TUYỂN CHỌN CÁC BÀI CƠ HỌC THỦY TĨNH lí 8

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	289,5 KB

Nội dung

Bài 1: (Thừa Thiên Huế 20062007) Một bình thông nhau có hai nhánh tiết diện bằng nhau, một nhánh chứa nước, nhánh còn lại chứa dầu có khối lượng riêng Dd = 850 kgm3. Hỏi mặt ngăn cách hai chất lòng trên đoạn ống nằm ngang nối hai nhánh sẽ dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu, nếu đổ thêm lên mặt nhánh chứa nước một lớp dầu cùng loại như ở nhánh trái và có chiều cao l = 0,5 cm ? Biết rằng diện tích tiết diện ngang của mỗi nhánh gấp 10 lần diện tích tiết diện của đoạn ống nằm ngang. Hướng dẫn giải: Ký hiệu độ cao cột dầu và cột nước lúc đầu là hd0 và hn0; sau khi đổ thêm dầu vào nhánh chứa nước là hd và hn; khối lượng riêng của dầu và của nước là Dd và Dn; tiết diện mỗi nhánh là S; tiết diện đoạn ống nằm ngang là S1. Điều kiện cân bằng áp suất trong mỗi trường hợp là: 10Ddhd0 = 10Dnhn0 và 10Ddhd = 10Dnhn0 + 10Ddl. Dd(hd – hd0) = Ddl – Dn(hn0 – hn) (1) Độ dịch chuyển x của mặt phân cách dầunước trong đoạn ống nằm ngang được xác định từ tính chất không chịu nén của chất lỏng: S(hd – hd0) = S(hn0 – hn) = S1x hd – hd0 = hn0 – hn = x (2) Từ (1) và (2) x = Thay số, ta được: x 2,3 cm. Bài 2: (Quảng Nam 20062007) Một quả cầu bằng hợp kim có trọng lượng P = 2,7 N, có khối lượng riêng D1 = 9 gcm3, được thả vào một bình chứa nước có khối lượng riêng D2 = 1 gcm3. a) Tính thể tích phần rỗng của quả cầu để thể tích phần chìm của nó trong nước là một nửa. b) Tính công để dìm quả cầu hoàn toàn trong nước. (Cho công thức tính thể tích hình cầu là V = R3 và số = 3,14). Hướng dẫn giải: a) Thể tích phần đặc của quả cầu: Vđ = m3 = 30 cm3. Thể tích phần chìm là Vc: 10D2Vc = P Vc = m3 = 270 cm3. Thể tích của quả cầu: V = 2Vc = 540 cm3 Thể tích phần rỗng: Vr = V – Vđ = 510 cm3. b) Tính công để dìm quả cầu hoàn toàn trong nước: Khi bắt đầu dìm, lực tác dụng là F1 = FA – P = 0. Khi quả cầu vừa chìm hoàn toàn, lực tác dụng là F2 = F’A – P = 10D2V – P = 5,4 – 2,7 = 2,7 N. Khi dìm, thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ tăng dần, lực đẩy Acsimet tăng dần nên có thể coi lực dìm F bằng trung bình cộng của F1 và F2: F = (F1 + F2)2 = 1,35 N.

GV Nguyễn Văn Quang – Trường THCS Lê Quý Đôn – Bỉm Sơn – Thanh Hóa TUYỂN CHỌN CÁC BÀI CƠ HỌC THỦY TĨNH Bài 1: (Thừa Thiên Huế 2006-2007) Một bình thông có hai nhánh tiết diện bằng nhau, một nhánh chứa nước, nhánh còn lại chứa dầu có khối lượng l riêng Dd = 850 kg/m3 Hỏi mặt ngăn cách hai chất lòng dầu nước đoạn ống nằm ngang nối hai nhánh sẽ dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu, nếu đổ thêm lên mặt nhánh chứa nước một lớp dầu cùng loại ở nhánh trái và có chiều cao l = 0,5 cm ? Biết rằng diện tích tiết diện ngang của mỗi nhánh gấp 10 lần diện tích tiết diện của đoạn ống nằm ngang Hướng dẫn giải: - Ký hiệu độ cao cột dầu và cột nước lúc đầu là h d0 và hn0; sau đổ thêm dầu vào nhánh chứa nước là h d và hn; khối lượng riêng của dầu và của nước là D d và Dn; tiết diện mỗi nhánh là S; tiết diện đoạn ống nằm ngang là S1 - Điều kiện cân bằng áp suất mỗi trường hợp là: 10Ddhd0 = 10Dnhn0 và 10Ddhd = 10Dnhn0 + 10Ddl ⇒ Dd(hd – hd0) = Ddl – Dn(hn0 – hn) (1) - Độ dịch chuyển x của mặt phân cách dầu-nước đoạn ống nằm ngang được xác định từ tính chất không chịu nén của chất lỏng: S(hd – hd0) = S(hn0 – hn) = S1x S1 ⇒ hd – hd0 = hn0 – hn = x (2) S Dd l ≈ Từ (1) và (2) ⇒ x = S1 ( Dn + Dd ) Thay số, ta được: x 2,3 cm S Bài 2: (Quảng Nam 2006-2007) Một quả cầu bằng hợp kim có trọng lượng P = 2,7 N, có khối lượng riêng D = g/cm3, được thả vào một bình chứa nước có khối lượng riêng D2 = g/cm3 a) Tính thể tích phần rỗng của quả cầu để thể tích phần chìm của nó nước là một nửa b) Tính công để dìm quả cầu hoàn toàn nước (Cho công thức tính thể tích hình cầu là V = π R3 và số π = 3,14) Hướng dẫn giải: P 2, = a) Thể tích phần đặc của quả cầu: Vđ = m3 = 30 cm3 10 D1 10.9.103 P 2, = Thể tích phần chìm là Vc: 10D2Vc = P ⇒ Vc = m3 = 270 cm3 10 D2 10.103 Thể tích của quả cầu: V = 2Vc = 540 cm3 ⇒ Thể tích phần rỗng: Vr = V – Vđ = 510 cm3 b) Tính công để dìm quả cầu hoàn toàn nước: - Khi bắt đầu dìm, lực tác dụng là F1 = FA – P = - Khi quả cầu vừa chìm hoàn toàn, lực tác dụng là F2 = F’A – P = 10D2V – P = 5,4 – 2,7 = 2,7 N Khi dìm, thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ tăng dần, lực đẩy Ac-si-met tăng dần nên có thể coi lực dìm F bằng trung bình cộng của F1 và F2: F = (F1 + F2)/2 = 1,35 N Tài liệu BDHSG Vật lý lớp – Năm học 2015-2016 -Trang 1/9 GV Nguyễn Văn Quang – Trường THCS Lê Quý Đôn – Bỉm Sơn – Thanh Hóa 3V = 5,1 cm 4π ⇒ Công dìm quả cầu hoàn toàn nước: A = F.R ≈ 0,07 J n Bài 3: (Nghệ An 2007-2008) Hai cốc thủy tinh giống hệt nhau, vỏ rất mỏng, có diện tích đáy S A n h = SB = S = 20 cm2 và trọng lượng PA = PB = P, một cốc chứa nước và một cốc chứa dầu Khi đặt cả hai cốc vào bể nước thì đáy cốc và mực chất lỏng cốc cách mặt nước bể tương ứng là h và n (hình bên) a) Xác định n và P Biết h = 4,5 cm, khối lượng riêng của nước và A B dầu lần lượt là D1 = 1000 kg/m3, D2 = 800 kg/m3 b) Rót dầu vào cốc nước để hai chất lỏng không trộn lẫn vào Khi chiều cao cột dầu là x thì đáy cốc cách mặt nước một khoảng là y Thiết lập hệ thức giữa x và y Hướng dẫn giải: a) Trọng lượng của nước cốc: P1 = S(h - n)d1 và của dầu cốc là P2 = S(h + n)d2 Vì cốc nằm cân bằng nên: FA = P + P1 = P + P2 ⇒ P1 = P2 ⇔ (h - n)d1 = S(h + n)d2 d −d D − D2 h ⇒ n= h= d1 + d D1 + D2 Thay số, ta được: n = 0,5 cm Tính P: P = FA – P1 = Shd1 - S(h – n)d1 = Snd1 = 10SnD1 Thay số, ta được: P = 0,1 N b) Trọng lượng dầu cốc: Px = Sxd2 Lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên cốc: FA1 = Syd1 Vì cốc nằm cân bằng, nên: P + P1 + Px = FA1 ⇒ Snd1 + S(h – n)d1 + Sxd2 = Syd1 d D ⇔ y = h + x = h + x Thay số ta có hệ thức: y = h + x d1 D1 Bài 4: (Vĩnh Phúc 2007-2008) Trong một bình đậy kín có một cục nước đá khối lượng M = 0,1 kg nổi nước Trong cục nước đá có một cục chì khối lượng m = g Hỏi phải tốn một lượng nhiệt bằng để cục chì bắt đầu chìm xuống nước? Cho khối lượng riêng của chì là 11,3 g/cm 3, của nước đá là 0,9 g/cm3, của nước là g/cm3; nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,3.105 J/kg, coi nhiệt độ nước và bình là không đổi suốt quá trình thí nghiệm Hướng dẫn giải: Để cục chì bắt đầu chìm, không cần phải toàn bộ cục nước đá tan hết Chỉ cần nước đá tan một phần cho đến khối lượng riêng trung bình của nước đá và chì bằng khối lượng riêng của nước là đủ Ký hiệu M1 là khối lượng còn lại của cục nước đá nó và chì bên bắt đầu chìm, thì: M +m Dtb = = Dnước (1) (với V là thể tích nước đá còn lại và thể tích cục chì) V V = M1/Dđá + m/Dchì (2) Kết hợp (1) với (2) và thay số, ta tính được M1 = 8,2m = 41 g Khối lượng nước đá phải tan là ∆ M = M – M1 = 100 – 41 = 59 g Nhiệt lượng cần truyền: Q = λ ∆ M = 19,5.103 J Bài 5: (Hậu Giang 2007-2008) Một khúc gỗ có thể tích 300 cm3 Thả khúc gỗ vào nước Tính phần thể tích nổi mặt nước của khúc gỗ Biết trọng lượng riêng của khúc gỗ bằng 4/5 trọng lượng riêng của nước Hướng dẫn giải: Khi cân bằng, lực đẩy Ac-si-met bằng trọng lượng khúc gỗ: FA = P - Bán kính quả cầu: R = Tài liệu BDHSG Vật lý lớp – Năm học 2015-2016 -Trang 2/9 GV Nguyễn Văn Quang – Trường THCS Lê Quý Đôn – Bỉm Sơn – Thanh Hóa Gọi Vc và V lần lượt là thể tích phần chìm và thể tích khúc gỗ; d g và dn lần lượt là trọng lượng riêng của gỗ và của nước, ta có: FA = dnVc ; P = dgV d ⇒ dnVc = dgV ⇔ Vc = g V = 240 cm3 dn Vậy phần gỗ nổi có thể tích: Vn = V – Vc = 300 – 240 = 60 cm3 Bài 6: (Bình Phước 2008-2009) Một tàu ngầm di chuyển ở dưới biển Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ áp suất 2,02.10 N/m2 Một lúc sau, áp kế chỉ 0,86.106 N/m2 a) Tàu ngầm đã nổi lên hay đã lặn xuống ? b) Tính độ sâu của tàu ngầm ở hai thời điểm Cho biết trọng lượng riêng của nước biển là 10300 N/m Hướng dẫn giải: a) Khi tàu ngầm ở độ sâu h, áp suất bên ngoài tại vị trí của tàu là: p = d.h Với d không đổi, p giảm ⇔ h giảm, nghĩa là tàu đã nổi lên b) Các độ sâu của tàu ở hai thời điểm: h1 = p1/d = 196 m; h2 = p2/d = 83,5 m Bài 7: (Phú Yên 2008-2009) Trong một bình nước hình trụ có một khối nước đá nổi được giữ bằng một sợi dây nhẹ, không dãn (hình bên) Biết lúc đầu, sức căng của sợi dây là 10 N Hỏi mực nước bình sẽ thay đổi thế nào, nếu khối nước đá tan hết ? Cho diện tích mặt thoáng của nước bình là 100 cm2 và khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3 Hướng dẫn giải: - Nếu không buộc dây, khối nước đá được thả nổi tự do, thì tan hết thể tích của khối nước đá bằng thể tích của nước bị chiếm chỗ ⇒ mực nước không thay đổi - Do buộc dây và dây bị căng chứng tỏ khối nước đá bị ngập sâu bình thường một thể tích ∆ V Khi đó, lực đẩy Ac-si-met lên phần ngập thêm đã tạo sức căng của sợi dây Ta có: FA = 10 ∆ V.D = T ⇒ 10.S ∆ h.D = T ( ∆ h là mực nước dâng cao so với thả tự do) T ⇒ ∆h = = 0,1 m 10.S D Vậy tan hết, mực nước bình sẽ hạ xuống 0,1 m Bài 8: (Quảng Bình 2008-2009) N K Một đồng chất tiết diện đều, có khối lượng 10 M kg, chiều dài l được đặt hai giá đỡ M và N l hình Khoảng cách NK = Ở đầu K người ta buộc một vật nặng hình trụ có bán kính đáy là 10 cm, chiều cao 32 cm, trọng lượng riêng chất làm vật hình trụ là 35000 N/m3 Vật nặng được thả ngập một Hình chất lỏng Lúc đó lực ép của lên giá đỡ M bị triệt tiêu Tính trọng lượng riêng của chất lỏng bình Hướng dẫn giải: - Vì lực ép của lên điểm M bị triệt tiêu và cân bằng nên ta áp dụng quy tắc đòn bẩy: P1 d1 + F d3 = P2.d2 - Với P1 = P; P2 = P; F = V.d – V dx = V.(d – dx); 7 Tài liệu BDHSG Vật lý lớp – Năm học 2015-2016 -Trang 3/9 GV Nguyễn Văn Quang – Trường THCS Lê Quý Đôn – Bỉm Sơn – Thanh Hóa M N K l; d = l ; d3 = l 14 14 14 Trong đó: - P là trọng lượng của - l là chiều dài d1 - V là thể tích vật ngập chất lỏng P1 - dx là trọng lượng riêng của chất lỏng F - d là trọng lượng riêng của chất làm vật hình trụ P2 d2 d3 1 P l + F l = P l ⇔ 14 14 7 ⇒ 35 P = 14 F = 14 V.(d – dx) 35P 35P d − dx = ⇒ ⇒ dx = d − 14V 14V Với P = 10.m = 100 N V = S.h = π.R2.h = 3,14 0,12 0,32 = 0,01 m3 35.100 d x = 35000 − = 10000 N / m 14.0,01 b Vậy trọng lượng riêng của chất lỏng bình là 10000 N/m3 Bài 9: (Hà Nội 2008-2009) Một khối lập phương rỗng bằng kẽm nổi mặt nước (hình bên) Phần nổi có a dạng chóp đều với khoảng cách từ mép nước tới đỉnh chóp là b = cm Biết cạnh của hộp là a = 20 cm; trọng lượng riêng của nước và kẽm lần lượt là d n = 10000 N/m3 và dk = 71000 N/m3 Tìm phần thể tích rỗng bên của hộp Hướng dẫn giải: Khi cân bằng, lực đẩy Ac-si-met bằng trọng lượng của khối lập phương - Thể tích phần nổi: Vn = ab2/2 = 360 cm3 - Thể tích toàn phần khối lập phương: V = a3 = 8000 cm3 - Lực đẩy Ac-si-met: FA = dn(V - Vn) = 76,4 N - Trọng lượng của khối lập phương: P = FA ⇒ dk.Vk = 71.103.Vk = 76,4 (N) ⇒ Thể tích phần kẽm: Vk = 1,076.10-3 m3 = 1076 cm3 Vậy thể tích phần rỗng là: Vr = V – Vk = 6924 cm3 Bài 10: (Quảng Trị 2008-2009) Một ống thủy tinh có tiết diện S = cm2 hở hai đầu, được cắm vuông góc với mặt thoáng của một chậu nước a) Tìm độ chênh giữa mực dầu ống và mực nước chậu rót 72 g dầu vào ống Cho biết trọng lượng riêng của nước và dầu lần lượt là dn = 10000 N/m3 và dd = 9000 N/m3 b) Nếu ống có chiều dài l = 60 cm thì phải đặt ống nhô lên khỏi mặt nước để có thể rót dầu vào đầy ống ? c) Khi ống ở trạng thái của câu b, ta kéo ống thẳng đứng lên một đoạn a = cm Tìm thể tích dầu chảy ngoài ống Hướng dẫn giải: a) 72 g dầu có thể tích Vd = m/Dd = 8.10-5 m3, vào ống nó có độ cao hd = Vd/S = 0,4 m = 40 cm Áp dụng điều kiện cân bằng áp suất: hndn = hddd ⇒ hn = 36 cm ⇒ Độ chênh mực dầu và mực nước là: ∆ h = hd – hn = cm b) Khi rót dầu vào đầy ống, ta có h’d = l = 60 cm ⇒ h’n = 54 cm ⇒ Phần nhô khỏi mặt nước là: ∆ h’ = h’d – h’n = cm c) Thể tích dầu chảy khỏi ống: V = S.a = cm3 Bài 11: (Hậu Giang 2008-2009) d1 = Tài liệu BDHSG Vật lý lớp – Năm học 2015-2016 -Trang 4/9 GV Nguyễn Văn Quang – Trường THCS Lê Quý Đôn – Bỉm Sơn – Thanh Hóa Một quả cầu bằng đồng đặc có khối lượng riêng 8900 kg/m và thể tích 10 cm được thả một chậu thủy ngân bên là nước Tìm thể tích chìm thủy ngân và chìm nước của quả cầu Biết khối lượng riêng của thủy ngân là 13600 kg/m3, của nước là 1000 kg/m3 Hướng dẫn giải: Vì khối lượng riêng của đồng lớn của nước và nhỏ của thủy ngân nên quả cầu sẽ chìm xuống và nằm lơ lửng giữa hai lớp chất lỏng Gọi Vn là phần thể tích quả cầu chiếm chỗ của nước và Vth là phần thể tích quả cầu chiếm chỗ của thủy ngân Khi quả cầu cân bằng, ta có: P = FAn + FAth ⇒ 10DđV = 10DnVn + 10DthVth D − Dd ⇔ DđV = DnVn + DthVth = DnVn + Dth(V – Vn) ⇔ Vn = th V Dth − Dn Thay số, ta được: Vn = 3,73 cm3 ⇒ Vth = 10 – 3,73 = 6,27 cm3 Bài 12: (TP HCM 2009-2010) Một quả bóng nhựa có trọng lượng P được thả nổi một bình nước Để giữ cho quả bóng chìm lơ lửng nước, ta cần tác dụng lên quả bóng một lực F theo phương thẳng đứng hướng xuống, độ lớn của lực F bằng P Cho biết trọng lượng riêng của nước là d0 = 104 N/m3 a) Tìm trọng lượng riêng của quả bóng b) Giữ quả bóng chìm ở đáy bình có độ sâu h = m so với mặt nước buông Hỏi quả bóng có thể lên khỏi mặt nước đến độ cao tối đa h’ so với mặt nước là bao nhiêu? Bỏ qua lực cản của nước và không khí Cho rằng đường kính quả bóng là nhỏ không đáng kể so với độ sâu h, lực đẩy Ac-si-met F A của nước tác dụng lên bóng bóng nằm yên nước và bóng chuyển động nước là Hướng dẫn giải: a) Khi quả bóng chìm lơ lửng nước: FA = F + P = 2P Gọi thể tích của quả bóng là V Ta có: d0V = 2dV ⇒ d = d0/2 = 5.103 N/m3 b) Khi quả bóng lên đến điểm cao nhất, vận tốc của nó bằng vận tốc lúc buông (v = 0), nên công của lực đẩy Ac-si-met bằng công cản của trọng lực: FA.h = P(h + h’) ⇒ d0Vh = dV(h + h’) ⇒ h’ = h = m S1 P1 Bài 13: (Thanh Hóa 2009-2010) Một bình đặt thẳng đứng, có hai tiết diện S1 và S2 có hai pit-tông trọng lượng tương ứng là P1 và P2, giữa hai pit-tông được nối với bởi sợi dây nhẹ, không dãn, có a chiều dài a và chứa đầy nước có trọng lượng riêng d hình vẽ Bên ngoài hai pittông là không khí Bỏ qua ma sát giữa pit-tông với thành bình Tìm lực căng dây nối Hướng dẫn giải: Gọi lực căng dây là T, p1 là áp suất của nước sát mặt dưới pit-tông 1, p là áp suất của nước sát mặt pit-tông 2, p0 là áp suất khí quyển Xét sự cân bằng của mooisx pit-tông: Ta có P1 + T = (p1 – p0)S1 (1) S2 P2 T – P2 = (p2 – p0)S2 (2) P2 = p1 + da (3) Từ pt (1), (2) và (3), biến đổi và rút gọn ta được: PS + P2 S1 + daS1S T= S1 − S2 * Chú ý: Dùng đúng ký hiệu trọng lượng là P, áp suất là p Bài 14: (Đắk Lắk 2010-2011) Một bình thông với hai nhánh có đường kính d1 = 10 cm và d2 = 20 cm chứa nước Xác định sự thay đổi mực nước ở hai nhánh thả một miếng gỗ có khối lượng m = 500 g vào bình thông nói Tài liệu BDHSG Vật lý lớp – Năm học 2015-2016 -Trang 5/9 GV Nguyễn Văn Quang – Trường THCS Lê Quý Đôn – Bỉm Sơn – Thanh Hóa Biết khối lượng riêng của nước là Dn = 1000 kg/m3 Coi đoạn ống nối thông nhánh có thể tích không đáng kể Hướng dẫn giải: Giả sử lượng nước bình có thể tích V, S1 và S2 lần lượt là tiết diện của mỗi nhánh, mực nước ở hai bình thông ban đầu là ngang nhau, có độ cao h Ta có: V = (S1 + S2)h (1) Khi thả miếng gỗ vào nước, gỗ sẽ nổi mặt nước và choán chỗ nước một thể tích V’ Vì bình thông nên mực chất lỏng hai nhánh lại ngang nhau, có độ cao h’ Ta có: V + V’ = (S1 + S2)h’ (2) V' Từ (1) và (2) ⇒ ∆ h = h’ – h = (3) S1 + S Mặt khác, xét sự cân bằng của miếng gỗ: P = FA ⇒ 10m = 10V’Dn ⇒ V’ = m/Dn (4) 2 d  d  Và tiết diện: S1 = π  ÷ ; S2 = π  ÷ (5) 2  2 4m Kết hợp (3) , (4) và (5) ta được: ∆ h = h’ – h = π d + d D ≈ 1,27 cm n ( ) Vậy sau thả miếng gỗ vào một nhánh, mực chất lỏng hai nhánh chênh 1,27 cm Bài 15: (Hải Dương 2010-2011) Một vật rắn hình lập phương không thấm nước, có cạnh a = cm được thả chìm một bình nước hình trụ có tiết diện S = 108 cm (hình bên) Khi đó mực nước bình cao h = 22 cm h a) Tính lực tối thiểu để kéo vật lên theo phương thẳng đứng Biết khối lượng riêng của vật là D = 1200 kg/m , khối lượng riêng của nước là D0 = 1000 kg/m3 b) Cần kéo vật quãng đường nhỏ nhất là để nhấc nó hoàn toàn khỏi nước bình? c) Tính công tối thiểu để kéo vật khỏi nước bình Hướng dẫn giải: a) Thể tích của vật là V = a3 = 0,063 = 216.10-6 m3 = 216 cm3 Trọng lượng của vật: P = 10DV = 2,592 N Lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên vật: FA = 10D0V = 2,16 N Do P > FA nên để kéo vật lên theo phương thẳng đứng, ta cần tác dụng một lực thẳng đứng hướng lên và có độ lớn tối thiểu là: Fmin = P – FA = 0,432 N b) Khi vật khỏi mặt nước thì chiều cao mực nước bình giảm là: ∆ h = V/S = cm Khi vật vừa khỏi mặt nước thì nó đã chuyển động được quãng đường là: s = h – ∆ h = 22 – = 20 cm c) Xét hai quá trình chuyển động của vật: * Khi còn ngập hoàn toàn nước (từ lúc bắt đầu kéo đến lúc mặt vật chạm mặt thoáng của nước): Lực kéo tối thiểu: F1min = 0,432 N Quãng đường vật di chuyển: s1 = h – a = 16 cm = 0,16 m ⇒ Công tối thiểu quá trình này là: A1min = F1min.s1 = 0,06912 J * Từ bắt đầu nhô lên đến vừa hoàn toàn rời khỏi mặt nước: Lực kéo tối thiểu quá trình này tăng dần từ F1min = 0,432 N đến đến F = P = 2,592 N ⇒ Lực kéo tối thiểu trung bình quá trình này là: Tài liệu BDHSG Vật lý lớp – Năm học 2015-2016 -Trang 6/9 GV Nguyễn Văn Quang – Trường THCS Lê Quý Đôn – Bỉm Sơn – Thanh Hóa F1min + P = 1,512 N ⇒ Công tối thiểu quá trình này là: A2min = F2min.s2 = F2min.(a – ∆ h) = 0,06048 J Vậy công tối thiểu của lực kéo để nhấc vật khỏi nước hoàn toàn là: Amin = A1min + A2min = 0,1296 J Bài 16: (Phú Thọ 2010-2011) Một quả cầu đặc A có thể tích V = 100 cm được thả vào một bể nước đủ rộng Người ta thấy quả cầu chìm 25% thể tích của nó nước và không chạm đáy bể 1) Tìm khối lượng của quả cầu Cho KLR của nước là Dn = 1000 kg/m3 2) Người ta nối quả cầu A với quả cầu đặc B có cùng kích thước bằng một sợi dây mảnh, không co dãn thả cả hai quả cầu vào bể nước Quả cầu B bị chìm hoàn toàn và không chạm đáy bể, đồng thời quả cầu A bị chìm một nửa nước a) Tìm KLR của chất làm quả cầu B và lực mà sợi dây tác dụng lên quả cầu B b) Người ta đổ dầu từ từ vào bể cho đến phần thể tích V x của quả cầu A chìm dầu bằng phần thể tích của nó chìm nước Tìm Vx Biết KLR của dầu là Dd = 800 kg/m3 Hướng dẫn giải: 1) Gọi khối lượng, KLR của quả cầu A, B lần lượt là m1, D1, m2, D2 Điều kiện cân bằng: P1 = FA ⇔ 10m1 = 10Dn.0,25V ⇒ m1 = 0,025 kg 2) a) Lực tác dụng lên quả cầu A: P1, T1 và FA1 Lực tác dụng lên quả cầu B: P2, T2 và FA2 Điều kiện cân bằng của mỗi quả cầu: FA1 = T1 + P1 (1) FA2 + T2 = P2 (2) Trong đó: T1 = T2 = T (3) Kết hợp (1), (2) và (3) ta có: FA1 + FA2 = P1 + P2 ⇔ 10DnV + 10Dn(V/2) = 10D1V + 10D2V (4) ⇒ D2 = 1250 kg/m3 Thay giá trị của D2 vào (2) ta được: T2 = P2 – FA2 = 0,25 N b) Lực tác dụng vào quả cầu A: F’A1, F’’A1, T’ và P1 (với F’A1, F’’A1 lần lượt là lực đẩy Ac-si-met dầu và nước tác dụng vào quả cầu A) Lực tác dụng vào quả cầu B: P2, T’ và FA2 Điều kiện cân bằng của mỗi quả cầu: F’A1 + F’’A1 = T’ + P1 (5) FA2 + T’ = P2 (6) Kết hợp (5) và (6) ta được: F’A1 + F’’A1 + FA2 = P1 + P2 ⇔ 10DdVx + 10DnVx + 10DnV = 10(D1 + D2)V D + D2 − Dn ⇒ Vx = V Dd + Dn Thay số, ta thu được kết quả: Vx = 27,78 cm3 Bài 17: (Quảng Ninh 2010-2011) Người ta thả một quả cầu đồng chất vào một bình chứa nước thì thấy thể tích của quả cầu bj ngập 90% ở trạng thái cân bằng Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m3 a) Xác định trọng lượng riêng của quả cầu b) Người ta đổ thêm dầu vào bình cho đến quả cầu ngập hoàn toàn Xác định tỉ số giữa phần quả cầu ngập nước với phần thể tích quả cầu ngập dầu quả cầu ở trạng thái cân bằng Biết trọng lượng riêng của quả cầu là 8000 N/m3 Hướng dẫn giải: F2min = Tài liệu BDHSG Vật lý lớp – Năm học 2015-2016 -Trang 7/9 GV Nguyễn Văn Quang – Trường THCS Lê Quý Đôn – Bỉm Sơn – Thanh Hóa a) Gọi thể tích quả cầu là V, dn và dc lần lượt là trọng lượng riêng của nước và của quả cầu Khi vật nằm cân bằng thì: FA = P (FA là lực đẩy Ac-si-met, P là trọng lượng quả cầu) ⇒ 0,9V.dn = V.dc ⇒ dc = 0,9dn = 9000 N/m3 b) Khi đổ thêm dầu vào bình: Gọi V1, V2 lần lượt là phần thể tích của quả cầu ngập nước, dầu F A1, FA2 lần lượt là lực đẩy Acsi-met của nước, dầu tác dụng vào quả cầu Khi quả cầu cân bằng, ta có: P = FA1 + FA2 ⇔ Vdc = V1dn + V2dd (dd là trọng lượng riêng của dầu) Mà V = V1 + V2 ⇒ (V1 + V2)dc = V1dn + V2dd V d − dd V1 ⇔ V2(dc – dd) = V1(dn – dc) ⇔ = c Thay số, ta được: = V2 d n − d c V2 Vậy tỉ số cần tìm là Bài 18: (Thái Bình 2010-2011) Một chiếc nến cốc gồm một chiếc cốc hình trụ có thành mỏng, đáy dày và diện tích đáy cốc là S1 = 25 cm2, cốc có gắn một nến (làm h1 bằng chất parafin) vào đáy cốc, trọng lượng của nến và cốc lần lượt là P0 = 0,5 N và P1 Một học sinh đặt một chiếc nến cốc vào một bình hình trụ đứng có diện tích đáy S2 = S1, đáy bình nằm ngang rót h2 nước vào bình cho tới cốc nổi mặt nước, với phần cốc ngập nước là h1 = cm thì mực nước bình là h = cm Sau đó bắt đầu đốt nến và theo dõi mực nước bình Biết đốt thì chất parafin cháy sẽ bay mà không chảy xuống đáy cốc và trọng lượng của nến giảm đều theo thời gian cho đến hết thời gian T = 50 phút Bỏ qua mọi tác động gây bởi sự thay đổi nhiệt độ nến cháy; cốc thẳng đứng Cho trọng lượng riêng của nước là dn = 104 N/m3 a) Xác định trọng lượng của cốc và mực nước bình nến đã cháy hết b) Xác định sự phụ thuộc của áp suất nước lên đáy bình theo thời gian và tốc độ di chuyển của chiếc cốc so với bình nến cháy Hướng dẫn giải: a) Khi cốc nổi ở trạng thái cân bằng và chưa đốt nến, ta có: FA = P0 + P1 ⇒ h1S1dn = P0 + P ⇒ P1 = h1S1dn - P0 = 0,5 N - Lượng nước bình có thể tích: V0 = h2S2 – h1S1 = 300 cm3 - Khi nến đã cháy hết, gọi h3 là chiều cao mực nước bình, Vc là thể tích nước bị cốc chiếm chỗ thì: h3S2 = V0 + Vc P1 Điều kiện cân bằng của cốc (không còn nến): Vcdn = P1 ⇒ Vc = = 50 cm3 dn V +V ⇒ h3 = c = cm S2 Vậy: P1 = 0,5 N và h3 = cm b) Có thể xác định áp suất tác dụng lên đáy bình thông qua xác định mực nước bình là h - Do nến cháy đều, nên trọng lượng của nến sau mỗi phút giảm một lượng là: P ∆ P = = 0,01 N/ph T - Tại thời điểm t (tính theo phút) kể từ thời điểm bắt đầu đốt nến, ta có: Trọng lượng của nến cốc (cả cốc và nến): P = P1 + (P0 – ∆ P.t) - Lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên nến cốc cân bằng với trọng lượng của nó ở thời điểm bất kì Do đó, thể tích nước bị cốc chiếm chỗ (phần chìm của cốc) là: Tài liệu BDHSG Vật lý lớp – Năm học 2015-2016 -Trang 8/9 GV Nguyễn Văn Quang – Trường THCS Lê Quý Đôn – Bỉm Sơn – Thanh Hóa V= P P1 + P0 ∆P ∆P = − t = h1S1 − t dn dn dn dn Mực nước cốc: h = V0 + V = S2 V0 + h1S1 − ∆P t dn S2 Thay số liệu, ta được: h = – 0,02t (cm) Áp suất của nước lên đáy bình: p = hdn = 800 – 2t (N/m2) với t tính theo đơn vị phút Tốc độ di chuyển của cốc thời gian nến cháy: - Tại thời điểm ban đầu, đáy cốc cách đáy bình: y0 = cm V ∆P = h1 − t và cách đáy bình y = h – a - Tại thời điểm t (phút), đáy cốc cách mặt nước là: a = S1 S1d n  ∆P  ∆P  1  ⇒ y = h −  h1 − t ÷ = y0 +  − ÷.t S1d n  d n  S1 S   Như vậy, cốc di chuyển đều cách xa dần đáy bình Tại thời điểm cháy hết (t = T = 50 phút) thì đáy cốc cách đáy bình là: y = yC = cm (chú ý đơn vị thay sô) y − y0 − = Vậy tốc độ di chuyển của cốc so với bình là: v = C = 0,02 cm/phút T 50 Bài 19: (Hưng Yên 2010-2011) Một bình nước có dạng hình hộp chữ nhật được đặt thăng bằng một dao tựa song song với một cạnh của đáy bình Sau đó, đặt nhẹ nhàng vào chỗ chính giữa của nửa bình bên phải một mẩu nhôm khối lượng m1 = 100 g, của nửa bình bên trái một mẩu chì khối lượng m = 80 g Cho khối lượng riêng của nhôm, của chì, của nước lần lượt là D1 = 2,7 g/cm3, D2 = 11,3 g/cm3, D3 = g/cm3 Hỏi bình sẽ nghiêng về phía nào? Gợi ý: Xác định áp lực mà các mẩu nhôm, chì tác dụng lên đáy bình (F = P – FA) so sánh Bài 20: (Trà Vinh 2010-2011) 1) Thả một quả trứng có khối lượng m = 66 g vào bình chia độ có chứa sẵn 180 ml nước muối thìa thấy quả trứng nổi lên, nằm yên sát bên dưới mặt thoáng trùng với vạch ghi 240 ml thành bình chia độ Xác định lực đẩy Ac-si-met của nước muối vào quả trứng và trọng lượng riêng của nước muối 2) Nếu thả quả trứng vào nước muối có trọng lượng riêng d’ = 12 N/m thì thể tích phần chìm nước của quả trứng là bao nhiêu? “ Giọt mồ hôi hôm sẽ là viên ngọc sáng ngày mai.” Nguyễn Văn Quang Tài liệu BDHSG Vật lý lớp – Năm học 2015-2016 -Trang 9/9 ... Thay số ta co hệ thức: y = h + x d1 D1 Bài 4: (Vĩnh Phúc 2007-2008) Trong một bình đậy kín co một cục nước đá khối lượng M = 0,1 kg nổi nước Trong cục nước đá co một cục... đặt thẳng đứng, co hai tiết diện S1 và S2 co hai pit-tông trọng lượng tương ứng là P1 và P2, giữa hai pit-tông được nối với bởi sợi dây nhẹ, không dãn, co a chiều dài a... nhánh co đường kính d1 = 10 cm và d2 = 20 cm chứa nước Xác định sự thay đổi mực nước ở hai nhánh thả một miếng gỗ co khối lượng m = 500 g vào bình thông nói Tài liệu BDHSG

Ngày đăng: 22/04/2016, 22:33

Xem thêm