Với chuyên đề này tôi tin các bạn sẽ có kiến thức khá đủ và chi tiết về chuyên đề giao thoa sóng và sóng dừng. Bộ tài liệu sẽ có ba chủ đề lớn Chủ đề 1:ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG Chủ đề 2: GIAO THOA SÓNG Chủ đề 3: SÓNG DỪNG
MỤC LỤC CHỦ ĐỀ I: ĐẠI CUƠNG VỀ SĨNG DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SĨNG A.LÍ THUYẾT + Xác định từ kiện -Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng (λ) liên hệ với : f = v ∆s ; λ = vT = ; v = với ∆s qng đường sóng truyền thời gian ∆t T f ∆t + Quan sát hình ảnh sóng có n sóng liên tiếp có n-1 bước sóng Hoặc quan sát thấy từ sóng thứ n đến sóng thứ m (m > n) có chiều dài l bước sóng λ = l ; m−n + Số lần nhơ lên mặt nước N khoảng thời gian t giây + Xác định từ phương trình +Chú ý: Phân biệt khái niệm vận tốc truyền sóng vận tốc truyền pha dao động B.VÍ DỤ Ví dụ 1: Một sóng truyền sợi dây đàn hồi dài Phương trình sóng điểm dây: u = 4cos(20πt - π.x )(mm).Với x: đo met, t: đo giây Tốc độ truyền sóng sợi dây có giá trị A 60mm/s B 60 cm/s C 60 m/s 30mm/s π.x 2π.x Giải: Ta có = => λ = m => v = λ.f = 60 m/s (chú ý: x đo met) λ D Đáp án C Ví dụ 2: Một người quan sát phao mặt biển thấy phao nhấp nhơ lên xuống chỗ 16 lần 30 giây khoảng cách đỉnh sóng liên tiếp 24m Vận tốc truyền sóng mặt biển A v = 4,5m/s B v = 12m/s C v = 3m/s D v = 2,25 m/s Giải: Ta có: (16-1)T = 30 (s) ⇒ T = (s) Khoảng cách đỉnh sáng liên tiếp: 4λ = 24m ⇒ 24m ⇒ λ = 6(m)→ v = λ = = (m/s) T Đáp án C Ví dụ Một sóng ngang có biểu thức truyền sóng phương x : u = 3cos(100π t − x)cm , x tính mét (m), t tính giây (s) Tỉ số tốc độ truyền sóng tốc độ cực đại của phần tử vật chất mơi trường : −1 A:3 B ( 3π ) C 3-1 D 2π 2πx Giải: Biểu thức tổng qt sóng u = acos(ωt ) (1) λ Biểu thức sóng cho : u = 3cos(100πt - x) (2) Tần số f = 50 Hz;Vận tốc phần tử vật chất mơi trường: u’ = -300πsin(100πt – x) (cm/s) (3) 2πx So sánh (1) (2) ta có : = x -> λ = 2π (cm) λ Vận tốc truyền sóng: v = λf = 100π (cm/s) Tốc độ cực đại phần tử vật chất mơi trường v 100π = = = −1 u’max = 300π (cm/s) Suy ra: Chọn C u ' max 300π DẠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH SĨNG A.LÍ THUYẾT +Tổng qt: Nếu phương trình sóng nguồn O u = A cos(ωt + ϕ) 2πx ) + Phương trình sóng M uM = A cos(ωt +ϕ m x λ * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì: O M x v uM = AMcos(ωt + ϕ - ω ) = AMcos(ωt + ϕ - 2π * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì: x ) t ≥ x/v λ x x uM = AMcos(ωt + ϕ + ω ) = AMcos(ωt + ϕ + 2π ) v λ x M x x O +Lưu ý: Đơn vị của , x, x1, x2, λ v phải tương ứng với B.VÍ DỤ Ví dụ 1: Một sóng học lan truyền phương truyền sóng với vận tốc 40cm/s Phương trình sóng điểm O phương truyền sóng là: u0 = 2.cos π t (cm) Phương trình sóng điểm M nằm trước O cách O đoạn 10cm : π π A uM = 2.cos(2 π t + ) (cm) B uM = 2.cos(2 π t - ) (cm) π C uM = 2.cos(2 π t + ) (cm) Giải: :λ=v.T=40cm ;d= 10cm π D uM = 2.cos(2 π t - ) (cm) π uM = 5cos(4π t + )(cm) Chọn A Ví dụ 2: Nguồn phát sóng có phương trình u = cos(20 πt) cm Vận tốc truyền sóng m/s Tìm phương trình sóng điểm M cách nguồn 20 cm.( sóng truyền theo chiều dương) A.u =3 cos (20 πt + π ) cm B u =3 cos (20 πt + π/2 ) cm C u =3cos (20 πt + π/3 ) cm D.u =3 cos (20 πt - π ) cm Giải: :λ=v.T=40cm ;d= 20cm uM = 3cos(20π t − π )(cm) Chọn A Ví dụ 3: Một sóng học lan truyền mặt nước với tốc độ 25cm/s Phương trình sóng nguồn u = 3cosπt(cm).Vận tốc của phần tử vật chất điểm M cách O khoảng 25cm thời điểm t = 2,5s là: A: 25cm/s B: 3πcm/s C: D: -3 πcm/s v.2π 25.2π = = 50cm / s Giải: Bước sóng: λ = ω π Phương trình sóng M (sóng truyền theo chiều dương ) là: uM = 3cos(π t − 2π 25 ) = 3cos(π t − π )cm 50 Vận tốc đạo hàm bậc li độ theo t: vM = − A.ω sin(ωt + ϕ ) = −3.π sin(π 2,5 − π ) = −3.sin(1,5π ) = 3π cm / s Chọn B DẠNG 3: ĐỘ LỆCH PHA GIỮA HAI ĐIỂM TRÊN CÙNG MƠT PHƯƠNG TRUYỀN SĨNG A.LÍ THUYẾT Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng xM, xN: +Nếu điểm M N dao động pha thì: ∆ϕMN = 2kπ 2π ∆ϕ MN = ω xN − xM = 2kπ xN − xM = k λ λ x N − xM x − xM = 2π N v λ (k∈Z) +Nếu điểm M N dao động ngược pha thì: ∆ ϕ MN = (2k + 1)π 2π x N − xM λ = (2k + 1)π xN − xM = (2k + 1) ( k ∈ Z ) λ +Nếu điểm M N dao động vng pha thì: x −x π π λ ∆ ϕ MN = (2k + 1) 2π N M = (2k + 1) xN − xM = (2k + 1) ( k ∈ Z ) λ với k = 0, 1, Lưu ý: Đơn vị của d, x, x1, x2, λ v phải tương ứng với B.VÍ DỤ Ví dụ 1: A,B,C,D bốn đỉnh hình vng bề mặt chất lỏng có chiều dài cạnh a =20cm A nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với tần số f=25Hz, tốc độ truyền sóng v= 1m/s Tổng số điểm cạnh ABCD dao động ngược pha với nguồn A là: A 14 B 10 C 28 D 12 Bài giải: Số điểm dao đơng ngược pha với A cách A khoảng: 2π d = (2k + 1)π suy d=(k+1/2)λ, λ=4cm λ Số điểm dao động ngược pha với A hình vng tổng số điểm cạnh Cạnh AD AB: p (k + )4 ≤ 20 có giá trị k, có 10 điểm ngược pha với A AD AB Cạnh DC CB: 20 p (k + )4 ≤ 20 có giá trị k, có điểm ngược pha với A DC CB Vậy hình vng có 14 điểm dao động ngược pha với nguồn A Ví dụ 2: Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo sóng tròn đồng tâm O truyền mặt nước với bước sóng λ Hai điểm M N thuộc mặt nước, nằm hai phương truyền sóng mà phần tử nước dao động Biết OM = 8λ, ON = 12λ OM vng góc với ON Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động nguồn O A B C D Giải : ∆ OMN vuông → OH2 = ON2 + OM2 2π d λ = ( 2k + 1) π → d = ( 2k + 1) → λ → OH = 24 13 24 24 13 λ ≤ d = ( 2k + 1) λ ≤ 8λ λ ≤ d = ( 2k + 1) ≤ 12λ 13 hệBPT Giả i → có6 giátrò k M N H O H P O Q N M Ví dụ 3:Một dao động lan truyền mơi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M đoạn 7λ/3(cm) Sóng truyền với biên độ A khơng đổi Biết phương trình sóng M có dạng uM = 3cos2πt (uM tính cm, t tính giây) Vào thời điểm t1 tốc độ dao động phần tử M 6π(cm/s) tốc độ dao động phần tử N A 3π (cm/s) B 0,5π (cm/s) C 4π(cm/s) D 6π(cm/s) 2π 7λ 14π 2π Giải: Phương trình sóng N: uN = 3cos(2πt) = 3cos(2πt) = 3cos(2πt) λ 3 Vận tốc phần tử M, N: vM = u’M = -6πsin(2πt) (cm/s) 2π 2π 2π vN =u’N = - 6πsin(2πt ) = -6π(sin2πt.cos - cos2πt sin ) = 3πsin2πt (cm/s) 3 Khi tốc độ M: vM= 6π(cm/s) => sin(2πt) =1 Khi tốc độ N: vN= 3πsin(2πt) = 3π (cm/s) Chọn A Ví dụ 4: Một sóng ngang có chu kì T=0,2s truyền mơi trường đàn hồi có tốc độ 1m/s Xét phương truyền sóng Ox, vào thời điểm điểm M nằm đỉnh sóng ở sau M theo chiều truyền sóng, cách M khoảng từ 42 đến 60cm có điểm N từ vị tri cân lên đỉnh sóng Khoảng cách MN là: A 50cm B.55cm C.52cm D.45cm Giải: Khi điểm M ở đỉnh sóng, điểm N ở vị trí cân lên, theo hình vẽ khoảng cách MN N M λ + kλ với k = 0; 1; 2; Với λ = v.T = 0,2m = 20cm 42 < MN = λ + kλ < 60 => 2,1 – 0,75 < k < – 0,75 => k = Do MN = 55cm Chọn B MN = DẠNG 4:CHO BIẾT LI ĐỘ CỦA ĐIỂM M SAU THỜI GIAN T VÀ CỦA ĐIỂM N CÁCH M MỘT KHOẢNG X A.LÍ THUYẾT Phương pháp giải: +Tìm li độ điểm M ở thời điểm sau: x Cách 1:Phương trình sóng điểm M ở thời điểm t: u ( x, t ) = a.cos ωt − 2π ÷=a λ x Sau thời gian ∆t đó: u ( x, t + ∆t ) = a.cos ω (t + ∆t ) − 2π ÷ λ Dựa vào mối quan hệ lượng giác để tìm li độ ở thời điểm sau Cáh 2: Coi sóng hàm tuần hồn thời gian, xác định vị trí ban đầu đường tròn, xác định góc quay thời gian ∆t tìm li độ ở thời điểm sau +Tìm li độ điểm N cách M khoảng x Xác định độ lệch pha hai điểm M, N dùng đường tròn để giải B.BÀI TẬP Ví dụ 1: Một nguồn O dao động với tần số f = 50Hz tạo sóng mặt nước có biên độ 3cm(coi khơng đổi sóng truyền đi) Biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp 9cm Điểm M nằm mặt nước cách nguồn O đoạn 5cm Chọn t = lúc phần tử nước O qua vị trí cân theo chiều dương Tại thời điểm t li độ dao động M 2cm Li độ dao động M vào thời điểm t2 = (t1 + 2,01)s ? A 2cm B -2cm C 0cm D -1,5cm Bài giải: Phương trình truyền sóng từ nguồn O đến M cách O đoạn x theo chiều dương có dạng: x π x π u ( x, t ) = a cos 2πft − 2πf − = a cos 2πft − 2π − v 2 λ 2 T = 0,02 s ⇒ t = t1 + 100T + f x π Điểm M tai thời điểm t1 :⇒ u M = 2cm = a cos 2πft1 − 2πf − v 2 Theo giả thiết: ⇒ λ = cm , T = Vậy sóng hai thời điểm có li độ ngược pha nên chọn đáp án B Ví dụ 2: Một sóng học lan truyền dọc theo đường thẳng có phương truyền sóng nguồn O : 2π π uo = Acos( t + ) (cm) Ở thời điểm t = T/2 điểm M cách nguồn 1/3 bước sóng có T độ dịch chuyển uM = 2(cm) Biên độ sóng A A 4cm B cm C 4/ cm D cm 2π π t + ) (cm) T 2π π 2πd Biểu thức sóng M cách O d = OM: uM = Acos( t+ ± ) (cm) T λ Giải: Biểu thức nguồn sóng O: uo = Acos( Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O; dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M Khi t = T/2; d = λ/3 uM = cm 2π π 2πd 2π T π 2πλ 3π 2π uM = Acos( t+ ± ) = Acos( + ± ) = Acos( ± ) = cm T λ T 2 λ.3 13π π => Acos( ) = Acos( ) = (cm) => A= 4/ cm Chọn C 6 5π => Acos( ) = (cm) => A < (Loại) Ví dụ 3: Sóng có tần số 20Hz truyền chất lỏng với tốc độ 200cm/s, gây dao động theo phương thẳng đứng phần tử chất lỏng Hai điểm M N thuộc mặt chất lỏng phương truyền sóng cách 22,5cm Biết điểm M nằm gần nguồn sóng Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp Hỏi sau thời gian ngắn điểm M hạ xuống thấp nhất? A ( s) 20 B (s) 80 C (s) 160 D (s) 160 λ Vậy M N dao động vng pha + Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp sau thời gian ngắn 3T/4 điểm M 3T 3 = = s Chọn B hạ xuống thấp ⇒ ∆t = 4 f 80 Ví dụ 4: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T Tại thời điểm t1 = 0, có uM = +3cm uN = -3cm Ở thời điểm t2 liền sau có uM = +A, biết sóng truyền từ N đến M Biên độ sóng A thời điểm t2 11T 11T 22T 22T A 3cm B 2cm C 3cm D 2cm 12 12 12 12 Giải: Hướng dẫn+ Ta có : λ = v/f = 10 cm ⇒ MN = 2λ + + Ta có độ lệch pha M N là: ∆ϕ = 2πx 2π π ⇒α = , = λ + Từ hình vẽ, ta xác định biên độ sóng là: A = uM = (cm) cos α + Ở thời điểm t1, li độ điểm M uM = +3cm, giảm Đến thời điểm t2 liền sau đó, li độ M uM = +A + Ta có ∆t = t − t1 = ∆ϕ ϖ A / M1 M với : ⇒ ∆ t = t − t1 = α ∆ϕ 11π 2π ∆ ϕ / = 2π − α = ;ϖ = T 11π T 11T = 2π 12 Vậy: t = ∆t − t1 = u(cm) N M2 ∆ϕ’ t -3 -A 11T 12 _ CHỦ ĐỀ 2: GIAO THOA SĨNG DẠNG 1: XÁC ĐỊNH TÍNH CHẤT TẠI MỘT ĐIỂM A.LÍ THUYẾT Phương pháp: Tùy theo hiệu đường điểm xét độ lệch pha hai nguồn để xem tính chất điểm M B.VÍ DỤ (Hái ®iĨm M thc cùc ®¹i, cùc tiĨu) Ví dụ : Trªn mỈt níc cã hai ngn ph¸t sãng kÕt hỵp S1 vµ S c¸ch 10 ( cm ) , dao ®éng theo c¸c ph¬ng tr×nh lÇn lỵt lµ: u1 = a1 sin( 50πt + π ) ( cm ); u = a sin( 50πt + π / ) ( cm ) Khi ®ã trªn mỈt níc xt hiƯn c¸c v©n cùc ®¹i vµ v©n cùc tiĨu VËn tèc trun sãng cđa c¸c ngn trªn mỈt n íc lµ 100 ( cm / s ) Hai ®iĨm P, Q thc hƯ v©n giao thoa cã hiƯu kho¶ng c¸ch ®Õn hai ngn lµ PS1 − PS = ( cm ) , QS1 − QS = ( cm ) Hái c¸c ®iĨm P, Q n»m trªn ®êng dao ®éng cùc ®¹i hay cùc tiĨu? A P, Q thc cùc ®¹i B P, Q thc cùc tiĨu C P cùc ®¹i, Q cùc tiĨu D P cùc tiĨu, Q cùc ®¹i Bài giải : Độ lệch pha hai nguồn π/2, λ=4cm Xét điểm P có d1-d2=5/4=1,25λ suy P thuộc đường cực tiểu Xét điểm Q có d1-d2=7/4=(2-1/4)λ nên Q thuộc đường cực đại (: Cho biÕt ®iĨm M thc cùc ®¹i, cùc tiĨu) Ví dụ : Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 8cm dao động pha với tần số f = 20Hz Tại điểm M mặt nước cách S1, S2 khoảng d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, M đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác.Tính tốc độ truyền sóng mặt nước Bài giải: a Tính tốc độ truyền sóng: d1 − d k ⇒ k =3 - Giữa M trung trực AB có hai dãy cực đại khác + Từ ⇒ λ = 1,5cm , vận tốc truyền sóng: v = λf = 30 cm/s + Tại M sóng có biên độ cực nên: d1 – d2 = kλ ⇒ λ = DẠNG 2: XÁC ĐỊNH SỐ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN ĐOẠN THẲNG NỐI HAI NGUỒN A.LÍ THUYẾT Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2 Phương trình sóng nguồn u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) u2 = Acos(2π ft + ϕ ) Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u1M = Acos(2π ft − 2π d1 d + ϕ1 ) u2 M = Acos(2π ft − 2π + ϕ ) λ λ Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d + d ϕ + ϕ2 d − d ∆ϕ uM = Acos π + cos 2π ft − π + λ λ d − d ∆ϕ + Biên độ dao động M: AM = A cos π ÷ với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ λ Điểm M dao động với biên độ cực đại khi: AM= ± cực tiểu AM=0 l ∆ϕ l ∆ϕ + [...]... luụn nm trờn võn giao thoa cc i Do ú 2 = (2k + 1) => S1S2 = 2S1I = (2k + 1) 2 4 4 Ban u ta ó cú: S1S2 = 8cm = 10 = 20 => ch cn tng S1S2 mt khong = 0,4cm 2 2 ta cú: S1I = S2I = k + Khi ú trờn S1S2 cú 21 im cú biờn cc i DNG 7: XC NH PHNG TRèNH, BIấN SểNG CA MT IM TRONG TRNG GIAO THOA A.L THUYT + Nu hai ngun cựng biờn : +Phng trỡnh giao thoa súng ti M: uM... v = 1,6 cm f 2d 2d 1 ) cm; u2M = 2cos(40 t 2 ) cm; - Phng trỡnh súng tng hp ti M : uM = u1M + u2M = 4cos(40 t - 1,25 ) cm Xet iu kin: d2 d1 = k 9 4,2 = k.1,6 k =3 vy M thuc cc i giao thoa b) M thuc cc tiu giao thoa thỡ d2 - d1 = (2k + 1) d2 = 1,6k + 5 2 ' S2 dch ra xa S1 thỡ d2 > 9 k > 2,5 k = 3 d = 9,8cm Khi cha dch S2 thỡ d1 = 4,2 cm, d2 = 9cm, S1S2 = 12cm 2 d 2 + (S S ) 2 - d 2 1 2... trc ca S1, S2 im M2 gn M1 nht v dao ng cựng pha vi M1 c/ C nh tn s rung, thay i khong cỏch S 1S2 li quan sỏt c hin tng giao thoa n nh trờn mt nc, phi tng khong cỏch S 1S2 mt on ớt nht bng bao nhiờu ? Vi khong cỏch y thỡ gia S1, S2 cú bao nhiờu im cú biờn cc i Coi rng khi cú giao thoa n nh thỡ hai im S1S2 l hai im cú biờn cc tiu a + = M2 M1 M2' v = 0,8cm v d1 = d2 = d = 8cm f + Ta cú phng trỡnh dao... tng ng: d 1 = 4,2cm; d2 = 9cm Coi biờn súng khụng i, bit tc truyn súng trờn mt nc l v = 32cm/s a) Vit phng trỡnh súng tng hp ti im M im M thuc cc i hay cc tiu giao thoa? b) Gi nguyờn tn s f v cỏc v trớ S 1, M Hi mun im M nm trờn ng cc tiu giao thoa thỡ phi dch chuyn ngun S 2 dc theo phng S1S2, ra xa S1 t v trớ ban u mt khong nh nht bng bao nhiờu? Bi gii: Cỏc phng trỡnh ngun súng: us1 = us2 = 2cos(40... S S 2 1 2 MH = MS2 sin = 2,52 cm: HS2 = MS2 cos = 8,64 cm Khi dch S2 n S2 thỡ HS2 = MS2 '2 - MH 2 = 9,47cm on dch ngn nht l: S2S2= HS2 - HS2 = 0,83 cm Vớ d 2(i hc 2012-2013) Trong mt thớ nghim v giao thoa súng nc, hai ngun súng kt hp O1 v O2 dao ng cựng pha, cựng biờn Chn h ta vuụng gúc Oxy (thuc mt nc) vi gc ta l v trớ t ngun O 1 cũn ngun O2 nm trờn trc Oy Hai im P v Q nm trờn Ox cú OP = 4,5... súng 2(m/s) Gi M l mt im nm trờn ng vuụng gúc vi AB ti ú A dao ụng vi biờn cc i on AM cú giỏ tr ln nht l : K=0 A 20cm B 30cm C 40cm D.50cm K=1 Gii: Ta cú = v 200 = = 20(cm) Do M l mt cc i f 10 M giao thoa nờn on AM cú giỏ tr ln nht thỡ M phi nm trờn võn cc i bc 1 nh hỡnh v v thừa món: d 2 d1 = k = 1.20 = 20(cm) (1) ( do ly k= +1) Mt khỏc, do tam giỏc AMB l tam giỏc vuụng ti A nờn ta cú : BM =... 40x d1 + d2 = 40x = 16x 2,5 (2) T (1) v (2) suy ra d1 = 8x + 1,25 d12 = (8x + 1,25)2 = ,202 + (10+ x)2 => 64x2 + 20x + 1,5625 = 500 + 20x + x2 => 63x2 = 498,4375 => x = 2,813 cm 2,8 cm Chn B Vớ d 4: Giao thoa súng nc vi hai ngun ging ht nhau A, B cỏch nhau 20cm cú tn s 50Hz Tc truyn súng trờn mt nc l 1,5m/s Trờn mt nc xet ng trũn tõm A, bỏn kớnh AB im trờn ng trũn dao ng vi biờn cc i cỏch ng thng... ca tt c cỏc im nm trờn ng trung trc ca S1S2 cú cựng pha vi hai ngun 3 Tỡm cỏc im dao ng cựng pha vi I Bi gii: v.2 = 8cm (d 2 d1 ) A M = 2A cos = 2 2cm S1S2 = 3,75 cú tng 7 cc i, 8 cc tiu trờn vựng giao thoa 1, = M S1 S2 M nm gia cc i bc 1 v cc tiu th 2 nờn trờn on MS 2 cú 05 cc i, 05 cc tiu 21 2, Cỏc im nm trờn trung trc ca S1S2 nờn d1=d2 =d Cỏc im nm trờn trung trc ca S 1S2 cú cựng pha vi ngun... hai ngun ln lt d1, d2) u1 = Acos(2 ft + 1 ) v u2 = Acos(2 ft + 2 ) +Phng trỡnh súng ti M do hai súng t hai ngun truyn ti: 22 u1M = Acos(2 ft 2 d1 d + 1 ) v u2 M = Acos(2 ft 2 2 + 2 ) +Phng trỡnh giao thoa súng ti M: uM = u1M + u2M d + d 2 1 + 2 d d uM = 2 Acos 1 2 + cos 2 ft 1 + 2 2 d + d + Pha ban u súng ti M : M = M = 1 2 + 1 2 2 = Pha ban u súng ti ngun S1 hay S2 : S1 1... 4.112 4l T (*) ta thy cỏc ho õm cú max khi ( 2k + 1) min = 3 (vi k = 1 ) Vy: max = = 1 ( m ) Chn A 3 f = Vớ d 2 Một âm thoa nhỏ đặt trên miệng của một ống không khí hình trụ AB, chiều dài l của ống khí có thể thay đổi đợc nhờ dịch chuyển mực nớc ở đầu B (xem hình vẽ ) Khi âm thoa dao động ta thấy trong ống có một sóng dừng ổn định Vận tốc truyền âm trong không khí là v = 340 ( m / s ) Khi chiều ... sóng tổng hợp điểm M Điểm M thuộc cực đại hay cực tiểu giao thoa? b) Giữ ngun tần số f vị trí S 1, M Hỏi muốn điểm M nằm đường cực tiểu giao thoa phải dịch chuyển nguồn S dọc theo phương S1S2, xa... 1,25π ) cm Xét điều kiện: d2 – d1 = k λ ⇔ – 4,2 = k.1,6 ⇒ k =3 M thuộc cực đại giao thoa b) Để M thuộc cực tiểu giao thoa d2 - d1 = (2k + 1) λ ⇒ d2 = 1,6k + ' S2 dịch xa S1 d2 > ⇒ k > 2,5 ⇒ k =... cách S 1S2 Để lại quan sát tượng giao thoa ổn định mặt nước, phải tăng khoảng cách S 1S2 đoạn ? Với khoảng cách S1, S2 có điểm có biên độ cực đại Coi có giao thoa ổn định hai điểm S1S2 hai điểm