Bài tập kinh tế - Một cty xây dựng xác định mua 1 máy đào đất

Một cty xây dựng xác định mua máy đào đất sau tham khảo giá thị trường công ty nhận định có máy đào A B đáp ứng nhu cầu công ty Hãy tư vấn cho công ty nên mua máy cách sử dụng phương pháp giá trị Biết số liệu cần thiết cho loại máy cho bảng sau, với mức chiết khấu i=10%/năm : Các khoản thu chi Đơn vị tính Máy đào A Máy đào B Chi phí mua máy Triệu đồng 500 700 Triệu đồng 125 190 Mức thu lợi ròng năm Triệu đồng 230 350 Giá trị đào thải Triệu đồng 80 100 Tuổi thọ máy Năm Chi phí vận hành quản lý năm BÀI GIẢI Lập thành sơ đồ ngân lưu theo tuổi thọ cho loại máy đào A B, ta có hình vẽ sau: Tài liệu lưu trữ http://tailieuxd.com/ Với máy A, tuổi thọ máy năm, ta thể đoạn hình vẽ tương đương năm Chi phí mua máy ban đầu 500 triệu, tức năm thứ số tiền bỏ 500 triệu, ta thể đường màu đỏ, mũi tên hướng xuống số tiền phải bỏ Hằng năm chi phí vận hành quản lý 125 triệu, thể mũi tên màu cam hướng xuống giá trị 125 Vì chi phí vận hành quản lý liên tục suốt tuổi đời máy nên thể đường liên tục nối đoạn màu cam Mỗi năm, mức thu lợi máy A 230 triệu, thể đoạn màu xanh, chiều hướng lên cho thấy số tiền thu Tương tự, mức thu lợi liên tục nên thể đường liên tục Sau năm sử dụng, giá trị đào thải máy 80 triệu, thể giá trị 80 cuối năm thứ đường màu xanh có chiều hướng lên Tương tự với máy B có tuổi thọ năm, chi phí ban đầu 700 triệu, vận hành quản lý 190 triệu, mức thu lợi ròng 350 triệu giá trị đào thải 100 triệu Ta có hình vẽ Nhận thấy, tuổi thọ máy không nên để tính NPV ta cần quy thời gian hoạt động máy khoảng thời gian Ở lấy bội số chung 6, ta 12 năm Quy thời gian hoạt động: Đối với máy A, cuối năm thứ 4, sau đào thải máy cũ người ta liền đầu tư máy để giữ cho dây chuyền sản xuất liên tục, đoạn – liên tục nên ta nối liền đoạn Tương tự đoạn – máy A  Tính NPV máy A khoảng thời gian 12 năm: Nhận thấy suốt thời gian xét, ta đầu tư lần mua máy A năm 0, lần 500 triệu Giá trị 500 triệu năm chiết khấu năm theo công thức: 𝑉 𝑛 V0 = (1+𝑖) với n năm 𝑛 Tài liệu lưu trữ http://tailieuxd.com/ 500 500 Ví dụ: V0 = (1+0,1)4 V0 = (1+0,1)8 Đối với dòng 250 triệu (lợi tức thu năm) 125 triệu (chi phí quản lý vận hành) sử dụng công thức sau để chiết khấu năm 0: V0 = 𝐴[(1+𝑖)𝑛 −1] 𝑖(1+𝑖)𝑛 Từ đó, ta tính NPV máy A: 230[(1+0,1)12 −1] NPV = -500 + 80 (1+0,1)12 0,1(1+0,1)12 - 125[(1+0,1)12 −1] 0,1(1+0,1)12 500 500 80 80 - (1+0,1)4 - (1+0,1)8 + (1+0,1)4 + (1+0,1)8 + = -500 + 1567,1 – 851,7 – 341,5 – 233,3 + 54,6 + 37,3 + 25,5 NPVA = -242 (triệu đồng) Tương tự tính NPV máy B: 350[(1+0,1)12 −1] NPV = -700 + 0,1(1+0,1)12 - 190[(1+0,1)12 −1] 0,1(1+0,1)12 700 100 100 - (1+0,1)6 + (1+0,1)6 + (1+0,1)12 = -700 + 2384,8 – 1294,6 – 395,1 + 56,4 + 31,9 NPVB = 83,4 (triệu đồng) Như vậy, ta thấy NPVB > NPVA nên chọn máy B mang lại hiệu kinh tế  Tính IRR Suất thu lợi nội hay IRR tỉ suất (r*) mà giá trị NPV = 0, với NPV = Σ 𝐴𝑖 (1+𝑟∗)𝑖 , Ai = lợi ích thu – chi phí bỏ năm i Tính IRR cho máy A: Giả sử r* = 0% IRRA = Σ 𝐴𝑖 (1+𝑟∗)𝑖 = −500 (1+0)0 + 230−125 (1+0)1 + 230−125 (1+0)2 + 230−125 (1+0)3 230−125+80 + (1+0)4 =0 Vậy số IRR máy A 0% Tính IRR cho máy B: Giả sử r* = 10% NPV = Σ 𝐴𝑖 (1+𝑟∗)𝑖 = −700 (1+0,1)0 350−190 350−190 + (1+0,1)1 + (1+0,1)2 + 350−190 (1+0,1)3 350−190+100 + (1+0,1)4 =53,3 Vì NPV > nên để NPV trở vệ ta tăng r* lên Giả sử r* = 15% NPV = Σ 𝐴𝑖 (1+𝑟∗)𝑖 = −700 (1+0,15)0 350−190 350−190 350−190 350−190+100 + (1+0,15)1 + (1+0,15)2 + (1+0,15)3 + (1+0,15)4 Tài liệu lưu trữ http://tailieuxd.com/ = -51,25 Nội suy phương pháp trung bình cộng, ta có r* = 12,5% Tính NPV = -2,06 Tương tự có bảng sau: r* (%) NPV (triệu đồng) 10 15 12,5 11,25 11,88 12,19 12,4 53,3 -51,2 -2,06 24,79 11,06 4,45 0,03 Vì sử dụng phương pháp nội suy để tìm r* nên giá trị tiệm cận không xác Vì để giải r* ta phải vào giá trị sai số cho phép đề Ví dụ tập trên, giả sử sai số cho phép 1%, ta dừng giá trị r* = 12,19% Vì sai số 4,45 500 (𝑡𝑟𝑖ệ𝑢) % = 0,89% thỏa sai số cho phép Kiểm tra lại Excel:  Tính thời gian hoàn vốn Tpp cho dự án B: 𝑇 𝑃 𝑝𝑝 𝑡 Thời gian hoàn vốn TPP Po + ∑𝑡=1 = Ta xác định TPP cách mò nghiệm (𝑖+1)𝑡 𝑇 𝑃 𝑇 𝑃 𝑇 𝑃 160 𝑇 𝑃 160 160 𝑝𝑝 𝑡 Với TPP = (năm), ta có Po + ∑𝑡=1 = -700 + ∑1𝑡=1 (0,1+1)1 = -554,5 (triệu) (𝑖+1)𝑡 160 160 𝑝𝑝 𝑡 Với TPP = (năm), ta có Po + ∑𝑡=1 = -700 + (0,1+1)1 + (0,1+1)2= -422,3 (triệu) (𝑖+1)𝑡 … 𝑝𝑝 𝑡 Với TPP = (năm), ta có Po + ∑𝑡=1 = -700 + ∑5𝑡=1 (0,1+1)𝑡 = -93,47 (triệu) (𝑖+1)𝑡 260 𝑝𝑝 𝑡 Với TPP = (năm), ta có Po + ∑𝑡=1 = -700 + ∑5𝑡=1 (0,1+1)𝑡 + (0,1+1)6= 53,3 (triệu) (𝑖+1)𝑡 Tài liệu lưu trữ http://tailieuxd.com/ Vậy năm thứ 6, số tiền lại cần để hoàn vốn 93,47 triệu Trung bình tháng 260 năm thứ thu (0,1+1)6 /12 = 12,23 triệu Vậy cần 93,47 12,23 = 7,64 tháng = tháng 19 ngày để hoàn vốn năm thứ Thời gian hoàn vốn máy B năm tháng 19 ngày Đối với thời gian hoàn vốn có nhận xét Xét đến thời điểm cuối năm thứ 𝑇𝑝𝑝 𝑃 𝑡 = -3, 36 triệu tức chưa thể thu hồi vốn ban trước lý máy ta có Po + ∑𝑡=1 (𝑖+1) 𝑡 𝑇𝑝𝑝 𝑃 𝑡 đầu Tuy nhiên xét thời điểm sau lý Po + ∑𝑡=1 (𝑖+1) = 53,3 triệu, 𝑡 việc xét xác thời điểm thu hồi vốn không khả thi Chúng ta tính theo giá trị trung bình tháng năm thứ để tính thời điểm thu hồi vốn Tài liệu lưu trữ http://tailieuxd.com/