Xây dựng mô hình dự báo cho chỉ số công nghiệp jones của mỹ (US dow jones industrial average)

Xây dựng mô hình dự báo cho chỉ số công nghiệp jones của mỹ (US dow jones industrial average)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NÔI KHOA KINH TẾ TIỂU LUẬN KINH TẾ LƯỢNG TRONG DỰ BÁO VÀ PHÂN TÍCH KINH TẾ ĐỀ BÀI: Xây dựng mô hình dự báo cho số công nghiệp Dow Jones Mỹ (US Dow Jones Industrial Average) GVHD: Nguyễn Thị Dương Nga Nhóm ` Hà Nôi 2011 MỤC LỤC Phần I Mô tả số liệu: Phần II Xây dựng mô hình dự báo: 1)Mô hình dự báo tính xu thế: a.Mô hình xu tuyến tính: b.Mô hình xu hàm bậc c.Mô hình dạng mũ: 2)Mô hình dự báo tính thời vụ Phần III.Ứng dụng mô hình để dự báo cho quan sát cuối số liệu 1) Tính giá trị dự báo 2) Đồ thị 2-4 5-9 5-8 8-9 10-11 10 11 Phần I Mô tả số liệu: Time 1932.01 1932.02 1932.03 1932.04 1932.05 1932.06 1932.07 1932.08 1932.09 1932.10 1932.11 1932.12 1933.01 1933.02 1933.03 1933.04 1933.05 1933.06 1933.07 1933.08 1933.09 1933.10 1933.11 1933.12 1934.01 1934.02 1934.03 1934.04 1934.05 1934.06 1934.07 1934.08 1934.09 1934.10 1934.11 1934.12 1935.01 1935.02 1935.03 1935.04 1935.05 1935.06 1935.07 1935.08 1935.09 1935.10 1935.11 1935.12 1936.01 MDOWJ 76.18 81.43 73.27 56.1 44.73 42.83 54.25 73.15 71.55 61.89 56.34 59.92 60.89 51.38 55.39 77.65 88.1 98.13 90.76 102.4 94.81 88.15 98.13 99.89 107.21 103.45 101.84 100.48 94.01 95.71 88.04 92.86 92.63 93.35 102.93 104.03 101.68 102.37 100.8 109.44 110.63 118.2 126.22 127.88 131.91 139.73 142.34 144.12 149.48 Time 1940.07 1940.08 1940.09 1940.10 1940.11 1940.12 1941.01 1941.02 1941.03 1941.04 1941.05 1941.06 1941.07 1941.08 1941.09 1941.10 1941.11 1941.12 1942.01 1942.02 1942.03 1942.04 1942.05 1942.06 1942.07 1942.08 1942.09 1942.10 1942.11 1942.12 1943.01 1943.02 1943.03 1943.04 1943.05 1943.06 1943.07 1943.08 1943.09 1943.10 1943.11 1943.12 1944.01 1944.02 1944.03 1944.04 1944.05 1944.06 1944.07 Bảng số liệu MDOWJ 126.13 129.41 132.63 134.6 131 131.13 124.12 121.96 122.71 115.54 115.76 123.13 128.78 127.69 126.81 117.81 114.22 110.95 109.1 106.78 99.52 95.34 100.87 103.33 105.71 106.32 109.1 114.07 114.5 119.39 125.57 130.1 136.56 135.47 142.05 143.37 135.94 136.61 140.11 138.26 129.56 135.88 137.39 136.29 138.83 136.22 142.23 148.37 146.11 Time 1949.01 1949.02 1949.03 1949.04 1949.05 1949.06 1949.07 1949.08 1949.09 1949.10 1949.11 1949.12 1950.01 1950.02 1950.03 1950.04 1950.05 1950.06 1950.07 1950.08 1950.09 1950.10 1950.11 1950.12 1951.01 1951.02 1951.03 1951.04 1951.05 1951.06 1951.07 1951.08 1951.09 1951.10 1951.11 1951.12 1952.01 1952.02 1952.03 1952.04 1952.05 1952.06 1952.07 1952.08 1952.09 1952.10 1952.11 1952.12 1953.01 MDOWJ 179.11 173.05 177.9 174.15 168.35 167.41 175.91 178.65 182.5 189.53 191.54 200.12 201.78 203.43 206.04 214.32 223.41 209.11 209.4 216.86 226.35 225 227.59 235.4 248.82 252.04 247.93 259.12 249.64 242.63 257.85 270.24 271.15 262.34 261.26 269.22 270.68 260.07 269.45 257.62 262.93 274.25 279.55 275.03 270.6 269.22 283.65 291.89 289.76 Time 1957.07 1957.08 1957.09 1957.10 1957.11 1957.12 1958.01 1958.02 1958.03 1958.04 1958.05 1958.06 1958.07 1958.08 1958.09 1958.10 1958.11 1958.12 1959.01 1959.02 1959.03 1959.04 1959.05 1959.06 1959.07 1959.08 1959.09 1959.10 1959.11 1959.12 1960.01 1960.02 1960.03 1960.04 1960.05 1960.06 1960.07 1960.08 1960.09 1960.10 1960.11 1960.12 1961.01 1961.02 1961.03 1961.04 1961.05 1961.06 1961.07 MDOWJ 508.51 484.34 456.29 441.03 449.86 435.68 450.01 439.91 446.75 455.85 462.69 478.17 502.98 508.62 532.08 543.21 557.45 583.64 593.95 603.49 601.7 623.74 643.79 643.6 674.87 664.4 631.67 646.59 659.17 679.35 622.61 630.11 616.58 601.69 625.49 640.61 616.72 625.98 580.14 580.36 597.21 615.88 648.19 662.07 676.62 678.7 696.71 683.95 705.36 1936.02 1936.03 1936.04 1936.05 1936.06 1936.07 1936.08 1936.09 1936.10 1936.11 1936.12 1937.01 1937.02 1937.03 1937.04 1937.05 1937.06 1937.07 1937.08 1937.09 1937.10 1937.11 1937.12 1938.01 1938.02 1938.03 1938.04 1938.05 1938.06 1938.07 1938.08 1938.09 1938.10 1938.11 1938.12 1939.01 1939.02 1939.03 1939.04 1939.05 1939.06 1939.07 1939.08 1939.09 1939.10 1939.11 1939.12 1940.01 1940.02 1940.03 1940.04 1940.05 1940.06 152.14 156.33 145.66 152.63 157.68 164.85 166.28 167.81 177.18 183.21 179.89 185.73 187.29 186.4 174.27 174.71 169.31 185.6 177.4 154.56 138.16 123.47 120.84 121.86 129.63 98.94 111.27 107.73 133.87 141.24 139.26 141.44 151.72 149.81 154.75 143.75 147.29 131.83 128.44 138.17 130.62 143.25 134.4 152.53 151.87 145.68 150.23 145.32 146.53 147.94 148.42 116.21 121.86 1944.08 1944.09 1944.10 1944.11 1944.12 1945.01 1945.02 1945.03 1945.04 1945.05 1945.06 1945.07 1945.08 1945.09 1945.10 1945.11 1945.12 1946.01 1946.02 1946.03 1946.04 1946.05 1946.06 1946.07 1946.08 1946.09 1946.10 1946.11 1946.12 1947.01 1947.02 1947.03 1947.04 1947.05 1947.06 1947.07 1947.08 1947.09 1947.10 1947.11 1947.12 1948.01 1948.02 1948.03 1948.04 1948.05 1948.06 1948.07 1948.08 1948.09 1948.10 1948.11 1948.12 146.99 146.73 146.53 147.32 152.31 153.66 160.39 154.4 165.43 168.29 165.28 162.87 174.28 181.7 186.59 191.45 192.9 204.66 190.08 199.74 206.76 212.27 205.61 201.55 189.18 172.41 169.15 169.8 177.19 180.43 178.89 177.19 170.63 169.24 177.29 183.17 178.84 177.48 181.8 179.39 181.15 175.04 167.29 177.19 180.5 190.73 189.45 181.33 181.71 178.29 188.61 171.19 177.29 1953.02 1953.03 1953.04 1953.05 1953.06 1953.07 1953.08 1953.09 1953.10 1953.11 1953.12 1954.01 1954.02 1954.03 1954.04 1954.05 1954.06 1954.07 1954.08 1954.09 1954.10 1954.11 1954.12 1955.01 1955.02 1955.03 1955.04 1955.05 1955.06 1955.07 1955.08 1955.09 1955.10 1955.11 1955.12 1956.01 1956.02 1956.03 1956.04 1956.05 1956.06 1956.07 1956.08 1956.09 1956.10 1956.11 1956.12 1957.01 1957.02 1957.03 1957.04 1957.05 1957.06 284.26 279.86 274.74 272.27 268.25 275.37 261.21 264.03 275.8 281.36 280.89 292.38 294.53 303.5 319.32 327.48 333.52 347.91 335.79 360.45 352.13 386.76 404.38 408.82 411.86 409.69 425.64 424.85 451.37 465.84 468.17 466.61 454.86 483.25 488.39 470.73 483.64 511.78 516.11 478.04 492.77 517.8 502.03 475.24 479.84 472.77 499.46 479.15 464.61 474.8 494.35 504.92 503.28 1961.08 1961.09 1961.10 1961.11 1961.12 1962.01 1962.02 1962.03 1962.04 1962.05 1962.06 1962.07 1962.08 1962.09 1962.10 1962.11 1962.12 1963.01 1963.02 1963.03 1963.04 1963.05 1963.06 1963.07 1963.08 1963.09 1963.10 1963.11 1963.12 1964.01 1964.02 1964.03 1964.04 1964.05 1964.06 1964.07 1964.08 1964.09 1964.10 1964.11 1964.12 1965.01 1965.02 1965.03 1965.04 1965.05 1965.06 1965.07 1965.08 1965.09 1965.10 1965.11 1965.12 Nguồn : http://www.wrenresearch.com.au/downloads/ 719.93 701.2 703.91 721.59 731.13 700.01 708.04 706.94 665.32 613.35 561.27 597.92 609.17 578.97 589.76 649.29 652.9 682.84 662.93 682.51 717.69 726.95 706.87 695.42 729.31 732.78 755.22 750.51 762.94 785.33 800.13 813.28 810.76 820.55 831.49 841.9 838.47 875.36 873.07 875.42 874.12 902.85 903.47 889.04 922.3 918.03 868.02 881.73 893.9 930.57 960.81 946.7 969.25 - Số liệu hàng tháng từ 1932:01 tới 1965:12 *) Đồ thị: 1,000 thi mo ta chi so Down Jones cua My 800 600 400 200 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 Time - Đồ thị có xu hướng lên theo thời gian - Có thể có yếu tố thời vụ * Đồ thị tần suất: thi tan suat 70 Series: SER01 Sample 1932M01 1965M12 Observations 408 60 50 40 30 20 10 100 200 300 400 500 600 700 800 900 + S >0: Phân phối lệch tập trung nhiều bên trái + Ku0: Xu tăng *) Đồ thị: 1,000 thuc te 800 600 du bao 300 400 200 200 100 -200 -100 -200 1935 1940 1945 Residual 1950 Actual 1955 Fitted Đồ thị phần dư mô hình xu tuyến tính Nhận xét: + Đồ thị có xu hướng tăng dần qua năm + Ước lượng dự báo thực tế có khác biệt nhiều b Mô hình xu hàm bậc 2: 1960 Dependent Variable: SER01 Method: Least Squares Date: 10/30/11 Time: 02:56 Sample: 1932M01 1964M12 Included observations: 396 Variable Coefficient Std Error t-Statistic C 143.6409 6.564483 21.88153 TIME -1.087078 0.076361 -14.23605 TIME2 0.007101 0.000186 38.12217 R-squared 0.961153 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.960956 S.D dependent var S.E of regression 43.32412 Akaike info criterion Sum squared resid 737652.9 Schwarz criterion Log likelihood -2052.803 Hannan-Quinn criter F-statistic 4861.835 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.000000 Prob 0.0000 0.0000 0.0000 300.4407 219.2552 10.38284 10.41301 10.39479 0.091904  Ŷt= 143,64-1,09TIME+0,007TIME2 Các hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê mức 5% Mô hình có ý nghĩa thống kê mức ý nghĩa 5% - Đồ thị: 1,000 800 600 thuc te 400 du bao 150 200 100 50 -50 -100 -150 1935 1940 1945 Residual 1950 Actual 1955 1960 Fitted Nhận xét: + Đồ thị có xu hướng tăng dần qua năm + Gía trị dự báo giá trị thực sát, tốt mô hình xu tuyến tính c Mô hình dạng mũ: Dependent Variable: SER01 Method: Least Squares Date: 10/30/11 Time: 02:58 Sample: 1932M01 1964M12 Included observations: 396 Convergence achieved after 11 iterations SER01=C(1)*EXP(C(2)*TIME) Coefficient Std Error t-Statistic C(1) 58.38539 1.766012 33.06059 C(2) 0.006774 9.12E-05 74.28875 R-squared 0.956222 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.956111 S.D dependent var S.E of regression 45.93324 Akaike info criterion Sum squared resid 831285.9 Schwarz criterion Log likelihood -2076.464 Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 0.081345 Prob 0.0000 0.0000 300.4407 219.2552 10.49729 10.51740 10.50526  Ŷt= 58,39*e0,007TIME - Đồ thị: 1,000 800 600 thuc te 400 du bao 150 200 100 50 -50 -100 -150 1935 1940 1945 1950 Residual Actual 1955 1960 Fitted Nhận xét: + Đồ thị có xu hướng tăng dần qua năm + Ước lượng so với thực tế sát so với xu tuyến tính chưa xu bậc hai  Sau thử ba mô hình, ta thấy: - Các hệ số có ý nghĩa thống kê - R2 mô hình xu bậc cao - Sai số chuẩn hồi quy nhỏ với hàm xu bậc hai Mô hình xu Mô hình xu Mô hình dạng R-squared S.E of regression AIC SIC Durbin-Watson stat tuyến tính 0,82 93,78 11,92 11,95 hàm bậc 0,96 43,32 10,38 10,41 mũ 0,95 45,93 10,5 10,52 0,02 0,09 0,08 AIC SIC mô hình xu hàm bậc hai thấp Tự tương quan mô hình xu bậc hai thấp  Chọn mô hình dự báo tốt mô hình xu bậc hai Mô hình dự báo tính thời vụ Dependent Variable: SER01 Method: Least Squares Date: 10/31/11 Time: 16:35 Sample: 1932M01 1964M12 Included observations: 396 Variable Coefficient TIME -1.087240 TIME2 0.007101 D1 144.3345 D2 142.7107 D3 142.7554 D4 142.9611 D5 141.9559 D6 141.5356 D7 146.6680 D8 145.9448 D9 141.3076 D10 140.8490 D11 144.4446 D12 148.6488 R-squared 0.961263 Adjusted R-squared 0.959945 S.E of regression 43.88123 Sum squared resid 735564.7 Log likelihood -2052.242 Durbin-Watson stat 0.088914 Std Error t-Statistic 0.077345 -14.05700 0.000189 37.63784 9.842395 14.66457 9.850666 14.48742 9.858777 14.48003 9.866730 14.48921 9.874524 14.37597 9.882160 14.32233 9.889638 14.83048 9.896959 14.74643 9.904122 14.26755 9.911129 14.21119 9.917980 14.56392 9.924675 14.97770 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Prob 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 300.4407 219.2552 10.43556 10.57632 10.49133 Ŷt= -1,09TIME+0,007TIME2+144,33D1+142,71D2+142,76D3+142,96D4+ 141,96D5+141,54D6+146,67D7+145,95D8+141,31D9+140,85D10+144,44D11+14 8,65D12 *) Các hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê với α=5% Mô hình có ý nghĩa thống kê với α=5% Khả 96,12% dự báo số Dow Jone theo mô hình - Đồ thị: 1,000 800 600 thuc te 400 du bao 600 200 400 200 -200 -400 1935 1940 1945 1950 Residual Chọn mô hình tốt nhất: Mô hình xu hàm bậc R-squared 0,96 S.E of 43,32 regression AIC 10,38 SIC 10,41 Durbin0,09 Watson stat 1955 Actual 1960 Fitted Mô hình thời vụ 0,96 43,88 10,44 10,58 0,088  Chọn mô hình xu bấc hai tốt Phần III Ứng dụng mô hình để dự báo cho quan sát cuối số liệu 10  Sử dụng mô hình xu hàm bậc hai để dự báo cho số Dow Jones mỹ 12 tháng năm 1965  Mô hình : Ŷ= 143,64-1,09TIME+0,007TIME2 Tính giá trị dự báo: Ta có: Giá trị tới hạn: Z/2 = 1,96 Sai số chuẩn hồi quy: ^ = 43,32 Dự báo điểm: Ŷ = 143,64-1,09*TIME+0,007*TIME2 Dự báo khoảng tin cậy: (ŶT+h - Z/2) < Y < (ŶT+h + Z/2) Time 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 Ŷ 814.17 818.64 823.13 827.64 Lower Upper 729.2658 899.0802 733.740 903.5552 738.2298 908.0442 742.7328 912.5472 917.064 832.157 747.2498 836.68 751.7808 921.5952 841.23 756.3258 926.1402 760.884 930.699 845.792 850.365 765.4578 935.2722 854.952 770.0448 939.8592 859.553 774.6458 944.4602 864.16 779.2608 949.0752 11 Sai số 88.677 84.822 65.903 94.66 85.873 31.332 40.497 48.108 80.205 105.858 87.147 105.082 Đồ thị: 1,000 Upper 900 Y^ 800 Lower M DOW J 700 600 thuc te 500 400 300 200 100 50 52 54 56 58 60 62 64 Time Thuc te Lower Y^ Upper Nhận xét: - Dự báo sát với cận cận - Giá trị dự báo so với thực tế sai số lớn tính xu thể rõ 12 [...]... Sử dụng mô hình xu thế hàm bậc hai để dự báo cho chỉ số Dow Jones của mỹ trong 12 tháng của năm 1965  Mô hình : Ŷ= 143,64-1,09TIME+0,007TIME2 1 Tính các giá trị dự báo: Ta có: Giá trị tới hạn: Z/2 = 1,96 Sai số chuẩn của hồi quy: ^ = 43,32 Dự báo điểm: Ŷ = 143,64-1,09*TIME+0,007*TIME2 Dự báo khoảng tin cậy: (ŶT+h - Z/2) < Y < (ŶT+h + Z/2) Time... 774.6458 944.4602 864.16 779.2608 949.0752 8 11 Sai số 88.677 84.822 65.903 94.66 85.873 31.332 40.497 48.108 80.205 105.858 87.147 105.082 2 Đồ thị: 1,000 Upper 900 Y^ 800 Lower M DOW J 700 600 thuc te 500 400 300 200 100 50 52 54 56 58 60 62 64 Time Thuc te Lower Y^ Upper Nhận xét: - Dự báo sát với cận trên hơn cận dưới - Giá trị dự báo so với thực tế còn sai số lớn nhưng tính xu thế vẫn thể hiện rõ 12 ... 2011 MỤC LỤC Phần I Mô tả số liệu: Phần II Xây dựng mô hình dự báo: 1 )Mô hình dự báo tính xu thế: a .Mô hình xu tuyến tính: b .Mô hình xu hàm bậc c .Mô hình dạng mũ: 2 )Mô hình dự báo tính thời vụ Phần... 0,088  Chọn mô hình xu bấc hai tốt Phần III Ứng dụng mô hình để dự báo cho quan sát cuối số liệu 10  Sử dụng mô hình xu hàm bậc hai để dự báo cho số Dow Jones mỹ 12 tháng năm 1965  Mô hình : Ŷ=... 10,5 10,52 0,02 0,09 0,08 AIC SIC mô hình xu hàm bậc hai thấp Tự tương quan mô hình xu bậc hai thấp  Chọn mô hình dự báo tốt mô hình xu bậc hai Mô hình dự báo tính thời vụ Dependent Variable: