Chương I. §10. Trung điểm của đoạn thẳng tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...
KiÓm tra bµi cò Trªn tia C x lÊy hai ®iÓm E, K sao cho: CE = 3cm, CK = 6cm. TÝnh ®é dµi EK =? So s¸nh CE, EK. .V× E, K n»m trªn tia Cx mµ CE < CK nªn E n»m gi÷a C vµ K Ta cã: CE + EK = CK EK = CK – CE EK = 6 – 3= 3 cm .CE = 3 cm; EK = 3 cm => CE = EK Gi¶i 3cm 6cm x D Bài 10. Trung điểm của đoạn thẳng M A B 1. Trung điểm của đoạn thẳng Điểm M có đặc điểm gì đặc biệt ? Hình 61 / / - M nằm giữa A,B - M cách đều A,B M là trung điểm của đoạn thẳng AB <=> M nằm giữa A, B M cách đều A,B (MA = MB). im M cũn c gi l im chính gia ca on thng AB Quan sát H61 SGK và trả lời câu hỏi: i m M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vậy trung điểm M của đoạn thẳng AB là gì? { 3cm x 3cm Bi tp: in t thớch hp vo ch trng cỏc cõu sau: 1) im.l trung im ca on thng CK 1) im.l trung im ca on thng CK E nm gia C,K E nm gia C,K CE = CE = 2) Nu E l trung im ca on 2) Nu E l trung im ca on thng CK thỡ =.= thng CK thỡ =.= E EK CK 2 CE EK Theo em kh¸i niÖm ®iÓm n»m gi÷a vµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña mét ®o¹n th¼ng cã gièng nhau kh«ng? §iÓm n»m gi÷a : X¸c ®Þnh bÊt kú ®iÓm nµo trªn mét ®o¹n th¼ng §iÓm chÝnh gi÷a (hay trung ®iÓm) : chØ x¸c ®Þnh ®îc mét ®iÓm duy nhÊt trªn ®o¹n th¼ng ®ã A BN P Q M Bài 10. Trung điểm của đoạn thẳng 1. Trung điểm của đoạn thẳng Xét các hình vẽ sau và cho biết điểm N có là trung điểm của đoạn thẳng PQ không? Vì sao? Hình 1 1cm 3 cm Hình 2 M là trung điểm của đoạn thẳng AB <=> M nằm giữa A, B và cách đều A,B (MA = MB) M A B / / Hình 1 điểm N không là trung điểm vì N không nằm giữa P , Q Hình 2 điểm N không là trung điểm vì điểm N không cách đều P, Q Vậy nếu một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng thì phải thoả mãn hai yếu tố trên Bài 10. Trung điểm của đoạn thẳng 1. Trung điểm của đoạn thẳng/ SGK.124 2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng a. Ví dụ: Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 5 cm. Hãy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB 2 AB 5 2 b. Cách vẽ: M A B / / M A B 2,5cm Hình 62 Giải: MA + MB + AB MA = MB MA = MB = = = 2,5 cm A B M 2,5cm / / / + C¸ch 2: GÊp giÊy + C¸ch 1: Trªn tia AB, vÏ ®iÓm M sao cho AM = 2,5 cm ? Nếu dùng một sợi dây để chia một thanh gỗ thẳng thành hai phần dai bằng nhau thì làm thế nào? / Điểm chia . Dựng si dõy xỏc nh chiu di thanh g . Gp on dõy sao cho hai u mỳt trựng nhau .Np gp ca dõy xỏc nh trung im ca thanh g thng khi t si dõy tr li. . Dựng bỳt chỡ ỏnh du trung im M A B Bài 10. Trung điểm của đoạn thẳng 1. Trung điểm của đoạn thẳng 2. Cách vẽ Bi tp: Cho on thng AB = 4cm V im M nm gia A v B cho MA = 2cm Em hóy so sỏnh on thng MA v MB Bi 10: 10: TRUNG TRUNG IM IM CA CA ON ON THNG THNG Bi Trung im M ca on thng AB l im nm gia A, B v cỏch u A, B (MA = MB) A M B M l trung im ca on thng AB MA = MB = AB Bi 1: Trong cỏc hỡnh sau, hỡnh no cú im M l trung im ca on thng AB M A A M Hỡnh B Hỡnh A M Hỡnh B B Bi 2: Hóy ni mi dũng ct vi mt dũng ct cú cõu tr li ỳng Ct 1/ MA+MB =AB 2/ IA = IB 3/ MA + MB =AB v MA = MB 4/ IA = IB = AB:2 1.d 3.b Ct a im I khụng l trung im ca on thng AB b im M l trung im ca on thng AB c im I l trung im ca on thng AB d im M khụng l trung im ca on thng AB 2.a 4.c Vớ d: on thng AB cú di bng 5cm Hóy v trung im M ca on thng y Cỏch 1: Dựng thc cú chia khong Bc 1: Tớnh MA = MB = AB = = 2,5 ( cm) Bc : Trờn tia AB, v im M cho AM = 2,5 cm Cỏch 2: Gp giy Bc 1: V on thng AB trờn giy Bc 2: Gp giy cho im B trựng vo im A Bc 3: Np gp ct on thng AB ti trung im M cn xỏc nh Cách Gấp giấy A B Cách Gấp giấy A B Cách Gấp giấy A B Cách Gấp giấy A B Cách Gấp giấy A B Cách Gấp giấy A B Cách Gấp giấy A B Cách Gấp giấy A B Cách Gấp giấy A M B Cỏch 3: Dựng thc v compa A M B ? Dùng sợi dây để "chia gỗ thẳng thành hai phần có độ dài thỡ làm nào? ứng dụng trung điểm đoạn thẳng thực tế Xỏc nh im chớnh gia ca on thng m bo cỏc yờu cu thc tin cụng vic, tớnh chớnh xỏc, tớnh phỏp lớ, tớnh thm m im M nm gia A v B Cỏch v - M nm gia A v B - MA = MB nh ngha im M l trung im ca on thng AB Tớnh cht MA = MB = AB / MA = MB MA = MB = AB / Bi 3: Quan sỏt hỡnh v ri in vo ch trng cỏc phỏt biu sau: A B C D a im C l trung im ca on thng BD vỡ im C cỏch u B,D (CB = CD) nm gia hai im B,D v A b im khụng l trung im ca BC vỡ im A khụng thuc on thng BC Bài 61 (SGK/T126) Cho hai tia đối Ox Ox Trên tia Ox vẽ điểm A : OA = cm Trên tia Ox vẽ điểm B : OB = cm Hỏi O có trung điểm đoạn thẳng AB không ? Vì ? cm cm B O x' x A Điểm O trung điểm đoạn thẳng AB Hc thuc nh ngha, tớnh cht, nm vng cỏch v trung im ca on thng Lm cỏc bi cũn li sgk T125, 126 Kiểm tra bài cũ Cho hình vẽ : a/ Đo độ dài AM =? MB = ? b/ So sánh MA;MB? M A B M nằm giữa AB và M cách đều A, B Điểm M gọi là trung điểm của đoạn thẳng A,B. Đó là nội dung bài học hôm nay 20 20 Em có nhận xét gì về vị trí của M đối với A,B? Tiết 12:Bài 10 TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG 1/ Trung điểm của đoạn thẳng. M A B Trung điểm M của đoạn AB là điểm nằm giữa A,B và cách đều A,B M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì M thỏa mãn điều kiện gì? M nằm giữa A,B M cách đều A,B Có điều kiện nằm giữa và cách đều thì các em rút ra được những hệ thức nào? } { ⇔ MA + MB = AB MA = MB M là trung điểm của AB MA +MB = AB MA = MB Tóm Lại Áp dụng Vẽ đoạn thẳng AB = 34cm(bảng) 3,4cm (vở) Vẽ trung điểm M của AB (giải thích cách vẽ) Giải thích + Vẽ AB = 34cm + M là trung điểm của AB + vẽ M thuộc AB sao cho AM = 17cm 17 2 AB AM cm⇒ = = Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng AB 2 AB MA MB ⇔ = = Trên tia Ox,vẽ hai điểm A,B sao cho OA=2cm,OB=4cm. a/ Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? b/ So sánh OA và AB. c/ Điểm A có là trung điểm của đoạn OB không? vì sao? Bài tập 60 sgk • Bài giải: • a/ Điểm A nằm giữa O và B vì A và B thuộc tia Ox : • OA=2cm,OB=4cm nên OA < OB • b/ Theo câu a ta có A nằm giữa O và B ∀ ⇒ OA+AB =OB. Thay OA =2cm, OB =4cm ta có • 2+AB =4 • AB =4-2 • AB =2(cm) ∀ ⇒ OA =AB • c/ Theo câu a và b ta có A là trung điểm của đoạn OB v 2/ Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng Cách 1: dùng thước có chia khoảng Cách 3 : gấp dây Cách 2 : dùng giấy gấp ? Dùng sợi dây xác định trung điểm của thanh gỗ Ví dụ : Đoạn thẳng AB có độ dài 6cm. Hãy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng ấy Ta có MA + MB = AB MA = MB AB suy ra MA = MB = 3 2 cm = Đặt đầu mút sợi dây trùng với mép thanh gỗ, căng sợi dây trùng đầu kia của thanh gỗ Gấp đôi sợi dây sao cho hai đầu mút trùng nhau, nếp gấp của dây xác định trung điểm của thanh gỗ Củng cố : Bài 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống để được kiến thức cần ghi nhớ 1/ Điểm là trung điểm của đoạn thẳng AB ⇔ M nằm giữa A,B và MA = 2/ Nếu M là trung điểm của đoạn AB thì .= .= 2 AB M MB MA MB Bài 2: 63 SGK M là trung điểm Của đoạn thẳng AB MA+MB=AB MA =MB ⇔ 2 AB MA MB ⇔ = = Qua bài học này các em cần nắm được Ba cách xác định trung điểm của đoạn thẳng Cách 1 dùng thước Cách 2 Gấp giấy Cách 3 dùng dây Hướng dẫn về nhà • Cần Bài 10: Trung điểm của đoạn thẳng ĐÁP ÁN KIỂM TRA BÀI CŨ a) Khi nào thì AM + MB = AB ? b) Áp dụng : Tính độ dài đoạn thẳng MB trong hình vẽ sau, biết M nằm giữa hai điểm A và B, AM = 3 cm, AB = 6 cm. A BM 3 cm 6 cm a) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB. Ngược lại, nếu MA+MB=AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B. b) Áp dụng : A BM 3 cm 6 cm Vì M nằm giữa hai điểm A và B AM + MB = AB MB = AB – AM MB = 6 – 3 = 3 (cm) Vậy MB = 3 cm ⇒ ⇒ ⇒ Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB A B M Hình 4 Quan sát các hình vẽ sau và cho biết điểm M ở hình nào là trung điểm của đoạn thẳng AB? Vì sao? A BM Hình 2 Điểm M nằm giữa hai điểm A và B Điểm M cách đều hai điểm A và B A B M Hình 3 M BA Hình 1 Điểm M không nằm giữa và không cách đ u ề hai điểm A và B Ví dụ: Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 8cm. Hãy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB Nếu dùng một sợi dây để “chia” một thanh gỗ thành hai phần dài bằng nhau thì làm thế nào? A B Bài 63/ SGK - 126 Khi nào ta kết luận được điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB? Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau? Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi: a) IA = IB b) IA + IB = AB c) IA + IB = AB và IA = IB d) IA = IB = AB 2 S S Đ Đ Bài 60/ SGK - 125 Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không ? b) So sánh OA và AB. c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao? c) Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB. Vì A nằm giữa hai điểm O và B và OA = AB O B A x 0 Giải b) Vì A nằm giữa hai điểm O và B OA + AB = OB AB = OB – OA AB = 4 – 2 = 2 (cm) Vậy OA = AB = 2 cm ⇒ ⇒ ⇒ a) Vì trên tia Ox có OA = 2cm < OB = 4cm Nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B. Phiếu học tập Bài 1: Điền từ thích hợp vào chỗ (…) a) Điểm … là trung điểm của đoạn thẳng AB M nằm giữa A, B và MA = …. b) Nếu M là trung điểm của đoạn thằng AB thì Bài 2: Cho M là một điểm của đoạn thẳng EF. Biết EM = 3cm, EF = 6cm (hình vẽ) a) So sánh EM và MF b) M có là trung điểm của đoạn thẳng EF không? Vì sao? ⇔ AB 2 = = E F M Đáp án M MB MA MB a) Vì M là một điểm của đoạn thẳng Nên M nằm giữa EF EM + MF = EF MF = EF – EM MF = 6 – 3 = 3 (cm) Vậy EM = MF = 3cm b) M là trung điểm của đoạn thẳng EF. Vì M nằm giữa E , F và ME = MF. ⇒ ⇒ ⇒ Hướng dẫn về nhà - Học thuộc kĩ lý thuyết. - Làm bài tập 61, 62, 64 SGK trang 125, 126. - Ôn lại các các thầy cô giáo về dự tiết học hôm nay TR NG THCS Tễ HIN THNH Giaựo vieõn: Nguyeón Th Thu Học sinh: Lớp 6B PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN Họ và tên: Đề bài Cho hình vẽ bên : 1.Đo độ dài AM, MB ? So sánh AM và MB. 2.Tính AB? 3. Nhận xét gì về vị trí của M đối với A và B? A B M Trung ®iĨm M cđa ®o¹n th¼ng AB lµ ®iĨm n»m gi÷a A, B vµ c¸ch ®Ịu A, B (MA=MB). A BM Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB. * * §Þnh nghÜa §Þnh nghÜa : : * VÝ dô:Cho c¸c h×nh sau. §iÓm M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng nµo? V× sao? A M B a) M E F b) M H K c) Điểm M không là trung điểm của Đoạn thẳng AB Vì MA = MB Điểm M không là trung điểm của đoạn thẳng EF vì M không nằm giữa E và F Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng HK vì M nằm giữa H , K và MH=MK BI 63 ( SGK/126 ) Khi nào ta kết luận được điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB? Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong cỏc cõu tr li sau : im I l trung im ca on thng AB khi : A. IA = IB B. AI + IB = AB C. AI + IB = AB và IA = IB D. IA = IB = Qua bài toán trên hãy cho biết có mấy cách để nhận biết điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB? C D 2 AB A B 2) Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng * Ví dụ : Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 5 cm. Hãy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng ấy. Ta có M là trung điểm của đoạn thẳng AB AB 2 Giải Giải : : M MA = MB và MA + MB = AB Do đó MA = MB = = 5: 2 = 2,5 (cm) Cách 1: Vẽ đoạn thẳng trên tia Trên tia AB vẽ điểm M sao cho AM = 2,5cm. - Cách 2: Cách 2: Gấp giấy. Gấp giấy. Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy. Gấp giấy sao cho điểm B Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy. Gấp giấy sao cho điểm B trùng vào điểm A. Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại trùng vào điểm A. Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm M cần xác định. trung điểm M cần xác định. C¸ch 2: C¸ch 2: GÊp giÊy GÊp giÊy CÁC THẦY CÔ TỚI DỰ TiẾT TOÁN LỚP 6A3 TRƯỜNG THCS DTNT ĐAM RÔNG Trªn tia Ox vÏ hai ®iÓm M, N sao cho OM=2 cm, ON=4 cm. a) §iÓm M cã n»m gi÷a hai ®iÓm O vµ N kh«ng? b) So s¸nh OM vµ MN. Bµi 10: trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng 1) Trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng Trung ®iĨm M cđa ®o¹n th¼ng AB lµ ®iĨm n»m gi÷a A, B vµ c¸ch ®Ịu A, B (MA=MB). A BM Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB. A B 2) Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng * Ví dụ : Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 5 cm. Hãy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng ấy. Ta có M là trung điểm của đoạn thẳng AB AB 2 Giải Giải : : M MA = MB và MA + MB = AB Do đó MA = MB = = 5: 2 = 2,5 (cm) Cách 1: Vẽ đoạn thẳng trên tia Trên tia AB vẽ điểm M sao cho AM = 2,5cm. - Cách 2: Cách 2: Gấp giấy. Gấp giấy. Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy. Gấp giấy sao cho điểm B Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy. Gấp giấy sao cho điểm B trùng vào điểm A. Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại trùng vào điểm A. Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm M cần xác định. trung điểm M cần xác định. C¸ch 2: C¸ch 2: GÊp giÊy GÊp giÊy [...]... sau: A B C D a im C l trung im ca on thng BD vỡ im C cỏch u B,D (CB = CD) nm gia hai im B,D v A b im khụng l trung im ca BC vỡ im A khụng thuc on thng BC Bài 61 (SGK/T126) Cho hai tia đối nhau Ox và Ox Trên tia Ox vẽ điểm A : OA = 2 cm Trên tia Ox vẽ điểm B : OB = 2 cm Hỏi O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Vì sao ? 2 cm 2 cm B O x' x A Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB 1 Hc thuc nh... thc v compa A M B ? Dùng một sợi dây để "chia một thanh gỗ thẳng thành hai phần có độ dài bằng nhau thỡ làm thế nào? ứng dụng trung điểm của đoạn thẳng trong thực tế Xỏc nh im chớnh gia ca on thng m bo cỏc yờu cu thc tin cụng vic, tớnh chớnh xỏc, tớnh phỏp lớ, tớnh thm m im M nm gia A v B Cỏch v - M nm gia A v B - MA = MB nh ngha im M l trung im ca on thng AB Tớnh cht MA = MB = AB / 2 MA = MB MA... 2 cm Trên tia Ox vẽ điểm B : OB = 2 cm Hỏi O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Vì sao ? 2 cm 2 cm B O x' x A Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB 1 Hc thuc nh ngha, tớnh cht, nm vng cỏch v trung im ca on thng 2 Lm cỏc bi tp cũn li trong sgk T125, 126 ... khụng l trung im ca BC vỡ im A khụng thuc on thng BC Bài 61 (SGK/T126) Cho hai tia đối Ox Ox Trên tia Ox vẽ điểm A : OA = cm Trên tia Ox vẽ điểm B : OB = cm Hỏi O có trung điểm đoạn thẳng AB... O có trung điểm đoạn thẳng AB không ? Vì ? cm cm B O x' x A Điểm O trung điểm đoạn thẳng AB Hc thuc nh ngha, tớnh cht, nm vng cỏch v trung im ca on thng Lm cỏc bi cũn li sgk T125, 126 ... I khụng l trung im ca on thng AB b im M l trung im ca on thng AB c im I l trung im ca on thng AB d im M khụng l trung im ca on thng AB 2.a 4.c Vớ d: on thng AB cú di bng 5cm Hóy v trung im M