BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 ĐỀ DỰ BỊ Môn:Toán; Khối D I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH:( 7điểm) Câu I:(2 điểm) Cho hàm số: y = x + 3(1 − m) x − 6mx − + m 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = 2)Chứng minh phương trình x + 3(1 − m) x − 6m x − + m = có nghiệm thực phân biệt với m > Câu II: (2 điểm) 1) Giải phương trình: 2sin 2 x + sin x = cos x 27 x y + y = 2) Giải hệ phương trình 9 x y + y = x Câu III: (2 điểm) e ln x − dx 1) Tính tích phân: I = ∫ x ln x + x 2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm đoạn [ 1;9] log 32 x + 2m ( log x + ) + = m ( + log x ) Câu IV: (1 điểm) Trong không gian cho chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC cân A, canh bên SB tạo với mặt phẳng đáy mặt phẳng trung trực BC góc 300 450 Khoảng cách từ S đến cạnh BC a Tính thể tích khối chóp S.ABC Câu V: ( điểm ) x − 1− x + Tìm gá trị lớn nhỏ y = x + 1+ x + II.PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) Thí sinh chọn hai câu Va Vb A Dành cho ban Câu VIa:(2 điểm) 1)Trong mặt phẳng Oxy cho A( 0; -2) Tìm tọa độ B thuộc đường thẳng d : x – y +2 = cho đường cao AH trung tuyến OM tam giác OAB có độ dài x = 1+ t 2) Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng d qua A( -1;3;0) cắt đường thẳng d’ : y = − 2t z = −t x + y −1 z = = −1 −1 Câu VIIa:(1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : ( z − 1) ( z + 1) + z = B Dành cho ban nâng cao Câu VIa: (2 điểm) 1) Trong Oxy cho phương trình đường ( T) : ( x − 4) + y = 40 Viết phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ cắt (T) hai điểm A B cho AB = 4OB x = + 2t 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng: d y = −1 + t A( 1;-1;1) Gọi H hình chiếu vuông góc z = 2t vuông góc với d” A d tìm tọa độ H viết phương trình mặt cầu (S) tâm A mặt cầu (S) cắt d hai điểm B, C cho tam giác ABC vuông cân A Câu VIIb ( điểm) Tìm giá trị nhỏ z biết z = (m-2) + (1-m)i -Hết -