GIẢI THUẬT tối ưu hóa các tổ máy PHÁT điện

Bài báo này xây dựng mô hình toán học cho vấn đề phối hợp tối ưu hóa các tổ máy phát điện dựa trên các thông số đầu vào và các ràng buộc của tổ máy với biểu đồ giá điện trên thị trường t

GIẢI THUẬT TỐI ƯU HÓA CÁC TỔ MÁY PHÁT ĐIỆN

OPTIMUM ALGORITHM OF COMBINING ELECTRICITY GENERATORS

PROBLEM

ThS Phan Thanh Tú (1) , PGS TS Trương Việt Anh (2)

(1)Trường Cao đẳng Kỹ thuật Cao Thắng TP HCM

(2)Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM

thanhtup81@yahoo.com

TÓM TẮT

Thị trường điện cạnh tranh hoàn hảo là thị trường có giá điện biến đổi liên tục theo thời

gian Bài báo này xây dựng mô hình toán học cho vấn đề phối hợp tối ưu hóa các tổ máy phát

điện dựa trên các thông số đầu vào và các ràng buộc của tổ máy với biểu đồ giá điện trên thị

trường tại mỗi thời điểm là xác định

Với những số liệu ban đầu, tác giả tính toán và mô phỏng chi tiết từng thời điểm phát

điện của từng tổ máy, công suất phát từng tổ máy phát điện và lợi nhuận thu được dựa trên chi

phí phát điện và giá điện trên thị trường tại từng thời điểm Các kết quả được kiểm tra thông

qua 21 tổ máy với các thông số đầu vào và các ràng buộc khác nhau

Từ khóa: tổ máy phát, giải thuật tối ưu, thị trường điện, nhà máy điện, chi phí phát điện

ASBTRACT

Electricity markets of perfect competition is electricity prices in the market constantly

changes over time This paper built a mathematical model for the problem and coordinate the

optimization of generating units based on the input parameters and constraints of units with

charts on the market price of electricity at each point is determined

With these initial data, Calculating and simulating detail about time generator, capacity

generating units each and benefits based on cost of electricity and the price of electricity on

the market at the each time The results are checked by 21 electricity generators with input

datas and the rules

Keywords: unit generator, optimum gorithm, electricity market, electricity generator,

cost of electricity

1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Khi thị trường điện bước sang giai đoạn hoàn hảo thì giá điện trên thị trường sẽ biến đổi

liên tục theo theo thời gian Các nhà máy điện phải đưa ra kế hoạch phát điện lên lưới sao cho

có lợi nhất Việc quyết định dung lượng phát của các nhà máy dựa trên biểu đồ giá điện trên

thị trường và chi phí phát điện của từng tổ máy trong nhà máy Từ đó, quyết định dung lượng

phát của các tổ máy lên lưới là bao nhiêu thì có lợi nhuận cao nhất Nhiệm vụ bài báo này là

xây dựng mô hình toán học cho việc phối hợp các tổ máy phát điện nhằm đạt lợi nhuận lớn

nhất trong quá trình phát điện

Mỗi tổ máy phát điện sẽ có số liệu định mức như: công suất cực đại, công suất cực tiểu,

các hằng số chi phí nhiên liệu của tổ máy, khả năng tăng công suất, khả năng giảm công suất

của tổ máy và biểu đồ giá điện theo thời gian trên thị trường [1]

Trong quá trình giải quyết bài toán này, tác giả giả định thị trường điện hiện nay là thị

trường cạnh tranh hoàn hảo, không có sự làm giá của các nhà máy điện có công suất lớn (có

khả năng chi phối đến an ninh hệ thống), tổng nguồn lực điện của hệ thống là dư thừa và các nhà máy điện cạnh tranh phát điện một cách công bằng dựa vào giá điện trên thị trường điện Chi phí nhiên liệu của từng tổ máy được xác định theo hàm chi phí khởi động tổ máy [1], [2], [5]:

i t i i t i i t i

Trong đó:

ai, bi, ci - các hằng số phụ thuộc vào loại nhiên liệu;

t

i

P - công suất phát của tổ máy thứ i tại thời điểm t(h)

Hình 1 Xác định lợi nhuận và chi phí với ràng buộc chi phí phát điện

Giả định biểu đồ giá điện trên thị trường và biểu đồ chi phí phát điện của tổ máy, tác giả tiến hành phối hợp 2 biểu đồ lại theo Hình 1 để phân tích thời điểm nào cần phát điện

là có lợi nhất

Các ràng buộc của từng tổ máy:

Suất tăng công suất từng tổ máy trong quá trình khởi động tổ máy (UR) Phụ thuộc vào từng loại tổ máy khác nhau

P(t+1) <= Pt + UR

Suất giảm công suất từng tổ máy trong quá trình xuống máy tổ máy (DR)

Công suất phát cực đại của tổ máy thứ i (Pmax)

Công suất nhỏ nhất của tổ máy thứ i (Pmin)

Thời gian lên máy và xuống máy của tổ máy thứ i: ∆t =t kd

Từ các chi phí tiêu thụ nhiên liệu và các ràng buộc khác của từng tổ máy Sau đó, tác giả xây dựng giải thuật để giải bài toán nhằm mục đích xác định công suất phát tại mỗi thời điểm ứng với từng giá điện trên thị trường và sử dụng phần mềm Matlab để lập trình mô phỏng trạng thái hoạt động của các tổ máy và lợi nhuận thu được từ việc vận hành tổ máy

2 PHƯƠNG PHÁP TIẾP CẬN

2.1 Mô hình toán học

Hình 2 T rình bày phương pháp giải quyết vấn đề phối hợp tổ máy phát điện

Mỗi tổ máy phát có chi phí phát điện là một biến phức λ và Ứng với mỗi tổ máy ta tìm t

tổng chi phí phát điện bé nhất dựa vào biến λ bao gồm: chi phí nhiên liệu, khởi động máy, t

tắt máy và chi phí tổ máy chạy không tải

Mục tiêu của bài toán là tính chi phí phát điện bé nhất, thời điểm phát điện của từng tổ máy Từ đó, tính lợi nhuận thu được từng tổ máy và lợi nhuận tổng quá trình phát điện của các tổ máy phát đạt giá trị lớn nhất

Để tối ưu hóa lợi nhuận thì ta sử dụng phương pháp chia từng tổ máy và tìm lợi nhuận tối đa của từng tổ máy Sau đó, cộng tổng lợi nhuận của các tổ máy trong nhà máy lại với nhau

Việc xem xét và đánh giá cho mỗi giai đoạn điều khiển kế hoạch hoạt động của các tổ máy và dự báo giá cho các tổ máy dựa trên cơ sở lợi nhuận

Như vậy, khi có hệ thống điện với N tổ máy phát điện và khung giá điện trên thị trường xác định tại thời điểm nào đó Bài toán này yêu cầu xác định các thời điểm thời gian khởi động máy, thời gian tắt máy và dung lượng công suất phát của tất cả các tổ máy tại mỗi nấc thời gian t mà ta khảo sát tại một khoảng thời gian để lập kế hoạch hoạt động cho các tổ máy (T) Vì vậy, lợi nhuận tổng cộng của tất cả các máy phát phải đạt cực đại, dựa vào đối tượng

là các ràng buộc của tổ máy Giá điện trên thị trường có sự thay đổi liên tục trong khoảng thời gian lập kế hoạch vận hành tối ưu của các tổ máy và công suất phát của từng tổ máy sẽ phụ thuộc vào tổng chi phí nhiên liệu cho tổ máy và các ràng buộc theo đó (Hình 1)

Các vùng nằm phía trên hàm chi phí nhiên liệu sẽ dẫn đến lợi nhuận trong khoảng đó, nghĩa là giá bán điện trên thị trường tại thời điểmλ cao hơn tổng chi phí nhiên liệu cho tổ t

máy để phát công suất lên lưới Còn các vùng nằm phía dưới hàm chi phí nhiên liệu thì không thu được lợi nhuận trong khoảng thời gian đó Khi các tổ máy phát công suất điện lên lưới, nghĩa là giá bán điện trên thị trường tại thời điểm λ thấp hơn tổng chi phí nhiên liệu Một hệ t

thống điện luôn tính toán thế nào để tối đa lợi nhuận và giảm thiểu chi phí phát công suất của

hệ thống, khi đó việc vận hành hệ thống điện này có tính khả thi cao

Thực tế, giá nhiên liệu không phải là hằng số, giá nhiên liệu của bất kỳ một tổ máy nào tại thời điểm t đều được biểu diễn dưới dạng hàm (1) Đối tượng của vấn đề lập kế hoạch vận hành tối ưu các tổ máy phát điện là giá phát điện của hệ thống là nhỏ nhất Giá vận hành này

Tổ máy 1

Tổ máy N

Tổ máy i

Phối hợp các

tổ máy

t

λ

t

λ

t

λ

t

λ

t i

P

t

P2

t N

P

Tổ máy 2

bao gồm giá nhiên liệu của công suất phát và giá khởi động máy trong từng khoảng thời gian trước đó

Trong đó, các ràng buộc của hệ thống thỏa mãn: công suất cân bằng, tốc độ quay yêu cầu, giới hạn phát của tổ máy, thời gian tắt máy và mở máy nhỏ nhất

Giá khởi động tại thời gian t phụ thuộc vào số giờ một tổ máy tắt hay bắt đầu khởi động Giá này được mô hình hóa bằng hàm mũ [2], [3], [4]:

( ( 1 )) 1













 −

−









































− +

i t i x

i i t

t offi

τ

β

Trong đó:

i

α - Giá khởi động của nhóm liên kết và giá yêu cầu hoạt động

i

β - Giá khởi động lạnh

t

off

i

X , - Số giờ tổ máy xuống máy (h)

i

τ - Hằng số thời gian làm lạnh tổ máy thứ i

0

=

t

i

U - Tổ máy thứ i đang ở trạng thái không phát công suất tại thời điểm khảo sát t

1

=

t

i

U - Tổ máy thứ i đang ở trạng thái phát công suất tại thời điểm khảo sát t

Giá tắt máy, t

i

SD thường là hằng số cho mỗi tổ máy trên lần xuống máy và bài báo giả

sử bằng 0 Tổng chi phí phát điện t

Ti

F cho mỗi tổ máy tại mỗi thời điểm (bao gồm: tổng giá đang chạy, giá khởi động và giá xuống máy) được xác định [1]

t i i

t i i

t i t

i









= ∑

= 21

1

Lợi nhuận được xác định:

t i T t i T t i t t

Với:λ có thể là giá thị trường hoặc giá ước lượng t

Tổng lợi nhuận của các tổ máy:

Profit = ∑

=

T

t

t i

profit

1

(5)

2 2 Giải quyết bài toán

Từ hàm chi phí phát điện (2) Lợi nhuận tại một thời điểm t là:

∑

−

∑

= t P F i(P i t)

Để lợi nhuận đạt cực trị thì cho đạo hàm cấp một của hàm số này bằng 0

n i

b P a dP

i i t t i

, , 2 , 1

0 2

=

= +

−

=λ

Công suất phát điện của tổ máy tại thời điểm t:

i

i i

a

b t t P

2

) ( )

= λ

Điều kiện ràng buộc của tổ máy thứ i:







− +

≤

≤

≤

) 1 ( )

(

) ( )

( )

min

t P UR t P

i P t P i P

i i

i

Như vậy, chi phí phát điện của tổ máy thứ i tại thời điểm t được xác định bằng:

i i

i i

i

i i

t i

a

b t b a

b t a P









 − +











 −

=

2

) ( 2

) ( )

(

2 λ λ

(10)

Kết hợp (4), (10) suy ra, lợi nhuận khi phát điện của tổ máy thứ i tại thời điểm t được tính bằng:

















+ +











+











−











=

= +

−

=

i i i

i i

i

i i

i i

i t

i i i

i

SU c a

b t b a

b t a a

b t t

SU P

F t P t t ofit

2

) ( 2

) ( 2

) ( ) (

) ( ) ( ) ( ) ( Pr

2 λ λ

λ λ

λ

i

i

a

b t t

⇒

4

) ( ) ( Pr

2 λ

(11)

Từ công thức (5) ta tính lợi nhuận cực đại cho tổng của một tổ máy sẽ là:

∑

∑

=











+

−

−

=

t

i i i

i T

t

i

a

b t t

ofit ofit

1

2

) ( )

( Pr

(12)

Và lợi nhuận tổng cộng của hệ thống điện được xác định bằng tổng lợi nhuận của các tổ máy phát điện:

1 1

2

1 1

( ) 4

i

i t

i

a

λ

= =

= =

=

∑∑

3 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Các bảng dữ liệu đầu vào của các tổ máy tham gia vào quá trình tính toán vận hành tối ưu:

Bảng 1 Bảng giá điện thị trường

Bảng 2 Bảng số liệu tổ máy phát điện

1 12 2.4 0.02533 25.5472 24.3891 0

2 12 2.4 0.02649 25.6753 24.4110 0

3 12 2.4 0.02855 26.0611 24.8882 0

4 20 4.0 0.01561 37.9637 118.9083 30

5 20 4.0 0.01359 37.7770 118.4576 30

6 20 4.0 0.01161 37.9637 118.9083 30

7 76 15.2 0.00876 13.3272 81.1364 80

8 76 15.2 0.00895 13.3538 81.2980 80

9 76 15.2 0.00932 13.4073 81.6259 80

10 100 25.0 0.00623 18.0000 217.8952 100

11 100 25.0 0.00599 18.6000 219.7752 100

12 100 25.0 0.00612 18.1000 218.3350 100

13 155 54.25 0.00481 10.7367 142.7348 200

14 155 54.25 0.00473 10.7154 143.0288 200

15 155 54.25 0.00481 10.7367 143.3179 200

16 197 68.25 0.00259 23.0000 259.1310 300

17 197 68.25 0.0026 23.1000 259.6490 300

18 197 68.25 0.00263 23.2000 260.1760 300

19 350 140 0.00150 10.8416 176.0575 500

20 400 100 0.00194 7.4921 310.0021 800

21 400 100 0.00195 7.5031 311.9102 800

Từ các số liệu đầu vào, tác giả sử dụng phần mềm Matlab để lập trình tính toán, mô phỏng trạng thái, công suất và lợi nhuận của các tổ máy phát điện

Biểu diễn lợi nhuận của tổ máy thứ 1 Biểu diễn lợi nhuận của tổ máy thứ 3

Biểu diễn lợi nhuận của tổ máy thứ 7 Biểu diễn lợi nhuận của tổ máy thứ 19

Hình 3 Biểu diễn hàm lợi nhuận của một số tổ máy

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

Tổ máy 7

Tổ máy 8

Tổ máy 9

Tổ máy 10

Tổ máy 11

Hình 4 Đồ thị biểu diễn sự phối hợp các hàm lợi nhuận của các tổ máy

t(h) Lợi nhuận (VNĐ)

Căn cứ vào đồ thị thì đường cong lợi nhuận cũng có dạng tương đương với đường cong giá điện trên thị trường Từ đó, bài báo kết luận rằng lợi nhuận trong việc phát công suất phụ thuộc vào giá điện trên thị trường Giá điện càng cao thì việc phát công suất của các tổ máy phát càng có lợi

Ví dụ như, đường cong tổ máy 9 (đường cong màu vàng), Dựa vào đường cong này ta

nhận thấy rằng vào khoảng thời gian từ 1 đến 2 giờ đường cong lợi nhuận phí dưới trục hoành, suy ra tại thời điểm này mặc dù đã phát công suất lên lưới nhưng nhà máy vẫn phải chịu lỗ, vì chi phí khởi động của tổ máy, với lại thời gian khởi động tổ máy ít nhất 1 giờ, do vậy để có công suất phát vào giờ (t+1) thì tại thời điểm t phải tính toán lợi nhuận trước để đưa

ra quyết định có cho tổ máy này chạy tại thời điểm t

Như vậy dựa vào đường cong lợi nhuận, ta có thể nhận xét được trạng thái hoạt động của từng tổ máy tại mọi thời điểm trong quá trình vận hành tối ưu và lợi nhuận thu được trong từng thời điểm phát điện

4 KẾT LUẬN

Bài báo đã xây dựng thành công được mô hình toán học để tính toán lập kế hoạch phối hợp điều khiển hoạt động cho các tổ máy nhằm tối ưu hóa chi phí phát điện để đạt lợi nhuận tối đa từ việc phát điện của các tổ máy

Sử dụng các hàm toán học trong Matlab để lập trình tính toán trạng thái hoạt động các

tổ máy khi ứng dụng vào thực tế với số lượng tổ máy lớn Từ đó, tác giả lập bảng so sánh kết quả tính toán bằng tay và kết quả tính toán trong lập trình nhằm phân tích và đưa ra quyết định thời gian khởi động và công suất phát của các tổ máy theo từng giờ Việc thể hiện lợi nhuận thu theo kế hoạch phát điện tối ưu sẽ được biểu diễn trên đồ thị (Hình 5)

Kết quả mô phỏng thể hiện trạng thái cụ thể của từng tổ máy tại từng thời điểm t (giờ) trong suốt chu kỳ khảo sát (T) và giá trị công suất phát của từng tổ máy tài đó

Trạng thái hoạt động của từng tổ máy phát điện thể hiện cụ thể ở Bảng 3:

Bảng 3 Bảng trạng thái hoạt động của các tổ máy phát điện

0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1

TM21

0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1

TM20

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0

TM19

0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0

TM18

0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0

TM17

0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0

TM16

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0

TM15

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0

TM14

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0

TM13

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0

TM12

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0

TM11

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0

TM10

0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0

TM9

0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0

TM8

0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0

TM7

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

0

TM6

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

0

TM5

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

0

TM4

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0

TM3

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0

TM2

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0

TM1

24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2

1

Thời gian vận hành , t

Tổ máy

0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1

TM21

0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1

TM20

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0

TM19

0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0

TM18

0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0

TM17

0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0

TM16

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0

TM15

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0

TM14

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0

TM13

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0

TM12

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0

TM11

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0

TM10

0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0

TM9

0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0

TM8

0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0

TM7

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

0

TM6

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

0

TM5

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

0

TM4

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0

TM3

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0

TM2

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0

TM1

24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2

1

Thời gian vận hành , t

Tổ máy

Hình 5 Đồ thị biểu diễn lợi nhuận của các tổ máy TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Calvin Jin San Chan, Development of a profit maximisation Unit commitment program,

The University of Manchester institute of Science and Technology, September 2000

[2] N Nabona, J Castro, J A Gonzalez Optimum Long-term Hydrothermal Coordination

with Fuel Limit, IEEE Transaction on Power System, Vol 10, No 2 May 1995

[3] M K C.Marwali, S M Shahidehpour, Coordination between long-term and short-term

generation scheduling with network constraints, IEEE Transactions on Power System,

Vol.5.No.3, August 2000

[4] Tong, S K Shahidehpour, S M An Innovative Approach to Generation Scheduling in

Large-Scale Hydro-thermal Power System with Fuel Constrained Units, IEEE Trans On Power Systems, Vol 5, No 2, May 1990

[5] Pang, C K, Chen, H C Optimal Short-Term Thermal Unit Commitment, IEEE Trans

Power system, Vol PAS-95, No 4, pp 1336-1346, Jul./Aug 1976

THÔNG TIN LIÊN HỆ TÁC GIẢ

ThS Phan Thanh Tú

Trường Cao đẳng Kỹ thuật Cao Thắng TP Hồ Chí Minh

Email: thanhtup81@yahoo.com

Điện thoại: 0988.476.007