Giáo trình kỹ thuật xung số

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN BỘ MƠN: TỰ ĐỘNG HỐ Giáo trình Kỹ thuật xung -số GV soạn: LÂM TĂNG ĐỨC TRẦN ĐÌNH KHƠI QUỐC Đà Nẵng 06/2007 Chương I Hệ thống số mã số CHỈÅNG I Chỉång ny trçnh by sỉû khạc giỉỵa mảch tỉång tỉû v mảch säú, cạc ỉu âiãøm ca mảch säú Mảch säú cn gi mảch lägic, hoảt âäüng åí hai trảng trại cạch biãût ráút r rãût, âọ säú tỉû nhiãn thêch håüp våïi hãû thäúng säú nhë phán chè dng hai säú v thay vç mỉåìi säú âãún åí hãû tháûp phán quen thüc Âãø lm r thãm vãư hãû nhë phán, phẹp säú hc cå bn v säú cọ dáúu, kãø c säú b v b cng âỉåüc trçnh by Tiãúp theo l hãû tháûp lủc phán dng cạc säú âãún v mäüt säú chỉỵ cại âãø diãøn t säú lỉåüng hay trảng thại tỉì âãún 15 tháûp phán Nỉía sau ca chỉång l cạc m säú m chênh l m BCD v m ASCII thäng dủng 1.1 MẢCH TỈÅNG TỈÛ V MẢCH SÄÚ Tên hiãûu l biẹn thiãún ca biãn âäü, m thỉåìng l âiãûn thãú hay dng âiãûn, theo thåìi gian Âỉåìng biãøu diãøn ca tên hiãûu l dảng sọng Mảch tỉång tỉû xỉí l tên hiãûu tỉång tỉû Tên hiãûu tỉång ỉïng våïi tiãúng nọi, tên hiãûu tám âiãûn, tên hiãûu tỉång ỉïng våïi sỉû biãún thiãn ca nhiãût âäü l vi vê dủ vãư tên hiãûu tỉång tỉû ( hçnh 1.1a ) Tên hiãûu tỉång tỉû cọ âàûc tênh: - Thỉåìng cạc hiãûn tỉåüng tỉû nhiãn phạt sinh v âỉåüc mäüt cm biãún chuøn thnh tns hiãûu âiãûn, vê dủ tiãúng nọi, hçnh nh - Liãn tủc vãư biãn âäü nghéa l cọ báút cỉï ttrë säú no khong biãún thiãn ca nọ, vê dủ 1V; 1,1V;1,12V; 1,125V - Thỉåìng l liãn tủc vãư thåìi gian Biãn âäü 1 t (a) tên hiãûu tỉång tỉû 5V 1 0 0V t (b) tên hiãûu säúû -1- Chương I Hệ thống số mã số Hinh 1.1 Tin hieu tuong tu va so Màûc khạc mảch säú xỉí l tên hiãûu säú thỉåìng l tên hiãûu nhë phán(gäưm logic v ) cọ dảng sọng xung ( hçnh 1.1b ).våïi hai mỉïc biãn âäü: mỉïc cao ( logic 1) vê dủ bàòng 5V, v mỉïc tháúp ( logic ) vê dủ bàòng 0V Thåìi gian biãún thiãn giỉỵa hai mỉïc, gi thåìi gian chuøn tiãúp, l âäüt biãún ( vä cng ngàõn ) nãn tên hiãûu säú cọ thãø xem giạn âoản vãư biãn âäü Tháût mỉïc cao v mỉïc tháúp cọ thãø cọ cs trë säú khạc våïi hçnh 1.1b Tên hiãûu tỉång tỉû åí hçnh 1.1a cọ thãø âỉåüc chuøn âäøi thnh tên hiãûu säú åí hçnh 1.1b båíi mảch chuøn âäøi tỉång tỉû sang säú ( Analog to Digital Conventer ADC) Dé nhiãn tên hiãûu säú cng âỉåüc phạt sinh båíi chênh cạc mảch säú ( kãø c mạy tênh) Ỉu âiãøm ca mảch säú 1 0 t (a) truưn âi 1 0 ngỉåỵng (b) nháûn âỉåüc t Hinh 1.2 Anh huong cua su meo dang va nhieu Mảch säú cọ nhiãưu ỉu âiãøm so våïi mảch tỉång tỉû khiãún mảch säú ngy cng phäø biãún Åí gáưn nhu mi lnh vỉûc tỉì âo lỉåìng, âiãưu khiãøn âãún toạn, thäng tin ( âiãûn thoải säú thay thãú âiãûn thoải tỉång tỉû, truưn hçnh säú s thay thãú truưn hçnh tỉång tỉû vv ) Tuy mảch âiãûn tỉång tỉû v cạc thiãút bë tỉång tỉû cng cọ nhỉỵng âàûc riãng khiãún khäng bao giåì bë thay thãú hong ton båíi mảch säú v vạc thiãút bë säú Sau âáy l mäüt säú ỉu âiãøm ca mảch säú: ¾ Kh nàng chäúng nhiãưu v sỉû mẹo dảng cao: Nhiãùu l nhỉỵng tên hiãûu läün xäün chênh mảch âiãûn tỉí tảo hay tỉì bãn ngoi thám nháûp vo chäưng lãn tên hiãûu âêch thỉûc biãøu thë thäng tin m ta cáưn xỉí l hay truưn âi Ngai tên hiãûu truưn mảch âiãûn tỉí v mäi trỉåìng thäng tin ( dáy âiãûn cạp, såüi quang, khäng gian vv ) cn bë mẹo dảng Kãút qu l tên hiãûu nháûn âỉåüc åí mạy thu bë mẹo dảng v bë nhiãùu ( hçnh 1.2 ) Åí mạy thu tên hiãûu âỉåüc so sạnh våïi mäüt ngỉåỵng ( thåìi âiãøm so sạnh l tải giỉỵa -2- Chương I Hệ thống số mã số thåìi gian ca xung biãøu thë hảoc ) âãø xạc âënh lải hai mỉïc: nãúu tên hiãûu nh hån ngỉåỵng l mỉïc tháúp, nãúu cao hån ngỉåỵng l mỉïc cao Sau âọ dảng xung vng âỉåüc tảo giäúng åí âáưu truưn Nhỉ váûy, nhiãùu v sỉû mẹo dảng, trỉì tráưm trng, khäng nh hỉåíng lãn kãút qu ¾ Tỉû phạt hiãûn sai v sỉía sai: nhiãøu hay sỉû mẹo dảng tráưm trng thç kãút qu nháûn âỉåüc bë sai Âiãưu hay l bàòng cạch m hoạ dỉỵ liãûu nhj phán mäüt cạch thêch håüp ngỉåìi ta lam hãû thäúng mảch säú cọ kh nàng tỉû biãút chäù sai v tỉû sỉía lải cho âụng ¾ Lỉu trỉỵ v truy cáûp dãù dng v nhanh chọng: Do tên hiãûu säú chè cọ hai mỉïc nãn viãûc lỉu trỉỵ åí cạc mäi trỉåìng khạc ( bäü nhå bạn dáùn ,bàng tỉì, ), v truy cáûp ráút tháûn tiãn ¾ Tênh toạn, l lûn nhanh chọng: Tênh toạn nọi cạc phẹp cå bn cäüng trỉì nhán chia v sỉû kãút håüp cạc phẹp toạn ny âãø gii bi toạn phỉïc tảp hån L lûn ( logic ) nọi cạc phẹp so sạnh, dëch chuøn, phán loải, xãúp hảng vv Mạy l kãút håüp cạc kh nàng toạn, l lûn v lỉu trỉỵ ¾ Âäü chênh xạc v âäü phán gii cao: Trong viãûc âo âảc thåìi gian, táưn säú, âiãûn thãú vv k thût säú cho âäü chênh xạc v âäü phán gi cao hån k thût tỉång tỉû ¾ Thûn tiãûn cho cäng viãûc têch håüp: Mảch säú d l mäüt mạy , mäüt mảng âiãûn thoải säú, vv ch úu l mäüt säú mảch cå bn nhỉng âỉåüc láûp âi láûp lải hng ngn, hng ttriẻu lán tảo nãn Chênh sỉû làûp âi làûp lải ny ráút tháûn låüi cho viãûc chãú tảo cạc mảch têch håüp ( Intergrated Circuit IC ) Thỉûc tãú â cọ hng ngn cạc IC säú khạc lm cạc chỉïc nàng tỉì gin âån âãún vä cng tinh vi phỉïc tảp ¾ Dãù thiãút kãú, kàõp rạp, sỉía chỉỵa: Do cọ ráút nhiãưu mảch IC cho cạc chỉïc nàng khạc nhau, m cạc IC ny gáưn khäng cáưn cạc linh kiãûn thủ âäüng häù tråü ( khạc våïi cạc IC tỉång tỉû bao giåì cng cáưn nhiãưu l tủ âiãûn, âiãûn tråí vv chung quanh ) v âiãûn thãú åí cạc nåi mảch säú chè hồûc åí mỉïc cao hồûc mỉïc tháúp khiãún sỉû thiẹt kãú, làõp rạp v sỉía chỉỵa mảch säú dãù dng hån mảch tỉång tỉû Nhỉåüc âiãøm ca mảch säú Chè nọi ỉu âiãøm m khäng nọi nhỉåüc âiãøm l khäng cäng bàòng Mảch säú cọ hai nhỉåüc âiãøm låïn Trỉåïc tiãn thãú giåïi váût l ta âang säúng ch úu l thãú giåïi tỉång tỉû: nhiãût âäü tàng lãn gim xúng liãn tủc chỉï khäng nhy vt, chiãúc xe tỉì dỉìng âãún bạnh räưi måïi nhanh dáưn chåï khäng däüt biãún, dảng sọng biãøu thë tiãúng nọi biãún thiãn liãn tủc tỉì biãn âäü ny sang biãn âäü khạc vv Do âọ âãø cọ mäüt lỉåüng váût l tỉû nhiãn lt âỉåüc vo mảch säú hay tỉì mảch säú tạc âäüng tråí lải thãú giåïi tỉû nhiãn phi cọ sỉû chuøn âäøi Kãú âãún, vi trỉåìng håüp mảch säú cọ thãø täún kẹm hån Vê dủ hãû thäúng truưn hçnh säú, bãn cảnh nhiãưu ỉu âiãøm, trỉåïc màõt s täún kẹm hån nhiãưu so våïi hãûn thäúng truưn hçnh tỉåntg tỉû hiãûn Tuy nhiãn háưu hãút trỉåìng håüp mảch säú måïi cạ kh nàng vãư täúc âäü, âäü chênh xạc, mỉïc âäü phỉïc tảp cáưn thiãút, vê dủ mạy säú, bàóng ân quang bạo.vv Sỉû tiãún triãøn nhanh chọng ca cäng nghãû mảch têch håüp khiãún cho mảch säú cng ngy cng r -3- Chương I Hệ thống số mã số 1.2 HÃÛ THÄÚNG SÄÚ NHË PHÁN Cọ nhiãưu hãû thäúng säú Thỉåìng dng hng ngy l hãû thäúng säú tháûp phán hay gi tàõt hẻ thäúng 10, dng mỉåìi säú ( digit ) 0,1,2,3, , Khi säú lỉåüng låïn hån ngỉåìi ta dng hay hay nhiãưu säú våïi quy ỉåïc vãư giạ trë hảng khạc Vê dủ âãø diãùn t säú lỉåüng by ngn hai tràm nàm mỉåi ba ngỉåìi ta viãút 7253 theo quy ỉåïc sau; 725310 = 7000 + 200 + 50 + = x 103 + x 102 + x 101 + x 100 Mäüt vê dủ khạc l âãø diãùn t säú lỉåüng bäún tràm by mỉåi làm l hai mỉåi tạm ta viãút 475,28 theo quy ỉåïc sau: 475,28 = 400 + 70 + + 0,2 + 0,08 = x 102 + x 101 + x 100 + x 10-1 + x 10-2 Trong ngän ngỉỵ mảch logic v mạy säú lỉåüng 5; 202; 7252 l säú ngun cn säú cọ pháưn l ( pháưn säú ) 5,3; 202,2; 475,28 l säú thỉûc 1.2.1.Cạch gi säú nhë phán Mảch âiãûn tỉí ráút khọ biãøu thë, xỉí l v lỉu trỉỵ trỉûc tiãúp cạc säú tháûp phán khạc nhau, nhỉng cọ thãø hoảt âäüng ráút bo âm åí hai trảng thại cạch biãût vê dủ mäüt cäng tàõc âiãûn cọ thãø âọng ( âãø dng âiãûn âi qua lm bọng ân sạng ) hay håí ( âãø khäng cọ dng âiãûn âi qua, lm bọng ân tàõt ), mäüt transistor cọ thãø ngỉng dáùn hay dáùn mảnh, vv Do âọ ngỉåìi ta â phạt triãøn hãû thäúng säú nhë phán, hay gi tỉït hãû 2, chè dng hai säú v1 âãø diãùn t cạc säú lỉåüng khạc ngỉåìi ta dng säú cọ nhiãưu säú v våïi quy ỉåïc vãư giạ trë tỉång tỉû åí hãû tháûp phán nhỉng báy giåì säú nhán l 2n thay vç 10n ( n l säú ngun dỉång hay ám ) Vê dủ: 111111112 = x 27 +1 x 26 +1 x 25 +1 x 24 +1 x 23 +1 x 22 +1 x 21 +1 x 20 = 128 + 64 32 + 16 + + +2 + = 25510 Mäüt säú säú nhë phán âỉåüc gi l mäüt bit ( viãút tàõt cho Binary ) Bit âáưu ( hng âáưu táûn cng bãn trại ) cọ giạ trë cao nháút ( åí vê dủ trãn l x 27 ) v âỉåüc gi MSB ( Most Significant Bit - bit cọ nghéa nháút ) bit cúi ( hng táûn cng bãn phi ) cọ giạ trë tháúp nháút ( åí vê dủ trãn l x 20 ) v âỉåüc gi LSB ( Least Significant Bit - bit cọ nghéa nháút ) Våïi säú tháûp phán thç phi nọi MSD ( Most Significant Digit ) v LSD ( Least Significant Digit) Khi mäüt bit l d åí hng no cng âãưu cọ trë giạ l khäng ( vç x 2n = ) Vê dủ: 100101012 = x 27 + + + + 22 + + x 20 = 128 + 16 + + = 14910 Säú nhë phán cọ bit åí hai vê dủ trãn âỉåüc gi mäüt byte, säú nhë phán cọ bêt âỉåüc gi l mäüt nipple Mäüt säú nhë phán nọi chung âỉåüc gi l mäüt word ( tỉì ) nhỉng thỉåìng âỉåüc dng âãø chè säú cọ 16 bit Cn säú 32 bit gi doubleword, 64 bêt gi quaword Hồûc gi 32 bêt l word, 16 bêt l halfword, 32 bêt l doubleword -4- Chương I Hệ thống số mã số Tỉåíng cng cáưn biãút cạch gi thỉï tỉû cạc bit säú nhë phán nhiãưu bêt Bit LSB ( táûn cng bãn phi ) cọ thãø âỉåüc gi bit ( bit thỉï nháút ) nãn bit cọ nghéa cao kãú l bit ( bit thỉï hai ) , vv Nhỉng ngỉåìi ta gi bit LSB l bit ( bit thỉï khäng ) nãn bit cọ nghéa cao kãú l bit 1, vv Vê dủ våïi säú nhë phán bit ( mäüt byte ) thç sỉû gi thỉï tỉû cạc bit theo mäüt hai cạch sau: MSB LSB So nhi phan: 1 1 Thu tu bit : Hoac : 1 Trong lnh vỉûc mảch säú v mạy ráút thûn tiãûn nãúu ta nhåï âỉåüc sỉû chuøn âäøi qua lải giỉỵa säú tháûp phán v nhë phán âäúi våïi cạc säú tháûp phán âãún 15 trçnh by åí bng 1.1 Kãú âãún ta cng cáưn biãút mäüt säú lu thỉìa ngun ca 210 = 1024 âỉåüc gi tàõt l 1K ( âc K hay kilo ), váûy ngän ngỉỵ nhë phán 1K l 1024 chåï khäng phi 1000 ( mäüt ngn ) Tiãúp theo: 211 = 21 210 = 2K 212 = 22 210 = 4K 220 = 210 210 = 1K 1K = 1M ( Mega) 224 = 24 220 = 4.1M = 4M 230 = 210 220 = 1K 1M = 1G (Gita) 232 = 22 230 = 4.G = 4G Trong âọ 1M ( âc Mega hay Meg ) l 220 = 1048576 chåï khäng phi 1000000 ( mäüt triãûu ) v 1G ( âc Gita ) l 230 = 107374 chåï khäng phi 1000000000 ( mäüt tè ) Ngoi 264 = 232 232 = 16G2 = 18.446.744073.709.551.616 -5- Chương I Hệ thống số mã số Bang 1.1 Thap Phan-Nhi Phan Thap Phan Nhi Phan 10 11 12 13 14 15 16 17 32 64 128 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 100000 1000000 10000000 Bang 1.2: tri gia cua 2n n 10 11 12 13 14 15 16 20 24 30 32 2n 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32748 65536 1048576 16777216 1073741824 4294967296 Viet tat 1K 2K 4K 8K 16K 32K 64K 1M 16M 1G 4G 1.2.2.Chuøn âäøi tháûp phán sang nhë phán Tháût êt ta cáưn sỉû chuøn âäøi tháûp phán sang nhë phán trỉì cạc säú nh ghi åí bng 1.1 Cn vãư ngun tàõc thç thỉûc hiãûn phẹp chia hai bãn liãn tiãúp âãø säú dỉ Vê dủ, säú tháûp phán 26 Chia tiep cho : 13 26 So du tuong ung : 1 LBS Kãút qu: 2610 = 11010 Âáưu tiãn 26 chia l 13 dỉ 0; kãú âãún 13 chia l dỉ 1; chia l dỉ 0; chia l dỉ 1; chia l dỉ Táûp håüp cạc säú dỉ theo thỉï tỉû ngỉåüc lải l säú nhë phán mong mún Âäúi våïi säú tháûp phán låïn, cạch gn hån l tçm hiãûu säú liãn tiãúp cu säú tháûp phán våïi lu tha ca cọ giạ trë tháúp hån nhỉng gáưn säú tháûp phán nháút Vê dủ säú tháûp phán 627: -6- Chương I Hệ thống số mã số Hiãûu säú: 627 115 51 19 Säú trỉì: 512 64 32 16 (2 ) (26) (25 (24) (21) (20) Kãút qu: 62710 = 29 + 26 + 25 + 24 + 21 + 20 = 1001110011 Âáưu tiãn lu thỉìa ca gáưn ( nhỉng nh hån ) våïi 627 l 29 = 512, hiãûu säú 627 512 l 115 Kãú âãún lu thỉìa ca gáưn våïi 115 nháút l 26 = 64, hiãûu säú 115 - 64 l 51, vv Bng 1.2 cho biãút cạc lu thỉìa ngun dỉång ca 1.2.3.Säú nhë phán biãøu thë säú cọ nghéa l Säú cọ pháưn l ( säú thỉûc ) l säú cọ pháưn ngun v pháưn phán säú m âỉåüc viãút ngàn cạch båíi dáúu pháøy, gi dáúu tháûp phán åí hãû tháûp phán, vê dủ 725,475 Tỉång tỉû, åí hãû nhë phán ngỉåìi ta dng dáúu pháøy nhë phán âãø ngàn cạch pháưn ngun v pháưn phán säú, vê dủ 1101,101 Cạch viãút säú l tháûp phán â âỉåüc trçnh by åí trỉåïc, vê dủ khạc l: 725,475 = x 102 +2 x 101 +5 x 100 +4 x 10-1 +7 x 10-2 +5 x 10-3 = x100 + x 10 + x1 + x 0,1 + x 0,01 + x 0,001 = 700 + 20 + + 0,4 + 0,07 + 0,005 Tỉång tỉû, cạch viãút säú l åí hãû nhë phán cọ nghéa qua vê dủ sau: 1101,101 = x 23 +1 x 22 +0 x 21 +1 x 20 +1 x 2-1 +0 x 2-2 +1 x 2-3 = + + + 0,5 + 0,25 + 0,125 = 13,62510 Theo quy ỉåïc qúc tãú ngỉåìi ta dng dáúu cháúm âãø ngàn cạch pháưn ngun v pháưn l thay vç dáúu pháøy 1.2.4.Chuøn âäøi säú tháûp phán l sang nhë phán Trỉåïc tiãn xem sỉû chuøn âäøi pháưn l ( pháưn phán säú ) Âãø chuøn âäøi ta nhán pháưn l ca säú tháûp phán våïi 2, pháưn ngun nháûn âỉåüc, m chè cọ th l hồûc l bit MSB ca pháưn l ca säú nhë phán mong mún Tiãúp theo nhán pháưn l måïi ca säú tháûp phán våïi âãø tçm bit nhë phán kãú v tiãúp tủc váûy cho âãún pháưn l tháûp phán hãút ( tråí thnh 000 ) Vê dủ säú pháûp phán 0,6875: 0,6875 x = 1,3750 bit nhë phán l ( MSB ) 0,3750 x = 0,7500 bit nhë phán l 0,7500 x = 1,5000 bit nhë phán l 0,5000 x = 1,0000 bit nhë phán l ( SLB) Kãút qu: 0,687510 = 0,1011 Vç bit âáưu tiãn l bit MSB nãn cạc bit cng vãư sau cng cọ nghêa tháúp tỉïc cng cọ giạ trë nh nãn trỉåìng hỉûop vi phẹp nhán âáưu khäng dáùn âãún phn l tháûp phán l thç ta váùn cọ thãø dỉìng hay tiãúp tủc cho âãún â säú l nhë phán cho sỉû chênh xạc cáưn thiãút Khi säú tháûp phán gäưm pháưn ngun v pháưn phán säú ta chuøn âäøi hai pháưn riãng biãût räưi kãút håüp lải Vê dủ: -7- Chương I Hệ thống số mã số Â biãút: 62710 = 1001110011 V : 0,687510 = 0,1011 Nãn: 627,687510 = 1001110011,1011 1.3 TÊNH TOẠN SÄÚ HC VÅÏI SÄÚ NHË PHÁN Váún âãư toạn säú hc våïi cạc säú nhë phán v cạc mảch säú thỉûc hiãûn cạc phẹp tnhs s âỉåüc trçnh by åí chỉång 10 sau ny Nhỉng báy giåì nãn biãút så lỉåüc vãư toạn âãø hiãøu thãm vãư säú nhë phán 1.3.1 Cäüng v trỉì säú nhë phán Ta â biãút cäüng hai sọ tháûp phán l cäüng hng âån vë trỉåïc, nãúu tng nh hån 10 thç viãút täøng, nãúu täøng tỉì 10 tråí lãn thç viãút hng âån vë v nhåï cho láưn cäüng hng kãú trãn Viãûc cäüng hai säú nhë phán cng tảo säú nhåï Trỉïåc tiãn xem phẹp cäüng hai säú nhë phán bit: Säú bë cäüng : 0 1 + + + + Säú cäüng: 1 Täøng: 1 10 Säú nhåï ( Carry ) Åí trỉåìng håüp cúi cng, + l nhỉng åí hãû nhë phán ta viãút v nhåï cho hng kãú trãn Âãø l 10 cọ giạ trë tháûp phán l säú nhë phán cọ nhiãưu bit ta thỉûc hiãûn phẹp cäüng åí bit cọ nghéa it nháút ( LSB ) trỉåïc v tiãúp tủc cho âãún bit cọ nghéa cao nháút ( MSB) Vê dủ: Säú bë cäüng: 1010 (= 10) 1101 (= 13) + + Säú cäüng: 1001 (= 9) 1111(= 15) Täøng: 10011(= 19) 11100(= 28) Trong phẹp trỉì nãúu säú bë trỉì nh hån säú trỉì, củ thãø l trỉì âi 1, thç phi mỉåün åí hng cao kãú m l åí hng âang trỉì v säú mỉûån ny phi tr lải cho hng cao kãú tỉång tỉû hai phẹp trỉì hai säú tháûp phán Trỉåïc tiãn xem trỉåìng håüp trỉì hai säú bit: Säú bë trỉì: 1 Säú trỉì: 1 Hiãûu: 0 11 Säú mỉåün ( borow) Âãø l -1 khäng phi l 11 m l våïi l säú mỉåün Khi trỉì hai säú nhiãưu bit thç säú mỉåün åí hng no phi âỉåüc cäüng vo våïi säú trỉì ca hng âọ trỉåïc thỉûc hiãûn viãûc trỉì Hy tçm hiãøu qua cạc vê dủ sau: 1011 1011 1100 Säú bë trỉì : -8- Chương I Hệ thống số mã số Säú trỉì: Hiãu: 1001 0010 0101 0110 0111 0101 Dé nhiãn cọ thãø thỉí kãút qu giäúng åí phẹp trỉì säú tháûp phán âọ l cäüng hiãûu våïi säú trỉì xem cọ bàòng säú bë trỉì hay khäng 1.3.2.Säú nhë phán cọ dáúu Nãúu chè liãn quan âãún säú dỉång kãø c säú khäng thç säú nhë phán v chuøn nhë phán sang tháûp phán l â biãút trỉåïc Cạc säú nhë phán ny l säú khäng dáúu, nọi l cạc säú chung chung v tỉû nhiãn âỉåüc hiãøu l säú dỉång Trong toạn säú hc ngỉåìi ta dng dáúu cäüng (+) âãø chè säú dỉång, dáúu trỉì (-) âãø chè säú ám Nhỉng thãú giåïi mảch logic ( mảch säú ) kãø c mạy mi viãûc phi âỉåüc biãøu thë båíi logic v logic1, khäng gç khạc Do âọ phi cọ cạch âãø biãøu thë säú nhë phán cọ dáúu, cạch cå bn l thãm bit åí âáưu ( táûn cng bãn trại ) âãø chè dáúu: bit chè säú dỉång, bit chè säú ám Lục báúy giåì cọ dáúu gäưm hai thnh pháưn l dáúu v bit âáưu tiãn v âäü låïn chè trë säú tuût âäúi ca giạ trë l cạc bit cn lải Âáy l cạch biãøu thë dáúu - âäü låïn ca nhë phán Vê dủ: 10101 = +21 10101 = -21 dáúu âäü låïn dáúu âäü låïn Quy ỉåïc ny dáùn âãún hai biãøu thë khạc cho khäng: 00000 = + 00000 = - dáúu dáúu Dé nhiãn âãø trạnh nháưm láùn giỉỵa bit dáúu v cạc bit âäü låïn ngỉåìi ta phi quy âënh säú bit âäü låïn trỉåïc âãø thãm cạc säú o åí trỉåïc cho â säú bit quy âënh Vê dủ quy âënh säú cọ dáúu l bit âọ mäüt bit dạu v bit âäü låïn, thç âãø diãøn t +21 v - 21 ta phi viãút: +21 = 0010101 -21 = 0010101 Bit dáúu â âỉåüc gảch dỉåïi âãø chè bit dáúu, cn viãút bçnh thỉåìng khäng cọ gảch dỉåïi ( bit dáúu v cạc bit âäü låïn âỉåüc viãút liãn tủc ) Cạch biãøu thë dáúu - âäü låïn cho säú nhë phán cọ dáúu trãn khäng cho phẹp thỉûc hiãûn cạc phẹp vç kãút qu thỉåìng sai Vê dủ âäúi våïi säú cọ dáúu bit: 01000 (+ 8) + 01010 (+ 10) 10010 (- 2) sai 01000 (+ 8) 11000 (- 8) + + 10010 (- 2) 11010 (- 10) sai 10110 (- 6) 01110 (+ 14) b sai -9- Để xem xét có trạng thái tương đương không, từ hình 6-6-35 ta xây dựng bảng trạng thái 6-6-7 Bảng 6-6-7 : CÁC TRẠNG THÁI BAN ĐẦU CỦA BỘ GIÁM SÁT Trạng thái Trạng thái kế tiếp/ đầu Đầu vào X X=0 X=1 S0 S0/0 S1/0 S1 S0/0 S2/0 S2 S0/0 S3/1 S3 S0/0 S3/1 Nhận xét bảng 6-6-7, ta thấy trạng thái S2, S3 tương đương Sau tiến hành tối thiểu hóa trạng thái, ta đồ hình trạng thái hình 6-6-36 c) Xác đònh số lượng chủng loại FF, chọn lựa mã hóa trạng thái Vì 2n ≥ N = Vậy n = Chọn Flip Flop D Hình 6-6-36 : Đồ hình trạng thái sau tối thiểu hóa FF có trạng thái 00, 01, 10, 11 - Trong số nhiều cách mã hóa khả dó, chọn : S0 = 00 S1 = 01 S2 = 11 Về sau ta phải xét xem mạch điện có tự khởi động không đơn giản chưa d) Tìm phương trình trạng thái phương trình Hình 6-6-37 : Bảng Karnaugh trạng thái kế tiếp/ đầu 195 Trạng thái 10 không dùng, trình tối thiểu hóa cần lưu ý xử lý để đạt kết sau : ⎧⎪Q 2n +1 = XQ 1n ⎨ n +1 ⎪⎩Q = X (6-6-18) Z = XQ 2n (6-6-19) e) Tìm phương trình kích ⎧D = XQ 1n ⎨ ⎩D = X (6-6-20) g)Vẽ sơ đồ logic Hình 6-6-38 : Bộ giám sát liệu kết nối Hình 6-6-39 : Đồ hình trạng thái giám sát Hình 6-6-39 đồ hình trạng thái vẽ từ sơ đồ logic hình 6-6-38 Ta nhận thấy mạch tự khởi động đơn giản 196 PHỤ LỤC II HỆ ĐẾM VÀ CHUYỂN ĐỔI I CÁC HỆ ĐẾM THƯỜNG DÙNG Hệ thập phân Hệ thập phân hệ đếm thường dùng sinh hoạt công tác Trong hệ này, có 10 chữ só ÷ để mã hóa số số tự nhiên Vậy số hệ thập phân 10 Từ số lớn 9, nhờ cách ghi số theo vò trí, số có vò trí có trọng số gấp mười lần số có vò trí bên phải kề ; ta dùng 10 chữ số để biểu diễn số Ví dụ : 143,75 = x 102 + x 101 + x 100 + x 10-1 + x 10-2 Một số dương S hệ thập phân khai triển thành : S = ∑ki10i (II - 1) i thứ tự vò trí số tính từ dấu phân cách nguyên - phân (i = 0) ki hệ số số có vò số (thứ tự vò trí số) i, k0 = ÷ 9, phần nguyên có n chữ số tương ứng i = n - ÷ Nếu phần phân có m chữ số tương ứng i = -1 ÷ -m Dùng N thay cho số 10, biểu thức (II - 1) có dạng tổng quát cho hệ đếm S = ZkiNi (II - 2) Hệ nhò phân Hệ nhò phân dùng rộng rãi mạch số Trong hệ nhò phân, vò số (bit) có hai khả lấy giá trò : Có số đếm hệ nhò phân N = Triển khai số nhò phân theo dạng (II - 2), ta có : S = ∑ki2i (II - 3) với ki = 0, Ví dụ : 101,11 = x 22 + x 21 + x 20 + x 2-1 + x 2-2 Hệ đếm số Trong hệ này, vò số có mã số ÷ 8, số Dạng tổng quát số đếm hệ số : S = ∑ki8i (II - 4) với ki = 0,1,2,3,4,5,6,7 Ví dụ : 37,41 = x 81 + x 80 + x 8-1 + x 8-2 197 Cùng số, dạng biểu thò hệ đếm số gọn dạng biểu thò hệ đếm nhò phân Như sau rõ, chuyển đổi lẫn hai hệ lại cực dễ dàng, nên sách viết trình tự máy tính hay dùng hệ đếm số Hệ đếm số 16 Trong hệ này, vò số có 16 mã số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15) Dạng tổng quát số đếm hệ số 16 : S = ∑ki16i với ki = ÷ F Ví dụ : 2a, 7F = x 161 + A x 160 + x 16-1 + F x 16-2 15 = x 16 + 10 x + + 16 16 = 42,4961 Hiện máy vi tính, đa số dùng từ mã nhò phân bit, 16 bit Những từ mã biểu thò gọn rõ số hệ đếm 16 với 2, vi số tương ứng Vậy sách viết trình tự máy tính hay dùng hệ đếm số 16 Sự chuyển đổi lẫn hệ nhò phân hệ đếm só 16 dễ dàng Nên ứng dụng hệ đếm số 16 rộng rãi hệ đếm số II CHUYỂN ĐỔI LẪN NHAU GIỮA CÁC HỆ ĐẾM Hệ nhò phân hệ thập phân Từ nhò phân sang thập phân : viết số nhò phân dạng (II - 3) triển khai : cộng tất số hạng teo giá trò số thập phân, tổng số dạng thập phân số nhò phân cho Ví dụ : 1011,01(2) = x 33 + x 22 + x 21 + x 20 + x 2-1 + x 2-2 = + + + + + 0,25 = 11,25(10) Lưu ý : dùng chữ số ngoặc viết thấp để số hệ đếm số xét Từ thập phân sang nhò phân : a) Phần nguyên Trong đẳng thức đây, vế phải số nhò phân, vế trái số thập phân S(10) = kn2n + kn-12n-1 + + k121 +k0 = 2(kn2n-1 + kn-12n-2 + + k1) + k0 198 ki = 0,1 đồng phân với số 0, hệ thập phân, nên ta có : S(10 ) − k = k n n −1 + k n −1 n −2 + + k = 2( k n n −2 + k n −1 n −3 + + k ) + k Nhận xét biểu thức trên, ta thấy : bit dầu tiên số nhò phân k0 số dư chia S(10) cho bit dầu tiên số nhò phân k1 số dư chia thương số phép chia trước cho Tương tự để tìm toàn bit số nhò phân Ví dụ : 173 dư k0 86 dư k1 43 dư k2 21 dư k3 10 dư k4 dư k5 2 dư k6 dư k7 Vậy 173(10) = 10101101(2) b) Phần phân : Trong đẳng thức đây, vế phải số nhò phân, vế trái số thập phân : S(10) = k-12-1 + k-22-2 + k-32-3+ +k-m2-m Nhân vế với 2, ta có : 2S(10) -k-i = k-22-1 + k-32-2 + + k-m2-m+1 Nếu tiếp tục nhân vế với ta lại k-2 phần nguyên vế phải (của tích số lần thứ 2) : 2[2S(10) - k-1] = k-2 + (k-32-1 + +k-m2-m+2) Tương tự vậy, ta tìm toàn bit số nhò phân Ví dụ : Quá trình chuyển đổi từ 0,8128(10) sang 0,1101(2) sau : 0,8128 x = 1,6250 = 0,6250 + (k-1) 0,6250 x = 1,2500 = 0,2500 + (k-2) 0,2500 x = 1,5000 = 0,5000 + (k-3) 0,5000 x = 1,0000 = + (k-4) Quá trình kết thúc ki phần phân tích số 199 Hệ nhò phân hệ đếm số Từ nhò phân sang hệ Vì 23 = 8, vò số hệ tương ứng với nhóm bit số nhò phân, bit 20 Muốn chuyển đổi từ nhò phân sang hệ 8, ta phân nhóm bit, sau dùn chữ số hệ thay cho mã số tương ứng bit Đối với phần phân, chia nhóm bit 2-1 Ví dụ : 10110101, 00111101(2) = 265,172(8) Quá trình sau : Chia nhóm 010 110 101, 001 111 010 Chuyển mã 5, Từ hệ sang nhò phân : Thay chữ số số hệ nhóm bit nhò phân Ví dụ : = 2, 4(8) 101 001 010 011 000 100(2) Hệ nhò phân hệ đếm số 16 Từ nhò phân sang hệ 16 Vì 24 = 16, vò số số hệ 16 tương ứng với nhóm bit số nhò phân, bit 20 Muốn chuyển đổi từ nhò phân sang hệ 16, ta phân nhóm bit, sau dùng 16 chữ số hệ 16 thay cho 16 mã số tương ứng bit Đối với phần phân, chia nhóm bit 2-1 Ví dụ : 0101, 1110, 1011, 0010(2) = 5E, B2(16) Quá trình sau : Chia nhóm 0101 1110, 1011 0010 Chuyển mã E, B Từ hệ 16 sang nhò phân : Thay chữ số số hệ 16 nhóm bit nhò phân Ví dụ : = F A C 6(16) 1000 1111 1010 1100 0110 200 PHỤ LỤC III PHƯƠNG PHÁP BIỂU THỊ SỐ NHỊ PHÂN TRONG MÁY TÍNH Số máy tính giá trò thực Trong mạch số, giá trò bit biểu thò trạng thái phần logic (mức điện cao, thấp cỏng hay Flip Flop) Vậy dấu âm, dương số biểu thò cách Rõ ràng, dấu biểu thò hai trạng thái logic, tức dùng hay biểu thò Phương pháp đơn giản là, cho thêm bit dấu đằng trước : giá trò bit dấu biểu thò số dương, giá trò bit dấu biểu thò só âm Ví dụ số nhỏ giá trò tuyệt đối, số +0, 1011 máy tính biểu thò 0,1011, số -0,1011 máy tính biểu thò 1,1011 Tức dùng giá trò phần nguyên biểu thò dấu dương âm số nhò phân nhỏ giá trò tuyệt đối Trong ví dụ trên, +0, 1011 -0,1011 giá trò thực số 0,1011 1,1011 tương ứng máy tính Dưới giới thiệu dạng thường gặp số máy tính : mã gốc, mã bù mã đảo Trong máy tính nhỏ thiết bò điều khiển số nói chung áp dụng phép toán dấu phẩy cố đònh Mã gốc, mã bù mã đảo giới thiệu tương ứng với phép toán dấu phẩy cố đònh Khi đó, giả đònh toàn phép toán, giá trò tuyệt đối số nhỏ Dấu phẩy đặt trước bit cao (2-1) Nếu giá trò tuyệt đối số thực tế lớn phép toán tiến hành quy ước nhờ trình chuyển đổi thuận nghòch tỉ lệ giá trò Mã gốc Trong mã gốc, bit dấu đặt trước dấu phẩy phân số (số có giá trò tuyệt đối nhỏ 1) Số dương tương ứng giá trò bit dấu Số âm tương ứng giá trò bit dấu Vậy số dương có mã gốc trùng với giá trò thực, số âm có mã gôc giá trò thực cộng1, tức : ⎧x [x]mã gốc = ⎨ ⎩1 + x x≥0 x≤0 Vậy số có hai hình thức mã gốc : ⎧0,0000 [0]mã gốc = ⎨ ⎩1,0000 Mã gốc có ưu điểm trực quan, đơn giản, tiện phép nhân Tích số có phần giá trò tuyệt đối phần dấu Giá trò tuyệt đối tích số tích giá trò tuyệt đối thừa số Dấu tích theo quy tắc logic : thừa số dấu 201 tích số dương, thừa số khác dấu tích số âm Quy tắc logic dễ thực Nhưng gặp khó khăn làm phép cọng trừ với số mã gốc Ví dụ: cộng đại số, phải xét dấu số hạng, sau đònh cộng trừ giá trò tuyệt đối Khi trừ, phải so sánh giá trò tuyệt đối, từ đònh hướng lấy trừ cho gì, cuối xác đònh dấu hiệu số Mỗi bước bắt máy tính phải thao tác, tất làm cho máy tính phức tạp lên thời gian làm tính kéo dài Để tránh khó khăn phép cộng trừ, máy tính dùng rộng rãi mã bù phép cộng trừ Mã bù Để dễ dàng mã bù, xin độc giả xét ví dụ liên quan sống đời thường sau Giả sử lúc 06h00 sáng bạn phát đồng hồ bò chết với kim đồng hồ vò trí 11h00 Bạn có cách để chỉnh kim đồng hồ từ vò trí 11h00 đến vò trí 06h00 : cách thứ đưa kim ngược chiều khoảng (11-5=6), cách thứ hai đưa kim thuận chiều khoảng (11 + = 18) ; mặt đồng hồ có 12 khoảng thôi, vượt 12 lại 0, nên đưa kim thuận chiều khoảng kim đến vò trí 06h00 Điều chứng tỏ rằng, xét riêng vò số (mà không đếm chuyển vò từ vò số bên phải liền kề sang) 11-5 11+7 hệ đếm số 12 có kết Tổng + = 12 Ta gọi mã bù hệ 12 = 12 - Tương tự, phép trừ nhò phân, việc trừ số nhò phân trở thành việc cộng mã bù hệ nhò phân số Ví dụ : a = 0,1011 ; b = -0,1001 : 0,1011 -0,1001 a + b = 0,0010 Chúng ta đến kết cách : tìm mã bù hệ nhò phân (cơ số 2) b : [b]mã bù = 10 - 0,1001 = 1,0111 Thực cộng với mã bù, bỏ chuyển vò : 0,1011 1,0111 bỏ chuyển vò a + [b]mã bù = 10,0010 0,0010 Chúng ta viết biểu thức tổng quát mã bù số x nhò phân : 202 [x]mã bù Ví dụ : x ≥ ⎧x =⎨ ⎩2 + x x ≤ x = -0,1011 [x]mã bù = 10 - 0,1011 = 1,0101 x = -0,0001 [x]mã bù = 10 - 0,0001 = 1,1111 x = -0,0000 [x]mã bù = 10 - 0,0000 = 0,0000 Mã đảo Mã đảo só nhò phân x x ≥ : [x] mã đảo = x Còn x ≤ giá trò bít phải đảo từ sang từ sang Ví dụ : x = -0,0110 [x]mã đảo = 1,1001 x = -0,0001 [x]mã đảo = 1,1110 Xét đặc tính mã đảo qua ví dụ sau : [x]mã đảo = 1,1001 x = -0,0110 -x + [x]mã đảo = 0,0110 + 1,1001 + 1,1111 -x + [x]mã đảo + 0,0001 = 10,0000 10 + x = [x]mã đảo + 0,0001 Vậy, số nhò phân âm bất kỳ, lấy giá trò tuyệt đối cộng với mã đao nó, ta 1, 1111 Nếu đem tổng số (giá trò tất bit 1) cộng với bit cuối (tức cộng thêm 2-n) kết Do đặc ính này, ứng dụng mã đảo để tìm mã bù số nhò phân Dưới dạng số thập phân, ta có : + x = [x]mã đảo + 2-n mà (theo đònh nghóa, x ≤ 0) + x = [x]mã bù Vậy : [x]mã bù = [x]mã đảo + -n với n số bit sau dấu phảy số nhò phân Ví dụ : x = -0,1011 [x]mã bù = 1,0100 + 0,0001 = 1,0101 x = -0,0001 [x]mã bù = 1,1110 + 0,0001 = 1,1111 x = -0,0000 [x]mã bù = 1,1111 + 0,0001 = 0,0000 Vậy áp dụng phương pháp này, tìm mã bù số nhò phân âm, ta làm phép trừ (theo đònh nghóa) 203 PHỤ LỤC IV BỘ KHUYẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN Bộ khuyếch đại thuật toán phần quan trọng DAC ADC Với điện trở đầu vào vô lớn, điện trở đầu vô bé, hệ số khuyếch đại điện áp cực lớn, kèm theo mạch phản hồi thích hợp khuyếch đại thuật toán dùng để xử lý tín hiệu vừa xác, lại tin cậy 8.1.1 Ký hiệu đặc tính khuyếch đại thuật toán Trên ký hiệu khuyếch đại thuật toán, dấu - ký hiệu đầu vào đảo pha (gọi tắt đầu đảo), dấu + ký hiệu đầu vào đồng pha (gọi tắt đầu thuận) Ngoài ra, có đầu đầu nối với nguồn chiều Tuy cần thiết, vẽ đầy đủ sơ đồ a hay đơn giản sơ đồ b, lưu ý đến tín hiệu sơ đồ c Để xét đặc tính khuyếch đại thuật toán, giả thiết lý tưởng hóa (thực tế giả thiết không đưa tới sai số đáng kể nào) Bộ khuyếch đại thuật toán lý tưởng có điện trở đầu vào vô lớn, điện trở đầu 204 Trong phạm vi tuyến tính : v0 < Ec (IV − 1) v = A (v + − v − ) v+ − v− = (IV − 2) v0 E < c A0 A0 (IV − 3) A0 hệ số khuyếch đại điện áp khu vực tuyến tính, số trò điển hình A0 = 10 ÷ 106 Giả sử EC = 10 ÷ 15V, A0 = 106 Ta thấy điện áp đầu vào khu vực tuyến tính cỡ vài V Một cách gần đúng, đặc tính truyền đạt điện áp lý tưởng hóa khuyếch đại thuật toán A0 = ∞ sau : Kết luận đăc tính khuyếch đại thuật toán sau : Dòng điện đầu vào : i+ = i- = v+ = v-d v+ − v− = v0 =0 ∞ Nếu khuyếch đại thuật toán công tác khu vực bão hòa v+ ≠ v- Khi v+ L v- ta có bão hòa +, v0 = +Ec Khi v+ < v-, ta có bão hòa -, v0 = -Ec Dòng điện đầu vào Trở lại đặc tính truyền đạt với phạm vi đầu vào tuyến tính hữu hạn, ta thấy : v0 tăng theo v+, v0 đồng pha với v+, v0 giảm v- tăng, v0 ngược pha với v- 8.1.2 Các sơ đồ khuyếch đại thuật toán Bộ khuyếch đại đảo Bộ khuyếch đại thuật toán mắc thành khuyếch đại đảo sau : đầu thuận nối đất Điện áp đầu vào vI đưa vào đầu đỏ qua RI, điện áp v0 phản hồi đến đầu đảo qua RF Vì v+ = v- = 0, nên : iI = vI RI (IV − 4) iF = iI v = −i F R F = −i I R F = − (IV − 5) RF vI RI (IV − 6) 205 Biểu thức (IV - 6) chứng tở khiVI tăng v0 gảm, vI giảm v0 tăng Hệ R số khuyếch đại khuyếch đại đảo A V = − F không phụ thuộc thân RI khuyếch đại thuật toán, AV phụ thuộc thông số RF, RI mạch Bộ khuyếch đại thuận Bộ khuyếch đại thuật toán mắc thành khuyếch đại thuận sau : điện áp đầu vào vI đưa tới đầu thuận qua RI, điện áp đầu v0 qua phân áp R1, R2 đưa tới đầu đảo v+ = v(IV - 7) i+ = i- = , nên v0 v− = R2 = vI R1 + R (IV - 8) từ đó, ta có :L R + R2 v0 = vI = A VvI R2 (IV - 9) Biểu thức (IV - 9) chứng tỏ vI tăng v0 tăng, vI giảm v0 giảm theo Hệ số khuyếch đại khuyếch đại thuận : AV = R1 + R R2 (IV - 10) Av phụ thuộc thông số mạch (R1, R2) Bộ khuyếch đại lặp Bộ khuyếch đại lặp khuyếch đại thuận đặc biệt : đầu nối vào đầu đảo Vậy v0 = v1 (IV - 11) Bộ khuyếch đại lặp thường dùng để kích tải (yêu cầu dòng đáng kể) 8.1.3 Bộ so sánh Trigơ Smit Bộ so sánh Hình bên so sánh 0, A0 = ∞ nên v+ = vI > v- = v0 = +Ec v+ = vI < v- = v0 = -Ec Bộ so sánh làm nhiệm vụ giám sát 206 Hình bên so sánh ngưỡng VT Vì A0 = ∞ nên vI > vT v0 = +Ec, vI < vT v0 = -Ec Điều chỉnh chiết áp làm thay đổi ngưỡng vT Trigơ Smit Hình bên sơ đồ Trigơ Smit dùng khuyếch đại thuật toán Vì i+ = i- = nên : R2 v+ = v0 (IV − 12) R1 + R Khi vI tương đối âm, khuyếch đại công tác vùng bão hòa +, v0 = +Ec Vậy mức ngưỡng : VT + = + R2 E c , v = + E c v I < v T + R1 + R 207 Khi vI tăng đến ngưỡng vT+ v0 đột biến từ +Ec sang -Ec, khuyếch R2 đại làm việc vùn bão hòa -, tương ứng với mức ngưỡng VT − = − E c , tiếp R1 + R theo vI > vT- v0 = -Ec Đến ngưỡng vI giảm đến ngưỡng vT- lại đột biến Hiệu điện áp ngưỡng ∆V = VT+ - VT- = 2R R2 R2 E c − (− Ec ) = Ec R1 + R R1 + R R1 + R (IV - 13) Thay đổi giá trò R1, R2 điều chỉnh ∆V Nếu R1 = R2 ∆V = Ec (IV -14) Sự phân tích phạm vi công tác Trigơ Smit, tóm lại sau : Phạm vi vi R2 vI < Ec R1 + R R2 vI > − Ec R1 + R Trạng thái v0 +Ec -Ec So với Trigơ Smit giới thiệu chương 7, Trigơ Smit cấu trúc từ khuyếch đại thuật toán ưu việt, ứng dụng rộng rãi 208 209 [...]... phán A - B bàòng cạch thỉûc hiãûn phẹp cäüng: A - B = A + (- B) = A + b 1 (+ B) - 10 - Chương I Hệ thống số và mã số Báy giåì xem phẹp trỉì âỉåüc tiãún hnh ra sao qua vê dủ: 8 - 2 = 8 + (- 2) = 8 + b 1(+ 2): 0 1000 (+ 8) 0 1101 (b 1 ca + 2) 0 0 0101 b - 11 - (+ 5) sai Chương II Cổng Logic và đại số Boole CHỈÅNG II Mảch logic (hay mảch säú) xỉí l dỉỵ liãûu nhë phán Ngỉåìi ta chè âënh nghéa mäüt säú hm... VÀ A BC với A ⊕ B A B C A BC Y = A BC ( A ⊕ B) A⊕ B Hình 2.27: ví dụ 2.4.2 Mạch tích hợp logic Ở trước, cổng logic được trình bày gần như chỉ là các kí hiệu tốn học hơn là một thực thể vật lý Thực ra các cổng là các linh kiện điện tử, với một cấu trúc mạch cụ thể có các đặc tính kỹ thuật nhất định Các cổng logic và các mạch logic nói chung được chế tạo ở dạng mạch tích hợp (IC) rất tiện lợi cho việc... giåì -3- Chương II Cổng Logic và đại số Boole Thấy nếu đảo B thành B rồi HOẶC với A cho kết quả đúng (hình 2.18b và c) Dĩ nhiên cũng có thể đảo A thành A rồi HOẶC với B Ở mục 2.7 ta sẽ biết cách thiết kế có tính tốn học hơn 2.3 HÀM (VÀ CỔNG) LOGIC KHƠNG – VÀ (NAND), KHƠNG-HOẶC (NOR) VÀ (AND) theo sau bởi KHƠNG (NOT) là KHƠNG – VÀ (NAND) Xem trường hợp có 2 biến số A và B Ra ở cổng VÀ là AB nên ra cổng... (và B=1) ra là Y=1 và khi A=1 (và B =1) ra là Y=0 ,vậy là cổng NOT , về phương diện logic thì như trình bày, còn phương diện mạch thì hai trường hợp (a),(b) có khác nhau chút ít Tuy nhiên tạm bỏ qua chi tiết tinh vi và xem cả 2 trường hợp đều thực hiện được cổng NOT như nhau -4- Chương II Cổng Logic và đại số Boole A Y= C c B B (a) 5V Y= A A (b) Hình 2.20 cách tạo cổng NOT cổng NAND Ví dụ 2.3.1 lập bảng...Chương I Hệ thống số và mã số ÅÍ bi toạn âáưu nẹu bit âáưu âỉåüc hiãøu l bit MSB ca âäü låïn thay vç bit dáúu thç kãút qu âụng 1.3.3.Säú b1 Vãư phỉång diãûn mảch âiãûn tỉí thç mäüt âäư ca sỉû biãøu htë dáúu - âäü låïn l âãø... âãún 200 Khi âiãûn thãú åí ng vo (so våïi âáút) VI = 0 thç dng nãưn IB = 0 khiãún dng thu IC = 0 v âiãûn thãú åí ng ra (so våïi âáút) l: VO = VCC - IC RC = VCC - 0 = VCC -2- Chương II Cổng Logic và đại số Boole Vcc Vcc Rc C Rc VO≈ RB VO=0 RB B IB = 0 E VCESAT E IB Âáút Âáút (a) khäng phán cỉûc: Transistor ngỉng dáùn âiãûn thãú ra = VCC (b) phán cỉûc thûn mảch : Transistor dáùn mảch, âiãûn thãú ra ≈ 0V... ba ngõ vào (hình 2.21) cũng vậy Ví dụ khi A=0 thì ra Y=1 bất chấp trạng thái logic của B và C Ví dụ 2.3.3 Bằng cách lập bảng sự thật để tìm lien hệ giữa A+B và AB Giải : -5- Chương II Cổng Logic và đại số Boole Ta dễ dàng lập bảng sự thật của A+B và AB so sánh thấy A+B và AB bằng nhau ở hai trường hợp giữa và khác nhau ở trường hợp đầu và cuối Như vậy khơng có hệ thức logic nào giữa A+B và AB Hàm (cổng)... hay EXOR hay XOR) ý nói loại trừ trường hợp cuối nghĩa là lúc bấy giờ khi cả A và B là 1 thì Y=0 (xem hình 2.2.4) ký hiệu là: -6- Chương II Y=A ⊕ B Biến (ngõ vào) A B 0 0 1 1 0 1 0 1 Cổng Logic và đại số Boole Hàm (ngõ ra) Y 0 1 1 0 A B A B =1 Y= Hình 2.26: EX-NOR(hay XNOR) Có thể biểu thị định nghĩa của XOR như cho ở bảng sự thật theo nhiều cách mà dẫn đến nhiều mạch khác nhau, nhưng dĩ nhiên là tương... theo sau bởi NOT là EX-OR Hoạt động logic của EX-NOR đảo lại so với EX-OR: A B 0 0 1 1 0 1 0 1 Y 1 0 0 1 Ký hiệu thường A B Y= A ⊕ B B A Ký hiệu IEEE/AKNSI -7- Y= ( A ⊕ B) Chương II Cổng Logic và đại số Boole Ví dụ 2.4.1 Bằng cách lập bảng sự thật nghiệm lại Y=(A+B) ( AB ) chính là hàm EX-OR Giải: Trước tiên lập các tổ hợp của A, B, Kế đến là logic A+B, AB, AB , và sau cùng (A+B).( AB ) Bảng sự thật... cỉûc dỉång ca ngưn âiãûn mäüt chiãưu Vcc ( cọ hiãûu thãú 1 volt tråí lãn) v catod âãún cỉûc ám ca Vcc (hçnh 2.2a) Anod + V - catod Anod + V - catod I Rc I=0 Vcc Rc -1- Vcc Chương II Cổng Logic và đại số Boole (a) Diod âỉåüc phán cỉûc thûn: (b) Diod âỉåüc phán cỉûc ngỉåüc Diod dáùn âiãûn diod khäng dáùn âiãûn Hçnh 2.2: Diod bạn dáùn v sỉû phán cỉûc Âiãûn tråí RC giåïi hản dng âiãûn trong mảch v âỉåüc ... Chương I Hệ thống số mã số thåìi gian ca xung biãøu thë hảoc ) âãø xạc âënh lải hai mỉïc: nãúu tên hiãûu nh hån ngỉåỵng l mỉïc tháúp, nãúu cao hån ngỉåỵng l mỉïc cao Sau âọ dảng xung vng âỉåüc tảo... Phần tử ràng buộc : Các số hạng nhỏ có tổ hợp giá trò không xảy ra, ví dụ 3-4-1, A B C , ABC , A B C Những giá trò gọi số hạng ràng buọc Như ta biết số hạng nhỏ nhất, số hạng nhỏ có tổ hợp giá... Chương I Hệ thống số mã số Báy giåì xem phẹp trỉì âỉåüc tiãún hnh qua vê dủ: - = + (- 2) = + b 1(+ 2): 1000 (+ 8) 1101 (b ca + 2) 0 0101 b - 11 - (+ 5) sai Chương II Cổng Logic đại số Boole CHỈÅNG