điều kiện về khoảng cách giữa hai nguồn giao thoa trong sóng cơ

Điều kiện khoảng cách hai nguồn giao thoa sóng I Đặt vấn đề : Trong nhiều toán giao thoa in sách tham khảo đề thi thử trung tâm ; diễn đàn kể đề thi Tuyển Sinh Đại Học năm gần ta gặp nhiều toán giao thoa sóng mà khoảng cách hai nguồn cho trước Theo hầu hết toán thường dẫn đến kết kì dị làm hoang mang cho HS số giáo viên trường Ta xét ví dụ sau : Ví dụ : Biên độ sóng đổi trình truyền Cho hai nguồn sóng giống A B cách khoảng AB  (n  ) ; n  N dao động với phương trình : u A  u B  a cos 2 ft So sánh hình ảnh dao động điểm gần nguồn A nguồn A Phương trình sóng tổng hợp điểm M cách A B đoạn d1 d2 : d d   d d   uM  2a cos    cos  2 ft          Nếu ta xét điểm gần nguồn A ta có : d2  d1  AB d2  d1  AB Như nguồn dao động với biên độ a điểm M nằm sát lại đứng yên ! Ví dụ : Biên độ sóng không đổi trình truyền Cho hai nguồn sóng giống A B cách khoảng AB  2n; n  N * , dao động với phương trình : u A  u B  a cos 2 ft So sánh hình ảnh dao động điểm gần nguồn A nguồn A Biên độ dao động M : AM  2a Pha dao động M : 2 ft   d  d1   2 ft  2n Điểm M dao động pha với A Như : điểm A có li độ cực đại a , điểm M gần A lại có li độ cực đại AM  2a tạo hình ảnh kì dị giao thoa sóng ( Bạn đọc vẽ hình thấy ) Ví dụ : Biên độ sóng đổi trình truyền Cho hai nguồn sóng giống A B cách khoảng AB  (2n  ); n  N , dao động với phương trình : u A  u B  a cos 2 ft Viết phương trình dao động điểm nằm sát nguồn A nằm đoạn AB so sánh hình ảnh dao động điểm gần nguồn A nguồn A Biên độ dao động M : AM  a Pha dao động M : 2 ft   d  d1   2 f   Điểm M dao động vuông pha với A Như : M có li độ cực đại uM  a nguồn A lại vị trí cân ! Bạn đọc cho khoảng cách AB cách tùy ý ta thấy hình ảnh dao động điểm gần nguồn nguồn phi lí ! Hoặc lấy đề tuyển sinh sau : Đề năm 2009 ( mã đề 135 ) Câu 30 : AB  5 ) Đề năm 2010 ( mã đề 642 ) Câu 28 : AB  40 / Đề năm 2011 : mã đề 817 : Câu 23 : AB  9 ; Câu 50 : AB  2,5 ) Đề năm 2012 ( mã đề 958) : Câu 10 : AB  20 / Thông thường số GV phải chống chế lí lẽ nguồn cha , mẹ nên không tuân theo quy luật giống điểm lại ( , ) Lí luận thừa nhận suy luận môn Vật Lí ! II Phải thừa nhận có phản xạ sóng vị trí nguồn : Đến ta thử xét điều kiện để có hình ảnh giao thoa hợp thực tế tất điểm vùng giao thoa tuân theo quy luật thống * Giả sử phản xạ sóng vị trí nguồn : Phần tử A tham gia đồng thời hai dao động : + Dao động nguồn bên gây : u A  a cos 2 ft + Dao động sóng từ nguồn B truyền đến Vậy dao động tổng hợp A phải : AB   AB   (1) uA  2a cos    cos  2 ft         Mặt khác A dao động cưỡng nguồn gây : uA  a cos  2 ft  (2) Từ (1) (2) ta phải có :   AB  2a cos      a   (3)   AB  2n   Dễ dàng thấy hai đẳng thức (3) tồn đồng thời ! Kết luận: Vậy phải có phản xạ sóng vị trí nguồn Phần tử môi trường A đồng thời chịu tác dụng ba dao động : + Dao động cưỡng nguồn bên gây : uA + Dao động sóng từ nguồn B truyền đến A : uBA + Dao động sóng phản xạ A gây : u’BA Mà dao động tổng hợp A : uA + uBA + u’BA = uA  u’BA  – u AB Vậy nguồn đóng vai trò vật cản cố định sóng nguồn truyền tới III Điều kiện để hình ảnh giao thoa ổn định : Như chứng minh : từ A truyền đồng thời hai sóng : + Dao động cưỡng nguồn bên gây uA + Dao động sóng phản xạ A gây : u’BA Như để hình ảnh giao thoa ổn định hai sóng truyền từ A ( uA u’BA ) phải pha với Xét trường hợp hai nguồn có pha : 2 ft Pha sóng A B truyền đến : 2 ft  2 AB  Pha sóng phản xạ A : 2 ft  2 AB   Điều kiện pha uA u’BA cho ta : 2 AB     2n 1   AB   n    ; n  N 2  Bằng cách lập luận tương tự ta dễ dàng chứng minh điều kiên để hình ảnh giao thoa ổn định trường hợp hai nguồn kết hợp không đồng :    AB   n       Trong  độ lệch pha nguồn A so với nguồn B Biên Hòa ngày 10 – 07 – 2012 Đậu Quang Dương Giáo viên trương THPT Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai ... III Điều kiện để hình ảnh giao thoa ổn định : Như chứng minh : từ A truyền đồng thời hai sóng : + Dao động cưỡng nguồn bên gây uA + Dao động sóng phản xạ A gây : u’BA Như để hình ảnh giao thoa. .. để có hình ảnh giao thoa hợp thực tế tất điểm vùng giao thoa tuân theo quy luật thống * Giả sử phản xạ sóng vị trí nguồn : Phần tử A tham gia đồng thời hai dao động : + Dao động nguồn bên gây... ổn định hai sóng truyền từ A ( uA u’BA ) phải pha với Xét trường hợp hai nguồn có pha : 2 ft Pha sóng A B truyền đến : 2 ft  2 AB  Pha sóng phản xạ A : 2 ft  2 AB   Điều kiện pha