Một sô bài toán số phức thường gặp

Một sô bài toán số phức thường gặp là chỉ ra một số phương pháp giải và có các ví dụ cụ thể minh họa cho từng dạng bài. Các bài toán áp dụng đều có tình chất nâng cao để giúp học sinh có thể hiểu sâu hơn về số phức.

BÀI TẬP SỐ PHỨC Bài 1: Tìm phần thực, phần ảo, môdun, số liên hợp số nghịch đảo số phức z biết a z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) b z = ( 3i)2 c z = i(2 – i)(3 + i) d z = e z = i i i 2i (3 4i )(1 2i) 3i f z = 2i (2 i ) (1 i )(4 3i ) 2i Bài 2: Biểu diễn số phức sau mặt phẳng phức a z = ( i)2 ( i)2 b z = ( i)3 ( i)3 c z = (2 i 2)2 (1 i 3)2 d z = ( i)3 (2 i 3)2 e z = (1 2i )(3 i ) i f z = (1 2i )(3 i ) i 3i Bài 3: Tìm tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số thỏa mãn điều kiện sau b z i z z 2i a z z c z ( z )2 e z 4i d z 4i 10 z 3i z i f z z b z z 4i Bài 4: Tìm số phức z biết a (2 i) z c z z d z e z (1 i) z 11i f z 18 26i z Bài 5: Tìm bậc hai số phức sau a 2i b 6i c d 5i 3i f 6(1 6i) e 13 3i Bài 6: Giải phương trình phức sau a z c z b z z d z z z 0 f z 8(1 i) z 63 16i e z 2(1 2i) z g z 2(2 i) z 2i z h (1 3i) z 4(2 3i) z 2i i (2 3i) z (3 4i) z i j k ( z 3z 6)2 2z( z 3z 6) 3z z 7i z i l z z 2i z 3z 2z 0 Bài 7: Giải phương trình sau a z3 (3 i) z (2 i) z 16 2i b z3 2(1 i) z 4(1 i) z 8i c z3 2(1 i) z 3iz i , biết phương trình có nghiệm ảo , biết phương trình có nghiệm thực d z3 (2 3i) z 3(1 2i) z 9i e 2z3 5z (3 2i) z i , biết phương trình có nghiệm thực , biết phương trình có nghiệm ảo , biết phương trình có nghiệm thực nghiệm phức