Đề thi thử đại học khối A , A1 , B , D môn toán năm 2012 đề số 98 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ á...
S GIO DC O TO THANH HO KHO ST CHT LNG LP 12 LN 1.NM HC 2011- 2012 TRNG THPT HONG HO Mụn: Toỏn; Khi: A Thi gian: 180 phỳt(khụng k thi gian giao ) I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH(7.0 im) x+2 x Cõu I(2.0 im) Cho hm s: y= 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th ( C) ca hm s 2) Cho im A(0, a) Tỡm a t A k c hai tip tuyn n ( C) cho hai tip im tng ng nm v hai phớa i vi trc honh Cõu II(2.0 im) 1) Gii phng trỡnh: 8x + 9x + = x 2)Gii phng trỡnh: Sin2x+ 2.cos2x = 1+ sinx 4.cosx Cõu III(1.0 im) Tớnh tớch phõn: x + dx 2 cos x tan x I= Cõu IV(1.0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht, di cỏc cnh AB= 2a; BC= a (a> 0).Cỏc cnh bờn ca hỡnh chúp bng v bng a Gi M, N ln lt l trung im cnh AB v CD, K thuc cnh AD cho AK= a/3 Tớnh th tớch hỡnh chúp S.ABCD v khong cỏch gia hai ng thng MN v SK theo a Cõu V(1.0 im) Cho ba s dng a, b, c tha món: abc= Chng minh rng: 1 (a + ).(b + ).(c + ) b c a II PHN RIấNG(3.0 im) Thớ sinh ch c lm mt hai phn( phn A hoc B) A Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a(2.0 im) 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ba im A(10, 5), B(15, -5), D(-20, 0) l ba nh ca hỡnh thang cõn ABCD ( AB// CD) Tỡm to im C 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hỡnh vuụng ABCD cú A(5, 3, -1), C(2, 3, -4) v im B thuc mt phng (P): x+ y- z- 6= Tỡm to im D Cõu VII.a(1.0 im) Tớnh tng S = C 2C + 3C 4C + + (1) n (n + 1)C n n n n n n vi n l s nguyờn dng, C k n l s t hp chp k ca n phn t B Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VIb(2.0 im) 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho parabol(P) cú phng trỡnh y = x v im I(0, 2) Tỡm to hai im M, N thuc (P) cho uuur uur IM = 4.IN 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho bn im A(2, 3, 2), B(6, -1, -2), C(-1, -4, 3), D(1, 6, -5) Tớnh gúc gia hai ng thng AB v CD Tỡm to im M thuc ng thng CD cho tam giỏc ABM cú chu vi nh nht Cõu VIIb(1.0 im) Gii h phng trỡnh: ( x + y ).3 y x = 8.( x + y ) x y =0 Ht HNG DNC CHM TON KHI A LN NM HC 2011-2012 ỏp ỏn gm 05 trang Hc sinh lm cỏch khỏc ỳng cho im ti a CU NI DUNG- ỏp ỏn IM I.1 1.HS t trỡnh by, th nh hỡnh sau 1.0 y f(x)=(x+2)/(x-1) f(x)=1 x -4 -3 -2 -1 -2 -4 TX+ y: 0.25, Gii hn+ tim cn: 0.25, BBT: 0.25, th : 0.25 I.2 1.0 ng thng qua A(0, a) cú pt: y= kx+a cú tip tuyn h sau phi cú nghim x+2 = kx + a x =k ( x 1) 0.25 (2) Th (2) vo (1) v rỳt gn ta c: f(x)= (a-1)x -2(a+2)x + a+ 2= (3) 0.25 (3) cú nghim phõn bit khỏc thỡ a 1, f (1) ' = 3a + > a > 2, a 1 Honh tip im x , x l nghim ca (3) Tung tip im l x +2 x +2 y1 = , y2 = x1 x2 0.25 x1 x2 + 2( x1 + x2 ) + < c a; > c 1 a + > 0; b + > b c c 1+ 0.25 a Nu bt ng thc ỳng c + > a Nu 1 b 1 (a + ).(b + ) = ( + ).(b + ) b c bc b b c 1 b +1+ b 1+ 1 1 c ) = (1) = ( b + 1).(b + ) ( c b c c b bc 0.25 1 (b + ).(c + ) (2) c a ca 1 (c + ).( a + ) (3) a b ab Nhõn v vi v ca (1), (2), (3) ta cú 0.25 1 1 (a + ) (b + ) ( c + ) =1 b c a ( abc)3 1 (a + ).(b + ).(c + ) b c a Du= xy a= b= c=1 0.25 Phn riờng A.Chng trỡnh chun A VIa.1 B 1.0 C C' D uuur Ta cú AB (5, 10) ng thng CD//AB nờn CD cú phng trỡnh: 10(x+20)+ 5y=0 hay 2x+ y+ 40=0 0.25 Do ABCD l hỡnh thang cõn nờn BC= AD, suy C thuc ng trũn(T) tõm B, bỏn kớnh AD 0.25 uuur AD(30, 5) AD = 925 = 37 2 925 (T) cú pt: (x-15) + (y+5) = Suy to im C l nghim h pt 2x+y + 40= suy x= -7 v y= -26 (x-15) + (y+5) = 925 hoc x= -15 v y= -10 0.25 Vi C(-7, -26) , BC khụng song song vi AD nờn C(-7, -26) tha Vi C(-15, -10), BC// AD nờn C(-15, -10) khụng tho KL: C(-7, -26) VIa.2 1.0 0.25 Do B thuc mp: x+y- z- 6= suy B(a, b, a+b- 6) uuu r uuur AB( a 5, b 3, a + b 5), CB (a 2, b 3, a + b 2) uuur uuur AB = CB uuur uuur AB.CB = 2 2 0.25 (a-5) +(b-3) + (a+b-5) = (a-2) +(b-3) + (a+b-2) (a-5).(b-3)+ (b-3) +(a+b-5).(a+b-2)= 0.25 Gii h ta c a= v b= hoc a=3 v b=1 0.25 Suy D(5, 3, -4) hoc D(4, 5, -3) VIIa Ta có 0.25 (1 + x) = C + C x + C x + + C x , suy n n n n n n n x(1 + x) n = Cn0 x + Cn1 x + Cn2 x + + Cnn x n +1 0.25 0.25 Lấy đạo hàm hai vế ta có : (1 + x ) n + nx(1 + x) n = Cn0 + 2Cn1 x + 3Cn2 x + + (n + 1)Cnn x n Thay x = vào đẳng thức ta đợc S=0 0.25 0.25 B.Phn nõng cao VIb.1 1.0 Gi M(m , m) thuc (P), uuur uur uur IM (m ; m 2) = 4.IN , IN ( xN ; yN 2) xN = m x N = m2 m+6 m m+6 Do N ( P ) : =( ) m = 6; m = 4 yN = m yN = 0.25 0.5 Vi m= thỡ M(36, 6) v N(9, 3) 0.25 Vi m= -2 thỡ M(4, -2) v N(1, 1) VIb.2 1.0 uuur uuur AB (4, 4, 4), CD(2,10, 8) uuur uuur AB.CD = 4.2 4.10 + 4.8 = AB CD 0.25 Vy gúc gia AB v CD bng 90 AC = 32 + + 12 = 59, AD = 12 + 32 + = 59 BC = + 32 + 52 = 83, BD = 52 + + 32 = 83 Suy ra, tam giỏc ACD cõn ti A v tam giỏc BCD cõn ti B 0.25 Gi N l trung im CD AN CD, BN CD, AN = 17, BN = 41 Do ú chu vi tam giỏc ABM l 2p= AB+ AM+ BM >= AB+ AN+ BN + 17 + 41 Nờn chu vi tam giỏc ABM nh nht M= N Vy M(0, 1, -1) 0.25 0.25 VIIb -v t x +y= u, x -y = v Khi ú ta cú h u.3 = 0.25 v 1.0 8u- = Gii h tỡm c u= 27, v= 0.5 Suy x + y= 27 x y= Gii h ta cú x= , y=12 0.25 ... BD, cỏc tam giỏc SAC, SBD cõn ti S nờn SO vuụng gúc vi AC v BD BD = AB + AD = a 5, OB = SO = SB OB = VSABCD = SO.S ABCD a a a3 = (dvtt ) 0.25 0.25 Do MN//AD nờn MN//(SAD) m SK nm (SAD) v O thuc... Suy : d( MN, SK)= d( MN, (SAD))= d( O, (SAD) ), gi F l trung im AD OH SF , AD SF , AD OF AD (SOF ) AD OH OH ( SAD ) d (O, ( SAD)) = OH 1 = + = + = 2 2 OH OS OF 3a a 3a a 21 a 21 OH = d (... uuur AB( a 5, b 3, a + b 5 ), CB (a 2, b 3, a + b 2) uuur uuur AB = CB uuur uuur AB.CB = 2 2 0.25 (a- 5) + (b- 3) + (a+ b- 5) = (a- 2) + (b- 3) + (a+ b- 2) (a- 5). (b- 3)+ (b- 3) + (a+ b- 5). (a+ b- 2)= 0.25