Khi rơi đến đĩa, vật dính vào đĩa và cùng dao động điều hoà với đĩa theo phơng thẳng đứng.. Lúc đầu giá đỡ D đ-ợc giữ ở vị trí sao cho lò xo không biến dạng, sau đó cho giá đỡ D chuyển đ
Trang 1I DẠNG 4: MỘT SỐ DAO ĐỘNG DẶC BIỆT CỦA CON LẮC Lề XO
1 Kiến thức cơ bản:
+ Bài toỏn lũ xo trượt trờn mặt phẳng nghiờng:
sin
mg
l
k
α
sin
l T
g
π
α
∆
=
+ Bài toỏn tỡm điều kiện để 2 vật cựng dao động:
- Fmsn<Fmst ( lũ xo nằm ngang)
- amax<g ( lũ xo thẳng đứng)
+ Bài toỏn va chạm:sử dụng cỏc định luật bảo toàn động lượng, năng lượng để xỏc
định vận tốc và trạng thỏi chuyển động của cỏc vật sau va chạm:
s t
p = p
uur uur
,Wt = Ws
+ Sơ đồ 1: vật cú chiều cao h, khối lượng m, tiết diện s:
Vật dao động với biờn độ A<
2
h
:
Tấn số gúc: SDg k
m
+ sơ đồ 2: bỏ qua ma sỏt, khối lượng rũng rọc,
Day treo khụng dón:
Tần số gúc: k
m
ω =
Chu kỡ : T 2 m
k
π
=
+sơ đồ 3: bỏ qua ma sỏt và khối lượng rũng rọc,
dõy treo ko dón:
Tần số gúc:
4
k m
ω =
T
k
π
=
2 BÀI TẬP:
Câu 1 : Cho hệ dao động nh hình vẽ 1,
khối lợng các vật m = 1kg, m0 = 250g, lò
xo có độ cứng k = 50N/m Ma sát giữa vật
và mặt phẳng ngang không đáng kể Hệ số
ma sát giữa vật m0 và m là à = 0,2 Cho g
= π2 ≈ 10m/s2 Biên độ dao động lớn nhất để vật m0 không trợt trên vật m là
Câu 2: Một vật có khối lợng m = 400g đợc gắn trên lò xo
thẳng đứng có độ cứng k = 50N/m Đặt vật có khối lợng m0 = 50g lên trên vật m nh hình vẽ 2 Kích thích cho vật m dao
động theo phơng thẳng đứng Lấy g = 10m/s2 Biên độ lớn nhất để vật m0 không rời khỏi vật m là
Câu 3: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 25cm Độ giãn lò xo tỉ lệ với khối lợng của vật treo vào nó Cứ 1cm cho 40g Lấy g =10m/s2 Treo vào lò xo vật m = 100g, treo con lắc này trong một chiếc xe chuyển động ngang Ta thấy trục lò xo lệch một góc 150 so với phơng thẳng đứng Chiều dài của lò xo khi đó là
Câu 4: Cho hệ dao động nh hình vẽ 3 Lò xo có k = 40N/m,
vật nặng có khối lợng m = 100g Bỏ qua khối lợng của dây nối, ròng rọc Lấy g = 10m/s2 Độ biến dạng của lò xo khi vật
ở vị trí cân bằng là
Câu 5: Cho hệ dao động nh hình vẽ 4 Lò xo có k = 40N/m,
vật nặng có khối lợng m = 100g Bỏ qua khối lợng của dây nối, ròng rọc Lấy g = 10m/s2 Chu kì dao động là
A 0,628s. B 6,28s C 0,314s D 3,14s
Câu 6: Cho cơ hệ nh hình vẽ 5 Các lò xo có độ cứng k1 = 30N/m; k2 = 15N/m Vật có khối lợng m = 200g Sợi dây không dãn Khối lợng dây và ròng rọc không đáng kể Lúc
đầu nâng vật lên vị trí sao cho các lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho dao động Bỏ qua mọi ma sát và lực cản Lấy g = 10m/s2 Vật dao động với tần số góc là
A 15rad/s. B 7,5 2rad/s C 5rad/SD 2,5 2rad/s
(HV.
1)
m
k
(HV.
34)
m
k
(HV.
2)
m k
(HV.2)
m m0 k
(HV.
1)
m0 k
m
(HV.4)
m
k
(HV.3)
m k
(HV.5)
k2 m
k1
(HV.2)
0
k
(HV.3)
m k
(HV.4)
m
k
(HV.5)
k2 m
k1
Trang 2Câu 7: Cho hệ dao động nh hình vẽ 6 Lò xo có k =
25N/m Vạt có m = 500g có thể trợt không ma sát trên
mặt phẳng ngang Khi hệ đang ở trạng thái cân bằng,
dùng một vật nhỏ có khối lợng m0 = 100g bay theo
ph-ơng ngang với vận tốc có độ lớn v0 = 1,2m/s đến đập
vào vật m Coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi Sau va
chạm vật m dao động điều hoà Biên độ dao động của
vật m là
Câu 8: Cho hệ dao động nh hình vẽ 6 Vật m = 400g gắn vào lò xo k = 10N/m Vật m
trợt không ma sát trên mặt phẳng ngang Viên bi m0 = 100g bắn với v0 = 50cm/s va
chạm hoàn toàn đàn hồi Chọn t = 0, vật qua VTCB theo chiều dơng Sau va chạm m
dao động điều hoà với phơng trình
A x = 4sin5t(cm) B x = 4sin(5πt)(cm)
C x = 4sin(5t +π)(cm) D x = 2sin5t(cm)
Câu 9: Cho hệ dao động nh hình vẽ 7 Vật M = 900g, lò xo k
= 50N/m Thả vật m = 100g từ độ cao h = 30cm so với mặt
đĩa xuống đĩa Khi rơi đến đĩa, vật dính vào đĩa và cùng dao
động điều hoà với đĩa theo phơng thẳng đứng Lấy g =
10m/s2 Biên độ dao động của hệ là
Câu 10: Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m = 200g và k =
40N/m đợc treo thẳng đứng nh hình vẽ 8 Lúc đầu giá đỡ D
đ-ợc giữ ở vị trí sao cho lò xo không biến dạng, sau đó cho giá
đỡ D chuyển động thẳng đứng xuống dới nhanh dần đều với
vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc a = 1m/s2 Sau khi rời
khỏi giá đỡ D thì con lắc dao động điều hoà Lấy g = 10m/s2
Biên độ dao động của con lắc là
Câu 11: Một vật có khối lợng m = 400g, biết diện tích ngang
S = 50cm2, nổi trên mặt nớc nh hình vẽ 9 Ta kích thích cho
vật dao động với biên độ nhỏ sao cho vật không bị chìm hẳn
vào trong nớc khi dao động, độ cứng của lò xo là k = 150N/m
Bỏ qua mọi ma sát, khối lợng riêng của nớc D = 10 kg/m, lấy g = 10(m/s2) Chu kì dao động của vật là
A 0,28s. B 2,8s C 0,4s D 0,628s
Câu 12: Một con lắc lò xo nằm ngang trên bàn gồm
một lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với một chất điểm khối lợng m1(HV 10) Chất điểm m1 gắn với một sợi dây không giãn, nhẹ, nằm ngang, vắt qua một ròng rọc nhẹ ở mép bàn Đầu còn lại của dây gắn với một chất
điểm khối lợng m2 Tính tần số góc của dao động riêng của hệ dao động trên, bỏ qua sức cản
A
2
1 m m
k
k
C
1
m
k
2
1 m m
k
Câu 13: Một ròng rọc động vô cùng nhẹ có trục gắn với
một vật khối lợng m Một sợi dây nhẹ đợc vắt qua ròng rọc, một đầu dây đợc gắn lên trần, đầu còn lại gắn với một
đầu của một lò xo nhẹ có độ cứng k Đầu còn lại của lò xo
đợc gắn lên trần Lò xo và các đoạn thẳng của dây nằm thẳng đứng(HV.11) Tính tần số góc của dao động riêng nhỏ của vật m theo phơng thẳng đứng
A 2 m
m
m
k . D
m 2
k .
Câu 14: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lợng m = 500g và lò xo có độ
cứng k = 500N/m Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng x = 2cm rồi truyền cho nó vận tốc v
= 62,8 3cm/s theo chiều dơng, dọc theo trục của lò xo, chọn t = 0 lúc vật bắt đầu dao
động Phơng trình dao động của con lắc lò xo( π2 = 10 ) là
A x = 4sin(10πt +5π/6)(cm) B x = 4sin(10πt +π/3)(cm)
C x = 4sin(10πt +π/6)(cm) D x = 6sin(10πt +π/6)(cm)
(HV.11)
k
m
(HV.8)
k D
m
(HV.9)
m
k
(HV.6)
0
v m0
(HV.7)
M
h
m
k
m2
(HV.10)
(HV.11)
k
m
Trang 3Câu 15: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với chu kì T = 1s Chọn
trục toạ độ thẳng đứng hướng xuống, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng Sau khi vật bắt đầu dao động được 2,5s, thì nó đi qua vị trí x = -5 2cm theo chiều âm với vận tốc có độ lớn 10π 2cm/s Phương trình dao động của vật là
A x = 10sin(2πt +
4
3 π
2
π )(cm)
C x = 10sin(πt +
4
3 π
4 π
)(cm)