đáp án đề số 4 dgnl dhqghn

Một nguyên hàm Fx của fx thỏa mãn F0=8.. Kết luận nào sau đây là đúng khi x... Một đường thẳng song song với ABCD và cách ABCD một khoảng là 3a 3 C.. Một mặt phẳng song song với ABCD và

BÀI THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC CHUNG – ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG (đề số 4)

Thời gian làm bài 80 phút, đề gồm 50 câu và 8 trang

3003

37.C 38

7/24

39 2 40.D

Câu 1 Hình chóp tứ giác đều có độ dài các cạnh bằng a thì thể tích của nó là

A.V

3

2 2

a

3

2 6

a



C V

3

2 12

a



D V

3

2 3

a



Câu 2Cho mặt cầu có phương trình x2y2 (z2)2 16 và hai mặt phẳng:

 P1 :x2y  z 2 0;  P2 : 2x7y3z 6 0

Gọi r r tương ứng là bán kính các đường tròn thiết diện của mặt cầu với hai mặt phẳng trên 1, 2

khi đó:

A 2 r1 r 2 B r1r 2 C r12r 2 D r1 2r 2

Câu 3 Cho y = 1

(C) 1

x x



A.(C) có tâm đối xứng I(-1;1) B.(C) có trục đối xứng d: y = x + 2

C.y tăng trên từng khoảng xác định D.Các kết quả a,b,c đều đúng

Câu 4 Cho số phức: Z=a+bi (a, bR) Để điểm biểu diễn của Z trong mặt phẳng tọa độ nằm

trong đường tròn tâm O bán kính R=2 thì điều kiện của a, b là:

a b >4

1

x m x

A m=1; m=3 B m=-1; m=-3 C m=2; m=-2 D m=-1/2; m=1/2

Câu 6Cho f x( )2xs inx2 cosx Một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0)=8 Khi đó F(

 ) gần nhất với số nào dưới đây

A 17 B.18 C.19 D.20

(C) 2

x x





 Các điểm M trên (C) có tọa độ nguyên phải có tung độ là :

A.y   M 2 B y  và M 2 y  M 4

C.y M  0 y M  2 D các kết quả a,b,c đều đúng

Câu 8 Một khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a và các cạnh bên nghiêng đều trên đáy

góc  , thì thể tích khối chóp đó là :

A.V

3

2 2

a



B.V

3

2 6

a



C V

3

2 2

a

3

2 6

a

Câu 9 Cho hai mặt cầu:   2 2  2

1 : 1   1 4

2 : 10 ( 8)  6 1

khi đó:

A S và 2 S ở ngoài nhau 2 B. S cắt1  S2

C  S tiếp xúc 1  S2 D. S nằm trong 1  S2

( ) 1

x

x





( ) 1

x

x





 Kết luận nào sau đây là đúng khi x<2 thì (C) và (C’) đối xứng nhau qua:

Câu 11 Mô đun của số phức Z (1i)(3 2 7 )i là:

2

mx

x my







Hệ thức độc lập đối với tham số m là

A x2y2 2x4y 0 B.x2y22x4y 0

C. x2y22x4y0 D

2 2

x y  x y

Câu 13 Giá trị của

2008

0

1 os2





Câu 14 Cho pt (m1)16x2(2m3).4x6m  để pt có hai nghiệm trái dấu thì 5 0

Câu 15Hình chóp SABCD có đáy hình vuông cạnh a và đỉnh S di động sao cho thể tích khối

luôn là a3 3.Khi đó ,tập hợp đỉnh S là ;

A Một điểm

B Một đường thẳng song song với (ABCD) và cách (ABCD) một khoảng là 3a 3

C Một mặt phẳng song song với (ABCD) và cách (ABCD) một khoảng là 3a 3

D Hai mặt phẳng song song với (ABCD) và cách (ABCD) một khoảng là 3a 3

Câu 16 (p12.t157) Cho mặt phẳng x + 2y = 0 ( ) Kết luận nào sau đây là đúng :

Câu 17 Để phương trình

3 2

0 3

x

0

3

m

0

3

m

B 4

0

Câu 18log (log4 2x) log (log 2 4x) có nghiệm là 2

A.x=2 B.x=4 C.x=8 D x=16

Câu 19 Tập nghiệm của phương trình (x2)x2 x 5(x2)x10 là:

A {-1;5} B {-1; -3; 5} C.{-1; -5 ; 3} D {-1; 3}

Câu 20 Tính :

3 2

2 2

1 1

x I x







1 ln

6

1 2 ln

2

1 ln 2



Câu 21Cho đồ thị hàm số :   4 2

2

f x x x

2

f x x x là

-1 -1

Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a , BC = b và CC’ = c

Điểm M thuộc miền trong của tam giác BDA’ Gọi x,y,z tương ứng là khoảng cách từ điểm M

đến các mặt phẳng (ADD’A’), (ABB’A), (ABCD) thì :

ab c  B 1

x y z

abc  C 1

x y z

abc  D 3

x y z

abc 

Câu 23 Phương trình mặt phẳng qua A(1,2,3) và song song với (P) : x – 4y + z + 12 = 0 là :

A.x4y z  4 0 B.x4y z  4 0

C.x4y z 12 0 D.x4y z  1 0

Câu 24Cho hàm số : y =mx3(2m1)x2mx có đồ thị là (C )2 m

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số luôn đồng biến ?

Câu 25Gọi z và z’ là hai nghiệm của phương trình x2  x 1 0 Khẳng định nào sau đây là

đúng

A.z2z'2  1 B z2z'2   1 C z2z'2 7 / 2 D z2z'2  7 / 2

Câu 26 Choalog 3;2 blog 52 khi đó log 45 tính theo a, b là 6

A.6a+2b B.2

1

b a a



2 1

a b a



Câu 27 Cho (C) : y = 2x2x2 Quay hình giới hạn bởi (C) và Ox quanh trục Ox.Thể tích của

khối sinh ra gần nhất với số nào dưới đây ?

Câu 28 Một hình nón có chiều cao 4a và góc ở đỉnh bằng 1200 thì có diện tích xung quanh là:

2

32 3

a



2

16 3

a



Câu 29 Gọi M là một điểm trên mặt phẳng ( ) ; 16x – 12y - 15z – 4 = 0 và A(2,-1,-1) Khi đó

độ dài MA nhỏ nhất bằng

A.55 B.11

11

22 5

Câu 30Cho 2 1

1

x y

x





 (C ) Một đường thẳng d:y=x+m cắt (C ) tại hai điểm phân biệt M, N.Khi m thay đổi, quỹ tích trung điểm I của MN là

A.yx3 B.y  x 3 C.yx3 D.y3x3

Câu 31 Cho P(1i)2010(1i)2008 kết quả nào sau đây là đúng

.2

Pi

1

4

35

m





Giá trị của m bằng…….m=0

Câu 33Cho hình chóp S.ABC có đáy hình chữ nhật ,chiều cao SA Gọi H và K lần lượt là hình

chiếu của điểm A xuống SB và SD Trong các mệnh đề sau , Mệnh đề nào là đúng ?

A.AH (SBC) B.SC(ABCD) C.SB(ABC) D.SD(SAC)

Câu 34.Mặt cầu (S) có phương trình : (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 1 Lựa chọn phương

án đúng:

A (S) tiếp xúc với mặt phẳng (xOy) nhưng không tiếp xúc với mặt phẳng z = 2

B (S) tiếp xúc với mặt phẳng (xOz) nhưng không tiếp xúc với mặt phẳng y = 2

C (S) tiếp xúc với mặt phẳng (yOz) nhưng không tiếp xúc với mặt phẳng x = 2

D (S) tiếp xúc với mặt phẳng: xy z 3 3 0

Câu 35( ) : 2 1

2

x

C y

x





 cắt d: y= -x+m tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB= 2 14 khi m bằng:

Câu 36 Hệ số của x y trong khai triển 25 10 (x3xy)15 bằng

Điền vào chỗ trống : 3003

Câu 37Cho hàm số y= 3 3 2 1 3

cực đại, cực tiểu đối xứng qua (d):y=x

Câu 38 Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số

1,2,3,4,5,6,7 Chọn ngẫu nhiên một số từ S Tính xác suất để số được chọn là số lẻ

Điền vào chỗ trống 7/24

Câu 39 Đáy của lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác vuông cân tại A có cạnh BC a 2,

A’B=3a Gọi V là thể tích khối lăng trụ, khi đó tỉ số 2 2V3

Điền vào chỗ trống: 2

Câu 40 trong không gian Oxyz cho bốn điểm M(3;0;9),N(3;7;9),P(3;7;0) và Q(0;7;9).Góc giữa

hai đường thẳng MN và PQ là

A. 0

Câu 41 Cho hàm số y=x42x21 có đồ thị (C) Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A Hàm số có 1 cực trị B Hàm số có 3 cực trị

C Hàm số có 1 trục đối xứng x=0 C Hàm số không có tiệm cận

Câu 42Cho dãy số -2;x;6;y theo thứ tự lập thành cấp số cộng Hãy chọn kết quả đúng

A.x+2y=18 B x+2y=20 C.x+2y=22 D.x+2y=24

Câu 43 Trong mặt phẳng Oxy ,cho hai đường thẳng : L 2 2

1

 





 



và L' : 2x  y 3 0

Viết phương trình phân giác của miền góc hợp bởi L và L’ ;và chứa điểm gốc O

A.3x3y 7 0 B.x  y 1 0

C.3x3y 7 0 D.x  y 1 0

Câu 44 Cho hàm số y= 1 3

3

của m thì d tiếp xúc với (C)

A m=-6; m=3

m=-3

Câu 45 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AC=a,

30 Tỉ số

2

'

C A a

bằng… 9/4

Câu 46Điểm đối xứng của điểm M(1;1;1) qua mặt phẳng : 3x – 4y – 12z – 26 = 0

A.M’(19;23;71) B.M’(19;23;-71) C.M’ 31; 11 59;

13 13 13



D.M’(-19;-23;-71)

Câu 47 Cho A(-3,0) và B(3,0).Tập hợp các điểm M sao cho MA = 2MB là một đường tròn có

bán kính là

Câu 48

3 4

2 0

lim

2



Điền vào chỗ trống: 11

3 2



2

sin 2 cos sin cos

P







65

P



Câu 50: Cho hàm số yx33x2ax Biết tiếp tuyến của ( C) tại điểm M có hoành độ x=-1 1

2

y x Giá trị của a bằng 1

-HẾT -