đề thi học sinh giỏi toán 10 hay, có kết cấu đầy đủ, trọng tâm kiến thức lớp 10 với các bài toán lớn như phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, phương trình và bất phương trình vô tỉ, bất đẳng thức khó, phù hợp với năng lực học sinh khá giỏi
Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn toán 10 Câu 1:(2,0 điểm) a)Tìm b,c biết parabol y =2 + bx – c qua điểm A(1;3) B(1;-5) b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = - + 3x -5 Câu 2:(2,0 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau a) (x +1 ) + = b) +1)( -3x) < Câu 3:(2,0 điểm) Tìm m để bất phương trình : nghiệm x thuộc (2;3) Câu 4:(3,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB//BC, phương trình AB x -2y +3 = 0, phương trình AC y-2 =0 Gọi I giao điểm AC BD Tìm tọa độ đỉnh hình thang biết IB=IA, > -3 , M(-1;3) thuộc đường thẳng BD Câu :(1,0 điểm) Cho a, b, c > thỏa mãn abc=1 Chứng minh rằng: