Ứng dụng nhị thức newton giải bài tập xác suất sinh học

Trong dạy học, mỗi bài tập có nhiều cách giải khác nhau.Tuy nhiên, để tìm ra một cách giải có hiệu quả là điều khó. Đặc biệt, với hình thức thi trắc nghiệm khách quan hiện nay, để rút ngắn thời gian, tăng độ chính xác cho việc giải một bài toán là việc làm cần thiết. Điều đó càng khó khăn hơn đối với bài toán sinh học mà liên quan tới xác suất. Bởi lẽ, bài toán xác suất thường có nhiều cách giải, mỗi cách điều có ưu và nhược, nếu HS không làm thành thạo, không được luyện tập thường xuyên thì khi làm bài kết quả không chính xác.

MÃ SKKN: SƠ GD & ĐT HÀ NỘI - - SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG NHỊ THỨC NEWTON ĐỂ LÀM NHANH, TĂNG ĐỘ CHÍNH XÁC TRONG VIỆC GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP XÁC SUẤT SINH HỌC THPT Môn: Sinh học Cấp học: THPT NĂM HỌC 2014 - 2015 MỤC LỤC PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ 1 Lí chọn đề tài Giới hạn đề tài Mục đích đóng góp đề tài .2 Đối tượng và khách thể nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu PHẦN II NỘI DUNG SKKN .4 Chương I Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Cơ sở lí luận 1.2 Cơ sở thực tiễn (hiện trạng) Chương II Giải pháp tổ chức thực 2.1 Ứng dụng nhị thức Newton thành lập công thức 2.2 Các dạng tập ứng dụng nhị thức Newton phương pháp giải 10 2.2.1 Các dạng tập ứng dụng nhị thức Newton 10 2.2.2 Phương pháp giải trường hợp 10 2.3 So sánh hiệu cách giải dùng nhị thức Newton với cách giải thông thường 13 2.4 Ứng dụng giải nhanh số đề thi đại học, cao đẳng năm 22 Chương III Kiểm nghiệm 28 PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 30 I Kết luận 30 II Khuyến nghị 30 PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Trong dạy học, tập có nhiều cách giải khác nhau.Tuy nhiên, để tìm cách giải có hiệu điều khó Đặc biệt, với hình thức thi trắc nghiệm khách quan nay, để rút ngắn thời gian, tăng độ xác cho việc giải toán việc làm cần thiết Điều khó khăn toán sinh học mà liên quan tới xác suất Bởi lẽ, toán xác suất thường có nhiều cách giải, cách điều có ưu nhược, HS không làm thành thạo, không luyện tập thường xuyên làm kết không xác Sau xin đưa ví dụ: Ví dụ: (trích đề thi ĐH 2011) (ĐH 2011) Cho biết không xảy đột biến, tính theo lí thuyết, xác suất sinh người có alen trội cặp vợ chồng đề có kiểu gen AaBbDd là: A 32 B 15 64 C Phương pháp D 16 Phương pháp Phép lai : AaBbDd x AaBbDd Aa xAa -> 1/2AA + 2/4Aa + 1/4aa Bb x Bb -> 1/2BB + 2/4Bb + 1/4bb Dd x Dd -> 1/2DD + 2/4Dd + 1/4dd Tổ hợp gen có len trội : AAbbdd + aaBbdd + aabbDD + AaBbdd + aaBbDd + AabbDd = 3(1/4.1/4.1/4)+ 3(2/4.2/4.1/4) = 27 64 Phương pháp ứng dụng nhị thức Newton Áp dụng công Ap dụng công thức Cnk (1/2)k (1/2)n-k thức C2an /4n Với 2n: tổng Với n: tổng số alen, k: số alen KG, số alen lặn; n- k số alen a: số gen trội trội 15 => C6 /43= 64 = C64(1/2)4(1/2)2 = 15 64 15 64 * Phương pháp 1: Đây phương pháp giải với chất môn sinh học Tuy nhiên, phương pháp nhiều thời gian Do đó, thi trắc nghiệm khách quan không đủ thời gian, học sinh thường lúng túng dẫn tới kết không xác * Phương pháp 2: Phương pháp ngắn gọn thường xuyên sử dụng Tuy nhiên , yêu cầu phải nhớ nhiều số (a, 2n, n ), mặt khác công thức sử dụng dạng tập * Phương pháp 3: Đây phương pháp áp dụng nhị thức Newton để giải tập Qua ta thấy cách giải ngắn gọn, đơn giản, dễ hiểu, dễ nhớ công thức 1/30 Đặc biệt công thức sử dụng để giải nhiều tập xác suất Sinh học (Tôi thường gọi công thức đa năng) Qua việc phân tích kết luận: Để tăng hiệu quả, tăng độ xác, rút ngắn thời gian giải tập xác suất, giúp HS vận dụng kiến thức liên môn giải số dạng tập sinh học chọn đề tài : Ứng dụng nhị thức Newton để rút làm nhanh, tăng độ xác việc giải số dạng tập xác suất sinh học THPT Giới hạn đề tài - Xây dựng công thức để giúp học sinh giải nhanh xác số dạng tập xác suất sinh học - Do giới hạn khuôn SKKN nên đề tài tập trung khai thác số dạng tập phần quy luật di truyền di truyền học người Mục đích đóng góp đề tài - Dựa vào nhị thức Newton để thiết lập hệ thống công thức phù hợp với dạng tập - So sánh hiệu phương pháp giải bải tập ứng dụng nhị thức Newton với phương pháp thông thường - Vận dụng công thức thành lập để giải nhanh số toán đề thi tuyển sinh đại học, đề thi học sinh giỏi qua năm - Cung cấp thêm phương pháp giải để giáo viên học sinh tham khảo, từ nâng cao hiệu việc ôn tập cho học sinh, đặc biệt học sinh ôn thi đại học, luyện thi học sinh giỏi - Bước đầu giúp học sinh tiếp cận với việc vận dụng kiến thức liên môn, vận dụng kiến thức toán học để giải tập sinh học đáp ứng việc đổi giáo dục dạy học hướng tới phát triển lực học sinh, đặc biệt lực tính toán Đối tượng và khách thể nghiên cứu * Đối tượng nghiên cứu: Hệ thống công thức xây dựng dựa nhị thức Newton * Khách thể nghiên cứu: Học Sinh lớp 12A1 12A2 năm học 2014 – 2015 2/30 Phương pháp nghiên cứu 5.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết - Nghiên cứu tài liệu chủ trương, đường lối Đảng Nhà nước công tác giáo dục tài liệu, sách báo có liên quan đến đề tài - Nghiên cứu nội dung chương trình sách giáo khoa lớp 12 THPT - Nghiên cứu đề thi đại học, cao đẳng, đề thi học sinh giỏi số trường 5.2 Phương pháp thực nghiệm Sư phạm * Mục đích: Nhằm thu thập số liệu xử lý toán học thống kê, xác định tiêu đo lường đánh giá chất lượng kết học tập học sinh * Phương pháp thực nghiệm: - Xây dựng hệ thống công thức, xử dụng tập liên quan - Thiết kế giáo án cho lớp thực nghiệm lớp đối chứng - Tổ chức thực nghiệm trường THPT: + Chọn lớp thực nghiệm: Chọn lớp đối chứng (ĐC) lớp thực nghiệm (TN) phù hợp với tiêu chí đặt + Tiến hành thực nghiệm: Quá trình TN tiến hành đầu học kì II năm học 2014 - 2015 + Xây dựng hệ thống câu hỏi, tập khảo sát chung cho lớp thực nghiệm lớp đối chứng + Phân tích, xử lý thống kê số liệu thực nghiệm 5.3 Phương pháp thống kê toán học - Thống kê kết điểm số kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng - Tính tỉ lệ % tổng số điểm lần kiểm tra - Vẽ đồ thị so sánh tỷ lệ % điểm yếu, trung bình, khá, giỏi lớp thực nghiệm lớp đối chứng - Đánh giá định tính định lượng kết thực nghiệm 3/30 PHẦN II NỘI DUNG SKKN Chương I Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Cơ sở lí luận Nhị thức Newton công thức tổng quát cho phép khai triểp nhanh xác biểu thức (a+b)n, n số tự nhiên bất kỳ, có dạng n n n n −1 n n k k n−k sau: (a + b) = C n a b + C n a b + + C n a b = ∑ C n a b k =0 Dựa vào tính chất đối xứng hệ số nhị thức, Blaise Pascal thiết lập tam giác số cho phép nhanh chóng tìm hệ số khai triển nhị thức (a+b)n, gọi tam giác Pascal Ví dụ: Tính trạng chiều cao thân lúa tác động cộng gộp cặp alen phân li độc lập A1a1, A2a2, A3a3, A4a4 Cho F1 dị hợp cặp alen giao phối với nhau, đời F2 xuất loại kiểu hình với tỉ lệ bao nhiêu? Giải: Gọi a: số alen trội tổ hợp kiểu gen F 2; b: số alen lặn tổ hợp kiểu gen F2 Tỉ lệ phân li kiểu hình F2 theo công thức: ( a + b) = C80 a8 + C81a 7b1 + C82 a 6b + C83a 5b3 + C84 a 4b + C83a 3b5 + C82 a 2b + C81a1b + C80 a 0b8 = 1a8 + 8a 7b + 28a 6b + 56a 5b3 + 70a 4b + 56a3b5 + 28a 2b + 8ab7 + 1b8 Vậy tỉ lệ phân li kiểu hình F2 là: 1: : 28 : 56 : 70 : 56 : 28 : : 1.2 Cơ sở thực tiễn (hiện trạng) - Hiện Bộ giáo dục Đào tạo sử dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan để tuyển sinh, hình thức thi có nhiều ưu điểm Tuy nhiên, số câu hỏi tập đề nhiều (trung bình 1,5 phút/câu) Do đó, đòi hỏi học sinh phải tính toán nhanh, xử lí số liệu cách khoa học cho kết xác - Qua số năm tuyển sinh đại học cho thấy phần tập sinh học có liên quan tới xác suất có tỷ lệ tương đối lớn Trong học sinh thường lúng túng thiếu kỹ cần thiết để giải tập có liên quan tới xác suất nên thường không làm kết làm kết không - Qua năm dạy học dạy phần tập quy luật di truyền tập phả hệ cho HS giải tập có liên quan xác suất HS làm nhiều kết khác Tuy nhiên em thường không tin tưởng vào cách giải - Qua thực tế trao đổi với giáo viên môn trường đa phần GV lúng túng trước số dạng tập có liên quan tới xác suất có 4/30 nhiều cách giải rườm rà, dài Nếu không đủ thời gian để giải tập dạng trắc nghiệm khách quan - Qua nghiên cứu đề tài SKKN năm qua, thấy có số đề tài bước đầu tìm hiểu tập dạng xác suất Tuy nhiên, ứng dụng nhị thức Newton vào vấn đề cụ thể, thành lập hệ thống công thức để giải nhanh toán - Từ năm học 2014 – 2015 Bộ GD& ĐT thực việc đổi toàn diện giáo dục đào tạo, hướng đổi vận dụng kiến thức liên môn dạy học Để giải tốt tập sinh học đòi hỏi học sinh phải nắm kiến thức môn tự nhiên đặc biệt môn toán Tuy nhiên, kỹ vận dụng kiến thức liên môn học sinh chưa tốt Do đói, đòi hỏi phải có biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt kiến thức môn học khác * Từ tình hình thực tế chọn đề tài: “Ứng dụng nhị thức Newton để giải nhanh, tăng độ xác việc giải số dạng tập xác suất sinh học THPT” 5/30 Chương II Giải pháp tổ chức thực 2.1 Ứng dụng nhị thức Newton thành lập công thức Từ biểu thức khai triển nhị thức Newton, xây dựng công thức tổng quát để giải tập liên quan Cơ sở lí luận Nhị thức Newton công thức tổng quát cho phép khai triển nhanh xác biểu thức (a + b) n , n số tự nhiên bất kỳ, có dạng sau: n (a + b) n = C n0 a n b + C n1 a n −1b + + C nn a b n = ∑ C nk a k b n − k k =0 Vận dung thành lập công thức tổng quát giải tập sinh học Thay a x; thay b y (nhằm thuận tiện cho việc tính toán) Công thức tổng quát: P = M N C nk ( x) k ( y ) n − k Trong :  P: xác suất  P : Xác suất khác với P (không P)  M : Xác suất mang kiểu gen bố  N : Xác suất mang kiểu gen mẹ  n : Tổng số (số lần) sinh  k : Số có kiểu hình alen lặn quy định  n- k: Số có kiểu hình alen trội quy định  x : Xác suất k  y : Xác suất n – k Các khả vận dụng  (x + y = 1) Không yêu cầu xác định giới Yêu cầu xác định giới tính tính Trường hợp 1: Sinh nhiều (n >1) 1 P2 = M N C nk ( x ) k ( y ) n −k 2 P1 = M N C nk ( x) k ( y ) n −k Trường hợp 2: Sinh (n=1) P3 = M N C11 ( x )1 ( y ) = M N x => P3 = − M N x = − P3 * Lưu ý: 1 P4 = M N C11 ( x )1 ( y ) = M N x 2 => P = (1 − M N x) 6/30 - Trên thực tế tập tính xác suất xáy hai trường hợp, tính xác suất có kiểu hình trội xác suất có kiểu hình lặn Để thuận lợi nhanh chóng thu kết xác ta nên tính xác suất kiểu hình mang cặp gen đồng hợp lặn (có kiểu hình lặn), từ suy xác suất kiểu hình trội (mang alen trội) kiểu hình trội có nhiều kiểu gen, kiểu hình lặn có kiểu gen - Nếu gen nằm NST giới tính trường hợp xác định kiểu hình gồm tính trạng thường tính trạng giới tính không cần nhân với 1/2 Sau xin dưa số ví dụ: Ví dụ 1: Bệnh bạch tạng người đột biến gen lặn NST thường, alen trội tương ứng quy định người bình thường Một cặp vợ chồng mang gen gây bệnh thể dị hợp Xác định khả xảy đây: Xác suất cặp vợ chồng sinh người con, người bị bệnh người bình thường Xác suất cặp vợ chồng sinh người con, người trai bị bệnh người gái bình thường Giải - Ta có: phép lai bố mẹ : Aa x Aa -> ¾ Aa (bình thường), ¼ aa (bị bệnh) Vậy x = ¼; y = ¾; - Theo đê ta có: M = N = (vì biết kiểu gen bố mẹ dị hợp); tổng số lần sinh => n = 3; Hai bị bệnh => k =2; Áp dụng công thức P1 = M N C nk ( x) k ( y ) n−k ta có xác suất cặp vợ chồng sinh 4 người con, người bị bệnh người bình thườn 1.1.C 32 ( ) ( )1 = 16 2 Áp dụng công thức P2 = M N C nk ( x) k ( y ) n −k xác suất cặp vợ chồng sinh người con, người trai bị bệnh người gái bình thường 1 C32 ( ) ( )1 = 4 81 Ví dụ (ĐH 2014): Ở người, bệnh Q alen lặn nằm nhiễm sắc thể thường quy định, alen trội tương ứng quy định không bị bệnh Một người phụ nữ có em trai bị bệnh Q lấy người chồng có ông nội bà ngoại bị bệnh Q Biết không phát sinh đột biến hai gia đình không khác bị bệnh Xác suất sinh đầu lòng không bị bệnh Q cặp vợ chồng A 1/9 B 8/9 C 1/3 D 3/4 Giải: 7/30 − Phía người vợ: có em trai aa => KG có người vợ 1/3AA 2/3Aa 1/3AA + 2/3Aa − Phía người chồng: ông nội bà ngoại bị bệnh (aa) nên KG bố mẹ người chồng Aa KG có người chồng 1/3AA 2/3Aa 1/3AA + 2/3Aa - Phép lai bố mẹ bình thường sinh bị bệnh: Aa x Aa -> 3/4A-; 1/4aa => M = N = 2/3; x= ¼; n = k =1 Áp dụng công thức P3 = M N C11 ( x)1 ( y ) = M N a ta có xác suất để cặp vợ chồng sinh bị bệnh (aa) là: 2 1 x x( ) = 3 Áp dụng công thức P3 = − M N x = − P3 ta có xác suất để không bệnh là: – 1/9 = 8/9 -> Đáp án B Ví dụ 3: Ở người, xét gen nằm nhiễm sắc thể thường có hai alen: alen A không gây bệnh trội hoàn toàn so với alen a gây bệnh Một người phụ nữ bình thường có em trai bị bệnh kết hôn với người đàn ông bình thường có em gái bị bệnh Xác suất để đầu lòng cặp vợ chồng không bị bệnh bao nhiêu? Biết người khác hai gia đình không bị bệnh Xác suất để đầu lòng trai cặp vợ chồng bị bệnh bao nhiêu? Giải Xác suất để đầu lòng cặp vợ chồng không bị bệnh Từ đề ta lập sơ đồ phả hệ: Qua phả hệ ta tính được: - Xác suất người (6) bình thường mang cặp gen dị hợp 2/3 Aa - Xác suất người (7) bình thường mang cặp gen dị hợp 2/3 Aa - Phép lai bố mẹ bình thường sinh bị bệnh: Aa x Aa -> 3/4A-; 1/4aa Vậy : M = 2/3 ; N = 2/3 ; x = ¼ ; n =k = => Để tính xác suất người đầu lòng không bị bệnh ta tính xác suất đầu lòng bị bệnh, sau tính xác suất đầu lòng bình thường : 8/30 A 1/9 B 8/9 C 1/3 D 3/4 − Phía người vợ: có em trai aa => KG - Phía người vợ: có em trai aa => KG có người vợ 1/3AA có người vợ 1/3AA + 2/3Aa 2/3Aa gt - Phía người chồng: ông nội bà 1/3AA → 1/3A gt ngoại bị bệnh (aa) nên KG bố mẹ 2/3Aa → 1/3A: 1/3a người chồng Aa KG có 2/3A: 1/3a − Phía người chồng: ông nội bà người chồng ngoại bị bệnh (aa) nên KG bố mẹ 1/3AA + 2/3Aa người chồng Aa KG có =>Xác suất để cặp vợ chồng sinh 2 1 người chồng 1/3AA 2/3Aa bị bệnh (aa) là: x xC11 ( ) = 3 − Xác suất để cặp vợ chồng sinh Xác suất để không bệnh là: bị bệnh là: – 1/9 = 8/9  Đáp án B 1/3 x 1/3 = 1/9 − Xác suất để không bệnh là: – 1/9 = 8/9  Đáp án B Dạng 5.1 Khi quần thể cân p2AA + 2pqAa + q2aa Vợ chồng bình thường sinh n k kiểu hình lặn n - k kiểu hình trội pq k k n −k Công thức tổng quát dạng 5.1: ( p + pq ) [C n ( x) ( y ) ] Bài tập (Đề thi HSG tỉnh Đồng Tháp 2012): Ở người khả phân biệt mùi vị PTC (Phenylthio Carbamide) quy định gen trội A, alen lặn a quy định tính trạng không phân biệt PTC Trong cộng đồng tần số alen a 0,3 Tính xác suất cặp vợ chồng có khả phân biệt PTC sinh người trai phân biệt PTC gái không phân biệt PTC? Cho cộng đồng có cân kiểu gen A 0,4615 B 0,0113 C 0,0530 D 1/8 Gọi p tần số alen A, q tần số alen a - Theo đề ta có : Ta có : q = 0,3  p = – q = – 0,3 = p = 0,7 ; q = 0,3 0,7 - Áp dung công thức (6) : pq Vậy tỷ lệ kiểu gen cộng đồng : ( ) [C nk ( ) k ( ) n − k ] 8 p + pq p2 AA : 2pq Aa : q2 aa (Với n = 3; k = 1; n – k = 2) 0,49 AA : 0,42 Aa : 0,09 aa Để sinh người gái không - Xác suất sinh gồm trai phân phân biệt PTC cặp vợ chồng biệt PTC gái không phân biệt phân biệt PTC có kiểu gen dị hợp PTC : Aa.Xác suất người phân biệt PTC có 16/30 kiểu gen Aa cộng đồng là: ( pq 0, 42 = ≈ 0, 4615 p + pq 0, 49 + 0, 42 2.0,7.0,3 ) C 31 ( ) ( ) = 1,13% 8 (0,7) + 2.0,7.0,3 Xác suất cặp vợ chồng có kiểu gen Aa là: 0,4615x0,4615 ≈ 0,2130 Xác suất sinh trai phân biệt PTC là: 3 × = Xác suất sinh gái không phân biệt 1 PTC là: × = Xác suất sinh gồm trai phân biệt PTC gái không phân biệt PTC : 3 3 C32 × × × = × × × ≈ 0, 0530 8 8 8 Vậy xác suất cặp vợ chồng phân biệt PTC sinh trai phân biệt PTC gái không phân biệt PTC là: 0,2130 x 0,0530 ≈ 0,0113 ≈ 1,13% Dạng 5.2 Khi quần thể cân p2AA + 2pqAa + q2aa Vợ chồng bình thường (tức bên bình thường bên bị bệnh) sinh n k kiểu hình lặn n - k kiểu hình trội pq k k n −k Công thức tổng quát dạng 5.2: p + pq 1.[C n ( x) ( y ) ] Bài tập (ĐH 2011): Một quần thể người có khả cuộn lưỡi Khả này gen trội NST thường qui định người đàn ông có khả cuộn lưỡi lấy người phụ nữ không có khả này Biết xác suất gặp người cuộn lưỡi là 64% Xác suất sinh đứa trai bị cuộn lưỡi A 0,235 B 0,257 C 0,3125 D 0,371 Ctrúc DT tổng quát QT: - Theo đề ta có: p = 0,4; q = 0,6 2 p AA + 2pqAa + q aa - Phép lai cặp vợ chồng : Theo gt: q2 = 1- 64% = 36% Aa x aa -> 1/2 cuồn lưỡi, 1/2 không =>q = 0,6 ; p = 0,4 cuộn lưỡi => x = 1/2 ; Vậy Ctrúc DT QT là: - Sinh => n = k = 0,16AA + 0,48Aa + 0,36aa - Xác suất sinh không bị cuộn lưỡi x0,6 x0,4 - Người vợ không cuộn lưỡi có Kg (aa), 1 = (0,4) + x0,6 x0,4 C1 ( ) = 0,375 tần số a = 17/30 - Người chồng bị cuộn lưỡi có => Xác suất sinh bị cuộn lưỡi : Kg: AA (0,16/0,64); Aa (0,48/0,64) 1- 0,375 = 0,625 +Tần số : Vậy xác suất sinh trai bị cuộn A = (0,16 + 0,24)/0,64 = 0,4/0,64 = lưỡi : 0,625 1/2 = 0,3125 => Đáp án C 0,625 a = 0,24/0,64 = 0,375 + khả sinh bị cuộn lưỡi = 0,625 x = 0,625 Vậy XS sinh trai bị cuộn lưỡi = 0,625 x 1/2 = 0,3125 Bài tập (ĐH 2012): Ở người, gen nhiễm sắc thể thường có hai alen: alen A quy định thuận tay phải trội hoàn toàn so với alen a quy định thuận tay trái Một quần thể người trạng thái cân di truyền có 64% số người thuận tay phải Một người phụ nữ thuận tay trái kết hôn với người đàn ông thuận tay phải thuộc quần thể Xác suất để người đầu lòng cặp vợ chồng thuận tay phải A 37,5% B 50% C 43,75% D 62,5% + Theo đề bai ta có: p = 0,4; q = 0,6 - Ta tính xác suất thuận tay trái: + Ta có xác suất nhận người + Áp dụng công thức: đàn ông thuận tay phải thuộc quần thể pq 1.[C nk ( x) k ( y ) n − k ] nói là: 0,48/0,64 p + pq + Chỉ có phép lai P : ♂Aa * aa ♀ tạo (Trong đó: p = 0,4; q = 0,6; n = 1; k = thuân tay trái có tỉ lệ 1/2 aa 1; x = 1/2) Vậy ta có xác suất nhận 2.0,6.0,4 1.[C11 (1 / 2)1 y ) ] = 0,375 0,4 + 20,6.0,4 thuận tay trái là: 1/2 * 0,48/0,64 = 0,625 = 62,5 % → đáp => Xác suất thuận tay phải = – 0,375 = 0,625 án D * Dạng Tính xác suất sinh bình thường, bị bệnh dựa vào sơ đồ phả hệ Bài tập 9: (ĐH 2009) Sơ đồ phả hệ mô tả di truyền bệnh nhân hai gen quy định Biết không xảy đột biến tất hệ Xác suất để cặp vợ chồng 18/30 hệ III phả hệ sinh đứa gái bị mắc bệnh là: A 1/12 B 1/9 C 1/6 D 1/8 Bệnh biểu đồng hai giới nên Qua phả hệ ta có: gen quy định nằm NST thường - Sự phân li KG (8): Thế hệ I bình thường, sinh có đứa 1/4AA + 2/4Aa + 1/4aa =1 bị bệnh, nên bệnh alen lặn quy định Tương đương: 1/3AA + 2/3Aa = Quy ước: A : Bình thường - Sự phân li KG (9): a : Bị bệnh 1/4AA + 2/4Aa + 1/4aa =1 I1, I2, I3, I4 có kiểu gen Aa Tương đương: 1/3AA + 2/3Aa = -Xét I1 x I2 : Aa x Aa =>Sự phân li KG (15): Thế hệ sau:1/4AA : 1/2Aa : 1/4aa 4/9AA + 4/9Aa + 1/9aa =1 Vậy II4 có kiểu gen (1/3AA : 2/3Aa) Tương đương: 1/2AA + 1/2Aa = -Tương tự, ta có II5 có kiểu gen - KG (16): 1aa (1/3AA : 2/3Aa) Vậy ta có M = 1/2, N= -Xét II4 x II5: * (15) x (16): Aa x aa -> 1/2Aa + 1/2aa (1/3AA : 2/3Aa) x (1/3AA : Áp dụng công thức M N ( x) = 2/3Aa) 1 1 Ta có, xảy tổ hợp lai với tỉ lệ: 1.( ) = 1(1/3AA x 1/3AA), 2(1/3AA x 2/3 2 Aa), 1(2/3Aa x 2/3Aa) + (1/3AA x 1/3AA) Thế hệ sau: AA = 1/3.1/3 = 1/9, Aa = 0, aa = + 2(1/3AA x 2/3Aa) Thế hệ sau: AA = 2.1/3.2/3.1/2 = 2/9, Aa = 2.1/3.2/3.1/2 = 2/9 , aa = + 1(2/3Aa x 2/3Aa) Thế hệ sau: AA = 2/3.2/3.1/4 = 1/9, Aa = 2/3.2/3.1/2 = 2/9, aa = 2/3.2/3.1/4 = 1/9 Cộng kết trường hợp trên, ta tỉ lệ phân li kiểu gen hệ III là: AA = 1/9 + 2/9 + 1/9 = 4/9, Aa = 2/9 + 2/9 = 4/9, aa = 1/9 Vì III3 bình thường nên kiểu gen : 4/9AA: 4/9Aa, tương đương 1/2AA : 19/30 1/2Aa III4 bị bệnh, kiểu gen aa Xác suất để cặp vợ chồng hệ III (III3 x III4) sinh gái bị bệnh là:1/2.1/2.1/2 = 1/8 Bài tập 10 (ĐH 2010): Cho sơ đồ phả hệ sau Quy ước : : nam bình thường : nam bị bệnh : nữ bình thường : nữ bị bệnh Sơ đồ phả hệ mô tả di truyền bệnh người hai alen gen quy định Biết không xảy đột biến tất cá thể phả hệ Xác suất để cặp vợ chồng hệ III phả hệ sinh đứa gái bị mắc bệnh A B C - Theo ta thấy hệ thứ II có trai gái bị bệnh sinh từ cặp bố mẹ ban đầu bình thường chứng tỏ gen có alen qui định bệnh gen nằm NST thường, gen liên kết với NST giới tính Suy quy ước gen theo đầu bài: Quy ước: A:Bình thường (không bệnh)>>a: bệnh - hệ thứ người gái không bị bệnh lấy chồng không bị bệnh sinh người gái hệ thứ bị bệnh chứng tỏ cặp vợ chồng mang KG dị hợp Aa - Theo phép lai hệ I ta có: Aa * Aa → 1AA : 2Aa: 1aa, chứng tỏ xác suất xuất người trai hệ II không bị bệnh mang KG Aa chiếm 2/3 D - Đây dạng đột biến lặn , gen NST thường - (14) bị bệnh chứng tỏ (8) (9) mang cặp gen dị hợp Aa => (15) bình thường mang gen gây bệnh với tỉ lệ 2/3Aa, (16) bị bệnh có KG aa Vậy: M = 2/3; N = - (15) x (16): Aa x aa -> 1/2 Aa; 1/2aa - Xác suất để cặp vợ chồng hệ III phả hệ sinh đứa gái bị mắc bệnh là: 1 1.( ) = 2 20/30 tổng số KH bình thường: Aa 3A − (1) - Người trai bình thường hệ III lấy vợ bị bệnh sinh người gái bị bệnh với xác suất theo phép lai: Aa * aa → 1Aa : 1aa (2) - XS để sinh trai gái người 1/2 (3) Kết hợp (1), (2), (3) ta có kết cuối cùng: 1 x x = => (C) 2 Dạng Xác định tần số xuất kiểu hình trội, lặn trường hợp nhiều cặp gen dị hợp PLĐL, tự thụ phấn, gen quy định tính trạng trội hoàn toàn Bài toán: Giả sử cho thể dị hợp cặp gen lai với nhau, gen quy định tính trạng trội hoàn toàn.Xác định số tính trạng trội, lặn - Xác định tổng số kiểu hình cá thể - Xác định số KH trội lặn cần tìm dựa vào công thức: Cnk (1/4)k(3/4)n-k Trong đó: n tổng số KH; k: số KH lặn, n - k số KH trội Bài tập 11: Phép lai : AaBbDdEe x AaBbDdEe Mỗi gen quy định tính trạng trội hoàn toàn Tính xác suất F1 có: 1/ KH tính trạng trội nhiều lặn A 9/32 B 15/ 32 C 27/64 D 42/64 2/ KH có tính trạng trội A 156/256 B 243/256 C 212/256 D 128/256 3/ Kiểu gen có alen trội A 7/64 B 9/64 C 12/64 D 15/64 Giải a XS KH tính trạng trội nhiều lặn: (gồm trội + lặn) = C34 (3/4)3 (1/4) = 27/64 b XS KH có tính trạng trội: (trừ lặn + lặn) = - [(1/4)4 + C34 (3/4).(1/4)3] = 243/256 c XS kiểu gen có alen trội (6 alen trội alen lặn) = C68 (1/2)6(1/2)2 = 7/64 21/30 * Nhận xét: Qua bảng so sánh thấy rằng, vận dụng nhị thức Newton rút ngắn nhiều thời gian việc giải tập xác suất so với cách giải thông thường, qua nâng cao hiệu giải tập đặc biệt trắc nghiệm khách quan 2.4 Ứng dụng giải nhanh số đề thi đại học, cao đẳng năm Việc giải đề thi ĐH, CĐ nói riêng giải đề TNKQ nói chung việc xác định số M, N, n, k, x, y áp dụng công thức phù hợp nhanh chóng cho kết Bài (ĐH 2009) : Trong trường hợp giảm phân thụ tinh bình thường, gen quy định tính trạng gen trội trội hoàn toàn Tính theo lí thuyết phép lai AaBbDdHh x AaBbDdHh có kiểu hình mang tính trạng trội tính trạng lặn đời chiếm tỉ lệ A 27/256 B 81/256 C 6/64 D 27/64 Nhận định số Tính nhanh kết - Mỗi cặp alen lai với cho kiểu hình mang tính trạng trội tính 1/4 lặn => x = 1/4 ; ¾ trội => y = 3/4 trạng lặn đời chiếm tỉ lệ : - KH mang tính trạng trội C ( )1 ( ) = 27 => A 4 256 tính trạng lặn => k = 1; n =4 Bài (ĐH 2010) Cho biết mổi gen quy định tính trạng gen trội trội hoàn toàn Tính theo lí thuyết phép lai AaBbDdEe x AaBbDdEe có kiểu hình mang tính trạng trội tính trạng lặn đời chiếm tỉ lệ A 27/128 B 9/256 C 9/64 D 9/128 - Đời có kiểu hình mang Kiểu hình mang tính trạng trội tính tính trạng trội tính trạng lặn trạng lặn đời chiếm tỉ lệ 27 => n= ; k = C 42 ( ) ( ) = => A 4 128 Bài (ĐH 2010- Đề minh họa THPT quốc gia 2015) Giao phấn hai (P) có hoa màu trắng chủng, thu F1 gồm 100% có hoa màu đỏ Cho F1 tự thụ phấn, thu F2 có kiểu hình phân li theo tỉ lệ hoa màu đỏ : hoa màu trắng Chọn ngẫu nhiên hai có hoa màu đỏ F2 cho giao phấn với Cho biết đột biến xảy ra, tính theo lí thuyết, xác suất để xuất hoa màu trắng có kiểu gen đồng hợp lặn F3 A 81/256 B 1/81 C 16/81 D 1/16 22/30 - Theo đề SDL F1 : AaBb x AaBb => 9(A-B-) ; 7(A-bb, aaB-, aabb) - Chọn hoa đỏ F2 đem lai với cho màu trắng Vậy hoa đỏ 4/9AaBb => M= N = 4/9 ; x = y= ½ ; n = ;k = Xác suất để xuất hoa màu trắng có kiểu gen đồng hợp lặn F3 là: 4 1 C ( ) ( ) = => B 9 2 81 Bài (ĐH 2011) : Cho biết không xảy đột biến, tính theo lí thuyết, xác suất sinh người có alen trội cặp vợ chồng có kiểu gen AaBbDd A 3/32 B 5/16 C 15/64 D 27/64 - Mỗi cặp gen dị hợp lai với cho ½ Xác suất sinh người có alen trội, ½ alen lặn => x= y =1/2 alen trội : Cnk (1/2)k (1/2)n-k - Kiểu gen có alen => n = ; k = = C 64 (1/2)4 (1/2)2 = 15/64 => C Bài (ĐH 2012) : Cho sơ đồ phả hệ mô tả di truyền bệnh người hai alen gen quy định, alen trội trội hoàn toàn Biết không xảy đột biến bố người đàn ông hệ thứ III không mang alen gây bệnh Xác suất người đầu lòng cặp vợ chồng hệ thứ III bị bệnh A 18 B 32 C D - (7) (8) bình thường sinh gái (9) bị Người đầu lòng (13) bị bệnh bệnh => tính trạng bị bệnh gen lặn nằm là: NST thường quy định Quy ước A: Áp dụng công thức: bình thường; a: bị bệnh M N x = = / 18 => A 3 - Qua phả hệ xác định KG (5) là: 2/3Aa; (6) AA => (5) x (6): 2/3Aa x AA -> 1/3AA + 1/3Aa 23/30 => (10) bình thường mang cặp gen dị hợp là: 1/3Aa - Tỉ lệ KG (11) là: 2/3Aa Vậy M = 1/3; N = 2/3 - (10) x (11): Aa x Aa = ¾ A- ; ¼ aa => x=1/4 Bài (CĐ 2011) Cho sơ đồ phả hệ sau: Sơ đồ phả hệ mô tả di truyền bệnh người hai alen gen quy định Biết không xảy đột biến tất cá thể phả hệ Xác suất để cặp vợ chồng (8) vả (9) phả hệ sinh đứa gái mắc bệnh bao nhiêu? A 1/9 B 2/3 C 1/18 D 7/8 - Qua phả hệ ta xác định KG (8) Xác suất để cặp vợ chồng (8) vả (9) đều: 2/3 Aa => M = N =2/3 (9) phả hệ sinh đứa - n = 1; k = gái mắc bệnh là: - Aa x Aa -> 3/4A-, 1/4aa => x = ¼ 2 1 M N x = = => C 3 18 Bài (CĐ 2012) Sơ đồ phả hệ sau mô tả bệnh di truyền người alen lặn nằm nhiễm sắc thể thường quy định, alen trội tương ứng quy định không bị bệnh Biết đột biến phát sinh tất cá thể phả hệ Xác suất sinh đầu lòng không bị bệnh cặp vợ chồng III.12 - III.13 phả hệ 24/30 Quy ước:  : Nam không bị bệnh : Nam bị bệnh : Nữ không bị bệnh : Nữ bị bệnh A 7/8 B 8/9 * Xác định tính chất di truyền tính rạng: Quy ước A:bình thường; a: bị bệnh - (8) (9) bình thường sinh (14) gái bị bệnh => gen nằm NST thường * Tính xác suất: - Qua phả hệ ta thấy tỷ lệ KG (12) 1Aa - (8) (9) bình thường sinh (14) gái bị bệnh => (13) bình thường mang gen gây bệnh 2/3Aa - (12)x (13): Aa x Aa => ¾ A- ; ¼ aa Vậy: M = 2/3; N = 1; x = ¼ C.5/6 D 3/8 - Xác suất bị bệnh 1 M N x = = =>Xác suất sinh đầu lòng không bị bệnh cặp vợ chồng III.12 - III.13 phả hệ – 1/6 = 5/6 => C Bài (CĐ 2013) : Sơ đồ phả hệ sau mô tả bệnh di truyền người hai alen gen quy định Quyước:  : Nam không bị bệnh : Nam bị bệnh : Nữ không bị bệnh : Nữ bị bệnh Biết không phát sinh đột biến tất cá thể phả hệ Xác suất sinh đầu lòng bị bệnh cặp vợ chồng III13 - III14 A 1/6 B 1/4 C 1/8 D 1/9 * Xác định tính chất di truyền tính rạng: Xác suất sinh đầu lòng 25/30 - (3) (4) bình thường sinh (9) gái bị bệnh bị bệnh cặp vợ => Tính trạng bị bệnh gen lặn nằm NST chồng III13 - III14 thường quy định Quy ước A;bình thường; a bị 2/3.1 1/4= 1/6 => A bệnh * Tính xác suất: - (3) (4) bình thường sinh (8) bị bệnh => (8) bình thường mang gen gây bệnh 2/3Aa - Tương tự (14) bình thường mang gen gây bệnh 2/3Aa - (7) x(8): aa x 2/3Aa => 1/3Aa + 1/3aa Vậy (13) bình thường mang gen gây bệnh 100%Aa = Aa - (13) x (14): Aa x Aa => ¾ A- ; ¼ aa Từ phân tích suy M=1; N= 2/3; x = ¼; k =1 Bài (Đề thi HSG Nghệ An 2014) Bệnh Q gen gồm alen A, a quy định Khi nghiên cứu bệnh này, người ta lập phả hệ a Xác định tính chất di truyền bệnh Q? b Tính xác suất để cặp bố mẹ II1 II2 sinh đứa gái đầu lòng không mắc bệnh? c Tính xác suất để cặp bố mẹ II II2 sinh đứa gái đầu lòng bình thường đứa trai sau mắc bệnh? a - II1 II2 bình thường, sinh III bị bệnh Suy gen gây bệnh gen lặn Quy ước: A: bình thường a: bị bệnh N - Bệnh không gen NST Y bệnh xuất giới - Bệnh không gen NST X, I1 có kiểu gen XaXa, trai II1 26/30 phải bị bệnh có kiểu gen X aY (mâu thuẫn đề) Vậy, bệnh Q gen lặn nằm NST thường quy định b Vậy xác suất để cặp bố mẹ II b II2 x II3 : Aa x Aa -> Đời con: Tỉ lệ II2 sinh đứa không mắc 4 KG: 1AA : 2Aa : 1aa ( bình thường : bệnh C 20 ( ) ( ) = 56,25% c Xác suất để cặp bố mẹ II1 II2 sinh gái đầu bình thường, đứa trai sau mắc bệnh là: bị bệnh) => x = ¼; y = 3/4; - n = 2; k= 1 C 21 ( x )1 x( x )1 = 4,6875% 4 Bài 10 (Đề thi minh họa THPT quốc gia 2015) Ở loài thực vật, tính trạng chiều cao nhiều gen phân li độc lập (mỗi gen có alen) tương tác với theo kiểu cộng gộp Cứ alen trội kiểu gen làm cho cao thêm 10cm Cho cao giao phấn với thấp có chiều cao 120cm, thu F Cho F1 giao phấn với nhau, thu F2 gồm loại kiểu hình Biết không xảy đột biến, theo lý thuyết có chiều cao 130cm F2 chiếm tỉ lệ A 1/64 B 3/32 C 9/64 D 15/64 - F2 có loại KH =>F2 phải có loại tổ hợp Vậy có chiều cao 130cm gen chứa từ alen trội đến có F2 chiếm tỉ lệ: C 61 (1 / 2)1 (1 / 2) = / 32 alen trội Như tổ hợp gen phải có alen =>B - Cơ thể F1 dị hợp cặp gen (AaBb) - Cây thấp alen trội nào, cao 130cm thấp 10cm => 130cm có alen trội alen lặn - n = 6; k = 1; n – k = 5; x = y = ½ 27/30 Chương III Kiểm nghiệm Để tiến hành kiểm chứng hiệu chất lượng phương pháp, đả đề cho lớp làm : lớp thực nghiệm 12A1 lớp đối chứng 12A2 (có trình độ tương đương), lớp ĐC dạy theo cách sử dụng phương pháp khác Sau chấm xử lý thu kết tóm tắt qua bảng sau: * Về phân bổ điểm số lần kiểm tra: Lần kt Tổng Tần suất tổng điểm lần ĐC(12A2) TN(12A1) ĐC(12A2) TN(12A1) ĐC(12A2) TN(12A1) 50 49 50 49 100 98 0 0 0 ĐC(12A2) 100 TN(12A1) 98 0 0.04 0.07 14 11 0.1 20 14 34 17 0.3 0.00 0.00 0.00 0.11 0.17 * Đồ thị so sánh tỷ lệ % tổng điểm lần kiểm tra: Đồ thị tỷ lệ % tổng số hai lần kiểm tra * Nhận xét: 28/30 10 17 17 14 27 31 0.27 0.3 13 12 11 25 0.1 0.2 0.0 3 0.09 0.05 - Về mặt định lượng: Tỷ lệ khá, giỏi lớp TN cao so với lớp ĐC Điều chứng tỏ sử dụng phương pháp giải tập ứng dụng nhị thức Newton để dạy tự học giúp học sinh lĩnh hội kiến thức tốt hơn,làm đạt kết tốt hơn, từ kết học tập nâng lên - Về mặt định tính: Qua quan sát em làm bài, thấy đa phần em lớp TN xử lý nhanh hơn, tốc độ làm nhanh nhiều lần em tỏa tự tin so với em thuộc lớp ĐC Nếu trước làm tập xác suất theo phương pháp thông thường HS ngại tỏa không hào hứng học phần Thì sau hướng dẫn em áp dụng nhị thức Newton vào giải tập HS hào hứng, tự tin làm tập xác suất cho kết có độ xác cao Mặt khác qua tập giải HS lại hiểu sâu chất nhị thức Newton, đặc biệt việc vận dụng công thức cách có hiệu để giải thích tình thực tế 29/30 PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ I Kết luận - Bài tập sác xuất dạng tập khó, thường xuyên sử dụng đề thi CĐ ĐH Việc giải toán thường có nhiều cách giải khác Tuy nhiên, vận dụng thành thạo nhị thức Newton để giải độ xác cao hơn, rút ngắn thời gian giải tập, đặc biệt giải nhiều dạng tập khác - Công thức mà SKKN đưa đơn giản, dễ nhớ, dễ vận dụng, áp dụng cho nhiều trường hợp Do đó, thuận tiện cho việc giải tập liên quan - Qua SKKN đưa dạng tập vận dụng nhị thức Newton, chứng minh thực nghiệm tính hiệu phương phương pháp - Sau vận dụng kết SKKN vào dạy học, theo dõi thực tế nhiều năm ôn thi ĐH ôn đội tuyển học sinh giỏi, sau em thi qua trao đổi em làm tốt tập có liên quan tới dạng SKKN Từ cho thấy phương pháp có hiệu HS sử dụng việc giải nhanh xác tập xác suất sinh học - Việc vận dụng nhị thức Newton vào giải tập sinh học phần đảm bảo việc vận dụng kiến thức liên môn dạy học, đáp ưng việc đổi dạy học II Khuyến nghị Do thời gian khuôn khổ SKKN nên chưa thể đưa hết tất dạng tập áp dụng nhị thức Newton Do đó, cần nghiên cứu kỷ để tìm nhiều dạng khác Phương pháp dùng nhị thức Newton để giải tập sinh học có hiệu việc giải nhanh nhiều dạng tập Tuy nhiên, trình dạy giáo viên nên hướng dẫn học sinh cách tiếp cận toán theo chất môn sinh học (giải theo cách 1) nhằm giúp học sinh hiểu chất sinh học toán Đây nhiều phương pháp nên HS tham khảo nhiều phương pháp khác để tìm cho phương pháp giải phù hợp XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Hà Nội, ngày 15 tháng năm 2015 ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người viết SKKN 30/30 [...]... các bài tập xác suất theo phương pháp thông thường HS rất ngại và tỏa ra không hào hứng học phần này Thì sau khi hướng dẫn các em áp dụng nhị thức Newton vào giải bài tập HS rất hào hứng, tự tin làm các bài tập xác suất và cho ra kết quả có độ chính xác cao Mặt khác qua các bài tập đã giải HS lại hiểu sâu hơn bản chất nhị thức Newton, đặc biệt là việc vận dụng công thức này một cách có hiệu quả để giải. .. hiệu quả nếu HS sử dụng trong việc giải nhanh và chính xác các bài tập xác suất sinh học - Việc vận dụng nhị thức Newton vào giải bài tập sinh học phần nào đó đảm bảo việc vận dụng kiến thức liên môn trong dạy học, đáp ưng được việc đổi mới dạy học hiện nay II Khuyến nghị Do thời gian và khuôn khổ của SKKN nên tôi chưa thể đưa ra được hết tất cả các dạng bài tập có thể áp dụng nhị thức Newton Do đó, cần... - Bài tập sác xuất là dạng bài tập khó, thường xuyên được sử dụng trong các đề thi CĐ và ĐH Việc giải bài toán này thường có nhiều cách giải khác nhau Tuy nhiên, nếu vận dụng thành thạo nhị thức Newton để giải thì độ chính xác cao hơn, rút ngắn được thời gian giải bài tập, đặc biệt có thể giải quyết được rất nhiều dạng bài tập khác nhau - Công thức mà SKKN đưa ra đơn giản, dễ nhớ, dễ vận dụng, áp dụng. .. thường 1 1 4 2 3 1 4 2 Áp dụng công thức (P2) ta có: C 32 ( ) 2 ( )1 = 9 81 c Xác suất sinh con đầu lòng bình thường là: Áp dụng công thức (P3) ta có: 1 4 - Xác suất sinh con bị bệnh: 1.1 = 1 4 - Áp dụng công thức ( P3 ) => Xác suất sinh con đầu lòng bình thường = 1 – 1/4 = 3/4 d Xác suất sinh con đầu lòng là gái bình thường là: Áp dụng công thức ( P4 ) ta có: Xác suất sinh con gái đầu lòng (1 –... dụng nhị thức Newton thì sẽ rút ngắn được rất nhiều thời gian trong việc giải bài tập xác suất so với cách giải thông thường, qua đó sẽ nâng cao được hiệu quả giải bài tập đặc biệt là các bài trắc nghiệm khách quan 2.4 Ứng dụng giải nhanh một số đề thi đại học, cao đẳng các năm Việc giải đề thi ĐH, CĐ nói riêng và giải các đề TNKQ nói chung chỉ việc xác định được các chỉ số M, N, n, k, x, y và áp dụng. .. đầu lòng (1 – 1/4).1/2 = 3/8 9/30 2.2 Các dạng bài tập ứng dụng nhị thức Newton và phương pháp giải 2.2.1 Các dạng bài tập ứng dụng nhị thức Newton Kí hiệu Các dạng bài tập Dạng 1 Tính xác suất đực và cái trong nhiều lần sinh (P’1) Dạng 2 Xác định tần số xuất hiện các alen trội hoặc lặn trong trường (P’2) hợp nhiều cặp gen dị hợp PLĐL, tự thụ phấn Dạng 3 Xác định sự phân li tính trạng ở đời con khi bố... nghiên cứu kỷ hơn để tìm ra nhiều dạng khác Phương pháp dùng nhị thức Newton để giải bài tập sinh học rất có hiệu quả trong việc giải nhanh nhiều dạng bài tập Tuy nhiên, trong quá trình dạy giáo viên cũng nên hướng dẫn học sinh cách tiếp cận bài toán theo bản chất môn sinh học (giải theo cách 1) nhằm giúp học sinh hiểu bản chất sinh học của bài toán Đây cũng chỉ là một trong nhiều phương pháp nên HS... giỏi của lớp TN cao hơn so với lớp ĐC Điều này chứng tỏ sử dụng phương pháp giải bài tập bằng ứng dụng nhị thức Newton để dạy tự học có thể giúp học sinh lĩnh hội kiến thức tốt hơn,làm bài đạt kết quả tốt hơn, từ đó kết quả học tập được nâng lên - Về mặt định tính: Qua quan sát các em làm bài, tôi thấy đa phần các em lớp TN xử lý nhanh hơn, tốc độ làm bài nhanh hơn rất nhiều lần và các em tỏa ra tự... khi nào cần xác định M, N; khi nào không cần xác định M, N - Không cần xác định M, N khi: Đề bài đã cho biết rỏ kiểu gen của bố và mẹ (M= N = 1) - Phải xác định M, N khi: Đề bài chưa cho biết tỷ lệ mang kiểu gen của bố và mẹ 2.3 So sánh hiệu quả giữa cách giải dùng nhị thức Newton với cách giải thông thường Phương pháp thông thường Phương pháp áp dụng nhị thức Newton * Dạng 1 Tính xác suất đực và cái... Do đó, rất thuận tiện cho việc giải bài tập liên quan - Qua SKKN tôi đã đưa ra 7 dạng bài tập vận dụng nhị thức Newton, đã chứng minh bằng thực nghiệm tính hiệu quả của phương phương pháp - Sau khi vận dụng kết quả của SKKN vào dạy học, theo dõi thực tế nhiều năm ôn thi ĐH và ôn đội tuyển học sinh giỏi, sau khi các em đi thi về qua trao đổi các em đều làm tốt các bài tập có liên quan tới các dạng trong ... giải tập xác suất, giúp HS vận dụng kiến thức liên môn giải số dạng tập sinh học chọn đề tài : Ứng dụng nhị thức Newton để rút làm nhanh, tăng độ xác việc giải số dạng tập xác suất sinh học THPT... II Giải pháp tổ chức thực 2.1 Ứng dụng nhị thức Newton thành lập công thức 2.2 Các dạng tập ứng dụng nhị thức Newton phương pháp giải 10 2.2.1 Các dạng tập ứng dụng nhị thức Newton. .. hiệu HS sử dụng việc giải nhanh xác tập xác suất sinh học - Việc vận dụng nhị thức Newton vào giải tập sinh học phần đảm bảo việc vận dụng kiến thức liên môn dạy học, đáp ưng việc đổi dạy học II