Đề thi PHƯƠNG PHÁP TÍNH BKĐN CKGT

Câu 2 : Xác lập quan hệ hình học để biến đổi qua lại giữa phần tử chuẩn với phần tử thực 3 nút hai chiều tuyến tính.. Tính ma trận độ cứng cho kết cấu sau đây : Thanh được chia làm 3 phầ

Trang 1

ĐỀ THI MÔN TIN HỌC ỨNG DỤNG

Thời gian làm bài 60’

Đề số : 1 Câu 1 : Tìm nghiệm gần đúng của phương trình sau :

f(x) = x3 - 2x2 + 3x - 5 = 0 Bằng phương pháp tiếp tuyến Sai số không quá 10-3 , Viết nghiệm với các chữ số đáng tin Viết sơ đồ khối thuật toán giải bằng phương pháp này

Câu 2 : Xác lập quan hệ hình học để biến đổi qua lại giữa phần tử chuẩn với phần tử thực 3 nút hai chiều tuyến tính

Câu 3 : Dùng phương pháp gaoxơ giải hệ :

3,2 x1 - 1,5 x2 + 0,5 x3 = 0,90 1,6 x1 + 2,5 x2 - 1,0 x3 = 1,55

1,0 x1 + 4,1 x2 - 1,5x3 = 2,08

Các phép tính lấy đến 3 chữ số lẻ thập phân

- -ĐỀ THI MÔN TIN HỌC ỨNG DỤNG

Đề số : 3 Câu 1 : Tìm nghiêm gần đúng của phương trình sau :

4x - 5lnx = 5 Bằng phương pháp lặp Sai số không quá 10-3

Câu 2 : Cho lưới :

Tìm hàm y(x) biết nó có dạng bậc hai

Câu 3 : Định nghĩa? Ý nghĩa của ma trận độ cứng?

Tính ma trận độ cứng cho kết cấu sau đây : Thanh được chia làm 3 phần tử, có modun đàn hồi E, mặt cắt S ngang không đổi

Chữ ký CNK

f

L

Trang 2

Đề số : 2 Câu 1 : Tìm đa thức nội suy P(x) bằng đa thức Niuton tiến Biết bảng giá trị sau :

Tính giá trị đa thức tại x = 55

Câu 2 : Hãy viết các phương trình cơ bản trong cơ học vật rắn biến dạng, minh hoạ bằng bài toán phẳng

Câu 3 : Dùng phương pháp Gaoxơ giải hệ sau :

1,5 x1 - 0,2 x2 + 0,1 x3 = 0,4 -0,1 x1 + 1,5 x2 - 0,1 x3 = 0,8

-0,3 x1 + 0,2 x2 - 0,5x3 = 0,2

Các phép tính lấy đến 3 chữ số lẻ thập phân

- -ĐỀ THI MÔN TIN HỌC ỨNG DỤNG

Đề số : 4 Câu 1 : Tìm những nghiệm gần đúng của phương trình với 4 chữ số đáng tin:

x4 - 5x3 - 12x2 + 76x - 79 = 0 Biết rằng nó có hai nghiệm trong lân cận x = 2

Câu 2 : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp lặp Sai số ≤ 10-3

4 x1 + 0.24 x2 - 0.08 x3 + 0.16 x4 - 8 = 0 0.09 x1 + 3 x2 - 0.15 x3 - 0.12 x4 - 9 = 0

0.04 x1 - 0.08 x2 + 4 x3 + 0.06 x4 - 20 = 0

0.02 x1 + 0.06 x2 + 0.04 x3 - 10 x4 + 1 = 0

Câu 3: Cho phần tử hai chiều như hình vẽ

Đã biết chuyển vị của các nút

Hãy xác định các hàm nội suy là đa thức bậc nhất

Đề số : 5 Câu 1 : Tìm nghiệm nằm trong khoảng (1,2) của phương trình:

x6 = x4 + x3 + 1 Với 6 chữ số đáng tin

Câu 2 : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss :

7.24x1 + 0.93x2 - 4.65x3 + 1.29x4 + 0.13 = 0 -2.61x1 + 3.12x2 + 4.97x3 - 0.78x4 + 1.56 = 0

3.18x1 + 0.84x2 + 2.88x3 + 4.13 = 0 0.92x1 + 1.38x2 - 2.54x4 - 3.69 = 0 Câu 3 : Thế nào là phương pháp phần tử hữu hạn? Điặc điểm của kết cấu được chia thành phần tử ? Hãy đặt bài toán chuyển vị trong cơ học vật rắn biến dạng trong phạm vi đàn hồi tuyến tính

Chữ ký CNK

y

x

k

yi

0

M(x,y)

Trang 3

Đề số : 6 Câu 1 : Biểu diễn phân thức

2 2

3 6

2 3

2

+

−

− +

x x x

x

x thành tổng các phân thức tối giản Câu 2 : Tìm nghịêm dương gần đúng của phương trình sau :

f(x) = x3 - 0.2x2 - 0.2x - 1.2 = 0 Bằng phương pháp chia đôi, sai số không quá 0.002

Câu 3 : Thế nào là ma trận độ cứng? Ý nghĩa ?

Xác định ma trận độ cứng của hệ là thanh có mặt cắt ngang không đổi S, vật liệu có mô dun đàn hồi E,(Hình vẽ)

ñeă thi mođn tin hóc öùng dúng trong cô khí Ñeă soâ : 1 Thôøi gian laøm baøi : 60 phuùt

-***** -1 Vieât caùc phöông trình cô bạn trong cô hóc vaôt raĩn bieân dáng, giại thích caùc kyù hieôu ñöôïc duøng Neđu chuùng trong tröôøng hôïp baøi toaùn phaúng.

2 Giại heô sau baỉng phöông phaùp Gaoxô :

1,5x1 - 0,2x2 + 0,1x3 = 0,4 -0,1x1 + 1,5x2 - 0,1x3 = 0,8 -0,3x1 + 0,2x2 - 0,5x3 = 0,2

3 Tìm giaù trò ñáo haøm y’ tái x = 0,2 bieât bạng sau :

Chữ ký CNK

x F

3 2

1

L L

ES

Trang 4

đề thi môn tin học ứng dụng trong cơ khí Đề số : 2 Thời gian làm bài : 60 phút

-***** -1 Trình bày về nguyên lý công ảo trong trường hợp bài toán 1 chiều Phát biểu nguyên lý trong trường hợp tổng quát

2 Giải hệ sau bằng phương pháp lặp, tính lặp 3 lần và cho biết sai số :

3 Tính nghiệm dương gần đúng của phương trình sau bằng phương pháp tiếp tuyến sai số không vượt quá 0,001 :

-***** -1 Các tính chất của kết cấu được chia thành phần tử? Hãy phát biểu định lý Castigliano

2 Biết y là đa thức bậc nhất của x , tìm y(x) biết :

3 Tính nghiệm dương gần đúng của phương trình sau bằng phương pháp dây cung, sai số không quá 0,02 :

Trang 5

-***** -1 Ma trận độ cứng ? ( Định nghĩa? ý nghĩa? Tính ma trận độ cứng của phần tử thanh chịu kéo nén thuần tuý.)

2 Cho bảng :

Hãy tìm x để f(x) = 3,700.

3 Giải phương trình sau bằng phương pháp lặp (tính lặp 3 lần) :

-***** -1 Phương pháp phần tử hữu hạn để giải các bài toán cơ học vật rắn biến dạng (Tại sao lại sử dụng, thiết lập bài toán chuyển vị ).

2 Cho tích phân :

Trang 6

∫ +

=1

01 x

dx I

Hãy chia đoạn [0,1] thành n = 10 đoạn con bằng nhau rồi tính gần đúng I bằng công thức hình thang (So sánh với kết quả tính chính xác qua nguyên hàm).

3 Giải gần đúng phương trình bằng phương pháp lặp với sai số 0,01:

x - sinx = 0,25

-***** -1 Phần tử chuẩn và phần tử thực ( Các loại phần tử chuẩn? Phép biến đổi hình học giữa phần tử chuẩn và phần tử thực 2 chiều tuyến tính).

2 Tìm đa thức nội suy Lagrangiơ , biết :

Tính giá trị của y tại x = 0,5

3 Tìm nghiệm gần đúng của phương trình sau bằng phương pháp chia đôi ( chỉ thực hiện 4 lần và cho kết quả) :

x4 +2x3 - x - 1 = 0

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	68,5 KB