Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán (có đáp án) Đề thi số 1: Bài (2 điểm) a).Rút gọn biểu thức b) Tìm giá trị x để biểu thức √(4x +1) có nghĩa ? Bài (3 điểm) Cho hàm số bậc y = x + y = -x + a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến x ? b) Vẽ đồ thị hàm số y = x + y = -x + mặt phẳng toạ độ Oxy c) Hai đường thẳng y = x + y = -x + cắt C, cắt trục Ox A B Hãy tính diện tích tam giác ABC d) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m +1 cắt đường thẳng y = – x + điểm trục tung Tìm toạ độ điểm ? Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông B, có đường cao BH, biết AB = 3cm; BC = 4cm a) Tính độ dài cạnh AC b) Tính BH (kết làm tròn đến chữ số thập thứ hai ) c) Tính số đo góc A d) Dựng đường tròn tâm A, bán kính cm cắt tia BH D Chứng minh CD tiếp tuyến đường tròn tâm A Bài 4: (1 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính 5cm dây BC có độ dài cm Tính khoảng cách từ tâm đến dây BC Bài 5: (1 điểm) Để chuẩn bị khai giảng năm học trường THCS Bình Thạnh Đông, đồng chí bảo vệ kiểm tra cột cờ phát dây kéo cờ bị hỏng nên phải thay dây Để mua dây kéo cờ không bị thừa nên trường nhờ giáo viên dạy toán đo chiều cao cột cờ Giáo viên không dùng thước đo chiều cao cột cờ mà dùng giác kế ngắm cột cờ với góc 36 050’, chân giác kế cách cột cờ 9,6 m Vậy dây kéo cờ mét ( kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ĐÁP ÁN Bài (2 điểm) = 4.5 + 14: = 20 +7 = 27 (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) b) Để √(4x +1) có nghĩa 4x +1 ≥ Nên 4x ≥ -1 Suy x ≥ -1/4 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Vậy √(4x +1) có nghĩa x ≥ -1/4 (0,25đ) Bài (3 điểm) Hàm số bậc y = x + đồng biến a = > (0,25đ) Hàm số bậc y = – x + nghịch biến a = -1 < (0,25đ) x y = x +1 y = -x +3 Bảng 0,5 điểm Lưu ý : Vẽ thiếu ký hiệu x,y, điểm O hay mũi tên trừ 0.25 đ c) Ta có s = 1/2 CH AB = 1/2 S = cm2 (0,25đ) (0,25đ) d) (1điểm) Đồ thị hàm số y = 2x + m + cắt với đường thẳng y = -x + a = a’ b = b’ nên -1 m+1 = m = Vậy m = hai đường thẳng cắt điểm trục tung Toạ độ giao điểm hai điểm truc tung ( 0; 3) Bài Hình 0,5 điểm Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có AC2 = AB2 + BC2 AC2 = 32 + (0,25) (0,25) AC = cm b) Ta có a.h = bc nên BH.AC = AB BC Suy BH = (AB.BC) : AC (0,25đ) (0,25đ) BH = ( 3.4): = 2,4 cm c) Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác vuông ABC ta có sinA = BC/AC = 4/5 suy góc A = 53º (0,25đ) (0,25đ) d) Xét hai tam giác ABC ADC Ta có AB = AD = R (0,25đ) ( ABD cân A, AH đường cao đường phân giác ) AC cạnh chung Nên ABC = ADC ( cgc) (0,25đ) Suy ^ABC = ADC = 900 hay CD ⊥ AD D (0,25đ) Vậy CD tiếp tuyến đường tròn tâm B (0,25đ) Bài Hình vẽ 0,25 điểm Ta có BH = CH = cm ( t/c đường kính vuông góc với dây ) (0,25đ) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông OHB ta có OH = 0,25 điểm Vậy Khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn cm (0,25đ) Bài 0,25 điểm Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác vuông ABC ta có 0,25 điểm AC = 9,6 tan 36050’ ≈ 7,19 m (0,25 điểm) Vậy dây kéo cờ 14,38m ( dây kéo cờ dài gấp lần cột cờ) (0,25đ) Đề thi số Câu (1,5 điểm) Thực phép tính: a) √75 – √(2 – √3)² b) (³√200 + 5√150 – 7√600) : √50 Câu (2 điểm) Cho biểu thức: a) Tìm ĐK x để A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm x để A có giá trị Câu (2 điểm) Cho hai đường thẳng : (d1): y = 1/2x + (d2): y = -x + Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy Gọi A B giao điểm (d1) (d2) với trục Ox , C giao điểm (d1) (d2) Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị hệ trục tọa độ cm) Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông C, đường cao CH, O trung điểm AB Đường thẳng vuông góc với CO C cắt AB D cắt tiếp tuyến Ax, By đường tròn (O; OC) E, F a) Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH.CO b) Chứng minh EF tiếp tuyến (O;OC) từ suy AE + BF = EF c) Khi AC = 1/2AB = R, tính diện tích tam giác BDF theo R Câu (1 điểm) Cho biểu thức: tử số có 2010 dấu căn, mẫu số có 2009 dấu Chứng minh A < 1/4 ——- Hết ——ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC MÔN TOÁN Câu (1,5đ) a) 0,5đ b) 0,75đ Câu 2: a) điểm b) điểm A = ⇔ 2(√x + 1) = ⇔ √x + = ⇔ √x = ⇔ x = Đối chiếu điều kiện kết luận Câu (2 điểm) (d1): y = 1/2x + (d2): y = -x + Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy (d1) đường thẳng qua hai điểm (0; 2) (-4; 0) (d2) đường thẳng qua hai điểm (0; 2) (2;0) Tính chu vi diện tích tam giác ABC (d1) (d2) cắt điểm trục tung có tung độ Áp dụng định lý Pi ta go cho tam giác AOC BOC vuông O ta được: Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB= 2√5 + 2√2 + ≈ 13,30 Diện tích tam giác ABC Câu ( điểm) a) điểm Trong tam giác vuông ACH AC2 = AH2 +HC2 Trong tam giác vuông ACB AC2 = AH.AB mà AB = 2CO (T/c trung tuyến tam giác vuông) => CH2 + AH2 = 2AH.CO b) điểm Chứng minh DE tiếp tuyến EA = EC, FB = FC AE + BF = EF c) điểm Sin B1= 1/2 => góc B1 = 60º, góc B2 =60º Gợi ý giải Đáp án đề thi kì toán 9: Bài (4 điểm) Thực phép tính: Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: Bài (1,5 điểm) Giải phương trình sau: Bài (3 điểm) 1) Tính độ dài đoạn AB, AC, AH • CH = BC – BH = – = 6(cm) • AB2 = BC.BH = 8.2 = 16 ⇒ AB = 4(cm) • AC2 = BC.CH = 8.6 = 48 ⇒ AC = 4√3 (cm) • AH2 = BH.CH = 2.6 = 12 ⇒ AH = 2√3 (cm) 2) Chứng minh: BD BK = BH BC • ΔABK vuông A với đường cao AD cho: AB2 = BD.BK • ΔABC vuông A với đường cao AH cho: AB2 = BH.HC • Kết luận 3) Chứng minh: Đề thi số 8: ĐỀ BÀI: Bài 1: (1đ) Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa Bài 2: (3đ) Rút gọn biểu thức : Bài 3: (1đ) Giải phương trình Bài 4: (2đ): Cho biểu thức (với x > ; x # 1) a) Rút gọn A b) Tìm x để A = 5/3 Bài (3đ): Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Độ dài BH = cm HC = cm a) Tính độ dài đoạn AH, AB, AC b) Gọi M trung điểm AC Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ) c) Kẻ AK vuông góc với BM (K ∈ BM) Chứng minh : ΔBKC đồng dạng với ΔBHM Đáp án Đáp án kì Toán 1,2 Đáp án kì Toán 3,4 Đáp án kì Toán Đề thi số 9: Bài 1: (2,0điểm) Tính: 1)( 2√3 + √5 ) √3 – √60 Bài 2: (1,0 điểm) Giải phương trình: Bài 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức với a > 0; a 1) Rút gọn A 2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Bài 4: (2,0 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2) Cho hàm số y = f(x) = mx + m + Tìm m biết f(3) = 10 3) Tìm k để hàm số y = (1 – 2k) x đồng biến R Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm 1) Chứng minh tam giác ABC vuông 2) Tính góc ∠B ∠C ( kết làm tròn đến độ) Kẻ đường cao AH, tính AH, BH 3) Kẻ HE ⊥ AB Chứng minh rằng: AE.AB = HB.HC Đáp án Đá p án đề kiểm tra toán lớp học kì Câu 1,2 Đề thi số 10: Câu (2.0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức Câu (2.0 điểm) Giải phương trình sau: Câu (2.5 điểm) Cho hàm số y=mx+4(d) với x biến, m≠0 a) Xác định hàm số biết đồ thị hàm số (d) qua điểm A(2; 8) b) Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y=3-2x c) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (d) tạo với trục tung trục hoành tam giác có diện tích (đơn vị diện tích) Câu (3.0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, gọi Ax, By tia vuông góc với AB (Ax, By nửa đường tròn nằm nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By D C Chứng minh rằng: a) Hai góc ADC BCD bù nhau, từ suy tam giác COD vuông b) CD = AD + BC c) Câu (0.5 điểm) Giải phương trình [...]... nhiêu? —————————- Hết ————————— ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Năm Học 2015 – 2016 ) Môn : TOÁN – Lớp 9 Đáp án Toán 9 kì 1: Bài 1 Đáp án Toán 9 kì 1: Bài 2,3 Đáp án Toán 9 kì 1: Bài 4 Đề thi số 6: KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN – LỚP 9 CẤP ĐỘ VẬN DỤNG TỔNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU BẬC THẤP BẬC CAO CHỦ ĐỀ Rút gọn 1 Căn bậc Rút gọn biểu hai Căn bậc thức chứa... ——-Hết—— Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Đáp án đề thi Toán lớp 9 năm học 2015 – 2016 của Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc A PHẦN TRẮC NGHIỆM : (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án B D A B B PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Đáp án câu 5 kì thi học kì 1 lớp 9 Vĩnh Phúc Đáp án câu 6 kì thi học kì 1 lớp 9 Vĩnh Phúc Đáp án câu 7 kì thi học kì 1 lớp 9 Vĩnh Phúc Đề thi số... 10% 10% 35% 2 Hàm số Vẽ đồ thị hàm bậc nhất số Số câu 1 1 2 Số điểm 1 1 2 Tỉ lệ 10% 10% 20% Xác định hàm số bâậc nhất 3 Hêậ thức Tìm đường lượng trong cao trong tam giác tam giác vuông vuông Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lêậ 10% 10% Vận dụng tính chất của đường Vẽ hình minh tròn, tính họa Vâận dụng chất 2 tiếp 4 Đường kiến thức về tuyến cắt tròn cạnh của tam nhau để giác vuông vào chứng minh giải toán. .. tam nhau để giác vuông vào chứng minh giải toán 1 góc bằng 900 Chứng minh tứ giác là thoi Số câu 1 2 3 Số điểm 1.5 2 3.5 Tỉ lệ 15% 20% 35% Tổng số câu 1câu 4câu 4câu 1 câu 10 câu Tổng số điểm 1đ 4đ 4đ 1đ 10 Tỉ lệ 100 % 10% 40% 40% 10% 100 % Bài 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 7√2 + √8 – √32 b) 2√5 – √(2 – √5)2 c) Bài 2: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3 b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị... C ) tại E cắt BA ở K Chứng minh rằng : AD //CK d Tính diện tích tứ giác BDEK biết AB = 6cm ; AC = 4cm Bài 5 giải phương trình : x2 + 4x + 5 = 2√(2x + 3) ——————————ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 Phần I: Trắc nghiệm ( 2đ) Mỗi câu đúng ( 0,25đ) Câu Đáp án 1 2 3 4 5 6 7 D D B B C C D 8 A Phần II: Tự luận : Bài 1 : ( 1,5đ) Rút gọn : ( 1 điểm): với x ≥ 0 ; x ≠ 1 RÚT GỌN b với x≥0... MB b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao? c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Dap an de thi hoc ki 1 toan 9 bai 1 Dap an de thi hoc ki 1 toan 9 bai 2,3 Dap an de thi hoc ki 1 toan 9 bai 4 Đề thi số 7: Bài 1 (4 điểm) Thực hiện phép tính: Bài 2 (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: với : a > 0; b > 0; a ≠ b với ab < 0 Bài 3 (1,5 điểm) Giải các phương...=>Tam giác BCF đều giải các tam giác vuông ABC, BDF => BC = BF = R√3 BD = 3R Câu 5 (1đ) Thay vào A ta có: Đề thi số 3: PHẦN I Trắc nghiệm : ( 2đ) Câu 1 Điều kiện để biểu thức : √(x+5) – √(3 – x) xác định là : A : x ≥ -5 B:x ≥–1 C: x ≤ 3 D : -5 ≤ x ≤ 3 Câu 2 Với giá... + 10 B : y = ( 2 – √3 ) x – 10 C:y=– x +1 D : y = (√3 – 2 ) x +7 Câu 5 Đường thẳng y = -x + 5 và – y = 2x – 1 cắt nhau tại : A:(–2;3) B : ( 2 ; -3) C:(2;3) D : ( -2 ; -3 ) Câu 6 : cho ΔABC ( góc A = 900 ) có AB : AC = 3 : 4 và chiều cao AH = 9cm khi đó độ dài đoạn thẳng HC bằng : A : 6 cm B : 9cm C : 12cm D: 15cm Câu 7 : Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có bán kính là 3cm khi đó cạnh tam giác đều... 0,25đ) ( 0,25đ) – CM được AD // CK d/ Tính được AK = 8/3 Có KE = KA ; AB = BD Tính được SKEDB ( 0,25đ) = 104 /3 ( 0,5 đ) ( 0,25đ) ( 0,25đ) (0,25đ) Bài 5 1 đ GPT : x2 + 4x + 5 = 2 Điều kiện : ( 0,25đ ) : x ≥ -(3/2) Đưa PT về 0,5 đ ( 0,25đ) : ( x2 + 2x +1 ) +2x +3 – 2√(2x + 3) +1 = 0 ⇔ x =-1 (0,25) Đề thi số 4: A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Câu 1 Kết quả rút gọn biểu thức A 5 B 6 C √5 D 2√5 Câu 2 Giá trị... =2cm 1) Tính độ dài các đoạn AB, AC, AH 2) Trên AC lấy một điểm K tùy ý (K ≠A, B), gọi D là hình chiếu của A trên BK Chứng minh: BD BK = BH BC 3) Chứng minh: ——— hết———– Gợi ý giải và Đáp án đề thi giữa kì 1 toán 9: Bài 1 (4 điểm) Thực hiện phép tính: Bài 2 (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: Bài 3 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: Bài 4 (3 điểm) 1) Tính độ dài các đoạn AB, AC, AH • CH = BC – BH = 8 ... HƯỚNG DẪN CHẤM THI KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Năm Học 2015 – 2016 ) Môn : TOÁN – Lớp Đáp án Toán kì 1: Bài Đáp án Toán kì 1: Bài 2,3 Đáp án Toán kì 1: Bài Đề thi số 6: KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC... B B PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Đáp án câu kì thi học kì lớp Vĩnh Phúc Đáp án câu kì thi học kì lớp Vĩnh Phúc Đáp án câu kì thi học kì lớp Vĩnh Phúc Đề thi số 5: Bài 1: (1,5đ) Tính: a) A = 3√2 –... vuông vào chứng minh giải toán góc 900 Chứng minh tứ giác thoi Số câu Số điểm 1.5 3.5 Tỉ lệ 15% 20% 35% Tổng số câu 1câu 4câu 4câu câu 10 câu Tổng số điểm 1đ 4đ 4đ 1đ 10 Tỉ lệ 100 % 10% 40% 40% 10%