ĐÁP SỐ CÁC BÀI TẬP ỔN ĐỊNH CÔNG TRÌNH

Đáp số tập Chơng ii.1 Đa sơ đồ chịu nén, đầu khớp cố định, đầu có liên kết đàn hồi theo phơng vuông góc với trục Phơng trình ổn định: 3EI1 P sinv sinv = (k = - hệ số đàn hồi liên kết; v = l ) + EI l1 El k v Pth = 1,421 (ei1 / l12) Pth = 0,162 (2ei / l2) Phơng trình ổn định: l(tg l+ tga) = tg l tga ; Pth = 3,247 (ei / l2) Phơng trình ổn định: sin (l+a) + l cos (l+a) + (2 cosl) sina = 0; Pth = 2ei / l2 ii.6 Phơng trình ổn định: sina [ l cos (l-a) sin (l-a) ] = 0; Pth = 5,429 (ei / l2) ii.7 Pth = 19,74 (ei / l2) ii.8 a) (ql /2)th = 4,23 (ei / l2) ; [ kết xác: (ql /2)th = 4,58 (ei / l2) ] b) (ql /2)th = 32ei / l2 ; [ kết xác: (ql /2)th = 3,18 2ei / l2] ii.9 Phơng trình ổn định: tg1 aì tg2 [(l/2) a] = (1 /2); với 12 = P / ei1 ; 22 = P / ei2 a) Pth = 8,51 (ei / l2) b) Pth = 8,208 (ei / l2) tg 2( l a) tg 1a) + =0; ii.10 Phơng trình ổn định: cos1 aì cos2 (l-a)ì ii.2 ii.3 ii.4 ii.5 với 12 = (P / ei1); 22 = (P / ei2) Pth = 9,87 (ei / l2) ii.11 Pth = 0,467 (ei / h2) ii.12 Pth = (eio / l2) ii.13 a) Pth = 7,64 (ei2 / l2) b) Pth = 7,70 (ei2 / l2) ii.14 a) Pth = 1068 kN không kể ảnh hởng lực cắt b) Pth = 1001 kN có kể ảnh hởng lực cắt ii.15 a) Pth = 1648,54 kN không kể ảnh hởng lực cắt b) Pth = 1603,61 kN có kể ảnh hởng lực cắt ii.16 a) Pth = 810 kN không kể ảnh hởng lực cắt b) Pth = 600 kN có kể ảnh hởng lực cắt Chơng iii.1 Pth = 2,25 ei iii.2 Pth = 28,2 (ei / l2) iii.3 Pth = 30,98 (ei / l2) iii.4 a) Pth = 4,862 (ei / l2) ; b) Pth = 20,142 (ei / l2) iii.5 Pth = 6,0128 (ei / h2) iii.6 Pth = 30,8 (ei / l2) iii.7 Pth = 0,064 ei iii.8 Pth = 1,16 (ei / l2) iii.9 Pth = 17,22 (ei / h2) iii.10 Phơng trình ổn định: k h tg v = - v l với v = l P EI ; Pth = 7,378 (ei / h2) 114 iii.11 a) Pth = 14,9 (ei / l2) ; b) Pth = 12,82 (ei / l2) ; c) d) Pth = 2(ei / l2) iii.12 Pth = 14,68 (ei / l2) iii.13 Pth = 20,53 kN Tài liệu tham khảo Lều Thọ Trình, Đỗ Văn Bình ổn định công trình Nhà xuất Khoa học kỹ thuật Hà Nội, 2002 Lê Văn Quý, Lều Thọ Trình ổn định công trình Nhà xuất Đại học Trung học chuyên nghiệp Hà Nội, 1979 Lều Thọ Trình Cơ học kết cấu - Tập i Tập ii Nhà xuất khoa học kỹ thuật Hà Nội, 2001 ồỗúừợõ ẩ., ậúổốớ ẻ ., ấợởờúớợõ ểủũợộữốõợủũỹ u ọốớỡốờ ủợợúổồớốộ õ ùốỡồừ ố ỗọữừ ẩỗọmồởỹủũõợ ởốũồũúỷ ùợ ủũợốũồởỹủũõú Mocờõa, 1969 ốóồ ẩ ., ẽớợõờợ ò ẽợữớợủũỹ - ểủũợộữốõợủũỹ - ấợởồỏớố ềoỡ ẩỗọmồởỹủũõợ "èaứốớợủũợồớốồ" Mocờõa, 1968 ợởợũốớ B B eờợớủeõaũốõớỷe ỗọữ meopuu yùyóoộ yủũợộữốõợủũu ễuỗỡamóuỗ, 1964 ợởợũốớ B B ẻ noớmuu yủũợộữốõợủũu õ ủũợốũồởỹớợộ ỡồừớốờe ẽpoỏởồỡỷ yủũợộữốõợủũu õ ủũợốũồởỹớợộ ỡồừớốờe ẩỗọmồởỹủũõợ ởốũồũúỷ ùợ ủũợốũồởỹủũõú Mocờõa, 1965 oởỹỡố A C ểủũợộữốõợủũỹ úùpyóuừ ủốủũeỡ ễuỗỡamóuỗ, 1963 Chajes a Principles of Structural Stability Theory Prentice - Hall, inc englewood Cliffs, New Jersey 10 Chen W.F , Lui e.M Structural Stability - Theory and implementation elsevir Science Publishing Co., inc 1987 america 11 ấốủồởồõ Cũoốũồởỹớa ỡồừớốờa - Cùeửốaởỹớỷộ ờypc ẹũợốộỗọm, Mocờõa, 1969 12 ềốỡợứồớờo C ẽ ểủũợộữốõợủũỹ úùpyóuừ ủốủũeỡ Oóuỗ ợcũeừốỗọm, 1946 115 Mục lục Lời tựa Mở đầu ý nghĩa việc nghiên cứu ổn định công trình Khái niệm ổn định ổn định Khái niệm bậc tự Các tiêu chí cân ổn định Chơng Các phơng pháp nghiên cứu 10 14 1.1 Khái niệm phơng pháp nghiên cứu 14 1.2 Phơng pháp thiết lập giải phơng trình vi phân 16 1.3 Phơng pháp thiết lập giải hệ phơng trình đại số 17 1.4 Phơng pháp sai phân hữu hạn 20 1.5 Phơng pháp Bubnov - Galerkin 24 1.6 Phơng pháp áp dụng trực tiếp nguyên lý Lejeune-Dirichlet 26 1.7 Phơng pháp Rayleigh - Ritz 28 1.8 Phơng pháp Timoshenko 30 Bài tập 32 Chơng ổn định thẳng 33 2.1 Các phơng trình chuyển vị nội lực chịu uốn với nén kéo 33 2.2 ổn định thẳng, tiết diện không đổi có liên kết hai đầu 35 2.3 ổn định thẳng tiết diện không đổi, chịu lực đặt dọc theo chiều dài 39 2.4 ổn định thẳng tiết diện không đổi, chịu tác dụng trọng lợng thân 43 2.5 ổn định thẳng có tiết diện thay đổi 47 2.6 ảnh hởng lực cắt đến giá trị lực tới hạn đặc 53 2.7 ổn định ghép 54 Bài tập 59 Chơng ổn định hệ thẳng 62 3.1 Các giả thiết 62 3.2 Cách tính ổn định khung theo phơng pháp chuyển vị 63 116 3.3 Cách sử dụng tính đối xứng kiểm tra ổn định hệ 71 3.4 ổn định dầm liên tục đặt gối cứng 75 3.5 ổn định chịu nén dàn 78 3.6 ổn định liên tục có gối trung gian đàn hồi 79 3.7 ổn định làm việc môi trờng đàn hồi 84 3.8 Cách tính ổn định hệ theo phơng pháp phần tử hữu hạn 86 Bài tập 96 Chơng ổn định dạng biến dạng uốn dầm 99 4.1 ổn định dạng nén lệch tâm dạng uốn túy dầm có tiết diện chữ nhật hẹp 99 4.2 ổn định dạng uốn ngang phẳng dầm có tiết diện chữ nhật hẹp 102 4.3 ổn định dầm tiết diện chữ I 106 4.4 ổn định dạng uốn ngang phẳng dầm ghép có liên kết ngang 111 Bài tập 112 Đáp số tập 114 Tài liệu tham khảo 116 117