Giải hệ phương trình y x3 y y x y x, y x y Lời giải tham khảo : Dễ thấy điều kiện để hệ phương trình có nghiệm Từ (1) suy y x y 73 từ (2) suy y x y 94 Nhân chéo hai vế hệ ta 8 có phương trình bậc sau : 94 y x3 y 73 y x y 94 x y 73 y x y x 3 x x 1 1 t 1 73 t 1 , t 1 y y y ln 94 t 1 ln 73. t 1 8ln 3ln t 1 3ln 8ln t 1 8ln 3ln 3ln t 1 8ln t 1 f (t ) (*) (Trong hàm số f (t ) 8ln 3ln 3ln t 1 8ln t 1 ) Xét hàm số f (t ) khoảng 1; f '(t ) 9t t3 0, t Suy hàm số f (t ) hàm số đồng t t t 1 t 1 biến khoảng 1; Mặt khác f (2) nên suy t nghiệm phương trình (*) x x y y x Đối chiếu với điều kiện thay lại hệ y ban đầu ta thấy hệ cho có nghiệm x; y 2;1