Ứng dụng nhị thức newton giải bài tập xác suất sinh học

Trong dạy học, mỗi bài tập có nhiều cách giải khác nhau.Tuy nhiên, để tìm ra một cách giải có hiệu quả là điều khó. Đặc biệt, với hình thức thi trắc nghiệm khách quan hiện nay, để rút ngắn thời gian, tăng độ chính xác cho việc giải một bài toán là việc làm cần thiết. Điều đó càng khó khăn hơn đối với bài toán sinh học mà liên quan tới xác suất. Bởi lẽ, bài toán xác suất thường có nhiều cách giải, mỗi cách điều có ưu và nhược, nếu HS không làm thành thạo, không được luyện tập thường xuyên thì khi làm bài kết quả không chính xác.

SƠ GD & ĐT HÀ NỘI

MỤC LỤC

PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Giới hạn đề tài 2

3 Mục đích và đóng góp của đề tài 2

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu 3

PHẦN II NỘI DUNG SKKN 4

Chương I Cơ sở lí luận và thực tiễn 4

1.1 Cơ sở lí luận 4

1.2 Cơ sở thực tiễn (hiện trạng) 4

Chương II Giải pháp và tổ chức thực hiện 6

2.1 Ứng dụng nhị thức Newton thành lập công thức 6

2.2 Các dạng bài tập ứng dụng nhị thức Newton và phương pháp giải 10

2.2.1 Các dạng bài tập ứng dụng nhị thức Newton 10

2.2.2 Phương pháp giải từng trường hợp 10

2.3 So sánh hiệu quả giữa cách giải dùng nhị thức Newton với cách giải thông thường 13

2.4 Ứng dụng giải nhanh một số đề thi đại học, cao đẳng các năm 22

Chương III Kiểm nghiệm 28

PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 30

I Kết luận 30

II Khuyến nghị 30

PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Lí do chọn đề tài

Trong dạy học, mỗi bài tập có nhiều cách giải khác nhau.Tuy nhiên, đểtìm ra một cách giải có hiệu quả là điều khó Đặc biệt, với hình thức thi trắcnghiệm khách quan hiện nay, để rút ngắn thời gian, tăng độ chính xác cho việcgiải một bài toán là việc làm cần thiết Điều đó càng khó khăn hơn đối với bàitoán sinh học mà liên quan tới xác suất Bởi lẽ, bài toán xác suất thường cónhiều cách giải, mỗi cách điều có ưu và nhược, nếu HS không làm thành thạo,không được luyện tập thường xuyên thì khi làm bài kết quả không chính xác.Sau đây tôi xin đưa ra một ví dụ:

Aa xAa -> 1/2AA + 2/4Aa + 1/4aa

Bb x Bb -> 1/2BB + 2/4Bb + 1/4bb

Dd x Dd -> 1/2DD + 2/4Dd + 1/4dd

Tổ hợp gen có 2 len trội là :

AAbbdd + aaBbdd + aabbDD +

AaBbdd + aaBbDd + AabbDd =

3(1/4.1/4.1/4)+ 3(2/4.2/4.1/4) = 1564

Áp dụng côngthức 2

a n

C /4n Với 2n: là tổngsố alen của KG,a: là số gen trội

= C64(1/2)4(1/2)2 =

64 15

* Phương pháp 1: Đây là phương pháp giải đúng với bản chất của môn sinh học.

Tuy nhiên, phương pháp này mất rất nhiều thời gian Do đó, nếu thi trắc nghiệmkhách quan sẽ không đủ thời gian, học sinh thường lúng túng dẫn tới kết quả khôngđược chính xác

* Phương pháp 2: Phương pháp này ngắn gọn hơn và hiện nay cũng thường

xuyên được sử dụng Tuy nhiên , yêu cầu phải nhớ nhiều chỉ số (a, 2n, 4n), mặtkhác công thức này chỉ được sử dụng đối với dạng bài tập này

* Phương pháp 3: Đây là phương pháp áp dụng nhị thức Newton để giải bài tập.

Qua trên ta thấy cách giải này rất ngắn gọn, đơn giản, dễ hiểu, dễ nhớ công thức.Đặc biệt công thức này có thể được sử dụng để giải quyết rất nhiều bài tập về xác

suất trong Sinh học (Tôi thường gọi là công thức đa năng)

Qua việc phân tích trên đây tôi kết luận:

Để tăng hiệu quả, tăng độ chính xác, rút ngắn thời gian giải bài tập xácsuất, cũng như giúp HS vận dụng kiến thức liên môn giải một số dạng bài tậpsinh học tôi đã chọn đề tài :

Ứng dụng nhị thức Newton để rút làm nhanh, tăng độ chính xác trong việc giải một số dạng bài tập xác suất sinh học THPT.

- Cung cấp thêm một phương pháp giải để giáo viên và học sinh tham khảo,

từ đó có thể nâng cao được hiệu quả trong việc ôn tập cho học sinh, đặc biệt đốivới học sinh ôn thi đại học, luyện thi học sinh giỏi

- Bước đầu giúp học sinh tiếp cận với việc vận dụng kiến thức liên môn, vậndụng kiến thức toán học để giải bài tập sinh học đáp ứng được việc đổi mới giáodục dạy học hướng tới phát triển các năng lực của học sinh, đặc biệt năng lựctính toán

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

* Đối tượng nghiên cứu: Hệ thống công thức được xây dựng dựa trên nhị thứcNewton

* Khách thể nghiên cứu: Học Sinh lớp 12A1 và 12A2 năm học 2014 – 2015

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết

- Nghiên cứu các tài liệu về chủ trương, đường lối của Đảng và Nhà nướctrong công tác giáo dục và các tài liệu, sách báo có liên quan đến đề tài.

- Nghiên cứu nội dung chương trình sách giáo khoa lớp 12 THPT

- Nghiên cứu các đề thi đại học, cao đẳng, đề thi học sinh giỏi một sốtrường

5.2 Phương pháp thực nghiệm Sư phạm

* Mục đích: Nhằm thu thập số liệu và xử lý bằng toán học thống kê, xác định

chỉ tiêu đo lường và đánh giá chất lượng kết quả học tập của học sinh

* Phương pháp thực nghiệm:

- Xây dựng hệ thống công thức, xử dụng các bài tập liên quan

- Thiết kế giáo án cho lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

- Tổ chức thực nghiệm tại trường THPT:

+ Chọn lớp thực nghiệm: Chọn lớp đối chứng (ĐC) và lớp thực nghiệm (TN)phù hợp với tiêu chí đặt ra

+ Tiến hành thực nghiệm: Quá trình TN được tiến hành đầu học kì II nămhọc 2014 - 2015

+ Xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập khảo sát chung cho cả lớp thực nghiệm

và lớp đối chứng

+ Phân tích, xử lý và thống kê số liệu thực nghiệm

5.3 Phương pháp thống kê toán học

- Thống kê kết quả điểm số 2 bài kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đốichứng

- Tính tỉ lệ % tổng số điểm 2 lần kiểm tra

- Vẽ đồ thị so sánh tỷ lệ % điểm yếu, trung bình, khá, giỏi lớp thựcnghiệm và lớp đối chứng

- Đánh giá định tính và định lượng về kết quả thực nghiệm

PHẦN II NỘI DUNG SKKN Chương I Cơ sở lí luận và thực tiễn 1.1 Cơ sở lí luận

Nhị thức Newton là công thức tổng quát cho phép khai triểp nhanh vàchính xác biểu thức (a+b)n, trong đó n là một số tự nhiên bất kỳ, có dạng như

k

k n n

n n

n n

n n

1 1 0

, gọi là tam giác Pascal

Ví dụ: Tính trạng chiều cao thân ở lúa do tác động cộng gộp của 4 cặp

alen phân li độc lập A1a1, A2a2, A3a3, A4a4 Cho cây F1 dị hợp về 4 cặp alen giaophối với nhau, đời F2 xuất hiện các loại kiểu hình với tỉ lệ bao nhiêu?

Vậy tỉ lệ phân li kiểu hình ở F2 là: 1: 8 : 28 : 56 : 70 : 56 : 28 : 8 : 1

1.2 Cơ sở thực tiễn (hiện trạng)

- Hiện nay Bộ giáo dục và Đào tạo đang sử dụng hình thức thi trắcnghiệm khách quan để tuyển sinh, đây là hình thức thi có nhiều ưu điểm Tuynhiên, số câu hỏi và bài tập trong mỗi đề nhiều (trung bình 1,5 phút/câu) Do đó,đòi hỏi học sinh phải tính toán nhanh, xử lí số liệu một cách khoa học mới chokết quả chính xác

- Qua một số năm tuyển sinh đại học cho thấy phần bài tập sinh học cóliên quan tới xác suất có tỷ lệ tương đối lớn Trong khi đó học sinh thường lúngtúng vì thiếu kỹ năng cần thiết để giải bài tập có liên quan tới xác suất nênthường không làm ra kết quả hoặc làm ra kết quả nhưng không đúng

- Qua các năm dạy học khi tôi dạy phần bài tập quy luật di truyền và bàitập phả hệ nếu cho HS giải các bài tập có liên quan xác suất thì HS làm ra rấtnhiều kết quả khác nhau Tuy nhiên các em thường không tin tưởng vào cáchgiải của mình

- Qua thực tế trao đổi với giáo viên bộ môn trong trường thì đa phần GVcũng còn lúng túng trước một số dạng bài tập có liên quan tới xác suất hoặc có

nhiều cách giải nhưng còn rất rườm rà, dài Nếu như vậy không đủ thời gian đểgiải bài tập dạng trắc nghiệm khách quan.

- Qua nghiên cứu về các đề tài SKKN trong những năm qua, tôi thấy có mộtsố đề tài bước đầu tìm hiểu về bài tập dạng xác suất Tuy nhiên, ứng dụng nhị thứcNewton vào một vấn đề cụ thể, thành lập hệ thống công thức để giải nhanh các bàitoán là rất ít

- Từ năm học 2014 – 2015 Bộ GD& ĐT thực hiện việc đổi mới toàn diệngiáo dục và đào tạo, một trong những hướng đổi mới là vận dụng kiến thức liênmôn trong dạy học Để giải tốt bài tập sinh học thì đòi hỏi học sinh phải nắm chắckiến thức của các môn tự nhiên đặc biệt là môn toán Tuy nhiên, hiện nay kỹ năngvận dụng kiến thức liên môn của học sinh chưa tốt Do đói, đòi hỏi phải có biệnpháp giúp học sinh có thể vận dụng tốt kiến thức của các môn học khác nhau

* Từ tình hình thực tế trên tôi đã chọn đề tài: “Ứng dụng nhị thức Newton để giải nhanh, tăng độ chính xác trong việc giải một số dạng bài tập xác suất sinh học THPT”

Chương II Giải pháp và tổ chức thực hiện 2.1 Ứng dụng nhị thức Newton thành lập công thức

Từ một biểu thức trong khai triển nhị thức Newton, tôi đã xây dựngcông thức tổng quát để giải các bài tập liên quan

Cơ sở lí luận

Nhị thức Newton đó là công thức tổng quát cho phép khai triển nhanh và chính xác biểu thức ( a b)n, trong đó n là một số tự nhiên bất kỳ, có dạng như sau:

k

k n n

n n

n n

n n

1 1 0

) (

Công thức tổng quát: P = k k n k

n x y C

N

M ( ) ( ) 

Trong đó :

 P: là xác suất

 P : Xác suất khác với P (không P)

 M : Xác suất mang kiểu gen của bố

 N : Xác suất mang kiểu gen của mẹ

 n : Tổng số con (số lần) sinh ra

 k : Số con có kiểu hình do alen lặn quy định

 n- k: Số con có kiểu hình do alen trội quy định

 x : Xác suất của k

 y : Xác suất của n – k

n x y C

N M

1

k n k

k

C N M

2

1 (

) 2

1 ( 2

Trường hợp 2: Sinh một con (n=1)

x N M y

x C N

x C N M

2

1 )

2

1 (

) 2

1 (

Các khả năng vận dụng

Thay a bằng x; thay

b bằng y (nhằm thuận tiện cho việc tính toán)

- Trên thực tế bài tập tính xác suất có thể xáy ra hai trường hợp, tính xác suất con

có kiểu hình trội và xác suất con có kiểu hình lặn Để thuận lợi và nhanh chóngthu được kết quả chính xác ta nên tính xác suất kiểu hình mang cặp gen đồng hợplặn (có kiểu hình lặn), từ đó suy ra xác suất kiểu hình trội (mang alen trội) vì kiểuhình trội có thể có nhiều kiểu gen, còn kiểu hình lặn chỉ có 1 kiểu gen

- Nếu gen nằm trên NST giới tính thì trong trường hợp xác định kiểu hình gồmtính trạng thường và tính trạng giới tính không cần nhân với 1/2

Sau đây xin dưa ra một số ví dụ:

Ví dụ 1: Bệnh bạch tạng ở người do đột biến gen lặn trên NST thường, alen trội

tương ứng quy định người bình thường Một cặp vợ chồng đều mang gen gâybệnh ở thể dị hợp Xác định các khả năng có thể xảy ra dưới đây:

1 Xác suất cặp vợ chồng sinh 3 người con, 2 người bị bệnh và 1 người bình thường

2 Xác suất cặp vợ chồng sinh 3 người con, 2 người con trai bị bệnh và 1 người con gái bình thường

N M

3 người con, 2 người bị bệnh và 1 người bình thườn là

16

9 ) 4

3 ( ) 4

1 ( 1

2

1 (

) 2

1 (

người con, 2 người con trai bị bệnh và 1 người con gái bình thường là

81

9 ) 2

1 4

Ví dụ 2 (ĐH 2014): Ở người, bệnh Q do một alen lặn nằm trên nhiễm sắc thể

thường quy định, alen trội tương ứng quy định không bị bệnh Một người phụ nữ

có em trai bị bệnh Q lấy một người chồng có ông nội và bà ngoại đều bị bệnh Q.Biết rằng không phát sinh đột biến mới và trong cả hai gia đình trên không còn

ai khác bị bệnh này Xác suất sinh con đầu lòng không bị bệnh Q của cặp vợchồng này là

Giải:

 Phía người vợ: có em trai aa => KG có thể có của người vợ là

1/3AA hoặc 2/3Aa <=> 1/3AA + 2/3Aa

 Phía người chồng: do ông nội và bà ngoại bị bệnh (aa) nên KG bố mẹ ngườichồng là Aa và KG có thể có của người chồng là

1/3AA hoặc 2/3Aa <=> 1/3AA + 2/3Aa

- Phép lai bố mẹ bình thường sinh con bị bệnh: Aa x Aa -> 3/4A-; 1/4aa

=> M = N = 2/3; x= ¼; n = k =1

Áp dụng công thức P M.N.C1 (x) 1 (y) 0 M.N.a

1

chồng này sinh con bị bệnh (aa) là: ) 91

4

1 ( 3

2 3

2



x x

Áp dụng công thức P3  1  M.N.x 1  P3 ta có xác suất để con không bệnhlà:

1 – 1/9 = 8/9 -> Đáp án B

Ví dụ 3: Ở người, xét một gen nằm trên nhiễm sắc thể thường có hai alen: alen

A không gây bệnh trội hoàn toàn so với alen a gây bệnh Một người phụ nữ bìnhthường nhưng có em trai bị bệnh kết hôn với một người đàn ông bình thườngnhưng có em gái bị bệnh

1 Xác suất để con đầu lòng của cặp vợ chồng này không bị bệnh là bao nhiêu?Biết rằng những người khác trong cả hai gia đình trên đều không bị bệnh

2 Xác suất để con đầu lòng là con trai của cặp vợ chồng này bị bệnh là baonhiêu?

Giải

1 Xác suất để con đầu lòng của cặp vợ chồng này không bị bệnh

Từ đề bài ta lập được sơ đồ phả hệ:

Qua phả hệ ta tính được:

- Xác suất người (6) bình thường mang cặp gen dị hợp là 2/3 Aa

- Xác suất người (7) bình thường mang cặp gen dị hợp là 2/3 Aa

- Phép lai bố mẹ bình thường sinh con bị bệnh: Aa x Aa -> 3/4A-; 1/4aaVậy : M = 2/3 ; N = 2/3 ; x = ¼ ; n =k = 1

=> Để tính xác suất người con đầu lòng không bị bệnh thì ta tính xácsuất con đầu lòng bị bệnh, sau đó tính xác suất con đầu lòng bình thường :

Xác suất con đầu lòng bị bệnh : P4 M.N.x = .41 91

3

2 3 2



=> Áp dụng công thức P3  1  M.N.x 1  P3 ta có xác suất sinh con đầulòng bình thường : 1 – 1/9 = 8/9

2 Xác suất để con đầu lòng là con trai của cặp vợ chồng này bị bệnh:

x N M y

x C N M

2

1 )

2

1 (

) 2

1 (

1 (

3

2 3

2



Ví dụ 4: Bệnh bạch tạng ở người do đột biến gen lặn trên NST thường, alen trội

tương ứng quy định người bình thường Một cặp vợ chồng đều mang gen gâybệnh ở thể dị hợp Hảy xác định các khả năng có thể xảy ra sau đây:

a Xác suất cặp vợ chồng sinh 3 người con, 2 người bị bệnh và 1 người bìnhthường

b Xác suất cặp vợ chồng sinh 3 người con, 2 người con trai bị bệnh và 1 người con gái

bình thường

c Xác suất sinh con đầu lòng bình thường là bao nhiêu?

d Xác suất sinh con đầu lòng là gái bình thường là bao nhiêu?

Giải

- Theo đề bài thì bố mẹ bình thường mang gen gây bệnh nên ta không cần xác định M và N

- Sơ đồ lai của cặp vợ chồng trên: Aa x Aa => 3/4A- (bình thường); 1/4aa (bị bệnh)

3 ( ) 2

1 4

c Xác suất sinh con đầu lòng bình thường là: Áp dụng công thức (P3) ta có:

- Xác suất sinh con bị bệnh: 1 1 41 41

- Áp dụng công thức (P3 ) =>

Xác suất sinh con đầu lòng bình thường = 1 – 1/4 = 3/4

d Xác suất sinh con đầu lòng là gái bình thường là:

Áp dụng công thức (P4 ) ta có: Xác suất sinh con gái đầu lòng (1 – 1/4).1/2 =3/8

2.2 Các dạng bài tập ứng dụng nhị thức Newton và phương pháp giải

2.2.1 Các dạng bài tập ứng dụng nhị thức Newton

Dạng 1 Tính xác suất đực và cái trong nhiều lần sinh (P’1) Dạng 2 Xác định tần số xuất hiện các alen trội hoặc lặn trong trường

hợp nhiều cặp gen dị hợp PLĐL, tự thụ phấn (P’2)

Dạng 3 Xác định sự phân li tính trạng ở đời con khi bố mẹ bình

Dạng 4 Tính xác suất sinh k con bị bệnh, n – k con bình thường trong

trường hợp ông bà bình thường sinh bố mẹ bình thường mang

gen gây bệnh

(P’4)

Dạng 5 Tính xác suất sinh k con bị bệnh, n – k con bình thường trong

trường hợp quần thể cân bằng p2AA + 2pqAa + q2aa (P’5)

Dạng

5.1

Tính xác suất sinh k con kiểu hình lặn, n – k con có kiểu hình

trội trong trường hợp bố mẹ bình thường (có KH trội) (P’5.1)

Dạng

5.2

Tính xác suất sinh k con kiểu hình lặn, n – k con có kiểu hình

trội trong trường hợp bố (mẹ) bình thường (KH trội), mẹ (bố)

bị bệnh (KH lặn),

(P’5.2)

Dạng 6 Tính xác suất sinh con bình thường, bị bệnh dựa vào sơ đồ

Dạng 7 Xác định tần số xuất hiện kiểu hình trội, lặn trong trường hợp

nhiều cặp gen dị hợp PLĐL, tự thụ phấn, mỗi gen quy định 1

tính trạng và trội hoàn toàn

(P’7)

2.2.2 Phương pháp giải từng trường hợp

Dạng 1 Tính xác suất đực và cái trong nhiều lần sinh

- Xác suất sinh trai hoặc gái bằng 1/2 => x = y = 1/2

- Vậy x (xác suất sinh con bị bệnh) = ¼ ; y (xác suất sinh con bìnhthường) = ¾

- Công thức tính : (P’3) = C n k (1/4) k (3/4) n-k

* Lưu ý: Nếu yêu cầu xác định giới tính thì công thức tính: C n k (1/4 1/2) k (3/4 1/2) n-k

Dạng 4 Tính xác suất sinh k con bị bệnh, n – k con bình thường trong trường hợp ông bà bình thường sinh bố mẹ bình thường mang gen gây bệnh

- Ông bà bình thường : Aa x Aa => 1/4AA + 2/4Aa + 1/4aa

- KH bình thường ¾ A- => x = 1/4 ; Kiểu hình bị bệnh 1/4aa => y = 3/4

- Bố mẹ bình thường mang gen gây bệnh : 2/3Aa => M =N = 2/3

- Xs bố mẹ bình thường sinh n con có k bình thường và n-k bị bệnh:

pq p

pq

2

2 ( 2

pq p

pq p

pq p

pq



- Xs sinh con trai và con gái bình thường hoặc bị bệnh:

Aa x Aa -> 1/4AA + 2/4Aa + 1/4aa+ Con trai hoặc gái bình thường: 1/2x3/4 = 3/8 => x = 1/4

+ Con trai hoặc gái bị bệnh: 1/2x1/4 = 1/8 => y = 3/4

- Xs bố mẹ bình thường sinh n con có k con trai (hoặc gái) bình thường và

8

3 (

) 8

1 ( [ ) 2

2

2

k n k k n

C x pq p



* TH2: Không phân biệt sinh con trai hay gái

- Xs bố mẹ bình thường sinh n con có k Bình thường và n-k bị bệnh:

] ) 4

3 (

) 4

1 ( [ ) 2

2

2

k n k k n

C x pq p

n x y C

x pq p

Trong đó: p: Tần số tương đối của alen A

q: Tần số tương đối alen an: Tổng số con sinh ra; k: Số con bị bệnh

x: Xác suất sinh con bị bệnh; y: Xác suất sinh con bình thường

Dạng 5.2 Tính xác suất sinh k con bị bệnh, n – k con bình thường trong trường hợp quần thể cân bằng p 2 AA + 2pqAa + q 2 aa Vợ hoặc chồng bình thường (tức một bên bình thường và một bên bị bệnh) sinh n con trong đó k con có

pq p

) 8

1 ( [ 1 ) 2

2

n

C x x pq p

) 4

1 ( [ 1 ) 2

2

n

C x x pq p

n x y C

x x pq p

Trong đó: p: Tần số tương đối của alen A

q: Tần số tương đối alen a n: Tổng số con sinh ra; k: Số con bị bệnh x: Xác suất sinh con bị bệnh; y: Xác suất sinh con bình thường

Dạng 6 Tính xác suất sinh con bình thường, bị bệnh dựa vào sơ đồ phả hệ

- Xác định tính chất di truyền của tính trạng:

+ Xác định tính trạng trội, tính trạng lặn

+ Vị trí của gen trên NST: kiểm tra xem gen nằm trên NST thường hay giới tính

- Áp dụng các công thức:

Không yêu cầu xác định giới tính Yêu cầu xác định giới tính

Trường hợp 1: Sinh nhiều con (n >1)

k n k k

n x y C

N M

P1  ( ) ( )  P M N C n k x k y nk

2

1 (

) ( 2

Trường hợp 2: Sinh một con (n=1)

a N M y

x C N

x C N M P

2

1 )

2

1 (

) 2

1 (

Bài toán: Giả sử cho cơ thể dị hợp các cặp gen lai với nhau, mỗi gen quy định

một tính trạng và trội hoàn toàn Xác định số tính trạng trội, lặn

- Xác định tổng số kiểu hình của cá thể

- Xác định số KH trội lặn cần tìm dựa vào công thức: (P’7) = C n k (1/4) k (3/4) n-k Trong đó: n là tổng số KH

k: số KH lặn, n - k là số KH trội

* Lưu ý: Trong dạng bài tập cần xác định M và N (tức chưa biết chắc chắn tỷ kiểu

gen và tỷ lệ kiểu gen của bố mẹ) thì phải đặc biệt quan tâm tới hệ số M và N

Vậy khi nào cần xác định M, N; khi nào không cần xác định M, N.

- Không cần xác định M, N khi: Đề bài đã cho biết rỏ kiểu gen của bố và mẹ (M= N = 1)

- Phải xác định M, N khi: Đề bài chưa cho biết tỷ lệ mang kiểu gen của bố và mẹ

2.3 So sánh hiệu quả giữa cách giải dùng nhị thức Newton với cách giải thông th ường ng

Phương pháp thông thường Phương pháp áp dụng nhị thức

Newton

* Dạng 1 Tính xác suất đực và cái trong nhiều lần sinh (đẻ)

Công thức tính : C n k (1/2) k (1/2) n-k

Đề bài 1: Một cặp vợ chồng dự kiến sinh 3 người con.

a) Nếu họ muốn sinh 2 người con trai và 1 người con gái thì khả năng thực hiệnmong muốn đó là bao nhiêu?

b) Tìm xác suất để trong 3 lần sinh họ có được cả trai và gái

Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn

độc lập, và có 2 khả năng có thể xảy

ra: hoặc đực hoặc cái với xác suất

bằng nhau và = 1/2 do đó:

a) Khả năng thực hiện mong muốn

Số khả năng: TTG + TGT + GTT

→ Khả năng để trong 3 lần sinh họ

có được 2 trai và 1 gái

= (1/2.1/2.1/2).3= 3/8

b) Tìm xác suất để trong 3 lần sinh

họ có được cả trai và gái

- Có thể tính tổng XS để có (2trai + 1

gái) và (1 trai + 2 gái)

- Có thể lấy 1 trừ 2 trường hợp XS (3

- XS sinh 1 trai+ 2gái = C31/23

- XS sinh 2 trai+ 1gái = C32/23

a) Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 1 alen trội ; 4 alen trội

b) Khả năng có được một cây có chiều cao 165cm

a Tần số xuất hiện:

Quy ước 3 cặp gen di hợp trên là:

AaBbDd Cây này tự thụ phấn ở thế hệ

sau phân li:

Aa xAa -> 1/2AA + 2/4Aa + 1/4aa