HƯỚNG dạy Toán lớp 10 trung học phổ thông

Khối 10 A ĐẠI SỐ 10: Chương I: Mệnh đề tập hợp Tuần Tiết Bài §1 Mệnh đề (I → IV) Mệnh đề (tt) (V + BT) §2 Tập hợp §3 Các phép toán tập hợp PPCT gồm tiết §4 Các tập hợp số Bài tập §5 Số gần Sai số Ôn tập chương I TIẾT 1:  Bài 1: Mệnh đề (tiết 1: từ I -> IV) I/ Kiến thức cần nắm: - Mệnh đề; - Phủ định mệnh đề; - Mệnh đề kéo theo, đảo, tương đương II/ Nội dung diễn đạt: Mệnh đề: Cho vài ví dụ hỏi học sinh Hà Nội thủ đô Việt 2>5 Đúng hay sai? ĐÚNG Nam Đúng hay Sai? ! Giảm tải Mđề chứa biến Sai số tuyệt đối SAI! Sau đó, nêu vài câu hỏi hay câu cảm thán để học sinh không phân biệt tính sai Từ đó: “Mệnh đề phải hoặc sai Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai” Gọi học sinh nêu ví dụ (đời sống toán học) Phủ định mệnh đề: Vận dụng tính liên môn (Anh, Văn) câu phủ định, gọi học sinh phủ định lại ví dụ vừa nêu => muốn phủ định nói thêm (hoặc bớt) “không” “không phải” vào trước vị ngữ mệnh đề Từ đó: “ Phủ định mệnh đề P kí hiệu P Nếu P: P :sai ngược lại” Gọi học sinh nêu ví dụ Mệnh đề kéo theo, đảo, tương đương: Ở lớp ta học: Nếu tam giác có hai cạnh (hai góc đáy) tam giác? Mệnh đề P: “Nếu tam giác có hai cạnh (hai góc đáy) Mệnh đề Q: “(Tam giác) tam giác Cân”  Mệnh đề dạng: “Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo” Kí hiệu P=>Q  Ngược lại, Q=>P mệnh đề đảo  P: điều kiện đủ (Đầu-Đủ); Q: điều kiện cần Gọi học sinh nêu ví dụ mệnh đề đảo mệnh đề  Nếu hai mệnh đề P =>Q Q=>P đề đúng, ta nói P ương đương Q (PQ) * Cho học sinh làm số tập xác định tính sai mệnh đề phủ định TIẾT  Bài 1: Mệnh đề (tiết 2: V+Bài tập) I/ Kiến thức cần nắm: - Kí hiệu ∃; ∀ ; - Bài tập: Mệnh đề; Phủ định mệnh đề; Mệnh đề kéo theo, đảo, tương đương, ∃; ∀ II/ Nội dung diễn đạt: Kí hiệu ∃; ∀ - KTBC: cho học sinh viết mệnh đề (1 đời sống, toán học) phủ định lại hai mệnh đề - Gọi học sinh cho biết tập số tự nhiên N = { 0;1; 2;3; } Trong tập N có số âm không? Vậy mệnh đề “mọi số tự nhiên không âm” mệnh đề đúng=> Viết lại mệnh đề: ∀n ∈ N : n ≥  Kí hiệu: ∀ - với HD Hs cách đọc  Đưa kí hiệu ∃ - tồn -> phủ định ∀ Ví dụ phủ định lại mệnh đề ∃n ∈ N : n < HD Hs cách đọc Chú ý cho Hs chỗ cần phủ định - Cho thêm vài ví dụ Hs làm Bài tập: Mệnh đề; Phủ định mệnh đề; Mệnh đề kéo theo, đảo, tương đương, ∃; ∀ tùy GV TIẾT  Bài 2: Tập hợp I/ Kiến thức cần nắm: - Khái niệm tập hợp; tập hợp rỗng; - Tập hợp (quan trọng); tập dạng tìm tập tập hợp; - Hai tập hợp II/ Nội dung diễn đạt: Khái niệm tập hợp; tập hợp rỗng: - Ta biết từ tập hợp ngôn ngữ sinh hoạt ngày Ta nói: “tập hợp tranh viện bảo tàng”, “tập hợp tem thư”, … để sưu tập, tập hợp đối tượng Trong toán học, người ta không định nghĩa khái niệm tập hợp Nó khái niệm nguyên thủy, không định nghĩa, ta minh họa ý nghĩa ví dụ: (Giáo viên gọi học sinh cho ví dụ thực tiễn) + tập hợp học sinh lớp đó; tập hợp viên phấn hộp; tập hợp táo táo; tập hợp số tự nhiên; tập hợp nghiệm phương trình x − x + = ,… Do đó: => Có thể xác định tập hợp nhiều cách, cách thường gặp là: A + Liệt kê phần tử + Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử (vẽ biểu đồ Ven) - Ví dụ1: Tập A: “Tập hợp số tự nhiên nhỏ 3” => A={0;1;2} A={n ∈ N : n < } - Cho ví dụ tập phần tử => Tập hợp rỗng ( ∅ ) Tập hợp con; Hai tập hợp nhau: - Xét tập A vd1: A={0;1;2} Tập A có phần tử? - Xét tập B={0} tập gồm phần tử lấy từ tập A Lấy tập C gồm phần tử lấy từ tập A?  Các tập B, C, … gọi tập tập A  Nếu phần tử tập B phần tử tập A ta nói B tập hợp B Kí hiệu: B ⊂ A Chú ý thêm trường hợp B ⊄ A Biểu đồ Ven (A: lòng trắng; B: lòng đỏ trứng) Gọi Hs tìm xem tập A có tất tập con? + phần tử: B={0} v {1} v {2}; + phần tử: C={0; 1} v {0; 2} v {1; 2} A B + phần tử: D={0; 1; 2} = A: Hai tập hợp + phần tử: E= ∅  Các tính chất: + A ⊂ A,∀A + ∅ ⊂ A,∀A + Bắc cầu: C ⊂ B , B ⊂ A ⇒ C ⊂ A Cho học sinh làm tập TIẾT  Bài 3: Các phép toán tập hợp I/ Kiến thức cần nắm: - Giao hai tập hợp; Hợp hai tập hợp; - Hiệu phần bù hai tập hợp; II/ Nội dung diễn đạt: Giao hai tập hợp; Hợp hai tập hợp: - KTBC: Viết hai tập hợp sau cách liệt kê tính chất đặc trưng: A: “ Tập hợp số tự nhiên nhỏ 5” => A={0;1;2;3;4;5} A={ n ∈ N : n ≤ } B: “Tập hợp số nguyên lớn -3 nhỏ 3” => B={-2;-1;0;1;2} ={ n ∈ Z : −3 < n < } - Tìm phần tử chung hai tập A B? => Giao hai tập hợp A B tập hợp tất phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B, ký hiệu A B Ta có A B = {x: x A x B} - Cho tập C={-2;-1;0;1;2;3;4;5} Nhận xét phần tử tập C so với A B? => Hợp A B tập hợp gồm tất phần tử thuộc hai tập hợp A B, ký hiệu (A ∪ B) Ta có A ∪ B = {x: x ∈ A x ∈ B} - Cho ví dụ Hiệu phần bù hai tập hợp: - Tìm phần tử thuộc tập A không thuộc tập B trên? => Hiệu tập hợp A với tập hợp B tập hợp tất phần tử thuộc A không thuộc B, ký hiệu A \ B Ta có: A \ B = {x: x ∈ A x ∉ B} Nếu B ⊂ A A \ B gọi phần bù B A ( C A B ) - Ngược lại, tìm phần tử thuộc tập B mà không thuộc A => B \ A - Lưu ý, A \ B ≠ B \ A - Cho ví dụ TIẾT  Bài 4: Các tập hợp số I/ Kiến thức cần nắm: - Các tập hợp học; - Các tập thường dùng R (biểu diễn trục) II/ Nội dung diễn đạt: Các tập hợp học: Các tập hợp thường dùng R: Hướng dẫn học sinh biểu diễn khoảng, đoạn, nửa khoảng trục số - R= ( −∞; +∞ ) ; ( a;b ) ; ( a;+∞ ) ; ( −∞;b ) -  a; b  ; -  a; b ) ; ( a;b ;  a; +∞ ) ; ( −∞;b Cho ví dụ Hs làm Hướng dẫn học sinh tìm giao, hợp, hiệu, phần bù tập hợp số TIẾT  Bài tập I/ Kiến thức cần nắm: - Biểu diễn tập hợp học; - Các phép toán tập hợp thường dùng R II/ Nội dung diễn đạt: Ôn lại cách biễu diễn tập hợp học: Gọi Hs lên biểu diễn tập cụ thể; Các phép toán: Chú ý: - Ngoặc (: không lấy số biên; ngoặc [: lấy số biên - Giao: lấy phần chung - Hợp: lấy tất Các Bt SGK TIẾT  Bài 5: Số gần Sai số I/ Kiến thức cần nắm: - Số gần đúng; - Quy tròn số gần II/ Nội dung diễn đạt: Số gần đúng: - Ví dụ số Pi (π = 3,141592653 ) ; Ví dụ số ; Ví dụ điểm trung bình Hs Quy tròn số gần đúng: Ví dụ: “Cái giá khoảng 12 nghìn đồng” Điều có nghĩa là, người ta không muốn nói tới giá xác, 12,2 nghìn đồng 11,7 nghìn đồng, số lượng lẻ phía hay phía số 12 nghìn đồng không đáng cho người ta quan tâm Người ta “làm tròn nó”, cách giảm bớt chút tăng lên chút cho thành số tròn Ví dụ cho việc làm tròn xuống: - Biển đường chỉ: Thị trấn A-32km Người ta làm tròn số xuống nói: “Từ đến thị trấn A 30km nữa” - Một sách dày 314 trang Người ta làm tròn xuống nói: “Sách dày đấy, 300 trang lận”, … Ví dụ cho việc làm tròn lên: - Một Vali nặng 28,750 kg Làm tròn lên 29 kg - Từ tỉnh A đến tỉnh B 112,57 km Người ta làm tròn lên nói: “A cách B 113km”  Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ ta thay chữ số bên phải chữ số  Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn ta làm trên, cộng thêm đơn vị vào chữ số hàng quy tròn Ví dụ: SGK TIẾT  Ôn tập chương I Kiến thức dạng tập cần nắm: - Xét tính sai mệnh đề, phủ định mệnh đề ∀; ∃ ; - Biểu diễn tập hợp (kiệt kê nêu tính chất chung); - Tìm giao; hợp; phần bù tập hợp dạng khoảng, đoạn biểu diễn trục số; - Làm tròn số B HÌNH HỌC 10: PPCT gồm 11 tiết Tuần 10 11 Tiết 10 11 Chương I: Véc tơ Tên dạy §1 Các định nghĩa Bài tập §2 Tổng hiệu hai vectơ (Mục 1,2,3) §2 Tổng hiệu hai vectơ (Mục 4,5) Bài tập §3 Tích vectơ với số (Mục 1,2,3) §3 Tích vectơ với số (Mục 4,5) Bài tập §4 Hệ trục toạ độ (Mục 1,2) §4 Hệ trục toạ độ (Mục 3,4) Ôn tập chương I TIẾT Giảm tải  Bài 1: Các định nghĩa I Kiến thức cần nắm: - Vectơ; Vectơ-không; - Hai vectơ phương hướng; Hai vectơ nhau; II Nội dung diễn đạt: Khái niệm vectơ; Vectơ–không: - Đưa ví dụ đại lượng có hướng: Đối tượng di chuyển lực lượng (ô tô, tàu thuyền, máy bay thời tiết, vv), nơi bạn có tốc độ hướng chuyển động r  Vec tơ rmột đoạn thẳng có hướng uuu r a  Kí hiệu: a AB ; A B ; A: điểm đầu; B: điểm cuối uuu r r  Vec tơ có điểm đầu điểm cuối trùng gọi Vecto-không: AA =  Đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vec tơ gọi giá vec tơ Hai vectơ phương, hướng, nhau: - Gọi Hs kiểm tra ví trí tương đối giá cặp vec tơ GV vẽ M N  Hai vec tơ phương giá chúng song song trùng nhau; Hai vec tơ phương ta dựa vào chiều u mũi uur tên => hướng hay ngượcuuhướng; uuu r u r Nhận xét: A, B, C thẳng hàng  AB AC phương Độ dài vec tơ: | AB | uuuu r uuu r Cho Hs nhận xét hướng độ dài hai vec tơ AB MN ? r uuu r uuuu => Hai vec tơ gọi chúng có hướng độ dài AB = MN - Cho học sinh làm tập vận dụng: Cho hình vuông ABCD r Tìm uuu r uuu + vectơ phương AB ; BC uuu r uuur + vectơ hướng AD ; ngược hướng OA uuur uuur + vectơ CD ; DO TIẾT  II II - Bài tập Kiến thức cần nắm: Bài tập Hai vectơ phương hướng; Hai vectơ nhau; Nội dung diễn đạt: Cho tập tương tự ví dụ tập SGK TIẾT  Bài 2: Tổng hiệu hai vectơ (Mục 1, 2, 3) I Kiến thức cần nắm: - Tổng hai vectơ; - Quy tắc ba điểm; - Quy tắc hình bình hành; II Nội dung diễn đạt: a ± b Do vậy, vấn đề đặt cần xây dựng - Với hai số thực a b ta định nghĩa r r phép phép cộng, trừ cho hai vectơ a b với việc xác định tính chất kèm theo; - Ví dụ thực tiễn: + Hai người dọc hai bên bờ kênh kéo thuyền, tổng hai lực làm thuyền chuyển động (Hình 1.5 – SGK); + Bài hát Sao em nỡ vội lấy chồng có câu " Tát gàu sòng vui bên anh." Chúng ta mô tả công việc tát gàu sòng cho học sinh biết dẫn đến mâu thuẫn: hai người đầu dây tác động vào gàu lực với hai hướng khác nhau, gàu lại di chuyển theo hướng khác - Đó lực tổng hợp vectơ tổng hai vectơ uuur uuur uuur Từ định nghĩa ta Quy tắc ba điểm: Với ba điểm A, B, C tùy ý, ta có AC = AB + BC - GV ý cho Hs cách viết đúng, viết thuận, viết ngược cách nhớ quy tắc (đầu – cuối); - Mở rộng quy tắc ba điểm cho n điểm; - Vận dụng: Cho tứ giác ABCD uuur Hãy uuur xác uuurđịnh uuucác r vectơ tổng sau: AB + BC ; BC + CD ; uuur uuur uuur uuu r CD + DA ; DA + AB ; uuur uuu r uuur uuur uuur uuur AB + CB ; AB + CD ; AB + AD - Từ định nghĩa dễ dàng suy t/c phép cộng vectơ giống phép cộng số thực => nêu t/c Ví dụ 1: Cho điểm A, B, C,uu D ur uuur uuur uuur Chứng minh AB + CD + BC = AD uuur uuur uuur uuur uuur uuur Cách 1: Sử dụng quy tắc ba điểm, ta có: VT = AB + BC + CD = AC + CD = AD , đpcm uuu r uuur uuur uuur uuur uuur Cách 2: Sử dụng quy tắc ba điểm, ta có: VT = AB + BC + CD = AB + BD = AD , đpcm uuur uuur uuur uuur uuur uuur Cách 3: Sử dụng quy tắc ba điểm, ta có: AD = AC + CD = AB + BC + CD , đpcm uuur uuur uuur uuur uuur uuur Cách 4: Sử dụng quy tắc ba điểm, ta có: AD = AB + BD = AB + BC + CD , đpcm ( ( ) ) Nhận xét: - Việc trình bày ví dụ theo cách mang tính chất minh họa cho ý tưởng sau: - Từ đó, giúp Hs hình thành cách cứng minhuđẳng uur uthức uur vectơ uuur Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD Chứng minh rằng: AB + AD = AC Vì ABCD hình bình hành, suy uuur uuur  AD = BC uuur ⇔ AD = BC (KTBC: yêu cầu tìm hai vec tơ nhau)  uuur  AD ↑↑ BC uuur uuur uuur uuur uuur Do AB + AD = AB + BC = AC , đpcm => Từ ví dụ ta suy quy tắc hình bình hành.uuLiên hệ u r uu ur lại uuu rcácuuví ur dụ thực tiễn đầu - Từ hình bình hành xác định vec tơ tổng: BA + BC ; CB + CD ? - Hãy nêu phương pháp xác định vectơ tổng hai vectơ gốc? => cáchuunhớ ur uuur Ví dụ 3: Cho tam giác ABC cạnh a Tính độ dài vectơ tổng AB + AC Gọi M trung điểm BC, lấy điểm u Au1urđốiuu xứng ur uvới uur A qua M, ta có ABA1C hình bình hành, suy ra: AB + AC = AA1 uuur uuur uuur a ⇒ AB + AC = AA1 = AM = =a => Chú ý, với em chưa nắm vững kiến thức tổng hai vectơ thường kết luận rằng: uuur uuur uuu r uuur AB + AC = AB + AC = a + a = 2a uuur uuur - BTVN: Cho tam giác ABC vuông A, biết BC=a Tính độ dài vectơ tổng AB + AC ? TIẾT  Bài 2: Tổng hiệu hai vectơ (Mục 4, 5) II Kiến thức cần nắm: - Hiệu hai vectơ; - Quy tắc trừ; - Tính chất trung điểm, trọng tâm; II Nội dung diễn đạt: Vectơ đối vectơ: uu r uur r KTBC: Gọi I trung điểm AB Chứng minh rằng: IA + IB = (dùng t/c 2vectơ quy tắc cộng ) I uur uur uu r uur uu r uur uu r r  AI = IB uur ⇔ AI = IB , Do IA + IB = IA + AI = II = Ta có  uur  AI ↑↑ IB Và suy định nghĩa vectơ đối r r r r r => ĐN: - Nếu tổng hai vectơ a b vectơ không, ta nói a vectơ đối b b r vectơ đối a uuur uuu r uuu r r uuur uuu r uuur uuu r uuu r - Với vectơ AB cho trước, ta có AB + BA = AA = ⇒ BA vectơ đối AB hay − AB = BA - Nêu nhận xét độ dài hướng vectơ đối, vectơ uu r uur cór vectơ đối? => Từ đó: Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB ta có: IA + IB = uuu r uuur uuur r => Tương tự: Nếu G trọng tâm tam giác ABC ta có: GA + GB + GC = Ví dụ 1: Hiệu hai vectơ: r r r r r r r - Từ tổng hai vectơ, ta viết lại: a + b = a − (−b) Tức tổng vectơ a b tổng vectơ a r vectơ đối vectơ b => phép trừ vectơ r r r r uuur r - Để dựng vectơ a − b biết vectơ a b ta lấy điểm A tùy ý, từ dựng vectơ AB = a uuur r uuu r r r AC = b , CB = a − b => Từ cách dựng cho ta quy tắc hiệu hai uuur vectơ uuur uuu r gốc: Cho ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có: AB − AC = CB - GV ý cho Hs cách viết đúng, viết thuận, viết ngược cách nhớ quy tắc (sau – trước); - Quy tắc suy từ quy tắc ba điểm uuur uuur cách uuur chuyển uuu r vế Ví dụ 2: Cho diểm A, B, C, D Chứng minh rằng: AB + CD = AD + CB uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r Cách 1: VT = ( AD + DB ) + (CB + BD ) = AD + CB + ( DB + BD ) = AD + CB = VP , đpcm Hoặc VP=VT uuur uuur uuu r uuur uuur uuur Cách 2: AB − AD = CB − CD ⇔ DB = DB , uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur Cách 3: AB − CB = AD − CD ⇔ AB + BC = AD + DC ⇔ AC = AC , => Nhận xét: TIẾT  Bài tập III.Kiến thức cần nắm: - Bài tập áp dụng quy tắc học chứng minh đẳng thức vectơ; II Nội dung diễn đạt: KTBC: quy tắc; Bài tập: a b TIẾT  Bài 3: Tích vectơ với số (Mục 1, 2, 3) I Kiến thức cần nắm: - Tích số với vectơ; - Các tính chất; - Tính chất trung điểm trọng tâm; II Nội dung diễn đạt: Định nghĩa tính chất: - Cho Hs nhắc lại tính chất hai vectơ r rcùng phương, r r hướng, nhau? - Bài trước ta học tổng hai vectơ a + b Nếu a + a cho ta kết gì? So sánh với tổng hai số thực? r r r => a + a = 2.a =>k=2; 3; -2; -3; ; … r 2r r 2.a Vẽ hình a => - 2.a ? => Phương, hướng, độ dài?  Định nghĩa, quy ước  Các tính chất số thực; uuuu r r uuur r r Ví dụ 1: Cho vectơ a điểm O Xác định hai điểm M, N cho: OM = 3a; ON = −4a; r Vẽ đường thẳng d qua O // với giá a r uuuu r r - Trên d lấy điểm M thỏa: OM = | a |; OM a hướng; r uuur r - Trên d lấy điểm N thỏa: ON = | a |; ON a hướng Ví dụ 2: Cho đoạn thẳng AB điểm M điểm nằm đoạn AB cho AM = AB Tìm số uuuu r uuu r uuur uuur uuur uuur k đẳng thức sau: a ) AM = k AB b) MA = k MB c) MA = k AB uuuu r AM uuuu r uuu r uuuu r uuur AM 1 a ) AM = k AB ⇒ k = uuu = , AM ↑↑ AB ⇒ k = r = AB 5 AB 1 c) k = − Tính chất trung điểm, trọng tâm: - Cho Hs nhắc lại tính chất trung điểm quy tắc ba điểm học uuur uuur uuu r - Cho I trung điểm AB Chứng minh với điểm M ta có: MA + MB = 2MI uuur uuur uuu r uu r uuu r uur uuu r uuu r uu r uur uuu r uu r uur => MA + MB = ( MI + IA) + ( MI + IB ) = MI + MI + IA + IB = 2MI (vì IA; IB ngược hướng) uuur uuur uuuu r uuuu r - Tương tự ta có tính chất trọng tâm tam giác ABC: MA + MB + MC = 3MG Nhắc lại tính chất trọng tâm học G trọng tâm tam giác ABC, ta có: AG = AI ; GI = AI ; AG = 2GI 3 b) k = − Ví dụ 3: Cho M, N trung điểm cạnh uuuu r uuu r uuAB ur uuurCDucủa uur tứ giác ABCD Chứng minh rằng: 2MN = AC + BD = BC + AD Ví dụ 4: Chứng minh G, G’ ulần uuurlượt uuulà r trọng uuur tâm uuuu rtam giác ABC, A’B’C’ 3GG ' = AA ' + BB ' + CC ' TIẾT  Bài 3: Tích vectơ với số (Mục 4, 5) II Kiến thức cần nắm: - Điều kiện hai vectơ phương, ba điểm thẳng hàng; - Phân tích vectơ theo hai vectơ không phương II Nội dung diễn đạt: Điều kiện hai vectơ phương, ba điểm thẳng hàng: - Cho học sinh nhắc lại điều kiện phương học  suy điều kiện  suy ba biểm thẳng hàng thông qua phương?  Cách chứng minh điểm thẳng hàng uuur uuur uuur uuur + A, B, C thẳng hàng ⇔ AB phương AC ⇔ ∃0 ≠ k ∈ R : AB = k AC uuur uuur + Nếu AB = kCD hai đường thẳng AB CD phân biệt AB//CD Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM K điểm thuộc AC cho AK = AC Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng uur uuu r uuuu r uuu r uuur I trung điểm AM , với điểm B ta có BI = BA + BM = BA + BC uur uuu r uuur ⇒ BI = BA + BC (1) uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuur Mặt khác BK = BA + AK = BA + AC = BA + ( BC − BA) = BA + BC 3 3 uuur uuu r uuur ⇒ 3BK = BA + BC (2) uuur uur uuur uur Từ (1)&(2) ⇒ 3BK = BI ⇒ BK = BI Vậy B, I, K thẳng hàng uuur uuur r uuur uuu r uuur r Ví dụ 2: Cho tam giác ABC Hai điểm M, N xác định BC + MA = ; AB − NA − AC = Chứng minh uuur uuur MN//AC uuu r uuu r uuur r uuur uuuu r uuur r uuuu r uuur Ta có ( BC + MA) + ( AB − NA − AC ) = ⇔ AC + MN − AC = ⇔ MN = AC uuuu r uuur uuur uuuu r ⇒ MN / / AC Theo giả thiết BC = AM Mà A, B, C không thẳng hàng nên ABCM hình bình hành ⇒ M không thuộc đoạn AC ⇒ MN//AC Phân tích vectơ theo hai vectơ không phương: - Từ (1)&(2) ví dụ => cách biễu diễn - Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G r Cho uuurcácrđiểm uuurD, E, F trung điểm cạnh BC, CA, AB I giao điểm AD EF, Đặt u = AE ; v = AF Hãy phân tích vectơ uur uuur uuur uuur r r AI , AG, DE , DC theo hai vectơ u , v - Ví dụ 4: Chứng minh đẳng thức vectơ có chứa tích vectơ uuur củauu ur uuvới ur uuursố: Cho hình bình hành ABCD Chứng minh AB + AC + AD = AC uuur uuur uuur - Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có AB + AD = AC uuu r uuur uuur uuur uuur uuur ⇒ VT = ( AB + AD ) + AC = AC + AC = AC = VP , đpcm TIẾT  Bài tập Tích vectơ với số I Kiến thức cần nắm: - Bài tập t/c trung điểm, trọng tâm, hai vectơ phương, ba điểm thẳng hàng, biễu diễn vectơ II Nội dung diễn đạt: - Cho tập theo kiên thức tập SGK TIẾT  Bài 4: Hệ trục tọa độ (Mục 1, 2) I Kiến thức cần nắm: II Nội dung diễn đạt: TIẾT 10  Bài 4: Hệ trục tọa độ (Mục 3, 4) I Kiến thức cần nắm: II Nội dung diễn đạt: TIẾT 11  ÔN TẬP CHƯƠNG I I Kiến thức cần nắm: II Nội dung diễn đạt: - [...]...TIẾT 8  Bài tập Tích của vectơ với một số I Kiến thức cần nắm: - Bài tập t/c trung điểm, trọng tâm, hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng, biễu diễn vectơ II Nội dung diễn đạt: - Cho các bài tập theo kiên thức trên và các bài tập SGK TIẾT 9  Bài 4: Hệ trục tọa độ (Mục 1, 2) I Kiến thức cần nắm: II Nội dung diễn đạt: TIẾT 10  Bài 4: Hệ trục tọa độ (Mục 3, 4) I Kiến thức cần nắm: II Nội dung diễn ... dạng khoảng, đoạn biểu diễn trục số; - Làm tròn số B HÌNH HỌC 10: PPCT gồm 11 tiết Tuần 10 11 Tiết 10 11 Chương I: Véc tơ Tên dạy §1 Các định nghĩa Bài tập §2 Tổng hiệu hai vectơ (Mục 1,2,3)... ngượcuuhướng; uuu r u r Nhận xét: A, B, C thẳng hàng  AB AC phương Độ dài vec tơ: | AB | uuuu r uuu r Cho Hs nhận xét hướng độ dài hai vec tơ AB MN ? r uuu r uuuu => Hai vec tơ gọi chúng có hướng. .. vectơ phương AB ; BC uuu r uuur + vectơ hướng AD ; ngược hướng OA uuur uuur + vectơ CD ; DO TIẾT  II II - Bài tập Kiến thức cần nắm: Bài tập Hai vectơ phương hướng; Hai vectơ nhau; Nội dung diễn