Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có tung độ bằng 2.. Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X.. Tính xác suất để trong 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lí và h
Trang 1SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT TAM ĐẢO
-ĐỀ KHẢO SÁT CHUYÊN -ĐỀ LẦN 1
NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: TOÁN - Khối : A, D - Lớp: 12
Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2,0 điểm) : Cho hàm số ( )
x
x
a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 2
3
Câu 2 (1,0 điểm) : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y2x33x212x1 trên [-1;5]
Câu 3 (1,0 điểm) :
a) Tính A 81log 315 27log 63 33log 948
b) Giải phương trình : cos3x.cosx = 1
Câu 4 (1,0 điểm) : Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn
trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn : Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng ký dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học Lấy ngẫu nhiên
3 học sinh bất kỳ của trường X Tính xác suất để trong 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học
Câu 5 (1,0 điểm) : Giải bất phương trình:
Câu 6 (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB = 2a, AD =
a Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD)
Câu 7 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, AB =
2BC, D là trung điểm của AB, E thuộc đoạn AC sao cho AC = 3EC, biết phương trình đường thẳng CD : x – 3y + 1 = 0 E 16;1
3
Tìm tọa độ các điểm A, B, C
Trang 2Câu 8 (1,0 điểm) : Giả hệ phương trình
3 2
( 1)
,( , )
x y
Câu 9 (1,0 điểm) : Cho ba số dương a, b, c thay đổi và thỏa mãn a + b + c = 2 Tìm GTLN
của biểu thức
S
- Hết
x
x
Trang 3Câu 2 (1,0 điểm) : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 2
y x x x trên [-1;5]
Câu 3 (1,0 điểm) :
Trang 4Câu 4 (1,0 điểm) : Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn
trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn : Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng ký dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học Lấy ngẫu nhiên
3 học sinh bất kỳ của trường X Tính xác suất để trong 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học
Câu 5 (1,0 điểm) : Giải bất phương trình:
Trang 5Câu 6 (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB = 2a, AD =
a Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD)
Câu 7 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, AB =
2BC, D là trung điểm của AB, E thuộc đoạn AC sao cho AC = 3EC, biết phương trình đường thẳng CD : x – 3y + 1 = 0 E 16;1
3
Tìm tọa độ các điểm A, B, C
Trang 6Câu 8 (1,0 điểm) : Giả hệ phương trình
3 2
( 1)
,( , )
x y
Trang 7Câu 9 (1,0 điểm) : Cho ba số dương a, b, c thay đổi và thỏa mãn a + b + c = 2 Tìm GTLN
của biểu thức
S