ĐỀ KIỂM TRA i TIẾT HH lớp 12a4

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LỚP 12 (đề A) (Thầy Nhân) BÀI 1: (7 điểm) Trong không gian Oxyz , cho điểm: A(-1;1;2), B(0;2;1), C(2;-1;3) D(1;0;1) a/ Chứng minh điểm A,B,C,D tạo thành tứ diện b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AC song song với BD Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BD c/ Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ACD BÀI 2: (3 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S): (x-1)2+(y-2)2+(z-3)2=16 (Q):2x-2y+z+m=0 a/ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu (S) Tìm m để mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) b/ Cho điểm B(2;2;2), mặt phẳng (P) qua A(1;1;1) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính bé Tìm M mặt phẳng (P) cho tam giác ABM vuông cân A ===================================================================== ========== ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LỚP 12 (đề A) BÀI 1: (7 điểm) Trong không gian Oxyz , cho điểm: A(-1;1;2), B(0;2;1), C(2;-1;3) D(1;0;1) a/ Chứng minh điểm A,B,C,D tạo thành tứ diện b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AC song song với BD Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BD c/ Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ACD BÀI 2: (3 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S): (x-1)2+(y-2)2+(z-3)2=16 (Q):2x-2y+z+m=0 a/ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu (S) Tìm m để mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) b/ Cho điểm B(2;2;2), mặt phẳng (P) qua A(1;1;1) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính bé Tìm M mặt phẳng (P) cho tam giác ABM vuông cân A ===================================================================== ========== ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LỚP 12 (đề A) BÀI 1: (7 điểm) Trong không gian Oxyz , cho điểm: A(-1;1;2), B(0;2;1), C(2;-1;3) D(1;0;1) a/ Chứng minh điểm A,B,C,D tạo thành tứ diện b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AC song song với BD Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BD c/ Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ACD BÀI 2: (3 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S): (x-1)2+(y-2)2+(z-3)2=16 (Q):2x-2y+z+m=0 a/ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu (S) Tìm m để mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) b/ Cho điểm B(2;2;2), mặt phẳng (P) qua A(1;1;1) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính bé Tìm M mặt phẳng (P) cho tam giác ABM vuông cân A ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LỚP 12 (đề B) BÀI 1: (7 điểm) Trong không gian Oxyz , cho điểm: A(2;-1;3), B(1;0;1), C(0;2;1) D(1;1;2) a/ Chứng minh điểm A,B,C,D tạo thành tứ diện b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD song song với BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AD BC c/ Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABD BÀI 2: (3 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S): (x-2)2+(y-1)2+(z-3)2=16 (P):2x+y-2z+m=0 a/ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu (S) Tìm m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) b/ Cho điểm A(2;2;2), mặt phẳng (Q) qua B(1;1;1) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính bé Tìm N mặt phẳng (Q) cho tam giác ABN vuông cân B ===================================================================== ========== ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LỚP 12 (đề B) BÀI 1: (7 điểm) Trong không gian Oxyz , cho điểm: A(2;-1;3), B(1;0;1), C(0;2;1) D(1;1;2) a/ Chứng minh điểm A,B,C,D tạo thành tứ diện b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD song song với BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AD BC c/ Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABD BÀI 2: (3 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S): (x-2)2+(y-1)2+(z-3)2=16 (P):2x+y-2z+m=0 a/ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu (S) Tìm m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) b/ Cho điểm A(2;2;2), mặt phẳng (Q) qua B(1;1;1) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính bé Tìm N mặt phẳng (Q) cho tam giác ABN vuông cân B ===================================================================== ========== ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LỚP 12 (đề B) BÀI 1: (7 điểm) Trong không gian Oxyz , cho điểm: A(2;-1;3), B(1;0;1), C(0;2;1) D(1;1;2) a/ Chứng minh điểm A,B,C,D tạo thành tứ diện b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD song song với BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AD BC c/ Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABD BÀI 2: (3 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S): (x-2)2+(y-1)2+(z-3)2=16 (P):2x+y-2z+m=0 a/ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu (S) Tìm m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) b/ Cho điểm A(2;2;2), mặt phẳng (Q) qua B(1;1;1) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính bé Tìm N mặt phẳng (Q) cho tam giác ABN vuông cân B ĐỀ A a Bài1 (7 điểm) uuur uuur uuur AB = (1;1; −1), AC = (3; −2;1), AD = (2; −1; −1) uuuruuur  AB, AC  = (−1; −4; −5)   uuuruuur uuur  AB, AC  AD = ≠   Kết luận b uuuuruuur +Ta có  AC , BD  = (2;1; −4) uuuuruuur +mp(P) nhận vtpt  AC , BD  = (2;1; −4) +ptmp(P): 2(x+1)+1(y-1)-4(z-2)=0 hay 2x+y-4z+9=0 -d ( AC , BD ) = d ( BD , ( P ) ) = d ( B , ( P ) ) = 21 c -Gọi H(a;b;c) trực tâm tam giác ACD Khi ta có: uuuuruuur uuur  AC , AD  AH =  uuur uuur    AH CD = uuur uuur CH AD =   3a + 5b + c − =  ⇔ a − b + 2c − = 2a − b − c − =  a 1,5 0,75 a 0,5 0,5 0,25 0,5 b 0,5 0,5 0,5 uuuruuur uuur  AB, AD  AH = uuur uuuur    AB.DH = uuur uuur AH BD =   0,25 0,5 0,25 0,25 21 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 -Gọi H(a;b;c) trực tâm tam giác ABD Khi ta có: 0,25 0,5 +Lập luận A nằm mặt cầu(S) suy mp(P) cắt mặt cầu(S) + Lập luận mp(P) thỏa đề vuông góc với IA A +ptmp(P):y+2z-3=0 +Gọi M(a;b;c) thỏa đề Khi ta có: = c +Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R=4 +Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) ⇔ m = 11 ∨ m = −13 0,75 0,5 0,5 0,25 uuuuruuur +Ta có  AD, BC  = (2;1; −4) uuuuruuur +mp(P) nhận vtpt  AD, BC  = (2;1; −4) +ptmp(P): 2(x-2)+1(y+1)-4(z-3)=0 Hay 2x+y-4z+9=0 d ( AD, BC ) = d ( BC , ( P ) ) = d ( B, ( P ) ) 0,5 0,5 ⇔ d ( I , (Q) ) = R uuuruuur  AB, AC  = (4; 2; −1)   uuuruuur uuur  AB, AC  AD = −7 ≠   Kết luận 0,5 2 6 ⇒ H  ; 0; ÷ 5 5 Bài2 (3 điểm) 1+ m ⇔ =4 b ĐỀ B Bài1 (7 điểm) uuur uuur uuur AB = (−1;1; −2), AC = (−2;3; −2), AD = (−3; 2; −1) 3a + 5b + c − =  ⇔ a − b + 2c − = 2 a − b − c − =  2 6 ⇒ H  ;0; ÷ 5 5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 Bài2 (3 điểm) a 0,25 1,5 +Mặt cầu (S) có tâm I(2;1;3), bán kính R=4 +Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) ⇔ d ( I , ( P) ) = R m −1 0,5 0,25 0,5 ⇔ 0,25 ⇔ m = −11 ∨ m = 13 0,25 +Lập luận B nằm mặt cầu(S) suy mp(Q) cắt mặt cầu(S) + Lập luận mp(Q) thỏa đề vuông góc với IB B 0,25 0,25 b 0,25 =4 0,25 0,5 0,25 0,25 +ptmp(Q):x+2z-3=0 +Gọi N(a;b;c) thỏa đề Khi ta có: 1,5 1,5 0,25 0,25 M ∈ ( P)  uuuur uuur  AM AB =  uuuur uuur AM = AB   0,5 -giải tìm a,b,c  N ∈ (Q)  uuur uuur  BN BA =  uuur uuur BN = BA   0,5 -giải tìm a,b,c ĐỀ KIỂM TRA I TIẾT LỚP 12A4-HÌNH HỌC CHƯƠNG III ĐỀ A Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;6;2), B(4;0;6), C(5;0;4), D(5;1;3) 1/Chứng minh điểm A,B,C,D tạo thành tứ diện Tính độ dài đường cao kẻ từ B tứ diện ABCD 2/Tính góc hai đường thẳng AC BD 3/Viết phương trình mặt phẳng chứa AB song song với CD 4/Viết phương trình mặt cầu có tâm A cắt mp(Oxy) theo đường tròn (C) tiếp xúc với trục Ox 5/Viết phương trình mặt phẳng chứa BD cách O khoảng Hướng dẫn chấm đề A NỘI DUNG Câu 1(2 điểm) uuur uuur uuur +Tính tọa độ AB, AC , AD +Tính tọa độ uuur uuur  AC , AD  = (4; 4; 4)   uuur uuur uuur +Tính  AC , AD  AB = ≠ +Kết luận +Tính uuur uuur S ∆ABC =  AC , AD  = +Tính uuur uuur uuur VABCD =  AC , AD  AB = + VABCD = S∆ACD BH 3 +Suy BH = Câu 3(2 điểm): uuur uuur +Tính  AB, CD  = (2;3;3) +Có lập luận để suy VTPT r uuur uuur n =  AB, CD  +Viết PTmp: 2x+3y+3z-26=0 ĐIỂM 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 NỘI DUNG Câu 2(2 điểm) +Gọi α góc hai đường thẳng AC BD Ta có uuur uuur AC.BD cosα = uuur uuur AC BD uuur uuur +Tính AC.BD = uuur uuur +Tính AC BD = 56 11 +Suy góc α 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 1,0 Câu 4(2 điểm): +Gọi H hình chiếu A mp(Oxy) Suy tọa độ H(1;6;0) H tâm đường tròn (C) +Trong mp(Oxy),(C) tiếp xúc với Ox nên bán kính (C) r= yC = 0,5 0,5 +Suy bk mặt cầu R= 40 +PT mặt cầu: ( x − 1) + ( y − 6) + ( z − 2) = 40 Câu 5(2 r điểm): +Gọi n(a; b; c ), (a + b + c > 0) VTPT r uuur mp cần tìm Suy n.BD = nên a=3c-b.Từ suy PT mp có dạng: (3c-b)(x-4)+by+c(z-6)=0 +Từ d(O,mp)=2 suy 2b + 71c − 30c = +Lập luận giải tìm hai cặp (b,c) b = 15 + 83, c = 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 b = 15 − 83.c = +Kết luận hai Pt mp thỏa đề ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT 12NC 12A5 - ĐỀ SỐ 012 (Thầy Tuân) Bài 1: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm: A(1; 2; 0), B( − 3; 1; 2), C(1; − 2; 3), D(0; 0; − 2) 1) Chứng minh điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện 2) Tính độ dài đường cao AH tứ diện ABCD 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B, C 4) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trục Ox qua hai điểm B, C 5) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, D tạo với mp(R): x + y − z + = góc 600 Bài 2: Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy (P) cắt mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 − 2x + 6y − 4z + = theo giao tuyến đường tròn có bán kính ĐÁP ÁN Bài Câu 1: Câu 2: uuur AB = (3; −4;0) uuur Tính AC = (2; −1; −4) uuur AD = (−2; −2; −1) Tính đúng: uuur uuur  AB, AC  = (16;12;5)   uuur uuur uuur AB.AC.AD = −61 Suy ra: A,B,C,D tạo thành tứ diện Tính thể tích ABCD: 61/6 Điểm 1.0 1.0 0.5 Tính dt tam giác ACD: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Bài 0.5 185 Ghi công thức tính BH Tính BH Nêu VTPT điểm qua mp Viết dạng PT KL đúng: 16x+12y+5z-29 = Gọi tâm I(a,b,c) Dựa vào A,C,I thẳng hàng tính a, b, c theo k Tính tâm I Viết PT mặt cầu r + Mp(Q) qua A có VTPT n = ( a; b;c ) có PT: a(x - 1) +b(y - 2) + cz =0 + mp(Q) qua D nên -a - 2b - 2c = ⇔ a = -2b - 2c + Sử dụng góc tính KL + (S) có tâm I(-1;3;-2) có bk R = Tính d(I,(P)) = Do (P) chứa Oy nên có dạng ax + cz = (đk) + Sử dụng d(I,(P)) = , viết PT: x + 2z = 0.5 0.5 1.0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC 12 - NÂNG CAO 12A8( T Túc) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) mặt phẳng (P): x -2y + z + = Câu 1:1/ Chứng minh A, B, C, D đỉnh tứ diện.(2,0 điểm) 3/ Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng (P) (2,0 điểm) 4/ Viết phương trình mặt cầu tâm B tiếp xúc với mặt phẳng (ACD) (2,0 điểm) Câu 2: Cho mặt cầu (S):: x2 + y2 - 2x + 4y - = 1/ Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện mặt cầu (S) Biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P) (1; điểm) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Oz cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Câu Đáp án 1/1 AC = (0;−1;1), AD = ( −1;−1;3) [ AC, AD] = (−2;−1;−1) ≠ ⇒ A,B,C,D không đồng phẳng Hay A,B,C,D bón đỉnh tứ diện 1/2 Điểm 8,0 2,0 0,5 1,0 0,5 2,0 Câu Đáp án Điể 1/4 2,0 + mp(ACD) qua A(5;1;3) có VTPT AC , AD = (−2;−1;−1) nên có 0,5 PT là: 2x + y + − 14 = + Gọi (S) mặt cầu tâm B(1; 6; 2) tiếp xúc với mp(ACD) (S) có bán kính là: R = d(B,(ACD)) = [ ] + Gọi H(x; y; z) hình chiếu C lên mặt phẳng (P) Ta có: CH = ( x − 5; y; z − 4) (P) có VTPT n = (1;−2;1) 0,5 2,0 2/1 1,0 (S) có tâm I(1; − 2; 0) bán kính 0,2 R= + Gọi (α) tiếp diện (S) song song (P) + (α)//(P) nên có PT là: x − 2y + z + c = ( c ≠ 1) 0,2 + (α) tiếp xúc với (S) nên: d ( I , (α ) ) = R 1/3 2,0 + Gọi (Q) mặt phẳng chứa AB vuông góc với (P) (Q) qua A(5; 1; 3) có VTPT n' = AB, n = ( 3;3;3) Suy PT (Q) là: 3(x − 5) + 3(y − 1) + 3(z − 3) = ⇔ x + y + z −9 = [ ] 1,0 ⇔ c+5 = 6 c = (loai ) ⇔ c = −11 suy PT (α): x − 2y + z −11 = 0,5 0,5 0,2 0,2 2/2 1,0 + (Q) chứa Oz nên có PT là: Ax + By = (A2 + B2 ≠ 0) + (Q) cắt (S) theo giáo tuyến đường tròn có bán kính nên khoảng 0,25 cách từ (Q) đến tâm I (S) d = Suy ra: A − 2B =2 A2 + B ⇔ A(3 A + B ) = A = 0,25 ⇔ A = − B  + Với A = 0, chọn B = 1, suy PT (Q) là: y = 0,25 + Với 3a = − 4B, chọn A = 3, B = − 4, 0,25 suy PT (Q) là: 3x − 4y = KIỂM TRA TIẾT – CHƯƠNG HÌNH 12 NC (Thầy Nhàn) Bài 1(8 đ): Trong không gian với hệ tọa độ Đề vuông góc Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2;3;2), B(6; −1; −2) , C(−1; −4;3) , D(1;6; −5) mp(P) có phương trình 2x – y – 2z + = 1) Viết phương trình mặt phẳng (ACD) 2) Viết ptmp(Q) chứa AD vuông góc với (P) 3) Viết phương trình mặt cầu (S) qua A, C, D có bán kính nhỏ 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy biết khoảng cách từ B đến mp(OAM) lớn Bài (2 đ): Giải toán sau phương pháp tọa độ: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB = a SA = SB = SC = a Tính khoảng cách từ trọng tâm tam giác SAC đến mặt phẳng (SAB) Đáp án: Bài 1(8đ) uuur uuur 1) AC = ( −3; −7;1), AD = ( −1;3; −7) uuur uuur  AC , AD  = (46; −22; −16)   Nêu vtpt mp(ACD) Viết pt: 23x – 11y – 8z uuu + 3r = uuv 2) (P) có vtpt nP = (2; −1;2); AD = ( −1;3; −7) uur uuur  nP , AD  = (13;16;5)   Nêu vtpt mp(Q) Viết pt: 13x + 16y + 5z – 84 = 3) Gọi I(a ; b ; c) tâm (S) Mặt cầu (S) qua A, C, D có bán kính nhỏ chi 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài I∈ (ACD) + I∈ (ACD) nên 2a – b – 2b = - (1)  IA2 = IC ⇔ +  2  IA = ID + Giải tìm a, b, c Tính R = IA = … Viết pt (S) 4) Gọi H hình chiếu vuông góc B lên OA + Khoảng cách từ B đến mp(OAM) lớn ⇔ (OAM ) ⊥ BH + Tìm toa độ điểm H + Viết pt (OAM) + Tìm tọa độ M + Gọi O trung điểm BC Vì SA = SB = SC nên SO ⊥ (ABC) + Chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho A ∈ Ox, B∈Oy S ∈ Oz Nêu tọa độ A, B, C, S trọng tâm G tam giác SAC + Viết pt (SAB) + Tính khoảng cách từ G đến (SAB) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 KIỂM TRA TIẾT – CHƯƠNG HÌNH 12 NC Bài 1(8 đ): Trong không gian với hệ tọa độ Đề vuông góc Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2;3;2), B(6; −1; −2) , C(−1; −4;3) , D(1;6; −5) mp(P) có phương trình x – 2y + 2z + = 4) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 5) Viết ptmp(Q) chứa BD vuông góc với (P) 6) Viết phương trình mặt cầu (S) qua A, B, C có bán kính nhỏ 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz biết khoảng cách từ D đến mp(OCM) lớn Bài (2 đ): Giải toán sau phương pháp tọa độ: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, BC = a SA = SB = SC = a Tính khoảng cách từ trọng tâm tam giác SBC đến mặt phẳng (SAB) ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT 12NC đề A (tHà) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm: A(2; 0; 1), B(3; -1; 2), C(-2; 1; 3), D(4; -2; -3) 1) Chứng minh điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện Tính độ dài đường cao CH tứ diện ABCD 2) Tính góc hai đường thẳng AC BD 3) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB qua C 4/Viét phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc mp(BAC) 5) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox vuông góc với mp (BCD) 6) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm cạnh OC, có bán kính tiếp xúc mp(ABD) ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT 12NC đề B Trong không gian Oxyz cho bốn điểm: A(3; 0; 2), B(3; -1; 4), C(-2; 1; 5), D(4; -2; -5) 1) Chứng minh điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện Tính độ dài đường cao AH tứ diện ABCD 2) Tính góc hai đường thẳng AD BC 3) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AD qua B 4/Viét phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc mp(BAD) 5) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy vuông góc với mp (ACD) 6) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm cạnh OC, có bán kính tiếp xúc mp(ABD) Huớng dẫn chấm: Câu 1:3đ uuur uuur uuur Tính AB = (1; −1;1),AC = (−4;1;2),AD = (2; −2; −4) Lý luận suy ra: A,B,C,D tạo thành tứ diện uuur uuur uuur  AB AC  AD ≠   uuur uuur uuur +Tính  AB AC  AD = 18 ≠ Kết luận điểm A,B,C,B không đồng phẳng Tính công thức tính khoảng từ C 3V CH = ABCD S ∆ABD Tính VABCD Tính dúng CH = , S ∆ABD = 3 Câu Tính công thức tính góc đường thẳng AD,BC uuur uuur 2:1.5đ AD.BC cos α = AD.BC uuur uuur Tính AD.BC = −15 , AC = 21, BD = 3 Tính kết α ≈ 510 Câu Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB qua C uuur uuur 3: Lập luận vect tơ pháp tuyến  AB AC  1,5đ uuur uuur Tính  AB AC  =(-3;-6;-3) Viết PT mp x+2y+z-3=0 Câu 4: 1.5 Điểm 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Viét phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc mp(BAC) Lập lusn để tìm bán kính mặt cầu 0.5 Câu 5:1.5 Câu 6:1 Tính đúnh khoảng cách R= 0.5 Viết phương trình m/c ( x − 4) + ( y + 2) + ( z + 3) = 0.5 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox r vuông góc với mp (BCD) Tính vec tơ pháp tuyến mp(BCD) n = (−1; −32;9) rr Tính vec tơ pháp tuyến mp(P)  n j  = (9;0;1) Viết pt m./p 9x+z=0 Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm cạnh OC, có bán kính tiếp xúc mp(ABD) uur uuur +Goi I(x;y;z), I thuộc OC nên OI phương OC  x = −2t  viết  y = t  z = 3t  +Khoảng cách từ T đến mp(ABD) tìm t suy điẻm I +Viết pt m/c 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 [...]... góc v i (P) 6) Viết phương trình mặt cầu (S) i qua A, B, C và có bán kính nhỏ nhất 4) Tìm tọa độ i m M thuộc trục Oz biết khoảng cách từ D đến mp(OCM) lớn nhất B i 2 (2 đ): Gi i b i toán sau bằng phương pháp tọa độ: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t i B, BC = a và SA = SB = SC = a 2 Tính khoảng cách từ trọng tâm của tam giác SBC đến mặt phẳng (SAB) ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT 12NC đề. .. vuông góc v i mp (BCD) 6) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên cạnh OC, có bán kính bằng 2 và tiếp xúc mp(ABD) ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT 12NC đề B Trong không gian Oxyz cho bốn i m: A(3; 0; 2), B(3; -1; 4), C(-2; 1; 5), D(4; -2; -5) 1) Chứng minh 4 i m A, B, C, D tạo thành một tứ diện Tính độ d i đường cao AH của tứ diện ABCD 2) Tính góc giữa hai đường thẳng AD và BC 3) Viết phương trình mặt phẳng...B i 2 I (ACD) + I (ACD) nên 2a – b – 2b = - 3 (1)  IA2 = IC 2 ⇔ +  2 2  IA = ID + Gi i tìm đúng a, b, c Tính R = IA = … Viết đúng pt (S) 4) G i H là hình chiếu vuông góc của B lên OA + Khoảng cách từ B đến mp(OAM) lớn nhất ⇔ (OAM ) ⊥ BH + Tìm đúng toa độ i m H + Viết đúng pt (OAM) + Tìm đúng tọa độ M + G i O là trung i m BC Vì SA = SB = SC nên SO ⊥ (ABC)... tâm G của tam giác SAC + Viết đúng pt (SAB) + Tính đúng khoảng cách từ G đến (SAB) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 KIỂM TRA 1 TIẾT – CHƯƠNG 3 HÌNH 12 NC B i 1(8 đ): Trong không gian v i hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho tứ diện ABCD v i A(2;3;2), B(6; −1; −2) , C(−1; −4;3) , D(1;6; −5) và mp(P) có phương trình x – 2y + 2z + 3 = 0 4) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 5) Viết ptmp(Q) chứa... không gian Oxyz cho bốn i m: A(2; 0; 1), B(3; -1; 2), C(-2; 1; 3), D(4; -2; -3) 1) Chứng minh 4 i m A, B, C, D tạo thành một tứ diện Tính độ d i đường cao CH của tứ diện ABCD 2) Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD 3) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và qua C 4/Viét phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc mp(BAC) 5) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc v i mp (BCD)... −32;9) rr Tính đúng vec tơ pháp tuyến của mp(P)  n j  = (9;0;1) Viết đúng pt m./p 9x+z=0 Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên cạnh OC, có bán kính bằng 3 và tiếp xúc mp(ABD) uur uuur +Goi I( x;y;z), vì I thuộc OC nên OI cùng phương OC  x = −2t  viết được  y = t  z = 3t  +Khoảng cách từ T đến mp(ABD) tìm được t suy ra i m I +Viết đúng pt m/c 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 ...  =(-3;-6;-3) Viết đúng PT mp x+2y+z-3=0 Câu 4: 1.5 i m 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Viét phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc mp(BAC) Lập lusn được để tìm bán kính mặt cầu 0.5 Câu 5:1.5 Câu 6:1 Tính đúnh khoảng cách R= 6 0.5 Viết đúng phương trình m/c ( x − 4) 2 + ( y + 2) 2 + ( z + 3) 2 = 6 0.5 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox r và vuông góc v i mp (BCD) Tính đúng... đường thẳng AD và qua B 4/Viét phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc mp(BAD) 5) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy và vuông góc v i mp (ACD) 6) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên cạnh OC, có bán kính bằng 3 và tiếp xúc mp(ABD) Huớng dẫn chấm: Câu 1:3đ uuur uuur uuur Tính đúng AB = (1; −1;1),AC = (−4;1;2),AD = (2; −2; −4) Lý luận suy ra: A,B,C,D tạo thành một tứ diện uuur uuur uuur  AB... +Tính đúng  AB AC  AD = 18 ≠ 0 Kết luận 4 i m A,B,C,B không đồng phẳng Tính đúng công thức tính khoảng các từ C 3V CH = ABCD S ∆ABD Tính đúng VABCD Tính dúng CH = 3 , S ∆ABD = 3 2 3 2 Câu Tính đúng công thức tính góc 2 đường thẳng AD,BC uuur uuur 2:1.5đ AD.BC cos α = AD.BC uuur uuur Tính đúng AD.BC = −15 , AC = 21, BD = 3 3 Tính đúng kết quả α ≈ 510 Câu Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng ...   0,5 -gi i tìm a,b,c  N ∈ (Q)  uuur uuur  BN BA =  uuur uuur BN = BA   0,5 -gi i tìm a,b,c ĐỀ KIỂM TRA I TIẾT LỚP 12A4- HÌNH HỌC CHƯƠNG III ĐỀ A Trong không gian Oxyz cho i m A(1;6;2),... ========== ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LỚP 12 (đề B) B I 1: (7 i m) Trong không gian Oxyz , cho i m: A(2;-1;3), B(1;0;1), C(0;2;1) D(1;1;2) a/ Chứng minh i m A,B,C,D tạo thành tứ diện b/ Viết phương... ========== ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LỚP 12 (đề B) B I 1: (7 i m) Trong không gian Oxyz , cho i m: A(2;-1;3), B(1;0;1), C(0;2;1) D(1;1;2) a/ Chứng minh i m A,B,C,D tạo thành tứ diện b/ Viết phương