ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 133) A.Phần chung cho tất thí sinh: Câu I.(2đ) Cho hàm số y = x − x + 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Gọi d đường thẳng qua A(3;4) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) ba điểm phân biệt A,M,N ch hai tiếp tuyến M,N vuông góc với Câu II.(2đ) x2 + + y ( x + y ) = 4y 1.Giải hệ x + ( x + y − ) = y sin x.sin 3x + cos x.cos3 x =− 2.Giải phương trình: π π tan x − ÷ tan x + ÷ 6 3 Câu III.(1đ) ) ( ( ) Tính I = ∫ x ln x + x + dx Câu IV.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a.Hình chiếu vuông góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O tam giác ABC.Một mặt phẳng (P) chứa BC vuông góc với a2 AA’ cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ B.Phần riêng cho thí sinh: PHẦN I: Câu VIa:(2đ) x2 1.Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): y = x − x elip (E): + y = CMR (P) cắt (E) bốn điểm phân biệt nằm đường tròn.Viết phương trình đường tròn 2.Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x + y + z − x + y − z − 11 = mp(P): 2x+2y-z+17=0.Viết phương trình mp(Q) song song với mp(P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 6π n Câu VIIa:(1đ)Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức niwtơn x + ÷ ,biết x n +1 2 6560 n số nguyên dương thảo mản: 2Cn0 + Cn1 + Cn2 + + Cnn = n +1 n +1 PHẦN II: Câu VIb.(2đ) 1.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1: x+y+5=0,d2: x+2y-7=0 tam giác ABC có A(2;3),trọng tâm điểm G(2;0),điểm B thuộc d1 C thuộc d2.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2.Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A(1;2;5),B(1;4;3),C(5;2;1) mp(P): x-y-z-3=0.Gọi M điểm (P).Tìm giá trị nhỏ MA2 + MB + MC e x − y + e x + y = ( x + 1) Câu VIIb.(1đ) Giải hệ: x+y e = x − y +1 ĐỀ THI THỬ BỈM SƠN-Năm 2012 Câu I.(2đ) Cho hàm số y = x2 − 2x + 1− x 1.Khảo sát đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến chung (d) parabol: y = x − 3x − (C) tiếp điểm chúng.Tính góc (d) (d’): y=-2x+1 Câu II.(3đ) π 1.Giải phương trình: 9.cos + x ÷+ 6cos ( π − x ) + 3sin x + = cos2 x 2.Tìm giá trị nhỏ m để hệ sau có khoảng nghiệm lớn 2 x − x + x − x ≤ x − x + x + m ≥ log2 x 3.Giải bất phương trình: ÷ 2 ≥ log2 x − x Câu III.(2đ) 1.Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x-2y-z+1=0 (Q): 2x+y+3z+1=0.Viết phương trình mp(R) vuông góc với hai mặt phẳng đồng thời cắt mặt cầu (S): 2 ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 25 theo giao tuyến đường tròn (C) có đường kính 2.Cho hình vuông ABCD cạnh a nằm mp(P),trên hai tia Bm,Dn vuông góc phía (P) lấy diểm M,N cho BM=x,DN=y.Tính thể tích khối tứ diện MNAC theo a,x,y Câu IV.(2đ) ∫( x 1.Tính −1 ( )) + x + x − x + x dx n 2.Tìm số hạng chứa x khai triển x + ÷ n nghiệm nhỏ x n bất phương trình: Cn + Cn + + Cn > 512 Câu V.(1đ) Cho tứ diện ABCD có cạnh thay đổi cho AB>1 tất cạnh lại nhỏ 1.Tìm giá trị lớn thể tích tứ diện ĐỀ THI THỬ HÀM RỒNG-Năm 2012 A.Phần chung cho thí sinh: Câu I:(2đ) Cho hàm số y = x − x + 1.Khảo sát 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) với trục hoành Câu II.(2đ) e x − e y = log2 y − log2 x 1.Giải hệ: x + y2 = π 2 2.Giải phương trình: sin x.cos x + sin x = − sin − ÷ x Câu III.(2đ) 1.Cho hypebol (H) có phương trình: x y2 − = ,nhận F1,F2 hai tiêu điểm,F1 tiêu điểm 16 trái.Tìm M thuộc (H) cho MF1=3MF2 2.Trong hệ trục Oxyz cho mp(P): 2x+y-2z+15=0 điểm J(-1;-2;1).Gọi I điểm đối xứng J qua (P).Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mp(P) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 8π Câu IV.(2đ) 1.Với số tự nhiên n tính tổng: S = Cn0 2n + C1n 2n−1 + Cn2 2n−2 + + π 2.Tính I= ∫ Cnn n +1 sin x dx 3sin x + 4cos x B.Phần tự chọn: Câu Va:(2đ)Theo chương trình nâng cao 1.Cho lăng trụ đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy hình thoi cạnh a góc A=600.Biết đường thẳng AB1 vuông góc với đường thẳng BD1.Tính thể tích khối lăng trụ theo a y x 2.Cho a,b>0.CMR với x>y>0 ta có ( a x + b x ) < ( a y + b y ) Câu Vb.(2đ)Theo chương trình 1.Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cân đỉnh A,cạnh AB=AC=a.Mặt bên (SBC) vuông góc với mặt đáy,các cạnh bên SA=SB=a,SC=x.Hãy tính thể tích khối chóp SABC theo a,x 2.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.CMR ( sin A ) 2sin B + ( sin B ) 2sin C + ( sin C ) 2sin A > ĐỀ THI THỬ QUẢNG XƯƠNG III-Năm 2012 Câu I.(2đ) Cho hàm số y = x − 3x + 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Tim điểm nằm trục hoành mà từ kẻ tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị (C) Câu II.(2đ) x − mx ≤ 1.Tìm m để hệ có nghiệm x − + m ≤ m 32 x log x − log + log 2 ≤ log 21 x 2.Giải bất phương trình: x 2 Câu III.(2đ) a.sin x − cosx − 9π đạt cực trị ba điểm phân biệt thuộc 0; ÷ a.cosx a + b2 + c ¼ 2.G trọng tâm tam giác ABC có diện tích S.CMR: cot C − cot AGB = 6S 1.Tìm a để y = Câu IV.(2đ) 1.Cho hình chóp SABCD đáy ABCD hình thang vuông A,B, cho AD=2a,AB=BC=a.SA vuông góc với đáy SA= a Tính góc khoảng cách AB,SC 2.Trong không gian Oxyz cho A(3;2;-1),B(1;-4;3),C(-1;0;1).Viết phương trình đường tròn qua ba điểm A,B,C Câu V.(2đ) 1.Biển số xe máy đăng kí theo kí hiệu XY-abcd với: X chữ cái: F,H,K Y chữ số: 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Còn a,b,c,d chữ số: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.Hỏi đăng kí hết có xe máy (giả sử biển XY-0000) 2 tan x − cosx 2.Tính lim x →0 sin x ĐỀ THI THỬ THPT THIỆU HOÁ –Năm 2012 I.Phần chung cho thí sinh: Câu I.(2đ) Cho hàm số y = x + ( − 2m ) x + ( − m ) x + m + 1.Khảo sát với m=2 2.Tìm m để hàm số có cực đại,cực tiểu đòng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ Câu II.(2đ) 1.Giải phương trình: x + x + + + x − x + = x + + 2.Giải phương trình: Câu III.(1đ) Tính tích phân: ( sin x + tan x ) tan x − sin x dx ∫ 2x +1+ − 2cosx = 4x +1 Câu IV.(1đ) Cho hình chóp SABC có góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 600,ABC SBC tam giác cạnh a.Tính theo a khoảng cách từ B đến (SAC) Câu V.(1đ) 2sin A sin B + sin A = + sin B Cho tam giác ABC có góc A,B,C thoả mản: sin B CMR tam giác 2 + sin B = + sin C 2sin C ABC II.Phần riêng:(3đ) 1.Theo chương trình chuẩn: Câu VIa.(2đ) 1.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x + y = Đường tròn (C’) tâm I(2;2) cắt (C) điểm A,B cho AB= Viết phương trình đường thẳng AB 2.Trong không gian Oxyz cho A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;1).Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC Câu VIIa(1đ) Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên bé 1000.Tính xác suất để số chia hết cho 2.Theo chương trình nâng cao: Câu VIb.(2đ) x y2 1.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): + = Viết phương trình đường hypebol (H) có 12 hai tiệm cận y=2x,y=-2x có hai tiêu điểm hai tiêu điểm elip (E) 2.Trong không gian Oxyz cho mp(P): x+y+z+3=0 điểm uuur uuuuur uuuur A(3;1;1),B(7;3;9),C(2;2;2).Tìm M (P) cho MA + MB + MC nhỏ Câu VIIb.(1đ) 1999 − C2009 + C2009 − C2009 + − C2009 Tính tổng S = C2009 ĐỀ THI THỬ LAM SƠN-Năm 2012 Câu I.(2đ) Cho hàm số y = ( m − 1) x − 3mx + 1.Khảo sát với m=2 2.Tìm m để hàm số có cực đại mà cực tiểu Câu II.(2đ) 1.Giải phương trình: 2sinx+cotx=2sin2x+1 ( ) 2 x + x − y − = x ( y + 1) 2.Giải hệ: y + x + + ln y + x = ( ) Câu III.(1đ) Tính ln ( x + 1) ∫ ( x + 2) dx Câu IV.(1đ) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a.mp(SAD) vuông góc với đáy,tam giác SAD vuông S,góc SAD 600.Gọi I trung điểm cạnh SC.Tính thể tích khối chóp IBCD cosin góc tạo hai đường thẳng AC,DI Câu V.(1đ) 1 Cho ba số dương x,y,z thoả mản x + y + z = CMR: x + yz + y + xz + z + xy ≥ xyz + x + y + z Câu VI.(2đ) 1.Trong mặt phẳng Oxy,hãy viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1;-2) tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích 2.Trong không gian Oxyz cho A(0;0;2),B(4;2;0) mp(P): x-2y-2z-6=0.Lập phương trình mặt cầu qua điểm A,B có tâm thuộc mp(Oxy) tiếp xúc với mp(P) Câu VII.(1đ) Khai triển đa thức P(x)= ( + x + x ) ta có P(x)= a21 x 21 + a20 x 20 + + a1 x + a0 Tìm hệ số a11 ĐỀ THI THỬ QUẢNG XƯƠNG I –Năm 2012 I.PHẦN CHUNG: Câu I.(2đ) Cho hàm số y = x − 3x + ( − m ) x + + 3m 1.Khảo sát với m=1 2.Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Câu II.(2đ) 1.Giải phương trình: sin x + 3cos3x + cos2 x − sin x = sin x + 3cosx 2.Giải phương trình: log x = log3 x log3 ( x + − 1) Câu III.(2đ) » = 1200 , ySz » = 600 , zSx » = 900 ,lấy A,B,C thuộc Cho góc tam diện Sxyz biết xSy Sx,Sy,Sz cho SA=SB=SC=a 1.Tính thể tích V khối chóp SABC 2.Xác định tâm O bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC Câu IV.(1đ) Cho x,y,z ba số thực không âm thoả mản x+y+z=1.CMR: ≤ xy + yz + zx − xyz ≤ 27 II.PHẦN RIÊNG: 1.Theo chương trình chuẩn: Câu Va.(2đ) 1.Cho đường thẳng d: 2x-y+5=0,d’: x+y-3=0 vàuu điểm I(-2;0).Viết phương trình đường r uur r thẳng ∆ qua I cắt d,d’ A,B cho IA − IB = x 3 2.Tính lim e + x − x →0 x Câu VIa.(1đ) Gieo hai xúc sắc cân đối đồng chất quan sát số chấm xuất hiện.Tìm xác suất để tổng số chấm xuất hai xúc sắc số lẻ chia hết cho ba 2.Theo chương trình nâng cao: Câu Vb.(2đ) uur uur 1.Cho parabol (P): y = x điểm I(0;1).Tìm A,B (P) cho: IA = IB e2009 x cos x − 2.Tính lim x →0 x2 Câu VIb.(1đ) Gọi M tập hợp số tự nhiên gồm chữ số khác lập thành từ tập X={0;1;2;3;4;5}.Lấy ngẫu nhiên phần tử M.Tính xác suất để có tromh hai phần tử chia hết cho ... 1.Tìm a để y = Câu IV.(2đ) 1.Cho hình chóp SABCD đáy ABCD hình thang vuông A, B, cho AD= 2a, AB=BC =a. SA vuông góc với đáy SA= a Tính góc khoảng cách AB,SC 2.Trong không gian Oxyz cho A( 3;2;-1) ,B( 1;-4;3),C(-1;0;1).Viết... với mặt đáy,các cạnh b n SA=SB =a, SC=x.Hãy tính thể tích khối chóp SABC theo a, x 2.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.CMR ( sin A ) 2sin B + ( sin B ) 2sin C + ( sin C ) 2sin A > ĐỀ THI THỬ QUẢNG... A( 3;2;-1) ,B( 1;-4;3),C(-1;0;1).Viết phương trình đường tròn qua ba điểm A, B, C Câu V.(2đ) 1.Biển số xe máy đăng kí theo kí hiệu XY-abcd với: X chữ cái: F,H,K Y chữ số: 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Còn a, b, c ,d chữ số: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.Hỏi