skkn hinh hoc khonh gian; tìm THIẾT DIỆN của HÌNH CHÓP,HÌNH LĂNG TRỤ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT PHAN VĂN TRỊ GIỒNG TRƠM TỔ TỐN - TIN HỌC ÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI TÌM THIẾT DIỆN CỦA HÌNH CHĨP,HÌNH LĂNG TRỤ KHI CẮT BỞI MỘT MẶT PHẲNG PHẦN I :MỞ ĐẦU I/GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI Mơn hình học khơng gian lớp 11 mơn học mà đa số học sinh cho khó khăn Học sinh thường thấy “sợ”khi học mơn này.đặc biệt dạng tốn tìm thiết diện hình chóp ,hình lăng trụ cắt mặt phẳng (P) dạng tốn gây khó khăn nhiều đa số học sinh, em thường bỏ hẳn gặp câu tốn Qua thực tế giảng dạy kinh nghiệm nhiều năm ,tơi xin trình bày vấn đề Bằng cách hướng dẫn cụ thể ,chi tiết thơng qua việc hiểu nhiều ví dụ ,học sinh tự giải tập tương tự từ hiểu rõ vấn đề Chắc chắn học sinh khơng thấy ngại gặp dạng tốn II / PHƯƠNG PHÁP Lựa chọn ví dụ từ đơn giản , dần nâng cao Nêu phương pháp giải ,hướng dẫn cách suy nghĩ tìm lời giải Bài tập tương tự PHẦN II : NỘI DUNG I/CƠ SỞ KHOA HỌC Dựa ngun tắc q trình nhận thức người, “qui lạ quen”,các ngun tắc dạy học đặc điểm q trình nhận thức học sinh II/ NỘI DUNG CỤ THỂ Thiết diện hình chóp (hlt) cắt mặt phẳng (P) đa giác có: + đỉnh nằm cạnh (cạnh bên ,cạnh đáy) hình chóp (hlt) + cạnh thiết diện đoạn giao tuyến mp(P) mặt (mặt bên ,mặt đáy) hình chóp (hlt) Dạng 1:Sử dụng phương pháp sau để tìm thiết diện : +xem mặt phẳng (P) có điểm (những điểm có tên sẵn) +tìm mp(P) đường cắt cạnh hình chóp,hlt Giao điểm điểm chung mp (P) mặt hình chóp,hlt.Từ xác đònh giao tuyến mp(P) với mặt hình chóp,hlt Chú ý đỉnh thiết diện điểm chung cạnh hình chóp ,hlt với mp(P) Ví dụ 1:cho hình chóp S.ABCD với AB CD cắt nhau, gọi A’ điểm nằm hai điểm S A.Tìm thiết diện hình chóp cắt mp(A’CD) ** HƯỚNG DẪN : HS cần phải có suy nghó: +(A’CD) có sẳn giao tuyến với (SAD),(SCD),(ABCD) +nó có điểm chung với (SAB) (điểm A’),(SBC) (điểm C) Do ta phải tìm giao tuyến với mặt Rõ ràng hai mp(SAB) (SBC) cóSB chung Vì ta cần tìm giao điểm SB (A’CD) **BÀI GIẢI: -)cách Gọi Olà giao điểm AC vàBD +nối S với O ,SO cắt A’C I Vì I ∈ A'C nên +kéo dài DI cắt SB B’ Suy B’ giao điểm SB (A’CD) TÓM LẠI: (A’CD) I (SAB) = A’B’ (A’CD) I (SBC) =B’C’ (A’CD) I (SCD) =CD (A’CD) I (SAD) =DA’ Thiết dòên cần tìm làtứ giác A’B’CD I ∈ ( A'CD) mặt cách giải 2: Gọi Klà giao điểm AB CD Khi giao tuyến (SAB) (A’CD) A’K,nhưng K không thuộc cạnh hình chóp nên K không đỉnh thiết diện Nối A’với K , A’K cắt SB B’.thiết diện cần tìm la øtứ giác A’B’CD Ví dụ cho hình chóp S.ABCD A’,B’,C’ điểm ba cạnh SA, SB, SC, không trùng vơí S,A,B,C Xác đònh thiệt diện hình chóp cắt (A’B’C’) HƯỚNG DẪN:+ gọi O giao điểm AC BD +SO cắt A’C’ I + kéo dài B’I cắt SD D’ TH1:D’ thuộc đoạn SD D’ đỉnh thiết diện Thiết dòên cần tìm làtứ giác A’B’C’D’(hình a) TH2:D’ nằm phần kéo dài SD (hình b) nên D’ không đỉnh thiết diện ,(SCD) vàØ ((A’B’C’) có hai điểm chung C’ D’ , nối C’ Và D’ cắt CD M M đỉnh thiết diện ,như (A’B ’C’) (ABCD) có điểm M chung phải tìm giao tuyến ((A’B’C’) (ABCD) , ((A’B’C’) Và(SAD) Rõ ràng (SAD) ((A’B’C’) có hai điểm chung A’ D’ A’D’ cắt AD N N đỉnh thiết diện Thiết diện ngũ giác A’B’C’MN ***HS cần hiểu rõ:ở th1 ((A’B’C’) cắt (SAB),(SBC),(SCD),(SAD) Ở th2 ((A’B’C’) cắt (ABCD) VÍ DỤ Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có M,N,P trung điểm AB,AA’,A’C’.Tìm thiết diện lăng trụ với (MNP) HD:+kéo dài MN cắt B’B J ,cắt B’A’ I Như I,J thuộc (MNP).Khi (MNP)và(A’B’C’) có hai điểm chung I P I không nằm cạnh lăng trụ nên I không đỉnh thiết diện +Nối I với P , IPcắt B’C’ K Klà đỉnh thiết diện +Nôí K với J cắt BC H Thiết diện cần tìm la øngũ giác MNKPH VÍ DỤ cho hình chóp S.ABCD,N điểm cạnh SD Tìm thiết diện hình chóp cắt (BCN) Hs phải nhận xét : (BCN) có giao tuyến với (ABCD) BC ,với (SBC) BC ,với (SCD) CN (SAB) (BCN) có điểm B chung ta phải tìm giao tuyến hai mp Muốn ta tìm giao điểm SA (BCN) HD: +Gọi O giao điểm AC BD +SO cắt BN I +Kéo dài CI cắt SA E (trong (SAC)) Thiết diện cần tìm tứ giác BCNE VÍ DỤ 5: Cho hình chóp S.ABCD gọi M điểm tam giác SCD T thiết diện hình chóp cắt (ABM) HS cần nhận xét thấy : +(ABM) có giao tuyến với (ABCD) AB,với (SAB)là AB +với (SAD) có điểm A chung ,vậy phải tìm giao tuyến (ABM) (SAD) ,do cần tìm giao điểm SD (ABM) +Suy phải tìm giao tuyến (ABM) (SCD) Hướng dẫn: +kéo dài SM cắt DC N +gọi P giao điểm AC B +SP cắt BM Q +kéo dài AQ cắt SC R +kéo dài RM cắt SD I Thiết diện cần tìm tứ giác ABRI BÀI TẬP TƯƠNG TỰ: 1) cho hình chóp S.ABCD có AB CD cắt gọi M điểm SD(không trùng với S D) Tìm thiết diện hình chóp cắt (MAB) 2)Cho tứ diện ABCD H,K trung điểm AB,BC CD lấy điểm Msao cho KM không song song với BD.Tìm thiết diện tứ diện với (HKM) HD:phân biệt th M C D ,và M nằm đoạn CD 3)Cho hình chóp có đáy làhbh tâm O ,gọi M,N,I ba điểm đoạn AD,CD,SO Tìm thiết diện hình chóp cắt (MNI) 4)Cho hình chóp có đáy hình thang với hai đáy AB CD gọi I,J trung d0iểm AD BC Gọi G trọng tâm tam giác SAB Tìm thiết diện hình chóp với (IJG) 5)Cho tứ diện ABCD g M,N trung điểm AC BC P điểm cạnh BD cho PB=2PD Tìm thiết diện hình chóp cắt (MNP) 6) Cho hình chóp có đáy làhbh tâm O,gọi I,J,K trung điểm SB, SD, OC Tìm thiết diện hình chóp cắt (IJK) DẠNG :dùng quan hệ song song Sử dụng cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng sau: +) a // b   a ⊂ ( P)   ⇒ ( P) ∩ (Q) = I X // a // b b ⊂ (Q)  I ∈ ( P ) ∩ (Q )  (nếu hai mp chứa hai đường thẳng song song có điểm chung giao tuyến chúng đường thẳng qua điểm song song với hai đường thẳng ấy) +) a //( P )   a ⊂ (Q)  ⇒ ( P ) ∩ (Q) = At // a A ∈ ( P) ∩ (Q)  (Mp (Q) phải mp chứa a có điểm chung với (P)) +) ( P ) //(Q)   ( R ) ∩ ( P) = a  ⇒ ( P) ∩ (Q) = Ay // a A ∈ ( R ) ∩ (Q)  (mp (R) phải mp có giao tuyến sẵn với (P) có điểm chung với (Q)) Ví dụ cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang (AB//CD) Gọi I,J trung điểm AD BC ,G trọng tâm tam giác SAB Tìm thiết diện hình chóp cắt (IJG) 10 Nhận xét: (SAB) (IJG) có điểm G chung ⇒ ta phải tìm giao tuyến (SAB) (IJG) (SBC) (IJG) có điểm J chung, (IJG) và(SAD) có điểm I chung ⇒ phải tìm giao tuyến (IJG)và hai mp HD: IJ // AB   IJ ⊂ ( IJG )   ⇒ ( SAB ) ∩ ( IJG ) = GX // IJ // AB AB ⊂ ( SAB )  G ∈ ( IJG ) ∩ ( SAB )  Gx cắt SA H cắt SB K Thiết diện cần tìm hình thang IJKH Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành I,J trọng tâm tam giác SAB SAD M trung điểm CD Tìm thiết diện hình chóp cắt (IJM) 11 HD IJ // BD   IJ ⊂ ( IJM )   ⇒ ( IJM ) ∩ ( ABCD) = M X // BD // IJ BD ⊂ ( ABCD )  M ∈ ( IJM ) ∩ ( ABCD )  MX cắt BC N ,cắt BA kéo dài K I,J điểm chung (IJM) (SAB) +Nối I với K cắt SA R,cắt SB P (IJM) (SAD) có R J chung J không đỉnh thiết diện +ta kéo dài RJ cắt SD F Thiết diện cần tìm ngũ giác MNPRF VÍ DỤ Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành.Gọi G trọng tâm tam giác SAC.(P) qua G song song với SC,BD Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) 12 NHẬN XÉT: G trọng tâm tam giác SBD trọng tâm tam giác SAC ( P ) // SC   SC ⊂ ( SAC )  ⇒ ( SAC ) ∩ ( P) = GX // SC G ∈ ( P ) ∩ ( SAC )  GXcắt AC N, cắt SA M BD //( P)   BD ⊂ ( ABCD )  ⇒ ( P ) ∩ ( ABCD ) = NY // BD N ∈ ( P ) ∩ ( ABCD)  NY cắt BC H,cắt CD K Tương tự qua K, H kẽ đường thẳng song song với SC cắt SD J,cắt SB R Thiết diện cần tìm ngũ giác KHJMR VÍ DỤ 9: 13 Gọi M điểm cạnh AD hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tìm thiết diện hình hộp cắt mp(P) qua M song song với BD;AC ’ HD:ta có: +BD//(P),BD ⊂ (ABCD),Hai mặt có điểm Mchung suy giao tuyến chúng đường thẳng qua M song song với BD,đương thẳng cắt CD,CB kéo dài t F E ,cắt AC I ,cắt BA N +Tương tự AC’//(P),AC’ nằm (ACC’) hai mặt có điểm I chung suy giao tuyến chúng đường thẳng qua I song song với AC ’, đường thẳng cắt CC’ Q +(CDD’C’) (P)có hai điểm chung Q F F không nằm cạnh hình hộp nên không đỉnh thiết diện Do nối Q với F,cắt DD’ H + tương tự nối Q với R cắt BB’ R Thiết diện cần tìm ngũ giác MNRQH 14 VÍ DỤ 10 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O.Tam giác SBD mặt phẳng (P) qua điểm I nằm đoạn AC song song với (SBD) Tìm thiết diện hình hộp cắt mp(P) HD: I thuộc đoạn OA đoạn OC nên phải chia làm hai trường hợp +TH1:I ∈ OA Vì (SBD)//(P),(ABCD) cắt ø (SBD) theo giao tuyến BD Như ((ABCD) cắt (P) theo giao tuyên đường thẳng qua I song song với BD,giao tuyến cắt AB M, cắt AD N Tương tự (P) cắt (SAB) theo giao tuyến MP//SB,cắt (SAD) heo giao tuyến NQ// SD thiết diện cần tìm tam giác MNP Lí luận tương tự cho th2 Đặc biệt :nếu I ≡ O thiết diện tam giác SBD 15 Bài giải: TH1: I∈ OA ( SBD) //( P)   Ta có: ( ABCD) ∩ (SBD) = BD  ⇒ ( ABCD ) ∩ ( P) = I X // BD  I ∈ ( ABCD) ∩ ( P )  IX cắt AB M, cắt AD N ( SBD) //( P)   ( SBD) ∩ ( SAB) = SB  ⇒ ( SBD) ∩ ( P ) = M Y // SB M ∈ ( SBD) ∩ ( P )  My cắt AD N Tóm lại: (P) ∩ (ABCD)=MN (P) ∩ (SAD)=NQ (P) ∩ (SAB)=QM Thiết diện cần tìm tam giác MNQ TH2 tương tự VÍ DỤ 11: Cho tứ diện ABCD , G1 ,G2 ,G3 trọng tâm tam giác ABC ,ACD, ADB.Tìm thiết diện tứ diện cắt ( G1 G2 G3 ) 16 HD Gọi M,N,I trung điểm BC,CD,BD Ta chứng minh ( G1 G2 G3 ) //(BCD) Như hai mp cắt (ABC) theo hai giao tuyến song song mà (BCD) cắt(ABC) theo giao tuyến BC Suy ( G1 G2 G3 ) (ABC) có giao tuyến ss với BC (ABC) ( G1 G2 G3 ) có điểm G1 chung Như giao tuyến chúng đường thẳng qua G1 song song với BC BÀI GIẢI: AG AG Ta có: AM = AI = ⇒ G1G3 // MI ⇒ G1G3 //( BCD ) (1) AG2 AG3 = = ⇒ G2G3 // NI ⇒ G2G3 //( BCD) (2) AN AI Từ (1) (2) suy (BCD)// ( G1 G2 G3 ) ( G1 G2 G3 ) //(BCD) (ABC) ∩ (BCD)=BC G1 ∈ ( ABC ) ∩ ( G1 G2 G3 )    ⇒ ( ABC ) ∩ ( G1 G2 G3 )=G1 x // BC   G1 x cắt AC E,cắt AB F Kéo dài EG2cắt AD H Tóm lại: ( G1 G2 G3 ) ∩ (ABC)=FE 17 ( G1 G2 G3 ) ∩ (ACD)=EH ( G1 G2 G3 ) ∩ (ABD)=HF Thiết diện cần tìm tam giác FEH VÍ DỤ 12 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ gọi d giao tuyến (AB’C’) (A’BC).H trung điểm A’B’ Tìm thiết diện hình lăng trụ cắt mp(H,d) BÀI GIẢI Gọi O ,O’ tâm hình bình hành ABB’A’ ACC’A’ Thì (AB’C’) ∩ ø (A’BC).=OO’=d Kéo dài HO cắt AB K Ta có 18    '  ⇒ ( ABC ) ∩ ( HOO ) = Kx // BC ,Kx cắt AC J ' ' OO ⊂ ( HOO )  '  K ∈ ( ABC ) ∩ ( HOO )  BC // OO ' BC ⊂ ( ABC ) Mặt khác:   (HOO ) ∩ ( ABC ) = KJ  ⇒ (HOO' ) ∩ ( A'B'C')=Ht//KJ H ∈ (HOO' ) ∩ ( A'B'C')  ( A'B'C')//(ABC) ' Ht cắt A’C’ I Tóm lại: (H,d) ∩ (ABC)=KJ (H,d) ∩ (ACC’A’) =JI (H,d) ∩ (A’B’C’) =IH (H,d) ∩ (ABB’A’) =HK Rõ ràng tứ giác KJIH hình bình hành (vì K,J,I,H trung điểm AB,AC,A’C’,A’B’) Vậy Thiết diện cần tìm hình bình hành KJIH BÀI TẬP TƯƠNG TỰ: 1)cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, gọi I,J trung điểm SA,SB,M điểm cạnh BC Tìm thiết diện hình chóp cắt (IJM) 2) cho hình chóp S.ABCD ,M,N hai điểm AB,CD, (P) qua MN song song với SA Tìm thiết diện hình chóp cắt (P) 3) cho hình chóp S.ABCD ,M.N hai điểm cạnh SB,CD (P) qua MN song song với SC Tìm thiết diện hình chóp cắt (P) 19 4) cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD.Tìm thiết diện hình chóp cắt mp qua O song song với AB,SC 5)cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Gọi M,N,E trung điểm AB,AA’,A’D’ Tìm thiết diện hình hộp cắt mp (MNE) 6) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ gọi I,K,G trọng tâm tam giác ABC,A’B’C’,ACC’ Tìm thiết diện hình lăng trụ cắt mp (IKG) III/ YÊU CẦU: Học sinh đọc kó ví dụ,từ hướng dẫn cụ thể ,học sinh phải tự giác tự trình bày giải (dựa vào ví dụ có trình bày lời giải sẵn),để hiểu cách thật sự.Từ tự giải tập tương tự 20 KẾT LUẬN Trên vài kinh nghiệm nhỏ dạy vấn đề tìm thiết diện hình chóp ,hình lăng trụ cắt mặt phẳng Tôi dùng cách hướng dẫn với lớp dạy thấy qua phân tích ,hướng dẫn thật kó giáo viên ,đã giúp học sinh hiểu cách giải dạng toán Các em tích cực làm dạng tập ,với tập tương tự vừa sức nêu chắn em tự giải được.Dựa vào kiến thức em áp dụng mở rộng tìm thiết diện đa diện cắt mặt phẳng mà em gặp Rất mong đóng góp ý kiến Qúi Thầy Cô để đề tài hoàn chỉnh 21 22 [...]... là hình bình hành (vì K,J,I,H lần lượt là trung điểm của AB,AC,A’C’,A’B’) Vậy Thiết diện cần tìm là hình bình hành KJIH BÀI TẬP TƯƠNG TỰ: 1)cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi I,J lần lượt là trung điểm của SA,SB,M là một điểm trên cạnh BC Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (IJM) 2) cho hình chóp S.ABCD ,M,N là hai điểm trên AB,CD, (P) qua MN và song song với SA Tìm thiết diện của. .. Tóm lại: ( G1 G2 G3 ) ∩ (ABC)=FE 17 ( G1 G2 G3 ) ∩ (ACD)=EH ( G1 G2 G3 ) ∩ (ABD)=HF Thiết diện cần tìm là tam giác FEH VÍ DỤ 12 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ gọi d là giao tuyến của (AB’C’) và (A’BC).H là trung điểm của A’B’ Tìm thiết diện của hình lăng trụ khi cắt bởi mp(H,d) BÀI GIẢI Gọi O ,O’ lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và ACC’A’ Thì (AB’C’) ∩ ø (A’BC).=OO’=d Kéo dài HO cắt AB tại... khi cắt bởi mp qua O và song song với AB,SC 5)cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của AB,AA’,A’D’ Tìm thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mp (MNE) 6) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ gọi I,K,G lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC,A’B’C’,ACC’ Tìm thiết diện của hình lăng trụ khi cắt bởi mp (IKG) III/ YÊU CẦU: Học sinh đọc kó ví dụ,từ những hướng dẫn cụ thể đó ,học sinh phải... song với SA Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (P) 3) cho hình chóp S.ABCD ,M.N là hai điểm bất kì trên cạnh SB,CD (P) qua MN và song song với SC Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (P) 19 4) cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD .Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp qua O và song song với AB,SC 5)cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Gọi M,N,E... điểm của CD Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (IJM) 11 HD IJ // BD   IJ ⊂ ( IJM )   ⇒ ( IJM ) ∩ ( ABCD) = M X // BD // IJ BD ⊂ ( ABCD )  M ∈ ( IJM ) ∩ ( ABCD )  MX cắt BC tại N ,cắt BA kéo dài tại K I,J là điểm chung của (IJM) và (SAB) +Nối I với K cắt SA tại R,cắt SB tại P (IJM) và (SAD) có R và J chung nhưng J không là đỉnh của thiết diện +ta kéo dài RJ cắt SD tại F Thiết diện cần tìm. .. K, H kẽ đường thẳng song song với SC lần lượt cắt SD tại J,cắt SB tại R Thiết diện cần tìm là ngũ giác KHJMR VÍ DỤ 9: 13 Gọi M là một điểm trên cạnh AD của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tìm thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mp(P) qua M và song song với BD;AC ’ HD:ta có: +BD//(P),BD ⊂ (ABCD),Hai mặt này có điểm Mchung suy ra giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua M và song song với BD,đương thẳng này cắt... chung suy ra giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua I và song song với AC ’, đường thẳng này cắt CC’ tại Q +(CDD’C’) và (P)có hai điểm chung Q và F nhưng F không nằm trên cạnh của hình hộp nên không là đỉnh của thiết diện Do đó nối Q với F,cắt DD’ tại H + tương tự nối Q với R cắt BB’ tại R Thiết diện cần tìm là ngũ giác MNRQH 14 VÍ DỤ 10 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O.Tam... điểm G chung ⇒ ta phải tìm giao tuyến của (SAB) và (IJG) (SBC) và (IJG) có điểm J chung, (IJG) và(SAD) có điểm I chung ⇒ phải tìm giao tuyến của (IJG)và hai mp này HD: IJ // AB   IJ ⊂ ( IJG )   ⇒ ( SAB ) ∩ ( IJG ) = GX // IJ // AB AB ⊂ ( SAB )  G ∈ ( IJG ) ∩ ( SAB )  Gx cắt SA tại H cắt SB tại K Thiết diện cần tìm là hình thang IJKH Ví dụ 7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành I,J lần... SBD) ∩ ( P )  My cắt AD tại N Tóm lại: (P) ∩ (ABCD)=MN (P) ∩ (SAD)=NQ (P) ∩ (SAB)=QM Thiết diện cần tìm là tam giác đều MNQ TH2 tương tự VÍ DỤ 11: Cho tứ diện ABCD , G1 ,G2 ,G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC ,ACD, ADB .Tìm thiết diện của tứ diện khi cắt ( G1 G2 G3 ) 16 HD Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của BC,CD,BD Ta chứng minh được ( G1 G2 G3 ) //(BCD) Như vậy hai mp này cùng cắt (ABC)... cách thật sự.Từ đó sẽ tự giải quyết được bài tập tương tự 20 KẾT LUẬN Trên đây là vài kinh nghiệm nhỏ của tôi khi dạy về vấn đề tìm thiết diện của hình chóp ,hình lăng trụ khi cắt bởi một mặt phẳng Tôi đã dùng cách hướng dẫn này với các lớp mình dạy và thấy rằng qua sự phân tích ,hướng dẫn thật kó của giáo viên ,đã giúp học sinh hiểu được cách giải quyết dạng toán này Các em đã tích cực hơn khi làm ... (ABD)=HF Thiết diện cần tìm tam giác FEH VÍ DỤ 12 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ gọi d giao tuyến (AB’C’) (A’BC).H trung điểm A’B’ Tìm thiết diện hình lăng trụ cắt mp(H,d) BÀI GIẢI Gọi O ,O’ tâm hình. .. M,N,E trung điểm AB,AA’,A’D’ Tìm thiết diện hình hộp cắt mp (MNE) 6) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ gọi I,K,G trọng tâm tam giác ABC,A’B’C’,ACC’ Tìm thiết diện hình lăng trụ cắt mp (IKG) III/ YÊU... I với P , IPcắt B’C’ K Klà đỉnh thiết diện +Nôí K với J cắt BC H Thiết diện cần tìm la øngũ giác MNKPH VÍ DỤ cho hình chóp S.ABCD,N điểm cạnh SD Tìm thiết diện hình chóp cắt (BCN) Hs phải nhận