Giáo trình tài chính tiền tệ 3: Lãi suất

Bài 3: Lãi suất BÀI 3: LÃI SUẤT Mục tiêu Nội dung • Hiểu khác biệt dịng • Giới thiệu cho sinh viên kiến thức tiền khác Hiểu áp dụng kỹ chiết khấu, ghép dồn So sánh khoản đầu tư có thời gian khác dịng tiền khác Phân tích biến động lãi suất Phân tích nhân tố ảnh hưởng đến loại lãi suất khác giá trị thời gian tiền tệ, khác biệt giá trị tiền tệ thời điểm khác • Giới thiệu cho sinh viên kỹ thuật tính tốn để quy đổi dòng tiền thời điểm khác • Giới thiệu sinh viên vấn đề có liên quan tới lãi suất • • • • Hướng dẫn học • Đối với chương lãi suất, yêu cầu đầu vào nhiều, học viên cần nắm khái niệm tiền (chương tổng quan), khái niệm phân biệt cơng cụ tài (chương thị trường tài chính), khái niệm luồng tiền (chương tài doanh nghiệp) Bên cạnh đó, học viên cần nắm số kiến thức kinh tế vĩ mơ để hiểu vấn đề có liên quan • Điều quan trọng học chương phải tuân thủ chặt chẽ thứ tự nghiên cứu khái niệm liên quan chặt chẽ đến nhau, thiết phải hiểu khái niệm trước tiếp tục tới khái niệm sau khái niệm trước sử dụng làm sở phân tích khái niệm Thời lượng học • tiết v1.0 43 Bài 3: Lãi suất TÌNH HUỐNG DẪN NHẬP Tình Ơng Quang giám đốc công ty Alpha định vay 100 triệu VND ngân hàng AVBank vòng năm để mua máy móc thiết bị, ngân hàng cơng bố lãi suất mà ơng phải trả 9.5%/ năm Ơng Quang khơng hiểu ngân hàng yêu cầu lãi suất thấp cao Bên cạnh đó, ơng Quang vay số tiền 100 triệu từ phía cơng ty tài cơng ty VinaFin, nhiên công ty yêu cầu công ty Alpha phải trả dần khoản vay với quy định năm công ty Alpha phải trả cho VinaFin số tiền 27 triệu vòng năm Câu hỏi Nếu giám đốc công ty Alpha, anh chị định vay tiền từ AVBank hay từ công ty VinaFin, để anh chị định vậy? Làm để so sánh khoản vay với thời hạn không giống cách thức trả tiền khơng giống ví dụ trên? Giả sử công ty Alpha dự kiến đơn hàng đem lại cho công ty khoản lãi 9%/năm Nếu ông Quang anh chị định nào, có vay tiền để mua máy hay khơng, vay vay ai? 44 v1.0 Bài 3: Lãi suất 3.1 Giá trị thời gian tiền tệ Để hiểu toán thực tế mà nhà đầu tư gặp phải xem xét này, nghiên cứuví dụ sau: Ví dụ 3-1: Chị Thanh, nhà đầu tư có khoản tiền 100 triệu, chị có lựa chọn sau cho khoản đầu tư mình: • Khơng làm • Mua trái phiếu cơng ty Hoa Việt, với khoản lãi trái phiếu năm triệu, mệnh giá trái phiếu 100 triệu hồn trả sau năm • Đầu tư vào dự án kinh doanh nhà hồ Linh Đàm với luồng tiền dự tính sau Năm thứ thu 30 triệu, năm thứ thu 50 triệu năm thứ thu 60 triệu Vậy chị Thanh nên lựa chọn làm trường hợp này? Để giải vấn đề mà chị Thanh gặp phải, rõ ràng cần phải định hai vấn đề: Có nên thực dự án hay không thực dự án có lợi nhất? Câu trả lời đưa dựa việc dự án mang lại lợi ích cao mặt tài (với giả định độ rủi ro dự án tương đương) Khi nói tới việc đánh giá dự án, tính tốn lãi suất cho công cụ nợ, điều cần phải nhắc tới việc định chấp nhận hay không chấp nhận dự án đầu tư, có mua hay không nên mua loại trái phiếu Quyết định chấp nhận hay không chấp nhận phụ thuộc vào việc liệu có đáng để bỏ tiền đầu tư cho dự án hay mua trái phiếu hay khơng, cịn định lựa chọn phụ thuộc vào lợi ích dự án mang lại lớn 3.1.1 Định nghĩa giá trị thời gian tiền Giá trị thời gian tiền dựa quan điểm “Với lượng tiền nhận được, giá trị khơng giống vào thời điểm khác nhau” Sự khác biệt thể điểm: • Tiền nhận hôm chắn tiền nhận tương lai có yếu tố bất định • Tiền nhận tương lai có giá trị nhỏ tác động lạm phát làm giá trị thực tiền thấp xuống • Nếu có tiền thời điểm tại, nhà đầu tư sử dụng cho mục đích khác nhằm sinh lợi Do vậy, nói tới giá trị thời gian tiền, kể trường hợp chị Thanh lựa chọn không đầu tư với số tiền mình, chị Thanh đem số tiền gửi vào ngân hàng để lấy lãi Giả sử lãi ngân hàng mức 10%/năm, sau năm số tiền mà chị Thanh có 100 x (1+0,1)=110 triệu Khi đó, số tiền 100 triệu tương đương với số tiền 110 triệu sau năm với điều kiện mức sinh lợi 10%/năm Từ lập luận trên, nói giá trị thời gian tiền làm cho với lượng tiền, giá trị thời điểm khác khác Do khơng thể kết luận phương án thứ hai ví dụ chị Thanh có số tiền thu 100 + 5x8 = 140 triệu, mà phụ thuộc vào thời điểm mà chị Thanh có luồng tiền thu Điều giải thích kỹ phần sau v1.0 45 Bài 3: Lãi suất 3.1.2 Giá trị tương lai Định nghĩa Giá trị tương lai thời điểm tn giá trị tiền tính thực thời điểm Giá trị tương lai ký hiệu FV (Future Value) Trong ví dụ trên, định đầu tư vào dự án nhà hồ Linh Đàm, chị Thanh có dịng tiền tương lai 30 triệu năm thứ 3, thường ký hiệu FV3 Tương tự FV4 50 triệu FV5 60 triệu Câu hỏi: Liệu cộng giá trị tương lai lại với để đánh giá hiệu dự án hay không? Giá trị tương lai tìm từ giá trị cách cộng dồn, hay gọi ghép lãi (compounding) Đây kỹ thuật sử dụng tài nhằm đưa dịng tiền thời điểm khác thời điểm tương lai Công thức cộng dồn Công thức cộng dồn: FVn = PV (1+ i)n Trong đó: FVn giá trị tương lai thời điểm tương lai n PV giá trị (sẽ nhắc tới mục sau) i lãi suất sử dụng để cộng dồn n số năm tính tới thời điểm tương lai n Để hiểu rõ mối quan hệ giá trị giá trị tương lai, học viên xem xét ví dụ 3-2 mục 3.1.4 3.1.3 Giá trị Giá trị giá trị dòng tiền vào Điều có nghĩa lấy làm mốc, giá trị thời điểm nó, cịn giá trị khoản tiền n tương lai khác so với giá trị danh nghĩa thời điểm có xuất khái niệm giá trị thời gian tiền tệ Giá trị thực đối khái niệm giá trị tương lai, ký hiệu PV (Present Value) Muốn tìm giá trị phải xác định cách chiết khấu từ giá trị tương lai Như vậy, chiết khấu (discounting) kỹ thuật nhằm chuyển giá trị tương lai thành giá trị Trong chiết khấu cần nhắc tới lãi suất chiết khấu, hay gọi tỷ lệ chiết khấu (discount rate), khái niệm quan trọng khơng dễ hình dung lãi suất công thức cộng dồn, xét chất lãi suất tỷ lệ chiết khấu Chúng tỷ lệ sinh lợi mà nhà đầu tư yêu cầu xem xét dòng tiền, phần cho thấy điều rõ Công thức chiết khấu Công thức chiết khấu: PV = FVn / (1 +i )n Trong đó: PV giá trị FVn dòng tiền nhận vào thời điểm n tương lai i tỷ lệ chiết khấu n số năm tính tới thời điểm tương lai 46 v1.0 Bài 3: Lãi suất Ví dụ 3-2 phần 3.1.4 cho thấy xét chất, kỹ thuật tìm giá trị tương lai giá trị sử dụng thay cho đánh giá dòng tiền Tuy nhiên, thực tế đầu tư tín dụng, phương pháp chiết khấu để tìm giá trị lại phương pháp chủ yếu áp dụng Lý việc ưa thích phương pháp chiết khấu có lẽ thói quen, việc quy đổi thực tế trực quan so với việc quy đổi thời điểm tương lai 3.1.4 Mối quan hệ giá trị giá trị tương lai Giá trị luồng tiền tương lai thể mức giá trị ngang luồng tiền nhận thời điểm Do tổng giá trị luồng tiền nhận tổng giá trị luồng tiền chi so sánh với nhau, sử dụng phép so sánh để định đầu tư cho dự án Ví dụ 3-2: Chị Lan, giám đốc công ty CRC bán hàng cho đối tác lựa chọn nhận tiền hàng tốn theo hai cách: • A: Nhận 100 triệu vào thời điểm • B: Nhận 50 triệu vào nhận tiếp 60 triệu sau hai năm Chị Lan nên định nhận tiền theo phương thức nào? Rõ ràng đơn cộng hai giá trị 50 triệu 60 triệu cách nhận tiền thứ hai hấp dẫn hẳn cách thứ nhất, nhiên tính tới giá trị thời gian tiền hai dịng tiền vào hai thời điểm khác nên so sánh Nếu muốn so sánh dòng tiền hai phương án cần phải quy chúng mốc thời gian Giả sử chị Lan muốn số tiền phải sinh lợi mức 10%/năm lãi ngân hàng mức này, so sánh hai dịng tiền theo hai cách sau: • Quy đổi thời điểm tương lai: Với phương án A, 100 triệu có giá trị tương lai sau năm là: FV2 = 100 x (1+10%)2 = 121 (triệu), phương án A có giá trị FV(A ) = 121 Với phương án B, có hai dịng tiền nên phải phân hai dòng tiền thành phần riêng biệt 50 triệu có giá trị tương lai sau năm là: FV2 = 50 x (1+10%)2 = 60,5 (triệu) 60 triệu dòng tiền thời điểm sau năm nên FV2 Từ đó, FV(B) = 60,5 + 60 = 120,5 Như vậy, quy thời điểm tương lai FV(A) lớn FV(B), chị Lan nên chọn phương án A để nhận tiền hàng • Quy đổi thời điểm Với đáp án cách tính chọn phương án A, nên khẳng định giá trị PV(A) lớn PV(B) mà chưa cần tính tốn Với phương án A, PV(A) 100 triệu khơng cần quy đổi Với phương án B, PV(B) PV 60 triệu sau năm, cộng với 50 triệu nhận không cần quy đổi v1.0 47 Bài 3: Lãi suất Sử dụng công thức chiết khấu giá trị tương lai với tỷ lệ chiết khấu 10%: PV = 60 / (1 + 10%)2 = 49,59 (triệu) Vậy PV(B) = 49,59 + 50 = 99,59 Khi so sánh hai kết thấy PV(A) lớn PV(B), trùng khớp với nhận định lúc đầu, chị Lan nên lựa chọn cách tốn theo phương án A có lợi 3.2 Một số vấn đề có liên quan tới giá trị thời gian tiền tệ Khi nghiên cứu giá trị thời gian tiền tệ, nguyên tắc chung xác định tất dòng tiền gộp dịng tiền vào thời điểm để tính tốn Như phần nói, phương pháp đánh giá dòng tiền, phương pháp thường dùng quy đổi giá trị dòng tiền giá trị Do đó, mục giới thiệu phương pháp xác định giá trị số dòng tiền đặc biệt phương pháp đánh giá dự án đầu tư dựa giá trị ròng tỷ suất hoàn vốn nội 3.2.1 Giá trị số dòng tiền đặc biệt Phương pháp chung để xác định PV dòng tiền tương lai xác định tổng PV tất dòng tiền, nhiên số dịng tiền đặc biệt áp dụng cơng thức khác để tính PV Giá trị niên kim (annuity) Niên kim hiểu dòng tiền cố định số năm định Ví dụ chị Thanh mua trái phiếu ngân hàng Hoa Việt trả tiền năm, năm nhận 50 triệu Như vậy, chị Thanh nhận khoản niên kim 50 triệu vòng năm Với giả định tỷ suất sinh lợi yêu cầu 10% trên, tính PV số tiền chị Thanh nhận Excel sau: Trong hàm PV Excel, nhập giá trị rate=10%, nper=3, pmt=501 Hàm trả kết 124,34 Như vậy, với số tiền 100 triệu bỏ mua trái phiếu, chị Thanh có lợi PV dịng tiền thu lớn số tiền bỏ Giá trị trái phiếu coupon Như Bài - Thị trường tài phân tích, trái phiếu coupon loại trái phiếu hoàn trả lãi cuống phiếu gọi khoản coupon Như vậy, tổng số dòng tiền mà nhà đầu tư thu tổng giá trị dòng coupon mệnh giá trái phiếu vào năm cuối Khi đó, giá trị trái phiếu coupon tương đương với giá trị niên kim khoản coupon cộng với giá trị mệnh giá trái phiếu Trong ví dụ 3-1 trên, trái phiếu ngân hàng Hoa Việt mà chị Thanh mua trái phiếu coupon có kỳ hạn năm với khoản coupon triệu năm mệnh giá 100 triệu Có thể xác định giá trị trái phiếu sau: Giá trị FV giá trị type hàm bỏ qua, điền số giá trị khơng dùng tới 48 v1.0 Bài 3: Lãi suất • Giá trị khoản niên kim 30,33 triệu (sử dụng hàm PV Excel với giá trị rate=10%, nper=5, pmt=8) • Giá trị mệnh giá 62,09 triệu Như vậy, tổng giá trị trái phiếu 92,42 triệu, với giá trị chị Thanh không nên mua trái phiếu Hoa Việt số tiền ban đầu chị bỏ 100 triệu Giá trị niên kim vĩnh viễn (perpetuity) Một khoản niên kim vĩnh viễn chất luồng tiền cố định hàng năm kéo dài vơ hạn Vì khơng có thời hạn kết thúc nên giá trị luồng niên kim vĩnh viễn tính theo cơng thức xấp xỉ: Giá trị niên kim vĩnh viễn (PERPETUITY) PV = FV / i Trong đó: PV giá trị FV giá trị luồng niên kim năm i tỷ lệ chiết khấu Một ứng dụng quan trọng niên kim vĩnh viễn tính giá trị cổ tức Vì chất cổ phiếu khơng có thời hạn nên giá trị cổ tức nhận khơng có thời hạn Nếu muốn tính tốn giá trị cổ tức, giả định cổ tức công ty năm cố định kéo dài vĩnh viễn Giá trị niên kim vĩnh viễn tăng trưởng (perpetual growth) Niên kim vĩnh viễn tăng trưởng chất niên kim vĩnh viễn, nhiên năm dòng tiền lại tăng lên phần nhỏ Trong trường hợp khoản tăng trưởng niên kim năm giả định thêm, cơng thức tính giá trị niên kim vĩnh viễn tăng trưởng là: Giá trị niên kim vĩnh viễn tăng trưởng (PERPETUAL GROWTH) PV = FV / (i-g) Trong đó: PV giá trị FV giá trị luồng niên kim năm i tỷ lệ chiết khấu g tỷ lệ tăng trưởng niên kim Niên kim vĩnh viễn tăng trưởng ứng dụng trường hợp giả định cổ phiếu công ty đem lại luồng cổ tức tăng trưởng đặn qua năm Ví dụ 3-3: Ơng Đức mua 5000 cổ phiếu cơng ty CRC Ơng Đức muốn biết giá trị số tiền cổ tức mà ông nhận với mức lợi suất yêu cầu 8% Nếu công ty CRC trả cổ tức cố định hàng năm 12.000 cho cổ phiếu giá trị tất luồng cổ tức tương lai là: PV = d / i = 12000 / 8% = 150000 Nếu nhân với tổng số cổ phiếu ông Đức giữ 5000 cổ phiếu tổng giá trị cổ tức mà ơng nhận 150000 x 5000 = 750 triệu Trong trường hợp ông Đức dự tính cổ tức cơng ty tăng trưởng 4% năm giá trị luồng cổ tức mà ông Đức nhận là: PV = d / (i – g) = 12000 / (8% - 4%) = 300000 Khi tổng giá trị cổ tức mà ông Đức nhận là: 300000 x 5000 = tỷ 500 triệu v1.0 49 Bài 3: Lãi suất Từ phân tích thấy cổ tức có tăng trưởng giá trị luồng cổ tức cao Tuy nhiên, giả định mặt lý thuyết nên phân tích nhạy cảm với khả sai lệch tính tốn 3.2.2 Giá trị rịng, tỷ suất hoàn vốn nội đánh giá dự án Khi đánh giá dự án khoản đầu tư, chủ thể đầu tư đứng trước hai định có nên đầu tư vào dự án hay khơng đầu tư lựa chọn dự án số dự án Vì vậy, cần phải xác định tiêu chí để làm đánh giá xem xét dự án khác Nguyên tắc đánh giá dự án dựa giá trị ròng Giá trị ròng dự án (NPV - Net Present Value) hiểu phần chênh lệch tổng giá trị khoản thu từ dự án với tổng giá trị khoản chi hay gọi khoản đầu tư Nếu giá trị thu lớn giá trị bỏ dự án dự án có sinh lợi Cơng thức tím NPV Có thể xác định cơng thức tìm NPV là: NPV= PV (dòng tiền thu về) – PV (dòng tiền chi ra) Như vậy, dùng NPV để đánh giá dự án NPV âm có nghĩa dự án khơng có tính sinh lợi khơng chấp nhận dự án Ngược lại, NPV dương chấp nhận dự án Tuy nhiên, NPV phản ánh mức độ sinh lợi dự án nên có nhiều dự án khác lựa chọn dự án có NPV cao Trong ví dụ 3-1, xem xét phương án khác lựa chọn dựa sở NPV phương án phân tích sau: • Với phương án mua trái phiếu ngân hàng Hoa Việt, NPV 92,42 -100 = -7,58 Như vậy, chắn không chấp nhận dự án • Với phương án đầu tư xây dựng nhà hồ Linh Đàm, PV dự án xác định dựa sở chiết khấu dòng tiền với giá trị 22,54 triệu năm thứ 3; 34,15 triệu năm thứ 4; 37,26 triệu năm thứ Khi tính tổng giá trị PV này, PV dự án 93,95 triệu Từ đó, thấy NPV dự án âm với giá trị 93,95–100 = -6,05 triệu Do vậy, chị Thanh không nên đầu tư vào dự án mà nên đem số tiền 100 triệu gửi ngân hàng với mức lãi suất 10%/ năm Ở phần phân tích IRR, lý để chị Thanh nên làm giải thích rõ Nguyên tắc đánh giá dự án dựa tỷ suất hoàn vốn nội Khi đánh giá dự án theo NPV tuân thủ nguyên tắc chấp thuận NPV dương loại bỏ NPV âm Tuy nhiên NPV = dự án gọi cân bằng, không chấp thuận không loại bỏ Vì vậy, đặt giá trị NPV dự án 0, cộng với việc xác định dịng tiền tương lai, xác định tỷ lệ chiết khấu tương ứng với giá trị NPV Do đó, tỷ suất hồn vốn nội (IRR - Internal Rate of Return) tỷ lệ chiết khấu làm cho NPV dự án IRR phản ánh 50 v1.0 Bài 3: Lãi suất khả sinh lợi dự án, chưa tính đến chi phí hội vốn đầu tư Nếu IRR lớn tỷ lệ chiết khấu dự án thực dự án, hay nói cách khác dự án có lãi, tương đương với giá trị ròng dương IRR tiêu mang tính tương đối, tức phản ánh tỷ lệ hoàn vốn nội dự án không cho biết số lãi hay lỗ dự án tính tiền Tuy nhiên IRR lại có giá trị đánh giá dự án IRR sử dụng cho dự án có quy mơ khác NPV khơng thể Nói chung xác định dự án có lợi IRR > 25% mà khơng cần phải so sánh với tỷ lệ chiết khấu mức sinh lợi tương đối cao, tương tự IRR