Tương tác giữa môi trường và ánh sángSự hấp thụ ánh sángĐịnh luật hấp thụ ánh sángSự tán sắc ánh sáng
Bài TƯƠNG TÁC GIỮA ÁNH SÁNG VÀ MÔI TRƯỜNG Sự hấp thụ ánh sáng 1.1 Hiện tượng Khi cho chùm tia sáng song song đơn sắc qua môi trường vật chất có độ dày người ta thấy tượng phản xạ, tán xạ cường độ chùm sáng sau khỏi môi trường bò giảm hấp thụ môi trường Người ta gọi tượng hấp thụ ánh sáng Nguyên nhân hấp thụ ánh sáng trình tương tác sóng ánh sáng với môi trường vật chất Khi ánh sáng truyền qua môi trường, tác dụng điện trường ánh sáng electron bò kích thích dao động cưỡng với tần số tần số ánh sáng tới electron lại trở thành nguồn phát sóng thứ cấp Đồng thời phân tử, nguyên tử môi trường bò kích thích dao động tỏa nhiệt Như lượng ánh sáng sử dụng trình kích thích electron, phân tử, nguyên tử môi trường thu lại phần ánh sáng thứ cấp electron phát ra, phần bò tiêu hao dạng lượng khác mà chủ yếu dạng chuyển động nhiệt hỗn loạn nguyên tử, phân tử Do cường độ ánh sáng bò giảm qua môi trường người ta gọi tượng hấp thụ ánh sáng 1.2 Đònh luật hấp thụ ánh sáng I0 I x dx d Hình 2-15 Quá trình hấp thụ ánh sáng Bouguer,Lanvertrut Beer nghiên cứu số đònh luật quan trọng a Đònh luật Bouguer – Lambert Cho chùm ánh sáng song song đơn sắc cường độ I0, chiếu vuông góc với môi trường giới hạn mặt phẳng song song cách khoảng Sau qua khỏi môi trường cường độ ánh sáng lại I, ta tìm mối liên hệ I I0 Gọi Ix cường độ ánh sáng sau quãng đường x môi trường Nếu ánh sáng truyền tiếp thêm quãng đường dx cường độ ánh sáng bò giảm lượng dIx tương ứng, rõ ràng độ giảm cường độ ánh sáng dIx tỉ lệ thuận với bề dày lớp dx, thân cường độ ánh sáng Ix, có nghóa là: dI x kI x d x (1-1) k: số tỉ lệ Từ (1) suy ra: dI x kdx Ix Khi ánh sáng hết quãng đường ta có: dI x kdx lo I x l I ln kl I0 kl I I e Vậy ánh sáng đơn sắc truyền sau môi trường dầy hấp thụ cường độ giảm theo hàm mũ bề dày Đó nội dung đònh luật Bouguer – Lambert b Đònh luật Bouguer – Lambert – Beer Độc lập với Bouguer – Lambert nhà bác học Đức Beer nghiên cứu phụ thuộc cường độ ánh sáng ló vào nồng độ dung dòch Ông nhận thấy cố đònh chiều dầy cường độ, bước sóng ánh sáng tới cường độ chùm tia ló (tia khỏi dung dòch) giảm nồng độ dung dòch tăng Như số tỉ lệ k biểu thức (1) đònh luật Bouguer – Lambert tỉ lệ với nồng độ C Do : K a c I I e l c Chuyển số logarit ta có : I I 10 l c Với = .lge – hệ số hấp thụ phân tử, hệ số phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng tới với chất nhiệt độ môi trường Từ Beer rút đònh luật bổ sung cho đònh luật Bouguer – Lambert (gọi đònh luật Bouguer – Lambert) sau : Cường độ chùm ánh sáng đơn sắc sau qua khỏi lớp dung dòch có chiều dày nồng độ C bò giảm theo hàm mũ C biểu thức: Error! Not a valid link Io: cường độ ánh sáng tới I : cường độ suất ánh sáng khỏi dung dòch C: nồng độ dung dòch Đối với dung dòch đậm đặc, đònh luật gần mà Mật độ quang D, độ truyền qua T: Theo hệ thức (2) ta có: I0 10 l e I I lg 1c D I (1-2) Vậy ứng với bề dày 1, nồng độ C cho trước dung dòch với bước sóng cố đònh ánh sáng tới đại lượng D lg I0 1c đại lượng I không đổi Người ta gọi đại lượng D mật độ quang dung dòch Vậy mật độ quang D hàm tuyến tính với nồng độ C dung dòch (không đậm đặc có bề dày cố đònh ứng với chùm ánh sáng tới đơn sắc có cường độ không đổi (Hình A)) Một tính chất quan trọng mật độ quang tính cộng Nếu hai dung dòch có mật độ quang D1 D2 tương ứng mật độ quang D hỗn hợp hai dung dòch (với điều kiện chung không phản ứng nhau) tổng mật độ quang dung dòch thành phần : D D1 D2 Ngoài người ta gọi tỉ số T I0 độ truyền qua dung dòch, I đặc trưng cho mức độ truyền qua ánh sáng qua dung dòch đó, ta có : Error! Not a valid link 2 Sự tán sắc ánh sáng 2.1 Hiện tượng Khi chiếu chùm ánh sáng trắng ánh sáng mặt trời chẳng hạn truyền qua lăng kính ta thấy chùm tia sau qua lăng kính bò phân tán thành nhiều chùm có màu sắc khác :đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím Đỏ Cam Vàng Xanh lục Lam Chàm Tím Hình 2-16 Hiện tượng chùm xạ phức tạp (tức gồm nhiều chùm xạ đơn sắc bò phân tán thành thành phần đơn sắc truyền môi trường (khác chân không) gọi tượng tán sắc ánh sáng môi trường giải thích tương tác sóng điện từ với electron chất Các electron tác dụng sóng tới dao động cưỡng với tần số nửa tần số sóng tới phát sóng điện từ, sóng cộng vào với sóng ban đầu kết pha biên độ sóng tổng hợp biến thiên so với sóng ban đầu Do phụ thuộc chiết suất n vào bước sóng nên chùm tia ánh sáng trắng qua lăng kính tia có bước sóng khác ló theo phương khác tạo nên đặt sau lăng kính dãy màu khác gọi phô tán sắc qua lăng kính 2.2 Tán sắc thường tán sắc dò thường n 0 Hình 2-17 Các môi trường có phụ thuộc chiết suất n vào bước sóng: n= f( ) Gọi môi trường tán sắc Nếu chiết suất môi trường giảm bước sóng ánh sáng tăng tán sắc gọi tán sắc thường Nếu chiết suất môi trường tăng bước sóng ánh sáng tăng tán sắc gọi tán sắc bất thường 2.3 Ứng dụng Người ta sử dụng tượng tán sắc để chế tạo thiết bò tách chùm sáng đa sắc thành chùm đơn sắc riêng lẻ Các thiết bò thường dùng máy phân tích quang phổ (sẽ nói rõ phần sau) để lập lại phổ quang học chất từ tiến hành phân tích đònh tính đònh lượng (xác đònh nồng độ chất này) Trên sở lí thuyết tán sắc ta giải thích dễ dàng số tượng quang học tự nhiên tượng cầu vồng v.v Sự tán sắc gây tượng tán sắc sai thiết bò quang học tượng ảnh bò nhòe vật phát ánh sáng đa sắc Nguyên nhân tượng tia sáng có bước sóng khác bò khúc xạ khác qua mặt phân cách hai môi trường, ảnh vật điểm (phát ánh sáng đa sắc) không điểm mà thường đường viền nâu sắc khác chung quanh ảnh Nhờ hiểu lí thuyết tán sắc người ta khắc phục tượng sắc sai – thí dụ ghép thấu kính hội tụ phân kì với để bù trừ sắc sai .v.v Sự tán xạ ánh sáng 3.1 Hiện tượng Khi cho chùm ánh sáng song song truyền thẳng qua chậu thuỷ tinh chứa nước thật tinh khiết quan sát theo phương vuông góc với chùm ánh sáng ta không thấy chùm sáng Nhưng ta nhỏ vài giọt nước hoa sữa vào nước ta thấy rõ đường truyền chùm sáng Điều chứng tỏ ánh sáng từ môi trường, môi trường chiếu đến ta, người ta nói môi trường tán xạ ánh sáng Nguyên nhân tượng tán xạ ánh sáng không đồng mặt quang học môi trường mà ánh sáng truyền qua ánh sáng truyền qua môi trường không đồng quang học dung dòch keo tương (có hạt lơ lửng) sương mù, khói…v.v… phần ánh sáng tiếp tục truyền thẳng phần lại bò phân tán phía hạt nhỏ môi trường không đồng quang học gọi tượng tán xạ ánh sáng Hình 2-18 Cơ chế tượng tán xạ điện tử môi trường bò kích thích ánh sáng thứ cấp, sóng lại giao thoa với làm cho ánh sáng phát theo phương tăng cường lên theo phương bò giảm yếu Chính giao thoa sóng ánh sáng thứ cấp theo phương khác gây tượng tán xạ ánh sáng 3.2 Tán xạ Tyndall tán xạ phân tử a Tán xạ Tyndall Khái niệm: Tán xạ Tyndall tượng ánh sáng bò phân tán phía môi trường không đồng có hạt chất rắn, chất lỏng lơ lửng môi trường Đònh luật Rayleigh Cường độ ánh sáng tán xạ tỷ lệ nghòch với luỹ thừa bậc bước sóng ánh sáng tới I b I0 4 I0: cường độ chùm sáng tới b: hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào nồng độ kích thước hạt môi trường : bước sóng Đònh luật Tyndall Nếu ánh sáng tới ánh sáng tự nhiên phân bố cường độ theo góc tán xạ (góc hợp phương ánh sáng tới phương tán xạ xác đònh theo công thức : Io = I /2 (1+cos2) I/2:cường độ ánh sáng =/2 Các công thức kích thước hạt bé bước sóng ánh sáng tới b Tán xạ phân tử Đối với môi trường tinh khiết môi trường không chứa hạt người ta quan sát tượng tán xạ (ánh sáng tán xạ yếu phải dùng thiết bò phức tạp quan sát được) Sự tán xạ thân phân tử môi trường gây gọi tán xạ phân tử Nguyên nhân tượng tán xạ phân tử thăng giáng mật độ phân tử môi trường, chuyển động nhiệt phân tử phân bố không đặn môi trường làm cho môi trường trở nên không đồng tính quang học từ gây tượng tán xạ ánh sáng Cường độ ánh sáng tán xạ phân tử tuân theo đònh luật Rayleigh tức tỉ lệ nghòch với luỹ thừa bậc bước sóng I ~ 1/4 c Ứng dụng tượng tán xạ Nhờ có tượng tán xạ ánh sáng mà ta quan sát dễ dàng đường truyền chùm sáng môi trường Nghiên cứu màu sắc ánh sáng tán xạ ta xác đònh kích thước hạt có mặt môi trường Đồng thời kết hợp với việc đo lường ánh sáng tán xạ ta đònh lượng hạt lơ lửng dung dòch Áp dụng tượng tán xạ giải thích màu xanh bầu trời, màu đỏ mặt trời lúc mọc lặn 4.HIỆN TƯNG PHÂN CỰC ÁNH SÁNG Tính chất sóng ánh sáng xác đònh qua thí nghiệm tượng giao thoa nhiễu xạ ánh sáng Tuy nhiên, hai tượng không giúp ta xác đònh sóng ngang hay sóng dọc Hiện tượng phân cực ánh sáng giúp ta, kết luận cách ắn vấn đề này: sóng ánh sáng sóng ngang 4.1Ánh sáng tự nhiên ánh sáng phân cực d Thí nghiệm phân cực – đònh lí Malus Chiếu chùm tia sáng song song vuông góc với bề mặt tinh thể Tourmaline (Tuamalin) Bản tinh thể có hai mặt song song với quang trục tinh thể (quang trục phương đặc biệt tinh thể ánh sáng truyền theo phương không gây tượng lưỡng chiết) Người ta xoay bảng tourmaline xung quanh truyền sóng nhận thấy cường độ ánh sáng ló không thay đổi theo góc quay nửa cường độ ánh sáng I1 I Điều chứng tỏ ánh sáng trước đến T1 có tính đối xứng tròn xoay quanh phương truyền Nếu đặt thêm bảng tourmaline T2 đứng sau song song với bảng tourmaline T1 (2 bảng có cấu tạo giống nhau) có quang trục 2, cố đònh T1, xoay T2 quanh phương truyền sáng, khảo sát thay đổi cường độ I2 ánh sáng sau qua T2 Người ta nhận thấy cường độ ánh sáng I2 thay đổi theo góc quay (là góc hợp 1, 2) Theo công thức : I I cos Hình 2-8 Đó công thức biểu diễn đònh luật Malus: có chùm ánh sáng tự nhiên chiếu qua hai tourmaline (hay tinh thể tương tự) có quang trục hợp với góc cường độ ánh sáng nhận sau hai có tỷ lệ với cos2 Thí nghiệm chứng tỏ sau qua T1 đối xứng trục ánh sáng bò mất, T1 gây Người ta gọi chùm tia sóng sau qua T1 chùm tia bò phân cực Bản T1 gây phân cực gọi kính phân cực Bản T2 dùng để nhận biết chùm sáng phân cực gọi kính phân tích e Ánh sáng tự nhiên ánh sáng phân cực Hiện tượng phân cực nói giải thích dễ dàng ánh sáng sóng ngang với giả thiết sau : Ánh sáng tự nhiên: ánh sáng có véctơ cường độ điện trường E dao động cách đặn theo tất phương vuông góc với tia sáng (không có phương ưu tiên hơn) Ánh sáng phân cực: bao gồm ánh sáng phân cực toàn phần ánh sáng phân cực phần: Ánh sáng phân cực toàn phần: ánh sáng có véctơ cường độ điện trường E dao động theo phương xác đònh vuông góc với phương truyền Mặt phẳng chứa tia sáng phương dao động gọi mặt phẳng dao động Mặt phẳng chứa tia sáng vuông góc với mặt phẳng dao động gọi mặt phẳng phân cực Hiện tượng phân cực toàn phần gọi phân cực thẳng (hay phẳng) Ánh sáng phân cực phần trường hợp ánh sáng có véctơ cường độ điện trường dao động theo phương vuông góc với tia sáng có phương mạnh phương yếu Từ ta giải thích thí nghiệm phân cực sau: Do ánh sáng đến T1 ánh sáng tự nhiên có E dao động đối xứng quanh phương truyền nên dù ta có quay T1 quanh phương truyền cường độ ánh sáng sau qua T1 không đổi Do tính chất tinh thể tourmaline cho qua chấn động theo phương song song trục nên để thấy ánh sáng sau qua T1 ánh sáng phân cực Sự giảm cường độ phần nửa sau T1 giải thích sau : Theo quy tắc hình bình hành ta phân tích véctơ dao động E thành hai phần :một theo phương theo phương vuông góc với 1, thành phần theo phương vuông góc 1 không qua theo tính chất tourmaline Như ta biết véctơ cường độ điện trường E ánh sáng tự nhiên phân bố đặn quanh tia sáng nên tổng thành phần dao động theo phương tổng hợp thành phần dao động vuông góc với 1, có nghóa phân nửa qua T1 phân nửa không qua được, hay nói cách khác cường độ ánh sáng qua T1 bò giảm nửa 1 2 E E1 E1 Hình 2.11 a Hình 2.12 E2 Gọi E1 véctơ cường độ điện trường ánh sáng sau qua T1, gọi 1 góc hợp 1 E1//1 nên góc hợp E1 Tương tự ta phân tích E1 thành hai phần theo phương (kí hiệu E1//) phương vuông góc với ( kí hiệu E1 ) Để thấy rằng: E = E1 // cos(*) Do tính chất tourmaline T2 nên có thành phần E1// qua T Mà ta biết cường độ ánh sáng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động nên cường độ ánh sáng sau qua T2 là: I1 E12 // Ta có cường độ ánh sáng sau qua T1 : I1 = KE21 (k:hệ số tỷ lệ) Từ (*) ta suy I2 = I1 cos2x Đònh luật Malus chứng minh f Sự phân cực ánh sáng đo lưỡng tiết Ở đa số tinh thể, tia sáng truyền qua chúng tia bò tách thành hai tia sau qua tinh thể Hiện tượng gọi tượng lưỡng chiết Tuy nhiên, số tinh thể tồn phương chiếu ánh sáng dọc theo phương không xảy tượng lưỡng chiết Những tinh thể gọi tinh thể đơn trục phương đặc biệt (phương không gây tượng lưỡng chiết) gọi trục quang học tinh thể mặt phẳng chứa tia tới trục quang học gọi trục quang học tinh thể mặt phẳng chứa tia tới trục quang học gọi mặt phẳng hay tiết diện tinh thể Tia thường tia bất thường: Trong tượng lưỡng chiết, tia sáng sau qua tinh thể bò tách thành hai tia tia tuân theo đònh luật khúc xạ ánh sáng thông thường tia 0, tia thứ hai không tuân theo đònh luật khúc xạ ánh sáng nên gọi tia bất thường (tia e) Ánh sáng tới Hình 2-13 Thực nghiệm cho thấy hai tia thường bất thường tia cực thẳng, hai mặt phẳng phân cực chúng vuông góc vectơ điện trường E1E0 tia thường vuông góc với mặt phẳng véctơ điện trường nằm mặt phẳng Nếu tia tới ánh sáng tự nhiên cường độ tia thường bất thường Nếu tia tới ánh sáng phân cực bò tách làm hai tia thường bất thường, cường độ hai tia phụ thuộc vào góc hợp véctơ điện trường tia tới với mặt phẳng tinh thể theo hệ thức : I0 tg Ie I0, Ie :cường độ tia thường bất thường góc hợp vectơ điện trường E tia tới mặt phẳng tinh thể Thực vậy, gọi E, E0, Ee cường độ điện trường tia tới, tia thường bất thường, E0 vuông góc với Ee, đồng thời Ee lại nằm mặt phẳng nên ta có: Ee = E cos ; E0 = E sin Vậy tỉ số cường độ chúng bằng: I E 02 E sin sin tg 2 2 I e E oc E cos cos 4.2 Sự quay mặt phẳng phân cực đònh lý Biod g Sự quay mặt phẳng phân cực Cho chùm ánh sáng đơn sắc sang đơn sắc song song tourmaline có trục 1, 2 ,vuông góc với Quan sát ánh sáng qua trục 1, 2, ta thấy tối hoàn toàn theo đònh lí Malus: I I o cos I cos 2 Nếu ta đặt hai tourmaline thạch k lại thấy ánh sáng sau thứ hai , ta quay dần thứ hai quanh tia sáng ta thấy đến góc lại thấy tối hoàn toàn lúc ban đầu Điều chứng tỏ ánh sáng khỏi thạch anh k ánh sáng phân cực thẳng phương dao động không song song với phương ban đầu mà ta quay góc R đó, ta nói thạch anh làm quay mặt phẳng dao động (hay phân cực)của chùm sáng, tượng gọi tượng phân cực quay P A K Hình 2-14 Góc quay R thạch anh tỷ lệ với độ dày : R d : Hệ số tỉ lệ gọi suất quay cực tinh thể, phụ thuộc vào chất tinh thể bước sóng ánh sáng tới d: Bề dày tinh thể h Đònh lí Biod Hiện tượng quay cực xảy tinh thể mà xảy số chất lỏng khí Những chất có khả quay mặt phẳng phân cực ánh sáng phân cực toàn phần truyền qua chúng gọi chất quang hoạt Các chất quang hoạt thông thường tinh thể lưỡng chiết chất lỏng tinh khiết nicetin,rượu cerebentin meotin dung dòch đường sacaro,v v… Chất quang hoạt bao gồm hai loại :quay phải quay trái Chất quang hoạt quay phải chất làm quay mặt bên phải tức theo chiều kim đồng hồ, với quy ước sát viên đối diện với tia truyền Ngược lại chất quay trái Đònh lí Biod Đối với chùm ánh sáng đơn sắc đònh góc quay R mặt phẳng phân cực tỷ lệ thuận với bề dày lớp dung dòch quang hoạt mà ánh sáng truyền qua nồng độ C dung dòch R LC Đối với dung dòch đậm đặc R không tuyến tính theo C : gọi suất quay cực riêng chất quang hoạt, phụ thuộc vào chất dung dòch, bước sóng ánh sáng tới nhiệt độ môi trường [...]... góc nhau trong do vectơ điện trường E1E0 của tia thường vuông góc với mặt phẳng chính còn véctơ điện trường nằm trong mặt phẳng chính Nếu tia tới là ánh sáng tự nhiên thì cường độ của tia thường và bất thường bằng nhau Nếu tia tới là ánh sáng phân cực thì nó vẫn bò tách ra làm hai tia thường và bất thường, những cường độ của hai tia này phụ thuộc vào góc hợp bởi véctơ điện trường của tia tới với mặt... diện chính của tinh thể Tia thường và tia bất thường: Trong hiện tượng lưỡng chiết, tia sáng sau khi qua tinh thể bò tách thành hai tia trong đó 1 tia tuân theo đònh luật khúc xạ ánh sáng thông thường tia 0, tia thứ hai không tuân theo đònh luật khúc xạ ánh sáng nên được gọi là tia bất thường (tia e) Ánh sáng tới Hình 2-13 Thực nghiệm cho thấy cả hai tia thường và bất thường đều là tia cực thẳng,... cực Cho một chùm ánh sáng đơn sắc sang đơn sắc song song bản tourmaline có các trục 1, 2 ,vuông góc với nhau Quan sát ánh sáng qua bản trục 1, 2, ta thấy tối hoàn toàn vì theo đònh lí Malus: I I o cos 2 I cos 2 0 2 Nếu ta đặt giữa hai bản tourmaline này một bản thạch k thì lại thấy ánh sáng hiện ra sau bản thứ hai , bây giờ ta quay dần bản thứ hai quanh tia sáng ta thấy đến... : R d : Hệ số tỉ lệ gọi là năng suất quay cực của tinh thể, phụ thuộc vào bản chất tinh thể và bước sóng ánh sáng tới d: Bề dày tinh thể h Đònh lí Biod Hiện tượng quay cực không những chỉ xảy ra trên các tinh thể mà còn xảy ra trên một số chất lỏng và cả khí nữa Những chất có khả năng quay mặt phẳng phân cực của ánh sáng phân cực toàn phần khi truyền qua chúng gọi là chất quang hoạt Các chất... tg 2 Ie I0, Ie :cường độ của tia thường và bất thường góc hợp bởi vectơ điện trường E của tia tới và mặt phẳng chính của tinh thể Thực vậy, nếu gọi E, E0, Ee là cường độ điện trường của tia tới, tia thường và bất thường, do E0 vuông góc với Ee, đồng thời Ee lại nằm trong mặt phẳng chính nên ta có: Ee = E cos ; E0 = E sin Vậy tỉ số cường độ giữa chúng sẽ bằng: I 0 E 02 E 2 sin 2 sin 2... của dung dòch đó R LC Đối với các dung dòch đậm đặc thì R không còn tuyến tính theo C nữa : gọi là năng suất quay cực riêng của chất quang hoạt, nó phụ thuộc vào bản chất của dung dòch, bước sóng ánh sáng tới và nhiệt độ của môi trường ... tinh thể tồn tại một phương duy nhất khi chiếu ánh sáng dọc theo phương này sẽ không xảy ra hiện tượng lưỡng chiết Những tinh thể này được gọi là tinh thể đơn trục và phương đặc biệt đó (phương không gây ra hiện tượng lưỡng chiết) gọi là trục quang học của tinh thể mặt phẳng chứa tia tới và trục quang học gọi là trục quang học tinh thể mặt phẳng chứa tia tới và trục quang học gọi là mặt phẳng chính hay... quang hoạt bao gồm hai loại :quay phải và quay trái Chất quang hoạt quay phải là chất làm quay mặt về bên phải tức là theo chiều kim đồng hồ, với quy ước sát viên đối diện với tia truyền Ngược lại là chất quay trái Đònh lí Biod Đối với chùm ánh sáng đơn sắc nhất đònh góc quay R của mặt phẳng phân cực tỷ lệ thuận với bề dày của lớp dung dòch quang hoạt mà ánh sáng truyền qua nồng độ C của dung dòch... một góc nào đó thì lại thấy tối hoàn toàn như lúc ban đầu Điều đó chứng tỏ rằng ánh sáng ra khỏi bản thạch anh k vẫn là ánh sáng phân cực thẳng nhưng phương dao động của nó không còn song song với phương ban đầu mà ta đã quay đi một góc R nào đó, ta nói bản thạch anh đã làm quay mặt phẳng dao động (hay phân cực)của chùm sáng, hiện tượng này gọi là hiện tượng phân cực quay P A K Hình 2-14 Góc quay R