ẤP AN DE 3 LAN 3

ẤP AN DE 3 LAN 3 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh tế, ki...

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRĂC NGHIỆM DÀNH CHO SINH VIÊN ÔN TẬP - MÔN QUẢN TRỊ DỰ ÁN ĐẦU TƯ - NDTLựa chọn các câu đúng nhất cho các phần sauĐiểm của bạn là 87%.Hiện từng câu hỏi một 1. Một giám đốc dự án đã thành lập nhóm thực hiện dự án và xác định được tổng cộng có 56 rủi ro trong dự án, xác định được nguyên nhân gây ra các rủi ro này, đánh giá chúng dựa vào ma trận đánh giá, kiểm tra các giả thuyết và tính chính xác của dữ liệu sử dụng. Nhóm thực hiện dự án đang chuyển sang bước kế tiếp của quá trình quản lý rủi ro. Tuy nhiên, họ đã quên không thực hiện bước nào sau đây?A. ? Mô phỏng tình huống rủi roB. ? Làm giảm nhẹ rủi roC. ? Đánh giá mức rủi ro chung của toàn dự ánD. :-) Sự tham gia của các bên liên quan2. Công cụ quản lý dự án nào sau đây được xem là tốt nhất để xác định thời gian dài nhất mà dự án có thể thực hiện?A. ? WBSB. :-) Sơ đồ mạngC. ? Sơ đồ GanttD. ? Một dự án không bao giờ có thời gian trễ tiêu cực3. Vào giai đoạn đầu của dự án, bạn đã bàn bạc với chủ đầu tư về kỹ thuật dự toán ngân sách sẽ sử dụng. Bạn muốn một hình thức tư vấn chuyên gia, còn chủ đầu tư thì muốn cách lập ngân sách từ trên xuống. Tốt nhất bạn sẽ: A. :-) Đồng ý về phương pháp dự toán ngân sách từ trên xuống vì nó cũng là hình thức đánh giá của chuyên giaB. ? Đề xuất phương thức dự toán theo vòng dự án như là một giải pháp tình thếC. ? Xác định tại sao chủ đầu tư lại muốn cách ước lượng chính xác như vậyD. ? Cố gắng thuyết phục chủ đầu tư sử dụng phương pháp thuê tư vấn chuyên gia, vì nó thường chính xác hơn4. Một giám đốc dự án có thể sử dụng _____________ để chắc rằng các thành viên dự án biết rõ các công việc cần làm theo nhiệm vụ của từng người.A. ? Phạm vi công việc dự ánB. ? Một bản project charterC. :-) Một bản mô tả WBS (WBS dictionary)D. ? Một kế hoạch phản ứng với rủi ro5. Một thành viên dự án đang phàn nàn rằng anh ta đang được nhiều người ra mệnh lệnh thực hiện công việc. Nếu anh ta làm việc cho một đơn vị tổ chức theo mô hình chức năng, ai là người có quyền ra lệnh cho anh ta?A. ? Giám đốc dự ánB. :-) Giám đốc chức năngC. ? Đội ngũD. ? Những người trong ma trận hẹp6. Mục nào sau đây là ví dụ của phương pháp ước lượng theo tham số A. :-) Đồng / mét vuôngB. ? Đường cong chi phíC. ? Từ dưới lên (bottim-up)D. ? CPM7. Bạn được yêu cầu lựa chọn công cụ và kỹ thuật thực hiện một chương trình đảm bảo chất lượng để bổ sung cho các hoạt động kiểm soát chất lượng hiện tai. Bạn sẽ chọn cái nào sau đây?A. :-) Các cuộc kiểm tra - đánh giá chất lượngB. ? Lấy mẫu thống kêC. ? Lược đồ ParetoD. ? Phân tích khuynh hướng8. Một dự án đang ở giữa giai đoạn thực thi thì một bên liên quan yêu cầu một thay đổi lớn. Điều này sẽ làm cho dự án phải trải qua một cuộc đại tu - kiểm tra lớn lần thứ ba. Vào cùng thời điểm đó giám đốc dự án lại phát hiện một nhiệm vụ chính của dự án không được hoàn thành vì trưởng nhóm thực hiện thực hiện đã di chuyển chúng sang một dự án khác co mức độ ưu tiên cao hơn. Ai trong những người sau nên được giám đốc dự án trình bày vấn đềA. ? Nhóm thực hiện dự ánB. ? Chủ đầu tưC. ? Khách hàngD. :-) Ban quản lý cấp trên9. Nhằm hoàn tất dự án sớm hơn, giám đốc dự án tập trung vào xem xét chi phí liên quan đến việc đẩy nhanh tiến độ. Cách tiếp cận tốt nhất trong việc đẩy nhanh tiến độ bao gồm việc quan tâm đến: A. :-) Tác động rủi ro của việc đẩy nhanh tiến độ ở mỗi công việcB. ? Ý kiến của khách hàng về công việc nào cần TRƯỜNG THPT LONG MỸ CÂU LẠC BỘ TOÁN HỌC ĐÁP ÁN ĐỀ 03 ĐỀ THÁNG 12 NĂM 2103 LẦN (Ngày 09 tháng 12 năm 2013) KHỐI 10 2 x − y + xy + x − y + = ( 1) Câu 1: Giải hệ phương trình:  2  x − y + xy − x − = ( ) Lấy (1) –(2) ta x − y − xy + 3x − y + = ⇔ x + ( − y ) x − y − y + = ( 3) Coi (3) phương trình bậc ẩn x 2 2 Ta có ∆ = ( − y ) − ( −2 y − y + ) = y + y + = ( y + 1) 2 y − − 3y −1  = −y − x = Suy phương trình ( 3) có nghiệm   x = y − + 3y + = y −1  2 Với x = − y − vào (2) ta ( y + ) − y + ( − y − ) y − ( − y − ) − =  − 41 −9 + 41 ⇒x= y = 4 ⇔ y2 − y − = ⇔   + 41 −9 − 41 ⇒x= y =  4 Với x = y − vào (2) ta ( y − 1) − y + ( y − 1) y − ( y − 1) − = y =1⇒ x =1 ⇔ y − 8y +1 = ⇔  y = ⇒ x = − 7   −9 − 41 + 41   −9 + 41 − 41   1 ; ; KL hệ có nghiệm  ÷,  ÷ ( 1;1) ,  − ; ÷ 4   4   7  Câu 2: Giải pt: x − x + = x Cách : Điều kiện: x ≥ PT ⇔ x − − x + + − x = ⇔ ( x − 1)( x x + x − x − 8) = ⇔ ( x − 1)( x x + + x − x − 16) = ⇔ ( x − 1)( x + 2)( x − x + + x − 8) = ⇔ ( x − 1)( x + 2)( x − x − 4) = x =  x −1 =   + 17  ⇔ ⇔ + 17 ÷ =  x − x − = x =     x =  Vậy phương trình có nghiệm   + 17  + 17 ÷ = x =     Cách : Giải pt: x − x + = x ĐK: x ≥ Pt ⇔ x − x + = x + x + ⇔ ( x − 3) = ( ) x +1  + 17  x = x − = x +1 x − x − =  x= ⇔ ⇔ ⇔    + 17  + 17 x= = ÷   x − = − x −  x + x − =  x =    x =  KL:   + 17  + 17 nghiệm phương trình ÷ = x =     Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A ( −3;3) , B ( 1; −5 ) điểm C x nằm đường thẳng ( d ) : y = − có hình chiếu vuông góc lên đường thẳng AB điểm H thuộc trục hoành diện tích tam giác ABC 30 (đvdt) Tìm tọa độ điểm C tính tỉ số S ∆ACH với S∆ABC ; S ∆ACH diện tích tam giác ABC , ACH biết đỉnh C có hoành độ S∆ABC dương Phương trình ( AB ) : x + y + = từ dó H = ( AB ) ∩ Oy ⇒ H ( 0; −3) (Có thể tìm điểm H sau: H ( 0; h ) ∈ ( Oy ) , A, B, H thẳng hàng ) uuur C ( 2c; c − 3) ∈ ( d ) ( c > ) suy CH = ( −2c; c ) ⇒ CH = 5c ; AB = Diện tích tam giác ABC S = CH AB = 30 ⇔ CH = ⇔ 5c = 45 ⇔ c = ( c > ) Vậy C ( 6;0 ) S ∆ACH AH = = S∆ABC AB Câu Cho tam giác ABC cân A Gọi H trung điểm BC D hình chiếu vuông góc H lên AC M trung điểm HD Chứng minh AM vuông góc với BD Cách 2: Trên hình vẽ (Không gắn hệ tọa độ với O thay điểm H) uuuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Ta có AM BD = AH + AD BH + HD = = AH HD + AD.BH uuur uuur uuur uuur HD = − HD Mà AH HD = − HA.HD = − HA.HD cos ·AHD = − HA.HD AH uuur uuur uuur uuur uuur uuur Và AD.BH = AD.HC = AD.DC = AD.DC uuuu r uuur Vậy AM BD = − HD + AD.DC = (Hệ thức lượng tam giác vuông AHC ) Suy AM ⊥ BD đpcm KHỐI 11 2cos x + 2cos x − cos x − sin x − Câu 1: Giải phương trình sau =0 − cos x ĐK: cos x ≠ ⇔ x ≠ mπ ( m ∈ Z ) ( )( ( ) ) Khi phương trình cho tương đương 2cos x + 2cos x − cos x − sin x − = ⇔ 4cos5 x cos x − ( + cos x ) − sin x = ⇔ 4cos5 x cos x − cos x − 2sin x cos x = π  cos x = ⇔ x = + k π ( k ∈ Z )  ⇔   cos x + sin x = 2cos x ( 1) π π π   x = x − + k π x = − + k   π  24 ⇔ ( k∈Z) Pt(1) ⇔ cos  x − ÷ = cos5 x ⇔  6  5 x = − x + π + k 2π x = π + k π   36 π π   x = − 24 + k  π π +k (k∈Z) So với điều kiện suy nghiệm phương trình  x = 36   x = π + kπ  Câu 2: Cho hình chóp S ABC biết tam giác ABC vuông A , ·ABC = 600 , AB = a Gọi O trung điểm BC SB vuông góc với OA SB = a Gọi M điểm cạnh AB cho BM = x ( < x < a ) Mặt phẳng ( P ) qua điểm M song song với cạnh SB OA cắt cạnh BC , SC , SA điểm N , P, Q Tính diện tích hình thang MNPQ theo a x Tìm x để diện tích hình thang MNPQ lớn Tính diện tích lớn S P N B O C Q M A α Chứng minh MNPQ hình thang vuông : ( P ) / / OA  ⇒ MN / /OA ( 1) Ta có : OA ⊂ ( ABC )  MN = P ∩ ( ABC ) ( )  ( P ) / / SB  ⇒ MQ / / SB ( )  SB ⊂ ( SAB )  MQ = P ∩ ( SAB ) ( )  ( P ) / / SB  ⇒ NP / / SB ( 3) Từ (2) (3) ,suy MQ / / NP / / SB ( )  SB ⊂ ( SBC )   NP = ( P ) ∩ ( SBC ) Suy MNPQ hình thang OA ⊥ SB  MN ⊥ MQ  ⇒ Từ (1) (4) , ta có :  MN / / OA  MQ / / NP / / SB  MN ⊥ NP  Vậy : MNPQ hình thang vuông , đường cao MN b Tính diện tích hình thang theo a x Ta có : S MNPQ = ( MQ + NP ) MN Tính MN : Xét tam giác ABC AB AB ⇒ BC = ⇒ BC = 2a ⇒ BO = a Ta có : cos B = BC cos B  ¶B = 600 ⇒ ∆ABO Do   BA = BO MN BM BN = = ⇒ MN = MB = BN = x Có MN // AO⇒ AO AB BO Tính MQ : Xét tam giác SAB , ta có : MQ // SB MQ AM SB a = = ( a − x) = a − x ⇒ ⇒ MQ = AM SB AB AB a Tính NP : Xét tam giác SBC , ta có : NP // SB NP CN SB a 2a − x = = ( 2a − x ) = ⇒ ⇒ NP = CN SB CB CB 2a x ( 4a − x ) Do : S MNPQ = = x ( 4a − x ) 12 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương 3x 4a − 3x a²  x + 4a − x  3x.( 4a − 3x) ≤  ÷ ≤ 4a² ⇒ S MNPQ ≤ 12 4a ² =   2a Đẳng thức xảy 3x = 4a – 3x ⇔ x = 2a Vậy : x = S MNPQ đạt giá trị lớn Câu 3: Từ chữ số 0,1, 2,3, lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? Tính tổng tất số tự nhiên Từ 0,1, 2,3, lập 120 số (có số đầu 0) dạng (1): a1a2a3a4 a5 Với số đầu có 24 số Vậy có tất 96 số cần lập Trong 120 số dạng (1) hàng đơn vị (cũng hàng chục, trăm,…) chữ số 0, 1,2,3,4 có mặt 24 lần Do tổng chữ ... ĐỀ KIỂM TRA KÌ I Môn: Công nghệ 7( Thời gian : 45 phút) A. MA TRẬN ĐỀ Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG KQ TL KQ TL KQ TL Chủ đề 1 Câu-Bài C3 C 4 C 2 C9 B2 C7 B12 7 Điểm 1 đ 1 đ 1,5đ 0,5 đ 2đ 6 Chủ đề 2 Câu-Bài C 5 B16 C6 3 Điểm 0,5 đ 1,5đ 0,5 đ 2,5 Chủ đề 3 Câu-Bài C 8 C 1 2 Điểm 0,5 đ 0,5 đ 1 Chủ đề 4 Câu-Bài C 10 1 Điểm 0,5 đ 0,5 Chủ đề 5 Câu-Bài Điểm Chủ đề 6 Câu-Bài Điểm Câu-Bài Điểm Câu-Bài Điểm ( Có thể xoá bớt các dòng trống ) Câu-Bài Điểm Câu-Bài Điểm Số Câu-Bài 4 Câu 2 đ 6Câu 5 đ 3Câu 3 đ 13 TỔNG Điểm 2 5 3 10 B. NỘI DUNG ĐỀ Phần 1 : TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm ) Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,5 điểm ) Câu 1 : Nơi đặt vườn gieo ươm có độ PH là: A a. 4-5 B b. 5-6 C c. 6-7 D d. 7-8 Câu 2 : Xen canh là : A a. Thay đổi các loại cây trồng B b. Trồng 2 loại rau màu cùng một lúc trên 1 diện tích. C c. Tăng số vụ gieo trồng D d. Giảm số vụ gieo trồng Câu 3 : Thành phần cơ giới của đất được xác định bởi : A a/ Tỉ lệ các hạt : cát, li mon, sét B b/ Loại đất C c/ Độ pH của đất D d/ Độ phì nhiêu của đất Câu 4 : Phân hóa học dùng để : A a/ Bón thúc B b/ Bón lót C c/ Bón thúc hoặc bón lót D d/ bón để cải tạo đất Câu 5 : Phương pháp tưới nước được đưa vào rãnh luống để nước thấm dần vào luống là cách tưới A a/ Tưới thấm B b/ Tưới phun C c/ Tưới ngập D d/ Tưới trên bề mặt luóng Câu 6 : Vôi dùng để bón cải tạo cho loại đất nào ? A a/ Đất mặn B b/ Đất phèn C c/ Đất phù sa D d/ Đất bạc màu Câu 7 : Loại phân nào khi đốt cháy có mùi khai ? A a/ Vôi B b/ Phân Kali C c/ Phân Lân D d/ Phân đạm Câu 8 : Thời gian chăm sóc rừng sau khi trồng là: A a. 1-3 tháng B b. 3 - 6 tháng C c. 6 - 9 tháng D d. 9 tháng trở lên Câu 9 : Bón lót là bón phân lúc : A a/ Cây cần chất dinh dưỡng B b/ Cây trồng sắp ra hoa kết quả C c/ Cây trồng thiếu dinh dưỡng D d/ Trước khi gieo trồng. Câu10 Phương pháp khai thác rừng hiện nay nhà nước đang cấm là : . A a/ Khai thác chọn B b/ Khai thác dần C c/ Khai thác trắng D d/ Khai thác rừng trồng Phần 2 : TỰ LUẬN ( 5 điểm ) Bài 2 : 1,5điểm Câu 1 Cho biết thành phần cơ giới và độ phì nhiêu của đất trồng ? Bài 6: 1,5điểm Câu 2: Thời vụ là gì? Cho biết những căn cứ xác định thời vụ gieo trồng . Bài 12 : 2điểm Câu 3 : Bệnh cây là gì ? các tác nhân gây bệnh? Một số dấu hiệu khi cây trồng bị sâu, bệnh phá hoại C. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM Phần 1 : ( 5 điểm ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ph.án đúng C B A C A B D A D C Phần 2 : ( _5 điểm ) Bài/câu Đáp án Điểm Bài 29: Câu 1: Nêu được thành phần cơ giới cho 0,75điểm Trình bày đúng độ phì nhiêu của đất trồng cho 0,75 điểm 1,5 điểm Bài 13: Câu 2: Trình bày được thời vụ gieo trồng cho 0,5 điểm Nêu được những căn cứ xác định thời vụ gieo trồng cho 1 điểm 1,5 điểm Bài 21: Câu 3 : Nêu đúng bệnh cây là gì cho 0,5 điểm Trình bày được các tác nhân gây bệnh và một số dấu hiệu khi cây trồng bị sâu, bệnh phá hoại. cho 1,5 điểm . 2 điểm Đề 3 Câu I: Cho hàm số 2 x 4x 3 y x 2 − + + = − 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2. Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị hàm số đến các đường tiệm cận của nó là hằng số. Câu II: 1. Giải phương trình: 1 1 sin 2x sin x 2cotg2x 2sin x sin 2x + − − = 2. Tìm m để phương trình: ( ) 2 m x 2x 2 1 x(2 x) 0 (2)− + + + − ≤ có nghiệm x 0,1 3   ∈ +   Câu III: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (-1;3;-2), B (-3,7,-18) và mặt phẳng (P): 2x - y + z + 1 = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P). 2. Tìm tọa độ điểm M ∈ (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Câu IV: 1. Tính 4 0 2x 1 I dx 1 2x 1 + = + + ∫ 2. Giải hệ phương trình: )Ry,x( 132y2yy 132x2xx 1x2 1y2 ∈      +=+−+ +=+−+ − − Câu Va (cho chương trình THPT không phân ban): 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 = 1. Đường tròn (C') tâm I (2,2) cắt (C) tại các điểm A, B sao cho AB 2= . Viết phương trình đường thẳng AB. 2. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn lớn hơn 2007 mà mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau? Câu Vb (cho chương trình THPT phân ban): 1. Giải bất phương trình: 2 x 4 2 (log 8 log x )log 2x 0+ ≥ 2. Cho lăng trụ đứng ABCA 1 B 1 C 1 có AB = a, AC = 2a, AA 1 2a 5= và o 120BAC = ∧ . Gọi M là trung điểm của cạnh CC 1 . Chứng minh MB⊥MA 1 và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A 1 BM). Bài giải Câu I: 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (Bạn đọc tự làm) 2. Gọi (C ) là đồ thị của hàm số. M(x,y) ∈ ( C ) ⇔ 7 y x 2 x 2 = − + + − Phương trình tiệm cận xiên y x 2 x y 2 0= − + ⇔ + − = khoảng cách từ M đến tiệm cận xiên là 1 x y 2 7 d 2 2 x 2 + − = = − khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng là 2 d x 2= − Ta có 1 2 7 7 d d x 2 2 x 2 2 = − = − : hằng số. Câu II: 1. Giải phương trình : 1 1 sin 2x sin x 2cotg2x 2sin x sin 2x + − − = (1) (1) ⇔ − cos 2 2x − cosxcos2x = 2cos2x và sin2x ≠ 0 ⇔ = + + = 2 cos2x 0 v2 cos x cos x 1 0(VN) ⇔ cos2x = 0 ⇔ π π π = + π ⇔ = +2x k x k 2 4 2 2. Đặt 2 t x 2x 2= − + ⇔ t 2 − 2 = x 2 − 2x Bpt (2) ⇔ − ≤ ≤ ≤ ∈ + + 2 t 2 m (1 t 2),do x [0;1 3] t 1 Khảo sát 2 t 2 g(t) t 1 − = + với 1 ≤ t ≤ 2 g'(t) 2 2 t 2t 2 0 (t 1) + + = > + . Vậy g tăng trên [1,2] Do đó, ycbt ⇔ bpt 2 t 2 m t 1 − ≤ + có nghiệm t ∈ [1,2] ⇔ [ ] ∈ ≤ = = t 1;2 2 m max g(t) g(2) 3 Câu III: 1. Ta có AB ( 2,4, 16)= − − uuur cùng phương với = − − r a ( 1,2, 8) mp(P) có PVT n (2, 1,1)= − uur Ta có uur r [ n ,a] = (6 ;15 ;3) cùng phương với (2;5;1) Phương trình mp chứa AB và vuông góc với (P) là : 2(x + 1) + 5(y − 3) + 1(z + 2) = 0 ⇔ 2x + 5y + z − 11 = 0 2. Tìm M ∈ (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Vì khoảng cách đại số của A và B cùng dấu nên A, B ở cùng phía với Mp (P). Gọi A' là điểm đối xứng với A qua (P) Pt AA' : x 1 y 3 z 2 2 1 1 + − + = = − AA' cắt (P) tại H, tọa độ H là nghiệm của − + + =   ⇒ −  + − + = =  − 2x y z 1 0 H(1,2, 1) x 1 y 3 z 2 2 1 1 Vì H là trung điểm của AA' nên ta có : H A A ' H A A ' H A A ' 2x x x 2y y y A '(3,1,0) 2z z z = +   = + ⇒   = +  Ta có A 'B ( 6,6, 18)= − − uuuur (cùng phương với (1;-1;3) ) Pt đường thẳng A'B : − − = = − x 3 y 1 z 1 1 3 Vậy tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình − + + =   ⇒ − − −  = =  −  2x y z 1 0 M(2,2, 3) x 3 y 1 z 1 1 3 Câu IV: 1. Đặt 2 t 2x 1 t 2x 1 2tdt 2dx dx tdt= + ⇒ = + ⇔ = ⇔ = Đổi cận t(4) = 3, t(0) = 1 Vậy 4 3 3 2 0 1 1 2x 1 t 1 I dx dt t 1 dt 1 t t 1 1 2x 1 +   = = = − +  ÷ + + + +   ∫ ∫ ∫ = 3 2 1 t t ln t 1 2 ln 2 2   − + + = +       2. Giải hệ phương trình − −  + − + = +    + − + = +  2 y 1 2 x 1 x x 2x 2 3 1 (I) y y 2y 2 3 1 Đặt u = x − 1, v = y − 1 (I) thành  + + =    + + =  2 v 2 u u u 1 3 (II) v v 1 3 Xét hàm f(x) 2 x x 1= + + f ´(x) + + + = + = > ≥ + + + 2 2 2 2 x x x x 1 x 1 0 x 1 x 1 x 1 Vậy f đồng biến nghiêm cách trên R. Nếu u > v ⇒ f(u) > f(v) ⇒ > v u 3 3 ⇒ v > u ( vô lý ) Tương tự nếu v > u cũng dẫn đến vô lý Do đó đề thi học sinh giỏi lớp 12 bảng b Môn: Toán Bài 1:(2đ) Xét chiều biến thiên của hàm số: 1 2 ++= xxxy Bài 2:(2đ) Parabol: 2 2 x y = chia hình tròn 8 22 + yx ra làm 2 phần. Tính diện tích mỗi phần đó. Bài 3:(2đ) Tìm m để phơng trình x 4 ( 2m+3)x 2 + m + 5 = 0 có 4 nghiệm x 1 , x 2 , x 3 , x 4 thoả mãn : -2 < x 1 < -1 < x 2 < 0 < x 3 < 1 < x 4 < 3 Bài 4:(2đ) Giải bất phơng trình: ( ) 943 22 + xxx Bài 5:(2đ) Giải phơng trình: x x xx sin2 1 sin 3 2 3 cos22 3 cos2 += + Bài 6:(2đ) Biết rằng tồn tại x để các cạnh của ABC thoả mãn: a = x 2 + x + 1; b = 2x + 1; c = x 2 1. Hỏi ABC có đặc điểm gì? Bài 7:(2đ) Tính x x x x Lim 2 13 53 + Bài 8:(2đ) Giải hệ phơng trình: =++ =++ =++ 2logloglog 2logloglog 2logloglog 16164 993 442 yxz xzy zyx Bài 9:(2đ) Cho mặt cầu (C) tâm O, bán kính R và n điểm trong không gian: A 1 , A 2 ., A n . Với mỗi điểm M thuộc mặt cầu (C) ngời ta dựng điểm N sao cho: +++= n MAMAMAMN . 21 . Tìm tập hợp các điểm N khi M thay đổi. Bài 10:(2đ) Biết rằng các số a,b,c,d thoả mãn: =+++ +=+ 0 22 22 dcdc baba Chứng minh: ( ) ( ) 22 22 + dbca -2 O 2 x đáp án hớng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi lớp 12 Bảng B Môn : Toán Bài Nội dung Điểm 1 (2đ) Đk: + < ++ ++ + 0 0 0 0 1 0 1 0 011 01 01 22 22 2 2 x x x x x x xxx x Rxxxxxx xxx xx vi Tập xác định của hàm số là R. Ta có: y = ( ) x xxxxx xx xxxxx xx xxxxx xxx +++ + > +++ ++ = +++ ++ 0 1.14 1212 1.14 12312 1.14 1212 2222 2 22 2 Hàm số luôn đồng biến trên toàn tập xác định R 0.5 0.5 0.75 0.25 2 (2đ) Đờng tròn có bán kính: R= 228 = y Diện tích hình tròn là: S = 8 2 = R (đvdt) Gọi diện tích phần gạch chéo là S 1 , phần còn lại là S 2 . A B Cần tính S 1 .Phơng trình đờng tròn: x 2 + y 2 = 8 y = 2 8 x Đờng tròn và Parabol cắt nhau tại 2 điểmA, B có toạ độ là nghiệm của hệ: ( ) = = =+ = =+ = 2 2 082 02 8 2 2 2 22 2 y x yy yyx yx x y S 1 = 2 0 2 0 3 2 2 0 2 2 3 82 2 82 = x dxxdx x x đặt x = tdtdxt cos22sin22 = cận 2 0 x thành cận 4 0 t 0.5 0.5 0.5 ( ) 3 4 2 3 8 )2cos1(8 3 8 cos16 3 8 cos.22.sin182 4 0 4 0 2 4 0 2 1 +=+=== dtttdttdttS (đvdt) 3 4 6 3 4 28 12 = +== SSS ( đvdt) 0.5 3 (2đ) Txđ của phơng trình là : R Đặt x 2 = X 0 , ta có phơng trình: f(X) = X 2 ( 2m+3).X + m + 5 = 0 (*) để phơng trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt x 1 < x 2 < x 3 < x 4 thì phơng trình (*) có hai nghiệm thoả mãn: 0 < X 1 < X 2 . Khi đó 24131221 ;;; XxXxXxXx ==== Do đó: -2<- 2 X <-1< - 1 X < 0 < 1 X < 1 < 2 X < 3 > 2 2 X >1 > 1 X > 0 4 > X 2 > 1 > X 1 > 0 >+ >+ <+ > > < 097 05 03 0)4( 0)0( 0)1( m m m af af af < > > 7 9 5 3 m m m không tồn tại m thoả mãn bài toán . 0.5 0.5 0.5 0.5 4 Giải bất phơng trình : (x-3) 4 2 + x 9 2 x Txđ :R Bpt : ( ) ( ) 0343 2 + xxx > +++ >+ + +++ ++ ++ 6 5 3 3 3 3 6 5 3 964 03 3 03 3 964 3 34 03 34 03 22 22 2 2 x x x x x x x xxx x x x x xxx x xx x xx x [ ) + < ;3 6 5 ; 6 5 3 3 3 x x x x Đây là tập nghiệm của bấtt phơng trình. 0.5 1.0 0.5 5 (2đ) Đk: .,2 2 2 0sin 0cos zkkxk x x +< > áp dụng Câu Đề 1 Đê2 Đề 3 Đề 4 Đề 5 Đề 6 Đề 7 Đề 8 Đề 9 Đề 10 1 D C C 2 B B A 3 C B A 4 A A B 5 D C A 6 C B D 7 C D C 8 C D D 9 A D B 10 C B D 11 C B B 12 D D B 13 D C D 14 D D D 15 D D B 16 D C B 17 A A C 18 A B D 19 A D A 20 C D B 21 C B A 22 D B B 23 B A B 24 A A D 25 A C A 26 B A D 27 A D C 28 C C C 29 A C B 30 B B A 31 B A B 32 D A A 33 C B C 34 B C B 35 D D B 36 C C A 37 B C C 38 C C C 39 B C B 40 C B B ... (1+ 2) ⇔(1+ 2) 3cos x 3cos x ( − 1+ ) 4cos3 x ( − 17 + 12 ( + 3cos x = 4cos x + + ( ) ) cos3 x = cos3 x = 4cos3 x − 3cos x ⇔ f ( 3cos x ) = f ( 4cos3 x ) Xét hàm số ) cos x ) cos3 x ( t )( ) t... số dương 3x 4a − 3x a²  x + 4a − x  3x.( 4a − 3x) ≤  ÷ ≤ 4a² ⇒ S MNPQ ≤ 12 4a ² =   2a Đẳng thức xảy 3x = 4a – 3x ⇔ x = 2a Vậy : x = S MNPQ đạt giá trị lớn Câu 3: Từ chữ số 0,1, 2 ,3, lập số... ) đồng biến R+* >0 X ln ∀x >  3+ x ≥ 2 Khi ( x − 1) ≥ x + ⇔ x − x + ≥ ⇔   3 x ≤   −  3 +  ; + ∞÷ Vậy nghệm bất phương trình  − ; ∪     ( Câu 3: Giải phương trình + TXĐ: D =