Nghiên cứu cầu dầm liên tục nhịp lớn sử dụng dầm bê tông cốt thép dự ứng lực tiết diện i33

Từ những năm 1990 và sau năm 2000 đã cónhiều nghiên cứu và công trình cầu kết cấu loại này được xây dựng như: cầu US 90vượt sông Pascagoula tại Mỹ 2002, cầu SR 10 vượt sông Escambia tại

NGUYỄN TOÀN TRUNG

NGHIÊN CỨU CẦU LIÊN TỤC NHỊP LỚN SỬ DỤNG

DẦM BTCT DƯL TIẾT DIÊN I33

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

TP HCM 08 - 2015

Trong những năm gần đây, nền kinh tế Việt Nam đang có những bước chuyểnmình nhanh chóng, hội nhập với nền kinh tế toàn cầu Song song với sự phát triển

đó, hệ thống sơ sở hạ tầng cũng có những bước phát triển quan trọng

Hiện nay, thành phố TP HCM có mật độ giao thông cao, nhiều tuyến đườngtrong nội thành và cửa ngõ vào thành phố bị tắc nghẽn, quá tải trên các tuyếnđường này, hầu hết là cầu cũ cần thay thế hoặc cải tạo (theo thống kê có gần 100cây cầu yếu cần thay thế, cải tạo – số liệu của sở GTVT TP HCM) bên cạnh đótheo quy hoạch chung đến năm 2025, TP HCM sẽ xây dựng mới 07 tuyến đườngcao tốc, 06 tuyến metro, 03 tuyến đường sắt nhẹ; cải tạo, xây dựng mới 80 nút giaothông khác mức; nâng cấp cải tạo 06 tuyến quốc lộ hướng tâm Vì thế trong thờigian tới, khối lượng xây dựng công trình cầu tại Thành phố là rất lớn

Hiện nay, phần lớn các cầu nhịp giản đơn thi công lắp ghép đều vượt nhịpnhỏ và các cầu có kết cấu liên tục vượt nhịp lớn thì thời gian thi công kéo dài vàgiá thành xây dựng cao Trên thế giới, loại kết cấu cầu dầm liên tục sử dụng dầmBTCT DƯL tiết diện I lắp ghép đang được nghiên cứu và xây dựng phổ biến từnhững thập niên 80 của thể kỷ XX Từ những năm 1990 và sau năm 2000 đã cónhiều nghiên cứu và công trình cầu kết cấu loại này được xây dựng như: cầu US 90vượt sông Pascagoula tại Mỹ (2002), cầu SR 10 vượt sông Escambia tại bangFlorida, Mỹ (2003), cầu Firestone Boulevard vượt sông Los Angeles tại CA, Mỹ(2000)… Chính vì lẽ đó kết cấu cầu dầm liên tục trên cơ sở dầm BTCT DƯL đúcsẵn tiết diện I lắp ghép giúp vượt nhịp lớn từ 40-90m, thời gian thi công nhanh, giáthành giảm là một nhu cầu cấp bách, mang tính ứng dụng cao, cần thiết trong côngnghệ xây dựng cầu ở nước ta hiện nay

Như vậy đề tài “Nghiên cứu cầu liên tục nhịp lớn sử dụng dầm BTCT DƯL tiết diện I33” là hết sức quan trọng và cần thiết

2 Cơ sở khoa học và ý nghĩa thực tiễn của đề tài.

dài nhịp, tiết kiệm chi phí, thời gian thi công và tận dụng triệt để khả năng, kinhnghiệm sẵn có của các đơn vị thi công, sản phẩm dầm BTCT đúc sẵn thì chưa đượckhai thác và tận dụng triệt để

Trên thế giới đã có nhiều ứng dụng mô hình kết cấu này vào thực tiễn như tạiHoa Kỳ trong năm 1950 đến đầu những năm 1990 , số lượng cây cầu bê tông cốtthép dự ứng lực đã vượt qua 50 phần trăm của tất cả các cây cầu được xây dựng ởHoa Kỳ Dự ứng lực đã tạo điều kiện tăng chiều dài nhịp cầu bê tông Vào cuốinhững năm 1990, nhịp dầm lắp ghép đạt mức kỷ lục 96m (Castrodale và White2004)

Dựa trên hệ thống lý thuyết, các kết cấu thực tế đã được xây dựng trên thếgiới, việc nghiên cứu và ứng dụng vào các dầm I33 định hình tại công ty CP Beton

6 sẽ giúp đưa ra một giải pháp công nghệ mới trong công nghệ thiết kế và thi côngcầu tại Việt Nam

Xuất phát từ thực tiễn sản xuất, đưa ra các giải pháp kết cấu khác nhau và đadạng hóa sản phẩm tại Công ty CP Beton 6, việc nghiên cứu và ứng dụng phươngpháp liên tục hóa dầm I33 là cần thiết

Xuất phát từ nhu cầu trên, nội dung luận văn sẽ tập trung giải quyết nhữngvấn đề sau:

o Nghiên cứu, phân tích kết cấu cầu dầm BTCT DƯL tiết diện I33 nhịpgiản đơn và liên tục

o Các phương pháp thi công, xử lý mối nối

o Trình tự thi công kết cấu cầu dầm liên tục BTCT DƯL tiết diện I33

1.1 Sơ lược về công nghệ thi công lắp ghép dầm BTCT DƯL tiết diện I trên thế giới

Cầu BTCT xuất hiện đầu tiên vào những năm 70 của thế kỷ XIX, sau khi ximăng được phát minh vào khoảng năm 1825, việc đặt thép vào bê tông xuất hiện lẻ

tẻ vào những năm 1835-1850 Từ năm 1855 trở đi BTCT mới chính thức ra đời tạiPháp Năm 1875 Joseph Monier đã xây dựng cầu BTCT đầu tiên dài 50ft (15,24m)rộng 13ft (3,96m) Kỹ sư người Pháp Francois Hennebique đã phát triển mặt cắtngang dạng T, ông và những học trò của ông như kỹ sư người Thụy Sĩ RobertMaillart đã xây dựng một vài cầu vòm BTCT nổi tiếng

Thời kỳ đầu trong lịch sử của BTCT, năm 1888 một người Mỹ tên là P.HJackson ở San Francisco đã có ý tưởng rất hay Ông ta nghĩ rằng sợi thép mà đãđược sử dụng trong BTCT nếu ngay từ đầu được kéo căng thì kết quả là kết cấunày sẽ chịu lực tốt hơn nhiều so với kết cấu BTCT bình thường Những cuộc thínghiệm của Jackson đã không bao giờ thành công vì hầu như chắc chắn là donhững sợi thép ở thời kỳ đó không đủ chịu kéo Năm 1930 Eugène Freyssinet ngờiPháp bắt đầu sử dụng sợi thép cường độ cao và đã mở ra một khái niệm mới kháctrong ngành xây dựng BTCT ứng suất trước Bê tông cốt thép ứng suất trước ra đờiđầu tiên ở Pháp ngay từ những năm 30 của thế kỷ XX đến cuối những năm 1940thì phát triển mạnh Từ những năm 50 đã xây dựng những cầu dầm giản đơn bêtông cốt thép nhịp 60-70m

Từ những năm 1950, kết cấu dầm bê tông đúc sẵn dự ứng lực đã đạt đượcnhững thành tựu to lớn cho loại khẩu độ cầu nhịp ngắn và trung bình ở Mỹ Xâydựng cầu sử dụng dầm bê tông dự ứng lực đã được chứng minh là kinh tế, nóchứng tỏ là một kết cấu tối ưu, điển hình và yêu cầu về duy tu, bảo dưỡng ít nhất.Trong suốt quá trình phát triển vật liệu, người ta đã phát triển thêm nhiều hìnhdạng dầm hiệu quả và những phát triển được đánh giá cao khác, loại nhịp sử dụng

giới hạn về vật liệu, cân nhắc về kết cấu, giới hạn về kích thước và trọng lượng củacác phiến dầm trong quá trình vận chuyển và bốc dỡ, và tổng thể là sự thiếu thôngtin cần thiết để thiết kế và xây dựng những nhịp dài hơn.

Ngoại trừ những dầm bê tông cốt thép dự ứng lực được xem xét cho nhữngnhịp vượt quá 48m, thì những dầm trong khoảng nhịp 48m sẽ có nhiều sự lựa chọnkhả thi cho thiết kế

Một vài dự án ứng dụng dầm bê tông cốt thép dự ứng lực dạng I:

Klickitat Country, Washington: những dầm cầu dạng I được xây dựng ởKlickitat Country, Washington, vào năm 1954 làm nó trờ thành 1 trong những câycầu dự ứng lực dạng I đầu tiên được xây dựng ở Hoa Kỳ cầu dầm nhịp giản đơnhầu như chắc chắn là 1 trong những loại dầm cầu bê tông cốt thép dạng I ngắn nhất

ở Hoa Kỳ với chiều dài cuối cùng của dầm là 27m Dầm được chế tạo thành 03 đốtmỗi đốt dài 9m, được tạo bằng cách chèn tấm ngăn cách trong ván khuôn dầm.Dầm được sử dụng vì nhà thầu không có cẩu đủ lớn để nhấc toàn bộ dầm Các đốtdầm sẽ được lắp đặt trên hệ khung chống và sau đó sẽ tiến hành căng cáp dự ứnglực liên kết

Hình 1.1: Cầu ở Klickitat Country, WARock Cut Bridge, Washington: cầu Rock Cut bắc qua sông Kettle ở khu vực

xa bang Washington, được xây dựng chỉ trong 3,5 tháng vào năm 1995 Chiều dài

dầm sẽ được vận chuyển bằng xe đầu kéo đến vị trí lao phóng và tiến hành lao lắpbằng cách sử dụng dàn lao phóng Cách tiếp cận thi công sáng tạo này khi gặp phảiđiều điện khó khăn tại công trường, thời gian thi công nghiêm ngặt và nó đã mang

về giải thưởng công nghiệp tiên tiến PCI Harry H.Edward năm 1997

Hình 1.2: Cầu Rock Cut

15 cây cầu, thành phố Salt Lake, Utah: xây dựng lại 15 cây cầu bằng quatrung tâm thành phố Salt Lake là một dự án thiết kế xây dựng quy mô lớn với tiến

độ rất nghiêm ngặt Những cầy cầu này có nhịp giản đơn với chiều dài dầm đến66m cho những nhịp luồng giao thông mẫu tại những nút giao ở phía dưới cầu.Nhóm thiết kế và xây dựng sẽ chọn bất kỳ những vật liệu phù hợp nào hay ý tưởngchung nào để xây dựng những cây cầu này, chọn dầm bê tông dạng I đề thỏa mãnthiết kế và tiến độ theo yêu cầu Với mỗi dầm, 03 đốt dầm sẽ được lắp đặt trên hệthống trụ chống Dầm ngang sẽ được lắp đặt và thi công sau đó tiến hành đổ bêtông trước khi căng cáp dự ứng lực

Hình 1.3: Cầu tại thành phố Salt Lake

1.2 Tình hình xây dựng và ứng dụng công nghệ thi công lắp ghép dầm BTCT DƯL tiết diện I tại Việt Nam

Ở Việt Nam cầu BTCT được xây dựng từ thời Pháp thuộc với các dạng nhưcầu bản, cầu dầm hoặc giàn đơn giản, cầu dầm hoặc giàn mút thừa được thi côngtheo phơng pháp đúc tại chỗ Các kết cấu này thường có hai dầm chủ hoặc giànchủ, bản mặt cầu, dầm dọc, dầm ngang Bề rộng đờng ô tô khoảng 4-5m, ví dụ cầu

Ba Càng - QL1 tỉnh Vĩnh Long sơ đồ cầu: 14,5+30+14,5m (Hình 1.4), và các cầuđường sắt đơn tuyến khổ đường 1m, các cầu này có chiều dài nhỏ hơn 20-30(m).Một số dạng dầm liên tục với chiều dài nhịp 30-40(m) Cho đến nay sau một thờigian dài sử dụng hoặc do sự tàn phá qua các thời kỳ chiến tranh nhiều cầu bị pháhuỷ hoặc hư hỏng, xuống cấp phải thay thế bằng những cầu mới, tuy nhiên hiệnnay một số cầu được xây dựng từ thời Pháp thuộc hiện vẫn còn đang được sử dụngnhư cầu Đầu Sấu QL1 tỉnh Cần Thơ, Cái Xếp (Đồng Tháp)

Hình 1.4: Cầu Ba Càng QL1 – Tỉnh Vĩnh LongNhững năm sau kháng chiến chống Pháp ta đã xây dựng lại một số cầu vớikết cấu dầm giản đơn lắp ghép tiết diện chữ T Đến những năm đầu thập kỷ 70 đãthiết kế và xây dựng các cầu BTCT ƯST nhịp 24m, 33m (nhịp dẫn cầu Thăng

Từ năm 1958, công ty RMK của Mỹ đã chế tạo, thiết kế và sản xuất các loạicấu kiện BTCT tiền áp (dầm cầu dạng T12.5m, T18.6m, T24.7m) Sau năm 1975,đồi tên là xí nghiệp bê tông Châu Thới dưới sự tiếp quản của bộ Giao Thông VậnTải đã nghiên cứu và sản xuất thành công sản phẩm mới là dầm BTCT tiền ápI24.54m, dầm I33.

Trong những năm gần đây, dầm BTCT dự ứng lực dạng I đã được ứng dụng

và sản xuất rộng rãi theo quy mô công nghiệp đã và đang là một giải pháp kết cấukinh tế được các đơn vị thiết kế ứng dụng khi thiết kế cho công trình cầu tại ViệtNam

1.3 Liên tục hóa dầm BTCT DƯL tiết diện I trên thế giới và Việt Nam.

Trong hơn 60 năm qua, dầm bê tông cốt thép dự ứng lực đúc sẵn đã được ứngdụng hiểu quả ở rất nhiều công trình cầu trên thế giới, vì tinh lâu bền, chi phí duy

tu bảo dưỡng thấp, khả năng thay thế dễ dàng, và rất nhiều những lợi ích khác Nó

đã trở thành dạng dàm phổ biến cho kết cấu cầu, và được sản xuất theo quy môcông nghiệp Tuy nhiên, cần một sự phát triển mạnh từ ngành vận tải để xây dựngnhững nhịp dài hơn với những dầm BTCT DƯL đang I tiêu chuẩn sẵn có

Phương pháp sử dụng ở những tiểu bang khác nhau để kéo dài chiều dài nhịpbằng cách cải tiến vật liệu, thiết kế thông thường, cho ra kết quả tăng chiều dàinhịp ít cho kết cấu dầm BTCT DƯL đúc sẵn

Công nghệ xây dựng được đưa ra là tăng chiều dài nhịp sử dụng những phiếndầm I tiêu chuẩn đúc sẵn

Một hệ thống dầm ghép có thể cung cấp một số ý tưởng lựa chọn thiết kếbằng cách thay đổi các thông số như chiều dài nhịp và chiều dài đoạn dầm, chiềusâu của cấu trúc thượng tầng, số lượng và vị trí của trụ cầu Dầm tiêu chuẩn địnhhình bê tông cốt thép dạng I được thiết kế và chế tạo trong chiều dài lên đến 48m

cách hiệu quả, và đưa ra một giải pháp hiệu quả với khả năng làm việc tốt và chiphí bảo trì tối thiểu Việc áp dụng dự ứng lực cho cầu đã tăng trưởng nhanh chóng

và ổn định , bắt đầu từ năm 1949 với cáp cường độ cao trong cầu Walnut Lane ởPhiladelphia , Pennsylvania Từ năm 1950 đến đầu những năm 1990 , số lượng câycầu bê tông cốt thép dự ứng lực vượt qua 50 phần trăm của tất cả các cây cầu đượcxây dựng ở Hoa Kỳ Dự ứng lực đã tạo điều kiện tăng khả năng nhịp cầu bê tông Vào cuối những năm 1990, nhịp dầm lắp ghép đạt mức kỷ lục 96m

Trong những năm qua , sự phát triển của vật liệu , cấu tạo hình học và côngnghệ chế tạo kết hợp với cải tiến phương pháp vận chuyển và lắp đặt đã giúp tăngnhịp dầm đơn giản lên đến 48m Nên nó có thể loại bỏ các đơn vị cấu trúc contrung gian , kỹ thuật đặc biệt được sử dụng để tăng chiều dài nhịp lên đến 90m làphương pháp dự ứng lực căng sau, nó là một trong những phương pháp thườngđược sử dụng cho các kết cấu cầu với nhịp dài và bố trí bất thường Nghiên cứu cácphương pháp khác nhau để liên tục hóa dầm bê tông đúc sẵn tiêu chuẩn, dầm bêtông dự ứng lực là cần thiết để xây dựng một hệ thống cầu kinh tế và hiệu quả Sựliên tục hóa dầm bê tông cốt thép dự ứng lực dạng I sẽ cho ra một kết cấu nhịp cótính ứng dụng cao và khả thi trong thi công Công nghệ liên tục hóa dầm I này cóthể tăng 50% chiều dài nhịp dầm giản đơn và đồng thời đó cũng là một giải phápđơn giản và hiệu quả (Castrodale và White 2004)

Ngày nay trên thế giới đã có những ứng dụng rộng rãi và kinh tế các loại cầu

sử dụng phương pháp liên tục hóa dầm I Ví dụ cầy cầu hightland view tại florida,

có chiều dài nhịp chính lên đến 75m, cây cầu được hoàn tất vào năm 1994

Tại nước ta công nghệ liên tục hóa các dầm đơn giản định hình vẫn đangtrong giai đạo nghiên cứu và chưa đưa vào ứng dụng trong thực tế, đến nay, loạikết cấu kinh tế này vẫn chưa được ứng dụng tại Việt Nam

các kết cấu cầu liên tục khác có cùng chiều dài nhịp phương pháp liên tục hoá dầm

I tỏ ra là một phương pháp vượt trội, tối ưu và có tính kinh tế cao Vì vậy nghiêncứu này phần nào cung cấp cái nhìn mới mẻ, thông tin cơ bản về kết cấu mới này,

có thể nghiên cứu sâu hơn nhằm đưa kết cấu này vào ứng dụng trong ngành xâydựng cầu tại Việt Nam, mang lại một giải pháp kết cấu mới, kinh tế, rút ngắn thờigian thi công so với các kết cấu liên tục khác có chiều dài nhịp tương tự đang triểnkhai tại Việt Nam

2.1 Giới thiệu phương pháp tính

Tiêu chuẩn ngành TCN272-05, tiêu chuẩn AASHTO

2.1.1 Giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH)

Ý tưởng cơ bản trong phương pháp PTHH là tìm lời giải của một bài toán phứctạp bằng cách thay nó bởi một bài toán đơn giản hơn Do bài toán thực tế được thaybởi một bài toán đơn giản hơn khi đi tìm lời giải, ta sẽ chỉ có thể tìm được lời giải xấp

xỉ thay vì lời giải chính xác Tuy nhiên trong phương pháp PTHH ta thường có thể cảithiện lời giải xấp xỉ bằng cách sử dụng các sơ đồ phân chia phần tử thích hợp màkhông làm tăng đáng kể nỗ lực tính toán

Trong phương pháp PTHH, miền lời giải xem như được xây dựng từ nhiều miềncon, gọi là phần tử hữu hạn, liên kết với nhau Trong mỗi phần tử, người ta giả thiếtmột lời giải xấp xỉ và thiết lập các điều kiện cân bằng (đối với bài toán kết cấu) Việcthỏa mãn các điều kiện này sẽ tạo ra một lời giải xấp xỉ của bài toán

Hình 2.1 Rời rạc hoá kết cấu khi tính toán bằng phương pháp PTHH

 Trình tự giải bài toán bằng phương pháp PTHH :

Bước 1: rời rạc hóa kết cấu: phân chia miền tính toán thành E miền con / phần tử,

các miền con liên kết với nhau tại điểm nút

 Xây dựng lưới phần tử hữu hạn

 Xây dựng hệ tọa độ địa phương và toàn cục

 Xây dựng số nút và số phần tử

 Tính chất hình học cho bài toán

Bước 2: chọn một hàm nội suy hay một mô hình chuyển vị thích hợp.

 Mô hình nên đơn giản (thông thường có dạng đa thức) nhưng phải thỏa mãnmột số yêu cầu về hội tụ

 Mô hình chuyển vị bên trong phần tử được giả thiết là

Trong đó: [N] = ma trận hàm hình dạng,

vectơ chuyển vị nút của phần tử (e)

Bước 3: Thiết lập ma trận độ cứng [ ] và vectơ tải của từng phần tử bằngcách sử dụng nguyên lý thế năng cực tiểu Phiếm hàm thế năng của toàn bộ vật thể(chỉ xét lực thể tích và lực mặt) có thể được viết như sau:

(2.2)Trong đó = thế năng của phần tử (e) được xác định theo

Trong đó = thể tích của phần tử (e); = phần diện tích bề mặt của phần

tử (e) có lực phân bố tác dụng lên một đơn vị diện tích bề mặt; và có = lực phân

dạng được xem xét trong các phương trình trên.

Thay các phương trình (2.1) và (2.4) vào phương trình (2.3) ta được thế năng củaphần tử như sau:

Trong các phương trình (2.3) và (2.7) chỉ xét lực cắt và lực thể tích Nhưng tổngquát còn có một số ngoại lực tập trung tác dụng vào các nút khác nhau Nếu làvectơ lực nút (tác dụng theo phương vectơ chuyển vị nút của toàn bộ kết cấu)tổng thế năng của kết cấu có thể được viết như sau:

mở rộng các ma trận phần tử thành kích thước của toàn bộ công trình và cộng các giátrị xếp chồng nhau Như vậy phương trình (2.7) và (2.8) cho ta:

(2.9)Phương trình (2.9) biểu diễn thế năng của toàn bộ kết cấu theo chuyển vị nút Trạng thái cân bằng của kết cấu có thể được xác định bằng cách giải các điều kiện cầnthiết sau (để cực tiểu thế năng):

= vectơ lực nút phần tử do biến dạng ban đầu gây ra = vectơ lực nút phần tử do lực bề mặt gây ra

= vectơ lực nút phần tử do lực khối gây ra

Bước 4: tập hợp các phương trình phần tử để được hệ phương trình cần bằng

tổng thể cho hệ:

 Xây dựng điều kiện liên tục giữa các biên phần tử với các biến cơ sở (quan hệgiữa bậc tự do địa phương và bậc tự do toàn cục, thiết lập quan hệ kết nối giữa cácphần tử) bằng quan hệ giữa nút địa phương với nút toàn cục

 Xây dựng điều kiện cân bằng

 Lắp ghép các phương trình phần tử dựa vào các bước trên, kết quả là hệphương trình cân bằng tổng thể có dạng:

(2.14)Trong đó ma trận độ cứng của toàn hệ là:

(2.15)

Bước 5: dựa vào bài toán các điều kiện biên:

 Xác định bậc tự do toàn cục của biến sơ cấp

 Xác định bậc tự do toàn cục của biến thứ cấp

 Giải tìm giá trị của ẩn số chuyển vị nút sau khi đã kết hợp điều kiện biên đểđược hệ phương trình có dạng

 Đối với bài toán tuyến tính, hệ phương trình có thể giải một cách dễ dàng

 Đối với bài toán phi tuyến, cần tiến hành giải lặp bao gồm nhiều bước, saumỗi bước cần hiệu chỉnh ma trận độ cứng [K] hay vectơ tải

Bước 6: tính toán ứng suất và biến dạng của phần tử

Giải hệ phương trình đã lắp ghép, phân tích và đánh giá kết quả:

 Tính các đại lượng dẫn xuất

 Tính sai số và tốc độ hội tụ bài toán

 So sánh với lời giải giải tích nếu có

2.1.2 Khả năng ứng dựng của phương pháp PTHH trong tính toán kết cấuTrong tính toán kết cấu, phương pháp phần tử hữu hạn có thể được áp dụng đểtính toán nhiều dạng kết cấu khác nhau như phần tử nút, phần tử thanh, phần tử tấm

vỏ, phần tử giàn, phần tử khối…

Đặc trưng cơ bản của một phần tử hữu hạn là ma trận độ cứng của phần tử, matrận độ cứng chứa các thông tin hình học và ứng xử vật liệu của phần tử nghĩa là lựckháng biến dạng khi chịu tác dụng của ngoại lực tác dụng

Trong phạm vi nghiên cứu tính toán có thể kể đến loại phần tử được tính theophương pháp PTHH là:

 Phần tử dầm

Giả thiết:

 Dầm có tiết diện chữ I

Theo phương pháp PTHH, biến quan tâm trong trường hợp này là độ võng v(x)của dầm (chuyển vị theo phương ngang của trục trung hòa so với vị trí ban đầu) Hình2.2.a,b cho thấy độ võng của dầm không thể được mô tả một cách thích đáng chỉ bằngchuyển vị của hai đầu mút dầm Ngoài ra việc kể đến chuyển vị xoay của nút cũngđảm bảo tính tương thích tại nút nối giữa các phần tử (hình 2.2.c).

Hình 2.2: Tính toán dầmCác bậc tự do chuyển vị {u v w x y z} đặc trưng cho trạng thái chuyển vị –biến dạng của phần tử dầm tại hai điểm nút được thể hiện trên hình 2.3 Trong đó hệtrục tọa độ địa phương xyz gồm trục x là trục thanh, y và z là hai trục chính của mặtcắt ngang dầm

Vectơ chuyển vị phần tử hai điểm nút:

{q}(e) = {x1 y1 z1 x1 y1 z1 x2 y2 z2 x2 y2 z2}T (2.17)Trong đó:

{x1 x2 } : các chuyển vị dọc trục và chỉ gây ra biến dạng dọc trục thanh.{x1 x2} : các góc xoắn quanh trục x và chỉ liên quan đến biến dạng xoắn.{y1 y2 } : các chuyển vị thẳng theo phương trục y

{z1 z2 } : góc xoay trong mặt phẳng xy

Hai thành phần {y1 y2} và {z1 z2}gây biến dạng uốn trong mặt phẳng xy{z1 z2 } : các chuyển vị thẳng theo phương trục z

{y1 y2 } : góc xoay trong mặt phẳng xz

Hai thành phần {z1 z2 } và {y1 y2}gây biến dạng uốn trong mặt phẳng xz

Hình 2.3: Các bậc tự do của phần tử thanh.

Như vậy 12 bậc tự do chuyển vị này chỉ gây ra 4 nhóm biến dạng độc lập nhau và

có thể xét riêng lẻ, nên ma trận cứng phần tử [K]e có kích thước (12x12) sẽ được thiếtlập từ 4 ma trận con gồm 2 ma trận (2 x 2) và 2 ma trận (4 x 4) như sau:

Biến dạng dọc trục (do x1 và x2):

(2.18)

Biến dạng xoắn (do x1 và x2):

(2.19) Trong đó:

E : Môđun đàn hồi của vật liệu

F : Diện tích mặt cắt ngang dầm

l : chiều dài dầm

G : Môđun đàn hồi trượt của vật liệu

Jx : Momen quán tính trục x của mặt cắt ngang dầm

(2.20)

d) Biến dạng uốn trong mặt phẳng xz (do z1, z2, y1 và y2) :

(2.21)

Ma trận độ cứng phần tử được thiết lập từ 4 ma trận độ cứng (2.18) ~ (.21) cóđược từ việc xét độc lập các nhóm bậc tự do chuyển vị khác nhau Cuối cùng ta có matrận độ cứng của phần tử trong hệ tọa độ địa phương như sau:

(2.22)

công việc rất quan trọng Phân tích kết cấu quyết định tới an toàn trong khai thác sửdụng và tính kinh tế của công trình Kết quả đạt được của phân tích là các giá trị nộilực và chuyển vị của kết cấu dưới tác dụng của các tải trọng, tổ hợp tải trọng, là số liệuđầu vào cho bài toán thiết kế kết cấu Nội dung phân tích kết cấu cầu bao gồm việc môhình hóa kết cấu và tiến hành các phân tích như: phân tích tĩnh, phân tích động, phântích phi tuyến, phân tích các giai đoạn thi công…v.v

Những quá trình phân tích tính toán nêu trên hết sức phức tạp và tốn rất nhiềuthời gian Đã có những giả thiết được đưa ra nhằm giảm bớt tính phức tạp của bài toánnhưng việc này dẫn đến sai số lớn, không phản ánh hết sự làm việc thực tế của kết cấu

Do đó, người ta thường thiết kế với hệ số an toàn lớn dẫn tới lãng phí

Ngày nay, với sự trợ giúp của máy tính mà đặc biệt là việc ứng dụng các sảnphẩm phần mềm chuyên dụng thì công việc mô hình hóa và phân tích kết cấu trở nênnhanh chóng và chính xác

Hiện nay, với sự bùng nổ của máy tính điện tử, phương pháp phần tử hữu hạnnhanh chóng được ứng dụng trong các sản phẩm phần mềm để tính toán một cáchchính xác và nhanh chóng Có rất nhiều phần mềm tính toán được lập trên cơ sởphương pháp phần tử hữu hạn rất hiệu quả như : Sap2000, RM2000, Lusas, Staad Pro,Midas Civil,…v.v

2.2.1 Phần mềm SAP2000

Sap2000 là một trong những phần mềm phần tử hữu hạn phân tích và thiết kế kếtcấu rất mạnh và đa năng của hãng COMPUTER & STRUCTURE (Mỹ) SAP2000 cókhả năng phân tích các bài toán phi tuyến sau [3], [4], [8]:

 Phi tuyến vật liệu (Material Nonlinear): có thể mô phỏng các loại vật liệu trựchướng (Othotropic), vật liệu dị hướng (Anisotopic), vật liệu có các đặc tính thay đổitheo thời gian (Time dependent properties)

Có thể nói SAP2000 là phần mềm rầt quen thuộc với kỹ sư công trình, tuy nhiênSAP2000 chưa tối ưu hóa cho việc phân tích thiết kế cầu.

Đặc điểm nổi bật của Midas/Civil so với các chương trình khác:

 Khả năng mô hình hóa: chương trình hỗ trợ nhiều mô hình kết cấu, đặcbiệt là kết cấu cầu, cung cấp nhiều loại mặt cắt khác nhau Khả năng mô tả được vậtliệu đẳng hướng, trực hướng, dị hướng, hay vật liệu phi tuyến.Về tải trọng chươngtrình hỗ trợ rất đầy đủ và đa dạng về thể loại như: tĩnh tải với các loại lực, nhiệt độ, gốilún, dự ứng lực hoạt tải với nhiều loại xe tiêu chuẩn kỹ thuật, xe do người dùng địnhnghĩa tải trọng động với các phương pháp tính toán tiên tiến Chương trình có nhiềucông cụ trực quan hỗ trợ việc mô hình hóa một cách trực tiếp

 Giao diện và tốc độ tính toán: chương trình hoạt động trong môi trườngWindows, giao diện thân thiện, khả năng tính toán mạnh

Hiện nay, phần mềm này đang được áp dụng phổ biến ở Mỹ và nhất là các nướcchâu Á như Nhật, Trung Quốc, Malaysia,… Rất nhiều công trình lớn trên thế giới đãđược thiết kế và phân tích bằng phần mềm này, như cầu Stonecutter ở Hồng Kông dài

 Hỗ trợ hầu hết các dạng phần tử từ phổ thông đến đặc biệt như: thanh dầmtổng quát (chịu kéo, nén uốn, xoắn), thanh dàn (chỉ chịu kéo, nén), thanh chỉ chịu kéo(cáp), thanh chỉ chịu nén, tấm, vỏ, khối,…

 Phân tích kết cấu có xét đến tính phi tuyến hình học (biến dạng lớn), phi tuyếnvật liệu, P-Delta,…v.v

 Phân tích động lực học: tính trị riêng, phổ phản ứng, lịch sử thời gian

 Mô hình hóa và phân tích các giai đoạn thi công có xét đến sự thay đổi tínhnăng vật liệu, co ngót, từ biến của bê tông, vị trí và hình dạng kết cấu

 Hỗ trợ trực tiếp việc mô hình hóa và phân tích Đặc biệt, chương trình có hỗtrợ rất tiện lợi cho hầu hết các kết cấu cầu dầm, cầu vòm, cầu bản, với các công nghệthi công như đúc tại chỗ, đúc đẩy, đúc trên đà giáo đẩy và nhất là các kết cấu phức tạpnhư cầu treo dây văng, dây võng

Ngoài ra hiện nay trên thế giới còn rất nhiều các phầm mềm cho phép ngườidùng tính toán bài toán cầu một cách hiệu quả chính xác

Qua tham khảo xem xét một số phần mềm tính toán, tác giả nhận thấy phần mềmMIDAS/Civil có giao diện thân thiện với người dùng, dễ sử dụng, tính chính xác caođặc biệt là được ứng dụng cho rất nhiều công trình thực tế trên thế giới, vì vậy, quyếtđịnh lựa chọn phần mềm này để hỗ trợ tính toán giải quyết nhiệm vụ nghiên cứu củaluận văn

3 CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH KÊT CẤU CẦU GIẢN ĐƠN VÀ CẦU LIÊN TỤC NHỊP LỚN SỬ DỤNG DẦM BTCT TIẾT

Trong phạm vi luận văn dầm định hình BTCT DƯL tiết diện I, chiều dài dầmL= 33m sẽ được sử dụng để nghiên cứu cho toàn bộ kết cấu

3.1.2 Lựa chọn kết cấu cụ thể nghiên cứu

Dầm tiết diện I thuộc kết cấu bán lắp ghép trong đó các dầm I đúc sẵn đượclắp đặt vào vị trí, bản mặt cầu và dầm ngang đổ tại chỗ, liên hợp với dầm chủ

các cầu loại này thì chiều dài nhịp khoảng 90m dường như là một khoảng tối đa cóthể sử dụng tối ưu thiết bị hiện có trên thị trường xây dựng để bốc dỡ, vận chuyển

và lắp đặt dầm loại này

Cầu liên tục 03 nhịp trong bài luận văn này sử dụng nhịp giữa dài 67m Chiềudài khoảng này nằm trong phạm vi các kết cấu hiện có và sẽ cung cấp một kết cấuhợp lý cho công tác triển khai xây dựng thực tế Các loại kết cấu tương tự cũng cóthể được sử dụng rộng rãi trên nút giao, cầu vượt xe lửa, cầu vượt kênh, sông.Bên cạnh đó, cầu dầm BTCT DƯL giản đơn sử dụng dầm tiết diện I33, chiềudài nhịp 33m cũng được tính toán và nghiên cứu so sánh với kết cấu nhịp liên tụctrong luận văn này

3.1.2.1 Cấu tạo kết cấu

Kết cầu cầu nhịp giản đơn sử dụng dầm BTCT DƯL tiết diện I33

- Chiều dài nhịp giản đơn: L=33.5 m

- Chiều dài dầm chủ: L=33m

- Mặt cắt ngang cầu: B = 2x0.5 + 2x2 + 2x3.5 = 12m

Kết cấu cầu liên tục nhịp lớn sử dụng dầm BTCT DƯL tiết diện I33

- Chiều dài cầu: L= 2x50.25 m + 67m = 167.5m

- Chiều dài dầm chủ: L=33m

- Mặt cắt ngang cầu: B = 2x0.5 + 2x2 + 2x3.5 = 12m

Hình 3.1: Mặt cắt ngang điển hình dầm BTCT DƯL tiết diện I33

3.1.2.2 Các thông số vật liệu và đặc trưng hình học của từng bộ phận kết cấu

Bê tông cấp C60 được sử dụng cho dầm chủ

Bê tông cấp C35 được sử dụng cho bản mặt cầu, dầm ngang, trụ cầu

Các thông số kỹ thuật về vật liệu của các bộ phận kết cấu chính cầu dầm BTCT DƯL tiết diện chữ I33 thông thường được chọn theo bảng 3.1

Bảng 3.1: Thông số vật liệu của các bộ phận kết cấu

Cáp DƯL Dầm chủ I33 Dầm ngang

Mô đun đàn hồi (Evl) kN/m2 2,0 x 108 3,07 x 107 2,35 x 107

Trọng lượng đơn vị kN/m3 77,09 23,56 23,56

Bảng 3.2: Đặc trưng hình học các bộ phận kết cấu

Diện tích mặt cắt (m )

7 1,08 0,807Momen quán tính Ixx (m4) 0 0,021433 0,0697Momen quán tính Iyy (m4) 0 0,53824 0,122Momen quán tính Izz (m4) 0 10,75 0,02423.1.2.3 Các Trường hợp tải trọng nghiên cứu

Hoạt tải HL93

Hiện nay ở nước ta, việc thiết kế cầu theo tiêu chuẩn 22TCN-272-05, dựa trêntiêu chuẩn AASHTO - Mỹ Tải trọng xe ôtô thiết kế là HL-93 gồm một tổ hợp của xetải thiết kế hoặc xe hai trục thiết kế, tải trọng làn thiết kế và tải trọng người

Xe hai trục thiết kế gồm một cặp trục 110kN cách nhau 1,2m; cự ly chiều ngangcủa các bánh xe lấy bằng 1,8m

Xe ba trục thiết kế gồm một cặp trục trước 35kN và hai cặp trục 145kN Trong

đó, cặp trục trước cách trục giữa 4,3m; trục giữa cách trục sau một khoảng 4,3m đến9m; cự ly chiều ngang của các bánh xe lấy bằng 1,8m

Cấu tạo xe tải thiết kế được trình bày như hình 3.2

Tải trọng người có giá trị 3.10-3 N/mm2 Trong trường hợp xem xét này do bềrộng lề bộ hành là 1.5m nên tải trọng người theo phương dọc thành tải phân bố có giátrị 6 kN/m

Từ các tải trọng tĩnh tải và hoạt tải HL93 ta lập các tổ hợp tải trọng theo các trạngthái giới hạn để xem xét

Hình 3.2 Cấu tạo hoạt tải xe HL933.1.2.4 Mô hình hóa kết cấu

Trong phạm vi của luận văn để làm nổi bật những ưu điểm vượt trổi của “Cầuliên tục nhịp lớn sử dụng dầm BTCT DƯL tiết diện I33”, luận văn này sẽ so sánh

02 dạng cầu sử dụng dầm BTCT DƯL tiết diện chữ I33 để mô hình trong Midas

Hình 3.3: Kết cầu cầu nhịp giản đơn sử dụng dầm BTCT DƯL tiết diện I33

Hình 3.4: Kết cấu cầu liên tục nhịp lớn sử dụng dầm BTCT DƯL tiết diện I33

Bước đầu tiên trong quá trình ổn định xắp xếp bố trí dự ứng lực là xác địnhtối ưu đường kính ống ghen chứa cáp DƯL căng sau

Xác định số lượng các bó cáp dự ứng lực trước

Số lượng bó cáp căng sau được sử dụng là một thông số hết sức quan trọng.Kinh nghiệm đã chỉ ra rằng, chỉ có ống cáp hình tròn mới được sử dụng cho kếtcấu nhịp loại này, người ta đã đề xuất tối thiểu phải sử dụng 04 bó cáp để liên kếtcác dầm

Dựa trên kích thước ống ghen và số lượng bó cáp DƯL căng sau được chọn,tổng số sợi cáp sẽ được xác định

Tổng ứng suất kéo trước được dựa trên lực ứng suất căng sau đề sản xuất ratổng ứng suất nén cần thiết tại bất kỳ điểm nào trong suốt chiều dài dầm Tổng ứngsuất căng trước cũng được kiểm tra cho việc cẩu hạ, vận chuyển và lao lắp

Tồng ứng suất trước của đốt dầm tại trụ được đánh giá theo phương pháp laolắp trong phạm vi luận văn sử dụng hệ “strongback” cho việc giữ đốt dầm đeo tạigiữa nhịp chính Phương pháp này có ưu điểm là vẫn đảm bảo duy trì hệ thống giaothông bộ hoặc thủy trong suất quá trình xây dựng Ứng suất trước được kiểm soát

từ lúc chưa căng cáp dự ứng lực sau Nếu cần thiết thì có thể sử dụng hệ thống trụtạm tại các mối nối dầm, và ứng suất sẽ được điều chỉnh giàm trong các dầm ứngsuất trước

Số lượng bó cáp dự ứng lực trong các đốt dầm, sẽ được chọn sao cho cungcấp đủ ứng suất để duy trì ứng suất bê tông trong giới hạn ứng suất giữa giai đoạngiải phóng và lao lắp Tất các các bó cáp căng trước đều được căng và không cóđoạn không dính bám Tất cả các bó cáp được căng lúc đầu với ứng suất 0.75fpu.Tất cả các bó cáp được bố trí theo Hình mô ment trong các giai đoạn thi công

và hoàn thiện Theo đó số lượng các bó cáp được tính toán sao cho đảm bảo khả

3.2.2 Bố trí cáp DƯL trong kết cấu cầu giản đơn sử dụng dầm BTCT DƯL tiết

Dựa vào kết quả nội lực tính toán, số lượng bó cáp được bố trí như sau:

Hình 3.5: Bố trí cáp DƯL căng trước trong dầm BTCT DƯL tiết diện ITrong đó:

- Số bó cáp DƯL chịu mômen âm và kiểm soát độ vồng là: 12 bó cáp 15.2mm

- Số bó cáp DƯL chịu mômen dương là: 30 bó cáp 15.2mm

Bảng 3.3: Bố trí cáp DƯL căng trước dầm biên I33 trong cầu giản đơn

Loại cáp theo tiêu chuẩn ASTM, A416-270 có độ trùng thấp, đường kính cáp15.2mm, loại tao 7 sợi.

Hình 3.6: Bố trí cáp dự ứng lực cho dầm I tại nhịp biên

Hình 3.7: Bố trí cáp dự ứng lực cho dầm tại trụ, mặt cắt tại đỉnh trụ

Hình 3.8: Bố trí cáp dự ứng lực cho dầm nối tại nhịp giữa

Bảng 3.4: Tọa độ cáp DƯL căng trước trong dâm I33, kết cấu cầu liên tục

G1-CT-T-07 33500 146 -1865 G1-CT-P-07 0-33500 -146 -1865G1-CT-T-08

G1-CT-T-29 33500 196 -1865 G1-CT-P-29 0-33500 -196 -1865G1-CT-T-30

G1-CT-T-43 33500 508 -248 G1-CT-P-43 0-33500 -508 -248G1-CT-T-44

G1-CT-T-58 33500 296 -1815 G1-CT-P-58 0-33500 -296 -1815G1-CT-T-59

G1-CT-T-72 33500 196 -1865 G1-CT-P-72 0-33500 -196 -1865G1-CT-T-73

G1-CT-T-87 33500 96 -1915 G1-CT-P-87 0-33500 -96 -1915G1-CT-T-88