Đề thi PHƯƠNG PHÁP TÍNH BKĐN CKGT

ÂÃƯ THI MÄN TIN HC ỈÏN G DỦN G Chỉỵ k CNK Thåìi gian lm bi 60’ Âãư säú : Cáu : Tçm nghiãûm gáưn âụng ca phỉång trçnh sau : f(x) = x3 - 2x2 + 3x - = Bàòng phỉång phạp tiãúp tuún Sai säú khäng quạ 10-3 , Viãút nghiãûm våïi cạc chỉỵ säú âạng tin Viãút så âäư khäúi thût toạn gii bàòng phỉång phạp ny Cáu : Xạc láûp quan hãû hçnh hc âãø biãún âäøi qua lải giỉỵa pháưn tỉí chøn våïi pháưn tỉí thỉûc nụt hai chiãưu tuún Cáu : Dng phỉång phạp gaoxå gii hãû : 3,2 x1 - 1,5 x2 + 0,5 x3 = 0,90 1,6 x1 + 2,5 x2 - 1,0 x3 = 1,55 1,0 x1 + 4,1 x2 - 1,5x3 = 2,08 Cạc phẹp láúy âãún chỉỵ säú l tháûp phán - ÂÃƯ THI MÄN TIN HC ỈÏN G DỦN G Thåìi gian lm bi 60’ Chỉỵ k CNK Âãư säú : Cáu : Tçm nghiãm gáưn âụng ca phỉång trçnh sau : 4x - 5lnx = Bàòng phỉång phạp làûp Sai säú khäng quạ 10-3 Cáu : Cho lỉåïi : x = 0,78 1,56 2,34 3,12 3,81 y = 2,5 1,20 1,12 2,25 4,28 Tçm hm y(x) biãút cọ dảng báûc hai Cáu : Âënh nghéa? nghéa ca ma tráûn âäü cỉïng? Tênh ma tráûn âäü cỉïng cho kãút cáúu sau âáy : Thanh âỉåüc chia lm pháưn tỉí, cọ modun ân häưi E, màût càõt S ngang khäng âäøi f P L x ÂÃƯ THI MÄN TIN HC ỈÏN G DỦN G Chỉỵ k CNK Thåìi gian lm bi 60’ Âãư säú : Tçm âa thỉïc näüi suy P(x) bàòng âa thỉïc Niuton tiãún Biãút bng giạ Cáu : trë sau : x 50 52 54 56 f(x) 3.684 3.732 3.779 3.825 Tênh giạ trë âa thỉïc tải x = 55 Cáu : Hy viãút cạc phỉång trçnh cå bn cå hc váût ràõn biãún dảng, minh hoả bàòng bi toạn phàóng Cáu : Dng phỉång phạp Gaoxå gii hãû sau : 1,5 x1 - 0,2 x2 + 0,1 x3 = 0,4 -0,1 x1 + 1,5 x2 - 0,1 x3 = 0,8 -0,3 x1 + 0,2 x2 - 0,5x3 = 0,2 Cạc phẹp láúy âãún chỉỵ säú l tháûp phán - ÂÃƯ THI MÄN TIN HC ỈÏN G DỦN G Chỉỵ k CNK Thåìi gian lm bi 60’ Âãư säú : Cáu : Tçm nhỉỵng nghiãûm gáưn âụng ca phỉång trçnh våïi chỉỵ säú âạng tin: x4 - 5x3 - 12x2 + 76x - 79 = Biãút ràòng cọ hai nghiãûm lán cáûn x = Cáu : Gii hãû phỉång trçnh sau bàòng phỉång phạp làûp Sai säú ≤ 10-3 x1 + 0.24 x2 - 0.08 x3 + 0.16 x4 - = 0.09 x1 + x2 - 0.15 x3 - 0.12 x4 - = 0.04 x1 - 0.08 x2 + x3 + 0.06 x4 - 20 = 0.02 x1 + 0.06 x2 + 0.04 x3 - 10 x4 + = Cáu 3: Cho pháưn tỉí hai chiãưu hçnh v y  biãút chuøn vë ca cạc nụt j Hy xạc âënh cạc hm näüi suy l âa thỉïc báûc nháút i M(x,y) y i k ÂÃƯ THI MÄN TIN HC ỈÏN G DỦN G Chỉỵ k CNK x Thåìi gian lm bi 60’ Âãư säú : Cáu : Tçm nghiãûm nàòm khong (1,2) ca phỉång trçnh: x6 = x4 + x3 + Våïi chỉỵ säú âạng tin Cáu : Gii hãû phỉång trçnh sau bàòng phỉång phạp Gauss : 7.24x1 + 0.93x2 - 4.65x3 + 1.29x4 + 0.13 = -2.61x1 + 3.12x2 + 4.97x3 - 0.78x4 + 1.56 = 3.18x1 + 0.84x2 + 2.88x3 + 4.13 = 0.92x1 + 1.38x2 - 2.54x4 - 3.69 = Cáu : Thãú no l phỉång phạp pháưn tỉí hỉỵu hản? Âiàûc âiãøm ca kãút cáúu âỉåüc chia thnh pháưn tỉí ? Hy âàût bi toạn chuøn vë cå hc váût ràõn biãún dảng phảm vi ân häưi tuún ÂÃƯ THI MÄN TIN HC ỈÏN G DỦN G Thåìi gian lm bi 60’ Âãư säú : Cáu : Biãøu diãùn phán thỉïc Chỉỵ k CNK x + 6x − thnh täøng cạc phán thỉïc täúi gin x − 2x − x + Cáu : Tçm nghëãm dỉång gáưn âụng ca phỉång trçnh sau : f(x) = x3 - 0.2x2 - 0.2x - 1.2 = Bàòng phỉång phạp chia âäi, sai säú khäng quạ 0.002 Cáu : Thãú no l ma tráûn âäü cỉïng? nghéa ? Xạc âënh ma tráûn âäü cỉïng ca hãû l cọ màût càõt ngang khäng âäøi S, váût liãûu cọ mä dun ân häưi E,(Hçnh v) L ES F x L đề thi môn tin học ứng dụng khí Đề số : Thời gian làm : 60 phút -***** Viết phương trình học vật rắn biến dạng, giải thích ký hiệu dùng Nêu chúng trường hợp toán phẳng Giải hệ sau phương pháp Gaoxơ : 1,5x1 - 0,2x2 + 0,1x3 = 0,4 -0,1x1 + 1,5x2 - 0,1x3 = 0,8 -0,3x1 + 0,2x2 - 0,5x3 = 0,2 Tìm giá trò đạo hàm y’ x = 0,2 biết bảng sau : x y 0,1 0,09983 0,2 0,19867 0,3 0,29552 0,4 0,38942 đề thi môn tin học ứng dụng khí Đề số : Thời gian làm : 60 phút -***** Trình bày nguyên lý công ảo trường hợp toán chiều Phát biểu nguyên lý trường hợp tổng quát Giải hệ sau phương pháp lặp, tính lặp lần cho biết sai số : 1,02x1 - 0,05x2 - 0,10x3 = 0,795 -0,11x1 + 1,03x2 - 0,05x3 = 0,849 -0,11x1 - 0,12x2 + 1,04x3 = 1,398 Tính nghiệm dương gần phương trình sau phương pháp tiếp tuyến sai số không vượt 0,001 : 1,8x2 - sin10x = đề thi môn tin học ứng dụng khí Đề số : Thời gian làm : 60 phút -***** Các tính chất kết cấu chia thành phần tử? Hãy phát biểu đònh lý Castigliano Biết y đa thức bậc x , tìm y(x) biết : X Y 0,78 2,50 1,56 1,20 2,34 1,12 3,12 2,25 3,81 4,28 Tính nghiệm dương gần phương trình sau phương pháp dây cung, sai số không 0,02 : x3 - 0,2x2 - 0,2x - 1,2 = đề thi môn tin học ứng dụng khí Đề số : Thời gian làm : 60 phút -***** Ma trận độ cứng ? ( Đònh nghóa? ý nghóa? Tính ma trận độ cứng phần tử chòu kéo nén tuý.) Cho bảng : x 50 52 54 56 f(x) 3,684 3,732 3,779 3,825 Hãy tìm x để f(x) = 3,700 Giải phương trình sau phương pháp lặp (tính lặp lần) : x3 + x - 1000 = đề thi môn tin học ứng dụng khí Đề số : Thời gian làm : 60 phút -***** Phương pháp phần tử hữu hạn để giải toán học vật rắn biến dạng (Tại lại sử dụng, thiết lập toán chuyển vò ) Cho tích phân : dx 1+ x I =∫ Hãy chia đoạn [0,1] thành n = 10 đoạn tính gần I công thức hình thang (So sánh với kết tính xác qua nguyên hàm) Giải gần phương trình phương pháp lặp với sai số 0,01: x - sinx = 0,25 đề thi môn tin học ứng dụng khí Đề số : Thời gian làm : 60 phút -***** Phần tử chuẩn phần tử thực ( Các loại phần tử chuẩn? Phép biến đổi hình học phần tử chuẩn phần tử thực chiều tuyến tính) Tìm đa thức nội suy Lagrangiơ , biết : x -1 y 1/3 Tính giá trò y x = 0,5 Tìm nghiệm gần phương trình sau phương pháp chia đôi ( thực lần cho kết quả) : x4 +2x3 - x - = ... pháp lặp, tính lặp lần cho biết sai số : 1,02x1 - 0,05x2 - 0,10x3 = 0,795 -0 ,11x1 + 1,03x2 - 0,05x3 = 0,849 -0 ,11x1 - 0,12x2 + 1,04x3 = 1,398 Tính nghiệm dương gần phương trình sau phương pháp tiếp... 3,81 4,28 Tính nghiệm dương gần phương trình sau phương pháp dây cung, sai số không 0,02 : x3 - 0,2x2 - 0,2x - 1,2 = đề thi môn tin học ứng dụng khí Đề số : Thời gian làm : 60 phút -* **** ... 10 đoạn tính gần I công thức hình thang (So sánh với kết tính xác qua nguyên hàm) Giải gần phương trình phương pháp lặp với sai số 0,01: x - sinx = 0,25 đề thi môn tin học ứng dụng khí Đề số :