THI TH I HC LN NM HC : 2015 2016 Mụn thi : TON Khi 12 Thi gian : 180 Cõu : ( 2im) Cho hm s : y = x + 3x + m x + m (1) , m l tham s a Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) m = 2 b Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m hm s (1) cú hai im cc tr l x1, x2 cho x1 + x = Cõu : ( 1im) Gii phng trỡnh: cos 2x + 2 sin x + ữ cos x = Cõu : ( 1im) Cho hỡnh phng (H) gii hn bi y = x x v Ox Tớnh th tớch trũn xoay sinh quay (H) quanh Ox Cõu : ( 1im) a) Cho z1, z2 l cỏc nghim phc ca phng trỡnh z z + = 2 Tớnh giỏ tr biu thc A = z1 + z2 + z1.z2 b) Gii phng trỡnh sau trờn s thc: log x log x + =0 x y z +1 = = v cỏc mt 1 phng (P): x - 2y + 2z + = 0, (Q): 2x + y - 2z + = Vit phng trỡnh mt cu (S) cú tõm I thuc d ng thi tip xỳc vi c hai mt phng (P) v (Q) Cõu : ( 1im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng d: Cõu : ( 1im) Cho hỡnh lng tr ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, BC = 2a, gúc ACB bng 30 Hỡnh chiu vuụng gúc ca B lờn (ABC) l trung im H ca AB ; gúc gia cnh bờn BB v mt ỏy bng 60 Tớnh th tớch lng tr ABC.ABC v khong cỏch gia hai ng AA v BC theo a Cõu : ( 1im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cõn ti A ng thng i qua trung im M ca AB v trung im N ca AC cú phng trỡnh x y + = Gi K(2;1) l trung im ca BC Tỡm ta cỏc nh ca tam giỏc ABC bit din tớch tam giỏc KMN bng ( ) ( x + y = ln x + x + ln y + y Cõu : ( 1im) Gii h phng trỡnh: x(x + 1) = (2 y) y + 2y + ) (x, y R) Cõu : ( 1im) Cho a, b, c l cỏc s thc dng tho a + b + c = Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc P= a2 b2 + ( a + b) 2 (b + c) + 5bc (c + a ) + 5ca - HT -Ghi chỳ: Thớ sinh khụng c s dng ti liu, Giỏm th coi thi khụng c gii thớch gỡ thờm P N Cõu Với m = ta có: y = x3 + 3x2 * Tập xác định: D = R * Sự biến thiên: y = 3x2 + 6x (0.25) y = x = hoc x = -2 (0.25) lim y = +, lim y = x - Giới hạn: x + - Bảng biến thiên: (0.25) x - -2 + y' + 0 + y + - Hàm số đồng biến khoảng (-;-2) và(0; +) Hàm số nghịch biến (-2; 0) - Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = -2, yCĐ = Hàm số đạt cực tiểu x = 0, yCT = y(0) = y cos 2x + 2 sin x + ữ cos x = 2sin x + 2sin x + cos x cos x = ( 0.25 ) sin x + s inx = x = k ( 0.25 ) s inx = x = + k2 ( 0.25 ) s inx = ( k Â) Cõu : Phng trỡnh honh giao im ca ( H) v Ox x = x x2 = x = (0.25) V = x x ữ dx ( 0.25 ) = x x + x ữdx ( 0.25 ) 1 81 = x7 x6 + x5 ữ = 35 63 ( 0.25 ) ( 0.25 ) Cõu : a) z z + = ( ' = ) -2 O x (0.25) z = 2i z2 = + 2i ( 0.25 ) A = z1 + z2 + z1.z2 = + + 9.8 = 88 Ta có: y = 3x2 + 6x + m2 tx: D = R Hàm số có cực đại, cực tiểu y = có nghiệm phân biệt ' = 3m > ( 0.25 ) b) log x log x + 3