Bài 22 tổng hợp PT HPT phần 3

24H H C TOÁN - CHI N TH NG CÂU PHÂN LO I Giáo viên: oàn Trí D ng Hà H u H i BÀI 22: T ng h p PT H PT ph n Bài 1: Gi i h ph i u ki n xác PT c a ph y2 y y2 y y y x y2 y ng trình) Thay y y y4 x 13 H ph Thi Th THPT y4 y 12 y y y 33 y 36 0 2x2 y y x y x ;1 ; ; xy y y x 2y y 4y x (Trích Thi Th THPT Quang Hà nh: y x y i u ki n xác c: x xy y Tr v v i v ta ng trình: 13 y ng trình: c ph y y ng trình có nghi m x; y Bài 2: Gi i h ph i C n 2016 L n 1) y (Do y không nghi m y y vào ta y x y y 33 y 36 y y y2 y x 13 x 12 x y y y x 1 y (Trích 1;x nh: x y x ng trình: y xy y 4y2 V nh Phúc 2016) xy Nh n th y y không th a mãn h Do y ta chia hai v c a ph x y x y 2t 5t x y t 2 t x y ng trình cho y ta có: tt 2t 6t x y t t ; Khi ó ta t 1 t c: t 2t t t t t 1 K t lu n: h ph nh: y 22 y 22 y x2 2 y 13 Tr x2 x2 y KSCL THPT Qu Võ B c Ninh 2016) x2 ng h p 2: y x2 c: y y 11y So sánh v i i u ki n ta y x2 9 y 11 thay vào ta y 1 x2 c: y t ó tr thành t 4t 4t 22 11 tt 4t 2t 4t 15 t x2 y y 1 ho c x x y 1 Tr ng h p 1: x 2 x2 x2 9 y t 2t ; y 4y y x2 y y 1 ng trình: 22 y c: (Trích Ta có: ng trình c a h ta ng trình có nghi m x; y Bài 3: Gi i h ph i u ki n xác 2;4 x 0, t t y th vào ph y t t 1 suy x 1 t Ta th y 2t 2y2 t t t 2t V yt t 95 2t 5t 15 0 VN 11 x2 11y thay vào ph y y 11 y c t p nghi m c a h là: x ng trình ta S Bài 4: Gi i h ph ;0 ; x; y xy y ng trình: i u ki n xác x 2y y (Trích ;0 y 1 2x 3y Khi ó ph ng trình x y x 5x x2 y x 5x 4 5x x2 x 5x 5x y 1 y x c: x ) x x x x x x y x ng trình ta x ( i u ki n: y x ng trình x y y x Thay vào ph x 5x x2 x2 y y 5x x y y x y x y x B c Ninh 2016) x nh: y 2x 3y x không nghi m c a h ph y x 2x Thi KSCL Th ch Thành I Nh n th y x x 5x x y (th a mãn i u ki n) y V y h có nghi m là: 1; , ; Bài 5: Gi i h ph ng trình: (Trích 9y2 2y 2y y x x 2y Thi Th THPT Thanh Ch xy 7x x 2y ng Ngh An 2016) 9y2 2y y x i u ki n: xy x T ph Xét ng trình th nh t, ta có x , th a mãn h ph y Xét x,y không 9y2 v i 9y2 2y y x Th y 2x t Ph 11y x xy x 9x2 3x xy 3x xy ng trình th hai, ta x x a x ;a b x ;b ng x y x c: 2x x 2x ng x 4x 2y y x 2x 1 x ng trình th nh t t 4x 11y x x vào ph 2x ng trình x xy 2y y x y x y ng th i b ng không, ph 2y y x 9y2 c: x x a2 b2 ng trình tr thành a b2 a b a b a b a b a b a b 1 x V i a b V i a b V y h ph a b x x (lo i) x x ng trình có nghi m: x; y 5 x 0;0 , 5 ; y 8 Bài 6: Gi i h ph y x2 ng trình: x 3x x4 x2 y 3x (Trích y2 y x2 x x y Ta có: x x y x y2 y 10 x2 Tr x2 thay vào ta có: ng h p 1: V i y x 4x 3x 4y y 10 Thi Th THPT Thanh Oai B Hà N i 2016) 3x nh: y i u ki n xác 4x y 4x x 13 y x2 x 3x x 13 4x x 3x V i 4x Gi i ph Tr x x 13 ng trình Ta có: ng h p 2: V i y x Vì: x 15 V y h có nghi m x; y Bài 7: Gi i h ph vô nghi m x nên ph x ng trình vô nghi m ng trình: nh: y2 y x y (Trích i u ki n xác 3x ; x x2 2x 4x2 x 13 x thay vào ta có: 4x 3x x 13 y xy y x 2 y Thi Th THPT Thu n Thành I y x y x B c Ninh 2016) Ph ng trình Xét hàm s x t t2 f t f' t x 2 y y2 3 có f ' t 2t ; t t2 ; t 1; f ' t , t t Do ó: f ' t i u ki n ta có: y N u x x 1 T f x y x 1 N u x V y ta có y 4x2 x 4x f y 2x x y y ; PT y x ng trình : x th vào ph x ng trình có d ng: y mà ph x x 4x x x 2x K t h p ta x x c: x 2x x 4x2 8x Th l i ta có: Ph ng trình ã cho có nghi m: x Bài 8: Gi i h ph ng trình: (Trích tt 1; có nghi m x; y i u ki n xác x x 2x nh: x y x2 y ; 1;x V yh x y x y 2x x3 y Thi h c sinh gi i t nh Phú Th 2015 2016) x y 2x x y t Ph ng trình tr thành t2 3t 2t 3t 2t t t 3t V it x2 2t 2 (Vì t t t2 4 3t 2t 2 suy x y 2x x2 x x 2t t t 2x 4x 2 xy y Do ó VT y2 4x2 3x Thi h c sinh gi i c p tr 2x 2x x 2x y ;1 xy y x 2x y ng Hàn Thuyên B c Ninh 2016) 2 2x y 2 xy 2x y 2x y 2 x y D u b ng x y 2x Thay vào ph ã cho có m t nghi m: ng trình: y2 2t 2x x 2x x y 11 Ta có: x 3t x vào ta có: x Thay y 4x2 (Trích 2 V y h Bài 9: Gi i h ph 0 t 0) x2 x 2x x 2x x2 Suy y y x3 2x 2x x 3t ng trình c: x 11 2x y y 3x x 11 11 không nghi m Xét x , PT 3x x 2 x 11 11 11 Xét f x v i D Ta có: 3x x ; ; x 11 2 V i x f' x f' x 3x 10 x x 11 x 3x x x 10 x 11 0, x D Trên m i kho ng ph ng trình có t i a m t nghi m f V y ph ng trình có hai nghi m x ; x Ta có f Do ó h có hai nghi m x; y ; 16 ; Bài 10: Gi i h ph (Trích Xét f t 4x3 x Xét g t f x x f 2x f V y nghi m c a h ph 2x x y 2x y x 1;x y 2x 3t 2x ng bi n f t ng trình x; y 2x2 2x 2x x ; x y y y2 x xy 2x ng bi n g t t c: 2x 2x x y x y 2x 2x y x 1 x y 0, t 5 x y 21 V y nghi m c a h ph x2 x x xy y x y 21 x x 21 2x2 ó suy x x x2 x x 2x x y y t y Thay vào ta x ng trình: Thay vào ta có: Vì x 2y (Trích Thi Th THPT Tr n Phú Hà T nh 2016 L n 1) nh: x ; x y i u ki n xác Khi ó x sint f y 2x Bài 11: Gi i h ph x y Thi Th THPT Chuyên Lê H ng Phong HCM 2016) t t có g' t Do ó x 4x3 cost 2t có f ' t Do ó y 2x cos x cos y ng trình: 2x y x y 2x x y 0 Do y x 1 x2 x2 21 21 10 2x x 91 ng trình ; 0, t suy x Bài 12: Gi i h ph 2x3 ng trình: 4x2 (Trích x 2y 2x 4x2 x 4x2 4x2 y 2 y 4x2 y y x x 2y Thi Th THPT 1 2x c Th Hà T nh 2016 L n 1) x y Thay vào ta có ph x x ng trình: 4x x x 2x x x 2x x K t h p ta c: x 1 x 2x 4x K t lu n: Ph 4y 2x x x x xy ng trình ã cho có nghi m: x Bài 13: Gi i h ph x ng trình: x2 8x 1;x 2 y3 3y x y2 x x y4 (Trích Thi Th THPT Hàn Thuyên B c Ninh 2016 L n (KTCL)) i u ki n: x Ph ng trình x x y x y x y2 Ta có x y x y Nên ph ng trình t Th vào ph x2 2x x2 2x 3 x ng 3y y ng ng trình , ta x y3 x c: x 2 y x y x x x2 2x x2 2x x x2 2x x x y2 y x2 2x x2 2x x2 2x x2 2x x x 0 2x x VN x 2 Do x x 2 y K t lu n: V y h có nghi m 2 ; Bài 14: Gi i h ph ng trình : (Trích x y i u ki n : T ph x x3 x x3 x x x2 x 3 x3 y y x y2 4x 2y x y x x2 4x , x2 4x x x x Thi Th THPT Chuyên V nh Phúc 2016 L n 1) c pt: x x 3x2 y x 12 y x ng trình ta có x x y3 x y Thay vào ta x2 x3 x x x x x x x x x x 3 x x x x x y x x x2 x x x x; y x x2 x x2 4x x 2 x 2 x i u ki n: x x x3 y ; ( th a mãn /k) x V y h ph y 1; ( th a mãn /k) x; y ; , x; y ng trình có hai nghi m x; y Bài 15: Gi i h ph 2y2 ng trình: 2x2 y 1 x2 1; xy y x 21 3 y 11x (Trích Thi Th Trung Tâm Di u Hi n C n Th 2016 L n 1) i u ki n: x , y Ph ng trình x y x y x 2y y x x y Thay y y x x 2y 1 x y xy y y 0 ng trình ta x vào ph x y v i m i x ,y y x x 11x 21 3 x 3 4x c: x 11x 15 x 12 x2 y x 4x Xét 2x 3 4x 12 t f x Ch ng minh nên ph 4x g x 4x x c f x ngh ch bi n g x ng bi n, mà f g ng trình có nghi m nh t x K t lu n: V y c p nghi m x; y c a h ; Bài 16: Gi i h ph ng trình: x x y2 5y2 22 x y x y2 2y2 18 x x x2 (Nguy n Th Duy Moon.vn 2016) x i u ki n: x Ta th y x 1 x x x x x y2 x y2 y2 x x y x2 8x x y2 x y2 x 22 x2 36 x 2 x x x2 1 V y h có úng nghi m 1; , 1; Do ó y Bài 17: Gi i h ph x2 ng trình: y2 8x 6y 3x y i u ki n: x 2y a 12 x y b 6x y Khi ó: a b2 2a2 a b x x y2 18 x Thay vào : x x t 1 không th a mãn h nên ta xét x Khi ó PT x y x ; 6x 6x 2y 2y 36 x 20 y 18 x y (Nguy n Th Duy Moon.vn 2016) y ; 36 x 20 y 18 0; x ( i u ki n: a,b ) x y ph 2b 18 a2 b2 ng trình tr thành: a b 2a 2b 18 a b a b 2a2 2b2 18 Ta có: a b Ta có: 2a2 a b a 12 x y Do ó b 6x 2y 2b 18 a b a b a b a b 18 a b x y (Không th a mãn) a b 2a2 2b 18 a b Do ó: T ó: x2 a b a b a b x y 12 x y y2 x y x2 Thay vào ta x a 2 x y 24 x 16 y x y x y 2 xy 18 x 10 y Ta có: x2 a b y 2 xy x y x y y x c: 8x x y x ó y x x 12 x Thay vào ta th y: x ; y th a mãn K t lu n: v y ph ng trình có c p nghi m x; y ; Bài 19: Gi i h ph (Trích ng trình: x y x2 x2 x y x y2 xy y y thi th l n L p Toán th y oàn Trí D ng n m 2016) a2 x i u ki n: x 0, x y t x x a 0, x y b y b2 a2 x y b2 Ph b2 ng trình 1: b2 b ab a2 a a b a a b Vì a , b a b ó a b ho c a Tr ng h p 1: a b hay y , thay vào ph ng trình hai ta có: Tr x2 x x ng h p 2: a hay x , thay vào ph ng trình hai ta có: y2 K t lu n: V y h ph Bài 20: Gi i h ph (Trích i u ki n xác y y y (Lo i) ng trình có hai c p nghi m: x , y ng trình: x 2y2 x2 x y2 x2 x thi th l n L p Toán th y nh: y 0; x y 0; x y 1;1 , 0; y 2y oàn Trí D ng n m 2015) 0; x 2 x Cách 1: Ph Xét: ng pháp xét t ng hi u: x 2y x y x 2y2 2x x2 2x x2 x2 x2 Vì: 1 x2 4x2 x 0 x x2 2x x2 y2 , x x x2 4y2 2x x2 x2 4x 0, x 1 x y ng pháp nhân liên h p c b n: x 2y2 x y2 x 2y2 y2 x 2y2 y x y2 y x y 1 1 x 2y2 x 2y x y2 1 y y x y ng trình hai ta có: x Thay vào ph 4x x2 2x x2 2x x2 x x2 x2 1 2 x2 x y2 y 1 x y2 1 y x y2 x2 x y2 2x Cách 2: Ph Vì: y y x2 x x2 x 2y y2 y x y2 ng trình hai ta có: x 4x x2 x y2 x 2y2 y y Thay vào ph Do ó: x 2y2 x y2 x 2y2 x2 Vì: x x2 2x x2 x2 y2 , x x 4y2 2x x2 x2 4x 0, x x2 Do ó: Cách 3: Ph 4x2 x x y ng pháp ánh giá: x 2y2 Ta có: x2 2x x y2 x y2 y y2 x y2 y N u x y2 ó: x y2 y2 x y2 y2 y N u x y2 ó: x y2 y2 x y2 y2 y Nh v y ta có x y 4x 1 2x x2 2x x2 x2 x x2 Do ó: y2 , x x ng trình hai ta có: x Thay vào ph x2 x2 x2 x2 2x x2 Vì: x2 4x2 x 2x x2 1 x2 x 1 4y2 2x x2 x2 4x 0, x 1 x y Cách 4: Nâng l y th a: x 2y2 Ta có: 2x 3y2 y y Bình ph y2 x 2y2 x y2 x y2 y x y2 x 2y2 x y2 Vì y y4 y 4x x2 2x x2 2x x2 x x2 x2 1 x2 Vì: ng hai v ta có: 2y ng trình hai ta có: x Thay vào ph x2 x y2 2y3 x xy xy 2 x 1 2x x2 y2 , x Do ó: x x2 x2 y2 4y2 2x x2 x2 4x 0, x Do ó: x2 x2 2x Bài 21: Gi i h ph 4x2 x x 2y 2x ng trình: y x y xy 1 4y 4y x x2 (Trích thi th l n L p Toán th y oàn Trí D ng n m 2015) 3 y y y i u ki n: 4 x 2y x y xy x Ta có: y x t a a2 x Khi ó ph y 0, b ab 2b2 2y x y xy 1 a b a 2b ng trình th hai ta Ta bi n i u ki n xác nh: x x2 4 2x Tr ng h p 1: x Tr ng h p 2: x nên x 2 V y h ph 2x i ph 2x 3 ng trình tr thành: 2x x 2 x 2x y 2x 3 2x 2x 2x x 2x 3 2x 2x x2 x 2 M t khác ta có: Do ó: x x 2y x x x x Vì x c: ng trình tr thành: a b Thay vào ph 2y x x 2x x 2 2 2x x 2 2 vô nghi m ng trình ch có m t c p nghi m nh t ó x 2, y Bài 22: Gi i h ph x2 2x x ng trình: x3 3x2 y2 x 40 x (Trích thi th l n 10 L p Toán th y i u ki n: x Xét ph ng trình u ta có: x2 2x x y2 x2 2 x x x x2 Tr ng h p 1: x Tr ng h p 2: 4x y2 y2 x thay vào ph x2 x2 y2 x2 y2 c y Do ó: x V y h ph 2 x 61 ng trình ta c: x 3 x x 40 4 x Áp d ng b t ng th c AM GM ta c: x 16.3 8.4 x 2.2.2.4 x 4x 4 3 x x x 27 Khi ó: x x x 40 x 13 x x y2 ng trình ta y thay vào ph y2 oàn Trí D ng n m 2015) x 4x x x x2 x 13 Vì x nên x x 3 y ng trình có b n c p nghi m: x , y Bài 23: Gi i h ph ng trình: (Trích 2x3 4x2 x 4; 61 , 3; 3x x3 y 14 x y 2y 1 Thi Th THPT H u L c II N m 2016 L n 1) Ta th y x không ph i nghi m c a h , chia c hai v c a cho x ta c x 1 Xét hàm s * Th x x f t x2 x x3 2 y 2y t t 2y 2y 2y * ng bi n 2y 3 vào ta c: x 15 x x 3 15 x x x V yh x 15 ã cho có nghi m x; y Bài 24: Gi i h ph x3 y3 5x2 3x2 8x 8y y x y f t f t t x x x x x x 10 0, x 2 2x x 2 3t y 0, t f y x hàm s y 2x x x 0, x x 13 x x 32 2 x3 2x2 x 2 x x2 x2 /K x x 10 5 ; ( th a mãn /k) x; y x x 10 x y , f t 2x 2x y x x x x 10 3 : f x 2x x x 10 x 32 c pt: x x x 13 y 2 T x x x 5t , t p Thay vào ta x x 10 Thi Th THPT Chuyên V nh Phúc 2016 L n 2) x y ng bi n x x 10 111 98 2y ng trình ta có x Xét hàm s 3y2 (Trích T ph 7; x 15 ng trình: y 10 i u ki n : 5 x x 10 2x 0, x 2x x 0, x V y ph ng trình vô nghi m V y h ph ng trình có m t nghi m nh t : x; y 2 2;2 Bài 25: Gi i h ph 32 x ng trình: 5 y y y (Trích ;y PT 2x 2x Xét hàm s y2 4x y Thi Th B H - B c Giang 2016 L n 2) y 2x 2x 2x ta có f x f y 2x Tr ng h p 1: V i x Tr ng h p 2: y c: 24 x 29 Ta có y x x Ta có y 11 2x Xét tt 24 x 29 4 x 24 x 27 2x 2x 2x 2x 4x2 2x 2x V i x t 2t 10 21 T ó tìm f t x x 24 x 29 2x 4x 2x , suy hàm s x 52 x 82 x 29 2x 2x y 5t ; x y x vào Thay x 82 x 29 y T bi n liên t c 2x t5 t ; f ' t f t 2x 2x 2x x x 13 y y i u ki n: x y c x x t Thay vào ta có: t t2 t 13 29 ;y Tìm 103 13 29 ct 29 ng x Bài 26: Gi i h ph ng trình: x y x y y x2 4x (Trích Thi Th THPT Xuân Tr i u ki n: x ; y x t a; y a b 2a b x y y Th vào ta a b (do a,b x x x2 4x x Tr ng h p 1: V i x Tr ng h p 2: * Xét hàm s f t Do ó * * f x x 2 x t t2 v it V yh 5x x x x * x x x2 4x f x 13 x ng trình: ** t có f ' t t nên x TM V i x ã cho có nghi m x,y ; 11 Bài 27: Gi i h ph y 11 ng bi n liên t c f t nh 2016 L n 1) x x x x 4x x x x Nam 2a b ) x x2 4x x x x ng x x x c: x a b ab b a b b y ta có: b a,b , t a ab a b x 2y x x x x2 4x 13 13 11 ; y 11 13 13 y x3 y y y 12 (Trích T ph x 2 2y y 2y y x2 x2 Thay vào ph y y 12 x2 knông 2016 y 3 x x3 y t3 t 0, 4 L n 2) x2 y x2 y 0 y 0 y x (Trích x 8x3 y f x y x TM Nghi m nh t c a h là: x; y ng trình: x3 y Ta có: f x y x t t y Bài 28: Gi i h ph x2 y x3 4 x2 y c: y x2 x2 x2 y 3t V y ta s có: y y y 2 t x2 ng trình ta Xét hàm s : f t f' t o y y 12 x2 y y 2 x2 y y y 12 x2 y Thi Th THPT Tr n H ng x2 y x2 ng trình th ta có: y x y i u ki n: 4; y y y y 2x 2x x 13 y 82 x 29 Thi Th THPT Hàn Thuyên B c Ninh 2016 L n 1) 2x i u ki n: y ng trình x Ph Xét hàm x y y f t liên t c Th x y vào ph 2x ng trình: tt x ;t 24 x 29 V it V it t2 ng trình: t L t x V y h ph 29 y y c: 24 x 29 x t 2 12 t 29 t t t2 t t 14t t 42 t Suy ra: x ng trình th hai ta 2x 4x2 Gi i ph c ph y y 24 x 29 x 2x 4x2 Ta 2x 3t t ng bi n 2x 4x2 2x x x 24 x 29 2x 2x 2x x 52 x 82 x 29 2x 2x y y 2x t3 t , f ' t c tr ng: f t Hàm s t 29 L t 29 y 11 29 103 13 29 y ng trình ã cho có c p nghi m: x 13 13 29 103 13 29 ; ; ; 11 ; ; 2 Bài 29: Gi i h ph (Trích ng trình: x3 y 2y 4y2 x 2y x x2 Thi Th THPT Yên M - H ng Yên 2016 L n (KSCL)) [...]... 4 x 2 1 x f t 3 x2 1 x 1 x3 2 2 y 3 2y t 3 t luôn 3 2y 3 2y 3 2y * ng bi n trên 3 2y 3 3 vào 2 ta c: x 2 3 15 x 1 x 2 3 2 3 15 x 0 1 x 7 1 x 2 V yh 3 4 2 3 x 15 ã cho có nghi m x; y Bài 24: Gi i h ph x3 y3 5x2 3x2 8x 8y y 7 x 2 0 y 7 0 f t f t t 3 x 2 x 2 x x 2 5 x 2 5 x 10 0, x 2 2 2x 6 3 x 2 2 3 2 3t 5 y 1 2 3 5 0, t f y 1 x hàm s 4 y 2x 6 3 x 2 1 x 7 0, x x 3 13 x 2 6 x 32 5 3 2 2 x3 2x2 x 2 2 x... x 3 x 8 x 40 x 13 x 3 x 3 4 y2 ng trình 2 ta y 2 thay vào ph y2 oàn Trí D ng n m 2015) 2 x 4 4x x x x2 x 13 0 Vì x 0 nên x 3 0 0 x 3 3 y ng trình có b n c p nghi m: x , y Bài 23: Gi i h ph ng trình: (Trích 2x3 4x2 x 2 4; 61 , 3; 3x 1 2 x3 2 y 3 14 x 3 2 y 3 3 2y 1 1 2 Thi Th THPT H u L c II N m 2016 L n 1) Ta th y x 0 không ph i là nghi m c a h , chia c hai v c a 1 cho x 3 ta c 1 3 1 x 1 1 Xét hàm... i x 0 ,y 1 y 1 x 2 x 2 11x 21 3 3 4 x 4 3 3 4x 4 2 c: 2 x 2 11x 15 3 x 12 3 x2 y 1 x 4x 4 Xét 3 2 2x 5 3 2 3 4x 4 12 t f x 3 Ch ng minh nên ph 4 4x 4 2 3 và g x 2 4x 4 2 x 5 4 c f x ngh ch bi n và g x ng bi n, mà f 3 g 3 ng trình 3 có nghi m duy nh t x 3 K t lu n: V y c p nghi m x; y c a h là 3 ; 4 Bài 16: Gi i h ph ng trình: x 2 x y2 1 5y2 22 3 x 2 8 y 2 x 1 y2 1 2y2 3 1 18 x 2 x x2 1 (Nguy n Th... 3 i ph 2x 3 3 4 1 ng trình tr thành: 2 4 2x 3 2 x 2 2 4 x 2 2x 3 1 2 y 1 2 4 7 2 2x 3 3 4 2 2x 3 2 4 2 3 2x 3 2x 3 x 2 2x 3 1 3 4 2 2x 3 2 4 2x 3 1 2 4 x2 2 x 2 2 M t khác ta có: Do ó: x 2 x 2 4 2y x 2 x 2 x 2 x 2 Vì x 2 c: 0 ng trình tr thành: a b Thay vào ph 2y 1 x 1 2 x 1 3 4 2x 3 x 2 2 2 2 4 2x 3 1 x 2 2 2 1 2 2 3 vô nghi m ng trình ch có m t c p nghi m duy nh t ó là x 2, y 1 Bài 22: Gi i h... 1 3 a b ab b 2 a 2 b 2 b y 2 1 ta có: b a,b 0 , t a ab a 2 1 5 2 b 2 x 5 2y x 2 x 2 x 1 x2 4x 4 5 13 2 5 2 13 11 ; y 11 2 13 2 13 2 y 2 x3 y 2 3 y 4 2 y 12 (Trích T ph x 2 2 2y 8 y 6 2y 8 y 6 x2 x2 2 Thay vào ph 1 y 4 2 y 12 2 x2 knông 2016 2 y 2 3 3 x x3 y 2 3 t3 4 t 0, 4 4 L n 2) x2 y 2 x2 y 0 0 y 0 0 0 y 2 x 3 2 (Trích 4 3 x 8x3 y 2 f x 3 y 2 x TM 3 Nghi m duy nh t c a h là: x; y ng trình: x3... trên 2x 1 4x2 2x 1 0 3 2 x 1 4 x 2 24 x 29 2x 1 2x 1 2x 8 x 3 52 x 2 82 x 29 2x 1 2x 1 y y 2 2x t3 t , f ' t c tr ng: f t Hàm s 1 2 t 1 29 2 L t 1 0 29 2 y 11 29 1 03 13 29 y 4 2 ng trình ã cho có 3 c p nghi m: x 13 1 3 13 29 1 03 13 29 ; 3 ; ; 11 ; ; 2 2 4 2 Bài 29: Gi i h ph (Trích ng trình: x3 4 y 2 1 2y 4y2 1 x 2y x 3 1 x2 1 2 Thi Th THPT Yên M - H ng Yên 2016 L n 1 (KSCL)) ... 1 3 Tr ng h p 1: V i x 8 Tr ng h p 2: * Xét hàm s f t Do ó * * f x 2 x 2 2 3 x 2 t 3 t2 3 v it V yh 5x 3 0 x 1 x x 1 * x 1 3 x 1 x2 4x 7 f x 2 5 13 2 3 x 2 ng trình: 2 3 ** 2 3 t 1 có f ' t 0 t nên x 1 TM V i x ã cho có nghi m x,y là 8 ; 11 và Bài 27: Gi i h ph 0 y 11 ng bi n và liên t c trên f t nh 2016 L n 1) x 1 3 x 8 x 4 2 x 4x 7 x 1 3 x 4 x 1 Nam 1 2a b 0 ) x 1 x2 4x 7 x 8 x 4 x 1 3 ng x 3 x... ng trình: x3 4 y 2 Ta có: f x y 3 x t t y 2 Bài 28: Gi i h ph 2 x2 y 2 x3 4 4 x2 y c: 3 y 2 x2 8 2 x2 2 x2 2 y 3t 2 V y ta s có: y y y 2 2 t x2 ng trình 1 ta Xét hàm s : f t f' t o y 4 2 y 12 2 x2 8 y y 2 2 x2 y y 4 2 y 12 3 x2 y Thi Th THPT Tr n H ng x2 8 y 3 x2 8 ng trình th 2 ta có: 2 y 2 x 2 y i u ki n: 4 4; 2 y 2 y 2 1 y y 2 2x 2x 1 8 x 3 13 y 2 82 x 29 Thi Th THPT Hàn Thuyên B c Ninh 2016 L n... 5 x 2 5 x 10 x 7 y 1 , f t 2x 6 2x 6 3 y 5 x 1 x 2 3 5 x 2 5 x 10 4 3 3 : f x 1 2x 6 5 x 2 5 x 10 2 6 x 32 c pt: x 7 x 7 x 3 13 y 2 2 7 T x 7 x 7 x 2 5t , trên t p Thay 4 vào 2 ta 5 x 2 5 x 10 1 Thi Th THPT Chuyên V nh Phúc 2016 L n 2) x y ng bi n trên 5 x 2 5 x 10 111 98 2y 6 ng trình 1 ta có x 1 Xét hàm s 0 2 3y2 (Trích T ph 7; x 15 ng trình: 5 y 10 i u ki n : 3 2 1 5 5 x 2 5 x 10 5 2x 6 0, x 2 2x... 2x 1 2 , suy ra hàm s 8 x 3 52 x 2 82 x 29 2x 1 2x 3 5 y 2 5t 4 1 0 ; x y 2 x 0 vào 2 Thay 2 x 82 x 29 2 y 2 3 T bi n và liên t c trên 2x 1 5 t5 t ; f ' t f t 1 2 2x 2x 2x 2 x 1 8 x 3 13 y 2 y 2 1 i u ki n: x y 2 c x 2 x t 2 1 Thay vào 5 ta có: t 3 t2 t 7 13 29 4 ;y 0 Tìm 1 03 13 29 2 ct 1 29 2 ng x 1 Bài 26: Gi i h ph ng trình: x 1 y 2 x 8 y 1 y 2 x2 4x 7 (Trích Thi Th THPT Xuân Tr i u ki n: x 1 ; ... : T ph x x3 x x3 x x x2 x 3 x3 y y x y2 4x 2y x y x x2 4x , x2 4x x x x Thi Th THPT Chuyên V nh Phúc 2016 L n 1) c pt: x x 3x2 y x 12 y x ng trình ta có x x y3 x y Thay vào ta x2 x3 x x x x x... 2015) x 4x x x x2 x 13 Vì x nên x x 3 y ng trình có b n c p nghi m: x , y Bài 23: Gi i h ph ng trình: (Trích 2x3 4x2 x 4; 61 , 3; 3x x3 y 14 x y 2y 1 Thi Th THPT H u L c II N m 2016 L n 1) Ta th... x 13 x x 32 2 x3 2x2 x 2 x x2 x2 /K x x 10 5 ; ( th a mãn /k) x; y x x 10 x y , f t 2x 2x y x x x x 10 3 : f x 2x x x 10 x 32 c pt: x x x 13 y 2 T x x x 5t , t p Thay vào ta x x 10 Thi Th THPT