ĐỀ THI THỬ ĐH MÔN TOÁN

Giải hệ phương trình : (Trích đề thi thử THPT GIA LỘC II - 2016 ) 3 x  y   y   x  y   y         x5  ( y  1) x  ( y  y  3) x  y  y  y   Lời giải tham khảo ! x  2y   ĐK :  Phương trình (1) hệ viết lại sau :  y  y  12       x  2y      x  2y   1   y  2   y  2  (*) Đặt : u  x  y  7; v  y  phương trình (*) trở thành : 3u  u   3v  v3  TH1 : u  1  x  u   v3     thay lại hệ ban đầu ta thấy hệ cho không  v  1  y  có nghiệm TH2 : u   v3   ta có :   u  v3 u   v3     u  v    0 3  u 1  v 1     v   u       v    u  uv  v   2       u  v  u  v         u  v    3 3   u 1  v 1    u 1  v            3u  v     3 Với u  v  x  y    y    x   y    y  1 Phương trình (2) hệ thử nguẫ nhiên vài giá trị ta thấy có nhân tử chung : x  y  nên ta viết lại phương trình (2) sau x  ( y  1) x  ( y  y  3) x  y  y  y     x  y  1  x  y  y  3     11     x  y  1  x    y        x  y    x  y    Từ (1) (2 ta có   2     y  Dễ kiểm tra thấy hệ cho có nghiệm y 1   y  2  y   y3  y  y    y   x; y    2;3