BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ Giải phương trình vô tỉ sau1 √ √ √ 1) x − + 7x + = 14x − 6; √ √ 3) 2x − 2− 6x − = 16x2 −48x+35; √ 5) x2 + 9x + 20 = 3x + 10; √ √ 7) 2x2 + 16x + 18 + x2 − = 2x + 4; 1 x−1 − √ = √ ; 4 x 2x + x+2 √ √ √ 11) 2x + 2− 5x − 14 = (3x − 16) x − 2; 9) √ √ √ √ 13) x + = 2x + + x x + 2; √ √ 15) + − 8x = 6x + 4x − 1; √ √ 17) x2 + 15 = 3x − + x2 + 8; √ 19) x2 − 4x + = x2 − 4x + 5; √ 21) 2012x2 − 4x + = 2011x · 4x − 3; √ 23) (x + 1) x2 − 2x + = x2 + 1; √ 25) x2 + 4x + − (2x + 1) 3x + = 0; √ 27) 10x2 + 3x + = (1 + 6x) x2 + 3; 29) x = (2010 + √ x) − 1− √ 35) 37) 39) 41) 43) √ ; √ − x = 2; √ √ 24 + x + 12 − x = 6; √ √ − x + x − = 1; √ √ 25 − x2 − 10 − x2 = 3; √ x2 − 2x = 2x − 1; √ x+1+ x−1− √ x−3= √ 2; √ 45) −x2 + = − x; √ √ 47) x · 35 − x3 · x + 35 − x3 = 30; √ 49) 3x + + 4x2 − 13x + = 0; √ 51) 2x + + = x3 + 3x2 + 2x; 53) −4 55) √ (4 − x) (2 + x) = x2 − 2x − 12; 12) 14) 16) 18) 20) 22) 24) 26) 28) 30) 32) 34) 36) 38) 40) 42) 44) 46) 48) 50) 52) 7x + − √ √ 1 √ + x + = + 2x + 1; x x √ √ 2x + − − x = x2 − 5x + 8; √ √ √ √ 10x + + 3x − = 9x + + 2x − 2; √ √ + x + (4 − x) (2x − 2) = 4 − x + 2x − ; √ √ √ √ 3x2 − 7x + − x2 − = 3x2 − 5x − − x2 − 3x + 4; √ √ √ + x2 + 4x = x2 − 3x + + 2x2 + x + 2; √ √ √ x + − x + + x2 + 7x + 10 = 3; √ √ √ √ 2x2 + x − + 3x2 + x − = x2 + 4x − + 2x2 + 4x − 3; √ √ 2x2 + 7x + 10 + 2x2 + x + = (x + 1); 2401 x2 − = 0; x2 − x−2 (x + 5) (x − 2) − (x + 5) + = 0; x+5 √ √ √ 7x + + 7x − + 49x2 + 7x − 42 = 181 − 14x; √ √ x − + x + = 3; √ √ 257 − x + x = 5; √ x3 + = 2x − 1; √ √ x + − x − = 2; x+3 +6 x−2 x−3 − x+2 1 +x+ − x = 1; 2 √ x3 + = 2x − 1; √ x + = x2 + 4x + 5; √ x + = x3 − 15x2 + 75x − 131; √ (x + 1) (x + 4) = x2 + 5x + 28; √ 54) x + √ = 2x + + 4; 2x x √ √ 3x − 2+ x − = 4x−9+2 3x2 − 5x + 2; 56) (x − 3) (x + 1) + (x − 3) 57) x2 + − √ x √ 31) x2 + = x3 + 1; 33) √ x2 − x − + x2 − 8x − = 2; √ √ 4) 4x2 + 5x + − x2 − x + = 9x − 3; √ √ √ √ 6) 2x2 − + x2 − 3x − = 2x2 + 2x + + x2 − x + 2; √ √ 8) 3x + − − x + 3x2 − 14x − = 0; √ √ √ 10) 3x + − x + 3x2 + 7x + + = 4x − 2; 2) √ √ x2 + x = 1+2 x2 + 2; √ 58) x2 + x + 12 x + = 36; gmail:hadinhlien@gmail.com (hotline: 0977 44 22 56 01243653980) x+1 + = 0; x−3 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ √ 59) (1 − x) x2 + 2x − = x2 −2x−1; 61) x2 + 63) 65) 67) 69) 71) x+ √ x + x2 − = 2; √ x2 − 3x + = x3 + 8; √ √ x2 + x2 − = x4 − x2 + 1; √ √ x · 25 − x x + 25 − x3 = 30; √ √ 57 − x + x + 40 = 5; x− 73) x + 75) x2 + √ = ; x2 − 1+ 2011 + √ x − = 2012; √ x + = 5; √ 77) 2x2 − 6x − = 4x + 5; 4x + 49 ; 28 79) 7x2 + 7x = 81) √ 3x − + 4x2 − 21x + 22 = 0; √ 3x3 − = 8x3 − 36x2 + 53x − 25; √ 85) x2 − x + = 5; √ √ √ 87) x − + x + = 2x + 1; √ √ 89) x + − x − = 2; 83) 4 91) (x + 3) + (x + 5) = 2; √ 97 − x + √ x − 15 = 4; √ √ x 2x + 95) √ = ; + 8x 2x + √ 97) x + = 9x2 − x − 4; √ 99) x2 + 9x + 20 = 3x + 10; 93) √ 101) x2 − x − 1000 + 8000x = 1000; 103) 105) 107) 109) 111) 113) √ − 10 − 3x = x − 2; √ 2x − = x2 − 2x; √ x + = x2 + 4x + 5; √ x2 + x + 12 x + = 36; √ 3x − = −4x2 + 21x − 22; √ + + x = x2 ; 115) 2x2 + 4x = (4 − x) (12 + x) = 28 − x; 117) (x + 3) 119) (x + 1) x+3 ; √ x2 − 3x + = x2 − 2x + 3; 60) x + 5+ √ x − = 0; √ 62) x (x + 5) = 3 x2 + 5x + − 4; 64) 66) 68) 70) 72) 74) √ √ 4x2 + 5x + − x2 − x + = 9x − 3; √ √ √ 5x2 − 14x + − x2 − x − 20 = x + 1; √ √ √ √ 3x + + − x + 2x − − 4x − = 0; √ √ √ √ √ √ x = − x · − x + − x · − x + − x · − x; √ √ √ √ 3x2 − x + 2011 − 3x2 − 7x + 2012 − 6x − 2013 = 2012; +x+ − x = 1; √ 2011 + x; 76) x = 2011 + √ 78) x3 + = 3 3x − 2; √ 80) 2x − = x2 − 2x; x+1 ; √ x3 + 3x2 − 3 3x + = − 3x; √ √ √ x − + x − = 2; √ √ −x − + x + = 1; √ √ 57 − x + x + 40 = 5; 82) 2x3 = + 84) 86) 88) 90) 92) x2 + 3 (16 − x3 ) = 8; 1 + x + − x = 1; 2 √ √ 96) − x + x + = x2 − 6x + 13; 94) √ √ √ x + 2x − − + x − 2x − + = 2; √ 100) 2x − = x2 − 3x + 1; 98) 102) 7x2 + 7x = 4x + ; 28 √ 104) (4x − 1) x2 + = 2x2 + 2x + 1; √ √ 106) x x2 − x + + 3x + = x2 + x + 3; √ 108) x2 − = x + 2; √ 110) 2x2 + 2x + = 4x + 1; √ 112) x4 + x2 + = 3; √ 114) x2 − 5x + = x − 1; √ 116) x2 − = 2x x2 − 2x; √ 118) x2 + 3x + = (x + 3) x2 + 1; √ 120) (x + 2) x2 − 2x + = x2 + x − 1; BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ √ 121) (x + 1) x2 − 2x + = x2 + 1; √ √ 123) x + x + + − 2x = 11; √ √ √ 125) 2x + + − x = 9x2 + 16; √ √ 127) + x − 2x2 = 4x2 − − 2x + 1; √ 129) 2x2 + 2x + = 4x + 1; 131) √ x+ ; √ 134) 4x + 14x + 11 = 6x + 10; √ 136) x + = x2 + 4x + 5; √ 138) 3x + = −4x2 + 13x − 5; 3x − = −4x2 + 21x − 22; 133) x4 + √ 132) 27x2 + 18x = x2 + = 3; √ 135) x2 + x + = 5; √ 137) x − = −x2 + 2x − 1; 4x + ; 28 x+3 141) 2x2 + 4x = ; x+7 ; 143) 3x2 + 6x − = √ 145) x2 + x + 12 x + = 36; √ 147)x2 − = x + 2; 139) 7x2 + 7x = 140) + 153) 155) 157) 144) x+ + x+ 1 ; − = x 12 1−x √ √ √ √ 167) x − x − = x + − x + 3; √ √ 169) x − + − x = 6x − − x2 ; √ √ 171) x + + x − = 4x + 1; 165) √ 175) 177) 179) 181) x (x − 2)+ x (x − 7) = √ x2 + x + = 1; √ x2 − 6x − = 2x + 5; √ + 8x − 8x2 = − x; √ 8x2 − = 2x 2x + 3; x = x; √ 2x − = x2 − 3x + 1; √ 150) 4x2 + 4x + = 4x + 2; √ 152) 75x2 − 79x + 28 = 3x − 4; √ 154) x2 − 10x − 12 = 2x + 3; √ 156) 4x + − x2 = 2x + 1; √ √ 158) x2 − 2x + 2x2 + 4x = 2x; √ 160) 5x2 − 2x + = (4x − 1) x2 + 1; = 2; √ 161) 10 x3 + = x2 + ; √ √ 163) 2x − − x + = 2x − 4; 173) √ √ 146) x2 − 2x − = x + 3; √ 148) x2 = + 2x + 4; 2x + ; 5 √ 49x2 − 65x + 17 = 2x + 1; √ 4x2 + 8x = 2x + 6; √ 2x2 + x − = 2x + 3; √ 2x2 − 3x + = x 3x − 2; 159) x + 3+ √ 142) 2x − = x2 − 2x; 149) 5x2 + = 151) √ 122) (1 − x) x2 + 2x − = x2 − 2x − √ √ 124) 2x2 + x + + 2x2 − x + = x + 4; √ √ 126) 4x2 + 3x + = 4x x + + 2x − 1; √ 128) x2 − 3x − = x + 1; √ 130) x2 − x − = 8x + 1; x (x − 23); √ 162) (2x − 1) 10 − 4x2 = − 2x; √ √ 164) 2x2 − x + 10 + 2x2 − 5x + = x + 3; √ √ 166) x + − − x = x2 − 6x + 9; √ 1+x−1 − x + = 2x; √ √ √ √ 170) x2 + x − x2 − = 2x2 − x − − 2x2 + 1; 168) √ 172) (x − 3) (x + 1) − (x − 3) 174) x2 + √ x2 + = 7; √ 176) x2 + x + 12 x + = 36; √ 178) 5x − = x2 − 2x + 3; 180) 3x + = −4x2 + 13x − 5; √ 182) x2 − 6x + 26 = 2x + 1; x+1 = −3; x−3 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ √ √ 183) x + − x + = x + 9; √ 185) x2 −5x+4 = (2x − 1) x2 − 3x + 4; 187) (x + 2) = 6x + 3x2 − x3 ; x2 + x2 + = ; x (x + 1) 191) (x − 1) + x x − = 2; x x x + 56 √ 193) + x−8= ; 16 189) 195) (x + 1) = (x4 + x2 + 1); √ √ 197) 4x2 + 2x + 3−2 x2 + = 4x−2; x− 199) − x 1− x−1 = ; x x √ x3 + 10 − x3 + = 2x + 3; √ √ 203) x + 2x + = −3x2 + 2x + 5; 201) √ √ 205) 8x3 − 36x2 + 53x − 25 = 3x − 5; √ 20 207) 9x3 + 9x2 + x + = − 2x; √ 211) x3 + 6x2 + 10x + 13 = 4x − 1; √ 213) x2 − = 3x + 1; √ √ 215) x2 +x+2x x + = x + x + ; √ √ 217) x + − x − = x + 7; √ 219) 8x2 + 3x + = 6x x + 8; 221) √ x+8= 3x2 + 7x + ; 4x + x (x + 2) = x (x − 3); √ √ 225) 4x2 +3x+3 = 4x x + 3+2 2x − 1; √ √ √ 2 227) x + = x + √ ; x+1 √ 229) 2x3 − x2 − 3x + = x5 + x4 + 1; 223) x (x + 1)+ + x − = x + 2x − ; x x x √ √ 233) 13 x − + x + = 16x; 231) √ x (3x + 1) − x (x − 1) = x2 ; √ 237) x + = x2 − 5x + 14; √ √ 239) x + + x − = 2; 235) 3 + 4x2 − = 4x2 ; x2 x √ √ 243) 2x + − − x = x2 − 5x + 8; 241) 12 − √ √ √ x2 − 3x = x − 3; √ √ √ √ 186) 2x2 − 3x − + x + = 2x + + x2 − 4; 184) x2 + 2x − 15 − x2 − 188) + √ 190) x = ( x + 2) − 192) √ 1+x+ √ 1 = 2x3 + x2 + 2x + ; √ 1− x ; x2 + x + − 3x = √ 4x2 + 1; √ 194) x2 + 2x + = x3 + 4x; √ √ 196) x − − x + = 2x − 8; √ √ 198) x + + − x − (x + 1) (3 − x) = 1; 200) 202) √ √ x2 + 16 − x2 − + √ √ x2 + = 3x − 8; 2x2 + 4x + = 2x + 1; 10 + 3−x 18 = 4; 5−x √ 206) 4x3 + 6x2 + 4x + = 2x + 1; √ 210) 4x3 − 18x2 + 30x − 17 = − 2x − 1; 204) √ 212) 8x3 + 12x2 + 7x + = 3x − √ √ √ 2+ x 2− x 214) √ √ +√ √ = 2; 2+ 2+ x 2− 2− x √ x2 + 2x + 216) x + = ; 2x + √ √ 218) 2x2 + x + x2 + + 2x x2 + = 9; √ 4x + x+8 220) √ + x x + = x (2x + 1) + ; x+3 x+3 √ √ √ 222) x + + (x + 1) = x − + − x + − x2 ; √ 224) x4 + x2 + 1999 = 1999; √ √ √ √ 226) 9x2 + 33x + 28 + 4x − = 3x + + 12x2 + 19x − 21; 228) x2 − (x + 1) √ x2 − − 3x2 + 6x − = 0; √ √ 230) 2x x2 − x + + 3x + = 2x2 + 2x + 6; 232) x + = √ (x + 1) + 2 (x + 1) + (x + 1); √ − x + 3x2 − 14x − = 0; √ √ √ 236) 5x2 + 14x + − x2 − x − 20 = x + 1; √ √ √ √ 238) x2 − 3x + + x + = x − + x2 + 2x − 3; √ √ √ 240) x + − x + + x2 + 7x + 10 = 3; 234) 3x + − √ √ x2 + x − + x − x2 + = x2 − x + 2; √ 2x x √ 244) √ + x (1 − x) = 1; x+ 1−x 242) BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ 245) x2 + √ x+4+ √ x + 11 = x + 27; 3x + x+1 √ =4+ √ ; x x −x+1 √ 249) 4x2 + 14x + 11 = 6x + 10; 247) √ 8x + 13 + 2x + + 246) 248) 250) √ − x2 + 2− √ 2x + − 2x + = 9; 1 =4− x+ ; x2 x 1 = 2; +√ x − x2 = ; x 251) 8x2 + Các tập sau sử dụng kì thi 1) 6+ √ x− √ x = 2; 2) − x = 3; 4) √ x−2+ √ y + 2009 + √ x − 2010 = (x + y + z); x − x2 = x + 1; √ √ √ 7) 2x − − x − = x − 4; x2 √ + x − = − x2 ; √ √ √ 6) x + − 2x − + x − + 2x − = 2; √ √ 8) 3x + + − x = 3; 9) x2 + 8x − = x (8 + x); 10) √ √ 11) (2x − 1) = 12 x2 − x − + 1; 12) √ 13) x2 + 2x + = |x| 2x + 3; 14) 3) 5) √ √ 15) 17) 19) 21) 23) x+2+ √ x + x2 + √ √ x + = x3 − 15x2 + 75x − 131; √ x2 + x + = 3x + 6; √ √ √ 3x + 15 − 3x = 8x − 5; √ x2 − x + = x2 − x + 1; √ x + + (5 − x) = 2x; ; x √ √ 27) x2 + 12 + = 3x + x2 + 5; 25) (x − 1) = − x x − √ 8x + = x2 + 3x + 1; √ √ 31) x + + − x2 = x + + − x; √ 33) 4x2 + = x; 29) 35) x2 x2 + = − x 2x2 + 4; √ 37) (x + 1) 2x2 − 2x = 2x2 − 3x − 2; √ 39) + + x = x; 41) 43) 45) 47) 49) 1 +√ = 2; x − x2 √ x2 − 2x − 2x + − = 0; √ 2 + x − x2 = + ; x √ √ 3x + − 2x + = 1; √ √ √ 2x − + − 2x2 = x − x2 ; 16) 18) 20) 22) 24) 26) 28) 30) 32) 34) x3 + x2 − 16 = 0; 16 − x2 √ √ x+8 x+2 x−1+ x−2 x−1= ; x2 + x+ = ; x (x + 1) √ √ √ x+3− x − x + = 1; √ √ x + + x + + x + − x + = − x; √ x2 + 2x + x2 + 2x − + 2x2 + 4x − = 0; √ √ x + + 2012 x + = 2012 + (x + 9) (x + 6); √ √ x+4−2 − x + = 2x; √ + x + 2; x (x−) √ (3x + 1) 2x2 − = 5x2 + x − 3; √ √ √ √ √ √ x = 40 − x · 45 − x + 45 − x · 72 − x + 72 − x · 40 − x; √ √ x − x + + x2 + 8x = 16 (x − 1); √ 2x2 + 2x + = (2x + 3) x2 + x + − ; + √ 3x + = √ 36) (4x + 2) x + = 3x2 + 7x + 8; √ √ 38) x + − x = x − + (7 − x) (x − 1) + 1; √ √ √ √ 40) x2 − 3x + + x + = x − + x2 + 2x − 3; √ √ √ 42) + x + − x + − x2 = 8; 44) x 5x3 + − 46) (3 − x) √ √ 2x + − = 0; (3 + x) (9 + x2 ) = (3 − x); x + 1) = 2x2 − 30x + 2; √ 50) x2 − − x = x x2 − ; 48) (x + BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ √ 2x2 − 2x = 2x2 − 3x − 2; √ 53) x 5x3 + − 2x + − = 0; 51) (x + 1) 1 = 2; +√ x − x2 √ 57) x2 − 2x − 2x + − = 0; 55) 59) √ 2x − + √ √ − 2x2 = x − x2 ; √ + x + − x2 = 4; √ √ x−7 63) 5x − − 3x + 13 = ; √ √ 65) x + 2x − 1+ x − 2x − = 2; √ √ 67) x + 2x − 1+ x − 2x − = 1; 61) √ 1−x+ √ 52) √ 1+x+ √ 1−x √ + − x2 = 8; (3 + x) (9 + x2 ) = (3 − x); √ 56) x2 − − x = x x2 − ; 54) (3 − x) 58) √ 3x + − x− 60) + x √ 2x + = 1; 1− = x; x √ √ √ 62) 2 + x − 4x + 2x + + 4x2 + 9x + = 7; √ 64) x3 + = 2x2 − 3x + 10; 66) 68) √ √ √ √ √ x2 + 3x + + x2 − + = x + + x + + x − 1; √ √ √ x + 2x − + x − 2x − = 2;