Hướng dẫn thiết kế cầu với các kết cấu dầm I căng trước , I căng sau , T căng trước , T căng sau. Tài liệu giúp bạn làm đồ án môn học tương đối hoàn chỉnh và hoàn thành môn học thiết kế cầu bê tông được tốt .....sẽ có các phần trong thi , bảo vê.. .
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 MỤC LỤC PHẦN 1: CẦU BTCT DUL TIẾT DIỆN CHỮ T CĂNG TRƯỚC Chương I: SỐ LIỆU THIẾT KẾ 1.1 KÍCH THƯỚC CƠ BẢN: 1.2 THÔNG SỐ VẬT LIỆU: Chương II : LAN CAN - LỀ BỘ HÀNH 2.1 Lan can 2.2 Lề hành .12 2.3 Bó vỉa .14 Chương III : BẢN MẶT CẦU 3.1 Số liệu tính toán .18 3.2 Sơ đồ tính toán mặt cầu 18 3.3 Tính nội lực cho congxon 19 3.4 Tính nội lực cho dầm cạnh dầm biên 22 3.5 Tính nội lực cho dầm .26 3.6 Thiết kế cốt thép cho mặt cầu 30 3.7 Kiểm tra nứt cho mặt cầu 31 Chương IV : DẦM NGANG 4.1 Các số liệu dầm ngang 33 4.2 Xác đònh nội lực tác dụng lên dầm ngang .33 4.3 Thiết kế cốt thép cho dầm ngang 38 Chương V : DẦM CHÍNH 5.1 Các số liệu ban đầu 47 5.2 Nội lực tónh tải tác dụng lên dầm chủ 48 5.3 Nội lực hoạt tải tác dụng lên dầm chủ 55 5.4 Tổng hơp hoạt tải tónh tải 65 5.4.1 Mômen 65 5.4.2 Lực cắt 65 5.5 Bố trí cáp cho dầm chủ 67 5.6 Kiểm toán 77 Chương VI : TÍNH TOÁN CỐT ĐAI CHO DẦM CHÍNH 6.1 Số liệu thiết kế cốt đai 83 6.2 Thiết kế cốt đai cho mặt cắt gối 83 6.3 Thiết kế cốt đai cho mặt cắt giữ nhòp 87 Trang Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 PHẦN 2: CẦU BTCT DUL TIẾT DIỆN CHỮ T CĂNG SAU Chương : SỐ LIỆU THIẾT KẾ 1.1 Kích thước hình học & vật liệu thi công cầu 95 1.2 Trình tự thi công .97 Chương : LAN CAN 2.1 Thanh lan can 98 2.2 Cột lan can 99 2.3 Gờ chắn bánh 102 2.4 Bản lề hành 107 Chương : BẢN MẶT CẦU 3.1 Tính nội lực 109 3.2 Thiết kế cốt thép 116 Chương : DẦM NGANG 4.1 Tính nội lực 120 4.2 Kiểm toán dầm ngang 123 Chương : DẦM CHỦ 5.1 Kích thước mặt cắt ngang dầm chủ .129 5.2 Tính hệ số phân ngang 131 5.3 Các trường hợp tải trọng tác dụng lên cầu 135 5.4 Xác đònh nội lực mặt cắt nguy hiểm 138 5.5 Chọn bố trí thép dự ứng lực .144 5.6 Đặc trưng hình học mặt cắt 144 5.7 Tính mát US 149 5.8 Kiểm toán dầm theo TGH SD .154 5.9 Kiểm toán dầm trạng thái sử dung 156 5.10 Kiểm toán lực cắt 159 5.11 Tính thép cẩu móc dầm 165 5.12 Tính độ vồng, độ võng 166 PHẦN 3: CẦU BTCT DUL TIẾT DIỆN CHỮ I CĂNG TRƯỚC CHƯƠNG :KÍCH THƯỚC HÌNH HỌC VÀ SỐ LIỆU ĐẦU VÀO 1.1 Số liệu đầu vào: 172 1.2 Lựa chọn kích thước hình học phận kết cấu nhịp : 173 CHƯƠNG IITÍNH TOÁN LAN CAN LỀ BỘ HÀNH 2.1 Kiểm toán lan n1 177 2.2 Kiểm toán lan can n2: 178 2.3 Kiểm toán trụ lan can thép 180 2.4 Thiết kế cốt thép cho lề hành : 181 Trang Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 2.5 Kiểm toán trạng thái giới hạn sữ dụng .183 184 CHƯƠNG IITHIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP 3.1 Mô hình tính toán mặt cầu: 188 3.2 tải trọng tác dụng lên mặt cầu: .188 3.3 Hệ số tính .189 3.4 Tính toán nội lực mặt cầu .189 3.5 Tính toán cốt thép cho mặt cầu: 193 3.6.Kiểm toán trạng thái giới hạn sử dụng : 196 THIẾT KẾ DẦM NGANG 4.1 Xác đònh nội lực tác dụng lên dầm ngang 200 4.2 Thiết kế cốt thép cho dầm ngang 205 4.3 Kiểm toán trạng thái giới hạn sữ dụng .207 4.4 Thiết kế cốt đai cho dầm ngang 210 CHƯƠNG 5TÍNH HỆ SỐ PHÂN BỐ NGANG 5.1 Đặc trưng hình học tiết diện ngang chưa liên hợp dầm chủ: 213 5.2 Tính hệ số phân bố ngang cho dầm 214 5.3 Hệ số phân bố ngang cho dầm biên 215 CHƯƠNG TÍNH TÓAN NỘI LỰC DẦM CHỦ 6.1 Tải trọng tác dụng lên dầm chủ: 218 6.2 Xác đònh nội lực mặt cắt đặc trưng : 221 CHƯƠNG 7KIỂM TỐN DẦM CHỦ 7.1 Các đặc trưng vật liệu dầm chủ: 229 7.2 Chọn bố trí cáp dự ứng lực : 230 233 7.4 Tính toán mát ứng suất sợi cáp : 236 7.5 Kiểm toán dầm: 239 7.6 Thiết kế cốt đai cho dầm chủ kiểm toán khả chòu cắt 246 PHẦN 4: CẦU BTCT DUL TIẾT DIỆN CHỮ I CĂNG SAU Chương 1: SỐ LIỆU THIẾT KẾ Error: Reference source not found 256 Yêu cầu .254 Chọn thêm số liệu 255 Bố trí mặt cắt ngang cầu 255 Chương 2: TÍNH TỐN LAN CAN VÀ TAY VỊN Lựa chọn kích thước bố trí thép lan can.255 2 Xác đònh khả chòu lực tường lan can .256 Trang Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 Xác đònh khả chòu lực cột lan can.259 Tổ hợp va xe.260 Chứng minh công thức sử dụng phần tính lan can 264 Chương : TÍNH TỐN BẢN MẶT CẦU Chọn lớp phủ mặt cầu: 266 Tính toán hẫng 266 2.1 Số liệu tính toán 266 2.2 Xác đònh nội lực 267 2.3 Thiết kế cốt thép 271 2.4 Kiểm tra vết nứt 272 3 Tính toán loại dầm 273 Chương : TÍNH TỐN DẦM NGANG Số liệu tính toán 279 Xác đònh nội lực tónh tải tác dụng lên dầm phụ : 279 Xác đònh nội lực hoạt tải gây ra: 280 Thiết kế cốt thép 284 Kiểm tra vết nứt 289 Chương : TÍNH TỐN DẦM CHÍNH (DƯL ) Lựa chọn kích thước hình học dầm 292 Tính toán hệ số phân bố ngang .293 Xác đònh nội lực 296 4 Lựa chọn số lượng cáp bố trí cáp 308 Xác đònh đặc trưng hình học tiết diện qua giai đoạn làm việc 312 Tính toán mát ứng suất 318 Tính toán giai đoạn truyền lực căng 322 Tính toán chòu nén trạng thái giới hạn sử dụng 323 Tính toán chòu uốn trạng thái giới hạn cường độ 325 10 Chọn cốt thép thường 328 11 Thiết kế lực cắt .328 TÀI LIỆU THAM KHẢO 338 Trang Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 Phần : THIẾT KẾ CẦU BTCT DƯL TIẾT DIỆN T CĂNG TRƯỚC Trang Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 CHƯƠNG SỐ LIỆU THIẾT KẾ 1.1 KÍCH THƯỚC CƠ BẢN: - Khổ cầu: B - K = 11.5 m – 1.2m - Chiều dài nhòp dầm chính: L = 22 m - Số dầm chính: dầm - Khoảng cách dầm chính: 1.8 m - Số dầm ngang: dầm - Khoảng cách dầm ngang: 5.5 m - Khoảng cách trụ lan can: 2m - Loại dầm chữ T - Phương pháp: căng trước 1.2 THÔNG SỐ VẬT LIỆU: - Thanh cột lan can (phần thép): f y = 240 MPa Thép CT3: γ s = 7.85 × 10 −5 N / mm - Lề hành, lan can: Bêtông: fc' = 30 MPa γ c = 2.5 × 10 -5 N / mm Thép AII: fy = 280 MPa γ s = 7.85 × 10 −5 N / mm - Dầm chính, dầm ngag, mối nối: Bê tông: ' fc = 50 MPa γ c = 2.5 × 10−5 N / mm Thép AII: fy = 280 MPa γ s = 7.85 × 10 −5 N / mm - Cáp D.Ư.L đường kính danh đònh 12.7 mm có: A ps = 100.1 mm fpu = 1838.16 MPa Trang Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 Hình 1.1 Bố trí chung Trang Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 CHƯƠNG LAN CAN - LỀ BỘ HÀNH 2.1 LAN CAN: 2.1.1 Thanh lan can - Chọn lan can thép ống đường kính D =100 mm kính d = 92 mm - Khoảng cách cột lan can là: L = 2000 mm −5 - Khối lượng riêng thép lan can: γ s = 7.85 × 10 N / mm - Thép cacbon số hiệu CT3: fy = 240 MPa 2.1.1.1 Tải trọng tác dụng lên lan can Hình 2.1 Sơ đồ tải trọng tác dụng lên lan can - Theo phương thẳng đứng (y): + Tónh tải: Trọng lượng tính toán thân lan can D2 - d 1002 - 922 g=γ π = 7.85 × 10-5 × 3.14 × = 0.095 N / mm 4 + Hoạt tải: Tải phân bố: w = 0.37 N/mm Tải tập trung: P = 890 N - Theo phương ngang (x): + Hoạt tải: Tải phân bố: w = 0.37 N/mm Tải tập trung: P = 890 N 2.1.1.2 Nội lực lan can * Theo phương y: - Mômen tónh tải mặt cắt nhòp: Trang Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 g × L2 0.095 × 2000 = = 47500 N.mm 8 - Mômen hoạt tải mặt cắt nhòp: + Tải phân bố: w × L2 0.37 × 20002 M yw = = = 185000 N.mm 8 + Tải tập trung: P × L 890 × 2000 M yP = = = 445000 N.mm 4 * Theo phương x: - Mômen hoạt tải mặt cắt nhòp: + Tải phân bố: w × L2 0.37 × 20002 M xw = = = 185000 N.mm 8 + Tải tập trung: P × L 890 × 2000 M xP = = = 445000 N.mm 4 * Tổ hợp nội lực tác dụng lên lan can: M gy = M = η [ γ DC Mgy + (γ LL Mwy + MPy ) ] + γ LL [ Mxw + MxP ] - Trong đó: + η : hệ số điều chỉnh tải trọng: η = ηD ηI ηR Với: ηD = 0.95 : hệ số dẻo ηI = 0.95 : hệ số quan trọng ηR = 1.05 : hệ sốù dư thừa ⇒ η = 0.95 × 0.95 × 1.05 = 0.95 + γ DC = 1.25 : hệ số tải trọng cho tónh tải + γ LL = 1.75 : hệ số tải trọng cho hoạt tải ⇒ M = 0.95 × [ 1.25 × 47500 + 1.75 × (185000+445000) ] + [ 1.75 × (185000+445000) ] = 1521620 N.mm 2.1.1.3 Kiểm tra khả chòu lực lan can φ.M n ≥ M Trong đó: + φ : hệ số sức kháng: φ = + M: mômen lớn tónh hoạt tải + Mn: sức kháng tiết diện M n = fy × S S mômen kháng uốn tiết diện π 3.14 S = (D3 − d ) = × (1003 − 923 ) = 21716 mm 32 32 ⇒ M n = 240 × 21716 = 5211840 N.mm Trang Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 φ.M n = × 5211840 = 5211840 N.mm ≥ 1521620 N.mm Vậy lan can đảm bảo khả chòu lực 2.1.2 Cột lan can Ta tính toán với cột lan can giữa, với sơ đồ tải trọng tác dụng vào cột lan (hình 2.2) Hình 2.2 Sơ đồ tải trọng tác dụng vào cột lan can Để đơn giản tính toán ta kiểm tra khả chòu lực lực xô ngang vào cột kiểm tra độ mảnh, bỏ qua lực thẳng đứng trọng lượng thân * Kiểm tra khả chòu lực cột lan can: - Kích thước: h = 650 mm; h1 = 350 mm; h = 300 mm - Lực tác dụng: (chỉ có hoạt tải) + Lực phân bố: w = 0.37 N/mm lan can hai bên cột truyền vào cột lực tập trung: P’= w.L = 0.37 x 2000 = 740 N + Lực tập trung: P = 890 N + Suy lực tập trung vào cột là: P '' = P '+ P = 740+890 = 1630 N - Ta kiểm toán mặt cắt A-A: Hình 2.3 Mặt cắt A-A - Mômen mặt cắt A-A: Trang 10 Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 = - < ⇒ chòu nén Mà ứng suất nén bêtông 0,6 fci’ = 26,09 ⇒ f t = < 26, 09 ⇒ Chòu lực giai đoạn truyền lực căng 7.2 Tại mặt cắt nhòp fb = − M DC Pi Pi e − y b0 + y b0 A I0 I0 A0 = 521660,68 (mm2) yb0 = 722,16 (mm) I0 = 1,33.1011 (mm4) e = dpS – yt0 = 1291– 777,84 = 513,16 (mm) MDC1 = 2060731563 (N.mm) Pi = ∑ f P A ps cos α i = 6920831,93 ( N ) i ⇒ fb = − 6920831,93 6920831,93.513,16 2060731563 − 722,16 + 722,16 11 521660,68 1,33.10 1,33.1011 = -21,36 ⇒ chòu nén ⇒ f b = 21,33 < 26, 09 ⇒ đạt Tính toán chòu nén trạng thái giới hạn sử dụng Bảng 4.20 Tổng hợp lực cáp Pf sau mát hết: Pf Bó Bó Bó Bó Bó Pf 8.1 8.1.1 ft = − Gối 1103073,07 1100780,64 1103073,07 1100512,61 1099783,57 5507222,96 Tiết diện TĐ 1100860,38 1098572,62 1100860,38 1098305,15 1097577,62 5496176,15 L/4 1088624,54 1078696,87 1088624,54 1085106,82 1086619,4 5427672,17 Kiểm tra mặt cắt nhòp Ứng suất thớ tiết diện M DC + M DW + M LL M DC M DC Pf Pi e + y t0 − y t − y tg − y tc A I0 I0 Ig Ic Với: Pf = 5356719,38 (N) e= dpS - yt0 = 1291 – 777,84 = 513,16 Trang 323 L/2 1080465,39 1066811,75 1080465,39 1065776,71 1063200,14 5356719,38 Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 A0 = 52160,68 (mm2) I0 = 1,33.1011 (mm4) yt0 = 777,84 (mm) Ig = 1,4.1011 (mm4) ytg = 802,97 (mm) Ic = 2,75.1011 (mm4) ytc = 531,14 (mm) M DC = 2060731563 ( N.mm ) M DC = 1182339788 ( N.mm ) M DC = 775053906,3 ( N.mm ) M DW = 225852812,5 ( N.mm ) M LL = 231854947 ( N.mm ) ⇒ ft = − 5356719,38 5356719,38.513,16 + 777,84 − 521660,68 1,33.1011 2060731563 1182339788 777,84 − 802,97 − 1,33.1011 1, 4.1011 775053906,3 + 225852812,5 + 2318541947 − 513,14 2,75.1011 − = -19,44 ⇒ chòu nén ⇒ f t = 19, 44 < 0, 45.f c' = 22,5 ⇒ đạt 8.1.2 Ứng suất thớ tiết diện fb = − M DC + M DW + M LL M DC M DC Pf Pi e − y b0 + y b0 + y bg + y bc A I0 I0 Ig Ic Với: yb0 = 722,16 (mm) ybg = 697,03 (mm) ybc = 968,86 (mm) ⇒ fb = − 5356719,38 5356719,38.513,16 − 722,16 + 521660,68 1,33.1011 2060731563 1182339788 722,16 + 697,03 + 11 1,33.10 1, 4.1011 775053906,3 + 225852812,5 + 2318541947 + 968,86 2,75.1011 + = 3,58⇒ Kéo Trang 324 Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 ' Mà ứng suất kéo cho phép 0,5 f c = 3,54 fbvượt 3,58 − 3,54 = 1,13% < 5% nên 3,54 lực kéo đạt Bảng 4.21 Tổng hợp giá trò ứng suất thớ thớ Giá trò ft fb Gối -3,12 -9,59 Tiết diện thay đổi -10,76 -8,82 L/4 -5,62 -10,7 L/2 -19,44 3,58 Từ bảng ta kiểm tra giá trò đầu nằm giới hạn cho phép Tính toán chòu uốn trạng thái giới hạn cường độ 9.1 Xác đònh momen kháng uốn danh đònh tiết diện dầm: Xác đònh vò trí rục trung hoà Do ta có bê tông đổ mặt cầu bê tông dầm có cường độ khác nên ta qui đổi bê tông mặt cầu bê tông làm dầm Ta qui đổi theo chiều rộng cánh không qui đổi theo chiều cao cánh Hệ số qui đổi n = ED EB 1,5 ' ' f DC E D 0,045.γ c f DC 30 ⇒n= = = = = 0,7746 ' ' E B 0, 045.γ1,5 50 f f c CB CB ⇒ b = n.b '2 = 0,7746.1400 = 1084, 44 ( mm ) Xem tiết diện tiết diện chữ T Vò trí trục trung hoà: A pS f pu − β1 ( b j − b w ) h f 0,85.f c' c= A f 0,85.f c' β1.b w + k pS pu d ps Aps = 5505,5 (mm2) fpu = 1835 (Mpa) β1 = 0,85 − 0,05 ' ( f c − 28 ) = 0,85 − 0,05 ( 50 − 58) = 0,69 Trang 325 Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 hf = 400 (mm) bf bề rộng cánh sau qui đổi cánh dầm mặt cầu với nguyên tắc không làm thay đổi chiều cao bf = 1181, 27.200 − 600.200 = 890,63 ( mm ) 400 bw = 225 (mm) fc’ = 50 dps = 1291 (mm) f k = 1,04 − py ÷ = ( 1,04 − 0,9 ) = 0, 28 f pu ÷ 5505,5.1835 − 0,69 ( 890,64 − 225 ) 400.0,85.50 ⇒c= 5505,5.1835 0,85.50.0,69.225 + 0, 28 1291 = 261,09 < hf = 400 ⇒ tiết diện chữ nhật ⇒ a = β1.c = 0,69.261,09 = 180,15 (mm) c ⇒ f ps = f pu 1 − k ÷ ÷ d ps 216,09 = 1835 1 − 0, 28 ÷ 1291 = 1731,09 ( MPa ) a a h ⇒ M n = A ps f pu d ps − ÷+ ( b f − b w ) h f 0,85.f c' + f ÷ 2 2 180,15 200 142,99 = 5505,5.1371, 09 1291 − − ÷+ ( 1084, 44 − 200 ) 200.0,85.50 ÷= 11,45.10 2 (MPa) 9.2 Kiểm tra hàm lượng cốt thép : max c 261, 09 = = 0, 202 < 0, 42 ds 1291 ⇒ đạt 9.3 Kiểm tra hàm lượng cốt thép M r ≥ [ 1, 2.M Cr ;1,13M u ] với Mr = φ Mn = 11,45.109 (MPa) Mu = 9418884196 (MPa) Trang 326 Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 ⇒1,33.Mu = 1,33 9418884196 = 12,53.109 (MPa) MCr = MDC1 + MDC2 + MDC3 +MDW +M Tìm momen phụ thêm M fr = − M DC + M DW M DC M DC Pf Pf e M − y b0 + y b0 + y bg + y bc + y bc A0 I0 I0 Ig Ic Ic Pf = 5356719,38 (N) e = dps – yto = 1291 – 777,84 = 513,16 (mm) Các giá trò lại có từ bảng tổng f r = 0,63 f c' = 0,63 50 = 4, 45 ⇒ 4, 45 = − 5356719,38 5356719,38.513,16 − 722,16 + 521660,68 1,33.1011 2060731563 1182339788 722,16 + 697,03 + 11 1,33.10 1, 4.1011 775053906,3 + 225852812,5 M + 968,86 + 968,86 11 2,75.10 2,75.1011 + ⇒ M = 2566470312 (MPa) ⇒ Mcr = 6810448381 (MPa) ⇒ 1,25.MCr = 8,51.109 (MPa) ⇒ Điều kiện M r > [ 1, 2.M Cr ;1,33.M u ] ⇔ 11,45.109 > 8,51.109 ⇒ đạt Ta có bảng tổng hợp tính toán trạng thái giới hạn cường độ mặt cắt sau: Bảng 4.22 Tính toán trạng thái giới hạn cường độ Giá trò Gối hf qui đổi bf qui đổi bw dps c a fps Mn c/dps fr 200 1181,27 600 863,62 320,71 221,29 1644,2 6,87.109 0,37 4,45 Tiết diện thay đổi 400 890,63 225 983,15 242,18 167,1 1708,44 8,46.109 0,25 4,45 Trang 327 L/4 L/2 400 890,63 225 1246,9 258,8 178,57 1728,36 1,1.109 0,21 4,45 400 890,63 225 1291 261,09 180,15 1731,09 1,15.109 0,2 4,45 Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 4,49.109 4,49.109 M Mcr 4,35.109 5,41.109 6,08.109 7,72.109 2,57.109 6,81.109 Dựa vào bảng ta kiểm tra mât cắt đạt 10 Chọn cốt thép thường Lượng cốt thép dọc cốt thép thường lựa chọn sau: As = 0,15 0,9.b.h 100 Với b = 600mm bề rộng bầu dầm h = 1700 chiều cao dầm liên hợp ⇒ As = 0,15 0,9.600.1700 = 1377 ( mm ) 100 Chọn 8φ16 với diện tích As = 1608,5(mm2) 11 Thiết kế lực cắt Nhận xét: Trong dầm bêtông cốt thép dự ứng lực ta có hai phần lực cắt Một ngoại lực tác dụng bao gồm tónh tải giai đoạn 1, giai đoạn 2, hoạt tải lực cắt đ cáp dự ứng lực tạo có xu chống lại lực cắt Với giá trò lực cắt ngoại lực ta dã tổng hợp phần Bảng 4.23 Tổng hợp giá trò lực cắt cáp dự ứng lực: Vò trí Mặt cắt gối Bó Bó Bó Bó Bó Vp 24050,8 75521,63 24050,8 79484,74 89277,81 292385,78 Mặt cắt thay đổi 24002,56 75370,15 24002,56 79325,3 89098,73 291799,3 Mặt cắt L/4 Mặt cắt L/2 14304,36 44938,24 63639,85 122882,44 0 0 0 11.1 Mặt cắt gối 11.1.1 Xác đònh dv Ở ta không kể cốt thép thường tham gia vào chòu lực cắt Vì kể cốt thép thường vào chiều cao vùng nén thay đổi không giống với trạng thái giới hạn cường độ mà ta tính dv = dps – 0,5a = 863,62 -0,5.211,3 =757,97 (mm) Trang 328 Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 So sánh với : 0,9.dps = 0,9 863,62 = 777,26 (mm) Và: 0,72h = 0,72.1700 = 1224 (mm) chọn : dv = 1224 (mm) 11.1.2 Tìm ứng suất cắt trung bình Vu − Vp V − φv Vp φv v= = u b w d v φv b w d v = 1294367,83 − 0,9.292385,78 0,9.600.1224 = 1,56 ( N / mm ) ⇒ v 1,56 = = 0, 03 < 0, 25 ⇒ Tiết diện hợp lý để chòu lực cắt f c' 50 11.1.3 Tính εx không kể cốt thép thường chòu lực Giả sử θ = 400 V Mu 0,5.N u + + 0,5 u − Vp ÷.cot gθ − A ps f po φ d φα φv εx = f v A s E s + E p A ps Mu = Nu = Vu = 124367,83 (N) φv = 0,9 Vp = 292385,78 (N) Aps = 5505,5 (mm2) Ep = 180.103 (Mpa) As = bỏ qua cốt thép thường tham gia chòu lực f po = f pf + f pc Ep Ec E c = 0,043.γ1,5 f c' = 0,043.24501,5 50 = 36872,5 ( Mpa ) fpf = 1000,31 (Mpa) Trang 329 Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 f pc = f pf A ps Ac + f pf A ps e Ic e = dps –ytc Ở ta dùng ytc dầm làm việc giai đoạn dầm làm việc liên hợp với mặt cầu ⇒ e = 929,1 – 587,82 =341,28 (mm) 1000,31.5505,5 1000,31.5505,5.501,56 ⇒ f pc = + 1141030,52 3.1011 = 9,44 (MPa) 180.103 ⇒ f po = 1000,31 + 9, 44 = 1046,39 ( MPa ) 36872,5 1294367,83 + + 0,5 − 292385,78 ÷.cot g40 − 5505,5.1046,39 0,9 ⇒ εx = 180.10 5505,5 = -5.10-3 Vậy εx < chứng tỏ bêtông chòu nén nên phải kể tham gia chòu nén bêtông 11.1.4 Fε = Kể bêtông chòu nén A s E s + E p A ps A s E s + E p A ps + E c A c với A c = ⇒ Fε = 1700 200 = 510000 ( mm ) + 180.103.5505,5 = 0,05 + 180.103.5505,5 + 36872,5.510000 ε x = −5.10−3.0,05 = −0, 25.10−3 Do εx < -0,2.10-3 nên ta lấy εx = -0,2.10-3 Và tỉ số v = 0,03 < 0,05 f c' ⇒ θ =270 Lặp lần với θ = 270 ⇒ εx = -3.10-4 chọn εx = -0,002 ⇒ θ = 270 với giá trò trước nên chọn θ = 270 Với v = 0,03 εx = -0,002 ta có β = 6,78 f c' Trang 330 Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 Xác đònh khả chòu cắt bê tông Vc = 0, 083.β f c' b w d v = 0,083.6,78 50.600.1224 = 2922304, 43 ( N ) Khả chòu cắt thép đai Vu − Vc − Vp φ Vs = = 1294367,83 − 2922304, 43 − 292385,78 0,9 = −1776503,73 ( N ) 10.1.5 Tính khoảng cách thép đai Chọn thép đai thép AI có cưøng độ chảy fy = 240(MPa) Dùng thép đai nhánh φ12 2.π.122 ⇒ Av = = 226,19 ( mm ) Do Vs < nên không kể cốt đai tham gia chòu cắt mà lực cắt toàn bêtông chòu hết Vậy cốt đai ta đặt cốt đai theo điều kiện cấu tạo sau: Kiểm tra cốt đai theo cấu tạo Ta có: V 1294367,83 = = 0,04 < 0,1 f b w d v 50.600.1224 ' c A v f vy 226,19.240 = = 154,16 ( mm ) ⇒ S ≤ 0,083 f c' b w 0,083 50.600 min ( 0,8.d v ,300 ) = ( 0,8.1224,600 ) = 600 ( mm ) ⇒ S ≤ 154,16 ( mm ) Vậy chọn S = 150 mm Do cốt đai đặt theo cấu tạo nên không tính lại khả chòu lực cốt đai 10.1.6 Kiểm tra cốt thép dọc Trang 331 Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 Mu 0,5N u Vu + + − 0,5Vs − Vf ÷.cot gθ φf d v φα φv 1294367,83 ⇔ 1164,19.5505,5 ≥ + + − 0,5.0 − 292385,78 ÷.cot g27 0,9 A ps f ps ≥ ⇔ 9052088,05 ≥ 2248760, 49 Vậy cốt dọc đủ khả chòu lực 11.2 Mặt cắt tiết diện thay đổi 11.2.1 Xác đònh dv Tương tự mặt cắt đầu dầm d v = d ps − a 166, 41 = 886,67 ( mm ) = 969,87 − So sánh với 0,9dps = 0,9.969,87 = 872,88 (mm) 0,72.h = 0,72.1700 = 1224 (mm) chọn dv = 1224 (mm) 11.2.2 Tính ứng suất cắt trung bình v= Vu − φv Vp φ.b w d v Giả sử θ = 300 V Mu 0,5N u + + 0,5 u − Vp ÷cot gθ − A ps f po φ d φα φv εx = f v E s A s + E p A s f po = f ps − f pc Ep Ec f pf = 998,53 ( MPa ) f pc = f pf A ps Ac + f pf A ps e Ic Với e = dps -ytc +hf = 969,87 -529,19 +200 = 640,98 (mm) Trang 332 Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 ⇒ f pc = 998,53.5505,5 9998,53.5505,5.707, 412 + = 15, 24 ( MPa ) 784780,52 2,74.1011 180.103 ⇒ f po = 998,53 + 15, 24 = 1072,93 ( MPa ) 36872,5 239414209 1152865,92 + + 0,5 − 291863, 49 ÷.cot g300 − 5505,5.1072,93 1.1224 0,9 ⇒ εx = 180.10 5505,5 = -0,003 ⇒ chòu nén Kể tham gia bê tông chòu lực Fε = E s A s + E p A ps E s A s + E p A ps + E c A c 1700 200 + ( 600 − 225 ) 350 = 322500 ( mm ) 180.103.5505,5 ⇒ Fε = = 0,08 180.103.5505,5 + 36872,5.322500 Ac = ⇒ ε x = −0,003.0,08 = −2, 4.10−4 < −0, 2.10−3 ⇒ ε x = −0, 2.10−3 1152865,92 − 0,9.291863, 49 0,9.225.1224 = 3,59 = ⇒ v 3,59 = = 0,07 f c' 50 11.2.3 Xác đònh εx Giả sử θ = 300 V Mu 0,5N u + + 0,5 u − Vp ÷cot gθ − A ps f po φ d φα φv εx = f v E s A s + E p A s f po = f ps − f pc Ep Ec f pf = 998,53 ( MPa ) f pc = f pf A ps Ac + f pf A ps e Ic Với: e = dps -ytc +hf = 969,87 -529,19 +200 = 640,98 (mm) Trang 333 Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 ⇒ f pc = 998,53.5505,5 9998,53.5505,5.707, 412 + = 15, 24 ( MPa ) 784780,52 2,74.1011 180.103 ⇒ f po = 998,53 + 15, 24 = 1072,93 ( MPa ) 36872,5 239414209 1152865,92 + + 0,5 − 291863, 49 ÷.cot g300 − 5505,5.1072,93 1.1224 0,9 ⇒ εx = 180.10 5505,5 = -0,003 ⇒ chòu nén Kể tham gia bê tông chòu lực Fε = E s A s + E p A ps E s A s + E p A ps + E c A c 1700 200 + ( 600 − 225 ) 350 = 322500 ( mm ) 180.103.5505,5 ⇒ Fε = = 0,08 180.103.5505,5 + 36872,5.322500 Ac = ⇒ ε x = −0,003.0,08 = −2, 4.10−4 < −0, 2.10−3 ⇒ ε x = −0, 2.10−3 11.2.4 Nội suy : θ với εx = -0,2.10-3 v = 0,075 ⇒ θ = 27 ' fc v = 0,1 ⇒ θ = 23,50 ' fc ⇒ v 0,1 − 0,07 = 0, 07 ⇒ θ = 23,50 + ( 27 − 23,5 ) ' fc 0,1 − 0,075 = 27,70 Lặp lần với θ = 27,70 ⇒ εx = -2,4.10-4 < -0,2.10-3 ⇒ εx = -0,2.10-3 ⇒ θ = 27,70 Xác đònh giá trò β với εx = -0,2.10-3 Trang 334 Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 v = 0,075 ⇒ β = 6,78 f c' v = 0,1 ⇒ β = 6,5 f c' v 0,1 − 0, 07 = 0,07 ⇒ β = 6,5 + ( 6,78 − 6,5 ) ' fc 0,1 − 0,075 = 6,84 11.2.5 Xác đònh khả chòu cắt bê tông Vc = 0,083.β f c' b w d v = 0,083.6,84 50.200.1260 = 11055,6207 ( N ) Khả chòu cắt thép đai là: Vs = Vu 1152865,92 − Vc − Vp = − 1105562,07 − 291863, 49 φ 0,9 = -116463,43 (N) Vì Vs < chứng tỏ phần bê tông đủ chòu lực cắt nên thép đai đặt theo cấu tạo 11.2.6 Kiểm tra cốt đai theo điều kiện cấu tạo Vu 1152865,92 = = 0, 09 < 0.1 f b w d v 50.225.1224 ' c A v f vy 226,19.240 = = 411,09 ( mm ) ' 0,083 50.225 S ≤ 0,083 f c b w mm ( 0,8.d v ,600 ) = ( 0,8.1224,600 ) = 600 ( mm ) Vậy chọn S = 400 (mm) 11.2.7 Kiểm tra cốt thép dọc Không kể thép đai tham gia Mu 0,5N u Vu + + − 0,5Vs − Vβ ÷.cot gθ φf d v φα φv 2394142309 1152865,92 ⇒ 5505,5.1707, 23 ≥ +0+ − − 291863, 49 ÷.cot g27,7 0,1.1224 0,9 A ps f ps ≥ ⇒ 9651196,56 ≥ 3897214,01 Vậy cốt dọc đảm bảo khả chòu lực Trang 335 Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 Nhận xét: Do lực cắt giảm dần dầm mà theo bảng tổng hợp đặc trưng hình học giá trò Ac không đổi, Ic lớn so với mặt cắt tiết diện thay đổi Do từ mặt cắt tiết diện thay đổi ta bố trí thép đai theo cấu tạo với bước đai a = 200 (mm) TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN270-05 GS TS Lê Đình Tâm Cầu bêtơng cốt thép đường ơtơ.Nhà xuất Xây Dựng GS TS Nguyễn Viết Trung – PGS.TS Hồng Hà – ThS Đào Duy Lâm Các ví dụ tính tốn dầm cầu chữ I, T, SUPER-T, bêtơng cốt thép dự ứng lực theo tiêu chuẩn 22TCN272-05 NXB Xây Dựng GS TS Nguyễn Viết Trung – PGS.TS Hồng Hà – ThS Đào Duy Lâm Các ví dụ tính cẩu BTCT theo tiêu chuẩn 22TCN272-01 NXB Xây Dựng Trang 336 Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 Dr Edward G.nawy Prestressed Concrete Trang 337 [...]... lo i dầm Trong đó phần bản lo i dầm đơn giản được xây dựng t sơ đồ dầm liên t c do đó sau khi t nh toán dầm đơn giản xong ph i nhân v i hệ số kể đến t nh liên t c của bản m t cầu Hình 3.1 Sơ đồ t nh bản m t cầu Trang 18 Ví dụ t nh cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 3.3 T NH N I LỰC CHO BẢN CONGXON (bản hẫng) Hình 3.2 Sơ đồ t nh cho bản congxon 3.3.1 T i trọng t c dụng lên bản congxon 3.3.1.1 T nh t i X t. .. vừa t nh ở trên: 3.6.1 Thi t kế cho phần bản chòu mômen âm Thi t kế c t thép cho 1000 mm chiều d i bản m t cầu, khi đó giá trò n i lực trong 1000 mm bản m t cầu như sau: − - Mômen âm: M u = −30919809.96 N.mm - Chiều rộng ti t diện t nh toán: b = 1000 mm - Chiều cao ti t diện t nh toán: h = 200 mm - Cường độ c t thép: fy = 280 MPa - Cấp b t ng: f 'c = 50 MPa - T i trọng t c dụng: M = 30919809.96 N.mm Trang... mm có 5 thanh thép (diện t ch A s = 392.5 mm2) và theo phương dọc lề bộ hành bố trí φ10a200 Hình 2.6 Bố trí c t thép trên lề bộ hành 2.2.4 Kiểm toán ở trạng th i gi i hạn sử dụng (kiểm tra n t) - Ti t diện kiểm toán: Ti t diện chữ nh t có b x h = 1000 mm x 100 mm - Khoảng cách t thớ chòu kéo ngo i cùng đến trọng t m c t thép chòu kéo gần nh t: d c = a' = 20 mm < 50 mm - Diện t ch của vùng bê t ng bọc... mm x 100 mm và bố trí cố t thép (hình 2.7) Hình 2.7 Ti t diện và bố trí c t thép bó vỉa the phương đứng - C t thép dùng φ14a200 mm, 1000 mm d i có 5 thanh - T nh toán v i b i toán c t đơn, t nh c t thép cho1 bên r i bên còn l i bố trí t ơng t - Diện t ch c t thép As: π.φ2 3.14 × 142 As = 5 × = 5× = 769.3 mm 2 4 4 - Chọn a’ = 26 mm (khoảng cách t trọng t m thép đến mép ngo i của bê t ng) d s = h − a'... 3.78506719 × 106 N.mm 2 3.4.2 Ho t t i và n i lực do ho t t i t c dụng lên bản dầm 3.4.2.1 Ho t t i - Gồm có 2 ho t t i: t i trọng ngư i i truyền xuống bản m t cầu thông qua bó vỉa, t i trọng xe 3 trục đ t như hình 3.6: - V i L 2 ' = 725 mm ; L2 " = 1125 mm ; L 2 "' = 175 mm - T i ngư i: lực t p trung có giá trò như sau Trang 23 Ví dụ t nh cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05 PL × 1000 × b 3 × 10 −3 ×... 4 4 - Trên toàn chiều d i cầu có 11 nhòp: ⇒ Trọng lượng toàn bộ thanh lan can: ∑ P3 ' = 11× 2 × P3 ' = 11× 2 ×190 = 4180 N - Trọng lượng c t lan can: M t c t lan can được t o b i 3 t m thép T1 ; T2 ; T3 và 2 ống thép liên k t Ф 90 dày 4mm, d i 120 mm (hình 3.3) C t lan can =T m thép T1 + T m thép T2 +T m thép T3 + Ống liên k t Hình 3.4 Chi ti t c t lan can * Trọng lượng t m thép T1 : 122.46 N * Trọng... và trạng th i gi i hạn sử dụng thuộc trường hợp đ t m t bánh xe trên bản dầm là: - Trạng th i gi i hạn cường độ: + + Mômen dương: M u = 22145632.08 N.mm − + Mômen âm: M u = −30919809.96 N.mm - Trạng th i gi i hạn sử dụng: + + Mômen dương: Ms = 13693183.41 N.mm − + Mômen âm: Ms = −19119885.37 N.mm 3.6 THI T KẾ C T THÉP CHO BẢN M T CẦU Ta sẽ thi t kế c t thép t ơng ứng v i các giá trò n i lực ở TTGH... 1548500 N / mm ⇒ M t c t A – A đảm bảo khả năng chòu lực * Kiểm tra độ mảnh của c t lan can: K.l ≤ 140 r Trong đó: + K = 0.75: hệ số chiều d i hữu hiệu + l = 1070 mm : chiều d i không được giằng ( l = h ) + r : bán kính h i chuyển nhỏ nh t (ta t nh cho ti t diện t i m t c t B - B vì ti t diện ở nay là nhỏ nh t) Hình 2.4 M t c t B-B r= I A V i: I : mômen quán t nh của ti t diện: 3 8 × 1243 I = 2 × 130 ×... CHO BẢN DẦM GIỮA 3.5.1 T nh t i và n i lực do t nh t i t c dụng lên bản dầm 3.5.1.1 T nh t i - Cũng giống như trường hợp bản dầm cạnh dầm biên nhưng đ i v i bản dầm giữa thì sẽ không có t i trọng bó vỉa và t i trọng lớp phủ m t cầu sẽ phân bố đầy dầm - Trọng lượng bản thân: DC2 = 1000 × h f × γ c = 1000 × 200 × 2.5 ×10 −5 = 5 N / mm - Trọng lượng lớp phủ m t cầu: + T ng chiều dày lớp phủ m t cầu: h... làm việc theo1 phương mặc dù bản được kê trên - X t tỷ số: L 2 1850 4 cạnh - Chiều dày bản m t cầu: hf = 200 mm - Chọn lớp phủ m t cầu gồm các lớp sau: + Lớp b t ng Atphan dày 50 mm + Lớp b t ng Ximăng bảo vệ dày 40 mm + Lớp phòng nước dày 5 mm - Độ dốc ngang cầu: 1.5 % được t o bằng thay đ i độ cao đá vỉa ở t i m i g i 3.2 SƠ ĐỒ T NH TOÁN BẢN M T CẦU - Bản m t cầu sẽ được t nh toán theo 2 sơ đồ: Bản