SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN (Gồm 04 trang) Bài Câu Đáp án 20 5 A A a 5 5 A (1,5đ) 5 Điểm 0,75 5 2 4.5 0,25 0,25 0.25 A = 2 B = (1 3) 0,75 B = (1 3) (1 3) 0,25 B = (1 3).( 1) (vì ) 0,25 B=2 0,25 Tìm điều kiện xác định biểu thức P Rút gọn biểu thức P 1,25 b (3,0đ) * Lập luận tìm điều kiện xác định biểu thức P: x 0; x 2 x x 4x * Biến đổi được: P 2 x2 x a P x 4x 0,25 0,25 x x x 2 x P 2 x 2 x P 0,25 0,25 x với x 0; x 2 x 0,25 Bài Câu Đáp án Điểm Tìm x để: P = * Ta có P b 1,00 x với x 0; x 2 x 0,25 x 2 2 x 0,25 Ta được: x x (Thoản mãn điều kiện x 0; x ) Kết luận: Vậy x 0,25 P = 0,25 Tính giá trị biểu thức P x thỏa mãn: ( x 2).(2 x 1) x 20 * Ta có: 0,75 (với x 0) 0,25 x x 2 x x1 x c x = không thỏa mãn điều kiện xác định biểu thức P x 0,25 (loại) thỏa mãn điều kiện xác định biểu thức P * Thay x = vào biểu thức P rút gọn ta được: P Kết luận: Vậy với x thỏa mãn ( x 2).(2 x 1) P 0,25 Xác định m để hàm số (1) song song với đường thẳng y x +) Đường thẳng (1) song song với đường thẳng y x 2 m m (2,0đ) a 0,25 m m= m Kết luận: Vậy với m = 0,75 0,25 đường thẳng (1) song song với đường 1 thẳng y x 2 0,25 Bài Câu b Đáp án Điểm Xác định m để đường thẳng (1) cắt trục hoành điểm A có hoành độ x = +) Đường thẳng (1) cắt trục hoành điểm A có hoành độ x = => A(2;0) +) Do đường thẳng (1) qua điểm A nên: Thay x = 2; y = vào hàm số ta được: 2m - + m = m Kết luận: Vậy với m đường thẳng (1) cắt trục hoành điểm A có hoành độ x = Xác định m để đường thẳng (1) tiếp tuyến đường tròn tâm O bán kính (với O gốc tọa độ mặt phẳng tọa độ Oxy) +) Nếu m = => đường thẳng (1) có dạng y = đường thẳng song song với trục Ox qua điểm có tọa độ (0;1), đường thẳng (1) cách gốc tọa độ O khoảng c 0,75 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 +) Lại có < nên đường thẳng (1) cắt đường tròn (O; ) => m = loại +) Nếu m để đường thẳng (1) tiếp tuyến đường tròn (O; ) khoảng cách từ O đến đằng thẳng (1) +) Lập luận tìm m = B A H O (3,0đ) I C K D Không vẽ hình vẽ hình sai không chấm điểm 0,25 Bài Câu a b Đáp án Điểm Chứng minh rằng: OA vuông góc với BC OH.OA = R2 +) Chứng minh ABC cân A có AO tia phân giáo đồng thời đường cao => AO BC +) Chỉ ABO vuông B có BH AO +) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABO => AO.HO = BO2 = R2 Chứng minh rằng: AO // DC AC.CD = CK.AO +) Chứng minh CBD vuông C +) Chỉ AO // CD (cùng vuông góc với BC) +) Chứng minh AOC CDK (g-g) +) Từ tỉ số đồng dạng => AC.CD = CK.AO Chứng minh BIK CHK có diện tích IK DK DK.AB IK.DB IK.2BO (1) AB DB DK CK +) Chỉ DKC OBA(g.g) DK.AB CK.BO (2) BO AB 1,25 0,50 0,25 0,25 0,25 1,25 0,25 0,25 0,50 0,25 0,50 +) Chỉ IK // AB c 0,25 Từ (1) (2) suy ra: CK = IK Hay I trung điểm CK +) Lập luận S BIK = S CHK = ( S BCK ) 0,25 Cho a, b, c số dương thỏa mãn: a2+ 2b2 3c2 Chứng minh: a b c 0,5 +) Từ bất đẳng thức a b 2a 4ab 2b (*) +) Từ (*) a 4ab 4b 3a 6b a 2b a 2b a 2b a 2b2 (1) (0,5đ) +) Từ (*) 9ab 2a 5ab 2b 9ab 2a b a 2b 2a b (Do a, b > 0) a 2b ab a b a 2b +) Từ (2), (1) a2+ 2b2 3c2 9 Ta có: a b a 2b 3(a 2b ) 3.3c c 0,25 (2) (với a, b, c > 0) +) Lập luận dấu "=" xẩy a = b = c > Ghi chú: - Khi chấm bài, giám khảo cần vận dụng linh hoạt đáp án , biểu điểm - Mọi cách giải hợp lí cho điểm tối đa - Điểm toàn tổng điểm câu, làm tròn đến 0,5 điểm 0,25