ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌ VÀ TÊN: MAI HIỂN TRÁNG TRƯỜNG: THCS TRỊNH XÁ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP: (Thời gian làm 90 phút) Câu 1(1,5 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, 2x3 – 12x2 + 18x b, 16y2 – 4x2 - 12x – Câu 2(1,5 điểm): Rút gọn phân thức sau a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) x2 − x +1 − ) + b, ( x − x + x2 + 6x + 2x + Câu 3(1,0 điểm): Tìm a để đa thức x3 – 7x – x2 + a chia hết cho đa thức x – Câu 4(2,0 điểm): Cho biểu thức P = x − 12 x + x − 4x − 4x + a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức Câu 5(4,0 điểm): Cho tam giác ABC cân A, đường cao AM, gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I a./ Chứng minh rằng: Tứ giác AMCK hình chữ nhật b/ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AKCM hình vuông c/ So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM Đáp án toán kì Câu 1(1,5 điểm): a, 2x3 – 12x2 + 18x = 2x(x2 – 6x + 9) = 2x(x – 3)2 (0,25đ) (0,5đ) b, 16y2 – 4x2 - 12x – = 16y2 – (4x2 + 12x + 9) = (4y)2 – ( 2x + 3)2 = (4y + 2x + 3)(4y – 2x – 3) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Câu 2(1,5 điểm): a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) = (x – 5)(x2 + 5x +25) (0,5đ) = x - 125 (0,25đ) ( H/s thực phép nhân rút gọn, cho điểm tối đa đúng) x + x2 −1 x +1 x2 − x +1 + − ) + b, ( = x − ( x + 3) 2x + x − x + x2 + 6x + 2x + = x +1 + = x + 2( x + 3) (0,25đ) (0,5đ) Câu 3(1,0 điểm) Thực phép chia đa thức x3 – 7x – x2 + a cho đa thức x – dư a – a – = ⇔ a = (0,5đ) ( H/s giải theo cách khác, cho điểm tối đa đúng) Câu 4(2,0 điểm): a) 4x2 – 4x + ≠ ⇔ ( 2x – )2 ≠ ⇔ x≠ (0,5đ) (0,5 điểm) (0,5 điểm) b) Với x ≠ : ( x − 1) x − 12 x + x − = = 2x – (0,5 điểm) (2 x − 1) 4x − 4x + 1 P = ⇔ 2x – = ⇔ x = ( không thoả mãn điều kiện) (0,25 điểm) P= Kl: Không có giá trị x thoả mãn yêu cầu toán (0,25 điểm) Câu 5(4,0 điểm): a( điểm) Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận (0,5 đ) Tg AKCM : AI = IC KI = IM Do AKCM hình bình hành ( Vì có hai đường chéo cắt trung điểm đường) (1 đ) Hình bình hành AKCM có góc vuông ( AM ⊥ BC ) ( 0,25đ) Suy ra: AMCK hình chữ nhật (0,25đ) B b) (1 điềm) Hcn AMCK hình vuông k.c.k AM = MC hay AM = ½BC Vậy tam giác ABC tam giác vuông cân A.(1 điểm) c) (1 điềm) SABC = 2SAMC SAKMC = 2SAMC SABC = SAKMC (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) **************@*************** A K I M C ...Đáp án toán kì Câu 1( 1,5 điểm): a, 2x3 – 12 x2 + 18 x = 2x(x2 – 6x + 9) = 2x(x – 3)2 (0,25đ) (0,5đ) b, 16 y2 – 4x2 - 12 x – = 16 y2 – (4x2 + 12 x + 9) = (4y)2 – ( 2x + 3)2 = (4y +... (0,25đ) Câu 2 (1, 5 điểm): a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x) (1 – 5x) = (x – 5)(x2 + 5x +25) (0,5đ) = x - 12 5 (0,25đ) ( H/s thực phép nhân rút gọn, cho điểm tối đa đúng) x + x2 1 x +1 x2 − x +1 + − ) +... (0,5đ) (0,5 điểm) (0,5 điểm) b) Với x ≠ : ( x − 1) x − 12 x + x − = = 2x – (0,5 điểm) (2 x − 1) 4x − 4x + 1 P = ⇔ 2x – = ⇔ x = ( không thoả mãn điều ki n) (0,25 điểm) P= Kl: Không có giá trị x thoả