi thời gian yêu cầu đặt chuỗi phải dừng Trong trường hợp chuỗi chưa dừng ta phải lấy sai phân chúng có chuỗi dừng Tuy nhiên, mà ta hồi quy giá trị sau lấy sai phân bỏ sót thông tin dài hạn mối quan hệ biến Chính hồi quy mô hình lấy sai phân phải có thêm phần dư E Ví dụ mô hình hai biến Y1 Y2 ta có: Số hạng phần cân Mô hình ước lượng phụ thuộc mức thay đổi Y1 vào mức thay đổi Y mức cân thời kỳ trước Mô hình gọi mô hình hiệu chỉnh sai số ECM Mô hình VECM dạng mô hình Var tổng quát, sử dụng trường hợp chuỗi liệu không dừng chứa đựng mối quan hệ đồng kết hợp Mô hình VECM tổng quát: ∆Xt = ΠXt−1 + Γ1 ∆Xt−1 + · · · + Γp−1 ∆Xt−p+1 + Ut Xét ví dụ chạy chuỗi liệu mã chứng khoán VNM (công ty Vinamilk) từ 19/01/2006 đến 20/01/2011 dựa giá đóng cửa, giá mở cửa, giá cao giá thấp Từ ta xem xét mối quan hệ loại giá mô hình đưa dự báo giá Và đặc biệt vấn đề bỏ qua chạy mô hình xem xét tác động cú shock biến lên biến khác (File liệu kèm theo) Trước tiên chuỗi liệu này, ta lấy logarit chúng để chuỗi liệu ổn định Để thuận tiện phân nói đến chuỗi giá bạn hiểu chuỗi sau lấy logarit Cũng ước lượng mô hình với liệu chuỗi thời gian, việc trước tiên ta kiểm định tính dừng chuỗi liệu (chuỗi giá mở cửa, đóng cửa, cao thấp nhất) Kết chuỗi không dừng I(0) mà chuỗi dừng I(1) Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Ta xem xét mô hình với khoảng trễ 1-2, tức trễ giá trị 1, Sau nhận chuỗi dừng, ta tiến hành kiểm định mối quan hệ nhân Granger để xem xét mối quan hệ biến mô hình Ta thấy, tất giá trị thống kê F tính toán lớn giá trị thống kê F phê phán tương ứng mức ý nghĩa 5% Do mà ta bác bỏ giả thiết H (giả thiết bên phần Null Hypothesis) Hay nói cách khác tất biến có mối quan hệ qua lại lẫn Tiếp theo ta xem xét tính đồng liên kết biến mô hình Lưu ý riêng phần kiểm định tính đồng liên kết ta kiểm định dựa chuỗi giá chưa lấy sai phân Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Kết có mối quan hệ đồng liên kết biến Sau tiến hành kiểm định liên quan ta nhận thấy chuỗi không dừng có mối quan hệ đồng liên kết, phần ta sử dụng mô hình VECM để ước lượng Cách chạy mô hình tương tự mô hình Var trên, nhiên mô hình VECM biến xu hướng chặn mặc định sẵn lựa chọn trường hợp dưới: Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Sau ước lượng ta có kết sau: Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Trong Eq phương trình đồng kết hợp Kết ước lượng mô hình viết lại sau: Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Sau ước lượng mô hình ta tiếp tục kiểm định phù hợp mô hình cách kiểm định phần dư tương tự mô hình Var Hoặc đơn giản ta xem đồ thị phần dư để xem xét tính dừng Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục So sánh mô hình thay đổi trễ để lựa chọn mô hình phù hợp Ở ta xem xét tác động biến lên biến có thay đổi, cú sốc xảy Ta sử dụng hàm phản ứng đẩy: Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Có thể hiểu phán ứng giá đóng cửa tạo lẫn tương lai có thay đổi, cú sốc giá cao nhất, thấp giá mở cửa Ngoài ta sử dụng mô hình để dự báo giá chứng khoán Tuy nhiên cần phải qua số kiểm định khác nên không đề cập đến Như có nhiều phương pháp dự báo khác Không có phương pháp lại phù hợp trường hợp Việc lựa chọn phương pháp không tùy thuộc vào khả người sử dụng mà đòi hỏi phải có kinh nghiệm định Tài liệu tham khảo: Modeling and Forecasting a Firm’s Financial Statements with a VAR – VECM Model- Bernardus F N Van Doornik, Otavio R De Medeiros, Gustavo R De Oliveira A Vector Error Correction Model (VECM) of Stockmarket Returns - Nagaratnam J Sreedharan Kinh tế lượng nâng cao-Phạm Trí Cao Hướng dẫn sử dụng Eview 5.1-Phùng Thanh Bình [...]... Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Sau khi đã ước lượng mô hình thì ta tiếp tục kiểm định sự phù hợp của mô hình bằng cách kiểm định phần dư tương tự như mô hình Var Hoặc đơn giản hơn ta có thể xem các đồ thị phần dư của dưới đây để xem xét tính dừng Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục So sánh các mô hình khi thay đổi trễ để lựa chọn mô hình phù hợp nhất Ở đây ta còn có thể xem xét sự tác động... để ước lượng Cách chạy mô hình cũng tương tự như mô hình Var trên, tuy nhiên đối với mô hình VECM biến xu hướng và chặn được mặc định sẵn và chúng ta sẽ lựa chọn 1 trong 5 trường hợp dưới: Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Sau khi ước lượng ta có kết quả sau: Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Trong đó các Eq là các phương trình đồng kết hợp Kết quả ước lượng mô hình có thể được viết lại... biến trong mô hình Lưu ý là riêng phần kiểm định tính đồng liên kết thì ta sẽ kiểm định dựa trên các chuỗi giá chưa lấy sai phân Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Kết quả là có 3 mối quan hệ đồng liên kết giữa các biến Sau khi đã tiến hành các kiểm định liên quan thì ta nhận thấy đây là các chuỗi không dừng và có mối quan hệ đồng liên kết, do đó phần tiếp theo ta sẽ sử dụng mô hình VECM để ước... khi có một sự thay đổi, một cú sốc xảy ra Ta sử dụng hàm phản ứng đẩy: Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Có thể hiểu là sự phán ứng của giá đóng cửa trong hiện tạo lẫn tương lai khi có bất kì một sự thay đổi, một cú sốc nào trong giá cao nhất, thấp nhất và giá mở cửa Ngoài ra ta còn có thể sử dụng mô hình trên để dự báo giá chứng khoán Tuy nhiên cần phải qua một số các kiểm định khác nữa nên...Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Ta sẽ xem xét mô hình này với khoảng trễ 1-2, tức là trễ tại các giá trị 1, 2 Sau khi nhận được các chuỗi dừng, ta tiến hành kiểm định mối quan hệ nhân quả Granger để xem xét mối quan hệ giữa các biến trong mô hình Ta thấy, tất cả các giá trị thống kê F tính toán đều lớn hơn các giá trị thống kê F phê phán tương... sử dụng mà còn đòi hỏi phải có những kinh nghiệm nhất định Tài liệu tham khảo: Modeling and Forecasting a Firm’s Financial Statements with a VAR – VECM Model- Bernardus F N Van Doornik, Otavio R De Medeiros, Gustavo R De Oliveira A Vector Error Correction Model (VECM) of Stockmarket Returns - Nagaratnam J Sreedharan Kinh tế lượng nâng cao-Phạm Trí Cao Hướng dẫn sử dụng Eview 5.1-Phùng Thanh Bình