Chương 5: nguyên lý thống kê

CHƯƠNG V HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN I Ý NGHĨA NGHIÊN CỨU MỐI LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN GIỮA CÁC HIỆN TƯỢNG KÍNH TẾ -XÃ HỘI Mối liên hệ tượng kinh tế - xã hội: - Các tượng kinh tế - xã hội ln có mối liên hệ ràng buộc, phụ thuộc lẫn - Cần phải nghiên cứu mối liên hệ chúng Khi nghiên cứu mối liên hệ tượng KTXH cần ý: Lựa chọn mối liên hệ chủ yếu Mối liên hệ hàm số liên hệ tương quan: •Mối liên hệ hàm số: Mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ tượng nghiên cứu Khi đại lượng thay đổi ( kéo theo thay đổi đại lượng liên quan theo tỷ lệ hồn tồn chặt chẽ (khơng thay đổi) CHƯƠNG V HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN • Mối liên hệ tương quan: Là mối liên hệ khơng hồn tồn chặt chẽ tượng nghiên cứu Khi tượng thay đổi làm cho tượng thay đổi không theo tỷ lệ định Phương pháp hồi qui tương quan: - Mối tương quan hai biến đơn giản quan hệ thống kê hai biến Khơng có lý thuyết hay khuôn khổ lý thuyết tảng để liên kết hai biến - Phân tích hồi qui dựa sở lý thuyết cụ thể quan hệ nhân biến độc lập biến phụ thuộc Cụ thể thay đổi giá trị biến độc lập dẫn đến hay “gây ra” thay đổi giá trị biến phụ thuộc ==> Phân tích hồi qui bao hàm phân tích tương quan chế nhân hai biến sống đời thực CHƯƠNG V HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN * Phân tích hồi qui có cơng việc cụ thể sau : + Xác định chất mối liên hệ (quan hệ thuận hay nghịch) + Mơ mơ hình tương quan (tuyến tính hay phi tuyến tính) + Lập phương trình hồi qui + Thu thập số liệu + Tính tham số phương trình hồi qui hệ số đánh giá trình độ chặt chẽ đường hồi qui đó, giải thích ý nghĩa tham số hệ số tính + Đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên + Kiểm định phù hợp mơ hình + Ước lượng tham số mô hình + Kết luận đề xuất giải pháp CHƯƠNG V HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN II LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC Lập mơ hình hồi qui: * Xét ví dụ: Có tài liệu mức đầu tư phân bón (phân chuồng) suất lúa số hộ nông dân sau: Tấn/ha(x) 4.00 4.30 5.20 5.40 6.80 7.20 8.70 9.00 10.50 11.20 Tạ/ha(y) 24.00 25.20 23.50 26.00 26.50 27.10 27.00 26.80 28.60 30.50 Dựa vào số liệu bảng ta phác họa đồ thị sau: CHƯƠNG V HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN Trên đồ thị vị trí đường hồi qui lý thuyết xác định phương trình: •Trong đó: Yx: Trị số lý thuyết tiêu thức phụ thuộc x : Trị số tiêu thức nguyên nhân a, b: Các tham số qui định vị trí đường hồi qui lý thuyết Phương trình (1) gọi phương trình hồi qui lý thuyết - Trị số x: Xác định thông qua tài liệu thực tế - Để xác định tham số a, b người ta sử dụng phương pháp bình phương bé Tức tìm đường thẳng mơ tả cách sát mối liên hệ tương quan Cụ thể tổng bình phương độ lệch tung độ đường hồi qui thực nghiệm đường hồi qui lý thuyết nhỏ CHƯƠNG V HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN - Muốn vậy, đạo hàm riêng S theo a, b phải khơng Ta có hệ phương trình chuẩn: - Có thể tính tham số a, b từ hệ phương trình trên, từ phương trình sau: b= xy − x y δ a = y − bx x CHƯƠNG V HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN trongdo : δ xy ∑ xy = x2 = n ∑x n x ( x − x) ∑ = n = x −x 2 CHƯƠNG V HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN Ta có bảng tính tốn: T.T h? SX M? c bón T?n/ha(x) 10 T?ng T.B.C Qua tính tốn ví dụ ta có kết quả: b= (196.03-7.23*26.52)/(58.12-7.23^2) => b = 0,734 4.00 4.30 5.20 5.40 6.80 7.20 8.70 9.00 10.50 11.20 72.30 7.23 Năng su?t T?/ha(y) 24.00 25.20 23.50 26.00 26.50 27.10 27.00 26.80 28.60 30.50 265.20 26.52 Các c?t tính tốn xy 96.00 108.36 122.20 140.40 180.20 195.12 234.90 241.20 300.30 341.60 1960.28 196.03 x2 16.00 18.49 27.04 29.16 46.24 51.84 75.69 81.00 110.25 125.44 581.15 58.12 y2 576.00 635.04 552.25 676.00 702.25 734.41 729.00 718.24 817.96 930.25 7071.40 707.14 CHƯƠNG V HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN a=26.52- 0.734*7.23 => a = 21,213 Vậy ta có phương trình liên hệ: y x = 21,213 + 0,734 x Năng suất (Tạ/ha)=21,213+0,734*phân chuồng (tấn/ha) a = 21,213 : Tung độ gốc đường hồi qui b = 0,734 : Độ dốc đường hồi qui Hệ số tương quan cặp ( r ) : Hệ số tương quan tiêu tương đối dùng để đánh giá trình độ chặt chẽ liên hệ tương quan tuyến tính Ý nghĩa: - Cường độ liên hệ - Phương hướng cụ thể mối liên hệ Một số cơng thức tính hệ số tương quan: CHƯƠNG V HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN Từ (1) chia tử mẫu cho n (2) Được sử dụng có tài liệu độ lệch tiêu chuẩn Từ (2) biến đổi : Từ (3) ta biến đổi CHƯƠNG V HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN (4) Được vận dụng sau xác định tham số b độ lệch tiêu chuẩn Ap dụng cơng thức cho ví dụ cho kết quả: r = 0,9066 * Tính chất r: - Giới hạn r: -1==1.96 chấp nhận (đối với phân phối chuẩn dung lượng mẫu phải đủ lớn) - Dựa vào Mức ý nghĩ a P.value: Giá trị Trường hợp Ftt >=Fc ; có biến độc lập mơ hình có ý nghĩa mặt thống kê (có quan hệ) với biến phụ thuộc  ... “0” CHƯƠNG V HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN - Dựa vào trị thống kê F: Trị thống kê F thường dùng để kiểm định mơ hình đa biếm => Trường hợp Ftt >=Fc ; có biến độc lập mơ hình có ý nghĩa mặt thống kê (có... tât nguyên nhân : CHƯƠNG V HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN y: trị số thực tế tiêu thức kết y y xi : Là trị số lý thuyết tiêu thức kết y, tính theo phương pháp hồi quy lý thuyết * Ta biến đổi sau: CHƯƠNG... Mối tương quan hai biến đơn giản quan hệ thống kê hai biến Khơng có lý thuyết hay khuôn khổ lý thuyết tảng để liên kết hai biến - Phân tích hồi qui dựa sở lý thuyết cụ thể quan hệ nhân biến độc