Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
11
Dung lượng
647 KB
Nội dung
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC LẦN - NĂM 2012 Môn: TOÁN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x −1 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = (C) x +1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Gọi A B hai giao điểm đường thẳng ∆: y = x đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường phân giác góc phần tư thứ cho MA + MB có giá trị nhỏ Câu II (2,0 điểm) π Giải phương trình: cos x + cos x = + sin x + 4 ) ( Giải bất phương trình sau: + x − x + ( x + 1) + x x + ≤ x x − x + π cos x + 4 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫0 sin x + 2(sin x + cos x) + dx Câu IV (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Gọi M N trung điểm cạnh SC SB.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a, biết BM vuông góc với CN Câu V (1,0 điểm) Tìm giá trị m để hệ phương trình sau có nghiệm x − y + y − x − = x + − x − y − y + m = PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(1;1) hai đường thẳng d1: 3x - y - = 0, d2: x + y - = Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M cắt d 1, d2 tương ứng A, B cho 2MA - 3MB = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;3;2) mặt phẳng (α): x + 2y + = Tìm tọa độ điểm M, biết M cách điểm A, B, C mặt phẳng (α) Câu VII.a (1,0 điểm) Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z + − 5i = z + − i Tìm số phức z có môđun nhỏ π B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) x2 y2 + = Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) 25 16 cho MF1 = 4MF2 (F1 F2 tiêu điểm bên trái bên phải (E)) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A cách Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) có phương trình gốc tọa độ O khoảng lớn Câu VII.b (1,0 điểm) Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z − − 4i = z − 2i Tìm số phức z có môđun nhỏ - Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC LẦN 2-NĂM 2012 Môn: TOÁN; Khối: D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = − x + (2m + 1) x − (m − 3m + 2) x − (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Xác định giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị nằm hai phía trục tung Câu II (2,0 điểm) − sin x 2π 2π Giải phương trình: cos + x + cos − x = 3 3 x + + y − = Giải hệ phương trình sau: x + + y + = ln Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫e x + 2e x dx Câu IV (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Gọi M N trung điểm cạnh SC SB.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a, biết BM vuông góc với CN Câu V (1,0 điểm) Tìm giá trị tham số m để phương trình x + − x = − x + x + m có nghiệm PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - 4y + 2012 = đường tròn (C): ( x − 3) + ( y − 1) = Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;3;2) mặt phẳng (α): x + 2y + = Tìm tọa độ điểm M, biết M cách điểm A, B, C mặt phẳng (α) Câu VII.a (1,0 điểm) Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z + − 5i = z + − i Tìm số phức z có môđun nhỏ B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) x2 y2 + = Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) 25 16 cho MF1 = 4MF2 (F1 F2 tiêu điểm bên trái bên phải (E)) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A cách Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) có phương trình gốc tọa độ O khoảng lớn Câu VII.b (1,0 điểm) Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z − − 4i = z − 2i Tìm số phức z có môđun nhỏ - Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC LẦN 2- NĂM 2012 Môn: TOÁN; Khối: A (Đáp án- thang điểm gồm 05 trang) ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM Câu I (1,0 điểm) (2,0 điểm) * Tập xác định D = R \ { − 1} * Sự biến thiên: Đáp án Điểm > 0, ∀x ∈ D ( x + 1) Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞;−1) ( − 1;+∞ ) Giới hạn tiệm cận: lim y = lim y = tiệm cận ngang: y = ' Chiều biến thiên: y = x → −∞ x → +∞ lim y = +∞, lim y = −∞ tiệm cận đứng: x = -1 x → −1− x → −1+ Bảng biến thiên: x y' y −∞ 0,25 +∞ -1 + 0,25 + +∞ 0,25 -∞ * Đồ thị: 2.(1,0 điểm) Tọa độ A B nghiệm hệ phương trình y = x 1 1 ⇒ A 2; , B 3; 3 2 y = x −1 x +1 Dễ thấy A B nằm phía đường phân giác d: x - y = Gọi A’(a;b) điểm đối xứng A qua d 0,25 0,25 0,25 1 (a − 2).1 + b − .1 = a = ' ⇔ ⇒ A ;2 Ta có: 3 a + b + b = − =0 x = + 16t ' (t ∈ R ) ⇒ A B = (16;−9) Phương trình tham số A’B : y = − t 0,25 x − y = 7 7 Khi M giao điểm A’B d Tọa độ M nghiệm hệ x = + 16t ⇒ M ; 5 5 y = − 9t 7 7 Vậy M ; 5 5 (1,0 điểm) π Ta có: cos x + cos x = + sin x + ⇔ cos x cos x = + sin x + cos x 4 ⇔ cos x + sin x cos x − cos x cos x = ⇔ cos x cos x + sin x − (cos x − sin x) = ⇔ cos x(cos x + sin x)(1 + sin x − cos x) = ( ) π x = + kπ cos x = ⇔ cos x + sin x = ⇔ tan x = −1 cos x − sin x = cos x + π = 4 π x = + kπ π ⇔ x = − + kπ , k ∈ Z x = k 2π (1,0 điểm) ) ( ( ⇔ (2 + ) − x + 5)( x + 1) + x2 0,25 0,25 ( ) x 3x + x − x + + x − 2x + x( x + 1) (3 x − 1) x + + x − 2x + ( )( 0,25 ≤0 0,25 ≤0 x (3 x − 1) ⇔ ( x + 1) 2 + x − x + + ≤0 x + + x − 2x + ( 0,25 0,25 Ta có: + x − x + ( x + 1) + x x + ≤ x x − x + ⇔ + x − x + ( x + 1) + 0,25 0,25 ) ) ⇔ ( x + 1) x + + x − x + + x + x − x + + x − x + ≤ ⇔ x + ≤ ⇔ x ≤ −1 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho T = ( − ∞;−1] III (1,0 điểm) (1,0 điểm) π π π cos x + 4 cos x − sin x 4 Ta có: I=∫ dx = dx ∫ sin x + (sin x + cos x ) + 2 (sin x + cos x ) + sin x cos x + 0 0,25 0,25 .= π d ( cos x + sin x + 1) ∫0 ( cos x + sin x + 1) 0,25 =− cos x + sin x + =− π 0,25 2 1 −4 − = +1 0,25 IV (1,0 điểm) (1,0 điểm) Gọi I trung điểm BC G trọng tâm ∆SBC Vì tam giác SBC cân S nên tam giác BGC vuông cân G 0,25 a GI = a ⇒ SI = 3GI = a BC = 2 2 Xét tam giác vuông SHI (H chân đường cao hình chóp hạ từ A) ta có: 3a a a 78 HI = ⇒ SH = SH = SI − HI mà SI = 6 a 26 Vậy VS.ABC = SH S ABC = 24 V (1,0 điểm) (1,0 điểm) 3 x − y + y − x − = (1) Ta có: 2 x + − x − y − y + m = (2) − ≤ x ≤ ĐK: 0 ≤ y ≤ Từ GB = GC = 0,25 0,25 0,25 0,25 Ta có (1) ⇔ x − x = ( y − 1) − 3( y − 1) (3) Hàm số f(t) = t3 - 3t có f’(t) = 3t2 - < với t ∈ (-1;1) Nên f(t) hàm số nghịch biến 0,25 đoạn [-1;1] Từ (3) ta có f(x) = f(y-1) với − ≤ x ≤ 1và − ≤ y − ≤ Do x = y - ⇔ y = x + Thay y = x + vào (2) ta x − − x + m = ⇔ m = − x + − x 0,25 Dễ thấy hàm số g (t ) = −t + − t liên tục nghịch biến t ≤ nên với ≤ x2 ≤ ta có ≥ − x + − x ≥ −1 Vậy hệ cho có nghiệm − ≤ m ≤ (1,0 điểm) Ta có A ∈ d1 nên A(x1;3x1-5), B ∈ d2 nên B(x2;4-x2) 2MA = 3MB (1) Vì A, B, M thẳng hàng 2MA = 3MB nên 2MA = −3MB (2) 2( x1 − 1) = 3( x − 1) x1 = 5 5 ⇔ ⇒ A ; , B (2;2) (1) ⇔ 2 2 2(3 x1 − 6) = 3(3 − x ) x = Suy d: x - y = 0,25 0,25 0,25 0,25 VIa (2,0 điểm) VIIa (1,0 điểm) 2( x − 1) = −3( x − 1) x = (2) ⇔ ⇔ ⇒ A(1;−2 ) , B (1;3) 2(3 x1 − 6) = −3(3 − x ) x2 = Suy d: x - = Vậy có d: x - y = d: x - = (1,0 điểm) 2 2 2 Goi tọa độ điểm M(a;b;c) Ta có: MA2 = MB2 ⇔ (a − 1) + b + c = a + (b − 1) + c ⇔ a = b (1) 2 2 2 2 MB = MC ⇔ a + (b − 1) + c = a + (b − 3) + (c − 2) ⇔ b = - c (2) ( a + 2b + 2) = (a − 1) + b + c (3) d2(M, (∝)) = MA2 ⇔ Thay (1) (2) vào (3) ta a = ⇒ b = 1, c = 2 6a - 52a + 46 = ⇔ a = 23 ⇒ b = 23 , c = − 14 3 23 23 14 Vậy M(1;1;2) M ; ;− 3 3 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Giả sử số phức z cần tìm có dạng z = x + yi (x,y ∈ R) Ta có x + + ( y − 5)i = x + − ( y + 1)i (1) ⇔ ( x + 1) + ( y − 5) = ( x + 3) + ( y + 1) ⇔ x + y = Do tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn (1) đường thẳng x + 3y = Mặt khác z = x + y = (4 − y ) + y = 10 y − 24 y + 16 0,25 0,25 2 Hay z = 2 y − + ≥ 5 2 Do z ⇔ y = ⇒ x = Vậy z = + i 5 5 VIb (1,0 điểm) (2,0 điểm) Ta có a2 = 25 ⇒ a = 5, b2 = 16 ⇒ b = c2 = a2 - b2 = 25 - 16 = ⇒ c = Gọi tọa độ điểm M (x;y) M ∈ (E) nên ta có MF1 + MF2 = 10 ⇒ 5MF2 = 10 ⇒ MF2 = 3x = ⇔ x = thay vào phương trình (E) ⇒ y = hay − Vậy M(5;0) (1,0 điểm) Ta có d (O, ( P )) ≤ OA Do d (O, ( P )) max = OA xảy ⇔ OA ⊥ (P) nên (P) cần tìm mặt phẳng qua A vuông góc với OA Ta có OA = ( 2;−1;1) Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: 2(x - 2) - (y + 1) + (z - 1) = hay 2x - y + z - = VIIb (1,0 điểm) (1,0 điểm) Giả sử số phức z cần tìm có dạng z = x + yi (x,y ∈ R) Ta có x − + ( y − 4)i = x + ( y − 2)i (1) ⇔ ( x − 2) + ( y − 4) = x + ( y − 2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ⇔ y = − x + Do tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn (1) đường 0,25 thẳng x + y = Mặt khác z = x + y = x + x − x + 16 = x − x + 16 Hay z = 2( x − ) + ≥ 2 0,25 Do z ⇔ x = ⇒ y = Vậy z = + 2i 0,25 - - - Hết - - - TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC LẦN 2- NĂM 2012 Môn: TOÁN; Khối: D (Đáp án- thang điểm gồm 04 trang) ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm I (1,0 điểm) (2,0 điểm) * Tập xác định D = R Khi m = ta có y = - x3 + 3x2 - * Sự biến thiên: 0,25 Chiều biến thiên: y ' = −3 x + x , y ' = ⇔ x = 0, x = Hàm số đồng biến khoảng ( 0;2) Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞;0 ) ( 2;+∞ ) 0,25 Giới hạn: lim y = +∞, lim y = −∞ x → −∞ x → +∞ Cực trị: xCĐ = 2, yCĐ = xCT = 0, yCT = - Bảng biến thiên: x −∞ +∞ 0,25 − y' y −∞ -4 + 0 − -∞ * Đồ thị: 0,25 (1,0 điểm) Ta có y ' = −3 x + 2(2m + 1) x − (m − 3m + 2) Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai 0,25 phía trục tung phương trình y’ = có hai nghiệm trái dấu 0,25 ∆' > ⇔ P < 0,25 (2m + 1) − 3( m − 3m + 2) > ⇔ 3(m − 3m + 2) < ⇔1< m < 0,25 (1,0 điểm) Ta có: 2π 2π + cos + x + cos − 2x 0,25 π π − sin x + = − sin x cos + x + cos − x = ⇔ 2 2 3 3 0,25 2π 2π 2π ⇔ sin x − + cos + x + cos − x = ⇔ sin x − + cos cos x = 0,25 ⇔ sin x − − cos x = ⇔ sin x + sin x − = sin x = π ⇔ ⇔ x = + k 2π (k ∈ Z) sin x = − (VN ) 2 (1,0 điểm) ĐK: − ≤ x ≤ −2,−3 ≤ y ≤ 0,25 x + + y − = x + + x + + y + + y − = 10 ⇔ Ta có x + + y + = x + − x + + y + − y − = 0,25 Đặt u = x + + x + v = u + v = 10 Ta 5 u + v = u + v = 10 u = ⇔ ⇔ uv = 25 v = 0,25 y + + y − (u > v > 0) x + + x + = x = ⇔ Khi Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x;y) = (2;6) y + + y − = y = 0,25 0,25 III (1,0 điểm) ln ln (1,0 điểm) x x + 2e x dx = ∫ e x e 2e dx Ta có: I = ∫ e 0,25 Đặt t = e ,dt = e dx; x = ⇒ t = 1, x = ln2 ⇒ t = 2 2t 2t Ta I = ∫ e dt = e 1 4 2 = e − e Vậy I = e − e 2 IV (1,0 điểm) (1,0 điểm) Gọi I trung điểm BC G trọng tâm ∆SBC Vì tam giác SBC cân S nên tam giác BGC vuông cân G x ( x ) ( ) 0,25 0,25 0,25 0,25 a GI = a ⇒ SI = 3GI = a BC = 2 2 Xét tam giác vuông SHI (H chân đường cao hình chóp hạ từ A) ta có: 3a a a 78 HI = ⇒ SH = SH = SI − HI mà SI = 6 a 26 Vậy VS.ABC = SH S ABC = 24 V (1,0 điểm) (1,0 điểm) x + − x = − x + x + m (1) ĐK: ≤ x ≤ Từ GB = GC = (1) ⇔ Đặt t = ( x + 9− x ) = − x + x + m ⇔ + x(9 − x) = x(9 − x) + m (2) 9 x(9 − x) t ∈ 0; 2 9 Khi (2) trở thành - m = t - 2t (3) với t ∈ 0; 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 9 Bài toán trở thành tìm giá trị m để phương trình (3) có nghiệm t ∈ 0; 2 45 9 Xét hàm số f(t) = t2 - 2t 0; ta có fmax = fmin = -1 2 45 ⇔ − ≤ m ≤ 10 Khi − ≤ − m ≤ 4 Vậy giá trị m để phương trình có nghiệm − ≤ m ≤ 10 (1,0 điểm) Do ∆ // d nên phương trình ∆ có dạng 3x - 4y + c = ( c ≠ 2012) Gọi AB dây cung mà ∆ cắt (C) (AB = ) M trung điểm AB (C) có tâm I(3;1) bán kính R = Ta có IM = d(I, ∆) = IM = ⇒ 9−4+c =2 R − MA = − = c = ⇔ + c = 10 ⇔ Vậy ∆: 3x - 4y + = 3x - 4y - 15 = c = −15 (1,0 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 VIa (2,0 điểm) VIIa (1,0 điểm) 2 2 2 Goi tọa độ điểm M(a;b;c) Ta có: MA2 = MB2 ⇔ (a − 1) + b + c = a + (b − 1) + c ⇔ a = b (1) 2 2 2 2 MB = MC ⇔ a + (b − 1) + c = a + (b − 3) + (c − 2) ⇔ b = - c (2) ( a + 2b + 2) = (a − 1) + b + c (3) d2(M, (∝)) = MA2 ⇔ Thay (1) (2) vào (3) ta a = ⇒ b = 1, c = 2 6a - 52a + 46 = ⇔ a = 23 ⇒ b = 23 , c = − 14 3 23 23 14 Vậy M(1;1;2) M ; ;− 3 3 0,25 0,25 0,25 0,25 Giả sử số phức z cần tìm có dạng z = x + yi (x,y ∈ R) Ta có x + + ( y − 5)i = x + − ( y + 1)i (1) ⇔ ( x + 1) + ( y − 5) = ( x + 3) + ( y + 1) ⇔ x + y = Do tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn (1) đường thẳng x + 3y = Mặt khác z = x + y = (4 − y ) + y = 10 y − 24 y + 16 0,25 2 Hay z = 2 y − + ≥ 5 2 Do z ⇔ y = ⇒ x = Vậy z = + i 5 5 (1,0 điểm) Ta có a2 = 25 ⇒ a = 5, b2 = 16 ⇒ b = c2 = a2 - b2 = 25 - 16 = ⇒ c = 0,25 0,25 0,25 VIb (2,0 điểm) VIIb (1,0 điểm) Gọi tọa độ điểm M (x;y) M ∈ (E) nên ta có MF1 + MF2 = 10 ⇒ 5MF2 = 10 ⇒ MF2 = 3x = ⇔ x = thay vào phương trình (E) ⇒ y = hay − Vậy M(5;0) (1,0 điểm) Ta có d (O, ( P )) ≤ OA Do d (O, ( P )) max = OA xảy ⇔ OA ⊥ (P) 0,25 0,25 nên (P) cần tìm mặt phẳng qua A vuông góc với OA Ta có OA = ( 2;−1;1) Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: 2(x - 2) - (y + 1) + (z - 1) = hay 2x - y + z - = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Giả sử số phức z cần tìm có dạng z = x + yi (x,y ∈ R) Ta có x − + ( y − 4)i = x + ( y − 2)i (1) 0,25 ⇔ ( x − 2) + ( y − 4) = x + ( y − 2) ⇔ y = − x + Do tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn (1) đường 0,25 thẳng x + y = Mặt khác z = x + y = x + x − x + 16 = x − x + 16 Hay z = 2( x − ) + ≥ 2 0,25 Do z ⇔ x = ⇒ y = Vậy z = + 2i 0,25 - - - Hết - - - [...]...VIb ( 2,0 < /b> điểm) VIIb ( 1,0 < /b> điểm) Gọi t a < /b> độ điểm M là (x;y) và M ∈ (E) nên ta có MF1 + MF2 = 10 ⇒ 5MF2 = 10 ⇒ MF2 = 2 3x = 2 ⇔ x = 5 thay vào phương trình c a < /b> (E) ⇒ y = 0 hay 5 − 5 Vậy M(5;0) 2 ( 1,0 < /b> điểm) Ta có d (O, ( P )) ≤ OA Do đó d (O, ( P )) max = OA xảy ra ⇔ OA ⊥ (P) 0,2 < /b> 5 0,2 < /b> 5 nên (P) cần tìm là mặt phẳng đi qua A < /b> và vuông góc với OA Ta có OA = ( 2;−1;1) Vậy phương trình... + (z - 1) = 0 hay 2x - y + z - 6 = 0 0,2 < /b> 5 0,2 < /b> 5 0,2 < /b> 5 0,2 < /b> 5 0,2 < /b> 5 Giả sử số phức z cần tìm có d ng z = x + yi (x,y ∈ R) Ta có x − 2 + ( y − 4)i = x + ( y − 2)i (1) 0,2 < /b> 5 ⇔ ( x − 2) 2 + ( y − 4) 2 = x 2 + ( y − 2) 2 ⇔ y = − x + 4 Do đó tập hợp các điểm M biểu diễn cho các số phức z th a < /b> mãn (1) là đường 0,2 < /b> 5 thẳng x + y = 4 Mặt khác z = x 2 + y 2 = x 2 + x 2 − 8 x + 16 = 2 x 2 − 8 x + 16 Hay z = 2( x − 2... các điểm M biểu diễn cho các số phức z th a < /b> mãn (1) là đường 0,2 < /b> 5 thẳng x + y = 4 Mặt khác z = x 2 + y 2 = x 2 + x 2 − 8 x + 16 = 2 x 2 − 8 x + 16 Hay z = 2( x − 2 ) 2 + 8 ≥ 2 2 0,2 < /b> 5 Do đó z min ⇔ x = 2 ⇒ y = 2 Vậy z = 2 + 2i 0,2 < /b> 5 - - - Hết - - - ... = ( 1,0 điểm) 2 2 2 Goi t a độ điểm M (a; b; c) Ta có: MA2 = MB2 ⇔ (a − 1) + b + c = a + (b − 1) + c ⇔ a = b (1) 2 2 2 2 MB = MC ⇔ a + (b − 1) + c = a + (b − 3) + (c − 2) ⇔ b = - c (2) ( a + 2b +... ; Số b o danh: TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC LẦN 2- NĂM 2012 Môn: TOÁN; Khối: A (Đáp án- thang điểm gồm 05 trang) ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM... = MB2 ⇔ (a − 1) + b + c = a + (b − 1) + c ⇔ a = b (1) 2 2 2 2 MB = MC ⇔ a + (b − 1) + c = a + (b − 3) + (c − 2) ⇔ b = - c (2) ( a + 2b + 2) = (a − 1) + b + c (3) d2 (M, (∝)) = MA2 ⇔ Thay (1) (2)