Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán

c Tính số đo góc A.d Dựng đường tròn tâm A, bán kính bằng 3 cm cắt tia BH tại D.. Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn O tại A và B Ax , By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán

a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên x ?

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy

c) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C, và lần lượt cắt trục Ox tại

A và B Hãy tính diện tích tam giác ABC

d) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m +1 cắt đường thẳng y = – x + 3 tại một điểm trên trục tung Tìm toạ độ điểm đó ?

Bài 3 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại B, có đường cao BH, biết AB = 3cm; BC = 4cm

a) Tính độ dài cạnh AC

b) Tính BH (kết quả làm tròn đến chữ số thập thứ hai )

c) Tính số đo góc A.

d) Dựng đường tròn tâm A, bán kính bằng 3 cm cắt tia BH tại D Chứng minh CD là tiếptuyến của đường tròn tâm A

Bài 4: (1 điểm).

Cho đường tròn tâm O, bán kính bằng 5cm và dây BC có độ dài bằng 8 cm Tính

khoảng cách từ tâm đến dây BC

Bài 5: (1 điểm)

Để chuẩn bị khai giảng năm học mới ở trường THCS Bình Thạnh Đông, đồng chí bảo vệ kiểm tra cột cờ thì phát hiện dây kéo cờ bị hỏng nên phải thay dây mới Để mua dây kéo cờ không bị thừa nên trường nhờ một giáo viên dạy toán đo chiều cao cột cờ Giáo viên không dùng thước đo chiều cao cột cờ mà dùng giác kế ngắm cột cờ với góc 36050’,chân giác kế cách cột cờ là 9,6 m Vậy dây kéo cờ bao nhiêu mét ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Vậy √(4x +1) có nghĩa khi x ≥ -1/4 (0,25đ)

Ta có AB = AD = R (0,25đ)

( vì ABD cân tại A, AH là đường cao còn là đường phân giác )

AC là cạnh chung

Nên ABC = ADC ( cgc) (0,25đ)

Suy ra ^ABC = ADC = 900 hay CD ⊥ AD tại D (0,25đ)

Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm B (0,25đ)

Bài 4

Hình vẽ 0,25 điểm

Ta có BH = CH = 4 cm ( t/c đường kính vuông góc với dây ) (0,25đ)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông OHB ta có OH =

0,25 điểm

Vậy Khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn bằng 3 cm (0,25đ)

Bài 5

1 Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

2 Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1)

a) Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH.CO

b) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O;OC) từ đó suy ra AE + BF = EF

c) Khi AC = 1/2AB = R, tính diện tích tam giác BDF theo R

——-Câu 1 (1,5đ)

a) 0,5đ

và (d2): y = -x + 2

1 Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

(d1) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (-4; 0)

(d2) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (2;0)

2 Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

(d1) và (d2) cùng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2

Áp dụng định lý Pi ta go cho các tam giác AOC và BOC vuông ở O ta được:

Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB= 2√5 + 2√2 + 6

≈ 13,30

Diện tích tam giác ABC

Câu 4 ( 3 điểm)

=>Tam giác BCF đều

giải các tam giác vuông ABC, BDF => BC = BF = R√3

Câu 4 Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến khi x > 0

Câu 8 Cho đường tròn (O;R ) một dây cung của (O) có độ dài bằng bán kính R

Khoảng cách từ tâm O đến dây cung này là :

PHẦN II : Tự luận

Bài 1 cho biểu thức :

Với x ≥ 0 ; x ≠ 1

a/ Rút gọn A

b/ Tìm x để A < 0

Bài 2 Cho hàm số bậc nhất y = ( m -1 ) x + m + 3

a Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến

b Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y= -2x + 1

c Với m = -1 xác định giao của đường thẳng y= ( m -1 ) x + m + 3 với hai trục ox ; oy

Bài 3 : Giải hệ phương trình

Bài 4 cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ các đường tròn ( B: BA) và ( C; CA )

a chứng minh rằng hai đường tròn ( B ) và ( C ) cắt nhau

b Gọi D là giao điểm thứ 2 của hai đường tròn ( B ) và ( C) CMR CD là tiếp tuyến củađường tròn ( B )

c Vẽ đường kính DCE của đường tròn ( C ) Tiếp tuyến của đường tròn ( C ) tại E cắt

BA ở K Chứng minh rằng : AD //CK

d Tính diện tích tứ giác BDEK biết AB = 6cm ; AC = 4cm

Bài 5 giải phương trình : x2 + 4x + 5 = 2√(2x + 3)

MÔN TOÁN LỚP 9

b Đường thẳng y = (m-1 ) x + m + 3 song song với đường thẳng y= -2x + 1 khi và chỉ khi:

Với x+ 1 <0 ⇔ x <-1 PT có nghiệm là x =0 ( TMĐK x < -1 ) ( 0,25đ)

Với x= 1 y= 0

Vậy hệ có nghiệm là : ( x;y ) = ( 1;0 ) ( 0,25đ)

Bài 4 ( 3đ)

a CM được BC< AB + AC ( 0,25đ)

⇒ ( B; BA ) và ( C ; CA ) cắt nhau ( 0,25đ)b/ Δ CAB = Δ CDB ( c.c.c) ( 0,25đ)

Có KE = KA ; AB = BD ( 0,25đ)Tính được SKEDB = 104/3 (0,25đ)

Câu 8 (2,5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp

tuyến Ax , By của nửa đường tròn (O) tại A và B ( Ax , By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C vàD

a ) Chứng minh tam giác COD vuông tại O;

b) Chứng minh AC.BD =R2;

c) Kẻ MH ⊥ AB (H ∈ AB) Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH.

Câu 9 (0,5 điểm): Giả sử x, y, z là những số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y

Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm

Đáp án câu 7 kì thi học kì 1 lớp 9 Vĩnh Phúc

Bài 3: (2đ) Cho hai hàm số : y =- ½ x ( D1 ) và y = 2x -5 ( D2 )

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên bằng phép tính

c) Viết phương trình đường thẳng (D) biết (D) song song với (D2) và qua điểm M(-2;1)Bài 4 (1đ) Tính và rút gọn

a)

Bài 5: (3,5đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Lấy 1 điểm C trên

nửa đường tròn sao cho AC = R Gọi K là giao điểm của tiếp tuyến n tại A với nửa đường tròn và đường thẳng BC

a) Chứng minh: D AKB; D ACB vuông và tính sin∠ABC; số đo ∠ABC

b) Từ K vẽ tiếp tuyến thứ hai với nửa đường tròn (O) tại M OK cắt AM tại E Chứng OK

Bảng giá cước của một công ty taxi A được cho như bảng sau:

Một hành khách thuê taxi đi quãng đường 30km phải trả số tiền là bao nhiêu?

—————————- Hết —————————

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Năm Học 2015 – 2016

) Môn : TOÁN – Lớp 9.

Đáp án Toán 9 kì 1: Bài 1

Đáp án Toán 9 kì 1: Bài 2,3

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bâậc

hai

Tìm giá trị lớnnhất của biểu thức

1

110%

1

110%

4

3.535%

2 Hàm số

bậc nhất

Vẽ đồ thị hàm số

Xác định hàm số bâậc nhất

1

110%

2

220%

Tỉ lêậ 10% 10%

4 Đường

tròn

Vẽ hình minh họa Vâận dụngkiến thức về cạnh của tam giác vuông vàogiải toán

Vận dụng tính chất của đường tròn, tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh

1 góc bằng

900 Chứng minh tứ giác là thoi

2

220%

3

3.535%

4câu

4đ40%

4câu

4đ40%

1 câu

1đ10%

10 câu

10đ100%

Bài 1: (2 điểm)

Rút gọn biểu thức:

b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + 3

và đi qua điểm A ( -1; 5)

a) Tính đôậ dài MB

b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?

c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Bài 5: (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Dap an de thi hoc ki 1 toan 9 bai 1

Dap an de thi hoc ki 1 toan 9 bai 2,3

Dap an de thi hoc ki 1 toan 9 bai 4

Đề thi số 7:

Bài 1 (4 điểm) Thực hiện phép tính:

Bài 2 (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:

Gợi ý giải và Đáp án đề thi giữa kì 1 toán 9:

Bài 1 (4 điểm) Thực hiện phép tính:

Bài 2 (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:

Bài 3 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

Bài 4 (3 điểm)

1) Tính độ dài các đoạn AB, AC, AH.

• ΔABK vuông tại A với đường cao AD cho: AB2 = BD.BK

• ΔABC vuông tại A với đường cao AH cho: AB2 = BH.HC

Bài 2: (3đ) Rút gọn biểu thức :

Bài 3: (1đ) Giải phương trình

Bài 4: (2đ): Cho biểu thức

a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC

b) Gọi M là trung điểm của AC Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ)

c) Kẻ AK vuông góc với BM (K ∈ BM) Chứng minh : ΔBKC đồng dạng với ΔBHM

Đáp án

Đáp án giữa kì 1 Toán 9 bài 1,2

Đáp án giữa kì 1 Toán 9 bài 3,4

Đáp án giữa kì 1 Toán 9 bài 5

5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm.

1) Chứng minh tam giác ABC vuông

2) Tính góc ∠B và ∠C ( kết quả làm tròn đến độ) Kẻ đường cao AH, tính AH, BH

3) Kẻ HE ⊥ AB Chứng minh rằng: AE.AB = HB.HC

Đáp án

Đá

p án đề kiểm tra toán lớp 9 giữa học kì 1 Câu 1,2

Đề thi số 10:

Câu 1 (2.0 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức

b) Rút gọn biểu thức

Câu 2 (2.0 điểm) Giải các phương trình sau:

Câu 3 (2.5 điểm) Cho hàm số y=mx+4(d) với x là biến, m≠0

a) Xác định hàm số biết rằng đồ thị hàm số (d) đi qua điểm A(2; 8)

b) Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y=3-2x

c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (d) tạo với trục tung và trục hoành một tam giác

có diện tích bằng 8 (đơn vị diện tích)

Câu 4 (3.0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, gọi Ax, By là các tia vuông

góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm

M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax,

By lần lượt tại D và C Chứng minh rằng:

a) Hai góc ADC và BCD bù nhau, từ đó suy ra tam giác COD vuông

b) CD = AD + BC

c)

Câu 5 (0.5 điểm) Giải phương trình