Giáo trình cơ kỹ thuật phần 2

BI Mó bi: CKT8 Mc tiờu thc hin Hc xong bi ny hc viờn s cú kh nng: Mụ t c bn cht ca cỏc loi lc dc, lc ct ngang v mụmen un Tớnh toỏn c ng sut kộo v ng sut nộn ca cỏc chi tit mỏy Xỏc nh c kớch thc ca mt ct ngang Tớnh toỏn da trờn cỏc s liu ca PTN thit b Ni dung chớnh Khỏi nim chung Trong thc t khụng ch cú cỏc thng m cũn cú nhng cú trc cong gi l cong, trc l ng cong phng chỳng ta gi l cong phng Vớ d nh múc cn trc, vũng mc xớch (Hỡnh 8-1) Nu hai cong cựng vt liu, cựng liờn kt, cựng mt ct ngang v cựng chu lc nh nhng cú cong khỏc nhau, thỡ bn ca P P chỳng s khỏc nh hng ca cong n bn ca c c trng bi t s h ú h l chiu cao ca mt ct ngang v l , bỏn kớnh cong ca trc ti mt ct ngang cú chiu cao h ang xột (Hỡnh 8-2) Thanh cú h P P Hỡnh 8-1 ln s cú bn kộm hn Cn c vo t s h , ngi ta phõn loi cong: Thanh cú cong Thanh cú cong ln h h 10 > 10 119 Vi cú cong chỳng ta cú th tớnh toỏn nh mt thng, nhng i vi cú cong ln thỡ khụng th c vỡ s phõn b ng sut trờn mt ct ngang gia cong v thng khỏc nhiu Bi ny chỳng ta s nghiờn cu cỏch tớnh cú cong ln v cú mt phng i xng, mt phng ny cha trc thanh, ngoi lc tỏc dng lờn nm mt phng i xng ú Vỡ ngoi lc nm mt phng i xng ca nờn trờn mt ct ngang ca cú ba thnh phn ni lc l mụmen un M, lc ct Q v lc dc N Tớnh cong chu un thun tuý Xột mt ct ngang ca cong, gi C l trng tõm v h trc Cxyz nh hỡnh 8-2, ú chiu dng ca trc y hng t tõm cong O ngoi v cng l trc i xng ca mt ct ngang 2.1 nh ngha Thanh cong chu un thun tuý l cong chu lc cho trờn mi mt ct ngang ca nú ch cú mt thnh phn ni lc l mụmen un Mx Mx c coi l dng nú lm cong thờm (Hỡnh 8-2) 2.2 Tớnh ng sut 2.2.1 Cỏc gi thuyt Hỡnh 8-2 Ngi ta da vo cỏc gi thuyt sau tớnh cong chu un thun tuý: Gi thuyt mt ct phng: Mt ct ngang ca phng v vuụng gúc vi trc sut quỏ trỡnh bin dng Gi thuyt v cỏc th dc: Cỏc th dc (th song song trc cong thanh) khụng ộp hay y quỏ trỡnh bin dng 2.2.2 Cụng thc tớnh ng sut Vi gi thuyt mt ct phng ta cú th thy trờn mt ct ngang ca khụng cú thnh phn ng sut tip v ti mt im b bt k trờn mt ct ngang cỏch tõm cong mt khong r ch cú ng sut phỏp z (Hỡnh 8-2) Ta tớnh ng sut ny Tỏch t cong mt on gii hn bi hai mt ct ngang 1-1 v 2-2 rt gn (Hỡnh 8-3a) (chỳng hp vi mt gúc d ) 120 Hỡnh 8-3 Di tỏc dng ca mụmen un Mx cỏc th trờn ca b dón v cỏc th di b co li (Hỡnh 8-3b) nhng mt ct ngang phng Gia th b dón v th b co cú nhng th khụng co v khụng dón, ú l cỏc th trung ho Cỏc th trung ho hp thnh lp trung ho Giao tuyn ca lp trung ho vi mt ct ngang l mt ng thng gi l ng trung ho Khỏc vi thng, ng trung ho cong khụng i qua trng tõm ca mt ct ngang Mt cỏch tng i ta cú th xem sau bin dng mt ct 2-2 xoay mt gúc d quanh ng trung ho so vi mt ct 1-1 Th ab cú bỏn kớnh cong r i qua im b ang xột s dón thờm mt on bb bng: bb = (r - ro) d ú: ro bỏn kớnh cong ca th trung ho bin dng tng i ca th ab l z ( r ro ) ( d ) rd bb' ab ro r (d ) d Ngoi theo gi thuyt v cỏc th dc khụng ộp hay y ln nờn trng thỏi ng sut im b ang xột l trng thỏi ng sut n Theo nh lut Huc z E z E r (d ) o d r Cui cựng ta cú c cụng thc tớnh ng sut phỏp ti im b bt k trờn mt ct ngang ca cong chu un thun tuý: z r M o Fe r (8-1) ú: M mụmen un; F - din tớch mt ct ngang 121 e= - ro l khong cỏch t trng tõm mt ct n ng trung hũa (Hỡnh 8-4) Ta thy: ng sut phõn b dng hyperbol theo bỏn kớnh r, cỏc im cú cựng bỏn kớnh r thỡ cú giỏ tr ng sut nh Cỏc im ngoi cựng r = r2 v cựng r = r1 s cú ng sut ln v nh nht (Hỡnh 8-4) Hỡnh 8-4 Tớnh cong chu lc phc b ) Trong cong chu lc phc tp, ni lc gm thnh phn l mụmen un Mx, lc ct Qy v lc dc Nz Mụmen un Mx gõy ng sut phỏp tớnh theo (8-1) Lc dc cng gõy ng sut phỏp, v ta xem mt cỏch gn ỳng ng sut phỏp ú phõn b u trờn mt ct Cng hai kt qu trờn ta c cụng thc tớnh ng sut phỏp cong chu lc phc z Nz F Mx r o Fe r (8-2) Lc ct Qy gõy ng sut tip cú th c tớnh gn ỳng theo cụng thc ca thng Qy S xC J x b C (8-3) Chỳ ý cụng thc (8-3) h trc xy l h trc quỏn tớnh chớnh trung tõm ca mt ct ngang 122 Xỏc nh ng trung ho ca mt s mt ct thng gp Khi tớnh ng sut phỏp cong, ta cn xỏc nh v trớ ng trung ho Sau õy l cụng thc tớnh ro ca mt s mt ct thng gp thc t 4.1 Mt ct ngang hỡnh thang (Hỡnh 85) ro h b1 b2 (8-4) b1 b2 r r2 ln h r1 b2 Hỡnh 8-5 b1 b2 4.2 Mt ct ngang hỡnh tam giỏc (ỏy ln quay v tõm cong) (Hỡnh 8-6) ro h r r 2 ln r1 r1 (8-5) Hỡnh 8-6 4.3 Mt ct ngang hỡnh ch nht (Hỡnh 8-7) ro h r ln r1 (8-6) 4.4 Mt ct ngang hỡnh trũn (Hỡnh 8-8) ro h x C r2 b O r1 Hỡnh 8-7 d2 4[2 y d2 ] (8-7) Cỏc vớ d Vớ d 8-1: Mt cong cú mt ct ngang l hỡnh vuụng cnh 3cm (Hỡnh 8-9) Bỏn kớnh cong ca mộp l r1 = 2cm Thanh b un thun tuý So sỏnh ng sut phỏp cc tiu trờn mt ct tớnh theo lý thuyt cong v tớnh gn ỳng theo lý thuyt thng Hỡnh 8-8 123 Bi gii: rth h r ln r1 3cm r2 = 5cm ; ro = 3,5cm To ng trung ho: = 3,275cm ln 2cm 3cm Hỡnh 8-9 Khong cỏch ng trung hũa e = ro rth = 3,5 3,275 = 0,225 cm ng sut cc i v cc tiu: max r M th Fe r1 M 3,275 33 0,225 r M th Fe r2 = - 0,315M M 3,275 = 0,17M 0,225 ng sut tớnh theo lý thuyt thng: max M W M = 0,22M 33 Sai s v ng sut nộn: ,315 ,22 = 30,2% ,315 Sai s v ng sut kộo: ,22 ,17 = 29,4% ,17 Vớ d 8-2: Mt cong mt ct ngang hỡnh trũn cú bỏn kớnh cong ca trc = 12cm chu mụmen un M = 432 Nm v lc nộn dc N = 8000 N Hóy chn kớch thc mt ct bit [ ] = 750 N/cm2 (chn s b kớch thc mt ct bng cụng thc un thng), sau ú kim tra bn bng cụng thc cong Bi gii: S b tớnh toỏn bỏn kớnh bng cụng thc un thng: Wx = R3 M [ ] hay 124 R 4M [ ] 3 43200 3,14 750 4,2cm Chn R = 5cm hay d = 10cm d2 Khi ú ro 4[ 10 2 d ] 4( 2.12 4.12 2 = 11,45 cm 10 ) Khong cỏch ng trung hũa e= ro = 12 11,45 = 0,55 cm ng sut ln nht trờn cong: 8000 3,14.52 Mx r o Fe r Nz F 43200 11,45 3,14.5 0,55 = 102 + 635 = 737 N/cm2 < [ ] = 750 N/cm2 Vớ d 8-3: Mt khuyờn h chu lc P = 30 kN (Hỡnh 8-10) Tớnh ng sut ln nht v nh nht trờn mt ct AB, vi R1 = cm, R2 = 14 cm Bi gii ng kớnh mt ct ca khuyờn: P A d = R2 R1= 14 = 10cm B R1 R2 P Hỡnh 8-10 Bỏn kớnh cong th trung ho ca khuyờn: R2 R1 Vỡ t s d 14 = 9cm , nờn chỳng ta phi dựng cụng thc tớnh ng sut phỏp 10 cong Ni lc trờn mt ct cú cỏc im A, B: Nz = - P = - 30 kN Mx = P = 30 = 270 kNcm Bỏn kớnh cong ca lp trung ho c tớnh: ro d2 4[ 10 2 d2 ] 4( 2.9 4.9 10 ) = 8,305cm ng sut phỏp c tớnh theo cụng thc: 125 z Mx r o Fe r Nz F vi e = - ro = - 8,305 = 0,695cm Ti A (r = R2 = 14cm) 30 10 max 270 8,305 = 1,63 kN/cm2 10 14 0,695 30 270 8,305 = - 5,707 kN/cm2 2 10 10 0,695 4 Vy: max = 1,63 kN/cm2 ; = - 5,707 kN/cm2 Vớ d 8-4: 5,666cm P hỡnh thang, kớch thc nh hỡnh C 8-11, chu lc P Cho bit [ ] = A kN/cm2 A B 4cm 2cm Mt múc thộp cú mt ct O B nh ti trng cho phộp [P] Bi gii: 6cm P Mt ct nguy him l AB vi cỏc ni lc: r1 =3 cm r2=9cm Hỡnh 8-11 Nz = P Mx = - P Bỏn kớnh cong ca lp trung hũa: ro h b1 b2 b2 b1 b2 r r2 ln h r1 = b1 b2 2 9 ln = 5,153 cm ng sut phỏp z vi F = e= Nz F Mx r o Fe r = 18 cm2 - ro = 5,666 5,153 = 0,513 cm ng sut cú tr s ln nht mộp (im B vi r = r1 = cm) iu kin bn cho chỳng ta: 126 max Hay P F P Fe ro r1 r P 1 o F e r1 Suy F P r o e r1 18 5,666 5,153 1 0,513 = 10 kN vy [P] = 10 kN Thớ nghim xỏc nh ng sut cong 6.1 Mc ớch thớ nghim Xỏc nh ng sut phỏp ti mt s im trờn mt cong bng tm in tr So sỏnh tr s tỡm c bng thc nghim vi tr s tớnh c bng cụng thc lý thuyt 6.2 C s lý thuyt Xột mt cong cú mt ct ngang hỡnh ch nht, chu tỏc dng bi lc P (Hỡnh 8-12) Ti mt ct ngang (cha a, b, c nh hỡnh v) Chỳng ta cú ng sut phỏp ti mt im bt k nh bi cụng thc (8-2): N F r M th Fe r P a a b b c P Hỡnh 8-12 Trong ú: F: din tớch mt ct ngang bng b h M = P.ro N= - P e = ro rth: l khong cỏch t trng tõm mt ct n ng trung hũa ro: bỏn kớnh trung bỡnh ca cong ti mt ct ang xột 127 rth = h r Ln r2 : bỏn kớnh th trung hũa a M h c P b r2 M P rth r1 Hỡnh 8-13 ng sut ti cỏc im a, b, c c tớnh nh sau: a b c P F M r th Fe r2 P F M r th Fe r1 P F M r th Fe ro Cỏc ký hiu xem hỡnh 8-13 6.3 Mu thớ nghim Mu l mt cong cú tit din hỡnh ch nht (cú th nh dng ca hỡnh 8-12a, hoc dng khỏc), dỏn tm in tr a, b, c (Hỡnh 8-12b) 6.4 Dng c thớ nghim Thc kp, thc dõy thộp Hp u o, mỏy khuych i o bin dng Cỏc dng c ph thuc v in: tuc n vớt, ng h nng, dõy dn, mỏy bin th 6.5 Chun b thớ nghim o b, h, bỏn kớnh ro, r1, r2 Tớnh bỏn kớnh rth Tớnh ng sut theo (8-8) 128 THẫP CH C TCVN 1654 75 Tiờu chun ny ỏp dng cho thộp ch C cỏn núng cú chiu cao t 50mm n 400mm Kớch thc, din tớch mt ct ngang, lng v cỏc i lng tra cu phi phự hp vi bng tra v hỡnh v Khi lng 1m chiu di tớnh theo kớch thc danh ngha vi lng riờng ca thộp bng 7,85g/cm3 Ký hiu quy c thộp ch C, vớ d thộp C cú chiu cao thõn 200mm l: C 20 TCVN 1654 75 h - chiu cao b - chiu rng chõn t Zo d - chiu dy thõn t - chiu dy trung bỡnh ca chõn R - bỏn kớnh ln h r - bỏn kớnh ln chõn J - mụmen quỏn tớnh i - bỏn kớnh quỏn tớnh W - mụmen cn S - mụmen tnh ca na mt ct Z0 - khong cỏch t trc Y-Y n mộp ngoi ca thõn b-h d x x R ẹoọ doỏc khoõng lụựn hụn 10% r y b 212 THẫP GểC U CNH TCVN 1656 75 Tiờu chun ny ỏp dng cho thộp gúc cnh u cỏn núng cú chiu rng cnh t 20mm n 200mm Kớch thc, din tớch mt ct ngang, lng v cỏc i lng tra cu phi phự hp vi bng tra v hỡnh v Khi lng 1m chiu di tớnh theo kớch thc danh ngha vi lng riờng ca thộp bng 7,85g/cm3 Ký hiu quy c thộp gúc cnh u: Vớ d thộp gúc cnh u cú kớch thc 40 x 40 x 4mm l: L 40 x 40 x 4.TCVN 1656 75 a - chiu rng cnh y d y1 d - chiu dy cnh R - bỏn kớnh ln r - bỏn kớnh ln cnh y0 x0 a R x Zo x d J - mụmen quỏn tớnh i - bỏn kớnh quỏn tớnh Z0 - khong cỏch t trng tõm n mộp cnh r x0 y y1 a x1 y0 213 THẫP GểC CNH KHễNG U TCVN 1657 75 Tiờu chun ny ỏp dng cho thộp gúc cnh khụng u cỏn núng cú chiu rng cnh t 25mm n 200mm Kớch thc, din tớch mt ct ngang, lng v cỏc i lng tra cu phi phự hp vi bng tra v hỡnh v Khi lng 1m chiu di tớnh theo kớch thc danh ngha vi lng riờng ca thộp bng 7,85g/cm3 Ký hiu quy c thộp gúc cnh khụng u: Vớ d thộp gúc cnh khụng u cú kớch thc 63 x 40 x 4mm l: 63 x 40 x TCVN 1656 75 a - chiu rng cnh y1 d - chiu dy cnh R - bỏn kớnh ln r - bỏn kớnh ln cnh d y r u x x y0 R d b J - mụmen quỏn tớnh i - bỏn kớnh quỏn tớnh X0 ; Y0 - khong cỏch t trng tõm n mộp cnh x0 y y1 a u x1 214 Bng 1: Thộp thộp ch I TCVN 1655 75 Kớch thc, mm S hiu h b d t K/lg D/tớch m/ct 1m di, cm2 kg i lng tra cu cho trc XX YY Jx,cm4 Wxcm3 ix,cm Sx,cm3 Jy,cm4 Wy cm3 iycm 10 100 55 4,5 7,2 12,0 9,46 198 39,7 4,06 23,0 17,9 6,49 1,22 12 120 64 4,8 7,3 14,7 11,5 350 58,4 4,88 33,7 27,9 8,72 1,38 14 140 73 4,9 7,5 17,4 13,7 572 81,7 5,73 46,8 41,9 11,5 1,55 16 160 81 5,0 7,8 20,2 15,9 873 109,0 6,57 62,3 58,6 14,5 1,70 18 180 90 5,1 8,1 23,4 18,4 1290 143,0 7,42 81,4 82,6 18,4 1,88 18a 180 100 5,1 8,3 25,4 19,9 1430 159,0 7,51 89,8 114,0 22,8 2,12 20 200 100 5,2 8,4 26,8 21,0 1840 184,0 8,28 104,0 115,0 23,1 2,07 20a 200 110 5,2 8,6 28,9 22,7 2030 203,0 8,37 114,0 155,0 28,2 2,32 22 220 110 5,4 8,7 30,6 24,0 2550 232,0 9,13 131,0 157,0 28,6 2,27 22a 220 120 5,4 8,9 32,8 25,8 2790 254,0 9,22 143,0 206,0 34,3 2,50 24 240 115 5,6 9,5 34,8 27,3 3460 289,0 9,97 163,0 198,0 34,5 2,37 24a 240 125 5,6 9,8 37,5 29,4 3800 317,0 10,1 178,0 260,0 41,6 2,63 27 270 125 6,0 9,8 40,2 31,5 5010 371,0 11,2 210,0 260,0 41,5 2,54 27a 270 135 6,0 10,2 43,2 33,9 5500 407,0 11,3 229,0 337,0 50,0 2,80 30 300 135 6,5 10,2 46,5 36,5 7080 472,0 12,3 268,0 337,0 49,9 2,69 30a 300 145 6,5 10,7 49,9 39,2 7780 518,0 12,5 292,0 436,0 60,1 2,95 33 330 140 7,0 11,2 53,8 42,2 9840 597,0 13,5 339,0 419,0 59,9 2,79 215 36 360 145 7,5 12,3 61,9 48,6 13380 743,0 14,7 423,0 516,0 71,1 2,89 40 400 155 8,3 13,0 72,6 57,0 19062 953,0 16,2 545,0 667,0 86,1 3,03 45 450 160 9,0 14,2 84,7 66,5 27696 1231,0 18,1 708,0 808,0 101,0 3,09 50 500 170 10, 15,2 100, 78,5 39727 1589,0 19,9 919,0 1043,0 123,0 3,23 55 550 180 11, 16,5 118, 92,6 55962 2035,0 21,8 1181,0 1356,0 151,0 3,39 60 600 190 12, 17,8 138, 108,0 76806 2560,0 23,6 1491,0 1725,0 182,0 3,54 Bng 2: Thộp ch C TCVN 1654 75 Kớch thc, mm Din S hiu h b d t tớch m/ct cm2 50 32 4,4 7,0 6,5 65 36 4,4 80 40 10 100 12 i lng tra cu cho trc K/lg XX 1m di, YY Z0 (cm) kg Jx, (cm4) Wx (cm3) ix, (cm) Sx, (cm3) Jy, (cm4) Wy (cm3) iy (cm) 6,16 4,84 22,8 9,1 1,92 5,59 5,61 2,75 0,954 1,16 7,2 7,51 5,90 48,6 15,0 2,54 9,0 8,7 3,68 1,08 1,24 4,5 7,4 8,98 7,05 89,4 22,4 3,16 13,3 12,8 4,75 1,19 1,31 46 4,5 7,6 10,9 8,59 174,0 34,8 3,99 20,4 20,4 6,46 1,37 1,44 120 52 4,8 7,8 13,3 10,4 304,0 50,6 4,78 29,6 31,2 8,52 1,53 1,54 14 140 58 4,9 8,1 15,6 12,3 491,0 70,2 5,60 40,8 45,4 11,0 1,70 1,67 14a 140 62 4,9 8,7 17,0 13,3 545,0 77,8 5,66 45,1 57,5 13,3 1,84 1,87 16 160 64 5,0 8,4 18,1 14,2 747,0 93,4 6,42 54,1 63,3 13,8 1,87 1,80 16a 160 68 5,0 9,0 19,5 15,3 823,0 103 6,49 59,4 78,8 16,4 2,01 2,00 18 180 70 5,1 8,7 20,7 16,3 1090 121 7,24 69,8 86,0 17,0 2,04 1,94 216 18 a 180 74 5,1 9,3 22,2 17,4 1190 132 7,32 76,1 105 20,0 2,18 2,13 20 200 76 5,2 9,0 23,4 18,4 1520 152 8,07 87,8 113 20,5 2,20 2,07 20a 200 80 5,2 9,7 25,2 19,8 1670 167 8,15 95,9 139 24,2 2,35 2,28 22 220 82 5,4 9,5 26,7 21,0 2110 192 8,89 110 151 25,1 2,37 2,21 22a 220 87 5,4 10,2 28,8 22,6 2330 212 8,99 121 187 30,0 2,55 2,46 24 240 90 5,6 10,0 30,6 24,0 2900 242 9,73 139 208 31,6 2,60 2,42 24a 240 95 5,6 10,7 32,9 25,8 3180 265 9,84 151 254 37,2 2,78 2,67 27 270 95 6,0 10,5 35,2 27,7 4160 308 10,9 178 262 37,3 2,73 2,47 30 300 100 6,5 11,0 40,5 31,8 5810 387 12,0 224 327 43,6 2,84 2,52 33 330 105 7,0 11,7 46,5 36,5 7980 484 13,1 281 410 51,8 2,97 2,59 36 360 110 7,5 12,6 53,4 41,9 1082 601 14,2 350 513 61,7 3,10 2,68 40 400 115 8,0 13,5 61,5 48,3 15220 761 15,7 444 642 73,4 3,23 2,75 Bng 3: Thộp gúc u cnh TCVN 1656 75 Kớch thc, mm S hiu D/tớch m/ct K/lg 1m di, kg i lng tra cu X-X X0-X0 Y0-Y0 X1-X1 a d ngang cm2 20 1,13 1,46 0,89 1,15 0,40 0,50 0,59 0,58 0,63 0,78 0,75 0,73 0,17 0,22 0,39 0,38 0,81 1,09 0,60 0,64 2,5 25 1,43 1,86 1,12 1,46 0,81 1,03 0,75 0,74 1,29 1,62 0,95 0,93 0,34 0,44 0,49 0,48 1,57 2,11 0,73 0,76 Jx, cm4 ix, cm Jx0, cm4 ix0, cm Jy0, cm4 iy0, cm Jx1, cm4 Z0 cm 217 2,8 28 1,62 1,27 1,16 0,85 1,84 1,07 0,48 0,55 2,20 0,80 3,2 32 1,86 2,43 1,46 1,91 1,77 2,26 0,97 0,96 2,80 3,58 1,23 1,21 0,74 0,94 0,63 0,62 3,26 4,39 0,89 0,94 3,6 36 2,10 1,65 2,56 1,10 4,06 1,39 1,06 0,71 4,64 0,99 2,75 2,16 3,29 1,09 5,21 1,38 1,36 0,70 6,24 1,04 2,35 3,08 3,79 1,85 2,42 2,97 3,55 4,58 5,53 1,23 1,22 1.20 5,63 7,26 8,75 1,55 1,53 1,54 1,47 1,90 2,30 0,79 6,35 1,09 0,78 8,53 1,13 0,79 10,73 1,17 2,65 2,08 5,13 1,39 8,13 1,75 2,12 0,89 3,48 4,29 2,73 3,37 6,63 8,03 1,38 1,37 10,5 12,7 1,74 1,72 2,74 3,33 0,89 12,10 1,20 0,88 15,30 1,30 2,96 3,89 4,80 2,32 3,05 3,77 7,11 1,55 9,21 1,54 11,20 1,53 11,3 11,6 17,8 1,95 1,94 1,92 2,95 3,80 4,63 1,00 0,99 0,98 12,4 16,6 20,9 1,33 1,38 1,42 4,38 3,44 13,10 1,73 20,8 2,18 5,41 1,11 23,3 1,52 5,41 4,25 16,00 1,72 25,4 2,16 6,59 1,10 29,2 1,57 d D.tớch K,lg Jx0 ixo Jy0 iy0 Jx1 Zo 4,96 3,90 18,90 1,95 29,9 2,45 7,81 1,25 33,1 1,69 6,13 7,28 4,81 5,72 23,10 1,94 27,10 1,93 36,6 42,9 2,44 2,43 9,52 11,2 1,25 1,24 41,5 50,0 1,74 1,78 6,86 8,15 9,42 5,38 6,39 7,39 31,90 2,16 37,60 2,15 43,00 2,14 50,7 59,6 68,2 2,72 2,71 2,69 13,2 15,5 17,8 1,39 1,38 1,37 56,7 68,4 80,1 1,90 1,94 1,99 4,0 4,5 40 45 5,0 50 5,6 56 S.h a 6,3 7,0 63 70 Jx ix 9,04 1,21 218 8,0 9,0 10,0 11,0 12,5 14,0 80 90 100 110 125 140 10,70 8,37 48,20 2,13 9,38 10,80 12,30 7,36 8,51 9,65 10,60 76,4 2,68 20,0 1,37 91,9 2,02 57,0 65,3 73,4 2,47 90,4 3.11 2,45 104,0 3,09 2,44 116,0 3,08 23,5 27,0 30,3 1,58 1,58 1,57 102 119 137 2,19 2,23 2,27 8,33 82,1 2,78 130,0 3,50 34,0 1,79 145 2,43 12,30 13,90 15,60 9,64 10,90 12,20 94,3 2,77 150,0 3,49 106,0 2,76 168,0 3,48 118,0 2,75 186,0 3,46 38,9 43,8 48,6 1,78 1,77 1,77 169 194 219 2,47 2,51 2,55 13,80 10,80 131,0 3,08 207,0 3,88 54,2 1,98 231 2,71 15,60 12,20 147,0 3,07 233,0 3,87 60,9 1,98 265 2,75 10 12 14 19,20 22,80 26,30 15,10 17,90 20,60 179,0 3,05 284,0 3,84 209,0 3,03 331,0 3,81 237,0 3,00 375,0 3,78 74,1 86,9 99,3 1,96 1,95 1,94 333 402 472 2,83 2,91 2,99 16 29,70 23,30 264,0 2,98 416,0 3,74 112 1,94 542 3,06 15,20 11,90 176,0 3,40 279,0 4,29 72,7 2,19 308 2,96 17,20 13,50 198,0 3,39 315,0 4,28 81,8 2,18 353 3,00 19,7 15,5 294,0 3,87 467,0 4,87 122 2,49 516 3,36 10 22,0 24,3 17,3 19,1 327,0 3,86 520,0 4,86 360,0 3,85 571,0 4,84 135 149 2,48 2,47 582 649 3,40 3,45 12 28,9 22,7 422,0 3,82 670,0 4,82 174 2,46 782 3,53 14 16 33,4 37,8 26,2 29,6 482,0 3,80 764,0 4,78 539,0 3,78 853,0 4,75 200 224 2,45 2,44 916 1051 3,61 3,68 24,7 19,4 466,0 4,34 739,0 5,47 192 2,79 818 3,78 219 16,0 160 18,0 180 20,0 200 10 12 27,3 32,5 21,5 25,5 512,0 4,33 814,0 5,46 602,0 4,31 957,0 5,43 211 248 2,78 2,76 911 1097 3,82 3,90 10 11 31,4 34,4 24,7 27,0 774,0 4,96 844,0 4,95 1229 1341 6,25 6,24 319 348 3,19 3,18 1356 1494 4,30 4,35 12 37,4 29,4 913,0 4,94 1450 6,23 376 3,17 1633 4,39 14 16 18 20 43,3 49,1 54,8 60,4 34,0 38,5 43,0 47,4 1046 1175 1299 1419 4,92 4,89 4,87 4,85 1662 1866 2061 2248 6,20 6,17 6,13 6,10 431 485 537 589 3,16 3,14 3,13 3,12 1911 2191 2472 2756 4,47 4,55 4,63 4,70 11 38,8 30,5 1216 5,60 1933 7,06 500 3,59 2128 4,85 12 42,2 33,1 1317 5,59 2093 7,04 540 3,58 2324 4,89 12 13 47,1 50,9 37,0 39,9 1823 1961 6,22 6,21 2896 3116 7,84 7,83 749 805 3,99 3,98 3182 3452 5,37 5,42 14 16 54,6 62,0 42,8 48,7 2097 2363 6,20 6,17 3333 3755 7,81 7,78 861 970 3,97 3,96 3722 4264 5,46 5,54 20 25 30 76,5 94,3 111,5 60,1 74,0 87,6 2871 3466 4020 6,12 6,06 6,00 4560 5494 6351 7,72 1182 3,93 7,63 1438 3,91 7,55 1688 3,89 5355 6733 8130 5,70 5,89 6,07 220 Bng 4: Thộp gúc cnh khụng u TCVN 1657 75 Kớch thc, mm S hiu b a d D/tớch m/ct ngang cm i lng tra cu K/lg 1m di, kg X-X Jx, cm Y-Y ix, Jy0, cm cm X1-X1 iy0, Jx, cm cm Y1-Y1 ix, Jymin, cm cm iy0, cm 2,5/1,6 25 16 1,16 0,91 0,70 0,78 0,22 0,44 1,56 0,86 0,43 0,42 3,2/2 32 20 1,49 1,94 1,17 1,52 1,52 1,93 1,01 1,00 0,46 0,57 0,55 0,54 3,26 4,38 1,08 1,12 0,82 1,12 0,49 0,53 4/2,5 40 25 1,89 2,47 1,48 1,94 3,06 3,93 1,27 1,26 0,93 1,18 0,70 0,69 6,37 8,53 1,32 1,37 1,58 2,15 0,59 0,63 4,5/2,8 45 28 2,14 1,68 4,41 1,43 1,32 0,79 9,02 1,47 2,20 0,64 2,80 2,20 5,68 1,42 1,69 0,78 12,1 1,51 2,98 0,68 5/3,2 50 32 2,42 3,17 1,90 2,49 6,17 7,98 1,60 1,59 1,99 2,56 0,91 9,90 12,4 16,6 1,60 1,65 3,26 4,42 0,72 0,76 5,6/3,6 56 36 3,58 2,81 11,40 1,78 3,70 1,02 23,2 1,82 6,25 0,84 4,41 3,46 13,80 1,77 4,48 1,01 29,2 1,86 7,91 0,88 4,04 4,98 5,90 3,17 3,91 4,63 16,30 19,90 23,30 2,01 2,00 1,99 5,16 6,26 7,28 1,13 1,12 1,11 33,0 41,4 49,9 2,03 2,08 2,12 8,51 10,8 13,1 0,91 0,95 0,99 7,68 6,03 29,60 1,96 9,15 1,09 66,9 2,20 17,9 1,07 6,3/4 63 40 7/4,5 70 50 5,59 4,39 27,80 2,23 9,05 1,27 56,7 2,28 15,2 1,05 8/5 80 50 6,36 4,99 41,60 2,56 12,7 1,41 84,6 2,60 20,8 1,13 221 S,hiu 9/5,6 b 90 7,55 5,92 49,00 2,55 14,8 1,40 102 2,65 25,2 1,17 a d Din tớch K.lg Jx ix Jy iy Jx1 ix1 Jy1 iy1 56 5,5 7,86 8,54 6,17 6,70 65,30 70,60 2,88 2,88 19,7 21,2 1,58 1,58 132 145 2,92 2,95 32,2 35,2 1,26 1,28 11,18 8,77 90,90 2,85 27,1 1,56 194 3,04 47,8 1,36 9,59 11,10 12,60 15,50 7,53 8,70 9,87 12,10 98,30 113,0 127,0 154,0 3,20 3,19 3,18 3,15 30,6 35,0 39,2 47,1 1,79 1,78 1,77 1,75 198 232 266 333 3,23 3,28 3,32 3,40 49,9 58,7 67,6 85,8 1,42 1,46 1,50 1,58 10/6,3 100 63 10 11/7 110 70 6,5 11,40 13,90 8,98 10,9 142,0 172,0 3,53 3,51 45,6 54,6 2,00 1,98 286 353 3,55 3,61 74,30 92,30 1,58 1,64 10 14,10 16,00 19,70 11,0 12,5 15,5 227,0 256,0 312,0 4,01 4,00 3,98 73,7 83,0 100,0 2,29 2,28 2,26 452 518 649 4,01 4,05 4,14 119,0 137,0 173,0 1,80 1,84 1,92 12 23,40 18,3 365,0 3,95 117,0 2,24 781 4,22 210,0 2,00 10 18,00 22,20 14,1 17,5 364,0 4,49 444,0 4,47 120,0 146,0 2,58 2,56 727 911 4,49 4,58 194,0 245,0 2,03 2,12 10 12 22,90 25,30 30,00 18,0 19,8 23,6 606,0 667,0 784,0 5,15 5,13 5,11 186,0 204,0 239,0 2,85 2,84 2,82 1221 1359 1634 5,19 5,23 5,32 300,0 335,0 405,0 2,23 2,28 2,36 14 34,70 27,3 897,0 5,08 272,0 2,80 1910 5,40 477,0 2,43 10 12 28,30 33,70 22,2 26,4 952,0 1123 5,80 5,77 276,0 324,0 3,12 3,10 1933 2324 5,88 5,97 444,0 537,0 2,44 2,52 12,5/8 14/9 16/10 18/11 125 140 80 90 160 100 180 110 222 20/12,5 25/16 200 125 250 160 11 12 14 16 34,90 37,90 43,90 49,80 27,4 29,7 34,4 39,1 1449 1568 1801 2026 6,45 6,43 6,41 6,38 446,0 482,0 551,0 617,0 3,58 3,57 3,54 3,52 2920 3189 3726 4264 6,50 6,54 6,62 6,71 718,0 786,0 922,0 1061 2,79 2,83 2,91 2,99 12 48,30 37,9 3147 8,07 1032 4,62 6212 7,97 1634 3,53 16 18 20 63,60 71,10 78,50 49,9 55,8 61,7 4091 4545 4987 8,02 7,99 7,97 1333 1475 1613 4,58 4,56 4,53 8308 9358 10410 8,14 8,23 8,31 2200 2487 2776 3,69 3,77 3,85 223 CC THUT NG CHUYấN MễN Lc: Lc l i lng biu th tỏc dng c hc ca vt th ny lờn vt th khỏc Ký hiu lc F l F Lc trung: Lc trung l lc tỏc dng lờn vt th theo mt din tớch truyn lc khỏ so vi kớch thc ca vt th Lc phõn b: Lc phõn b l lc tỏc dng liờn tc trờn mt on di hay mt din tớch truyn lc nht nh ca vt th Lc tnh: Lc tnh l lc khụng thay i so vi thi gian Lc ng: Lc ng l lc thay i theo thi gian Ngoi lc: Ngoi lc l lc t nhng vt th khỏc hoc mụi trng xung quanh tỏc dng lờn vt th ang xột v lm cho nú b bin dng Ni lc: Ni lc l nhng lc chng li s bin dng ca vt H lc: H lc l hp gm nhiu lc cựng tỏc dng lờn mt vt H lc gm cỏc lc F1 , F2 , F3 ., Fn s c ký hiu l ( F1 , F2 , F3 ., Fn ) Hai h lc tng ng: Hai h lc cú cựng tỏc dng c hc c gi l hai h lc tng ng Hai h lc tng ng ( F1 , F2 , F3 ., Fn ) v( , , ., n ) s c ký hiu nh sau: ( F1 , F2 , F3 ., Fn ) ( , , ., n ) 10 Hp lc ca mt h lc: Hp lc ca mt h lc l mt lc nht tng ng vi h lc y Gi R l hp lc ca h lc ( F1 , F2 , F3 ., Fn ), ta cú: ( F1 , F2 , F3 ., Fn ) R 11 H lc cõn bng: H lc cõn bng l h lc nu tỏc dng lờn vt s khụng lm thay i trng thỏi chuyn ng m vt ang thc hin 12 Ngu lc: Ngu lc l mt h lc gm lc song song, ngc chiu, cựng tr s Ký hiu ca ngu lc l ( F , F' ) Vt chu tỏc dng ca ngu lc s b quay 13 Liờn kt: Liờn kt l nhng iu kin cn tr di chuyn ca vt 14 Lc liờn kt: Lc liờn kt l nhng lc c trng cho tỏc dng tng h gia cỏc vt cú liờn kt vi ch tip xỳc hỡnh hc Lc liờn kt vt kho sỏt tỏc dng lờn vt gõy liờn kt gi l ỏp lc, lc liờn kt vt gõy liờn kt phn tỏc dng lờn vt kho sỏt c gi l phn lc liờn kt 224 15 ng sut: ng sut l cng ca ni lc ti mt im no ú trờn mt n v din tớch mt ct 16 Ti: Ti l thit b dựng nõng chuyn ti 17 Rũng rc c nh: Rũng rc c nh l rũng rc quay quanh mt trc c nh Cỏp hoc xớch c chy trờn rónh rũng rc, mt u dõy múc vo vt, cũn u kộo vt lờn 18 Rũng rc ng: Rũng rc ng l rũng rc quay trờn trc di ng Khi nõng trng vt Q thỡ rũng rc cng nõng theo 19 Pa lng: Pa lng l mt h thng rũng rc c nh v di ng ni vi bng cỏp hoc xớch dựng nõng vt F R F F tang Q Ti Q Rũng rc Q Palng 225 TI LIU THAM KHO Lờ Quang Vinh, Nguyn Vn Vng - Sc bn vt liu T1,2,3 NXB Giỏo dc, 1999 Bựi Trng Lu, Nguyn Vn Vng Bi sc bn vt liu NXB Giỏo dc, 2001 V ỡnh Lai, Nguyn Vn Nhm Bi sc bn vt liu NXB i hc v THCN H Ni 1988 Trnh ỡnh Chõm, Phan Hng Giang - Sc bn vt liu Nh xut bn Nụng nghip H Ni 1989 G.M.Ixcụvit, ngi dch: Nguyn Vn Mu, Nguyn Vn Vng - Bi sc bn vt liu NXB i hc v THCN H Ni 1984 Lờ Hong Tun, Bựi Cụng Thnh - Sc bn vt liu T1, NXB Khoa hc v K thut,1998 226 [...]... I 24 a : F = 37,5 cm2; Jy = Jmin = 26 0 cm4; iy = imin = 2, 63 cm l : imin = 0 ,5 750 2 ,63 Hình 9 -2 1 42 ,6 31: 2 o = E 2 = tl > 2 1011 21 10 7 100 o : 2 Pth = 2 EF 2 2 10 4 37 ,5 1 42 , 62 364 kN : [P] = Pth kod 364 3 121 ,34 kN 2. 2 133 Đ ( < o th 1 < o ( : th = 1 ) a-b (9-5) 2 = 33600 N/cm , b = 147 N/cm 2 a = 29 30 N/cm2, b = 19,4 N/cm2 1 th = (9-6) o : o o = ch o = b ; - - - th 9 -2: : a) b) 3m = 2, 1.104... th 9 -2: : a) b) 3m = 2, 1.104 kN/cm2 : : F = 32, 4 cm2 ; iy = imin = 2, 5 cm : a) =1 : l imin = 1 300 2 ,5 120 > 31 o - : 2 th = E 2 2 = 2, 1 10 4 120 2 14,3 kN/cm2 : Pth = b) th.F = 14,3 x 32, 4 = 463 kN 2, 25m, chúng ta : 134 l 1 22 5 2 ,5 = imin 90 < 31 o th = : a-b = 33,6 kN/cm2, b = 0,147 kN/cm2 th = 33,6 – 0,147 x 90 = 20 ,4 kN/cm2 : Pth = th.F = 20 ,4 x 32, 4 = 661 kN 2. 3 : P F n = (9-7) n o n ; n: o ... imin = 2 150 = 167,6 6 ,2 12 : ’o = 0 ,26 + 0,003 x 2, 4 = 0 ,26 7 2: 1 = 0 ,5 0 ,26 7 = 0,38 2 F1 = 300 P = = 49cm2 ] n 0 ,38 16 1[ 49 = 7cm = 1 = l imin = 2 150 = 148,46 7 12 : ’1 = 0, 32 + 0,004 x 1,54 = 0,33 3: 2 = 0 ,33 0 ,38 = 0,36 2 F2 = = 52 300 P = = 52cm2 ] n 0 ,36 16 2[ 7,5cm 2 = l imin = 2 150 = 138,56 7 ,5 12 i suy: 2 = 0,36 + 0,004 x 1,44 = 0,37 Pth = F n= (7,5 )2 0,37 16 = 329 ,18 kN P = 300 kN... ql 2 8 0 ,15.( 300 )2 = 1687,5 kNcm 8 chúng ta đƣợc n.100 23 ,4 n.1687 ,5 143 n.100( n.0,61 ) n.100 143 1 1 420 hay 4 ,27 n + 11,8n + 16,07n + Với1 – 0,0705n 0 ,7 n.0 ,61n 1 0 ,0705 n 0, 427 n 2 1 0,0705 n 24 24 24 0 tức n 14 ,2 chúng ta đƣợc 16,07n – 1,13n2 + 0, 427 n2 = 24 – 1,7n hay0,71n2 – 17,8n + 24 = 0 n2 – 25 n + 33,8 = 0 Rút ra:n1 = 1,45 n2 = 23 ,55 Nghiệm n2 = 23 ,55 không có nghĩa vì khi n = 14 ,2 thì... 0,75 0,67 0 ,26 0,49 90 0,69 0,59 0 ,20 0,38 100 0,60 0,50 0,16 0,31 110 0, 52 0,43 - 0 ,26 120 0,45 0,37 - 0 ,22 130 0,40 0, 32 - 0,18 140 0,36 0 ,28 - 0,16 150 0, 32 0 ,25 - 0,14 160 0 ,29 0 ,23 - 0, 12 170 0 ,26 0 ,21 - 0,11 180 0 ,23 0,19 - 0,10 190 0 ,21 0,17 - - 20 0 0,19 0,15 - - 9-3: A-A a n kN/cm 2 = 16 4cm : Hình 9-3 137 : 1: o = 0,5 300 P = = 37,5cm2 ] n 0 ,5 16 o[ Fo = = 37,5 = 6,2cm = o l imin = 2 150 =... (Jmin 2. 1.1 1774 131 2 Pth = EJ min 2 l 2 EF (9-1) 2 Pth Pth Pth Pth 1 0,5 0,7 1 Pth 2 Hình 9-1 Trong đó : , thanh có các liên kết khác nhau sẽ có trị số khác nhau cho trên hình 9 -2 2.1 .2 P : th = th F l imin imin = : 2 E (9 -2) 2 (9-3) J min : F th : 2 th = E 2 tl 2 E tl 1 32 2 : o = E (9-4) tl o : o - o : 31 Gang o o = 100 = 80 o = 75 = 110 o 9-1: P =150kN 9-3, tl ôđ = 21 0MN/m2, E = 2. 1011N/m2 =... 2 (9- 12) 6 , 42 EJ y GJ xoan (9-13) l 4 .2. 2 Dầm có mặt cắt ngang hình chữ Pth = Trong đó l2 (9-14) EJ y GJ xoan phụ thuộc vào thông số GJ xoan l EJ y h , liên kết và dạng tải trọng 2 (9-15) l - chiều dài dầm h - chiều cao mặt cắt ngang liên hệ ~ cho theo bảng 9 -2 Bảng 9 -2 1 2 3 1 3 2 0,1 31,6 86,4 143,0 16 5,08 18,3 30,5 1,0 9,76 31,9 53,0 20 - 18,1 30,1 2, 0 8,03 25 ,6 42, 0 32 - 17,9 29 ,4 4,0 6,73 21 ,8... thép chữ số 18 đặt đứng với E = 2. 104 kN/cm2, ch =24 kN/cm 2 Bài giải: Thép số 18 có: F = 23 ,4 cm2,Wx = 143 cm3, Jx = 129 0 cm4 Độ võng lớn nhất do tải trọng ngang: * f max 5 ql 4 384 EJ x 4 5.0,15 300 = 0,61cm 384 2. 10 4 129 0 Độ võng lớn nhất do tải trọng ngang và dọc: f max 2 Với Pth = EJ x l2 * f max P 1 Pth 0,61 = 0,655cm 100 1 1 420 3,14 2 2.10 4 129 0 = 1 420 kN 2 300 150 Tính hệ số an toàn bền... gì? 6 .2 Trình bày công thức tính lực tới hạn và ứng suất tới hạn của Euler, giới hạn áp dụng công thức này 6.3 Trình bày phƣơng tâm 6.4 Thế nào là dầm chịu uốn ngang phẳng bị mất ổn định 7 Bài tập 7.1 n = 160MN/m2 7 .2 u coi n 7.3 = 10MN/m2 18x8 cm2 l n 2 = 160MN/m 7.4 c th th 9- 12, E = 2x1010MN/m2 7.5 9-13: n = 160MN/m2 ôđ : th = 2 31 – 0,114 (kN/cm ) P P P = 950KN INO16 B 2m 2m 3m 2m A C 9x4 cm2 3m... P2 = 1kN; l = 1m, h = 2cm,b = 4cm Môđun đàn hồi của vật liệu dầm E = 2. 108 kN/m2 Xác định độ võng và ứng P2 P1 h Trong đó: nM max n.P F l /2 l /2 b Hình 10-3 suất lớn nhất trong dầm Bài giải: Nếu không kể đến biến dạng uốn do lực dọc gây ra thì độ võng lớn nhất do lực ngang P2 gây ra bằng: ydam.max Pl 3 48 EJ x 10 .23 = 0,781.10-2m 3 2. 4 48 .2. 10 8 .10 8 12 Lực Pth tính theo (10-7) 2 4 3 3,14 2. 10 10 2 ... 110 0, 52 0,43 - 0 ,26 120 0,45 0,37 - 0 ,22 130 0,40 0, 32 - 0,18 140 0,36 0 ,28 - 0,16 150 0, 32 0 ,25 - 0,14 160 0 ,29 0 ,23 - 0, 12 170 0 ,26 0 ,21 - 0,11 180 0 ,23 0,19 - 0,10 190 0 ,21 0,17 - - 20 0 0,19... 3 ,27 5 33 0 ,22 5 r M th Fe r2 = - 0,315M M 3 ,27 5 = 0,17M 0 ,22 5 Ứng suất tính theo lý thuyết thẳng: max M W M = 0 ,22 M 33 Sai số ứng suất nén: ,315 ,22 = 30 ,2% ,315 Sai số ứng suất kéo: ,22 ,17 = 29 ,4%... 24 tức n 14 ,2 đƣợc 16,07n – 1,13n2 + 0, 427 n2 = 24 – 1,7n hay0,71n2 – 17,8n + 24 = n2 – 25 n + 33,8 = Rút ra:n1 = 1,45 n2 = 23 ,55 Nghiệm n2 = 23 ,55 nghĩa n = 14 ,2 max Vậy hệ số an toàn là: n = n1